CN110516352A

CN110516352A - 基于对数型忆容器的混沌振荡器的等效电路

Info

Publication number: CN110516352A
Application number: CN201910794192.0A
Authority: CN
Inventors: 周玮; 王光义; 董玉姣
Original assignee: Hangzhou Electronic Science and Technology University
Current assignee: Hangzhou Electronic Science and Technology University
Priority date: 2019-08-27
Filing date: 2019-08-27
Publication date: 2019-11-29
Anticipated expiration: 2039-08-27
Also published as: CN110516352B

Abstract

本发明涉及了一种基于对数型忆容器的混沌振荡器的等效电路。本发明包括乘法器U1，集成运算放大器芯片U2，乘法器U3，集成运算放大器芯片U4，集成运算放大器芯片U5；所述的乘法器U1、U3主要实现两个信号的乘法运算；集成运算放大器芯片U2主要实现反相对数运算和反相比例运算，集成运算放大器芯片U4主要实现反相比例运算和反相积分运算，集成运算放大器芯片U5主要实现反相比例运算和反相积分运算；乘法器U1、U3采用AD633，集成运算放大器芯片U2、U4、U5采用LF347。本发明含有2个乘法器和3个集成运算放大器芯片，结构清晰简单，功能易于实现。

Description

基于对数型忆容器的混沌振荡器的等效电路

技术领域

本发明属于电路设计技术领域，涉及一种基于新型对数型忆容器得混沌振荡器，具体涉及一种具有物理可实现性以及丰富的动力学特性的混沌振荡器的电路。

背景技术

混沌现象在十九世纪末首次被法国科学家庞加莱发现，1963年由美国气象学家洛伦兹提出的“蝴蝶效应”直观展示了混沌的特点及其魅力。1971年，蔡少棠教授在电阻、电容和电感的基础上提出了忆阻器的概念；并在1983年提出了蔡氏电路，极大促进了混沌电路的发展。2009年Bharathwaj M和Pracheta K通过将忆阻器替换蔡氏电路中的非线性元件，首次得到了基于忆阻器的混沌电路，实现了记忆元件与混沌电路的完美结合，为记忆元件的发展与应用提供了一个新的平台。

相较于忆阻器而言，目前对忆容器的研究还处在起始阶段。2009年由蔡少棠等人在忆阻器的基础上提出了忆容器的概念。目前已有的忆容器的仿真模型大多是一次光滑曲线模型和二次光滑曲线模型，研究者主要应用这些少数的忆容器模型进行电路设计和仿真。通过部分记忆类的纳米器件的实验发现，它们内部的粒子运动大多遵守指数或对数规律。相比较而言，对数型或指数型的忆容器模型更加符合其实际元件的特性。

一些学者也会将忆容器应用于蔡氏电路，得到基于忆容器的混沌振荡电路，这些混沌电路与经典的蔡氏电路相比，所展现出的动力学特性更加丰富，并能出现更多新的非线性现象，比如多稳定性以及同质共存、非同质共存。这些复杂的动力学特性亦推动着混沌电路的发展及其在保密通信方面的应用。

发明内容

针对上述不足，本发明提供了一种基于对数型忆容器的混沌振荡器及其等效电路，用来模拟忆容器混沌系统的动力学特性。

本发明解决技术问题所采取的技术方案如下：

包括v₁和-v₁项产生电路、x和-x项产生电路、y和-y项产生电路、z和-z项产生电路、w和w²项产生电路。

其中v₁项产生电路由乘法器U1、U3，集成运算放大器芯片U2中的运算放大器1、2，电阻R1、R2、R3、R4和二极管D1构成。具体地，w项通过乘法器U1输出jw²项，加至集成运算放大器芯片U3的运算放大器1，结合电阻R1、二极管D1构成的反相对数运算电路，输出-lnjw²；并传至集成运算放大器芯片U2的运算放大器2，结合电阻R2、R3构成的反相比例运算电路输出lnjw²；与z项通过乘法器U3实现v₁项的输出。

