CN110530407A - 一种光电编码器的光电信号质量误差分离方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种光电编码器的光电信号质量误差分离方法。目前，对综合细分误差进行补偿的方式很难适应光电编码器工作现场及工作环境的变化等情况。本发明对光电信号质量误差各项误差分量进行分离，然后根据分离出的各项光电信号质量误差通过电子学细分方法分别计算对应的细分误差，从而实现细分误差分离。本发明对原始光电信号质量要求较低，对编码器光电信号的应用场合具有更广泛的适应性和实用性，经过本发明误差分离后再对细分误差进行补偿，有利于光电编码器精度的提高。

Description

一种光电编码器的光电信号质量误差分离方法

技术领域

本发明属于精密测量技术领域，具体涉及一种光电编码器的光电信号质量误差分离方法。

背景技术

光电编码器是一种用于高精密角度、位移检测的传感器，其广泛应用于高精度运动控制领域中。光电编码器工作原理是利用反射或者透射光源经过编码器码盘，在接收传感器上形成莫尔条纹，即为包含位置信息的光电信号，并输出到系统处理器上，用于反馈位置信息。光电角度编码器核心部件包含光栅码盘和光电接收器，由于编码器各器件的制造精度、电路设计、安装工艺、环境干扰等因素影响，使得编码器实际输出的光电信号不可避免的存在光电信号质量误差，其包含直流电平、正交性、等幅性、正弦性主要四种误差分量，从而引起细分误差影响编码器精度。因此，为保证编码器精度，需要对细分误差进行补偿，目前常见的光电信号细分误差补偿方式多侧重基于BP神经网络和基于径向基函数网络等智能和自适应算法的研究，编码器细分误差补偿方法存在的问题是误差修正需要在实验室等较理想的环境下进行,且只针对编码器的综合细分误差进行修正或补偿，因此，这些细分误差补偿方法很难适应光电编码器工作现场及工作环境的变化等情况。并且由于补偿对象为综合细分误差，多种误差综合会使得误差规律变得较为复杂，当采用智能补偿算法对综合细分误差进行补偿时，其补偿结果精度较低。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种光电编码器的光电信号质量误差分离方法，该方法对光电信号质量误差各项误差分量进行分离，然后根据分离出的各项光电信号质量误差通过电子学细分方法分别计算对应的细分误差，从而实现细分误差分离。本发明分离后各项光电信号质量误差引起的细分误差可采用基于径向基函数等补偿算法进行补偿，具有实用性，适应能力强，可针对更广泛的编码器光电信号应用场合。

本发明解决技术问题采取的技术方案是：

一种光电编码器的光电信号质量误差分离方法，具体如下：

(1)对正、余弦信号模型中光电信号质量误差的直流电平误差U₁、U₂进行分离。

通过光电探测器接收的幅值电压来求解直流电平误差，推导过程如下：

式中u₁'、u₂'分别为包含光电信号质量误差的正、余弦信号，U₁、U₂表示直流电平误差，表示正交性误差，ξ表示等幅性误差，A₃sin3θ+A₅sin5θ为正弦信号的正弦性误差，B₃sin3θ+B₅sin5θ为余弦信号的正弦性误差；θ为光电编码器单个原始信号周期中所处的相位，0≤θ≤2π；A₁为正弦信号的基波分量幅值，A₃、A₅、B₃和B₅均为谐波分量幅值。因为y_s和y_c均为正弦周期函数，正弦周期函数的峰值和谷值绝对值相等，所以正弦信号u₁'的峰值u₁'_max和谷值u₁'_min以及余弦信号u₂'的峰值u₂'_max和谷值u₂'_min分别求解如下：

u₁'_max＝U₁+y_smax,u₁'_min＝U₁-y_{s max}

u₂'_max＝U₂+y_cmax,u₂'_min＝U₂-y_{c max}

式中，y_{s max}为y_s的峰值，y_{c max}为y_c的峰值；

u₁'_max与u₁'_min相加，u₂'_max和u₂'_min相加，得：

从而得到：

根据光电探测器接收的正弦信号的峰值电压和谷值电压，以及余弦信号的峰值电压和谷值电压，由式(1)得到光电信号的直流电平误差U₁、U₂。

(2)通过光电探测器接收的幅值电压对正、余弦信号模型中光电信号质量误差的正交性误差进行分离。

以正弦信号为基准，首先在正弦信号上取出采样零点a，并在采样零点a之后取得正弦信号的下一个采样零点c，然后在采样零点a和c之间取余弦信号上的采样零点b；然后，通过周期测量法得到采样零点a与b的相位差θ₁，以及采样零点b与c的相位差θ₂，具体如下：

