CN110542739A - 一种基于卡尔曼技术的重叠峰分离方法 - Google Patents

一种基于卡尔曼技术的重叠峰分离方法 Download PDF

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蔡正杰
袁海军
马建州
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Abstract

本发明公开一种基于卡尔曼技术的重叠峰分离方法，属于光谱分析技术领域。首先输入参数，所述参数包括重叠峰的原始信号、重叠峰范围和重叠峰子峰位置；再对输入的参数设置初始条件；接着根据所述重叠峰范围中前一采样点得到当前采样点的状态预测值和协方差预测值；然后根据当前采样点得到卡尔曼增益值和误差值；根据当前采样点的状态预测值、卡尔曼增益值以及误差值，得到当前采样点状态估计值；根据卡尔曼增益值、观测矩阵以及当前采样点协方差预测值得到当前采样点协方差估计值。

Description

一种基于卡尔曼技术的重叠峰分离方法
技术领域
本发明涉及光谱分析技术领域，特别涉及一种基于卡尔曼技术的重叠峰分离方法。
背景技术
传统对重叠峰的分离方法主要是：利用数学函数模型及其组合、统计函数、经验公式等来拟合重叠子峰。一般来说，对于光谱信号内的重叠峰，可选用洛伦兹曲线、高斯曲线或者两者的线性组合作为子峰模型；对于色谱信号，则需要统计模型或者经验公式作为模型。然后采用非线性最小二乘法进行最优参数的估计。但是曲线拟合技术的拟合效果受到参数初值，基线校正很大的影响。参数初值或者基线校正不恰当的话，拟合结果偏差很大，严重情况下导致拟合不成功。
由于拟合曲线技术对参数初数值的高要求，人们提出在拟合前采用导数法、傅里叶分析法或者小波分析法来尽可能的获取峰信号特征参数信息。然而，导数法随着求导次数增加，信噪比变小；傅里叶分析法需要精准的子峰模型；小波分析法则需要找到合适的小波基和分解次数，需要确定较多的参数。由此可见曲线拟合技术及其后续改进方法都有着不小的缺陷。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于卡尔曼技术的重叠峰分离方法，以解决传统的曲线拟合技术时常拟合不成功、拟合结果存在很大偏差的问题。
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于卡尔曼技术的重叠峰分离方法，包括如下步骤：
步骤一，输入参数；
所述参数包括重叠峰的原始信号、重叠峰范围和重叠峰子峰位置；
步骤二，对输入的参数设置初始条件；
步骤三，根据所述重叠峰范围中前一采样点得到当前采样点的状态预测值和协方差预测值；
步骤四，根据当前采样点得到卡尔曼增益值和误差值；
步骤五，根据当前采样点的状态预测值、卡尔曼增益值以及误差值，得到当前采样点状态估计值；
步骤六，根据卡尔曼增益值、观测矩阵以及当前采样点协方差预测值得到当前采样点协方差估计值。
可选的，所述对输入的参数设置初始条件包括：
a.根据所述重叠峰范围确定采样点个数N；
b.基于高斯函数确定所述重叠峰子峰的真实值X(N)；
c.设置方差为R的观测噪声V(N)以及方差为Q的过程噪声W(N)；
d.设置第一个采样点的协方差值P(1)，以及第一个采样点的状态估计值Xkf(1)；
e.设置所述原始信号为观测信号Z(N)；
f.确定状态转移矩阵F以及观测矩阵H。
可选的，根据所述重叠峰范围中前一采样点得到当前采样点的状态预测值和协方差预测值包括：
根据所述重叠峰范围中前一采样点的状态估计值以及状态转移矩阵得到当前采样点状态预测值；
根据所述重叠峰范围中前一采样点的协方差值、状态转移矩阵和过程噪声得到当前采样点协方差预测值。
