CN110531412B - 一种计算井中微地震事件相对方位角的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计算井中微地震事件相对方位角的方法，其特征在于，包括以下步骤：1)确定模板事件和目标事件；在观测站数据中取任意两组微地震事件，以其中一微地震事件为模板事件，另一个微地震事件为目标事件；2)沿目标事件的反方位角方向以预定角度旋转目标事件，并计算旋转后的目标事件在模板事件上的投影值；3)确定相对方向角；确定旋转后的目标事件在模板事件的最大投影值，最大投影值对应的角度α即为模板事件和目标事件的相对方位角，角度α＝{‑π+目标事件的旋转次数×预定角度}。

Description

一种计算井中微地震事件相对方位角的方法

技术领域

本发明涉及一种计算井中微地震事件相对方位角的方法，属于井中微地震三分量信号处理领域。

背景技术

井中微地震监测技术是水力压裂裂缝评价的重要新技术之一。该项技术通过布置在邻井中的三分量检波器，记录伴随裂缝剪切滑移产生的微地震信号，对水力压裂裂缝的空间展布和储层改造体积进行定量评估。在单井监测条件下，常规处理方法是采用极化分析和初至拾取获取相对震源的方位角和纵横波时差，在此基础上进一步反演获得微地震的震源位置。因此，准确计算方位角是实现微地震事件精确定位的一项关键技术。

目前国内外最常用的偏振分析方法是矢端曲线法，其原理是：利用微地震事件在水平分量上的P波信号构造协方差矩阵，计算协方差矩阵的特征值，并得到相应的特征向量，最大特征值对应的特征向量即是P波的极化方向。该方法假定直达P波偏振方向和波传播方向一致。然而，在低信噪比条件下，P波信号的质点轨迹不一定呈现严格线性，矢端曲线法获得的偏振方位角存在较大不确定性和误差。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种计算井中微地震事件相对方位角的方法，该方法能够用于复杂信噪比条件下井中微地震三分量数据资料处理，能够显著提高低信噪比条件下的微地震事件的定位精度。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案，一种计算井中微地震事件相对方位角的方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)确定模板事件和目标事件；

在观测站数据中取两组微地震事件，以其中一微地震事件为模板事件，另一个微地震事件为目标事件；

2)沿目标事件的反方位角方向以预定角度旋转目标事件，并计算旋转后的目标事件在模板事件上的投影值；

3)确定相对方向角；

确定旋转后的目标事件在模板事件的最大投影值，最大投影值对应的角度α即为模板事件和目标事件的相对方位角，角度α＝{-π+目标事件的旋转次数×预定角度}。

进一步地，在上述步骤2)中，旋转后的目标事件在模板事件上的投影值的计算公式如下：

式中，C(α)是目标事件在角度为α时在模板事件上的投影值；

是目标事件向量；

为模板事件向量的倒置；θ是模板事件的方位角；θ₀是目标事件的方位角；α为-π与旋转角度之和，旋转角度为目标事件的旋转次数×预定角度；α的范围为-π到π。

进一步地，旋转后的目标事件在模板事件上的投影值的计算公式推导过程如下：

事件投影值的计算公式如下：

式中，

是模板事件向量；

为目标事件旋转后的向量；E^T是模板事件在东方向分量的转置；N^T是模板事件在北方向分量的转置；

是旋转后的目标事件在东方向的分量；

是旋转后的目标事件在北方向的分量；

参考事件向量公式表示如下：

式中，E₀是目标事件在东方向的分量；N₀是目标事件在北方向的分量；e₀是目标事件中东方向的噪音分量；n₀是目标事件中北方向的噪音分量；

其中，

旋转后的目标事件向量公式表示如下：

其中，

目标事件的转换公式如下：

式中，Γ(α)是坐标旋转变换公式；如下：

目标事件的向量公式如下：

其中，

式(9)、(10)中，E为模板事件在东方向的分量，N为模板事件在北方向的分量；e为模板事件中东方向的噪声分量；n为模板事件中北方向的噪声分量；

将式(2)至(10)结合起来，得到

在观测站实际采集的数据中，模板事件与目标事件中均包含噪音信号，假设微地震事件中的噪音是白高斯噪音，并且目标事件与模板事件中的噪音不存在相关性；则式(11)中的第二项和第三项均为常数零，得到事件投影值的计算公式为：

进一步地，还包括步骤4)计算目标事件的方位角；采用矢端曲线法计算出模板事件的方位角，目标事件的方位角为(模板事件的方位角)+(相对方位角α)。

进一步地，在上述步骤1)中，观测站是指设置在井中的多个三分量检波器，观测站数据是指从设置在井中的多个三分量检波器中获取的数据。

进一步地，在上述步骤2)中，预定角度为固定角度，固定角度值取0.01°。

进一步地，在上述步骤2)中，方位角是指微地震事件的发生位置与一个三分量检波器的设置位置的连线在水平面的投影线与正北方向的夹角，并且所述夹角沿着顺时针的旋转方向进行计算；反方位角与方位角的方向相反。

