CN110532509B - 一种基于不确定度分析的泵与风机性能预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于不确定度分析的泵与风机性能预测方法，本发明包括步骤：1.基于泵或风机性能试验，获取不同阀门开度下流量‑压差和流量‑功率性能曲线；2.建立流量‑压差和流量‑功率多项式拟合方程；3.基于流量‑压差和流量‑功率多项式拟合方程，开展流量‑压差预测模型和流量‑功率预测模型的不确定度分析；4.评估流量‑压差预测模型和流量‑功率预测模型的不确定度，选择不确定度较低的预测模型；5.基于选定的预测模型，获取对应的流量值和效率值，实现泵或风机的性能预测。本发明能够快速准确地预测泵与风机的性能参数，实现无流量计条件下泵与风机流量和效率的实时监测，保证设备安全稳定运行，有效降低设备成本。
Description
技术领域
本发明属于泵与风机性能预测方法领域，具体涉及一种基于不确定度分析的泵与风机性能预测方法，主要用于快速精确地预测泵与风机的运行参数，通过在无流量计的条件下对泵与风机的流量和效率参数进行准确预测，实现设备运行状态的实时监测，进一步降低设备运行维护成本。
背景技术
对于泵与风机实际系统而言，实时掌握其流量和效率信息可以有效帮助技术人员评估设备的运行状态、预判设备运行故障。然而，由于实际安装空间或成本的原因，导致系统无法安装流量计，从而无法获取实际设备运行时的流量和效率信息。针对该问题，一些研究人员提出了基于功率曲线来预测泵与风机的流量，美国Heartware公司公布的专利号为WO 2005/115539A2的心脏辅助泵无传感器流量预测方法，其中采用功率和转速对离心泵流量进行预测，该方法可以对特定的离心泵流量进行有效预测，但是具有一定的局限性，当遇到离心泵的功率—流量曲线不是单调递增时(即某一功率值对应两个流量点)，无法对流量进行有效预测，因此该方法存在一定的盲区；为了改进基于功率和转速预测流量的局限性，美国的Fluid Handing LLC公司在其专利《一种基于最佳匹配无传感技术的水泵压差和流量监测方法》US 9938970B2中提出了结合流量-功率曲线和水泵系统特性曲线的流量压差预测方法，该方法通过已知功率和转速求解流量-功率曲线方程和系统特性方程，寻找特定功率下的流量值和压差值；该方法有效摆脱了流量-功率曲线单调变化的约束，但是由于其需要输入系统特性曲线，因此只能针对系统特性曲线固定的水泵系统，如果系统特性曲线发生变化，则该方法将会无法实现流量的有效预测。针对这一问题，吴登昊等人在其专利《一种基于功率和压差的离心泵流量预测方法》CN 201410538240.7中提出了通过结合流量-转矩(功率)方程和流量-压差方程预测离心泵的流量，该方法克服了上述两种方法的缺点，实现了离心泵流量的预测，然而该方法并未针对流量-转矩(功率)方程和流量-压差方程进行不确定度分析，在预测模型选择和流量预测精度上存在一定的缺陷。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，已有的泵与风机性能预测方法存在以下几类缺点：1)对于非单调变化的性能曲线，基于功率和转速的流量预测方法存在一定的盲区，求解方程时存在多个解情况，无法实现流量的有效预测；2)在整个流量区域，未对流量-功率预测模型和流量-压差预测模型进行不确定度评估，在流量预测精度上存在一定的不足。
本发明的目的是提供一种基于不确定度分析的泵与风机性能预测方法，针对特定泵与风机系统，通过获取泵与风机的流量-压差和流量-功率性能曲线，针对非单调变化的性能曲线，采用分段式的流量-压差预测模型和流量-功率预测模型，结合不确定度分析，选择最佳预测模型，实现流量的精确预测。
