CN110516378A - 一种锡基二元共晶相分离的有限元模拟方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种锡基二元共晶相分离的有限元模拟方法，涉及有限元模拟分析技术领域。该方法包括依次进行的模型处理生成锡基二元共晶相的黑白二值图、定义两物相的黑白边界点、确定两物相的黑白边界点的迁移方向并模拟两相分离过程、输出有限元模型并进行求解分析。该方法模拟锡基二元钎料共晶组织中的两种物相产生分离过程，将分离过程中的结果输出到有限元软件中，建立相应的有限元模型，对有限元模型进行求解分析结果，然后通过分析结果，可有效地解决电迁移问题相关研究的局限性，从而有效地对于钎料中微观组织偏析过程的进行表征，进而可通过有限元模拟结果加深对钎料互连中微观组织的电迁移和偏析之间相互作用机制的理解。
Description
技术领域
本发明涉及有限元模拟分析技术领域，具体而言，涉及锡基二元共晶相分离的有限元模拟方法。
背景技术
在微电子产品和系统中，焊接的互连(焊点)已被广泛用于物理、机械和电气的连接。随着互连焊点的特征尺寸的迅速减小，焊点的电流密度达到较高的水平，电迁移效应成为人们关注的焦点。电迁移通常描述金属离子在电场作用下迁移的现象。当电子设备运行时，一定量的电流在金属互连内流动，使得金属离子将沿导体传输质量，这将导致导体某些部分(小丘)的晶须或空洞。然而，电迁移是金属互连线在温度和电流作用下引起的金属迁移现象。它可能导致金属互连线断裂，从而使芯片无法正常工作。因此，近年来，电迁移是伴随着器件小型化和精密化以及电子互连焊盘最小化产生的重要问题，是影响电子封装互连结构可靠性的严重问题。
目前情况是我们对电迁移问题的理解还十分局限，许多重要的基本问题尚未得到理解和解决。近年来，无铅钎料已经逐渐开始在电子封装领域使用，但是无铅钎料的电迁移问题研究较少，为了选择无铅焊料和焊料设计、倒装芯片凸块互连设计、互连可靠性评估和寿命预测提供有效的指导，有关电迁移问题迫切需要研究和解决。
在此过程中，焊点可靠性问题最引人关注的一方面在于，由于界面断裂阻力降低五倍，以锡-铋(Sn-Bi)焊料为例，铜与金属间化合物界面附近铋(Bi)溶质原子的迁移和分离可能会大大降低焊点互连的可靠性。相关实验研究表明，Bi原子的偏析现象对锡-铋(Sn-Bi)焊料的微观组织有显著的影响，在阳极一侧形成的富Bi层可能导致铜锡金属间化合物和焊料微观组织的分离。
通过一些传统的实验方法来揭示微观组织的分离过程以及电迁移之间的相互作用机制是非常困难和耗时的，到目前为止还没有有效的实验验证来评价和分析电迁移与微观组织之间的相互作用。
鉴于此，特提出本发明。
发明内容
本发明的目的在于提供锡基二元共晶相分离的有限元模拟方法，其可有效地解决电迁移问题相关研究的局限性，从而有效地对于钎料中微观组织偏析过程的进行表征，进而可通过有限元模拟结果加深对钎料互连中微观组织的电迁移和偏析之间相互作用机制的理解。
本发明是这样实现的：
第一方面，本发明实施例提供一种锡基二元共晶相分离的有限元模拟方法，包括依次进行的通过模型处理生成锡基二元共晶相的黑白二值图、定义两物相的黑白边界点、确定两物相的黑白边界点的迁移方向并模拟两相分离、输出有限元模型并进行求解分析。
在可选的实施方式中，通过模型处理生成锡基二元共晶相的黑白二值图的步骤具体包括：
以蒙特卡罗波茨模型作为最初始的数值模型，根据条件判断，处理成代表两种物相的0-1二值矩阵，并相应地生成黑白二值图。
在可选的实施方式中，以蒙特卡罗波茨模型作为最初始的数值模型，根据条件判断，处理成为代表两种物相的0-1二值矩阵，并相应地生成黑白二值图的步骤具体包括：
对Q值采用蒙特卡罗波茨模型进行条件判断，将正自旋统一用元素1来代替，负自旋统一用0来代替，转换为代表两相分布的0-1二值矩阵，相应地生成黑白二值图；
