CN110489880B - 基于有限元磨损退化分析的橡塑轴封寿命预测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于有限元磨损退化分析的橡塑轴封寿命预测方法及系统。所述方法采用有限元的方法进行磨损退化的物理建模，得到所述橡塑轴封密封唇口的二维模型，并根据所述二维模型及橡塑轴封密封唇口的三维形貌仿真得到瞬态性能参数，将摩擦扭矩及泵汲率作为橡塑轴封失效判断条件，当摩擦扭矩或泵汲率达到失效阈值时停止仿真迭代，根据仿真时间步长及当前仿真次数计算得到橡塑轴封的理论寿命，提高了橡塑轴封寿命预测的准确度性；并且本发明方法无需进行加速寿命试验，节省了大量人力物力资源，降低了橡塑轴封寿命预测成本。

Description

基于有限元磨损退化分析的橡塑轴封寿命预测方法及系统

技术领域

本发明涉及橡塑轴封技术领域，特别是涉及一种基于有限元磨损退化分析的橡塑轴封寿命预测方法及系统。

背景技术

橡塑轴封又被称为油封，主要由金属骨架、紧固弹簧和密封唇口三部分组成，作为一种常见的动密封件，广泛应用于齿轮泵及燃油泵等部件中。其主要特点为结构简单、价格低廉和寿命持久。橡塑轴封在工作条件下，失效形式包含：材料老化硬化、弹簧失效和唇口摩擦磨损，其中最主要的失效机理为密封唇口的摩擦磨损退化。橡塑轴封的失效直接导致油液的大量泄漏，不但会产生工作腔内环境的污染，更严重的会导致爆炸的发生，危害到人机安全，因此对其进行寿命预测十分重要。橡塑轴封的使用寿命通常在1000小时左右，对于橡塑轴封产品的寿命估计方法，通常采用先抽样，再进行加速寿命试验获得，得到的数据准确度并不高，同时由于橡塑轴封价格低廉的特点，对其进行加速寿命试验将耗费极大的人力物力资源。因此对其进行理论层面上的寿命预测十分有必要。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于有限元磨损退化分析的橡塑轴封寿命预测方法及系统，以解决现有橡塑轴封寿命预测方法准确度低、耗费成本高的问题。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种基于有限元磨损退化分析的橡塑轴封寿命预测方法，所述方法包括：

获取实际测量得到的橡塑轴封密封唇口的二维轮廓曲线；所述二维轮廓曲线的横坐标为橡塑轴封轴向取样长度，纵坐标为密封唇口表面的轮廓高度；

根据所述二维轮廓曲线确定所述橡塑轴封密封唇口的三维形貌轮廓高度；

获取生产厂家给定的所述橡塑轴封密封唇口的三维模型；

将所述三维模型转换为所述橡塑轴封密封唇口的二维模型；

根据所述二维模型确定所述橡塑轴封密封唇口的弹性形变量；

根据所述三维形貌轮廓高度及所述弹性形变量确定油膜厚度；

将所述油膜厚度带入简化的雷诺方程中进行第一次的迭代计算，直至油膜压力收敛后得到迭代后的油膜厚度；

获取全局热平衡方程及当前泵汲率；

根据所述全局热平衡方程及所述当前泵汲率确定油膜粘度；

将所述油膜粘度带入所述简化的雷诺方程中进行第二次的迭代计算，直至温度收敛后得到迭代后的油膜粘度及迭代后的油膜压力；

根据所述迭代后的油膜厚度、所述迭代后的油膜粘度及所述迭代后的油膜压力确定当前摩擦扭矩、当前泵汲率和当前磨损率；

判断所述当前摩擦扭矩是否大于摩擦扭矩失效阈值且所述当前泵汲率大于泵汲率失效阈值，获得第一判断结果；

若所述第一判断结果为所述当前摩擦扭矩大于摩擦扭矩失效阈值且所述当前泵汲率大于泵汲率失效阈值，则根据给定的仿真时间步长后和所述当前磨损率确定当前磨损量，并根据所述当前磨损量修改所述二维模型，返回所述根据所述二维模型确定所述橡塑轴封密封唇口的弹性形变量的步骤；

若所述第一判断结果为所述当前摩擦扭矩小于等于摩擦扭矩失效阈值或所述当前泵汲率小于等于泵汲率失效阈值，则根据所述仿真时间步长及当前仿真次数确定所述橡塑轴封密封唇口的寿命。

可选的，所述根据所述二维轮廓曲线确定所述橡塑轴封密封唇口的三维形貌轮廓高度，具体包括：

采用快速傅里叶变换生成所述二维轮廓曲线的功率谱图；所述功率谱图的横坐标为频率，纵坐标为轮廓高度信号的功率；

将所述功率谱图的横、纵坐标取对数，生成所述功率谱图的对数功率谱图；

对所述对数功率谱图进行直线拟合，生成所述对数功率谱图的拟合直线；

根据所述拟合直线的斜率确定三维分形轮廓曲线的分形维数；

根据所述分形维数确定三维分形轮廓的特征尺度系数；

根据所述分形维数及所述特征尺度系数确定所述橡塑轴封密封唇口的三维形貌轮廓高度。

可选的，所述根据所述二维模型确定所述橡塑轴封密封唇口的弹性形变量，具体包括：

对所述二维模型进行静力学接触分析，得到所述橡塑轴封密封唇口在轴向坐标下的形变量和受力；

在同一轴向坐标下，将所述形变量除以所述受力，得到径向变形系数；

根据所述径向变形系数确定所述橡塑轴封密封唇口的弹性形变量。

可选的，所述根据所述三维形貌轮廓高度及所述弹性形变量确定油膜厚度，具体包括：

根据所述三维形貌轮廓高度及所述弹性形变量，采用公式h(x,y)＝h₀+Z(x,y)+d(x,y)确定油膜厚度；其中h(x，y)为坐标(x,y)处的油膜厚度；h₀为初始油膜厚度；Z(x,y)为坐标(x,y)处的所述三维形貌轮廓高度；d(x,y)为坐标(x,y)处的所述弹性变形量。