为达到以上目的，本发明采用如下技术方案：
步骤1.基于泵或风机性能试验，获取不同阀门开度下流量-压差和流量-功率性能曲线
泵或风机的性能曲线，通过开式测试平台获取。
其中水泵开式测试平台包括B01水箱，B02进口压力传感器，B03水泵，B04驱动电机，B05功率表，B06出口压力传感器，B07流量计，B08电动调节阀；水泵测试时，保持转速不变，通过调节B08电动调节阀的开度，获取不同开度下泵的进口压力、出口压力、流量和功率值。
其中风机开式测试平台包括C01进口压力传感器，C02风机，C03驱动电机，C04功率表，C05出口压力传感器，C06流量计，C07电动调节阀；风机测试时，保持转速不变，通过调节C07电动调节阀的开度，获取不同开度下风机的进口压力、出口压力、流量和功率值；整理泵或风机的测试数据，绘制不同开度下流量-压差曲线和流量-功率曲线。
步骤2.基于试验数据，建立流量-压差和流量-功率多项式拟合方程
基于上述性能曲线对应的具体数值，可以得到水泵的流量-压差多项式拟合方程和流量-功率多项式拟合方程，针对流量-压差曲线中同一压差下存在多个对应的流量值O1、O2和O3的情况，为了实现流量的精确预测，将流量-压差曲线按照单调下降和单调上升分成三段曲线，其中小流量区域为一单调下降曲线L1，中流量区域为一单调上升曲线L2，大流量区域为一单调下降曲线L3，分别采用三段式近似方程来表示不同流量区域内的单调下降(上升)曲线，每个分段函数采用3次多项式近似方程加以表达，其计算公式如公式(1)所示；
式中，Q为水泵的流量，Q1至Q3为分段区间内对应的流量值，Δp为水泵出口压力与进口压力的差值，a00至a23为流量-压差特性方程的系数；
针对流量-功率曲线中同一功率下存在多个对应的流量值M1和M2的情况，为了实现流量的精确预测，同样按照单调下降和单调上升原则，将曲线分成两段，分别采用两段式近似方程来表示不同流量区域内的单调上升曲线K1和单调下降曲线K2，每个分段函数采用3次多项式近似方程加以表达，其计算公式如公式(2)所示；
式中，N为水泵的功率，Q4和Q5为分段区间内对应的流量值，b00至b13为流量-功率特性方程的系数；
通过公式(1)和(2)，可以得到不同压差和功率下的流量值，为后续开展泵或风机的性能预测提供数学模型；
若测量得到的流量-压差曲线由单调上升曲线J1和单调下降曲线J2组成，则分别采用两段式近似方程来表示不同流量区域内的单调上升曲线J1和单调下降曲线J2，每个分段函数同样采用3次多项式近似方程加以表达，其计算公式如公式(3)所示；
式中，c00至c13为流量-压差特性方程的系数；
若测量得到的流量-压差曲线为单调下降曲线，则采用一段式近似方程来表示不同流量区域内的单调下降曲线，同样采用3次多项式近似方程加以表达，其计算公式如公式(4)所示；
Q＝d00+d01Δp+d02Δp2+d03Δp3 0≤Q≤Q1 (4)
式中，d00至d03为流量-压差特性方程的系数；
若测量得到的流量-功率曲线为单调上升曲线，则采用一段式近似方程来表示不同流量区域内的单调上升曲线，同样采用3次多项式近似方程加以表达，其计算公式如公式(5)所示；
Q＝e00+e01N+e02N2+e03N3 0≤Q≤Q1 (5)
式中，e00至e03为流量-功率特性方程的系数。
步骤3.基于流量-压差和流量-功率多项式拟合方程，开展流量-压差预测模型和流量-功率预测模型的不确定度分析
基于步骤2获得的流量-压差预测模型和流量-功率预测模型，以测量的压差值和功率值作为输入条件，分别采用流量-压差预测模型和流量-功率预测模型对泵与风机的流量进行预测；总体预测过程分成两种求解策略：