其中，蒙特卡罗波茨模型是将微观组织模拟成为用数值表示晶粒取向的二维位点阵列，且阵列中每个位点表示具有特定晶格取向的域；位点由1至Q或-Q至-1之间的随机值指定，随机值代表自旋值，表示晶粒的取向；且两种物相中，一类物相被指定为正自旋，也即位点值为1至Q，另一物相为负自旋，也即位点值为-Q至-1。
在可选的实施方式中，定义两物相的黑白边界点的步骤具体包括：
在黑白二值图中，将像素值为0的代表黑色，将像素值为1的代表白色，确定并定义黑白两色的边界上的所有的点，并将这些黑白边界点存储在一个特定的矩阵当中，用于后面分离程序的使用。
在可选的实施方式中，确定并定义在二维矩阵中的黑白两色的边界上的所有的点具体包括：
引入相邻位点概念，二维矩阵中除边界区域外，使每个位点都存在有八个最相邻的位点，且具体为四个正交和四个对角线的邻点；
以白色位点为中心，若八个相邻位点中任意存在有一个黑色位点，则视白色位点为白色边界点，而属于白色位点相邻位点中的黑色位点视为黑色边界点。
在可选的实施方式中，确定两物相的黑白边界点的迁移方向并模拟两相分离的步骤具体包括：
根据在电流作用，在模拟中假设微观组织上边界加载电源的正极，使得下边界加载电源的负极，电源正极对应电迁移过程的阴极，电源负极对应电迁移过程的阳极，电子流动方向为从阴极流向阳极，以使在代表两相分布的黑白二值图中的黑白像素按照原子的迁移原则进行迁移从而进行两相分离模拟，例如黑色像素向上边界移动，则白色像素就向下边界移动或者黑色像素向下边界移动，则白色像素就向上边界移动。
在可选的实施方式中，输出有限元模型并进行求解分析的步骤具体包括：
将两相分离模拟完成后的模型进行元素读取，输出为可被有限元软件识别的脚本文件，在有限元软件的建模过程中将脚本文件进行导入，接着对单元材料属性进行编辑，最终完成有限元模型的建模；
选择相应的加载条件，对有限元模型进行求解分析并得到分析结果。
在可选的实施方式中，将两相分离模拟完成后的模型进行元素读取，输出为可被有限元软件识别的脚本文件，在有限元软件的建模过程中将脚本文件进行导入，接着对单元材料属性进行编辑，最终完成有限元模型的建模的步骤具体包括：
在二维阵列为黑白二值矩阵中，采用位点值为0代表黑色，采用位点值为1代表白色，对黑白二值矩阵进行编写序号，使每一个位点都有属于自己的序号；
将位点的序号和位点代表物相的编号进行脚本文件形式的输出，该脚本文件内容包括三部分：一是有限元软件定义材料属性的关键字；二是材料组分的编号；三是位点的序号；
对整个黑白二值矩阵进行读取，输出代表完整物相信息的脚本文件；
在有限元软件操作平台上，建模部分划分网格数目应当与二维阵列数目相等，模型每一个单元对应二维阵列的每一个位点，在完成网格划分后，将脚本文件导入后便完成对有限元模型单元材料的赋予，接着对单元的材料属性进行编辑，以建立一个完整的有限元模型。
在可选的实施方式中，选择相应的加载条件，对有限元模型进行求解分析并得到分析结果的步骤具体包括：
根据研究内容对模型选择加载条件，至少选择电学、力学或热学方面的加载条件，使得有限元模型在施加边界约束条件和有关加载条件后，经历求解过程后得到最终求解结果。
在可选的实施方式中，锡基二元共晶相分离的有限元模拟方法还包括在输出有限元模型并进行求解分析步骤之前进行清除噪点作业；
其中，清除噪点作业具体包括：
对噪点进行迁移，使噪点扩散到与其同相附近的位置，选择同相聚集处最近的一个异相位点，使噪点与异相位点进行位置互换，以达到消除噪点的效果；
然后，对于噪点迁移后剩余的少数噪点，使第一种物相的噪点与第二种物相的噪点进行位置的交换，最终消除噪点。
本发明具有以下有益效果：