可选的，所述根据所述全局热平衡方程及所述当前泵汲率确定油膜粘度，具体包括：

将所述当前泵汲率带入所述全局热平衡方程，求解得到温度变化量；

根据所述温度变化量确定油膜粘度。

可选的，所述根据所述迭代后的油膜厚度、所述迭代后的油膜粘度及所述迭代后的油膜压力确定当前摩擦扭矩、当前泵汲率和当前磨损率，具体包括：

根据所述迭代后的油膜厚度、所述迭代后的油膜粘度及所述迭代后的油膜压力，采用公式

确定当前摩擦扭矩；其中，T_f为当前摩擦扭矩；h(x，y)为迭代后的油膜厚度；p(x,y)为迭代后的油膜压力；η为迭代后的油膜粘度；U为转轴转速；

根据所述迭代后的油膜厚度所述迭代后的油膜压力，采用公式

确定当前泵汲率；其中Q为当前泵汲率；

根据所述迭代后的油膜压力，采用公式

确定当前磨损率；其中dh_w(x,y)/dt为当前磨损率；K为磨损系数；H为橡塑轴封密封唇口的材料硬度。

一种基于有限元磨损退化分析的橡塑轴封寿命预测系统，所述系统包括：

二维轮廓曲线获取模块，用于获取实际测量得到的橡塑轴封密封唇口的二维轮廓曲线；所述二维轮廓曲线的横坐标为橡塑轴封轴向取样长度，纵坐标为密封唇口表面的轮廓高度；

三维形貌轮廓高度确定模块，用于根据所述二维轮廓曲线确定所述橡塑轴封密封唇口的三维形貌轮廓高度；

给定三维模型获取模块，用于获取生产厂家给定的所述橡塑轴封密封唇口的三维模型；

二维模型转换模块，用于将所述三维模型转换为所述橡塑轴封密封唇口的二维模型；

弹性形变量确定模块，用于根据所述二维模型确定所述橡塑轴封密封唇口的弹性形变量；

油膜厚度确定模块，用于根据所述三维形貌轮廓高度及所述弹性形变量确定油膜厚度；

油膜厚度迭代计算模块，用于将所述油膜厚度带入简化的雷诺方程中进行第一次的迭代计算，直至油膜压力收敛后得到迭代后的油膜厚度；

热场参数获取模块，用于获取全局热平衡方程及当前泵汲率；

油膜粘度确定模块，用于根据所述全局热平衡方程及所述当前泵汲率确定油膜粘度；

油膜粘度迭代计算模块，用于将所述油膜粘度带入所述简化的雷诺方程中进行第二次的迭代计算，直至温度收敛后得到迭代后的油膜粘度及迭代后的油膜压力；

橡塑轴封瞬态性能参数求解模块，用于根据所述迭代后的油膜厚度、所述迭代后的油膜粘度及所述迭代后的油膜压力确定当前摩擦扭矩、当前泵汲率和当前磨损率；

失效阈值判断模块，用于判断所述当前摩擦扭矩是否大于摩擦扭矩失效阈值且所述当前泵汲率大于泵汲率失效阈值，获得第一判断结果；

循环仿真模块，用于若所述第一判断结果为所述当前摩擦扭矩大于摩擦扭矩失效阈值且所述当前泵汲率大于泵汲率失效阈值，根据给定的仿真时间步长后和所述当前磨损率确定当前磨损量，并根据所述当前磨损量修改所述二维模型，返回所述根据所述二维模型确定所述橡塑轴封密封唇口的弹性形变量的步骤；

寿命预测模块，用于若所述第一判断结果为所述当前摩擦扭矩小于等于摩擦扭矩失效阈值或所述当前泵汲率小于等于泵汲率失效阈值，根据所述仿真时间步长及当前仿真次数确定所述橡塑轴封密封唇口的寿命。

