CN110514222B - 一种基于协方差分析的弹类惯导导航误差分析方法及装置 - Google Patents

一种基于协方差分析的弹类惯导导航误差分析方法及装置 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种基于协方差分析的弹类惯导导航误差分析方法及装置，包括：获取关于惯导建模误差状态的高阶惯导误差传播模型；对高阶惯导误差传播模型进行离散化处理，得到上一时刻和当前时刻的惯导建模误差状态的转移关系；根据状态转移关系，弹道递推计算导航参数误差统计值。本发明解决仿真时间较长和仿真样板需求大的问题。

Description

一种基于协方差分析的弹类惯导导航误差分析方法及装置
技术领域
本发明属于惯性导航技术领域，涉及一种基于协方差分析的弹类惯导导航误差分析方法及装置。
背景技术
在惯导方案设计阶段，为实现最终系统精度需对各种误差进行预估及分配计算。导航误差的传播分析主要可通过两种方法来完成，一个是蒙特卡洛(Monte Carlo)仿真方法，这种方法可以应用于任意系统类型(适用于非线性系统)，但是需要较长的时间来完成计算，特别是惯导系统误差源很多，为获得较准确统计特性，需很大量仿真样本。
发明内容
本发明解决的技术问题：提供一种基于协方差分析的弹类惯导导航误差仿真分析方法，解决仿真时间较长和仿真样板需求大的问题。
本发明的技术方案：
本发明提供一种基于协方差分析的弹类惯导导航误差分析方法，包括：
获取关于惯导建模误差状态的高阶惯导误差传播模型；
对高阶惯导误差传播模型进行离散化处理，得到上一时刻和当前时刻的惯导建模误差状态的转移关系；
根据状态转移关系，弹道递推计算导航参数误差统计值。
进一步的，所述方法还包括：
建立高阶惯导误差传播模型；高阶惯导误差传播模型是关于惯导建模误差状态的误差传播微分模型；
给定高阶惯导误差传播模型中各误差源的初始统计特性值。
进一步的，对高阶惯导误差传播模型进行离散化处理，得到上一时刻和当前时刻的惯导建模误差状态的转移关系包括：
对高阶惯导误差传播模型进行离散化处理，得到离散后惯导建模误差状态的转移矩阵的递推公式，递推公式为：
Figure BDA0002169404370000011
Figure BDA0002169404370000012
这里，Φk|k-1为离散后惯导建模误差状态的状态转移矩阵，F为连续系统转移阵，Δt为离散化时间步长；Qk-1为离散化后的系统噪声阵，Q为连续系统噪声阵。
进一步的，给定高阶惯导误差传播模型中各误差源的初始统计特性值之前，所述方法还包括：
建立初始的误差协方差阵，误差协方差阵包括数学平台偏角的协方差阵、速度误差的协方差阵、位置误差的协方差阵。
进一步的，其特征在于，误差协方差阵还包括陀螺漂移的协方差阵、加计零位的协方差阵、陀螺刻度系数安装偏角的协方差阵、加计刻度系数安装偏角相应的协方差阵。
进一步的，根据状态转移关系，弹道递推计算导航参数误差统计值包括：
根据状态转移关系，弹道递推计算误差协方差阵；
从误差协方差阵提取导航参数误差统计值。
进一步的，根据状态转移关系，弹道递推计算误差协方差阵包括：
通过弹道递推公式计算误差协方差阵，所述弹道递推公式为：
Figure BDA0002169404370000021
这里，PK、PK-1分别为k、k-1时刻的协方差阵。
本发明提供一种基于协方差分析的弹类惯导导航误差分析装置，包括：
获取模块，用于获取关于惯导建模误差状态的高阶惯导误差传播模型；
离散化处理模块，用于对高阶惯导误差传播模型进行离散化处理，得到上一时刻和当前时刻的惯导建模误差状态的转移关系；
计算模块，用于根据状态转移关系，弹道递推计算导航参数误差统计值。
进一步的，所述装置还包括：
建立模块，用于建立高阶惯导误差传播模型；高阶惯导误差传播模型是关于惯导建模误差状态的误差传播微分模型；
给定模块，用于给定高阶惯导误差传播模型中各误差源的初始统计特性值。
本发明提供一种计算机可读的存储介质，存储有计算机能够运行的程序，计算机程序被处理器执行以实现上述方法。
本发明的有益效果：本发明的弹类惯导导航误差仿真分析方法基于高阶捷联惯导误差模型和预设弹道剖面，通过协方差分析方法获得各导航误差源对惯性导航误差的贡献。方案根据各项惯性器件的统计特性及初始对准精度，基于高阶捷联惯导误差传播模型，通过协方差分析方法获得特性弹道剖面下的纯惯性误差统计特性。本发明可应用于各种惯性导航系统设计阶段的误差预估，给出了一种弹类惯导导航误差仿真分析方法。方法提供了一种系统统计性能的仿真手段，可避免通过大量的单次仿真进行统计而获得系统性能的预估。通过协方差仿真可以评估在特定任务场景下各项误差的贡献，据此可分析哪些误差在系统中是主要误差源，并且在后续系统实现中通过技术手段予以降低，以获得满足需求的导航系统性能。
附图说明
图1为本发明的一种基于协方差分析的弹类惯导导航误差仿真分析方法的流程图。