x项产生电路由集成运算放大器芯片U4的运算放大器1、2，电阻R4、R5、R6、R7和电容C1构成。具体地，通过集成运算放大器芯片U4的运算放大器1和电阻R4、R5构成的反相比例运算电路实现-y项的输出；将-y项和v₁项加至集成运算放大器芯片U4的运算放大器2以及电阻R6、R7和电容C1构成的反相积分运算电路实现x项的输出。

y项产生电路即由集成运算放大器芯片U4的运算放大器3，电阻R8、R9和电容C2构成反相积分运算电路，具体地，x项和y项通过此反相积分运算电路实现y项的输出。

z项产生电路由集成运算放大器芯片U4的运算放大器4，集成运算放大器芯片U5的运算放大器1、2，电阻R10、R11、R12、R13、R14、R15和电容C3构成。具体地，由集成运算放大器芯片U4的运算放大器4和电阻R10、R11构成的反相比例运算电路实现-x项的输出；由集成运算放大器芯片U5的运算放大器1和电阻R12、R13构成的反相比例运算电路实现-v₁项的输出；-x项和-v₁项加至由集成运算放大器芯片U5的运算放大器2和电阻R14、R15和电容C3构成的反相积分运算电路实现z项的输出。

w项产生电路由集成运算放大器芯片U5的运算放大器3、4，电阻R16、R17、R18和电容C4构成。具体地，由集成运算放大器芯片U5的运算放大器3和电阻R16、R17、构成的反相比例运算电路实现-z项的输出；加至由集成运算放大器芯片U5的运算放大器4、电阻R18和电容C4构成的反相积分运算电路实现w项的输出。

所述的集成运算放大器芯片U2、U4和U5采用LF347，乘法器U1、U3采用AD633，具体连接关系如下：

所述的乘法器U1的第1引脚和第3引脚都与集成运算放大芯片U5的第14引脚相连；第2引脚、第4引脚和第6引脚接地；第5引脚接+15v电源，第8引脚接-15v电源；第7引脚与电阻R1的一端相连。

所述的集成运算放大器芯片U2的第1引脚与二极管D1的一端相连；第2引脚与二极管D1的另一端、电阻R1的另一端相连；第3引脚接地；第4引脚接+15v电源；第5引脚接地；第6引脚与电阻R2、R3的一端相连；第7引脚与电阻R3的另一端相连；第11引脚接-15v电源；其它空置。

所述的乘法器U3的第1引脚和第3引脚都与集成运算放大器芯片U2的第7引脚相连；第2引脚、第4引脚和第6引脚接地；第5引脚接+15v电源，第8引脚接-15v电源；第7引脚与电阻R8的一端相连。

所述的运算放大器芯片U4的第1引脚与电阻R5的一端相连；第2引脚与电阻R4的一端和电阻R5的另一端相连；第3引脚接地；第4引脚接+15v电源；第5引脚接地；第6引脚与电阻R6、R7、电容C1的一端相连；第7引脚与电容C1的另一端相连；第8引脚与电容C2的一端相连；第9引脚与电容C2的另一端、电阻R8、R9的一端相连；第10引脚接地；第11引脚接-15v电源；第12引脚接地；第13引脚与电阻R10、R11的一端相连；第14引脚与电阻R11的另一端相连。

所述的运算放大器芯片U5的第1引脚与电阻R13的一端相连；第2引脚与电阻R13的另一端、电阻R12的一端相连；第3引脚接地；第4引脚接+15v电源；第5引脚接地；第6引脚与电阻R14、R15、电容C3的一端相连；第7引脚与电容C3的另一端相连；第8引脚与电阻R17的一端相连；第9引脚与电阻R17的另一端、电阻R16的一端相连；第10引脚接地；第11引脚接-15v电源；第12引脚接地；第13引脚与电阻R18、电容C4的一端相连；第14引脚与电容C4的另一端相连。