可选的，所述三维形貌轮廓高度确定模块具体包括：

功率谱图生成单元，用于采用快速傅里叶变换生成所述二维轮廓曲线的功率谱图；所述功率谱图的横坐标为频率，纵坐标为轮廓高度信号的功率；

对数功率谱图生成单元，用于将所述功率谱图的横、纵坐标取对数，生成所述功率谱图的对数功率谱图；

直线拟合单元，用于对所述对数功率谱图进行直线拟合，生成所述对数功率谱图的拟合直线；

分形维数确定单元，用于根据所述拟合直线的斜率确定三维分形轮廓曲线的分形维数；

特征尺度系数确定单元，用于根据所述分形维数确定三维分形轮廓的特征尺度系数；

三维形貌轮廓高度确定单元，用于根据所述分形维数及所述特征尺度系数确定所述橡塑轴封密封唇口的三维形貌轮廓高度。

可选的，所述弹性形变量确定模块具体包括：

静力学接触分析单元，用于对所述二维模型进行静力学接触分析，得到所述橡塑轴封密封唇口在轴向坐标下的形变量和受力；

径向变形系数计算单元，用于在同一轴向坐标下，将所述形变量除以所述受力，得到径向变形系数；

弹性形变量确定单元，用于根据所述径向变形系数确定所述橡塑轴封密封唇口的弹性形变量。

可选的，所述油膜厚度确定模块具体包括：

油膜厚度确定单元，用于根据所述三维形貌轮廓高度及所述弹性形变量，采用公式h(x,y)＝h₀+Z(x,y)+d(x,y)确定油膜厚度；其中h(x，y)为坐标(x,y)处的油膜厚度；h₀为初始油膜厚度；Z(x,y)为坐标(x,y)处的所述三维形貌轮廓高度；d(x,y)为坐标(x,y)处的所述弹性变形量。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明提供一种基于有限元磨损退化分析的橡塑轴封寿命预测方法及系统，所述方法采用有限元的方法进行磨损退化的物理建模，得到所述橡塑轴封密封唇口的二维模型，并根据所述二维模型及橡塑轴封密封唇口的三维形貌仿真得到瞬态性能参数，将摩擦扭矩及泵汲率作为橡塑轴封失效判断条件，当摩擦扭矩或泵汲率达到失效阈值时停止仿真迭代，根据仿真时间步长及当前仿真次数计算得到橡塑轴封的理论寿命，提高了橡塑轴封寿命预测的准确度性；并且本发明方法无需进行加速寿命试验，节省了大量人力物力资源，降低了橡塑轴封寿命预测成本。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的基于有限元磨损退化分析的橡塑轴封寿命预测方法的方法流程图；

图2为本发明提供的基于有限元磨损退化分析的橡塑轴封寿命预测方法的原理示意图；

图3为本发明提供的所述橡塑轴封密封唇口的三维形貌仿真过程示意图；

图4为本发明提供的对数功率谱图及直线拟合过程示意图；

图5为本发明提供的对二维有限元模型进行静力学接触分析过程示意图；

图6为本发明提供的油膜厚度和油膜粘度的迭代计算过程示意图；

图7为本发明提供的有限元模型中用关键点位移来表征磨损的示意图；

图8为本发明实例中橡塑轴封的三维模型图；

图9为本发明实例中橡塑轴封密封唇口的二维形貌轮廓图；

图10为本发明实例中橡塑轴封的摩擦扭矩退化曲线图；

图11为本发明实例中橡塑轴封的泵汲率退化曲线图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

目前对于橡塑轴封的寿命预测，仍未有较成熟的理论方案，橡塑轴封的寿命预测需要考虑的复杂因素如下：(1)利用软件对密封唇口的磨损失效表征困难；(2)缺少考虑橡塑轴封与旋转轴接触区域的多场耦合工况；(3)仿真效率低，无法进行小步长，多次数的累积退化仿真，继而导致寿命预测模型的精度不高。本发明的目的是提供一种基于有限元磨损退化分析的橡塑轴封寿命预测方法及系统，针对主要故障模式为磨损失效的橡塑轴封，在有限元仿真中采用关键点位移的方法表征唇口磨损，利用Matlab和Ansys的联合仿真预测橡塑轴封寿命，以解决现有塑轴封寿命预测方法存在的以上问题。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为本发明提供的基于有限元磨损退化分析的橡塑轴封寿命预测方法的方法流程图。本发明基于有限元磨损退化分析的橡塑轴封寿命预测方法，首先具有下面的设定条件：

(1)针对主要故障模式为磨损失效的橡塑轴封，在建模过程中不考虑材料表面的老化硬化失效以及弹簧的失效。

(2)在单位仿真时间步长内，润滑油粘度、磨损量和接触温度等随时间变化的变量考虑为恒定不变。

(3)旋转轴被认为是表面光滑的刚体，橡塑轴封的密封唇口被认为是具有一定粗糙度的完全弹性体。

(4)不考虑橡塑轴封在安装过程中有可能存在的偏心问题。

图2为本发明提供的基于有限元磨损退化分析的橡塑轴封寿命预测方法的原理示意图。参见图2，本发明橡塑轴封寿命预测方法的应用过程主要包括以下步骤：

步骤一，仿真生成橡塑轴封密封唇口的三维形貌。

步骤二，在Matlab中对橡塑轴封接触区域进行多场耦合建模分析，得到瞬态的橡塑轴封性能参数，包括泵汲率、摩擦扭矩和磨损率。

步骤三，根据设定的仿真时间步长，计算得到在仿真步长内的密封唇口磨损量，在Matlab中调用Ansys的有限元模型，利用关键点位移的方法表征磨损的累积退化过程，利用联合仿真，更新有限元模型，并对步骤二进行新一轮的仿真计算，得到新一轮的瞬态橡塑轴封性能参数。

步骤四，通过瞬态橡塑轴封性能参数仿真值与以往试验或专家经验获取的失效阈值的比较，判断是否停止仿真，选取的性能参数为泵汲率和摩擦扭矩。橡塑轴封的寿命为仿真时间步长乘以仿真次数。

参见图1和图2，本发明提供的基于有限元磨损退化分析的橡塑轴封寿命预测方法具体包括：

步骤101：获取实际测量得到的橡塑轴封密封唇口的二维轮廓曲线。

在采用本发明方法进行寿命评估之前，需要获得一些橡塑轴封的特征信息和根据以往试验或专家经验获得的橡塑轴封失效阈值。首先从橡塑轴封的理论设计层面出发，需要得到特定橡塑轴封的三维模型；同时考虑个体差异性，从实际层面上，对要进行的寿命评估的橡塑轴封利用粗糙度轮廓仪进行表面测量得到其密封唇口的二维轮廓曲线；最后需要通过以往试验或专家经验得到该橡塑轴封摩擦扭矩、唇口磨损量和泵汲率等特征性能参数的失效阈值，继而对橡塑轴封进行寿命评估。