已知光电探测器的采样频率为f_s，则采样时间间隔为：

通过零位信号判断光电编码器存在的零位，从而得到光电编码器周期采样点数为m，则光电编码器周期采样时间T为：

T＝mT_s

又因为光电编码器的原始信号周期数p为已知，则单个原始信号周期时间为：

当光电信号上的两个采样点之间包含n个采样点时，则该两个采样点之间的相位差为：

公式(2)中的n用采样零点a与b之间包含的采样点个数代入，求得的θ_k为相位差θ₁，公式(2)中的n用采样零点b与c之间包含的采样点个数代入，求得的θ_k为相位差θ₂。当光电信号不存在正交性误差时，相位差θ₁和θ₂均为90°，当光电信号存在正交性误差时，则相位差θ₁和θ₂关系变为：

从而得到

公式(3)和公式(4)中，求得的值为正时，代表含正交性误差的余弦信号较理想的余弦信号向左偏，否则含正交性误差的余弦信号较理想的余弦信号向右偏；为使正交性误差的计算结果更准确，公式(3)和公式(4)取平均值得光电信号的正交性误差计算公式：

步骤(1)和(2)中，采样零点的选择如下：若相邻两个采样点的光电信号幅值电压为一正一负，则选择两个采样点中光电信号幅值电压绝对值较小的那个采样点为光电信号零点。

(3)对正、余弦信号模型中光电信号质量误差的等幅性误差和正弦性误差进行分离：通过傅里叶求得正弦信号和余弦信号的频谱图，从两张频谱图直接得出正弦信号的基波分量幅值A₁和余弦信号的基波分量幅值A₁+ξ，从而计算出等幅性误差ξ，实现光电信号质量误差的等幅性误差分离。然后，从两张频谱图中得到正弦信号的正弦性误差的谐波分量幅值A₃和A₅，以及余弦信号的正弦性误差的谐波分量幅值B₃和B₅，从而得到正弦信号的正弦性误差A₃sin3θ+A₅sin5θ和余弦信号的正弦性误差B₃sin3θ+B₅sin5θ，实现光电信号质量误差的正弦性误差分离。

进一步，为使直流电平误差的计算结果更准确，进行多次如下操作：分别找到光电探测器接收的正弦信号和余弦信号中的某一个采样零点u₀，然后在正弦信号中该采样零点之后首个周期内取得峰值电压u_m1和谷值电压u_n1，在余弦信号中采样零点之后首个周期内取得峰值电压u_m2和谷值电压u_n2；每次操作时选取的正弦信号和余弦信号中的采样零点u₀位置均不同。接着，对多个峰值电压u_m1取均值得到u₁'_max，对多个谷值电压u_n1取均值得到从而得到u₁'_min，对多个峰值电压u_m2取均值得到u₂'_max，对多个谷值电压u_n2取均值得到u₂'_min；最后，由式(1)得到光电信号的直流电平误差U₁、U₂。

进一步，为使正交性误差的计算结果更准确，在多个光电信号周期内重复操作取得多组不同周期、幅值电压为0V的采样零点a、b、c，进而取到多组相位差θ₁和θ₂，然后计算得到多组正交性误差，并通过求多组正交性误差的平均值作为最终的正交性误差。

进一步，步骤(2)中的正弦信号和余弦信号为经过如下处理后得到的基波分量信号：通过傅里叶变换求得光电探测器接收的正弦信号和余弦信号的频谱图，然后对频谱图通过带通滤波处理，滤掉直流电平误差分量和高次谐波误差分量以得到基波分量。