具体实施方式
根据附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。
本发明方法是协方差分析方法，基于这种方法如果限定误差的分布模型可以快速得到误差传播的分布规律。对于线性系统，协方差分析方法不但省时间，而且是精确的，同时结果功能直观。
协方差分析是上个世纪八十年代由美国科学分析公司提出的一种系统分析方法，可以直接确定具有随机输入的线性系统统计特性，并用于大型导弹系统的精度分析中，对其非线性采用近似分析法。这个方法的主要优点是大大节省计算时间。本专利设计一种基于协方差分析的弹类惯导导航误差仿真分析方法，该方法只需要运行一次即可获得与蒙特卡罗仿真相似的结果从而大大节省仿真时间。
误差协方差仿真分析是评估降阶卡尔曼滤波算法在真实环境下工作性能的有效方法[9]。协方差分析与仿真方法在卡尔曼滤波器初始设计阶段是非常有效的。协方差仿真提供了一种系统统计性能的仿真手段，通过协方差仿真可以避免通过大量的单次仿真进行统计而获得系统性能的预估。通过协方差仿真可以评估在特定任务场景下各项误差的贡献，据此可分析哪些误差在系统中是主要误差源，并且在后续系统实现中通过技术手段予以降低，以获得满足需求的导航系统性能。
本发明提供一种基于协方差分析的弹类惯导导航误差仿真分析方法，如图1所示，包括如下步骤：
步骤S1、建立高阶惯导误差传播模型；
步骤S2、给定各误差源的初始统计特性值；
步骤S3、对高阶连续模型进行离散化处理；
步骤S4、根据弹道递推计算误差协方差阵，提取导航参数误差统计值。
进一步的，在步骤1中，采用的高阶误差模型为：
Figure BDA0002169404370000041
Figure BDA0002169404370000042
这里，
x惯导建模误差状态；F为惯导误差系统矩阵；w为驱动噪声。
Figure BDA0002169404370000043
为数学平台偏角；
Figure BDA0002169404370000044
为地速东北天分量；
δp＝[δL δλ δh]T，δL,δλ,δh分别为纬度、经度、高度误差；
Figure BDA0002169404370000045
为机体系陀螺漂移；
Figure BDA0002169404370000046
为机体系加计零位；
δKg＝[δkgxx δkgxy δkgxz δkgyx δkgyy δkgyz δkgzx δkgzy δkgzz]T，陀螺刻度系数误差及安装偏角；
δKa＝[δkaxx δkaxy δkaxz δkayy δkayz δkazz]T，加计刻度系数误差及安装偏角。
进一步的，在步骤2中，给定各误差源的初始统计特性值，具体计算公式如下：
Figure BDA00021694043700000413
Pφ＝diag(var(φE) var(φN) var(φU))
Pδv＝diag(var(δvE) var(δvN) var(δvU))
Pδp＝diag(var(δL) var(δλ) var(δh))
Figure BDA0002169404370000047
Figure BDA0002169404370000048
Figure BDA0002169404370000049
Figure BDA00021694043700000410
Figure BDA00021694043700000411
这里，diag表示对角矩阵，var表示方差；P(0)为计算起始时刻的误差协方差阵；Pφ、Pδv、Pδp、Pε、
Figure BDA00021694043700000412
PδKa、PδKg分别为数学平台偏角、速度误差、位置误差、陀螺漂移、加计零位、陀螺刻度系数安装偏角、加计刻度系数安装偏角相应的协方差阵；
进一步的，步骤3中，进行离散化处理，具体计算公式如下：
Figure BDA0002169404370000051
Figure BDA0002169404370000052
这里，Φk|k-1为离散后的状态转移矩阵，F为连续系统转移阵，Δt为离散化时间步长。Qk-1为离散化后的系统噪声阵，Q为连续系统噪声阵，即为w的统计特性。
进一步的，步骤4中根据弹道递推计算误差协方差，具体计算公式如下：
Figure BDA0002169404370000053
这里，PK、PK-1分别为k、k-1时刻的协方差阵。从PK可以提取当前时刻导航参数的协方差值。
本发明采取的方案为基于高阶捷联惯导误差模型和预设弹道剖面，通过协方差分析方法获得各导航误差源对惯性导航误差的贡献。方案根据各项惯性器件的统计特性及初始对准精度，基于高阶捷联惯导误差传播模型，通过协方差分析方法获得特性弹道剖面下的纯惯性误差统计特性。本发明可应用于各种惯性导航系统设计阶段的误差预估，给出了一种弹类惯导导航误差仿真分析方法。方法提供了一种系统统计性能的仿真手段，可避免通过大量的单次仿真进行统计而获得系统性能的预估。

