CN104216005B - 一种井中微地震三分量旋转方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种井中微地震三分量旋转方法，属于井中微地震三分量信号处理领域。所述方法首先输入X分量和Y分量，然后进行极值求解获得X方向方位角以及新的R分量和T分量；然后输入Z分量和R分量，再进行极值求解获得Z方向方位角以及新的P分量和S分量；最后，将P分量、S分量和T分量作为原来X分量、Y分量和Z分量的旋转结果。本发明不仅可以实现井中微地震X、Y、Z分量准确旋转，获得新的振幅一致性三分量P、S、T，而且还可以获得波传播与X分量方位角θ、与Z分量方位角等信息。另外，本发明方法受噪音影响较小，计算结果稳定，输入数据没有限制P波还是S波。

Description

一种井中微地震三分量旋转方法

技术领域

本发明属于井中微地震三分量信号处理领域，具体涉及一种井中微地震三分量旋转方法。

背景技术

井中微地震压裂监测技术是近年来在低渗透油气藏压裂改造领域中的一项重要新技术之一。该项技术通过布置在井中的三分量检波器，来监测油藏注水、注气、热驱及油气采出等作业时引起地下应力场变化，导致岩层裂缝或错断所产生的地震波，通过微地震资料处理，反演裂缝属性裂缝的几何形状和空间展布，进而监测油藏动态。

常规地震三分量旋转是通过已经炮点位置与三分量检波器方位关系进行坐标换算分解来实现，但是井中微地震不仅震源位置未知，而且三分量检波器水平分量方向具有随机性，这给井中微地震旋转带来较大难度。因此，在室内资料处理中，在进行井中微地震震源定位之前，必须首先准确计算出三分量检波器水平方位、垂直方位，对三分量数据进行旋转处理。关于井中微地震三分量旋转算法文献较少，最近几年大多数研究是借助井间地震VSP三分量旋转，通过井轨迹、三分量偏振关系建立原点坐标系、参考坐标系、旋转坐标系等矩阵之间数学相乘来实现，如2010年刘忠亮提出的微地震监测中三分量检波器的定位，但是该方法计算过程繁琐，对复杂斜井轨迹应用效率较低。

目前国内外最常用成熟方法是矢端曲线法，其原理是：野外采集的微地震资料中，从P波震源传到井下检波器的第一个直达P波，其质点运动方向和波的传播方向一致，都在由震源和井确定的平面内，这种直达P波的偏振是线性的，它在水平面内的投影也是直线。根据这一假设，就可以用直达波偏振方向在水平面内的投影作为参考，测出三分量检波器观测时水平分量的相对方位，并将观测的水平分量信号转换到以直达P波偏振方向在水平面内的投影为参考的一致坐标系统中。

下面介绍矢端曲线方法实现两分量旋转计算公式。设两分量X、Y第i个样点振幅值为(x_i，y_i)，则该点瞬时能量E_i和瞬时方位θ_i表示为：

tgθ_i＝y_i/x_i (2)

首先，根据公式(2)，计算出每个样点瞬时方位θ_i；然后根据公式(1)，计算出每个样点瞬时能量E_i；接着，作出瞬时能量E_i对瞬时方位θ_i的直方图；最后，通过统计，寻找直方图中瞬时能量最大峰值的位置，此时与其对应的角度，即为所求偏振角θ_E。

将统计处的偏振角θ_E，代入坐标分解公式(3)、(4)，就可以计算出旋转后的波传播投影方向R分量、垂向T分量：

R_i＝x_icos(θ_E)+y_isin(θ_E) (3)

T_i＝-x_isin(θ_E)+y_icos(θ_E) (4)

该方法本质上是利用了直达P波偏振方向与波传播方向一致性，但是实际上随着噪音干扰，直达P波在X、Y分量平面内质点轨迹不一定呈现严格线性，这导致求偏振方位角带来难度和不准确性，也就是说该方法受背景噪音影响较大；另外，该方法仅仅适合“第一个直达P波”，对于复杂的压裂井中微地震数据中含有多个P波、S波事件信号，显然找到第一个直达P波较难。