本发明具有的有益效果：

本发明提出一种光电编码器的光电信号质量误差分离方法，对光电信号质量误差各项误差分量进行分离，然后根据分离出的各项光电信号质量误差通过电子学细分方法分别计算对应的细分误差，从而实现细分误差分离，各项光电信号质量误差分离方法都是基于综合光电信号质量误差的基础上进行误差分离，对原始光电信号质量要求较低，对编码器光电信号的应用场合具有更广泛的适应性和实用性。采用基于自适应惯性权重粒子群辨识算法和傅里叶级数细分误差模型结合的补偿方法，对本发明分离后的细分误差进行补偿，实验结果表明细分误差分离补偿的结果要优于对综合细分误差补偿的结果；可见，经过本发明误差分离后再对细分误差进行补偿，有利于光电编码器精度的提高。

附图说明

图1(a)和图1(b)分别为光电信号中正、余弦信号中直流电平误差的示意图；

图2为光电信号中正交性误差的示意图；

图3(a)和图3(b)分别为含光电信号质量误差的正、余弦信号频谱图；

图4(a)和图4(b)分别为带通滤波后的正、余弦信号频谱图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

一般情况下，光电编码器输出的光电信号表现为一路正弦信号和一路余弦信号，且包含光电信号质量误差的正、余弦信号模型通常表示为：

式中u₁'、u₂'分别为包含光电信号质量误差的正、余弦信号，U₁、U₂表示直流电平误差，表示正交性误差，ξ表示等幅性误差，A₃sin3θ+A₅sin5θ为正弦信号的正弦性误差，B₃sin3θ+B₅sin5θ为余弦信号的正弦性误差；θ为光电编码器单个原始信号周期中所处的相位，0≤θ≤2π；A₁为正弦信号的基波分量幅值，A₃、A₅、B₃和B₅均为谐波分量幅值。

本发明一种光电编码器的光电信号质量误差分离方法，误差分离对象即为上述四种误差分量：直流电平误差、正交性误差、等幅性误差和正弦性误差。

该光电编码器的光电信号质量误差分离方法，具体如下：

(1)对正、余弦信号模型中光电信号质量误差的直流电平误差U₁、U₂进行分离。

由于光电编码器的光电信号是通过光电探测器接收得到，而光电探测器接收的是幅值电压，因此，通过幅值电压来求解直流电平误差，推导过程如下：

因为y_s和y_c均为正弦周期函数，正弦周期函数的峰值和谷值绝对值相等，所以正弦信号u₁'的峰值u₁'_max和谷值u₁'_min以及余弦信号u₂'的峰值u₂'_max和谷值u₂'_min分别求解如下：

u₁'_max＝U₁+y_{s max},u₁'_min＝U₁-y_{s max}

u₂'_max＝U₂+y_{c max},u₂'_min＝U₂-y_{c max}

式中，y_{s max}为y_s的峰值，y_{c max}为y_c的峰值；

u₁'_max与u₁'_min相加，u₂'_max和u₂'_min相加，得：

从而得到：

通过光电探测器采样得到实际输出的包含光电信号质量误差的正弦信号和余弦信号波形分别如图1(a)和图1(b)中虚线所示，为使直流电平误差的计算结果更准确，进行多次如下操作：分别找到光电探测器接收的正弦信号和余弦信号中的某一个采样零点u₀，然后在正弦信号中该采样零点之后首个周期内取得峰值电压u_m1和谷值电压u_n1，在余弦信号中采样零点之后首个周期内取得峰值电压u_m2和谷值电压u_n2；每次操作时选取的正弦信号和余弦信号中的采样零点u₀位置均不同。接着，对多个峰值电压u_m1取均值得到u₁'_max，对多个谷值电压u_n1取均值得到从而得到u₁'_min，对多个峰值电压u_m2取均值得到u₂'_max，对多个谷值电压u_n2取均值得到u₂'_min；最后，由式(1)得到光电信号的直流电平误差U₁、U₂。

