CN110530287B - 基于条纹级数不准度的解包裹相位误差检测与校正方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于条纹级数不准度的解包裹相位误差检测与校正方法，该方法定义了一种新参量——条纹级数不准度，用于实现对相位图快速、准确的边缘检测，进而进行解包裹相位误差校正。所提方法的主要步骤包括：综合多频相位解包裹中的不同频率相位，计算得到条纹级数不准度，作为相位图边缘检测的媒介；基于条纹级数不准度的空间分布特征，制定相位图边缘判定准则，据此建立相位图边缘逐点检测方案，实现对解包裹相位图的边缘检测；对检测得到的相位图边缘及边缘所包围区域进行解包裹相位误差校正，得到正确的相位分布。本发明所公开方法将解包裹相位误差的检测与校正两个过程相分离，在保证解包裹相位误差校正鲁棒性的前提下，显著提高了对不连续表面相位进行误差校正的效率。

Description

基于条纹级数不准度的解包裹相位误差检测与校正方法

技术领域

本发明属于光学三维测量技术领域，具体涉及基于条纹级数不准度的解包裹相位误差检测与校正方法。

背景技术

条纹投影轮廓术是一种需求日益广泛的三维测量方法，在产品质量检测、逆向工程等领域有着广阔应用前景。相位是条纹投影轮廓术进行三维重建的核心参量，其精度直接决定三维测量精度。相位由采样条纹图经相位解调、相位解包裹两个处理步骤得到，其精度由解调相位精度和解包裹相位准确率所决定。多频法为典型的相位解包裹方法，具有逐点处理、速度快、鲁棒性好等优点，被广泛使用。

虽然多频法具有良好的鲁棒性，但在实际解包裹过程中，由于测量条件的复杂性，在低信噪比区域出现解包裹错误是难以避免的。因而，对多频法解包裹相位进行误差检测与校正势在必行。其中解包裹相位误差检测是误差校正的基础，基于检测得到的相位误差分布进行误差校正是进行相位误差检测的归宿，是保障条纹投影轮廓术测量精度的重要举措。

近年来，国内外学者在解包裹相位误差检测与校正方面开展了一些卓有成效的研究。比较有代表性的有，冯世杰等人在文章“Automatic identification and removal ofoutliers for high-speed fringe projection profilometry”中展示了多种无效点检测方法，其中一种是对解包裹相位进行高斯平滑，然后将平滑前后的相位作差，差值超出设定阈值的点被判定为存在解包裹误差的点，进而将这些点进行剔除；Yi Ding等人在文章“Simplified fringe order correction for absolute phase maps recovered withmultiple-spatial frequency fringe projections”中提出，通过检测解调相位中的相位跳跃实现对同一条纹级数相位区域的标识，进而通过计数所标识的同一条纹级数区域内实际条纹级数值，将数量较少的点判定为存在解包裹误差的点，进而将这些点的条纹级数替换为该区域内数量占主导的条纹级数值；Dong-ukKam等人在文章“Unwrapped phasecorrection for robust 3D scanning”中提出，通过计算中间相位的局部标准差，将标准差低于设定阈值的点设定为初始解包裹可信点，进而计算候选点与最近初始解包裹可信点间的二范数距离，小于2的候选点条纹级数便被设定为真值；张春伟等人在文章“Fringeorder error in multi-frequency fringe projection phase unwrapping:reason andcorrection”中基于解包裹相位空间分布特征，提出了分别适用于连续区域与不连续区域的条纹级数误差校正方法。

上述方法均能够实现对相位误差点的有效检测以及误差剔除或校正，但也存在不足。冯世杰等人所提方法无法检测到大面积存在解包裹相位误差的点，此外还有可能对一些被误平滑的点出现误判，而且没有对检测到的误差点进行校正。Yi Ding等人所提方法同样无法检测到大面积存在解包裹相位误差的点，而且当存在横跨视场的较大表面不连续时，可能会出现对附近区域相位的误判。Dong-ukKam等人所提方法存在与冯世杰等人所提方法类似的不足，而且具体使用过程中需要多次逐点计算相位均方差、二范数等参量，难以实现对相位误差的快速校正。张春伟等人所提方法没有将相位误差的检测与校正过程分离，因而无法对存在不连续区域的相位进行快速误差校正。