本发明设计了一种具有复杂且丰富的动力学特性的基于对数型忆容器的混沌振荡器的仿真电路，该电路包括2个乘法器，3个集成运算放大器芯片，电路结构清晰简单，易于实现。此等效电路可用于混沌电路实验及应用，对于忆容器在非线性电路中的研究以及忆容器混沌系统的研究有着显著意义。

本发明设计的基于对数型忆容器的混沌振荡器的电路，其利用电路模拟忆容器混沌系统各微分方程之间的关系，具体实现了忆容器混沌系统各微分变量之间的数理关系。本发明利用模拟乘法器和集成运算放大器芯片电路实现忆容器混沌系统方程中相应的运算，其中，集成运算放大器芯片主要用于实现反相运算、比例运算、对数运算和积分运算，模拟乘法器用于实现乘积运算。

附图说明

图1是本发明基于忆容器的混沌振荡器电路图。

图2是本发明的等效电路框图。

图3是本发明等效模拟电路图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。

本发明的理论出发点是一个基于对数型忆容器的混沌振荡器电路图，如图1所示，该混沌振荡电路由电导G₁、G₂，电容C，电感L，忆容器C_m构成。根据基尔霍夫定律和元件的变量内部关系，可以得到如下表达式：

其中，v₁为忆容器电压，q_m为忆容器两端电荷，σ_m为忆容器两端电荷的积分变量，v₂为经过电容C的电压，i_L为流经电感L的电流，m、n和k均为常数。

令a＝1/L，b＝1/C，c＝G₂/C，d＝G₁，x＝i_L，y＝v₂，z＝q_m，w＝σ_m，可得到：

其中，v₁＝kln(jw²)z。x、y、z、w为系统的无量纲状态变量，a、b、c、d为系数。

如图2所示，本实例基于对数型忆容器的混沌振荡器的等效电路包括乘法器U1、U3，集成运算放大器芯片U2、U4、U5。

变量z、w经过乘法器U1、U3和集成运算放大器芯片U2的运算放大器1、2得到忆容器电压变量v₁；变量y经过集成运算放大器芯片U4的运算放大器1得到变量-y；变量v₁和变量-y经过集成运算放大器芯片U4的运算放大器2得到变量x；变量x和变量y经过集成运算放大器芯片U4的运算放大器3得到变量y；变量x经过集成运算放大器芯片U4的运算放大器4得到变量-x；变量v₁经过集成运算放大器芯片U5的运算放大器1得到变量-v₁；变量-v₁和变量-x经过集成运算放大器芯片U5的运算放大器2得到变量z；变量z经过集成运算放大器芯片U5的运算放大器3得到变量-z；变量-z经过集成运算放大器芯片U5的运算放大器4得到变量w。乘法器U1和U3用于实现乘积运算；集成运算放大器芯片U2主要用于实现反相对数运算和反相比例运算；集成运算放大器芯片U4、U5主要用于反相比例运算和反相积分运算。乘法器U1、U3采用AD633，集成运算放大器芯片采用LF347，均为现有技术。

如图3所示，乘法器U1的型号为AD633，用以实现变量w²的运算，即乘法器U1的第7引脚输出为0.1w²。变量0.1w²通过由集成运算放大器芯片U2的运算放大器1与电阻R1、二极管D1构成的反相对数运算电路，由集成运算放大器芯片U2的运算放大器2与电阻R2、R3构成的反相比例运算电路，最后和变量z通过乘法器U3输出变量v₁：

其中，I_S为二极管1N4007的反向饱和电流，U_T为温度的电压当量。

集成运算放大器芯片U4的运算放大器1与电阻R4、R5构成反相比例运算电路，输出变量-y；即，通过电阻R4将变量y输入到集成运算放大器芯片U4的第2引脚，通过第1引脚输出变量-y：

集成运算放大器芯片U4的运算放大器2与电阻R6、R7、电容C1构成反相求和积分运算电路，输出变量x；即，变量-y和变量v₁分别通过电阻R6、R7输入到集成运算放大器芯片U4的运算放大器2的第6引脚，通过第7引脚输出变量x：