(2)对正、余弦信号模型中光电信号质量误差的正交性误差进行分离。

由于光电编码器的光电信号是通过光电探测器接收采样点的幅值电压，因此，光电信号质量误差中的正交性误差亦是通过光电信号的幅值电压来实现分离。以正弦信号为基准，首先在正弦信号上取出采样零点a，并在采样零点a之后取得正弦信号的下一个采样零点c，然后在采样零点a和c之间取余弦信号上的采样零点b，两路光电信号上的一组采样零点位置关系如图2标注的a、b、c所示。通过周期测量法得到采样零点a与b的相位差θ₁，以及采样零点b与c的相位差θ₂，具体如下：

已知光电探测器的采样频率为f_s，则采样时间间隔为：

通过零位信号判断光电编码器存在的零位，从而得到光电编码器周期采样点数为m，则光电编码器周期采样时间T为：

T＝mT_s

又因为光电编码器的原始信号周期数p为已知，则单个原始信号周期时间为：

当光电信号上的两个采样点之间包含n个采样点时，则该两个采样点之间的相位差为：

公式(2)中的n用采样零点a与b之间包含的采样点个数代入，求得的θ_k为相位差θ₁，公式(2)中的n用采样零点b与c之间包含的采样点个数代入，求得的θ_k为相位差θ₂。理想情况下的两路光电信号相位差θ₁和θ₂应均为90°，当光电信号存在正交性误差时，则相位差θ1和θ2关系变为：

从而得到

公式(3)和公式(4)均可求得正交性误差其中，求得的值为正时，代表含正交性误差的余弦信号较理想的余弦信号向左偏，否则含正交性误差的余弦信号较理想的余弦信号向右偏；为使正交性误差的计算结果更准确，公式(3)和公式(4)取平均值得光电信号的正交性误差计算公式：

为使正交性误差的计算结果更准确，在多个光电信号周期内重复操作取得多组不同周期、幅值电压为0V的采样零点a、b、c，进而取到多组相位差θ₁和θ₂，然后计算得到多组正交性误差，并通过求多组正交性误差的平均值作为最终的正交性误差。

但是在分离正交性误差时存在如下问题：

由于光电信号含有直流电平误差分量U1和U2以及谐波误差分量A₃sin3θ+A₅sin5θ和B₃cos3θ+B₅cos5θ，因此，光电信号在幅值电压为零时谐波误差分量并不一定为零，这会导致通过正交性误差计算公式计算得到的正交性误差与实际光电信号的正交性误差不相等。解决方法是通过傅里叶变换求得光电信号的频谱图，然后通过带通滤波处理，滤掉两路光电信号中的直流电平误差分量和高次谐波误差分量以得到基波分量，此时可根据上述分离方法对经过带通滤波后的光电信号正交性误差进行分离。通过MATLAB对光电信号进行傅里叶变换，含光电信号质量误差的正弦信号和余弦信号频谱图分别如图3(a)和图3(b)所示，经过带通滤波后的正弦信号和余弦信号频谱图分别如图4(a)和(b)所示。

另外，步骤(1)和(2)中均存在如下问题：由于光电编码器的光电信号是通过光电探测器进行采样得到的，所以实际光电信号波形表现为离散点的形式，因此可能取不到幅值电压严格等于0V的采样点，则光电信号零点的选择如下：若相邻两个采样点的光电信号幅值电压为一正一负，则选择两个采样点中光电信号幅值电压绝对值较小的那个采样点为光电信号零点。

(3)对正、余弦信号模型中光电信号质量误差的等幅性误差和正弦性误差进行分离。

光电信号质量误差的等幅性误差和正弦性误差可以通过两路光电信号的频谱图得出，具体如下：通过傅里叶求得两路光电信号的频谱图，如图3(a)和图3(b)中频谱图的纵坐标表示光电信号幅值，横坐标分别表示正弦信号和余弦信号的角频率，从两张频谱图可以直接得出正弦信号的基波分量幅值A₁和余弦信号的基波分量幅值A₁+ξ，从而计算出等幅性误差ξ，实现光电信号质量误差的等幅性误差分离。同理，从图3(a)和图3(b)所示的频谱图中也能得到两路光电信号的各项高次谐波分量幅值，即正弦性误差的谐波分量幅值A₃、A₅、B₃、B₅，从而得到正弦信号的正弦性误差A₃sin3θ+A₅sin5θ和余弦信号的正弦性误差B₃sin3θ+B₅sin5θ；所以基于傅里叶频谱分析，可实现光电信号质量误差的正弦性误差分离。