发明内容

针对现有解包裹相位误差检测与校正方法存在的不足，本发明的目的在于提出一种更鲁棒、更高效的基于条纹级数不准度的解包裹相位误差检测与校正方法，解包裹误差的判定以相位图边缘检测的形式实现，基于检测得到的解包裹误差分布进而实现对误差的快速、鲁棒校正。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

基于条纹级数不准度的解包裹相位误差检测与校正方法，包括以下步骤：

步骤1：计算多频解包裹相位图条纹级数不准度，多频解包裹相位图所有点处的条纹级数不准度组成条纹级数不准度分布图；

步骤2：设定以条纹级数不准度表征的相位图边缘检测准则；

步骤3：选定起始点，对条纹级数不准度分布图进行逐点检测，按照步骤2所设定边缘检测准则对相位图边缘进行标识；

步骤4：重复步骤3直到检测完所有可遍历点，得到相位图边缘，相位图边缘及其所包围区域中的点为相位图中可能存在相位误差的点；

步骤5：对多频解包裹相位图进行逐行或逐列扫描，将检测得到的可能存在相位误差的点进行误差校正。

进一步地，步骤1中的条纹级数不准度的定义如下：

式中，(x,y)表示采样图像像素坐标，FOI(x,y)表示条纹级数不准度分布，k_c(x,y)为条纹级数；

且

其中，R＝T₂/T₁，T₁为高频条纹图的编码周期，T₂为低频条纹图的编码周期；Φ_l(x,y)为低频条纹真实相位，

为高频条纹包裹相位，设其解包裹相位为Φ_h(x,y)。

进一步地，步骤2中，设定的以条纹级数不准度表征的相位图边缘检测准则表达式如下：

其中，edge(x,y)表示相位图Φ_h(x,y)的边缘分布图，1表示该点为相位图边缘，即可能存在解包裹相位误差的点，0表示该点不是相位图边缘，不存在解包裹相位误差；(x_a,y_a)为点(x,y)的邻域点。

进一步地，步骤3中，选定的起始点为不受解包裹相位误差影响的点；对条纹级数不准度分布图进行逐点检测时，以起始点为中心逐渐向外扩展搜索，实现相位图边缘判定。

进一步地，步骤4中，将所有可能存在相位误差的点的error(x,y)均设定为1，其它点设定为非1的数；error(x,y)是大小与Φ_h(x,y)一致的解包裹相位误差标记矩阵，1表示该点可能存在解包裹相位误差，其它值表示该点不存在解包裹相位误差。

进一步地，步骤5中，对每一行或每一列的相位由一端到另一端进行逐点扫描，当扫描到error(x,y)＝1且未进行相位误差校正的点时，进行相位误差校正。

进一步地，步骤5中，当被校正点在搜索方向的前方相邻点满足edge(x_a,y_a)≠1时，校正方案为：

其中，(x_a,y_a)为点(x,y)在搜索方向上的前方相邻点，round(*)表示对*取整，

为Φ_h(x,y)的校正后相位值；

当被校正点在搜索方向的前方相邻点满足error(x_a,y_a)＝1时，校正方法为：

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益的技术效果：借助条纹级数不准度实现对相位图快速、准确的边缘检测，条纹级数不准度为多频解包裹中的伴生参量，不需要消耗额外资源；基于条纹级数不准度的空间分布特征，确定了相位图边缘判定准则，相位图边缘判定准则具有统一的边缘判定标准，避免了传统方法中判定阈值需要主观设定的不足；边缘检测过程中仅需对条纹级数不准度分布图相邻点的取值进行比较，无需进行局部统计分析，操作简便，效率高；边缘检测得到的点被认为解包裹相位误差的可能存在点，而非必然存在点，具有更好的宽容度，有助于在后续实现更准确的相位解包裹误差校正；将解包裹相位误差的检测与校正相分离，既能提高校正的效率，又能提高对不连续区域进行相位误差校正的鲁棒性。

本发明实现了对解包裹相位误差的快速检测与校正，检测过程中不借助数据统计信息，理论上不会产生对除不连续边界外解包裹相位误差的误判，能够实现对包含不连续区域相位的快速、鲁棒校正。