可选的，根据当前采样点得到卡尔曼增益值和误差值包括：
根据当前采样点协方差预测值和观测噪声得到卡尔曼增益值；
根据当前采样点状态预测值、实际观测值以及观测矩阵得到误差值。
可选的，所述实际观测值为光谱强度值。
本发明提供的基于卡尔曼技术的重叠峰分离方法具备如下优点：
（1）受参数初值影响较小；
（2）受基线校正影响较小；
（3）方便快捷，除了手动提取重叠峰子峰顶点信息以及重叠峰范围外，不必额外计算子峰信号的参数信息。
附图说明
图1是本发明提供的基于卡尔曼技术的重叠峰分离方法的流程示意图；
图2是原始谱线数据图；
图3是进行4倍插值的图；
图4是去除基底噪声的图；
图5是选择重叠峰范围，以及各个子峰的顶点坐标位置的示意图；
图6是把上一步得到的数据作为输入参数，代入卡尔曼分离算法的示意图。
具体实施方式
以下结合附图和具体实施例对本发明提出的一种基于卡尔曼技术的重叠峰分离方法作进一步详细说明。根据下面说明和权利要求书，本发明的优点和特征将更清楚。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且均使用非精准的比例，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。
实施例一
本发明提供了一种基于卡尔曼技术的重叠峰分离方法，其流程如图1所示，包括如下步骤：
步骤S11、输入参数；
步骤S12，对输入的参数设置初始条件；
步骤S13，根据所述重叠峰范围中前一采样点得到当前采样点的状态预测值和协方差预测值；
步骤S14，根据当前采样点得到卡尔曼增益值和误差值；
步骤S15，根据当前采样点的状态预测值、卡尔曼增益值以及误差值，得到当前采样点状态估计值；
步骤S16，根据卡尔曼增益值、观测矩阵以及当前采样点协方差预测值得到当前采样点协方差估计值。
具体的，首先输入参数，该参数包括重叠峰的原始信号、重叠峰范围和重叠峰子峰位置；
接着对输入的参数设置初始条件，设置的初始条件包括：
a.根据所述重叠峰范围确定采样点个数N；
b.基于高斯函数确定所述重叠峰子峰的真实值X(N)；
c.设置方差为R的观测噪声V(N)以及方差为Q的过程噪声W(N)；
d.设置第一个采样点的协方差值P(1)，以及第一个采样点的状态估计值Xkf(1)；
e.设置所述原始信号为观测信号Z(N)；
f.确定状态转移矩阵F以及观测矩阵H。
然后根据所述重叠峰范围中前一采样点得到当前采样点的状态预测值和协方差预测值。具体的，根据所述重叠峰范围中第k-1采样点的估计值状态估计值以及状态转移矩阵得到第k采样点（即当前采样点）状态预测值X_pre=F*Xkf(k-1)；其中，X_pre是第k采样点状态预测值，F是状态转移矩阵，Xkf(k-1)是第k-1采样点状态估计值；根据所述重叠峰范围中前一采样点的协方差值、状态转移矩阵和过程噪声得到当前采样点协方差预测值P_pre=F*P(k-1)*F’+Q，其中，P_pre是第k采样点协方差预测值，F是状态转移矩阵，P(k-1)是第k-1采样点协方差值，F’是F的转置矩阵，Q是过程噪声的方差。
根据当前采样点得到卡尔曼增益值和误差值。具体的，根据当前采样点协方差预测值和观测噪声得到卡尔曼增益值Kg=P_pre*inv(H*P_pre*H’+R)，其中，Kg为卡尔曼增益值，P_pre是协方差预测值，inv是逆矩阵操作，H是观测矩阵，P_pre是协方差预测值，H’是H的转置矩阵，R是观测噪声的方差；根据当前采样点状态预测值、实际观测值以及观测矩阵得到误差值e=Z(k)-H*X_pre，其中，H是观测矩阵，X_pre是第k采样点状态预测值；所述实际观测值为光谱强度值。