第一种求解策略过程为：D01基于测量的压差值，采用流量-压差预测模型对流量进行预测，获取对应压差下的流量值；D02判断流量预测值是否唯一，若流量预测值唯一，则进入D07评估流量-压差预测模型下流量的不确定度，不确定度的评估公式如公式(6)所示，若流量预测值不唯一(即一个压差对应多个流量值)，则进入D03基于测量的功率值，采用流量-功率预测模型对流量进行预测，获取对应功率下的流量值；D04判断流量-功率预测模型得到的流量值是否唯一，若流量预测值不唯一(即预测模型无有效解)，则结束计算，若流量预测值唯一，则进入D05通过该流量值和公式(1)，选择正确的流量-压差单调下降(上升)曲线方程，D06基于单调变化的流量-压差曲线方程，获得对应压差下唯一的预测流量值，D07评估该流量-压差预测模型下流量的不确定度；同时进入D08评估该流量-功率预测模型下流量的不确定度，不确定度的评估公式如公式(7)所示，随后，进入D09比较两个预测模型所求流量值的不确定度大小，选择不确定度较低的性能预测模型，利用该模型获得最终的流量和效率值，若两个预测模型所得到的不确定度相近，则利用加权公式(8)计算最终的预测流量值；
式中，UΔp(Q)为基于流量-压差预测模型的流量不确定度值，QΔp为基于流量-压差预测模型所计算得到的流量值，
为对应压差下，测量5次所得流量的平均值；
式中，UN(Q)为基于流量-功率预测模型的流量不确定度值，QN为基于流量-功率预测模型所计算得到的流量值；
式中，Q'为加权预测流量值；
第二种求解策略过程为：E01基于测量的功率值，采用流量-功率预测模型对流量进行预测，获取对应功率下的流量值；E02判断流量预测值是否唯一，若流量预测值唯一，则进入E07评估流量-功率预测模型下流量的不确定度，不确定度的评估公式如公式(7)所示，若流量预测值不唯一(即一个功率对应多个流量值)，则进入E03基于测量的压差值，采用流量-压差预测模型对流量进行预测，获取对应压差下的流量值；E04判断流量-压差预测模型得到的流量值是否唯一，若流量预测值不唯一(即预测模型无有效解)，则结束计算，若流量预测值唯一，则进入E05通过该流量值和公式(2)，选择正确的流量-功率单调下降(上升)曲线方程，E06基于单调变化的流量-功率曲线方程，获得对应功率下唯一的预测流量值，E07评估该流量-功率预测模型下流量的不确定度；同时进入E08评估该流量-压差预测模型下流量的不确定度，不确定度的评估公式如公式(6)所示，随后，进入E09比较两个预测模型所求流量值的不确定度大小，选择不确定度较低的性能预测模型，利用该模型获得最终的流量和效率值，若两个预测模型所得到的不确定度相近，则利用加权公式(8)计算最终的预测流量值；
步骤4.评估流量-压差预测模型和流量-功率预测模型的不确定度，选择不确定度较低的预测模型
基于步骤3的不确定度评估结果，根据不同流量下流量-压差预测模型和流量-功率预测模型所对应的不确定度值U大小，选择不确定度较低的预测模型；
若流量范围从0到Q1时，流量-功率预测模型所计算得到的流量不确定度UN小于流量-压差预测模型所计算得到的流量不确定度UΔp，则在该流量范围内选择流量-功率预测模型对泵与风机的流量进行预测，反之，则选择流量-压差预测模型；
若流量范围从Q1到Q2时，流量-功率预测模型所计算得到的流量不确定度UN大于流量-压差预测模型所计算得到的流量不确定度UΔp，则在该流量范围内选择流量-压差预测模型对泵与风机的流量进行预测，反之，则选择流量-功率预测模型；
步骤5.基于选定的预测模型，获取对应的流量值和效率值，实现泵或风机的性能预测
通过步骤4最终确定泵或风机在不同流量工况下所选用的预测模型，通过实时测量的压差和功率数据，采用相应的预测模型，获得当前状态下所对应的流量值，同时，通过公式(9)：