集成运算放大器芯片U4的运算放大器3与电阻R8、R19、电容C2构成反相求和积分运算电路，输出变量y；即，变量x和变量y分别通过电阻R8、R9输入到集成运算放大器芯片U4的运算放大器3的第9引脚，通过第8引脚输出变量y：

集成运算放大器芯片U4的运算放大器4与电阻R10、R11构成反相比例运算电路，输出变量-x；即，通过电阻R10将变量x输入到集成运算放大器芯片U4的第13引脚，通过第14引脚输出变量-x：

集成运算放大器芯片U5的运算放大器1与电阻R12、R13构成反相比例运算电路，输出变量-v₁；即，通过电阻R12将变量v₁输入到集成运算放大器芯片U5的第2引脚，通过第1引脚输出变量-v₁：

集成运算放大器芯片U5的运算放大器2与电阻R14、R15、电容C3构成反相求和积分运算电路，输出变量z；即，变量-x和变量-v₁分别通过电阻R14、R15输入到集成运算放大器芯片U5的运算放大器2的第6引脚，通过第7引脚输出变量z：

集成运算放大器芯片U5的运算放大器3与电阻R16、R17构成反相比例运算电路，输出变量-z；即，通过电阻R16将变量z输入到集成运算放大器芯片U5的第9引脚，通过第8引脚输出变量-z：

集成运算放大器芯片U5的运算放大器4与电阻R18、电容C4构成反相积分运算电路，输出变量w；即，变量-z通过电阻R18输入到集成运算放大器芯片U5的运算放大器4的第13引脚，通过第14引脚输出变量w：

乘法器U1的型号为AD633，用以实现变量w的乘积运算，即乘法器U1的第1、3引脚接变量w，第2、4、6引脚接地，第5引脚接-15v电源，第8引脚接+15v电源，第7引脚的输出为0.1w²。

集成运算放大器芯片U2的第1引脚与二极管D1相连并作为-lnjw²的输出端，第2引脚与电阻R1的一端和二极管D1的另一端相连，第3引脚接地，第4引脚接+15v电源，第5引脚接地，第6引脚与电阻R2、R3的一端相连，第7引脚与电阻R3的另一端相连并作为lnjw²的输出端，第8、9、10、12、13、14引脚空置，第11引脚接-15v电源。

乘法器U3的型号为AD633，用以实现lnjw²与变量z的乘积运算，即乘法器U3的第1引脚接lnjw²，第3引脚接变量z，第2、4、6引脚接地，第5引脚接-15v电源，第8引脚接+15v电源，第7引脚的输出为kln(jw²)z，即变量v₁。

集成运算放大器芯片U4的第1引脚与电阻R5相连并作为变量-y的输出端，第2引脚与电阻R5的另一端和电阻R4的一端相连，第3引脚接地，第4引脚接+15v电源，第5引脚接地，第6引脚与电阻R6、R7、电容C1的一端相连，第7引脚与电容C1的另一端相连并作为变量x的输出端，第8引脚与电容C2相连并作为变量y的输出端，第9引脚与电容C2的另一端、电阻R8、R9的一端相连，第10引脚接地，第11引脚接-15v电源，第12引脚接地，第13引脚与电阻R10、R11的一端相连，第14引脚与电阻R11的另一端相连并作为变量-x的输出端。

集成运算放大器芯片U5的第1引脚与电阻R13相连并作为变量-v₁的输出端，第2引脚与电阻R13的另一端、电阻R12的一端相连，第3引脚接地，第4引脚接+15v电源，第5引脚接地，第6引脚与电阻R14、R15、电容C3的一端相连，第7引脚与电容C3的另一端相连并作为变量z的输出端，第8引脚与电阻R17的一端相连，第9引脚与电阻R17的另一端、电阻R16的一端相连，第10引脚接地，第11引脚接-15v电源，第12引脚接地，第13引脚与电阻R18、电容C4的一端相连，第14引脚与电容C4的另一端相连并作为变量w的输出端。