发明内容

本发明针对目前常用的矢端曲线法在井中微地震三分量检波器定向、旋转处理应用存在局限性条件下，提出了一种井中微地震三分量旋转方法，该方法适用于更多事件、复杂信噪比井中微地震三分量实际资料，而且能量相差本身就能抑制一定的随机噪音，同时旋转处理后还可以分离出极性一致的纵横波有效微地震信息。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种井中微地震三分量旋转方法，首先输入X分量和Y分量，然后进行极值求解获得X方向方位角以及新的R分量和T分量；然后输入Z分量和R分量，再进行极值求解获得Z方向方位角以及新的P分量和S分量；最后，将P分量、S分量和T分量作为原来X分量、Y分量和Z分量的旋转结果。

所述方法包括：

第一步，假设X方向方位角θ，经坐标分解后X、Y分量的能量差值函数为g(θ)，即：

g(θ)＝∑E_x-∑E_y

＝∑(x_icos(θ)+y_isin(θ))²-∑(-x_isin(θ)+y_icos(θ))²

其中，x_i、y_i分别表示X、Y分量振幅值，i为样点序号；

函数g(θ)存在一个唯一的X方向方位角θ^*，使得g(θ)值达到最小，通过极值求解求得所述唯一的X方向方位角θ^*：

则此时X、Y分量坐标分解后的两分量为R分量、T分量，有：

R_i＝x_icos(θ^*)+y_isin(θ^*)

T_i＝-x_isin(θ^*)+y_icos(θ^*)

第二步，假设Z方向方位角对Z分量、R分量坐标分解，能量差值函数为即：

其中，z_i、R_i分别表示Z、R分量振幅值，i为样点序号；

函数存在一个唯一的Z方向方位角使得值达到最小，通过极值求解求得所述唯一的Z方向方位角

则此时Z、R分量坐标分解后的两分量为P分量、S分量，有：

至此实现了对井中微地震三分量X、Y、Z的旋转处理，获得了新的三分量P、S、T。

所述第一步中所述通过极值求解求得所述唯一的X方向方位角θ^*是采用角度扫描法实现的，包括以下步骤：

设初始角度θ₀，且θ₀＝0.，角度扫描步长Δθ，且Δθ＝0.5；

令方位角θ_j＝θ₀+Δθ^*j，其中，j＝1，2，3，...，且要求θ_j＜360；

当j＝1，2，3，....，计算所有能量差值函数g(θ_j)：

g(θ_j)＝∑(x_icos(θ_j)+y_isin(θ_j))²-∑(-x_isin(θ_j)+y_icos(θ_j))²；

将θ_j作为横坐标，g(θ_j)作为纵坐标，建立θ_j与g(θ_j)的离散关系图，从该离散关系图上寻找g(θ_j)的最大值对应的θ_j，即为所求唯一的X方向方位角θ^*(又称为X分量水平方付角)。

所述第二步中所述通过极值求解求得所述唯一的Z方向方位角是采用角度扫描法实现的，包括以下步骤：

设初始角度且角度扫描步长且

令方位角其中，j＝1，2，3，....，且要求

当j＝1，2，3，....，计算所有能量差值函数

将作为横坐标，作为纵坐标，建立与的离散关系图，从该离散关系图上寻找最大值对应即为所求唯一的Z方向方位角(又称为Z分量垂直方位角)。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明不仅可以实现井中微地震X、Y、Z分量准确旋转，获得新的振幅一致性三分量P、S、T，而且还可以获得波传播与X分量方位角θ、与Z分量方位角等信息。另外，本发明方法受噪音影响较小，计算结果稳定，输入数据没有限制P波还是S波。