计算当前状态下的泵或风机的运行效率，实现泵或风机的性能预测，监测设备运行状态，降低设备运行和维护成本。
进一步，步骤1中所述的水泵流量-压差和流量-功率性能曲线也可以通过闭式测试平台获得。
进一步，步骤2中所述的泵与风机流量-压差和流量-功率预测方程采用3次多项式近似方程，如果该多项式方程的精度无法满足要求，可以采用更高次的多项式近似方程加以表示。
进一步，步骤2中的流量-压差和流量-功率多项式数学预测方程为固定转速下所得的预测方程，若转速为变频控制，则可以通过将频率变量f加到对应的方程中，建立流量-压差-频率预测方程及流量-功率-频率预测方程，实现变转速下泵与风机的性能预测。
本发明的有益效果是：1)通过结合流量-压差预测模型和流量-功率预测模型，有效解决了非单调变化性能曲线由于存在多个解而导致无法精确预测的问题；2)通过采用分段式函数，便于开展不同预测模型下流量值的不确定度分析，通过选择不确定度较低的预测模型，提高了流量预测的精度；3)实现了无流量计条件下泵与风机流量、效率的精确预测，降低了设备的成本和运行维护费用，为设备安全稳定运行提供保障。
附图说明
图1为基于不确定度分析的泵与风机性能预测方法流程图。
图2为水泵开式测试平台示意图。
图3为风机开式测试平台示意图。
图4为三段式流量-压差性能曲线示意图。
图5为两段式流量-功率性能曲线示意图。
图6为两段式流量-压差性能曲线示意图。
图7为一段式流量-压差性能曲线示意图。
图8为一段式流量-功率性能曲线示意图。
图9为第一种流量预测求解策略流程图。
图10为第二种流量预测求解策略流程图。
图11为流量-压差预测模型和流量-功率预测模型不确定度分布示意图。
具体实施方式
下面将结合附图和实施例对本发明作进一步的详细描述。
结合图1、图2、图3、图4、图5、图6、图7、图8、图9、图10和图11对实施例进行说明，图1为基于不确定度分析的泵与风机性能预测方法流程图，整个性能预测方法的流程包括步骤A01基于泵或风机性能试验，获取不同阀门开度下流量-压差和流量-功率曲线；步骤A02基于试验数据，建立流量-压差和流量-功率多项式拟合方程；步骤A03开展流量-压差预测模型及流量-功率预测模型的不确定度分析；步骤A04选择不确定度较低的预测模型；步骤A05基于预测模型获得对应的流量值和效率值。
一种基于不确定度分析的泵与风机性能预测方法的具体实施如下所示：
步骤1.基于泵或风机性能试验，获取不同阀门开度下流量-压差和流量-功率性能曲线
泵或风机的性能曲线，通过开式测试平台获取，图2为水泵开式测试平台，测试平台包括B01水箱，B02进口压力传感器，B03水泵，B04驱动电机，B05功率表，B06出口压力传感器，B07流量计，B08电动调节阀；水泵测试时，保持转速不变，通过调节B08电动调节阀的开度，获取不同开度下泵的进口压力、出口压力、流量和功率值；图3为风机开式测试平台，测试平台包括C01进口压力传感器，C02风机，C03驱动电机，C04功率表，C05出口压力传感器，C06流量计，C07电动调节阀；风机测试时，保持转速不变，通过调节C07电动调节阀的开度，获取不同开度下风机的进口压力、出口压力、流量和功率值；整理泵或风机的测试数据，绘制不同开度下流量-压差曲线和流量-功率曲线，实施例中以一额定流量为Qn＝1750m3/h，额定压差为Δpn＝225kPa，额定转速为n＝1450r/min的水泵作为测试对象；图4为额定转速下泵的流量Q-压差Δp曲线，图5为额定转速下泵的流量Q-功率N曲线；
步骤2.基于试验数据，建立流量-压差和流量-功率多项式拟合方程