本领域的普通技术人员应当认识到，以上实施例仅是用来验证本发明，而并非为对本发明的限定，只要是本发明的范围内，对以上实施例的变化、变形都将落在本发明的保护范围内。

Claims

1.基于对数型忆容器的混沌振荡器的等效电路，其特征在于：所述混沌振荡器由电导G₁、G₂，电容C，电感L，忆容器C_m构成，其动力学方程如下：

其中，v₁为忆容器电压，q_m为忆容器两端电荷，σ_m为忆容器两端电荷的积分变量，v₂为经过电容C的电压，i_L为流经电感L的电流；

其中，x、y、z、w为系统的无量纲状态变量，a、b、c、d为系数；

基于上述关系，该混沌振荡器的等效电路包括乘法器U1、U3，集成运算放大器芯片U2、U4、U5；

变量z、w经过乘法器U1、U3和集成运算放大器芯片U2的第一、第二运算放大器得到忆容器电压v₁；

变量y经过集成运算放大器芯片U4的第一运算放大器得到变量-y；

变量v₁和变量-y经过集成运算放大器芯片U4的第二运算放大器得到变量x；

变量x和变量y经过集成运算放大器芯片U4的第三运算放大器得到变量y；

变量x经过集成运算放大器芯片U4的第四运算放大器得到变量-x；

变量v₁经过集成运算放大器芯片U5的第一运算放大器得到变量-v₁；

变量-v₁和变量-x经过集成运算放大器芯片U5的第二运算放大器得到变量z；

变量z经过集成运算放大器芯片U5的第三运算放大器得到变量-z；

变量-z经过集成运算放大器芯片U5的第四运算放大器得到变量w；

其中乘法器U1和U3用于实现乘积运算；集成运算放大器芯片U2主要用于实现反相对数运算和反相比例运算；集成运算放大器芯片U4、U5主要用于反相比例运算和反相积分运算，乘法器U1、U3采用AD633，集成运算放大器芯片采用LF347。

2.根据权利要求1所述的等效电路，其特征在于：乘法器U1用以实现变量w²的运算，即乘法器U1的第7引脚输出为0.1w²。

3.根据权利要求2所述的等效电路，其特征在于：集成运算放大器芯片U1内集成了四个运算放大器，其中第1、2、3引脚对应的第一运算放大器与电阻R1、二极管D1构成反相对数运算电路，输入变量0.1w²，输出变量-ln0.1w²；第5、6、7引脚对应的第二运算放大器与电阻R2、R3构成反相比例运算电路，输入变量-ln0.1w²，输出变量ln0.1w²。

4.根据权利要求3所述的等效电路，其特征在于：乘法器U3用以实现变量ln0.1w²和变量z的乘法运算，即乘法器U1的第7引脚输出为v₁。

5.根据权利要求1所述的等效电路，其特征在于：集成运算放大器芯片U4内集成了四个运算放大器，其中第1、2、3引脚对应的第一运算放大器与电阻R4、R5构成反相比例运算电路，输入变量y，输出变量-y；第5、6、7引脚对应的第二运算放大器与电阻R6、R7、电容C1构成反相积分运算电路，输入变量-y和变量v₁，输出变量x；第8、9、10引脚对应的第三运算放大器与电阻R8、R9、电容C2构成反相积分运算电路，输入变量x和变量y，输出变量y；第12、13、14引脚对应的第三运算放大器与电阻R10、R11构成反相比例运算电路，输入变量x，输出变量-x。

6.根据权利要求1所述的等效电路，其特征在于：集成运算放大器芯片U5内集成了四个运算放大器，其中第1、2、3引脚对应的第一运算放大器与电阻R12、R13构成反相比例运算电路，输入变量v₁，输出变量-v₁；第5、6、7引脚对应的第二运算放大器与电阻R14、R15、电容C3构成反相积分运算电路，输入变量-x和变量-v₁，输出变量z；第8、9、10引脚对应的第三运算放大器与电阻R16、R17构成反相比例运算电路，输入变量z，输出变量-z；第12、13、14引脚对应的第四运算放大器与电阻R18、电容C4构成反相积分运算电路，输入变量-z，输出变量w。