本发明的实施例提供了一种锡基二元共晶相分离的有限元模拟方法，其包括依次进行的模型处理生成锡基二元共晶相的黑白二值图、定义两物相的黑白边界点、确定两物相的黑白边界点的迁移方向并模拟两相分离过程、输出有限元模型并进行求解分析。该方法模拟锡基二元钎料共晶组织中的两种物相产生分离过程，将分离过程中的结果输出到有限元软件中，建立相应的有限元模型，对有限元模型进行求解分析结果，然后通过分析结果，可有效地解决电迁移问题相关研究的局限性，从而有效地对于钎料中微观组织偏析过程的进行表征，进而可通过有限元模拟结果加深对钎料互连中微观组织的电迁移和偏析之间相互作用机制的理解。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1为本发明实施例中的方法流程图；
图2为本发明实施例中Sn-Bi微观组织的部分Potts模型图；
图3a为本发明实施例中Potts模型转换成0-1二值矩阵前的示意图；
图3b为本发明实施例中Potts模型转换成0-1二值矩阵后的示意图；
图4为本发明实施例中0-1二值矩阵对应的微观组织物相分布的黑白图像；
图5为本发明实施例中的中心位点和相邻位点位置关系图；
图6为本发明实施例中黑白边界点的定义图；
图7为本发明实施例中模型黑白边界点的部分高亮显示图；
图8为本发明实施例中模型加载效果图；
图9为本发明实施例中分离程序随机位置的交换图；
图10为本发明实施例中噪点的定义图；
图11a为本发明实施例中噪点扩散路径图；
图11b为本发明实施例中噪点扩散后效果图；
图12为本发明实施例中物相分离过程模拟图；其中，(a)t＝0；(b)t＝6000；(c)t＝10000；(d)t＝14000；(e)t＝21000；(f)t＝36000；
图13为本发明实施例中扫描电子显微镜下的实验分离图像；
图14为本发明实施例中有限元模型电流密度分布图；其中，加载条件为施加0.001V电压；
图15为本发明实施例中有限元模型电流密度分布图；其中，加载条件为1×108A/m2电流密度。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。实施例中未注明具体条件者，按照常规条件或制造商建议的条件进行。所用试剂或仪器未注明生产厂商者，均为可以通过市售购买获得的常规产品。
以下结合实施例对本发明的特征和性能作进一步的详细描述。
本发明的实施例提供了一种锡基二元共晶相分离的有限元模拟方法，包括依次进行的模型处理生成锡基二元共晶相的黑白二值图、定义两物相的黑白边界点、确定两物相的黑白边界点的迁移方向并模拟两相分离过程、输出有限元模型并进行求解分析。
其中，该方法模拟锡基二元钎料共晶组织中的两种物相产生分离过程，将分离过程中的结果输出到有限元软件中，建立相应的有限元模型，对有限元模型进行求解分析结果，然后通过分析结果，可有效地解决电迁移问题相关研究的局限性，从而有效地对于钎料中微观组织偏析过程的进行表征，进而可通过有限元模拟结果加深对钎料互连中微观组织的电迁移和偏析之间相互作用机制的理解。
详细地，在本发明的实施例中，模型处理生成锡基二元共晶相的黑白二值图的步骤具体包括：以蒙特卡罗波茨模型作为最初始的数值模型，根据条件判断，处理成代表两种物相的0-1二值矩阵，并相应地生成黑白二值图。
其中，其按照以下方式处理Potts模型：对Q值采用蒙特卡罗波茨模型进行条件判断，将正自旋统一用元素1来代替，负自旋统一用0来代替，转换为代表两相分布的0-1二值矩阵，相应地生成黑白二值图。
需要说明的是，Potts模型是基于蒙特卡罗波茨(Monte Carlo Potts)方法来实现的，微观组织的模型图与实验观察结果相似度较高。在该方法下的得到的微观组织模型是由二维(2D)位点阵列所组成，阵列中每个位点表示具有特定晶格取向的域。该位点由1至Q或-Q至-1(此处设定Q＝10)之间的随机值指定，这些随机值代表自旋值，表示晶粒的取向。一类物相被指定为正自旋(即位点值为1至Q)，则另一物相为负自旋(即位点值为-Q至-1)。总体来看，实际的微观组织模拟成为用数值表示晶粒取向的二维位点阵列。最终对于Q值Potts模型进行条件判断，将正自旋统一用元素1来代替，负自旋统一用0来代替，转换为代表两相分布的0-1二值矩阵，相应地生成黑白二值图。