本发明利用轮廓仪测量得到所述橡塑轴封密封唇口实际的二维轮廓曲线，所述二维轮廓曲线的横坐标为橡塑轴封轴向取样长度，纵坐标为密封唇口表面的轮廓高度。

步骤102：根据所述二维轮廓曲线确定所述橡塑轴封密封唇口的三维形貌轮廓高度。

图3为本发明提供的所述橡塑轴封密封唇口的三维形貌仿真过程示意图，参见图3，所述步骤102具体包括：

步骤2.1：采用快速傅里叶变换生成所述二维轮廓曲线的功率谱图。

为了得到所述橡塑轴封密封唇口二维轮廓的特殊性，在频率上分析其轮廓高度功率信号的分布特点，采用快速傅里叶变换，得到其功率谱图。所述功率谱图的横坐标为频率，用ω表示；纵坐标为轮廓高度信号的功率，用S表示。

步骤2.2：将所述功率谱图的横、纵坐标取对数，生成所述功率谱图的对数功率谱图。

得到的对数功率谱图及直线拟合过程如图4所示，所述对数功率谱图的横坐标为频率ω的对数，纵坐标为轮廓高度信号功率S的对数。

步骤2.3：对所述对数功率谱图进行直线拟合，生成所述对数功率谱图的拟合直线。

在一定区间内，对所述对数功率谱图进行直线拟合，生成所述对数功率谱图的拟合直线。如图4所示，图中直线为对数功率谱图在一定区间内的拟合直线，其斜率为k。

步骤2.4：根据所述拟合直线的斜率确定三维分形轮廓曲线的分形维数。

通过将W-M函数的对数功率谱函数与实际测量得到的对数功率谱函数进行比较，得到分形维数D的表达式为：

D＝((5+k)/2)+1 (1)

其中k为拟合直线斜率。

步骤2.5：根据所述分形维数确定三维分形轮廓的特征尺度系数。

将测量得到的二维轮廓曲线高度分布方差m₀和步骤2.4中计算得到的分形维数D代入公式(2)，计算得到尺度系数G：

公式(2)中γ取值为1.5；n_l为最低空间频率序数的计数，取值为1；n_max为最高空间频率序数的计数，取值为100。

步骤2.6：根据所述分形维数及所述特征尺度系数确定所述橡塑轴封密封唇口的三维形貌轮廓高度。

橡塑轴封密封唇口的三维形貌主要根据实际测量得到的二维轮廓曲线获得，本发明采用分形理论中的W-M函数对三维形貌进行仿真，其表达式为：

式(3)中，Z(x,y)为橡塑轴封密封唇口的三维形貌轮廓高度；x为橡塑轴封的轴向取样长度横坐标；y为橡塑轴封周向取样长度的纵坐标；L为表面轮廓的取样长度，横、纵坐标的取样长度相同；G为轮廓的特征尺度系数；D为三维分形轮廓曲线的分形维数，2<D<3；γ取值为1.5；n为空间频率序数的计数；n_l为最低空间频率序数的计数，取值为1；n_max为最高空间频率序数的计数，取值为100；m为褶皱重叠数的计数，M为褶皱的重叠数；φ_m,n为随机相位，取值为[0，2π]。

公式(3)中存在两个特征参数，分别是尺度系数G和分形维数D，需要根据实际测量得到的二维轮廓曲线进行推导计算得到，推导求解过程如图3所示。将所述步骤2.4和2.5求得的两个特征参数，分形维数D和尺度系数G代入公式(3)即可得到橡塑轴封的三维形貌轮廓高度Z(x,y)。

步骤2.7：根据所述三维形貌轮廓高度生成橡塑轴封的三维形貌仿真图。

根据(x,y)坐标以及(x,y)处的三维形貌轮廓高度Z(x,y)，利用仿真软件仿真生成橡塑轴封密封唇口的三维形貌。

步骤103：获取生产厂家给定的所述橡塑轴封密封唇口的三维模型。

本发明结合橡塑轴封的三维模型，在Ansys有限元分析软件中建立其二维轴对称有限元模型(本发明简称二维模型)，对其进行静力学接触分析，再进一步求解得到唇口的弹性变形量。

步骤104：将所述三维模型转换为所述橡塑轴封密封唇口的二维模型。

将所述三维模型转换为二维模型，具体方法为将橡塑轴封三维模型的轴向方向进行投影，得到其二维模型。本发明建立橡塑轴封密封唇口的二维有限元模型，作用是分析静力学接触下轴向坐标下的形变量和受力之间的关系，用来求解真实油膜压力下的弹性变形量。

步骤105：根据所述二维模型确定所述橡塑轴封密封唇口的弹性形变量。

具体包括：

步骤5.1：对所述二维模型进行静力学接触分析，得到所述橡塑轴封密封唇口在轴向坐标下的形变量和受力。

将所述二维模型导入Ansys软件中，为方便建模，将参数设定为轴对称方式，再根据约束施加压力，唇口在压力的作用下会发生形变，通过数据采集，可以得到密封唇口在轴向坐标位置下的形变量B分布和受力F分布，如图5所示。

