CN110532711A - 一种定期检修条件下大规模电源系统可靠性仿真方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种定期检修条件下大规模电源系统可靠性仿真方法，括两种情形:第一种是无限次定期检修条件下大规模电源系统，即不限定检修次数，只要时间到达检修周期时，表决系统功能正常，则继续检修失效的单元，使系统各单元功能恢复正常，直到系统在到达下一次检修时刻之前系统功能失效。第二种情形是有限次定期检修条件下大规模电源系统，即设定最多检修次数，当检修次数超过最多检修次数时，不再继续进行检修，直到表决系统失效。通过计算流程和计算可以分别计算出无限次定期检修和有限次定期检修条件下表决冗余电源系统的可靠度指标，包括可靠度、不可靠度和MTBCF，当然，在得到系统不可靠度函数的条件下，可以根据可靠度理论中的相关计算公式，可以近似得到定期检修表决系统的失效密度函数和失效率函数。

Description

一种定期检修条件下大规模电源系统可靠性仿真方法
技术领域
本发明涉及一种电源系统可靠性仿真方法置,尤其涉及一种定期检修条件下大规模电源系统可靠性仿真方法。
背景技术
随着雷达阵面规模的增大，雷达电源系统向分布式和混合式供电架构发展，由于雷达电源系统包含多个分系统，并且各分系统又包含许多单元，特别是雷达阵面电源数量较大，为进行可靠性设计与分析带来很多计算困难。为了提高雷达系统整体的可靠性，在雷达方案论证时，通常采用表决冗余系统提高系统的可靠性指标，为了与实际工作情况相一致，进一步提高系统的任务可靠度或者重大故障平均间隔时间(MTBCF)，采用定期检修的方式定期修复故障单元，从而保障系统整体可靠性指标达到任务要求，从而提高系统的任务可靠性。
对于数量巨大的表决冗余系统，例如阵面电源系统，进行定期检修是比较切实可行的有效提高系统任务可靠性的低成本实现方式，因此如何在满足系统可靠性指标要求的条件下进行系统冗余设计成为目前的关键问题。为了进行在定期检修条件下大规模电源系统的可靠性设计，首先有必要明确这种复杂系统的可靠性计算方法。
目前，针对定期检修条件下的大规模表决冗余系统的可靠性计算没有特别有效的方法，理论算法只能处理系统单元数量小于100个的表决系统，因为排列组合的数量特别庞大，对于100取80的表决系统中，80个单元正常工作的组合数量大约为5.3598e+20，并且目前的计算机精度只能精确计算小于1e+15的数据。随着相控阵雷达的发展，分布式供电系统架构已经得到广泛应用，阵面电源系统中单元数量一般均大于100，甚至达到数千上万，因此，现有的理论计算方法难以进行计算。另外，现有的理论计算方法不能考虑定期检修参数对系统可靠性指标的影响，并且无法针对除指数分布之外的其他分布类型进行计算，因此现有的理论计算方法面临着许多困难。
目前对于考虑到检修周期等参数的定期检修表决冗余系统的可靠性指标只能通过仿真的方法进行近似的计算，文献【1】公开了一种定期检修系统的可靠性建模与仿真方法，其方法是通过产生随机数，进行多次仿真、统计和计算，得到系统可靠性指标，不足之处是算法效率低，对于大规模复杂系统，经常导致计算量急剧增加，实际上难以工程应用。因此，本发明针对大规模可靠性定期检修表决冗余系统可靠性指标计算方法。
[1]胡宁,张三娣,黄进永.定期检修系统的可靠性建模与仿真.电子产品可靠性与环境试验.2014,32(2):16-21.