详细地，在本发明的实施例中，定义两物相的黑白边界点的步骤具体包括：在黑白二值图中，将像素值为0的代表黑色，将像素值为1的代表白色，确定并定义黑白两色的边界上的所有的点，并将这些黑白边界点存储在一个特定的矩阵当中，用于后面分离程序的使用。
其中，模拟锡基二元钎料共晶相分离的过程是以两物相的边界点作为对象进行分离的演化过程，在代表两相分布的黑白二值图中，像素值为0的代表黑色，像素值为1的代表白色，需要确定黑白两色的边界上的所有的点，将这些黑白边界点存储在一个特定的矩阵当中，用于后面分离程序的使用。有关这些黑白边界点在二维矩阵中的定义如下：首先引入相邻位点概念，二维矩阵中除边界区域外，每个位点都存在有八个最相邻的位点，这些邻点包括四个正交和四个对角线的邻点。以白色位点为中心，若八个相邻位点中任意存在有一个黑色位点，则视该白色位点为白色边界点，而属于白色位点相邻位点中的黑色位点视为黑色边界点。材料组织中两种物相在宏观上的分界线，在计算机数值模拟中转换成为微观上的边界点，由于同属于边界点，在二值矩阵中白色边界点和黑色边界点位置相近。
详细地，在本发明的实施例中，确定两物相的黑白边界点的迁移方向并模拟两相分离的步骤具体包括：根据在电流作用，在模拟中假设微观组织上边界加载电源的正极，使得下边界加载电源的负极，电源正极对应电迁移过程的阴极，电源负极对应电迁移过程的阳极，电子流动方向为从阴极流向阳极，以使在代表两相分布的黑白二值图中的黑白像素按照原子的迁移原则进行迁移从而进行两相分离模拟，例如黑色像素向上边界移动，则白色像素就向下边界移动或者黑色像素向下边界移动，则白色像素就向上边界移动。
其中，锡基二元钎料共晶相分离现象是在电迁移的作用下发生的，电迁移通常描述金属离子在电场作用下迁移的现象。当电子设备运行时，一定量的电流在金属互连内流动，因此金属离子将沿导体传输质量，这将导致某些部分(小丘)的晶须或空洞。电迁移是金属互连线在温度和电流作用下引起的金属迁移现象。
有关电迁移研究显示，由两个组分组成的特定系统中的原子迁移方向取决于有效电荷的值。两个组分必定会有一个组分的原子具有更多的核外电子和主要的有效电荷载流子，而该组分原子作为主要元素将沿着电子的流动方向进行迁移，最终在阳极一侧基本上形成富含该组分的相的偏析层。在电流的作用下，锡基二元钎料共晶相会进行分离，具有更多的核外电子和主要的有效电荷载流子的组分会在阳极聚集，相反，另一组分则会在阴极一侧聚集。对于两物相边界点的迁移原则就根据上述的原理进行，在模拟中假设微观组织上边界加载电源的正极，下边界加载电源的负极，电源正极对应电迁移过程的阴极，电源负极对应电迁移过程的阳极，电子流动方向为从阴极流向阳极，所以，代表两相分布的黑白二值图中黑白像素会按照原子的迁移原则进行迁移，例如黑色像素向上边界移动，则白色像素就向下边界移动；相反，黑色像素向下边界移动，则白色像素就向上边界移动。
详细地，在本发明的实施例中，输出有限元模型并进行求解分析的步骤具体包括求输出模型和求解分析。
其中，输出模型包括：二维阵列为黑白二值矩阵，位点值为0代表黑色，位点值为1代表白色，对黑白二值矩阵进行编写序号，这样每一个位点都有属于自己的序号，将位点的序号和位点代表物相的编号进行脚本文件形式的输出，该脚本文件内容包括三部分：一是有限元软件定义材料属性的关键字；二是材料组分的编号；三是位点的序号。对整个二维矩阵进行读取，输出代表完整物相信息的脚本文件。在有限元软件操作平台上，建模部分划分网格数目应当与二维阵列数目相等，模型每一个单元对应二维阵列的每一个位点，在完成网格划分后，将脚本文件导入后便完成对有限元模型单元材料的赋予，接着对单元的材料属性进行编辑，一个完整的有限元模型建立完毕。
其中，求解分析包括完成了有限元模型的建模后，根据研究内容对模型选择加载条件，包括电学、力学、热学等方面的加载，模型在施加边界约束条件和有关加载条件后，经历求解过程后得到最终求解结果，用于相关领域研究。