步骤5.2：在同一轴向坐标下，将所述形变量除以所述受力，得到径向变形系数I_x，径向变形系数I_x的计算公式如下：

I_x＝B_x/F_x (4)

其中I_x为轴向坐标位置x处的径向变形系数，B_x为轴向坐标位置x处的形变量，F_x为轴向坐标位置x处的受力。

步骤5.3：根据所述径向变形系数确定所述橡塑轴封密封唇口的弹性形变量。

利用所述径向变形系数及油膜压力得到唇口的弹性形变量，弹性形变量的计算公式如下：

d(x,y)＝I_x×p(x,y) (5)

其中，d(x,y)为坐标(x,y)下的弹性形变量，p(x,y)为坐标(x,y)下的油膜压力。

步骤106：根据所述三维形貌轮廓高度及所述弹性形变量确定油膜厚度。

油膜厚度方程为：

h(x,y)＝h₀+Z(x,y)+d(x,y) (6)

式中，h(x,y)为在坐标(x,y)下的油膜厚度；h₀为初始油膜厚度；Z(x,y)为步骤2.6中得到的三维W-M函数形貌轮廓高度；d(x,y)为步骤5.3中得到的弹性变形量。

步骤107：将所述油膜厚度带入简化的雷诺方程中进行第一次的迭代计算，直至油膜压力收敛后得到迭代后的油膜厚度。

本发明油膜厚度和油膜粘度的迭代计算过程如图6所示。参见图6，第一次的迭代计算过程中，利用油膜厚度方程(6)更新初始油膜厚度h₀，将更新后的油膜厚度h(x,y)带入简化的雷诺方程(7)，进行第一次的迭代计算，直至油膜压力收敛后得到迭代后的油膜厚度。

考虑流场的作用，结合假设条件，可以得到所述简化的雷诺方程为：

式中，h(x,y)为在横坐标为x、纵坐标为y下的油膜厚度；p(x,y)为在横坐标为x、纵坐标为y下的油膜压力，其中x，y坐标的定义在与在公式(3)中相同；η为油膜粘度；U为转轴转速。

油膜压力收敛标准表达式为：

式中，P_x,y ^(t)为第t次循环迭代在坐标(x,y)处生成的油膜压力值；P_x,y ^(t-1)为第t-1次循环迭代在坐标(x,y)处生成的油膜压力值；ERR为相对误差，取值为0.001。

步骤108：获取全局热平衡方程及当前泵汲率。

考虑热场对接触区域的影响，利用全局热平衡方程法，即橡塑轴封密封唇口旋转生成的热量等于泵汲带走的热量和留在接触区域的热量，生成全局热平衡方程。所述全局热平衡方程表达式为：

式中，f为摩擦系数；F₀为预紧力；R为转轴半径；Q为泵汲率；c为比热容；T为当前温度；T₀为初始温度；α为热交换系数。

步骤109：根据所述全局热平衡方程及所述当前泵汲率确定油膜粘度。具体包括：

步骤9.1：将所述当前泵汲率带入所述全局热平衡方程，求解得到温度变化量。

将第K次循环仿真得到的当前泵汲率作为泵汲率Q，代入所述全局热平衡方程(9)，求解得到温度变化量T-T₀。

步骤9.2：根据所述温度变化量确定油膜粘度。

利用公式(9)计算得到温度的变化差值，即T-T₀，考虑温度变化对粘度的影响，将所述温度变化量代入油膜粘度计算公式(10)得到油膜粘度：

式中η₀为初始油膜粘度，α_T为润滑油的粘温系数。

步骤110：将所述油膜粘度带入所述简化的雷诺方程中进行第二次的迭代计算，直至温度收敛后得到迭代后的油膜粘度及迭代后的油膜压力。

利用公式(10)计算得到的油膜粘度η更新简化的雷诺方程(7)，进行第二次的迭代计算，直至温度收敛后得到迭代后的油膜粘度及迭代后的油膜压力。温度收敛标准为：

式中，T^(t)为第t次循环迭代后的温度值，T^(t-1)为第t-1次循环迭代后的温度值。

步骤111：根据所述迭代后的油膜厚度、所述迭代后的油膜粘度及所述迭代后的油膜压力确定当前摩擦扭矩、当前泵汲率和当前磨损率。

本发明主要考虑流场、弹性变形和热场三者的耦合作用，在Matlab软件中对橡塑轴封接触区域进行多场耦合建模分析，得到瞬态的橡塑轴封性能参数，包括泵汲率、摩擦扭矩和磨损率。

橡塑轴封瞬态的性能参数求解包括泵汲率、摩擦扭矩和磨损率的求解。利用步骤107到步骤110的两次迭代循环计算，当油膜压力和温度都达到收敛标准时，停止迭代，输出迭代后的油膜厚度、迭代后的油膜粘度及迭代后的油膜压力，进行橡塑轴封瞬态的特征参数的求解。

摩擦扭矩、泵汲率和磨损率的具体表达式如下

式中，T_f为摩擦扭矩；Q为泵汲率；dh_w(x,y)/dt为磨损率；h(x，y)为迭代后的油膜厚度；p(x,y)为迭代后的油膜压力；η为迭代后的油膜粘度；U为转轴转速；K为磨损系数；H为橡塑轴封唇口材料硬度。