发明内容
针对现有大规模定期检修表决系统可靠性指标计算方法中计算量大，计算效率低、难以工程应用的缺点，本发明提出了一种大规模定期检修表决冗余系统可靠性指标的仿真计算方法。本发明主要解决了在定期检修条件下、各并联单元的寿命不局限于指数分布类型、大规模表决冗余电源系统的可靠性指标计算问题，针对无限次定期检修和有限次定期检修两种情形，分布提出了可靠性指标仿真计算方法。不同于现有的系统可靠性指标仿真分析的方法，本方法具有计算量小，仿真效率高，数值稳定性高的特点，并且可处理各单元寿命服从不同分布类型的大规模表决冗余系统，考虑了对故障单元的修复率因素，最终可以快速计算出系统可靠度和MTBCF(Mean Time Between Critical Failure，系统无故障平均工作时间)的数值。虽然理论算法可以处理各单元均服从相同指数分布的表决系统，但是对于其他类型分布的情形无能为力，并且难以考虑故障单元的修复率因素，因此本仿真算法主要解决了上述难题，可以推广应用到其他机械、电子等系统，本算法具有普遍性和广泛的适用性。
为了解决以上问题，本发明采用的技术方案包括两种情形:
第一种是无限次定期检修条件下大规模电源系统，即不限定检修次数，只要时间到达检修周期时，表决系统功能正常，则继续检修失效的单元，使系统各单元功能恢复正常，直到系统在到达下一次检修时刻之前系统功能失效；
第二种情形是有限次定期检修条件下大规模电源系统，即设定最多检修次数，当检修次数超过最多检修次数时，不再继续进行检修，直到表决系统失效。
a、首先提出无限次定期检修时大规模电源系统可靠性指标的计算方法，具体包括如下步骤:
1)提取表决系统的基本参数，其中表决系统是指n个相同单元并联组成，至少m个单元功能正常，表决系统才能够正常工作，n和m为大于0的正整数，并且m≤n；表决系统的基本参数包括并联单元的数量n，维持表决系统功能的最小单元数量m，各单元的寿命均服从相同的概率分布类型及其参数(例如指数分布及失效率λ0)、定期检修周期T、修复率PRR；然后进入下一步；
2)确定仿真次数N，为了计算可靠性指标(可靠性指标包括平均寿命、可靠度函数、不可靠度函数，第一个是具体数值，后两个是函数)，N的数值要大于1000；定义每次仿真结果的输出变量，包含系统寿命向量life(life向量中含有N个数值)、检修次数向量k_jx(k_jx向量中含有N个数值)；令当前仿真次数w＝1；然后进入下一步。
3)获取当前仿真次数w的当前数值,作为计算结果保存到结果向量的下标。然后进入下一步。
4)根据单元寿命的分布类型及其参数(见第1)步)，采用通用的随机数生成算法产生一个随机数矩阵R(矩阵维数为n×Q，其中n是列的数量，Q为行的数量，Q一般取2000以上)，每一列对应n个随机数，取矩阵R的第1列数据作为0时刻各个单元的寿命，并设置当前检修次数k＝1；然后进入下一步。
5)提取第k次检修之前各单元的寿命向量x，如果当前检修次数k＝1，则寿命向量为矩阵R的第1列，如果k>1，则各单元的寿命向量为更新后的x，其中x的第i个元素x(i)表示第i个单元的寿命。根据x，判断系统中工作到kT时刻的单元数目(其中kT是k乘以定期检修周期T得到的数值)，如果某一单元的寿命x(i)≥kT,i＝1,2,3,…,n，则认为该单元在kT时刻功能正常，属于正常单元；否则该单元在kT时刻功能失效，属于失效单元；然后统计在kT时刻，n个单元中正常单元的数量和失效单元的数量；然后进入下一步。
6)判断：如果在kT时刻正常单元的数量<m，转到第9)步；否则，系统工作正常，进入下一步。
7)根据失效单元的位置，对所有失效单元依次进行检修，对未失效单元不进行检修。根据通用的随机数产生算法产生一个随机数rand，如果rand<PRR，其中PRR为已经给定的修复率，则认为检修成功，令检修成功标志位cg＝1，否则cg＝0。从矩阵R中选择一个元素R(i,k+1)(其中i是当前被检修单元的位置顺序号，k是检修次数)作为检修后从当前检修时刻开始计算的单元寿命，并根据式(1)更新该被检修单元的寿命，然后进入下一步。