下面对分离后各项光电信号质量误差分量和光电信号质量综合误差分别引起的细分误差进行仿真补偿，补偿结果对比如下：

光电信号质量误差包括直流电平误差、正交性误差、等幅性误差、正弦性误差四种主要误差分量，采用基于自适应惯性权重粒子群辨识算法和傅里叶级数细分误差模型结合的补偿方法，对分离后各项误差分量引起的细分误差进行补偿，设补偿后各项误差分量对应的细分误差分别为△θ₁、△θ₂、△θ₃、△θ₄，现有光电信号质量综合误差引起的细分误差经过基于自适应惯性权重粒子群辨识算法和傅里叶级数细分误差模型结合的补偿方法补偿之后的细分误差为△θ₅。通过MATLAB进行细分误差补偿仿真分析，给定光电信号模型参数：正弦信号各参数为U₁＝0.1、A₁＝1、A₃＝0.2、A₅＝0.02，余弦信号各参数为U₂＝0.2、A₁＝1、ξ＝0.2、B₃＝0.1、B₅＝0.01，含各项误差分量的细分误差补偿结果如表1所示，从表1中可以得到分离后各项误差分量和光电信号质量综合误差分别引起的细分误差，以及经过细分误差补偿后的细分误差，对比补偿前后的误差值可以看出细分误差补偿对光电信号细分误差具有明显的改善效果。

表1 细分误差补偿结果

表1中，对现有光电信号质量综合误差引起的细分误差进行补偿，得到光电信号总细分误差Δθ_udiv＝Δθ₅＝3.63”。本发明光电信号质量误差分离补偿后的光电信号总细分误差可通过各项误差分量分离补偿后的细分误差的均方根形式近似表示，计算公式为：

由表1的数据计算出分离补偿后的光电信号总细分误差Δθ_div＝1.74”；对比两种情况下的总细分误差补偿结果，分离补偿后的总细分误差小于综合误差补偿后的总细分误差，仿真结果说明细分误差分离补偿的结果要优于对综合细分误差补偿的结果。

Claims (4)

1.一种光电编码器的光电信号质量误差分离方法，其特征在于：该方法具体如下：

(1)对正、余弦信号模型中光电信号质量误差的直流电平误差U₁、U₂进行分离；

通过光电探测器接收的幅值电压来求解直流电平误差，推导过程如下：

式中u₁'、u₂'分别为包含光电信号质量误差的正、余弦信号，U₁、U₂表示直流电平误差，表示正交性误差，ξ表示等幅性误差，A₃sin3θ+A₅sin5θ为正弦信号的正弦性误差，B₃sin3θ+B₅sin5θ为余弦信号的正弦性误差；θ为光电编码器单个原始信号周期中所处的相位，0≤θ≤2π；A₁为正弦信号的基波分量幅值，A₃、A₅、B₃和B₅均为谐波分量幅值；因为y_s和y_c均为正弦周期函数，正弦周期函数的峰值和谷值绝对值相等，所以正弦信号u₁'的峰值u'_1max和谷值u'_1min以及余弦信号u₂'的峰值u'_2max和谷值u'_2min分别求解如下：

u'_1max＝U₁+y_smax,u'_1min＝U₁-y_smax

u'_2max＝U₂+y_cmax,u'_2min＝U₂-y_cmax

式中，y_smax为y_s的峰值，y_cmax为y_c的峰值；

u'_1max与u'_1min相加，u'_2max和u'_2min相加，得：

从而得到：

根据光电探测器接收的正弦信号的峰值电压和谷值电压，以及余弦信号的峰值电压和谷值电压，由式(1)得到光电信号的直流电平误差U₁、U₂；

(2)通过光电探测器接收的幅值电压对正、余弦信号模型中光电信号质量误差的正交性误差进行分离；

以正弦信号为基准，首先在正弦信号上取出采样零点a，并在采样零点a之后取得正弦信号的下一个采样零点c，然后在采样零点a和c之间取余弦信号上的采样零点b；然后，通过周期测量法得到采样零点a与b的相位差θ₁，以及采样零点b与c的相位差θ₂，具体如下：