步骤112：判断所述当前摩擦扭矩是否大于摩擦扭矩失效阈值且所述当前泵汲率大于泵汲率失效阈值，获得第一判断结果。

步骤113：若所述第一判断结果为所述当前摩擦扭矩大于摩擦扭矩失效阈值且所述当前泵汲率大于泵汲率失效阈值，则根据给定的仿真时间步长后和所述当前磨损率确定当前磨损量，并根据所述当前磨损量修改所述二维模型，返回所述根据所述二维模型确定所述橡塑轴封密封唇口的弹性形变量的步骤。

本发明通过设置单位仿真时间步长，得到一定时间内的磨损量，对步骤105中的二维有限元模型进行更新，继而对步骤105进行新一轮的仿真计算，得到新一轮的瞬态橡塑轴封性能参数。具体如下：

步骤13.1：若所述第一判断结果为所述当前摩擦扭矩大于摩擦扭矩失效阈值且所述当前泵汲率大于泵汲率失效阈值时，根据给定的时间步长和公式(14)得到在该时间段内的磨损量h_w(x,y)。

假设单位仿真步长内的磨损率是不变的，所以在单位仿真步长时间段内对磨损率dh_w(x,y)/dt进行积分，可以得到单位仿真步长内的磨损量h_w(x,y)。

步骤13.2：利用磨损量修改有限元模型。

在Matlab软件中调用Ansys，利用步骤13.1中得到的磨损量，修改所述二维模型中密封唇口关键点的横坐标值，来表征磨损的退化累积，橡塑轴封密封唇口的关键点位置选取如图7中K1～K13所示，在接触区域长度的部分，等间距选取十个左右关键点，例如选取13个关键点。

步骤13.3：返回所述步骤105，对橡塑轴封的二维模型进行新一轮的静力学接触分析，得到新的径向变形系数，对步骤105至步骤111进行新一轮的仿真迭代循环计算，得到在下一轮仿真时间步长后的橡塑轴封瞬态性能参数，作为当前泵汲率、当前摩擦扭矩和当前磨损率进行失效阈值判断。

本发明一次仿真迭代循环表征的是橡塑轴封一个瞬态的参数计算过程，如图6所示。新一轮的仿真迭代循环为随着时间的变化，唇口的有限元模型变化了，再重新计算变化后的瞬态性能参数；根据变化了的瞬态性能参数修改步骤105中的有限元模型，有限元模型改变影响了径向变形系数，继而影响了弹性变形量；每次仿真循环迭代需要得到的更新参数就是利用有限元模型得到的径向变形系数。

步骤114：若所述第一判断结果为所述当前摩擦扭矩小于等于摩擦扭矩失效阈值或所述当前泵汲率小于等于泵汲率失效阈值，则根据所述仿真时间步长及当前仿真次数确定所述橡塑轴封密封唇口的寿命。

将步骤111得到的瞬态橡塑轴封性能参数仿真值与根据以往试验或专家经验获取的失效阈值进行比较，判断是否停止仿真。进行失效阈值判断的瞬态性能参数值包括摩擦扭矩和泵汲率，两者只要有一个达到失效阈值，即判断该橡塑轴封失效，仿真循环终止。则橡塑轴封的寿命为仿真时间步长乘以仿真次数。

实施例

本发明实施例对某型号橡塑轴封进行了三维建模，其三维模型形貌如图8所示。同时采用粗糙度轮廓仪测量了实际表面二维轮廓，二维轮廓曲线如图9所示，横坐标为轴向取样长度，纵坐标为二维轮廓高度。并根据以往试验和专家经验得到了在特定工况条件下的摩擦扭矩和泵汲率的相关失效阈值，工况条件和失效阈值如表1所示：

表1试验剖面和该剖面下的失效阈值

按照本发明的方法，设置仿真时间步长为1小时，最终可以得到其泵汲率和摩擦扭矩的退化曲线，如图10和图11所示。

通过对比失效阈值，可以发现摩擦扭矩首先达到失效阈值，因此终止仿真，当前仿真循环次数为980次，因此得到该橡塑轴封在额定工况下的寿命为980小时。

本发明橡塑轴封寿命预测方法与现有技术相比，至少具有以下优点和积极效果：

(1)本发明方法能够有效的在橡塑轴封的设计初期，便获得其寿命的理论估计值，方便针对橡塑轴封的设计提出优化意见。

(2)本发明考虑了微观形貌对橡塑轴封的寿命影响，同时针对接触区域的流场、弹性变形和热场对橡塑轴封摩擦磨损的影响，进行多场耦合分析建模，使得建模结果更加接近工程实际，得到的瞬态性能参数也更为准确，具有很大的工程实用意义。