x(i)＝kT+cg×R(i,k+1) (1)
8)记录实际检修次数为k_sjjx＝k，通过检修，得到更新后所有单元的x，并令k＝k+1；然后转入第5步；
9)记录实际检修次数k_sjjx＝k-1；对单元寿命向量x从小到大排序，第n-m+1个数值即为第w次仿真的系统寿命life_w，并将该寿命存入life(w)(表示向量life的第w个位置)＝life_w，将实际检修次数存入k_jx(w)(表示向量k_jx的第w个位置)＝k_sjjx。然后进入下一步。
10)判断：如果w小于仿真次数N，则令w＝w+1，转入第3步；如果w＝N，则转入下一步；
11)完成N次仿真，得到N次仿真后的系统寿命向量life和检修次数向量k_jx；然后进入下一步。
12)根据系统寿命向量life，计算life的平均值，即：MTBCF；根据检修次数向量k_jx，计算平均检修次数k_jx_avg；
13)根据系统寿命向量life，计算系统的不可靠度函数F(t)和可靠度函数R(t)，计算公式如下：
R(t)＝1-F(t) (3)
式(2)中num(life≤t)是计算系统寿命向量life中时间小于等于t的单元数量，其中t为时间，t≥0。
上述13个步骤可以计算出无限次定期检修表决系统的可靠性指标。
b、其次提出有限次定期检修时大规模电源系统可靠性指标的计算方法，具体包括如下步骤：
1)提取表决系统的基本参数，其中表决系统是指n个相同单元并联组成，至少m个单元功能正常，系统才能够正常工作，n和m为大于0的正整数，并且m≤n。表决系统的基本参数包括并联单元的数量n，维持系统功能的最小单元数量m，各单元的寿命均服从相同的概率分布类型及其参数(例如指数分布及失效率λ0)、定期检修周期T、修复率PRR；最大检修次数k_jxMax。
2)确定仿真次数N，为了得到可靠性指标，则N的数值要大于1000；定义每次仿真结果的输出变量，包含系统寿命向量life(life向量中含有N个数值)、检修次数k_jx(k_jx向量中含有N个数值)；令当前仿真次数w＝1；然后进入下一步。
3)获取当前仿真次数w的当前数值，作为计算结果保存到结果向量的下标。然后进入下一步。
4)根据单元寿命的分布类型及其参数(见第1)步)，采用通用的随机数生成算法产生一个随机数矩阵R(矩阵维数为n×Q，其中Q为某一整数，一般取2000以上，每一列对应n个随机数)，取矩阵R的第1列数据作为0时刻各个单元的寿命，并设置当前检修次数k＝1；然后进入下一步。
5)提取第k次检修之前各单元的寿命向量x，如果检修次数k＝1，则寿命向量为矩阵R的第1列，如果检修次数k>1，则寿命向量为更新后的x，其中x的第i个元素x(i)表示第i个单元的寿命。根据x，判断系统中工作到kT时刻的单元数目(其中kT是k乘以定期检修周期T得到的数值)，如果某一单元的寿命x(i)≥kT,i＝1,2,3,…,n，则认为该单元在kT时刻功能正常，属于正常单元；否则该单元在kT时刻功能失效，属于失效单元；然后统计在kT时刻，n个单元中正常单元的数量和失效单元的数量；然后进入下一步。
6)判断：如果在kT时刻正常单元的数量<m，转到第9步；否则，系统工作正常，进入下一步。
7)根据失效单元的位置，对所有失效单元依次进行检修，对未失效单元不进行检修。根据通用的随机数产生算法产生一个随机数rand，如果rand<PRR，其中PRR为已经给定的修复率，则认为检修成功，令检修成功标志位cg＝1，否则cg＝0。从矩阵R中选择一个元素R(i,k+1)(其中i是当前被检修单元的位置顺序号，k是检修次数)作为检修后从当前检修时刻开始计算的单元寿命，并根据式(4)更新该被检修单元的寿命，然后进入下一步：
x(i)＝kT+cg×R(i,k+1) (4)