基于图4和图5的性能曲线对应的具体数值，可以得到水泵的流量-压差多项式拟合方程和流量-功率多项式拟合方程，针对图4中的流量-压差曲线，由于同一压差下存在多个对应的流量值O1、O2和O3，为了实现流量的精确预测，这里将图4中的流量-压差曲线按照单调下降和单调上升分成三段曲线，其中流量范围为0至500m3/h为一单调下降曲线L1，流量范围为500m3/h至1000m3/h为一单调上升曲线L2，流量范围为1000m3/h至2400m3/h为一单调下降曲线L3，分别采用三段式近似方程来表示不同流量区域内的单调下降(上升)曲线，每个分段函数采用3次多项式近似方程加以表达，其计算公式如公式(1)所示；
式中，Q为水泵的流量，Δp为水泵出口压力与进口压力的差值；
针对图5中的流量-功率曲线，由于同一功率下存在两个对应的流量值M1和M2，为了实现流量的精确预测，同样按照单调下降和单调上升原则，将曲线分成两段，分别采用两段式近似方程来表示不同流量区域内的单调上升曲线K1和单调下降曲线K2，每个分段函数采用3次多项式近似方程加以表达，其计算公式如公式(2)所示；
式中，N为水泵的功率；
通过公式(1)和(2)，可以得到不同压差和功率下的流量值，为后续开展泵或风机的性能预测提供数学模型。
若测量得到的流量-压差曲线如图6所示，则针对图6中的曲线，同样按照单调下降和单调上升原则，将曲线分成两段，分别采用两段式近似方程来表示不同流量区域内的单调上升曲线J1和单调下降曲线J2，每个分段函数同样采用3次多项式近似方程加以表达，其计算公式如公式(3)所示；
若测量得到的流量-压差曲线如图7所示，则针对图7中的曲线，同样按照单调下降和单调上升原则，采用一段式近似方程来表示不同流量区域内的单调下降曲线，同样采用3次多项式近似方程加以表达，其计算公式如公式(4)所示；
Q＝20668-265.3Δp+1.2797Δp2-0.0021Δp3 0≤Q≤2400 (4)
若测量得到的流量-功率曲线如图8所示，则针对图8中的曲线，同样按照单调下降和单调上升原则，采用一段式近似方程来表示不同流量区域内的单调上升曲线，同样采用3次多项式近似方程加以表达，其计算公式如公式(5)所示；
Q＝-3985.1+102.62N-0.8075N2+0.0023N3 0≤Q≤2400 (5)
步骤3.基于流量-压差和流量-功率多项式拟合方程，开展流量-压差预测模型和流量-功率预测模型的不确定度分析
基于步骤2获得的流量-压差预测模型和流量-功率预测模型，以测量的压差值Δp＝255kPa和功率值N＝118kW作为输入条件，分别采用流量-压差预测模型和流量-功率预测模型对泵的流量进行预测；总体预测过程分成两种求解策略，第一种求解策略和第二种求解策略，分别如图9和图10所示。
本实施例中采用第一种求解策略进行求解，其具体求解过程为：D01基于测量的压差值Δp＝255kPa，基于图4中流量-压差曲线，采用流量-压差预测模型对流量进行预测，获取对应压差下的流量值共有三点O1、O2和O3，其值分别为180m3/h、750m3/h和1300m3/h；D02判断流量预测值是否唯一，发现流量预测值不唯一(即一个压差对应多个流量值)，则进入D03基于测量的功率值N＝118kW，基于图5中的流量-功率曲线，采用流量-功率预测模型对流量进行预测，获取对应功率下的流量值为740m3/h；D04判断流量-功率预测模型得到的流量值是否唯一，确定该流量预测值唯一，则进入D05通过该流量值和公式(1)，因为流量740m3/h介于500m3/h至1000m3/h之间，因此选择流量-压差单调上升曲线L2所对应的方程，D06基于流量-压差曲线方程L2，获得对应压差下唯一的预测流量值Q＝750m3/h，D07通过公式(6)评估该流量-压差预测模型下流量的不确定度；
式中，UΔp(Q)为基于流量-压差预测模型的流量不确定度值，其计算结果为20m3/h，QΔp为基于流量-压差预测模型所计算得到的流量值，其预测值为750m3/h，