(3)本发明适用于多种尺寸和材料参数的橡塑轴封，应用广泛，且仿真效率高，仿真时间步长短，次数多，对橡塑轴封的寿命评估精度更高。

(4)采用有限元的方法进行磨损退化的物理建模，并利用Matlab和Ansys的联合仿真得到橡塑轴封的理论寿命，无需进行加速寿命试验，节省了大量人力物力资源。

基于本发明提供的橡塑轴封寿命预测方法，本发明还提供一种基于有限元磨损退化分析的橡塑轴封寿命预测系统，所述系统包括：

二维轮廓曲线获取模块，用于获取实际测量得到的橡塑轴封密封唇口的二维轮廓曲线；所述二维轮廓曲线的横坐标为橡塑轴封轴向取样长度，纵坐标为密封唇口表面的轮廓高度；

三维形貌轮廓高度确定模块，用于根据所述二维轮廓曲线确定所述橡塑轴封密封唇口的三维形貌轮廓高度；

给定三维模型获取模块，用于获取生产厂家给定的所述橡塑轴封密封唇口的三维模型；

二维模型转换模块，用于将所述三维模型转换为所述橡塑轴封密封唇口的二维模型；

弹性形变量确定模块，用于根据所述二维模型确定所述橡塑轴封密封唇口的弹性形变量；

油膜厚度确定模块，用于根据所述三维形貌轮廓高度及所述弹性形变量确定油膜厚度；

油膜厚度迭代计算模块，用于将所述油膜厚度带入简化的雷诺方程中进行第一次的迭代计算，直至油膜压力收敛后得到迭代后的油膜厚度；

热场参数获取模块，用于获取全局热平衡方程及当前泵汲率；

油膜粘度确定模块，用于根据所述全局热平衡方程及所述当前泵汲率确定油膜粘度；

油膜粘度迭代计算模块，用于将所述油膜粘度带入所述简化的雷诺方程中进行第二次的迭代计算，直至温度收敛后得到迭代后的油膜粘度及迭代后的油膜压力；

橡塑轴封瞬态性能参数求解模块，用于根据所述迭代后的油膜厚度、所述迭代后的油膜粘度及所述迭代后的油膜压力确定当前摩擦扭矩、当前泵汲率和当前磨损率；

失效阈值判断模块，用于判断所述当前摩擦扭矩是否大于摩擦扭矩失效阈值且所述当前泵汲率大于泵汲率失效阈值，获得第一判断结果；

循环仿真模块，用于若所述第一判断结果为所述当前摩擦扭矩大于摩擦扭矩失效阈值且所述当前泵汲率大于泵汲率失效阈值，根据给定的仿真时间步长后和所述当前磨损率确定当前磨损量，并根据所述当前磨损量修改所述二维模型，返回所述根据所述二维模型确定所述橡塑轴封密封唇口的弹性形变量的步骤；

寿命预测模块，用于若所述第一判断结果为所述当前摩擦扭矩小于等于摩擦扭矩失效阈值或所述当前泵汲率小于等于泵汲率失效阈值，根据所述仿真时间步长及当前仿真次数确定所述橡塑轴封密封唇口的寿命。

其中，所述三维形貌轮廓高度确定模块具体包括：

功率谱图生成单元，用于采用快速傅里叶变换生成所述二维轮廓曲线的功率谱图；所述功率谱图的横坐标为频率，纵坐标为轮廓高度信号的功率；

对数功率谱图生成单元，用于将所述功率谱图的横、纵坐标取对数，生成所述功率谱图的对数功率谱图；

直线拟合单元，用于对所述对数功率谱图进行直线拟合，生成所述对数功率谱图的拟合直线；

分形维数确定单元，用于根据所述拟合直线的斜率确定三维分形轮廓曲线的分形维数；

特征尺度系数确定单元，用于根据所述分形维数确定三维分形轮廓的特征尺度系数；

三维形貌轮廓高度确定单元，用于根据所述分形维数及所述特征尺度系数确定所述橡塑轴封密封唇口的三维形貌轮廓高度。

所述弹性形变量确定模块具体包括：

静力学接触分析单元，用于对所述二维模型进行静力学接触分析，得到所述橡塑轴封密封唇口在轴向坐标下的形变量和受力；

径向变形系数计算单元，用于在同一轴向坐标下，将所述形变量除以所述受力，得到径向变形系数；

弹性形变量确定单元，用于根据所述径向变形系数确定所述橡塑轴封密封唇口的弹性形变量。

所述油膜厚度确定模块具体包括：

油膜厚度确定单元，用于根据所述三维形貌轮廓高度及所述弹性形变量，采用公式h(x,y)＝h₀+Z(x,y)+d(x,y)确定油膜厚度；其中h(x，y)为坐标(x,y)处的油膜厚度；h₀为初始油膜厚度；Z(x,y)为坐标(x,y)处的所述三维形貌轮廓高度；d(x,y)为坐标(x,y)处的所述弹性变形量。

所述油膜粘度确定模块具体包括：

温度变化量求解单元，用于将所述当前泵汲率带入所述全局热平衡方程，求解得到温度变化量；

油膜粘度计算单元，用于根据所述温度变化量确定油膜粘度。

所述橡塑轴封瞬态性能参数求解模块具体包括：

摩擦扭矩求解单元，用于根据所述迭代后的油膜厚度、所述迭代后的油膜粘度及所述迭代后的油膜压力，采用公式

确定当前摩擦扭矩；其中，T_f为当前摩擦扭矩；h(x，y)为迭代后的油膜厚度；p(x,y)为迭代后的油膜压力；η为迭代后的油膜粘度；U为转轴转速；

泵汲率求解单元，用于根据所述迭代后的油膜厚度所述迭代后的油膜压力，采用公式

确定当前泵汲率；其中Q为当前泵汲率；

磨损量求解单元，用于根据所述迭代后的油膜压力，采用公式

确定当前磨损率；其中dh_w(x,y)/dt为当前磨损率；K为磨损系数；H为橡塑轴封密封唇口的材料硬度。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种基于有限元磨损退化分析的橡塑轴封寿命预测方法，其特征在于，所述方法包括：