附图说明

图1为设定周期为24的高频包裹相位图；

图2为设定周期为1536的低频相位图；

图3为图1所示包裹相位借助图2所示低频相位、采用多频法解包裹得到的高频解包裹相位图；

图4为解包裹过程中得到的条纹级数不准度分布图；

图5为由图4所示条纹级数不准度分布图检测得到的图3的边缘分布；

图6为由图5所示相位图边缘分布得到的所有可能存在相位误差的点；

图7为采用所提方法对图3所示解包裹相位图进行误差校正后得到的相位图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

基于条纹级数不准度的解包裹相位误差检测与校正方法，包括以下步骤：

步骤1：在多频解包裹过程中计算条纹级数不准度，相位图所有点处的条纹级数不准度组成条纹级数不准度分布图；

图1是设定周期为24像素的采样正弦条纹图采用相移法解调得到的高频包裹相位图，设高频包裹相位为

图2是设定周期为1536像素的采样正弦条纹图的真实相位图，设为Φ_l(x,y)。

对如图1所示高频包裹相位图借助如图2所示低频相位图进行多频解包裹，得到如图3所示的高频解包裹相位图，设其为Φ_h(x,y)。

由图1、图2所示两组相位，可按照如下公式计算得到对应于图3的条纹级数不准度：

其中，R＝T₂/T₁＝1536/24＝64，其中，T₁为高频条纹图编码周期，T₂为低频条纹图的编码周期。

实际计算得到的条纹级数不准度图如图4所示。

步骤2：设定以条纹级数不准度表征的相位图边缘检测准则；

具体的相位图边缘检测准则如下：

其中，edge(x,y)表示Φ_h(x,y)的边缘分布图，1表示该点为相位图边缘，也就是可能存在解包裹相位误差的点，0表示该点不是相位图边缘，不存在解包裹相位误差；(x_a,y_a)为点(x,y)的邻域点。

步骤3：选定起始点，对如图4所示条纹级数不准度分布图进行逐点检测，按照步骤2设定的边缘检测准则对相位图边缘进行标识；

为保证所选定起始点为不受解包裹相位误差影响的点，将搜索起始点选定在相位图的高质量区域。相位图的高质量区域可以由条纹图对比度、相位梯度等多种不同标准判定。本实施例中将起始点选定为(600,250)。图5即为检测得到的图3所示相位图边缘，这些边缘及其所包围区域便是图3所示相位图中可能存在相位误差的点。对比图5与图3可得，本发明所公开方法准确地检测到了相位图中存在的边缘。

步骤4：重复步骤3直到检测完所有可遍历点，得到的满足边缘检测准则的点即可组成相位图边缘；相位图边缘及其所包围区域中的点为相位图中可能存在相位误差的点；将所有可能存在相位误差的点的error(x,y)均设定为1，其它点的error(x,y)设定为0，其中error(x,y)是大小与Φ_h(x,y)一致的解包裹相位误差标记矩阵。最终得到的所有可能存在解包裹相位误差的点如图6所示，其中的白色区域即为相位误差的可能存在区域。

步骤5：对多频解包裹相位图进行逐行或逐列扫描，将步骤4检测得到的可能存在相位误差的点进行误差校正。具体过程如下：

对多频解包裹相位误差进行校正时，对每一行或每一列相位由一端到另一端进行逐点扫描，当扫描到error(x,y)＝1且未进行相位误差校正的点时，进行相位误差校正。

当被校正点在搜索方向的前方相邻点满足error(x_a,y_a)＝0时，校正方法为

其中，(x_a,y_a)为点(x,y)在搜索方向上的前方相邻点，round(*)表示对*取整，

为Φ_h(x,y)的校正后相位值；

当被校正点在搜索方向的前方相邻点满足error(x_a,y_a)＝1时，校正方法为

相位误差校正的搜索路径，可以在进行完由左向右的扫描校正后再进行一轮由右向左的扫描校正，也可以在列方向上进行类似的扫描校正。

采用所提方法对图6所示的可能存在解包裹相位误差的点进行相位校正，这里首先对图3所示解包裹相位图由左向右进行扫描，实现第一轮相位校正，得到第一轮校正相位，进而对第一轮校正相位由右向左进行扫描，得到最终的校正相位，如图7所示。对比图3与图7可见，所提方法实现了对解包裹相位误差的准确校正。整个过程自动进行，耗时0.25s，显示出较高的效率。