已知光电探测器的采样频率为f_s，则采样时间间隔为：

通过零位信号判断光电编码器存在的零位，从而得到光电编码器周期采样点数为m，则光电编码器周期采样时间T为：

T＝mT_s

又因为光电编码器的原始信号周期数p为已知，则单个原始信号周期时间为：

当光电信号上的两个采样点之间包含n个采样点时，则该两个采样点之间的相位差为：

公式(2)中的n用采样零点a与b之间包含的采样点个数代入，求得的θ_k为相位差θ₁，公式(2)中的n用采样零点b与c之间包含的采样点个数代入，求得的θ_k为相位差θ₂；当光电信号不存在正交性误差时，相位差θ₁和θ₂均为90°，当光电信号存在正交性误差时，则相位差θ₁和θ₂关系变为：

从而得到

公式(3)和公式(4)中，求得的值为正时，代表含正交性误差的余弦信号较理想的余弦信号向左偏，否则含正交性误差的余弦信号较理想的余弦信号向右偏；公式(3)和公式(4)取平均值得光电信号的正交性误差计算公式：

步骤(1)和(2)中，采样零点的选择如下：若相邻两个采样点的光电信号幅值电压为一正一负，则选择两个采样点中光电信号幅值电压绝对值较小的那个采样点为光电信号零点；

(3)对正、余弦信号模型中光电信号质量误差的等幅性误差和正弦性误差进行分离：通过傅里叶求得正弦信号和余弦信号的频谱图，从两张频谱图直接得出正弦信号的基波分量幅值A₁和余弦信号的基波分量幅值A₁+ξ，从而计算出等幅性误差ξ，实现光电信号质量误差的等幅性误差分离；然后，从两张频谱图中得到正弦信号的正弦性误差的谐波分量幅值A₃和A₅，以及余弦信号的正弦性误差的谐波分量幅值B₃和B₅，从而得到正弦信号的正弦性误差A₃sin3θ+A₅sin5θ和余弦信号的正弦性误差B₃sin3θ+B₅sin5θ，实现光电信号质量误差的正弦性误差分离。

2.根据权利要求1所述的一种光电编码器的光电信号质量误差分离方法，其特征在于：进行多次如下操作：分别找到光电探测器接收的正弦信号和余弦信号中的某一个采样零点u₀，然后在正弦信号中该采样零点之后首个周期内取得峰值电压u_m1和谷值电压u_n1，在余弦信号中采样零点之后首个周期内取得峰值电压u_m2和谷值电压u_n2；每次操作时选取的正弦信号和余弦信号中的采样零点u₀位置均不同；接着，对多个峰值电压u_m1取均值得到u'_1max，对多个谷值电压u_n1取均值得到从而得到u'_1min，对多个峰值电压u_m2取均值得到u'_2max，对多个谷值电压u_n2取均值得到u'_2min；最后，由式(1)得到光电信号的直流电平误差U₁、U₂。

3.根据权利要求1所述的一种光电编码器的光电信号质量误差分离方法，其特征在于：在多个光电信号周期内重复操作取得多组不同周期、幅值电压为0V的采样零点a、b、c，进而取到多组相位差θ₁和θ₂，然后计算得到多组正交性误差，并通过求多组正交性误差的平均值作为最终的正交性误差。

4.根据权利要求1所述的一种光电编码器的光电信号质量误差分离方法，其特征在于：步骤(2)中的正弦信号和余弦信号为经过如下处理后得到的基波分量信号：通过傅里叶变换求得光电探测器接收的正弦信号和余弦信号的频谱图，然后对频谱图通过带通滤波处理，滤掉直流电平误差分量和高次谐波误差分量以得到基波分量。