本发明采用以上技术方案，其具有如下优点：1、本发明通过反方位角旋转目标事件，并计算旋转后的目标事件在模板事件上的投影值，获得的最大投影值对应的角度即为模板事件和目标事件的相对方位角，本发明的方法能够准确计算低信噪比条件下的微地震事件相对方位角，能够用于复杂信噪比条件下井中微地震三分量数据资料处理，能够显著提高低信噪比条件下的微地震事件的定位精度。

2、本发明能够确定目标事件和模板事件的相对方位角，仅用矢端曲线法计算模板事件的方位角，进而可以确定目标事件的方位角，本发明的方法能够较准确计算低信噪比条件下的微地震事件方位角，能够用于复杂信噪比条件下井中微地震三分量数据资料处理，能够显著提高低信噪比条件下的微地震事件的定位精度。

附图说明

图1是利用本发明的方法求取相对方位角的示意图；

图2是利用矢端曲线法(Particle Motion，简写PM)求取方位角的示意图；

图3是在高信噪比(S/N＝10)下应用本发明的方法与矢端曲线法求取微地震事件方位角的测试结果；其中，图a是展示高信噪比地震记录中地震信号的东方向和北方向的分量的原始波形记录；图b是投影值和方位角之间的抛物线状的点线图；图c左是平均信噪比(MeanS/N＝10.5)下利用本发明的方法计算方向角的误差统计分布柱状图；图c右是平均信噪比(MeanS/N＝10.5)下利用矢端曲线法计算方向角的误差统计分布柱状图；

图4是在低信噪比(S/N＝1)下应用本发明的方法与矢端曲线法求取微地震事件方位角的测试结果；其中，图d是展示地震记录中低信噪比地震记录中地震信号的东方向和北方向的分量的原始波形记录；图e是投影值和方位角之间的抛物线状的点线图；图f左是平均信噪比(MeanS/N＝1.5)下利用本发明的方法计算方向角的误差统计分布柱状图；图f右是平均信噪比(MeanS/N＝1.5)下利用矢端曲线法计算方向角的误差统计分布柱状图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。然而应当理解，附图的提供仅为了更好地理解本发明，它们不应该理解成对本发明的限制。

如图1所示，本发明提供了一种计算井中微地震事件相对方位角的方法，又称为最大投影值法，(Maximum Projection，简写MP)，其包括以下步骤：

1)确定模板事件和目标事件；

在观测站数据中取两组微地震事件，以其中一微地震事件为模板事件，另一个微地震事件为目标事件；

观测站是指设置在井中的多个三分量检波器，观测站数据是指从设置在井中的多个三分量检波器中获取的数据。

2)沿参考事件的反方位角方向(Backazimuth)以预定角度旋转目标事件，并计算旋转后的目标事件在模板事件上的投影值；

其中，方位角(azimuth)是指微地震事件的发生位置与一个三分量检波器的设置位置的连线在水平面的投影线与正北方向的夹角，并且所述夹角沿着顺时针的旋转方向进行计算；反方位角与方位角的方向相反；

预定角度为固定角度，选取的固定角度越小，精确度越高，得到的结果越精确，但在实际中需要考虑到计算机的运行成本问题，因此需要取适当大小值，一般取0.01°。

3)确定相对方向角；

确定旋转后的目标事件在模板事件的最大投影值，最大投影值对应的角度α即为模板事件和目标事件的相对方位角，角度α＝{-π+目标事件的旋转次数×预定角度}。

进一步地，在步骤2)中，旋转后的目标事件在模板事件上的投影值的计算公式如下：

式中，C(α)是目标事件旋转后在模板事件上的投影值；

是目标事件向量；

为模板事件向量的倒置；θ是模板事件的方位角；θ₀是目标事件的方位角；α为-π与旋转角度之和，旋转角度为目标事件的旋转次数×预定角度；α范围为-π到π。

进一步地，旋转后的目标事件在模板事件上的投影值的计算公式的推导过程如下：

事件投影值的计算公式如下：

式中，

是模板事件向量；

为目标事件旋转后的向量；E^T是模板事件在东方向分量的转置；N^T是模板事件在北方向分量的转置；

是旋转后的目标事件在东方向的分量；

是旋转后的目标事件在北方向的分量；

目标事件向量公式表示如下：

式中，E₀是目标事件在东方向的分量；N₀是目标事件在北方向的分量；e₀是目标事件中东方向的噪音分量；n₀是目标事件中北方向的噪音分量；

其中，

旋转后的目标事件向量公式表示如下：

其中，

目标事件的转换公式如下：

式中，Γ(α)是坐标旋转变换公式；如下：

模板事件的向量公式如下：

其中，

式(9)、(10)中，E为模板事件在东方向的分量，N为模板事件在北方向的分量；e为模板事件中东方向的噪声分量；n为模板事件中北方向的噪声分量；

将式(2)至(10)结合起来，得到

在观测站实际采集的数据中，模板事件与目标事件中均包含噪音信号，假设微地震事件中的噪音是白高斯噪音，并且目标事件与模板事件中的噪音不存在相关性；则式(11)中的第二项和第三项均为常数零，故得到事件投影值的计算公式为：