附图说明

图1是本发明井中微地震三分量数据旋转方法的步骤框图。

图2-1是单道模型数据X分量。

图2-2是单道模型数据Y分量。

图2-3是对X分量进行旋转处理后得到的x_R分量。

图2-4是对Y分量进行旋转处理后得到的y_T两分量。

图3-1是单道模型数据Z分量。

图3-2是对X分量进行旋转处理后得到的x_R分量。

图3-3是Z分量与x_R分量进行旋转后得到z_P分量。

图3-4是Z分量与x_R分量进行旋转后得到z_S分量。

图4-1是图3中z_P、z_S分量之和；

图4-2是模型三分量分解之前的理论值；

图4-3是旋转得到的z_P、z_S分量与理论值绝对误差百分比；

图5-1是多道模型数据Z、X、Y三分量经本发明方法旋转处理后得到P分量。

图5-2是多道模型数据Z、X、Y三分量经本发明方法旋转处理后得到S分量。

图5-3是多道模型数据Z、X、Y三分量经本发明方法旋转处理后得到T分量。

图6是图5-1至图5-3中多道模型旋转处理反演出的方位角与理论方位角对比图。

图7是井中微地震实际射孔数据Z、X、Y三分量本发明旋转处理后得到P、S、T新的三分量。

图8是井中微地震实际压裂数据旋转之前原始三分量Z、X、Y单道显示。

图9是井中微地震实际压裂数据本发明旋转之后新的三分量P、S、T单道显示。

图10是井中微地震实际压裂数据三分量本发明旋转前后多道显示对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述：

本文发明提供了一种利用两分量最大能量差技术实现井中微地震X、Y、Z三分量旋转方法，实现该方法包含以下两个步骤：

第一步，假设存在方位角θ，通过坐标分解，使分解后的两分量能量差值达到最大来实现三分量检波器X、Y分量旋转，获得在X、Y平面内波传播投影方向R分量与其垂直方向T分量；

第二步，假设存在方位角对Z分量与第一步获得的R分量进行旋转，操作同第一步，当分解后两分量能量差值最大时，就可以获得在Z、R平面内沿波传播方向P分量、垂直波传播方向S分量。

本发明包含两方面：第一方面是两分量旋转定向处理技术，即基于能量守恒两分量能量最大差值旋转算法，利用该算法计算出两分量旋转之前的“合力”以及相应方位角；其次是，利用第一方面所述平面两分量旋转技术，实现空间三分量旋转处理。

下面具体介绍本发明。假设合力K经过直角坐标分解成M、N两分量，同时K与M之间夹角为α，则它的逆过程是，已知相互垂直两分量M、N，反演出分解前的合力K与方向夹角α，将该过程称为两分量旋转处理。

任意假设一个方向方位夹角为θ，两分量M、N旋转之前(坐标分解之前)对应的合力K、与合力相垂直的余力L可表示为：

K_i＝M_icos(θ)+N_isin(θ) (5)

L_i＝-M_isin(θ)+N_icos(θ) (6)

其中，i为样点序号，则有下面关系式：

其中，公式(7)表示旋转前后能量守恒，公式(8)表示旋转后合力K、余力L能量差值。利用数学偏导数，求能量差值函数g(θ)最大值：

由于存在唯一性，并且两分量方向夹角θ∈[0，360)，用角度扫描法间接求解公式(9)，即令初始角θ₀＝0，步长Δθ＝0.5(通常根据精度要求设置，一般小于1)，将θ＝θ₀+jΔθ(j＝1，2，3，4，......)代入公式(8)，同时以公式(7)作为约束，寻找0到360函数g(θ)最大值对应的角度θ，即为所求方位角α，然后再代入公式(5)，就能计算出分解之前的合力K，将上述过程称为本发明提出的基于能量守恒两分量能量最大差值旋转算法。

本发明另一部分是利用平面两分量旋转技术来实现空间三分量旋转定向处理。其原理是，假设一个合力分解成两两相垂直三分量X、Y、Z，可以等效于该合力首先分解成相垂直两分量Z、R，然后R再分解成相垂直X、Y分量。根据物理学力学矢量计算，该假设是成立的，也就是说，利用平面两分量旋转技术可以实现空间三分量旋转处理。