为对应压差下，测量5次所得流量的平均值，其值为730m3/h；
同时，进入D08评估该流量-功率预测模型下流量的不确定度，不确定度的评估公式如公式(7)所示；
式中，UN(Q)为基于流量-功率预测模型的流量不确定度值，其计算结果为10m3/h，QN为基于流量-功率预测模型所计算得到的流量值，其预测值为740m3/h；
随后，进入D09比较两个预测模型所求流量值的不确定度大小，由于UΔp大于UN，因此选择流量-功率性能预测模型；
步骤4.评估流量-压差预测模型和流量-功率预测模型的不确定度，选择不确定度较低的预测模型
根据步骤3的流程，在整个流量工作区间0至2400m3/h内按照由大到小的顺序测量30组压差和功率数据，然后分别对这30组数据所预测的流量值进行不确定度分析，得到整个流量区域内流量-压差预测模型和流量-功率预测模型的不确定度评估结果，图11为两种预测模型在整个流量区域内的不确定度分布图，根据不同流量下流量-压差预测模型和流量-功率预测模型所对应的不确定度值U大小，选择不确定度较低的预测模型；因此，流量范围从0到1300m3/h时，流量-功率预测模型所计算得到的流量不确定度UN小于流量-压差预测模型所计算得到的流量不确定度UΔp，则在该流量范围内选择流量-功率预测模型对泵的流量进行预测；流量范围从1300m3/h到2400m3/h时，流量-功率预测模型所计算得到的流量不确定度UN大于流量-压差预测模型所计算得到的流量不确定度UΔp，则在该流量范围内选择流量-压差预测模型对泵的流量进行预测；
步骤5.基于选定的预测模型，获取对应的流量值和效率值，实现泵或风机的性能预测
通过步骤4最终确定泵在不同流量工况下所选用的预测模型，以测量的压差值Δp＝255kPa和功率值N＝118kW作为输入条件，通过选用流量-功率预测模型，获得当前状态下所对应的流量值为740m3/h，同时，通过公式(9)：
最终，计算得到压差值Δp＝255kPa和功率值N＝118kW下，泵的运行效率为44％和泵的流量为740m3/h，实现了泵的性能预测和设备运行状态的实时监测，保证了设备安全稳定运行，降低了设备成本及运行和维护费用。
综上，本方法针对无流量计条件下泵与风机的流量预测问题，通过建立流量-压差和流量-功率多项式拟合方程，并对不同模型的适应度开展不确定度分析，选择不确定度较低的预测模型，实现泵与风机性能参数的精确预测和设备运行状态的实时监测，降低运行和维护成本。
本说明书实施例所述的内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也包涵本领域技术人员根据本发明构思所能够想到的等同技术手段。
Claims (4)
1.一种基于不确定度分析的泵与风机性能预测方法，该方法通过获取不同阀门开度下的流量-压差和流量-功率性能曲线，建立流量-压差和流量-功率多项式拟合方程，通过不确定度分析，选择不确定度较低的预测模型，实现泵与风机性能参数的精确预测和设备运行状态的实时监测，降低设备运行和维护成本，具体步骤如下：
步骤1.基于泵与风机性能试验，获取不同阀门开度下流量-压差和流量-功率性能曲线
泵与风机的性能曲线，通过开式测试平台获取，通过调节水泵开式测试平台电动调节阀的开度，获取不同开度下泵的进口压力、出口压力、流量和功率值；通过调节风机开式测试平台电动调节阀的开度，获取不同开度下风机的进口压力、出口压力、流量和功率值；
整理泵与风机的测试数据，绘制不同开度下流量-压差曲线和流量-功率曲线；
步骤2.基于试验数据，建立流量-压差和流量-功率多项式拟合方程
基于流量-压差曲线和流量-功率曲线对应的具体数值，得到水泵的流量-压差多项式拟合方程和流量-功率多项式拟合方程；