作为优选的方案，在本发明的实施例中，锡基二元共晶相分离的有限元模拟方法还包括在输出有限元模型并进行求解分析步骤之前进行清除噪点作业；清除噪点作业具体包括：对噪点进行迁移，使噪点扩散到与其同相附近的位置，选择同相聚集处最近的一个异相位点，使噪点与异相位点进行位置互换，以达到消除噪点的效果；然后，对于噪点迁移后剩余的少数噪点，使第一种物相的噪点与第二种物相的噪点进行位置的交换，最终消除噪点。
具体地，在二维矩阵中，情况一，若为四个顶点的位点，其周围存在3个相邻位点，该位点周围3个位点均与其异号时，该点为噪点；情况二，若为四条边上的位点，其周围存在5个相邻位点，该位点周围与其异号的位点数量大于3时，该点为噪点；情况三，若位点为非边界点和顶点的矩阵内部点，其周围存在8个相邻位点，该位点周围与其异号的位点数量大于6时，则该点为噪点。噪点清除第一步是对噪点进行扩散，噪点每次移动到其相邻位点的位置，直到遇到与其同相聚集处附近时停止移动，此时选择聚集处最近的一个异相位点，将此位置的自旋值与噪点的自旋值进行互换，达到清除噪点的效果。当执行足够次数的噪点迁移处理后，二维矩阵中仍存在少量的噪点以及噪点扩散后生成的新噪点，对于剩余的少量噪点，一种噪点与另一种噪点进行位置替换，最终噪点清除完毕，运行结果基本保证了物相的质量守恒。
本发明实施例的锡基二元钎料共晶相分离及有限元模拟方法的有益效果是：
(1)初始微观组织模拟图通过Potts模型得到，Potts模型可以容易地产生难以从实验显微照片中提取的微观组织，初始模型具有高的科学性。
(2)钎料共晶相分离的模拟结果同扫描电子显微镜下观察结果相匹配，突出了整个模拟算法的合理性与可靠性。
(3)对于算法的操作对象选择对边界点进行处理，一方面完整地贴近实际情况下的微观组织组分的分离过程，另一方面宏观角度的边界线处理成微观角度的边界点可看成一种高效率的科学手段。
(4)计算机模拟结果与有限元软件的建模通过脚本文件进行互连，脚本文件具有识别性高，读取效率快，省去繁琐步骤等优点，有限元的建模效率大大提高。
下面结合实施例进行具体地说明：
实施例1
如图1所示，本实施例提供了一种锡基二元共晶相分离的有限元模拟方法，其具体包括以下步骤：
S1：转换Potts模型得到代表两种物相的0-1二值矩阵，相应地生成黑白二值图。通过蒙特卡罗波茨方法得到的Sn-Bi微观组织模型中由400×400(R＝400行，C＝400列)个位点组成，阵列中每个位点表示具有特定晶格取向的域。该位点由1至Q和-Q至-1(Q＝10)之间的随机值指定，这些随机值代表自旋值，表示晶粒的取向。Bi相指定为正自旋(即位点值为1至10)，Sn相指定为负自旋(即位点值为-10至-1)。Sn-Bi微观组织的Potts模型如图2所示，通过条件判断对Potts模型进行扫描，将正自旋统一用元素1来代替，负自旋统一用0来代替，Potts模型转换成为0-1二值矩阵，转换过程如图3a和图3b所示，根据0-1二值矩阵可显示出代表微观组织物相分布的黑白图像，黑色部分代表Sn相，白色部分代表Bi相，如图4所示。
S2：对两种物相的边界点(即黑白边界点)进行位置的确定。将黑白边界点分别存储在一个特定的矩阵当中，以便后面的物相分离过程的程序使用。观察微观组织物相分布的黑白图像可以看到两物相的边界基本不会出现在整个模型的边界处，二维矩阵中除边界区域外，每个位点都存在有八个最相邻的位点，这些相邻位点包括四个正交和四个对角线的邻点，如图5所示，序号5为中心位点，四个正交的相邻位点包括序号2、4、6和8，四个对角线的相邻位点包括序号1、3、7和9。以白色位点为中心，若八个相邻位点中任意存在有一个属于黑色位点，则视该白色位点为白色边界点，而属于白色位点相邻位点中的黑色位点视为黑色边界点。图6简单地说明白色边界点和黑色边界点，假设位点i为白色点，以位点i为中心位点，周围8个相邻位点存在2个黑色的位点即序号为5和8的位点，所以位点i属于白色边界点，序号为5和8的黑色位点属于黑色边界点。通过对整个模型的扫描得到全部的边界点，如图7所示选取这个模型中部分区域显示出黑白边界点，图中黑色标记部分代表两相边界的黑色边界点，灰色标记部分代表两相边界的白色边界点。