8)记录实际检修次数为k_sjjx＝k，通过检修，得到更新后所有单元的寿命x。判断当前检修次数是否等于最大检修次数k_jxMax，如果相等，则转入第10步；如果小于最大检修次数，则然后转入第5步；
9)记录实际检修次数k_sjjx＝k-1；对单元寿命向量x从小到大排序，第n-m+1个数值即为第w次仿真的系统寿命life_w，并将该寿命存入life(w)＝life_w，将实际检修次数存入k_jx(w)＝k_sjjx。然后进入第11步。
10)记录实际检修次数k_sjjx＝k_jxMax；，对单元寿命向量进行从小到大排序，第n-m+1个数值即为第w次仿真的系统寿命life_w，并将该寿命存入life(w)＝life_w，将实际检修次数存入k_jx(w)＝k_sjjx。然后转入第11步。
11)判断：如果w小于N，则w＝w+1，转入第3步；如果w＝N，则转入下一步。
12)完成N次仿真，得到N次仿真后的系统寿命向量life和检修次数向量k_jx；然后进入下一步。
13)根据系统寿命向量life，计算life的平均值，即：MTBCF；根据实际检修次数向量k_jx，计算平均检修次数k_jx_avg；
14)根据系统寿命向量life，计算系统的不可靠度函数F(t)和可靠度R函数(t)，计算公式如下：
R(t)＝1-F(t) (6)
式(5)中num(life≤t)是计算系统寿命向量life中时间小于等于t的总个数，其中t为时间，t≥0。
上述14个步骤可以计算出有限次定期检修表决系统的可靠性指标。
需要说明的是，上述算法是基于随机数进行仿真计算的结果，因此每一次计算结果不会完全相同，为了提高数值解的稳定性，需要进行N>1000次仿真计算，最终将平均值作为系统的MTBCF的估计值。得到的不可靠度和可靠度函数是基于统计分析的近似结果，当N较大时，计算结果会趋于稳定值。
通过上述计算流程和计算公式，可以分别计算出无限次定期检修和有限次定期检修条件下表决冗余电源系统的可靠度指标，包括可靠度、不可靠度和MTBCF，当然，在得到系统不可靠度函数的条件下，可以根据可靠度理论中的相关计算公式，可以近似得到定期检修表决系统的失效密度函数和失效率函数。
本发明与现有技术相比，具有以下有益效果：通过采用本发明中的计算方法，针对大规模表决冗余电源系统，可以快速计算出无限次和有限次定期检修条件下表决冗余系统的可靠性指标，包括系统的可靠度、不可靠度、MTBCF的估计值，有效解决了大规模复杂表决冗余系统在定期检修条件下的可靠性指标计算难题。
本发明不仅能够对服从指数分布的类型进行仿真计算，而且可以针对各单元服从其他类型分布的情形，以及各个单元均服从不同类型分布的情形进行计算，并且该计算方法考虑了修复率，使得计算结果更加接近工程实际问题。
本发明避免了采用现有仿真方法来计算系统可靠性指标，因为现有仿真方法在每一个时刻对各个单元状态进行判断，并判断系统功能是否正常，这种算法的计算量非常大，特别是针对n大于1000的大规模系统，计算量更大。另外，其算法与步长设置有关，如果步长设置的过小，导致计算量增大，步长设置的过大，则结果不准确，即仿真结果受到仿真步长的影响。本发明提出的方法克服了上述缺点，计算结果不受仿真步长的影响，而且精度很高；只需要对各个单元的寿命进行排序，即可准确确定系统的寿命，大大降低了仿真计算量，提高了计算效率。并且本发明提出了有限次检修条件下系统可靠性指标的计算方法，弥补了定期检修条件下表决冗余系统可靠性指标计算的空白，可以便于分析，在有限次检修条件下，维护费用与检修次数之间的关系，为制定检修方案提供了定量依据。
本发明的应用领域不限于雷达电源系统，可以应用于所有存在定期检修条件下各个构成单元的寿命各种类型分布的大规模表决冗余系统的可靠性指标计算，因此本方法具有广泛的普适性。
附图说明
图1为无限次定期检修条件下系统可靠度和不可靠度函数估计曲线。
图2为有限次定期检修条件下系统可靠度和不可靠度函数估计曲线。
具体实施方式
下面对本发明做进一步阐述。
本发明提出了两种情形下定期检修条件下大规模电源系统的可靠性指标计算方法，下面分别给出两个实施例。