本发明具体操作是一个逆过程，假设已经井中微地震三分量X、Y、Z，首先，利用本发明提供的基于能量守恒两分量能量最大差值旋转算法，对X、Y分量进行旋转定向，获得径向合力R分量与其垂直方向余力T分量，同时反演出X、R分量之间的方位夹角；接着，再对Z分量、R分量做同样旋转处理，获得新的径向合力P分量、垂直方向余力S分量以及Z、P之间方位夹角。在物理意义上，P分量代表波传播方向，判断为纵波信息，而S分量代表垂直传播方向，则判断为横波信息。亦即，本发明不仅可以实现井中微地震三分量旋转处理，而且还可以实现纵横波有效事件信号分离。

本发明提供的基于能量守恒两分量能量最大差值法井中微地震三分量旋转处理，具体实施该算法分为以下两步骤，如图1所示操作流程：

第一步，首先对井中微地震X、Y两分量进行旋转处理：以X、Y两分量总能量之和旋转前后不变作为约束，利用两分量能量最大差值法，采取0到360度方位角度扫描方式，求取X分量方位角θ^*，然后进行坐标分解，获得旋转后的波传播投影方向R分量与其相垂直切向T分量。

第二步，类似与第一步操作，将原始井中微地震Z分量与第一步生成的R分量进行旋转处理，利用两分量能量最大差值法，采取0到180度方位角度扫描方式，求取Z分量方位角然后进行坐标分解，获得旋转后的沿波传播方向P分量、垂直波传播方向S分量。为此最终实现了原始井中微地震Z、X、Y数据旋转处理获得P、S、R新的三分量。

下面分别从理论模型数据和实际井中微地震射孔资料、压裂资料应用中说明本发明旋转处理效果。

首先，无噪单道模型数据旋转处理分析，主要验证本发明方法理论准确性。图2-1至图2-4表示单道模型X、Y分量经两分量能量最大差值法旋转处理，获得该平面内径向合力x_R分量、余力切向y_T分量。可以看出，通过旋转处理，径向合力x_R分量能量达到最大化，同时余力切向y_T分量能量达到最小、几乎为零。图3-1至图3-4为Z分量与X、Y分量旋转生成的x_R分量进行两分量旋转处理，获得极性一致的z_P分量、z_S分量。而且z_P分量仅保存沿波传播方向P波、z_S分量同样仅保存垂直波传播方向S波，将两者数值相加，并与理论值进行误差分析，如图4-1至图4-3所示。可以看出，理论上，本发明算法能够实现井中微地震三分量旋转，且无噪情况下误差小于0.01％。

然后，含随机噪音多道模型数据旋转处理分析，主要分析噪音对本发明算法的影响。如图5-1至图5-3所示，对含有不同随机噪音井中微地震三分量Z、X、Y数据进行本发明两步骤旋转处理，获得新的三分量P、S、T。对比看出，旋转后P分量仅保存纵波信息，S分量仅保存了横波信息，余力T分量仅仅保存噪音，并且极性从旋转之前随机性变成旋转后的一致性。同时，对比反演出的方位角与理论值，如图6所示，总体统计绝对误差大约小于9％。说明了，本发明能够稳定地完成一定噪音情况下井中微地震三分量旋转处理。

接着，井中微地震实际资料射孔三分量数据旋转处理分析，主要是验证本发明对单个事件实际资料旋转处理能力。如图7所示，输入监测井射孔资料三分量Z、X、Y，利用本发明两步骤操作流程进行旋转处理，获得新的三分量P、S、T。可以看出，旋转之前，X、Y分量有效信号极性呈随机性，旋转后P、S分量有效信号极性呈现一致性；旋转之前，纵波、横波信息分别分散在Z、X、Y分量上，旋转之后，所有纵波信息归位至P分量，所有横波信息归位至S分量，而余力T分量上大部分则是噪音。因此，说明了本发明处理单事件实际资料有效性。

最后，井中微地震实际资料水压裂三分量数据旋转处理分析，主要是验证本发明对多个事件实际资料旋转处理能力。图8所示为水压裂井中三分量旋转之前的单道波型显示，存在多组P波、S波有效信息。经本发明旋转处理后，其结果如图9所示，所有P波信息归位至P分量上，所有S波信息归位至S分量上，而余力T分量上大部分是噪音。图10是多道数据旋转前后局部对比图，本发明基本上实现了井中微地震三分量旋转处理。