进一步地，本发明还包括步骤4)计算目标事件的方位角；采用矢端曲线法计算出模板事件的方位角，目标事件的方位角即为(模板事件的方位角)+(相对方位角α)；这样，仅在模板事件的方位角计算中使用矢端曲线法，在其他任意微地震事件的方位角计算时，利用本发明的最大投影值法计算其与模板事件的相对方位角，进而可以获得任意微地震事件的方位角，避免采用纯矢端曲线法计算方位角的较大不确定性和误差。

利用本发明的方法和矢端曲线法分别计算高信噪比(S/N＝10)和低信噪比(S/N＝1)下计算微地震事件的方位角，测试结果如图3、图4所示。

结合图b、e，其中，θ`是指微地震事件的方位角；θ_MP为采用本发明的方法获得微地震事件的方向角，θ_PM为矢端曲线法获得的微地震事件的方向角，可以看出，与矢端曲线法相比，利用本发明的方法计算在高信噪比(S/N＝10)或低信噪比(S/N＝1)下的方位角更接近实际数值，计算更精确；结合图c、f可以看出，与矢端曲线法相比，无论对平均信噪比为10.5或平均信噪比为1.5的数据，本发明的方法计算方位角产生的误差都更小。

从上述对比可以看出，本发明的方法能够较准确计算低信噪比条件下的微地震事件方位角，能够用于复杂信噪比条件下井中微地震三分量数据资料处理，能够显著提高低信噪比条件下的微地震事件的定位精度。

本发明仅以上述实施例进行说明，各部件的结构、设置位置及其连接都是可以有所变化的。在本发明技术方案的基础上，凡根据本发明原理对个别部件进行的改进或等同变换，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (6)

1.一种计算井中微地震事件相对方位角的方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)确定模板事件和目标事件；

在观测站数据中取两组微地震事件，以其中一微地震事件为模板事件，另一个微地震事件为目标事件；

2)沿目标事件的反方位角方向以预定角度旋转目标事件，并计算旋转后的目标事件在模板事件上的投影值；

3)确定相对方向角；

确定旋转后的目标事件在模板事件的最大投影值，最大投影值对应的角度α即为模板事件和目标事件的相对方位角，角度α＝{-π+目标事件的旋转次数×预定角度}；

在上述步骤2)中，旋转后的目标事件在模板事件上的投影值的计算公式如下：

式中，C(α)是目标事件旋转后在模板事件上的投影值；

是目标事件向量；

为模板事件向量的倒置；θ是模板事件的方位角；θ₀是目标事件的方位角；α为-π与旋转角度之和，旋转角度为目标事件的旋转次数×预定角度；α范围为-π到π。

2.如权利要求1所述的一种计算井中微地震事件相对方位角的方法，其特征在于，旋转后的目标事件在模板事件上的投影值的计算公式推导过程如下：

事件投影值的计算公式如下：

式中，

是模板事件向量；

为目标事件旋转后的向量；E^T是模板事件在东方向分量的转置；N^T是模板事件在北方向分量的转置；

是旋转后的目标事件在东方向的分量；

是旋转后的目标事件在北方向的分量；

目标事件向量公式表示如下：

式中，E₀是目标事件在东方向的分量；N₀是目标事件在北方向的分量；e₀是目标事件中东方向的噪音分量；n₀是目标事件中北方向的噪音分量；

其中，

旋转后的目标事件向量公式表示如下：

其中，

目标事件的转换公式如下：

式中，Γ(α)是坐标旋转变换公式；如下：

模板事件向量公式如下：

其中，

式(9)、(10)中，E为模板事件在东方向的分量，N为模板事件在北方向的分量；e为模板事件中东方向的噪声分量；n为模板事件中北方向的噪声分量；

将式(2)至(10)结合起来，得到

在观测站实际采集的数据中，模板事件与目标事件中均包含噪音信号，假设微地震事件中的噪音是白高斯噪音，并且目标事件与模板事件中的噪音不存在相关性；则式(11)中的第二项和第三项均为常数零，得到事件投影值的计算公式为：

3.如权利要求1所述的一种计算井中微地震事件相对方位角的方法，其特征在于：还包括步骤4)计算目标事件的方位角；采用矢端曲线法计算出模板事件的方位角，目标事件的方位角为(模板事件的方位角)+(相对方位角)。

4.如权利要求1所述的一种计算井中微地震事件相对方位角的方法，其特征在于：在上述步骤1)中，观测站是指设置在井中的多个三分量检波器，观测站数据是指从设置在井中的多个三分量检波器中获取的数据。

5.如权利要求1所述的一种计算井中微地震事件相对方位角的方法，其特征在于：在上述步骤2)中，预定角度为固定角度，固定角度值取0.01°。

6.如权利要求1所述的一种计算井中微地震事件相对方位角的方法，其特征在于：在上述步骤2)中，方位角是指微地震事件的发生位置与一个三分量检波器的设置位置的连线在水平面的投影线与正北方向的夹角，并且所述夹角沿着顺时针的旋转方向进行计算；反方位角与方位角的方向相反。

Images