实施例1：(无限次定期检修条件下大规模电源系统)
1)根据具体问题，提取表决系统的基本参数，包括单元的总数n＝2000、维持系统功能的最小单元数量m＝1800、单元寿命服从指数分布且失效率λ0＝0.0001、定期检修周期T＝700小时；修复率PRR＝0.98。
2)确定仿真次数N＝1000、每次仿真结果的输出变量(包含：系统寿命向量life、检修次数向量k_jx)；令当前仿真次数w＝1；
3)开始进行第w次仿真计算，调取各相关仿真参数；
4)按照单元寿命的分布类型及其参数(见第1)步)，产生一个随机数矩阵R，每一列对应n个随机数，取第1列数据作为0时刻的单元寿命，并设置当前检修次数k＝1；
5)提取第k次检修之前各单元的寿命向量x；并判断系统中工作到kT时刻的单元数目；并记录在kT时刻正常单元和失效单元；
6)判断：在kT时刻正常单元数目<m，转到第9步；否则，系统工作正常，进入下一步。
7)根据失效单元的位置，对所有失效单元依次进行检修，对未失效单元不进行检修。根据通用的随机数产生算法产生一个随机数rand，如果rand<PRR，其中PRR为已经给定的修复率，则认为检修成功，令检修成功标志位cg＝1，否则cg＝0。从矩阵R中选择一个元素R(i,k+1)(其中i是当前被检修单元的位置顺序号，k是当前检修次数)作为检修后从当前检修时刻开始计算的单元寿命，并根据式(1)更新该被检修单元的寿命，然后进入下一步。
8)记录实际检修次数为k_sjjx＝k，通过检修，得到更新后所有单元的寿命x。并令k＝k+1；然后转入第5步；
9)记录实际检修次数k_sjjx＝k-1；对单元寿命向量进行从小到大排序，第n-m+1个数值即为第w次仿真的系统寿命life_w，并将该寿命存入life(w)＝life_w，将实际检修次数存入k_jx(w)＝k_sjjx。然后进入下一步。
10)判断：如果w小于仿真次数N，则w＝w+1，转入第3步；如果w＝N，则转入下一步；
11)完成N次仿真，得到N次仿真后的系统寿命向量life和检修次数向量k_jx；然后进入下一步。
12)计算系统寿命向量life的平均值，即：MTBCF＝3576小时；计算平均检修次数，k_jx_avg＝2.6次；
13)根据系统寿命向量life，按照公式(2)和式(3)计算系统的不可靠度F(t)和可靠度R(t)函数的估计曲线如图1所示。
如果不进行定期检修，该表决系统的MTBCF＝1058.9，而每1000小时进行检修一次，则MTBCF＝3576，因此，通过该计算方法，可以计算出在定期检修条件下表决冗余系统的平均寿命，为可靠性预计提供了理论基础和计算方法。
实施例2：(有限次定期检修条件下大规模电源系统)
1)提取表决系统的基本参数，包括单元的总数n＝2000、维持系统功能的最小单元数量m＝1800、单元寿命服从指数分布且失效率λ0＝0.0001、定期检修周期T＝700小时；修复率PRR＝0.98、最大检修次数k_jxMax＝2；
2)其他步骤按照具体方案中：“b.有限次定期检修条件下大规模电源系统可靠性指标的计算方法”中的步骤进行；
3)计算系统寿命向量life的平均值，即：MTBCF＝3305；计算平均检修次数，k_jx_avg＝2.33；
4)根据系统寿命向量life，按照式(5)和式(6)计算系统的不可靠度F(t)和可靠度R(t)函数的估计曲线如图2所示。
本实施例限制了最大定期检修次数，因此重大故障平均间隔时间MTBCFTK小于无限次定期检修时的情况，当最大定期检修次数取6时，MTBCFTK＝3305。因此，通过限定最大检修次数，会导致系统的平均寿命有所降低，但是如果限定最大检修次数为6次，平均寿命只有稍微降低，因此通过仿真分析，可以结合检修费用制定合理的检修方案。