根据第k采样点的状态预测值、卡尔曼增益值以及误差值，得到第k采样点状态估计值Xkf(k)=X_pre+Kg*e，其中，X_pre是第k采样点状态预测值，Kg为卡尔曼增益值，e是观测矩阵得到误差值；
根据卡尔曼增益值、观测矩阵以及第k采样点协方差预测值得到第k采样点协方差值P(k)=(I-Kg*H)*P_pre，其中，I是单位矩阵，Kg为卡尔曼增益值，H是观测矩阵，P_pre是协方差预测值。
本发明提供的方法与传统的拟合拟合技术相比，对基线校正要求较低，受参数初值影响较小，无需额外计算子峰模型特征参数，减少对计算要求；并且，卡尔曼算法自身采用递推形式，对数据储存量少，利于推广应用。
针对不同形状的重叠峰，我们利用卡尔曼原理得到的分离谱线有：
第一步：导入原始谱线数据，如图2所示；
第二步：进行4倍插值，如图3所示；
第三步：去除基底噪声，如图4所示；
第四步：选择重叠峰范围，以及各个子峰的顶点坐标位置，如图5所示；
第五步：把上一步得到的数据作为输入参数，代入卡尔曼分离算法，如图6所示。
本发明基于卡尔曼原理，首先根据输入参数重叠峰坐标范围，截取感兴趣区；接着根据输入参数重叠峰顶点坐标和强度，基于频谱变宽原理，拟合双高斯函数，作为卡尔曼技术内光谱强度的真实值；然后将实际采集的重叠峰强度作为实际观测值；最后基于卡尔曼原理，通过第k个采集点的预测值与观测值，获得第k+1个采集点的预测值和协方差值。
上述描述仅是对本发明较佳实施例的描述，并非对本发明范围的任何限定，本发明领域的普通技术人员根据上述揭示内容做的任何变更、修饰，均属于权利要求书的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于卡尔曼技术的重叠峰分离方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一，输入参数；
所述参数包括重叠峰的原始信号、重叠峰范围和重叠峰子峰位置；
步骤二，对输入的参数设置初始条件；
步骤三，根据所述重叠峰范围中前一采样点得到当前采样点的状态预测值和协方差预测值；
步骤四，根据当前采样点得到卡尔曼增益值和误差值；
步骤五，根据当前采样点的状态预测值、卡尔曼增益值以及误差值，得到当前采样点状态估计值；
步骤六，根据卡尔曼增益值、观测矩阵以及当前采样点协方差预测值得到当前采样点协方差估计值。
2.如权利要求1所述的基于卡尔曼技术的重叠峰分离方法，其特征在于，所述对输入的参数设置初始条件包括：
a.根据所述重叠峰范围确定采样点个数N；
b.基于高斯函数确定所述重叠峰子峰的真实值X(N)；
c.设置方差为R的观测噪声V(N)以及方差为Q的过程噪声W(N)；
d.设置第一个采样点的协方差值P(1)，以及第一个采样点的状态估计值Xkf(1)；
e.设置所述原始信号为观测信号Z(N)；
f.确定状态转移矩阵F以及观测矩阵H。
3.如权利要求2所述的基于卡尔曼技术的重叠峰分离方法，其特征在于，根据所述重叠峰范围中前一采样点得到当前采样点的状态预测值和协方差预测值包括：
根据所述重叠峰范围中前一采样点的状态估计值以及状态转移矩阵得到当前采样点状态预测值；
根据所述重叠峰范围中前一采样点的协方差值、状态转移矩阵和过程噪声得到当前采样点协方差预测值。
4.如权利要求2所述的基于卡尔曼技术的重叠峰分离方法，其特征在于，根据当前采样点得到卡尔曼增益值和误差值包括：
根据当前采样点协方差预测值和观测噪声得到卡尔曼增益值；
根据当前采样点状态预测值、实际观测值以及观测矩阵得到误差值。
5.如权利要求4所述的基于卡尔曼技术的重叠峰分离方法，其特征在于，所述实际观测值为光谱强度。
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