S3：根据在电流作用下由两组分组成的特定系统中的原子迁移方向来确定模拟中黑白像素的移动方向，由两个组分组成的特定系统中的原子迁移方向取决于有效电荷的值，每个Bi原子比Sn原子具有更多的核外电子和主要的有效电荷载流子，所以最终作为主要元素的Bi原子沿着电子流动方向迁移，在阳极一侧基本形成富含Bi相的偏析层。如图8所示为加载的效果图，在模型上边界加载电源正极，模型下边界加载电源负极，电源正极为电迁移过程的阴极，电源负极为电迁移过程的阳极，电子的流动方向为从阴极流向阳极，所以，Bi原子向下边界移动，Sn原子向上边界移动，也就是白色点向下方移动，黑色点向上方移动。确定好方向后下一步进行分离的程序，具体操作如下：每次循环进行60个位点的随机位置替换，当选取的位点属于黑色的边界点时，需要选择在其上方的白色边界点进行位置互换；当选取的位点属于白色的边界点时，需要选择在其下方的黑色边界点进行位置互换；当选择的位点不属于边界点时，则跳过该位点继续进行下一次位点的选择。结合图9进行说明，图9显示整体模型的一部分，一部分表示黑色的边界点(序号11、12、22、23、33、34、44、54、64、65、66、76、77、87、88、89、99、100)，另一部分表示白色边界点(序号1、2、3、13、14、24、25、35、45、55、56、57、67、68、78、79、80、90)，左下部分代表了黑色的位点区域，右上部分代表白色的位点区域。关于随机位置的替换，例如，(1)选取的随机位点是序号33，属于黑色的边界点，可以发生替换的白色边界点应在序号33位点所处行的上方，包括的位点为序号1、2、3、13、14、24、25；(2)选取的随机位点是序号80，属于白色的边界点，可以发生替换的黑色边界点应在序号80位点所处行的下方，包括的位点为序号87、88、89、99、100；(3)选取的随机位点是序号28，不属于边界点，不符合替换的对象，跳过进行下一个位点的选择。
每次循环是进行60个位点的随机位点替换，每次循环后会重新扫描全图按照边界点的定义原则确定出新一轮的所有边界点，每次循环记为单位时间t,随着执行时间的推进，黑色位点逐渐地向上边界聚集，白色位点逐渐地向下边界聚集。
S4：清除噪点，计算机数值模拟与实验的区别在于，软件执行程序时会不可避免地产生噪点，影响模拟的显示结果。关于噪点的定义如下：结合图10说明，情况一，若为四个顶点的位点，其周围存在3个相邻位点，该位点周围3个位点均与其异号时，该点为噪点(如图12中显示的位点1、10、91、100)；情况二，若为四条边上的位点，其周围存在5个相邻位点，该位点周围与其异号的位点数量大于3时，该点为噪点(如图10中显示的位点5、41、50、95)；情况三，若位点为非边界点和顶点的矩阵内部点，其周围存在8个相邻位点，该位点周围与其异号的位点数量大于6时，则该点为噪点(如图10中显示的位点45)。
清除噪点的思路为：首先对噪点进行迁移，将噪点扩散到与其同相聚集位置，在同相聚集的周围选择一个异相位点进行互换，噪点扩散路径如图11a和图11b所示，过把噪点(序号为42的位点)扩散到同相区域，选择同相区域最近的一个异相位点(序号为14的位点)，将噪点与异相位点进行替换，达到清除的效果。该部分清除噪点每一次选择500个噪点进行处理，每当t到达60的倍数运行一次清除噪点。对于最后检测到的极个别噪点，若无法进行噪点迁移，则把两类物相的噪点进行一一地替换，即把黑噪点位置变换到白噪点位置，白噪点位置变换到黑噪点位置，最终噪点基本消除，得到理想的模拟图像。