根据上述计算得到的冗余系统的可靠度、不可靠度函数，可以采用可靠性理论中的计算方法，计算得到定期检修条件下冗余系统的失效密度函数和失效率函数的估计曲线。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种定期检修条件下大规模电源系统可靠性仿真方法,其特征在于,包括以下内容:
a、首先提出无限次定期检修时大规模电源系统可靠性指标的计算方法，具体包括如下步骤:
1)提取表决系统的基本参数，其中表决系统是指n个相同单元并联组成，至少m个单元功能正常，表决系统才能够正常工作，n和m为大于0的正整数，并且m≤n；表决系统的基本参数包括并联单元的数量n，维持表决系统功能的最小单元数量m，各单元的寿命均服从相同的概率分布类型及其参数、定期检修周期T、修复率PRR；
2)确定仿真次数N，为了计算可靠性指标，N的数值要大于1000；定义每次仿真结果的输出变量，包含系统寿命向量life、检修次数向量k_jx；令当前仿真次数w＝1；
3)获取当前仿真次数w的当前数值,作为计算结果保存到结果向量的下标；
4)根据单元寿命的分布类型及其参数，采用通用的随机数生成算法产生一个随机数矩阵R，矩阵维数为n×Q，其中n是列的数量，Q为行的数量，每一列对应n个随机数，取矩阵R的第1列数据作为0时刻各个单元的寿命，并设置当前检修次数k＝1；
5)提取第k次检修之前各单元的寿命向量x，如果当前检修次数k＝1，则寿命向量为矩阵R的第1列，如果k>1，则各单元的寿命向量为更新后的x，其中x的第i个元素x(i)表示第i个单元的寿命；根据x，判断系统中工作到kT时刻的单元数目，其中kT是k乘以定期检修周期T得到的数值，如果某一单元的寿命x(i)≥kT,i＝1,2,3,…,n，则认为该单元在kT时刻功能正常，属于正常单元；否则该单元在kT时刻功能失效，属于失效单元；然后统计在kT时刻，n个单元中正常单元的数量和失效单元的数量；
6)判断：如果在kT时刻正常单元的数量<m，转到第9步；否则，系统工作正常；
7)根据失效单元的位置，对所有失效单元依次进行检修，对未失效单元不进行检修。根据通用的随机数产生算法产生一个随机数rand，如果rand<PRR，其中PRR为已经给定的修复率，则认为检修成功，令检修成功标志位cg＝1，否则cg＝0。从矩阵R中选择一个元素R(i,k+1)“其中i是当前被检修单元的位置顺序号，k是检修次数”作为检修后从当前检修时刻开始计算的单元寿命，并根据式(1)更新该被检修单元的寿命，
x(i)＝kT+cg×R(i,k+1) (1)
8)记录实际检修次数为k_sjjx＝k，通过检修，得到更新后所有单元的x，并令k＝k+1；然后转入第5步；
9)记录实际检修次数k_sjjx＝k-1；对单元寿命向量x从小到大排序，第n-m+1个数值即为第w次仿真的系统寿命life_w，并将该寿命存入life(w)＝life_w，其中ife(w)表示向量life的第w个位置；将实际检修次数存入k_jx(w)＝k_sjjx；k_jx(w)，其中k_jx(w)表示向量k_jx的第w个位置；
10)判断：如果w小于仿真次数N，则令w＝w+1，转入第3步；如果w＝N，则转入下一步；
11)完成N次仿真，得到N次仿真后的系统寿命向量life和检修次数向量k_jx；
12)根据系统寿命向量life，计算life的平均值，即：MTBCF；根据检修次数向量k_jx，计算平均检修次数k_jx_avg；
13)根据系统寿命向量life，计算系统的不可靠度函数F(t)和可靠度函数R(t)，计算公式如下：
R(t)＝1-F(t) (3)
式(2)中num(life≤t)是计算系统寿命向量life中时间小于等于t的单元数量，其中t为时间，t≥0；
b、其次提出有限次定期检修时大规模电源系统可靠性指标的计算方法，具体包括如下步骤：
1)提取表决系统的基本参数，其中表决系统是指n个相同单元并联组成，至少m个单元功能正常，系统才能够正常工作，n和m为大于0的正整数，并且m≤n；表决系统的基本参数包括并联单元的数量n，维持系统功能的最小单元数量m，各单元的寿命均服从相同的概率分布类型及其参数、定期检修周期T、修复率PRR；最大检修次数k_jxMax；