综上所述，本发明能够准确地求取井中微地震三分量震源与检波器X分量方位角、Z分量方位角，而且能够较好地实现井中微地震三分量实际资料空间旋转处理，使得旋转之前的三分量所有P波信息归位至沿波传播方向P分量上、所有S波信息归位至垂直波传播方向S分量上，并且有效事件振幅极性由旋转之前的随机性变成旋转之后的一致性，说明了本发明是一种简单实用有效的井中微地震三分量旋转方法。

上述技术方案只是本发明的一种实施方式，对于本领域内的技术人员而言，在本发明公开了应用方法和原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形，而不仅限于本发明上述具体实施方式所描述的方法，因此前面描述的方式只是优选的，而并不具有限制性的意义。

Claims (3)

1.一种井中微地震三分量旋转方法，其特征在于：所述方法首先输入X分量和Y分量，然后进行极值求解获得X方向方位角以及新的R分量和T分量；然后输入Z分量和R分量，再进行极值求解获得Z方向方位角以及新的P分量和S分量；最后，将P分量、S分量和T分量作为原来X分量、Y分量和Z分量的旋转结果,

所述方法包括：

第一步，假设X方向方位角θ，经坐标分解后X、Y分量的能量差值函数为g(θ)，即：

g(θ)＝ΣE_x-∑E_y

＝Σ(x_icos(θ)+y_isin(θ))²-∑(-x_isin(θ)+y_icos(θ))²

其中，x_i、y_i分别表示X、Y分量振幅值，i为样点序号；

函数g(θ)存在一个唯一的X方向方位角θ^*，使得g(θ)值达到最小，通过极值求解求得所述唯一的X方向方位角θ^*：

$\frac{\∂g\left(\mathrm{\θ}\right)}{\∂\mathrm{\θ}}=0$

则此时X、Y分量坐标分解后的两分量为R分量、T分量，有：

R_i＝x_icos(θ^*)+y_isin(θ^*)

T_i＝-x_isin(θ^*)+y_icos(θ^*)

第二步，假设Z方向方位角对Z分量、R分量坐标分解，能量差值函数为即：

其中，z_i、R_i分别表示Z、R分量振幅值，i为样点序号；

函数存在一个唯一的Z方向方位角使得值达到最小，通过极值求解求得所述唯一的Z方向方位角

则此时Z、R分量坐标分解后的两分量为P分量、S分量，有：

至此实现了对井中微地震三分量X、Y、Z的旋转处理，获得了新的三分量P、S、T。

2.根据权利要求1所述的井中微地震三分量旋转方法，其特征在于：所述第一步中所述通过极值求解求得所述唯一的X方向方位角θ^*是采用角度扫描法实现的，包括以下步骤：

设初始角度θ₀，且θ₀＝0.0，角度扫描步长Δθ，且Δθ＝0.5；

令方位角θ_j＝θ₀+Δθ*j，其中，j＝1,2,3,....，且要求θ_j＜360；

当j＝1,2,3,....，计算所有能量差值函数g(θ_j)：

g(θ_j)＝∑(x_icos(θ_j)+y_isin(θ_j))²-Σ(-x_isin(θ_j)+y_icos(θ_j))²；

将θ_j作为横坐标，g(θ_j)作为纵坐标，建立θ_j与g(θ_j)的离散关系图，从该离散关系图上寻找g(θ_j)的最大值对应的θ_j，即为所求唯一的X方向方位角θ*。

3.根据权利要求1所述的井中微地震三分量旋转方法，其特征在于：所述第二步中所述通过极值求解求得所述唯一的Z方向方位角是采用角度扫描法实现的，包括以下步骤：

设初始角度且角度扫描步长且

令方位角其中，j＝1,2,3,....，且要求

当j＝1,2,3,....，计算所有能量差值函数

将作为横坐标，作为纵坐标，建立与的离散关系图，从该离散关系图上寻找最大值对应即为所求唯一的Z方向方位角