本发明所公开方法为条纹投影轮廓术中多频解包裹相位误差的准确判定与快速校正提供了一种新方法。综合多频相位解包裹中的不同频率的相位信息，定义了条纹级数不准度，作为相位图边缘检测的媒介；基于条纹级数不准度的空间分布特征，确定了相位图边缘判定准则；进而制定了相位图边缘逐点检测方案，检测得到的相位图边缘及其所包围区域即为解包裹相位误差的可能存在区域；最后对检测得到的存在误差的点逐行进行相位误差校正。本发明所公开方法将解包裹相位误差的检测与校正相分离，通过事先检测得到相位误差点，实现了对相位误差的快速校正。所提方法适用于存在不连续区域的相位，而且解包裹效率不会因为局部不连续的存在而降低。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (5)

1.基于条纹级数不准度的解包裹相位误差检测与校正方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：计算多频解包裹相位图条纹级数不准度，多频解包裹相位图所有点处的条纹级数不准度组成条纹级数不准度分布图；

步骤2：设定以条纹级数不准度表征的相位图边缘检测准则；

步骤3：选定起始点，对条纹级数不准度分布图进行逐点检测，按照步骤2所设定边缘检测准则对相位图边缘进行标识；

步骤4：重复步骤3直到检测完所有可遍历点，得到相位图边缘，相位图边缘及其所包围区域中的点为相位图中疑似存在相位误差的点；

步骤5：对多频解包裹相位图进行逐行或逐列扫描，将检测得到的疑似存在相位误差的点进行误差校正；

所述步骤1中的条纹级数不准度的定义如下：

式中，(x,y)表示采样图像像素坐标，FOI(x,y)表示条纹级数不准度分布，k_c(x,y)为条纹级数；

且

其中，R＝T₂/T₁，T₁为高频条纹图的编码周期，T₂为低频条纹图的编码周期；Φ_l(x,y)为低频条纹真实相位，

为高频条纹包裹相位，设其解包裹相位为Φ_h(x,y)；

所述步骤2中，设定的以条纹级数不准度表征的相位图边缘检测准则表达式如下：

其中，edge(x,y)表示相位图Φ_h(x,y)的边缘分布图，1表示该点为相位图边缘，即疑似存在相位误差的点，0表示该点不是相位图边缘，不存在解包裹相位误差；(x_a,y_a)为点(x,y)的邻域点。

2.根据权利要求1所述的基于条纹级数不准度的解包裹相位误差检测与校正方法，其特征在于，所述步骤3中，选定的起始点为不受解包裹相位误差影响的点；对条纹级数不准度分布图进行逐点检测时，以起始点为中心逐渐向外扩展搜索，实现相位图边缘判定。

3.根据权利要求1所述的基于条纹级数不准度的解包裹相位误差检测与校正方法，其特征在于，所述步骤4中，将所有疑似存在相位误差的点的error(x,y)均设定为1，其它点设定为非1的数；error(x,y)是大小与Φ_h(x,y)一致的解包裹相位误差标记矩阵，1表示该点疑似存在解包裹相位误差，其它值表示该点不存在解包裹相位误差。

4.根据权利要求3所述的基于条纹级数不准度的解包裹相位误差检测与校正方法，其特征在于，所述步骤5中，对每一行或每一列的相位由一端到另一端进行逐点扫描，当扫描到error(x,y)＝1且未进行相位误差校正的点时，进行相位误差校正。

5.根据权利要求4所述的基于条纹级数不准度的解包裹相位误差检测与校正方法，其特征在于，所述步骤5中，当被校正点在搜索方向的前方相邻点满足edge(x_a,y_a)≠1时，校正方法为：

其中，(x_a,y_a)为点(x,y)在搜索方向上的前方相邻点，round(*)表示对*取整，

为Φ_h(x,y)的校正后相位值；

当被校正点在搜索方向的前方相邻点满足error(x_a,y_a)＝1时，校正方法为：

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