2)确定仿真次数N，为了得到可靠性指标，则N的数值要大于1000；定义每次仿真结果的输出变量，包含系统寿命向量life、检修次数k_jx；令当前仿真次数w＝1；然后进入下一步。
3)获取当前仿真次数w的当前数值，作为计算结果保存到结果向量的下标。然后进入下一步。
4)根据单元寿命的分布类型及其参数，采用通用的随机数生成算法产生一个随机数矩阵R(矩阵维数为n×Q，其中Q为某一整数，一般取2000以上，每一列对应n个随机数)，取矩阵R的第1列数据作为0时刻各个单元的寿命，并设置当前检修次数k＝1；然后进入下一步。
5)提取第k次检修之前各单元的寿命向量x，如果检修次数k＝1，则寿命向量为矩阵R的第1列，如果检修次数k>1，则寿命向量为更新后的x，其中x的第i个元素x(i)表示第i个单元的寿命。根据x，判断系统中工作到kT时刻的单元数目，其中kT是k乘以定期检修周期T得到的数值，如果某一单元的寿命x(i)≥kT,i＝1,2,3,…,n，则认为该单元在kT时刻功能正常，属于正常单元；否则该单元在kT时刻功能失效，属于失效单元；然后统计在kT时刻，n个单元中正常单元的数量和失效单元的数量；然后进入下一步。
6)判断：如果在kT时刻正常单元的数量<m，转到第9步；否则，系统工作正常，进入下一步；
7)根据失效单元的位置，对所有失效单元依次进行检修，对未失效单元不进行检修。根据通用的随机数产生算法产生一个随机数rand，如果rand<PRR，其中PRR为已经给定的修复率，则认为检修成功，令检修成功标志位cg＝1，否则cg＝0。从矩阵R中选择一个元素R(i,k+1)“其中i是当前被检修单元的位置顺序号，k是检修次数”作为检修后从当前检修时刻开始计算的单元寿命，并根据式(4)更新该被检修单元的寿命，然后进入下一步：
x(i)＝kT+cg×R(i,k+1) (4)
8)记录实际检修次数为k_sjjx＝k，通过检修，得到更新后所有单元的寿命x。判断当前检修次数是否等于最大检修次数k_jxMax，如果相等，则转入第10步；如果小于最大检修次数，则然后转入第5步；
9)记录实际检修次数k_sjjx＝k-1；对单元寿命向量x从小到大排序，第n-m+1个数值即为第w次仿真的系统寿命life_w，并将该寿命存入life(w)＝life_w，将实际检修次数存入k_jx(w)＝k_sjjx，然后进入第11步；
10)记录实际检修次数k_sjjx＝k_jxMax；，对单元寿命向量进行从小到大排序，第n-m+1个数值即为第w次仿真的系统寿命life_w，并将该寿命存入life(w)＝life_w，将实际检修次数存入k_jx(w)＝k_sjjx，然后转入第11步；
11)判断：如果w小于N，则w＝w+1，转入第3步；如果w＝N，则转入下一步；
12)完成N次仿真，得到N次仿真后的系统寿命向量life和检修次数向量k_jx；
13)根据系统寿命向量life，计算life的平均值，即：MTBCF；根据实际检修次数向量k_jx，计算平均检修次数k_jx_avg；
14)根据系统寿命向量life，计算系统的不可靠度函数F(t)和可靠度R函数(t)，计算公式如下：
R(t)＝1-F(t) (6)
式(5)中num(life≤t)是计算系统寿命向量life中时间小于等于t的总个数，其中t为时间，t≥0。
2.根据权利要求1所述的一种定期检修条件下大规模电源系统可靠性仿真方法,其特征在于,a中第2)步和b中第2)步，所述的系统寿命向量life中含有N个数值、检修次数向量k_jx中含有N个数值。
3.根据权利要求1所述的一种定期检修条件下大规模电源系统可靠性仿真方法,其特征在于,a中第4)步和b中第4)步，所述的Q取2000以上。
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