针对流量-压差曲线，若同一压差下存在多个对应的流量值O1、O2和O3，为了实现流量的精确预测，将流量-压差曲线按照单调下降和单调上升分成三段曲线，其中小流量区域为一单调下降曲线L1，中流量区域为一单调上升曲线L2，大流量区域为一单调下降曲线L3，分别采用三段式近似方程来表示不同流量区域内的单调下降/上升曲线，每个分段函数采用3次多项式近似方程加以表达，其计算公式如公式(1)所示；
式中，Q为水泵的流量，Q1至Q3为分段区间内对应的流量值，Δp为水泵出口压力与进口压力的差值，a00至a23为流量-压差特性方程的系数；
针对流量-功率曲线，若同一功率下存在多个对应的流量值M1和M2，为了实现流量的精确预测，同样按照单调下降和单调上升原则，将曲线分成两段，分别采用两段式近似方程来表示不同流量区域内的单调上升曲线K1和单调下降曲线K2，每个分段函数采用3次多项式近似方程加以表达，其计算公式如公式(2)所示；
式中，N为水泵的功率，Q4和Q5为分段区间内对应的流量值，b00至b13为流量-功率特性方程的系数；
通过公式(1)和(2)，得到不同压差和功率下的流量值，为后续开展泵与风机的性能预测提供数学模型；
若测量得到的流量-压差曲线由单调上升曲线J1和单调下降曲线J2组成，则分别采用两段式近似方程来表示不同流量区域内的单调上升曲线J1和单调下降曲线J2，每个分段函数同样采用3次多项式近似方程加以表达，其计算公式如公式(3)所示；
式中，c00至c13为流量-压差特性方程的系数；
若测量得到的流量-压差曲线为单调下降曲线，则采用一段式近似方程来表示不同流量区域内的单调下降曲线，同样采用3次多项式近似方程加以表达，其计算公式如公式(4)所示；
Q＝d00+d01Δp+d02Δp2+d03Δp30≤Q≤Q1 (4)
式中，d00至d03为流量-压差特性方程的系数；
若测量得到的流量-功率曲线为单调上升曲线，则采用一段式近似方程来表示不同流量区域内的单调上升曲线，同样采用3次多项式近似方程加以表达，其计算公式如公式(5)所示；
Q＝e00+e01N+e02N2+e03N30≤Q≤Q1 (5)
式中，e00至e03为流量-功率特性方程的系数；
步骤3.基于流量-压差和流量-功率多项式拟合方程，开展流量-压差预测模型和流量-功率预测模型的不确定度分析
基于步骤2获得的流量-压差预测模型和流量-功率预测模型，以测量的压差值和功率值作为输入条件，分别采用流量-压差预测模型和流量-功率预测模型对泵与风机的流量进行预测；总体预测过程分成两种求解策略：
第一种求解策略过程为：
D01基于测量的压差值，采用流量-压差预测模型对流量进行预测，获取对应压差下的流量值；
D02判断流量预测值是否唯一，若流量预测值唯一，则进入D07评估流量-压差预测模型下流量的不确定度，若流量预测值不唯一，即一个压差对应多个流量值，则进入D03；
D03基于测量的功率值，采用流量-功率预测模型对流量进行预测，获取对应功率下的流量值；
D04判断流量-功率预测模型得到的流量值是否唯一，若流量预测值不唯一，即预测模型无有效解，则结束计算，若流量预测值唯一，则进入D05；
D05通过该流量值和公式(1)，选择正确的流量-压差单调下降/上升曲线方程；
D06基于单调变化的流量-压差曲线方程，获得对应压差下唯一的预测流量值；
D07评估该流量-压差预测模型下流量的不确定度，不确定度的评估公式如公式(6)所示；
D08评估该流量-功率预测模型下流量的不确定度，不确定度的评估公式如公式(7)所示；
D09比较两个预测模型所求流量值的不确定度大小，选择不确定度较低的性能预测模型，利用该模型获得最终的流量和效率值，若两个预测模型所得到的不确定度相近，则利用加权公式(8)计算最终的预测流量值；