最终模拟图像变化过程如图12所示，给出有t＝0；t＝6000；t＝10000；t＝14000；t＝21000；t＝36000的模拟效果图。图13给出扫描电子显微镜下的分离图像，Bi原子沿着电子的流动方向，在阳极区聚集，Sn原子在阴极区聚集，验证了模拟的结果。
S5：对模拟完成的二维矩阵进行物相信息输出，循环读取矩阵的每一个元素，对矩阵每一个单元进行序号的编号和物相的识别，输出有限元软件可识别的脚本文件，脚本文件编写内容为“有限元软件材料定义关键字，物相序号，单元序号”，实施例中借助有限元软件为ANSYS19.0，对于Bi相部分，定义物相序号为1；对于Sn相部分，定义物相序号为2,得到脚本文件编写内容为“mpchg，1(代表Bi相)或2(代表Sn相)，编号(1至160000)”。
S6：在有限元软件平台上建立模型，Sn-Bi钎料模型部分划分单元数为400×400＝160000个，每一个有限元单元对应二维矩阵的每一个元素，使用有限元单元材料属性为SOLID69，读取可识别脚本文件，再对单元属性进行编辑，完成模型物相信息的赋予，实施例中使用材料属性参数见表1；
表1模拟中所使用的材料特征
S7：施加加载的条件，对有限元模型进行求解分析，研究分离过程中几个典型形态的微观组织的电流密度情况，针对随着焊点中富Sn相和富Bi相分别向阴极和阳极聚集，这种现象是否对焊点的电迁移行为有影响。对图12的(a)至(f)对应的有限元模型，均施加0.001V的电压，可以得到最大电流密度、最小电流密度、平均电流密度的结果。模拟结果见表2，有限元分析得到的电流密度分布图如图14所示。
对图12的(a)至(f)对应的有限元模型，均施加1×108A/m2电流密度，得到最大电流密度、最小电流密度和焊点两端电压结果，整理结果见表3，有限元分析得到的电流密度分布图如图15所示。
表2在相同的电压下(0.001V)六个时间段的电流密度
表3在相同的电流密度下(1×108A/m2)六个时间段的电流密度
综上所述，本发明的实施例提供的锡基二元共晶相分离的有限元模拟方法可模拟锡基二元钎料共晶组织中的两种物相产生分离过程，将分离过程中的结果输出到有限元软件中，建立相应的有限元模型，对有限元模型进行求解分析结果，然后通过分析结果，可有效地解决电迁移问题相关研究的局限性，从而有效地对于钎料中微观组织偏析过程的进行表征，进而可通过有限元模拟结果加深对钎料互连中微观组织的电迁移和偏析之间相互作用机制的理解。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种锡基二元共晶相分离的有限元模拟方法，其特征在于：
包括依次进行的通过模型处理生成锡基二元共晶相的黑白二值图、定义两物相的黑白边界点、确定两物相的黑白边界点的迁移方向并模拟两相分离过程、输出有限元模型并进行求解分析。
2.根据权利要求1所述的锡基二元共晶相分离的有限元模拟方法，其特征在于，所述通过模型处理生成锡基二元共晶相的黑白二值图的步骤具体包括：
以蒙特卡罗波茨模型作为最初始的数值模型，根据条件判断，处理成为代表两种物相的0-1二值矩阵，并相应地生成所述黑白二值图。
3.根据权利要求2所述的锡基二元共晶相分离的有限元模拟方法，其特征在于，所述以蒙特卡罗波茨模型作为最初始的数值模型，根据条件判断，处理成为代表两种物相的0-1二值矩阵，并相应地生成所述黑白二值图的步骤具体包括：
对Q值采用蒙特卡罗波茨模型进行条件判断，将正自旋统一用元素1来代替，负自旋统一用0来代替，转换为代表两相分布的0-1二值矩阵，相应地生成黑白二值图；
其中，所述蒙特卡罗波茨模型是将微观组织模拟成为用数值表示晶粒取向的二维位点阵列，且阵列中每个位点表示具有特定晶格取向的域；所述位点由1至Q或-Q至-1之间的随机值指定，所述随机值代表自旋值，表示晶粒的取向；且在两种物相中，一类物相被指定为正自旋，也即位点值为1至Q，另一物相为负自旋，也即位点值为-Q至-1。