Claims (9)

1.一种基于协方差分析的弹类惯导导航误差分析方法，其特征在于，包括：
获取关于惯导建模误差状态的高阶惯导误差传播模型；
对高阶惯导误差传播模型进行离散化处理，得到上一时刻和当前时刻的惯导建模误差状态的转移关系；
根据状态转移关系，弹道递推计算导航参数误差统计值；
对高阶惯导误差传播模型进行离散化处理，得到上一时刻和当前时刻的惯导建模误差状态的转移关系包括：
对高阶惯导误差传播模型进行离散化处理，得到离散后惯导建模误差状态的转移矩阵的递推公式，递推公式为：
Figure FDA0004052244460000011
Figure FDA0004052244460000012
这里，Φk|k-1为离散后惯导建模误差状态的状态转移矩阵，F为连续系统转移阵，Δt为离散化时间步长；Qk-1为离散化后的系统噪声阵，Q为连续系统噪声阵，I为单位矩阵。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：
建立高阶惯导误差传播模型；高阶惯导误差传播模型是关于惯导建模误差状态的误差传播微分模型；
给定高阶惯导误差传播模型中各误差源的初始统计特性值。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，给定高阶惯导误差传播模型中各误差源的初始统计特性值之前，所述方法还包括：
建立初始的误差协方差阵，误差协方差阵包括数学平台偏角的协方差阵、速度误差的协方差阵、位置误差的协方差阵。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，误差协方差阵还包括陀螺漂移的协方差阵、加计零位的协方差阵、陀螺刻度系数安装偏角的协方差阵、加计刻度系数安装偏角相应的协方差阵。
5.根据权利要求3或4所述的方法，其特征在于，根据状态转移关系，弹道递推计算导航参数误差统计值包括：
根据状态转移关系，弹道递推计算误差协方差阵；从误差协方差阵提取导航参数误差统计值。
6.根据权利要求5所述的方法，根据状态转移关系，弹道递推计算误差协方差阵包括：
通过弹道递推公式计算误差协方差阵，所述弹道递推公式为：
Figure FDA0004052244460000021
这里，Pk、Pk-1分别为k、k-1时刻的协方差阵。
7.一种基于协方差分析的弹类惯导导航误差分析装置，其特征在于，包括：
获取模块，用于获取关于惯导建模误差状态的高阶惯导误差传播模型；
离散化处理模块，用于对高阶惯导误差传播模型进行离散化处理，得到上一时刻和当前时刻的惯导建模误差状态的转移关系；
计算模块，用于根据状态转移关系，弹道递推计算导航参数误差统计值；
离散化处理模块具体用于：
对高阶惯导误差传播模型进行离散化处理，得到离散后惯导建模误差状态的转移矩阵的递推公式，递推公式为：
Figure FDA0004052244460000022
Figure FDA0004052244460000023
这里，Φk|k-1为离散后惯导建模误差状态的状态转移矩阵，F为连续系统转移阵，Δt为离散化时间步长；Qk-1为离散化后的系统噪声阵，Q为连续系统噪声阵，I为单位矩阵。
8.根据权利要求7所述的装置，其特征在于，所述装置还包括：
建立模块，用于建立高阶惯导误差传播模型；高阶惯导误差传播模型是关于惯导建模误差状态的误差传播微分模型；
给定模块，用于给定高阶惯导误差传播模型中各误差源的初始统计特性值。
9.一种计算机可读的存储介质，存储有计算机能够运行的程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行以实现权利要求1-6任一项所述的方法。
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