第二种求解策略过程为：
E01基于测量的功率值，采用流量-功率预测模型对流量进行预测，获取对应功率下的流量值；
E02判断流量预测值是否唯一，若流量预测值唯一，则进入E07评估流量-功率预测模型下流量的不确定度，若流量预测值不唯一，即一个功率对应多个流量值；则进入E03；
E03基于测量的压差值，采用流量-压差预测模型对流量进行预测，获取对应压差下的流量值；
E04判断流量-压差预测模型得到的流量值是否唯一，若流量预测值不唯一，即预测模型无有效解，则结束计算；若流量预测值唯一，则进入E05；
E05通过该流量值和公式(2)，选择正确的流量-功率单调下降/上升曲线方程；
E06基于单调变化的流量-功率曲线方程，获得对应功率下唯一的预测流量值；
E07评估该流量-功率预测模型下流量的不确定度；不确定度的评估公式如公式(7)所示；
E08评估该流量-压差预测模型下流量的不确定度，不确定度的评估公式如公式(6)所示；
E09比较两个预测模型所求流量值的不确定度大小，选择不确定度较低的性能预测模型，利用该模型获得最终的流量和效率值，若两个预测模型所得到的不确定度相近，则利用加权公式(8)计算最终的预测流量值；
其中公式(6)的表达式为：
式中，UΔp(Q)为基于流量-压差预测模型的流量不确定度值，QΔp为基于流量-压差预测模型所计算得到的流量值，
为对应压差下，测量5次所得流量的平均值；
其中公式(7)的表达式为：
式中，UN(Q)为基于流量-功率预测模型的流量不确定度值，QN为基于流量-功率预测模型所计算得到的流量值；
其中公式(8)的表达式为：
式中，Q'为加权预测流量值；
步骤4.评估流量-压差预测模型和流量-功率预测模型的不确定度，选择不确定度较低的预测模型
基于步骤3的不确定度评估结果，根据不同流量下流量-压差预测模型和流量-功率预测模型所对应的不确定度值U的大小，选择不确定度较低的预测模型；
若流量范围从0到Q1时，流量-功率预测模型所计算得到的流量不确定度UN小于流量-压差预测模型所计算得到的流量不确定度UΔp，则在该流量范围内选择流量-功率预测模型对泵与风机的流量进行预测，反之，则选择流量-压差预测模型；
若流量范围从Q1到Q2时，流量-功率预测模型所计算得到的流量不确定度UN大于流量-压差预测模型所计算得到的流量不确定度UΔp，则在该流量范围内选择流量-压差预测模型对泵与风机的流量进行预测，反之，则选择流量-功率预测模型；
步骤5.基于选定的预测模型，获取对应的流量值和效率值，实现泵与风机的性能预测
通过步骤4最终确定泵与风机在不同流量工况下所选用的预测模型，通过实时测量的压差和功率数据，采用相应的预测模型，获得当前状态下所对应的流量值，同时，通过公式(9)：
计算当前状态下的泵与风机的运行效率，实现泵与风机的性能预测，监测设备运行状态，降低设备运行和维护成本。
2.根据权利要求1所述的一种基于不确定度分析的泵与风机性能预测方法，其特征在于：步骤1中流量-压差和流量-功率性能曲线通过闭式测试平台获得。
3.根据权利要求1所述的一种基于不确定度分析的泵与风机性能预测方法，其特征在于：步骤2中流量-压差和流量-功率曲线采用3次多项式近似方程，如果该多项式方程的精度无法满足要求，采用更高次的多项式近似方程加以表示。
4.根据权利要求1所述的一种基于不确定度分析的泵与风机性能预测方法，其特征在于：步骤2中的流量-压差和流量-功率多项式数学预测方程为固定转速下所得的预测方程，若转速为变频控制，则通过将频率变量f加到对应的方程中，建立流量-压差-频率预测方程及流量-功率-频率预测方程，实现变转速下泵与风机的性能预测。
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