4.根据权利要求1所述的锡基二元共晶相分离的有限元模拟方法，其特征在于，所述定义两物相的黑白边界点的步骤具体包括：
在所述黑白二值图中，将像素值为0的代表黑色，将像素值为1的代表白色，确定并定义黑白两色的边界上的所有的点，并将这些黑白边界点存储在一个矩阵当中，用于后面分离程序的使用。
5.根据权利要求4所述的锡基二元共晶相分离的有限元模拟方法，其特征在于，确定并定义在二维矩阵中的所述黑白两色的边界上的所有的点具体包括：
首先引入相邻位点概念，二维矩阵中除边界区域外，使每个位点都存在有八个最相邻的位点，且具体为四个正交和四个对角线的邻点；
以白色位点为中心，若八个相邻位点中任意存在有一个黑色位点，则视所述白色位点为白色边界点，而属于所述白色位点相邻位点中的所述黑色位点视为黑色边界点。
6.根据权利要求1所述的锡基二元共晶相分离的有限元模拟方法，其特征在于，所述确定两物相的黑白边界点的迁移方向并模拟两相分离的步骤具体包括：
根据在电流作用，在模拟中假设微观组织上边界加载电源的正极，使得下边界加载电源的负极，电源正极对应电迁移过程的阴极，电源负极对应电迁移过程的阳极，电子流动方向为从阴极流向阳极，以使在代表两相分布的所述黑白二值图中的黑白像素按照原子的迁移原则进行迁移从而进行两相分离模拟，若黑色像素向上边界移动，则白色像素就向下边界移动或者黑色像素向下边界移动，则白色像素就向上边界移动。
7.根据权利要求1所述的锡基二元共晶相分离的有限元模拟方法，其特征在于，所述输出有限元模型并进行求解分析的步骤具体包括：
将两相分离模拟完成后的模型进行元素读取，输出为可被有限元软件识别的脚本文件，在有限元软件的建模过程中将脚本文件进行导入，接着对单元材料属性进行编辑，最终完成有限元模型的建模；
选择相应的加载条件，对所述有限元模型进行求解分析并得到分析结果。
8.根据权利要求7所述的锡基二元共晶相分离的有限元模拟方法，其特征在于，所述将两相分离模拟完成后的模型进行元素读取，输出为可被有限元软件识别的脚本文件，在有限元软件的建模过程中将脚本文件进行导入，接着对单元材料属性进行编辑，最终完成有限元模型的建模的步骤具体包括：
在二维阵列为黑白二值矩阵中，采用位点值为0代表黑色，采用位点值为1代表白色，对所述黑白二值矩阵进行编写序号，使每一个位点都有属于自己的序号；
将所述位点的所述序号和所述位点所代表物相的编号进行脚本文件形式的输出，所述脚本文件的内容包括三部分：一是有限元软件定义材料属性的关键字；二是材料组分的编号；三是位点的序号；
对整个所述黑白二值矩阵进行读取，输出代表完整物相信息的脚本文件；
在有限元软件操作平台上，建模部分划分网格数目应当与二维阵列数目相等，模型每一个单元对应二维阵列的每一个位点，在完成网格划分后，将脚本文件导入后便完成对有限元模型单元材料的赋予，接着对单元的材料属性进行编辑，以建立一个完整的有限元模型。
9.根据权利要求7所述的锡基二元共晶相分离的有限元模拟方法，其特征在于，所述选择相应的加载条件，对所述有限元模型进行求解分析并得到分析结果的步骤具体包括：
根据研究内容对模型选择加载条件，至少选择电学、力学或热学方面的加载条件，使得所述有限元模型在施加边界约束条件和有关加载条件后，经历求解过程后得到最终求解结果。
10.根据权利要求1至9中任一项所述的锡基二元共晶相分离的有限元模拟方法，其特征在于：
所述锡基二元共晶相分离的有限元模拟方法还包括在输出所述有限元模型并进行求解分析步骤之前进行清除噪点作业；
其中，所述清除噪点作业具体包括：
对所述噪点进行迁移，使所述噪点扩散到与其同相附近的位置，选择同相聚集处最近的一个异相位点，使所述噪点与所述异相位点进行位置互换，以达到消除噪点的效果；
然后，对于噪点迁移后剩余的少数噪点，使第一种物相的噪点与第二种物相的噪点进行位置的交换，最终消除噪点。
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