获取实际测量得到的橡塑轴封密封唇口的二维轮廓曲线；所述二维轮廓曲线的横坐标为橡塑轴封轴向取样长度，纵坐标为密封唇口表面的轮廓高度；

根据所述二维轮廓曲线确定所述橡塑轴封密封唇口的三维形貌轮廓高度；

获取生产厂家给定的所述橡塑轴封密封唇口的三维模型；

将所述三维模型转换为所述橡塑轴封密封唇口的二维模型；

根据所述二维模型确定所述橡塑轴封密封唇口的弹性形变量；

根据所述三维形貌轮廓高度及所述弹性形变量确定油膜厚度；

将所述油膜厚度带入简化的雷诺方程中进行第一次的迭代计算，直至油膜压力收敛后得到迭代后的油膜厚度；

获取全局热平衡方程及当前泵汲率；

根据所述全局热平衡方程及所述当前泵汲率确定油膜粘度；

将所述油膜粘度带入所述简化的雷诺方程中进行第二次的迭代计算，直至温度收敛后得到迭代后的油膜粘度及迭代后的油膜压力；

根据所述迭代后的油膜厚度、所述迭代后的油膜粘度及所述迭代后的油膜压力确定当前摩擦扭矩、当前泵汲率和当前磨损率；

判断所述当前摩擦扭矩是否大于摩擦扭矩失效阈值且所述当前泵汲率大于泵汲率失效阈值，获得第一判断结果；

若所述第一判断结果为所述当前摩擦扭矩大于摩擦扭矩失效阈值且所述当前泵汲率大于泵汲率失效阈值，则根据给定的仿真时间步长后和所述当前磨损率确定当前磨损量，并根据所述当前磨损量修改所述二维模型，返回所述根据所述二维模型确定所述橡塑轴封密封唇口的弹性形变量的步骤；

若所述第一判断结果为所述当前摩擦扭矩小于等于摩擦扭矩失效阈值或所述当前泵汲率小于等于泵汲率失效阈值，则根据所述仿真时间步长及当前仿真次数确定所述橡塑轴封密封唇口的寿命。

2.根据权利要求1所述的橡塑轴封寿命预测方法，其特征在于，所述根据所述二维轮廓曲线确定所述橡塑轴封密封唇口的三维形貌轮廓高度，具体包括：

采用快速傅里叶变换生成所述二维轮廓曲线的功率谱图；所述功率谱图的横坐标为频率，纵坐标为轮廓高度信号的功率；

将所述功率谱图的横、纵坐标取对数，生成所述功率谱图的对数功率谱图；

对所述对数功率谱图进行直线拟合，生成所述对数功率谱图的拟合直线；

根据所述拟合直线的斜率确定三维分形轮廓曲线的分形维数；

根据所述分形维数确定三维分形轮廓的特征尺度系数；

根据所述分形维数及所述特征尺度系数确定所述橡塑轴封密封唇口的三维形貌轮廓高度。

3.根据权利要求2所述的橡塑轴封寿命预测方法，其特征在于，所述根据所述二维模型确定所述橡塑轴封密封唇口的弹性形变量，具体包括：

对所述二维模型进行静力学接触分析，得到所述橡塑轴封密封唇口在轴向坐标下的形变量和受力；

在同一轴向坐标下，将所述形变量除以所述受力，得到径向变形系数；

根据所述径向变形系数确定所述橡塑轴封密封唇口的弹性形变量。

4.根据权利要求3所述的橡塑轴封寿命预测方法，其特征在于，所述根据所述三维形貌轮廓高度及所述弹性形变量确定油膜厚度，具体包括：

根据所述三维形貌轮廓高度及所述弹性形变量，采用公式h(x,y)＝h₀+Z(x,y)+d(x,y)确定油膜厚度；其中h(x,y)为坐标(x,y)处的油膜厚度；h₀为初始油膜厚度；Z(x,y)为坐标(x,y)处的所述三维形貌轮廓高度；d(x,y)为坐标(x,y)处的所述弹性形变量。

5.根据权利要求4所述的橡塑轴封寿命预测方法，其特征在于，所述根据所述全局热平衡方程及所述当前泵汲率确定油膜粘度，具体包括：

将所述当前泵汲率带入所述全局热平衡方程，求解得到温度变化量；

根据所述温度变化量确定油膜粘度。

6.根据权利要求5所述的橡塑轴封寿命预测方法，其特征在于，所述根据所述迭代后的油膜厚度、所述迭代后的油膜粘度及所述迭代后的油膜压力确定当前摩擦扭矩、当前泵汲率和当前磨损率，具体包括：

根据所述迭代后的油膜厚度、所述迭代后的油膜粘度及所述迭代后的油膜压力，采用公式

确定当前摩擦扭矩；其中，T_f为当前摩擦扭矩；h(x,y)为迭代后的油膜厚度；p(x,y)为迭代后的油膜压力；η为迭代后的油膜粘度；U为转轴转速；

根据所述迭代后的油膜厚度所述迭代后的油膜压力，采用公式

确定当前泵汲率；其中Q为当前泵汲率；

根据所述迭代后的油膜压力，采用公式

确定当前磨损率；其中dh_w(x,y)/dt为当前磨损率；K为磨损系数；H为橡塑轴封密封唇口的材料硬度。

7.一种基于有限元磨损退化分析的橡塑轴封寿命预测系统，其特征在于，所述系统包括：

二维轮廓曲线获取模块，用于获取实际测量得到的橡塑轴封密封唇口的二维轮廓曲线；所述二维轮廓曲线的横坐标为橡塑轴封轴向取样长度，纵坐标为密封唇口表面的轮廓高度；

三维形貌轮廓高度确定模块，用于根据所述二维轮廓曲线确定所述橡塑轴封密封唇口的三维形貌轮廓高度；

给定三维模型获取模块，用于获取生产厂家给定的所述橡塑轴封密封唇口的三维模型；

二维模型转换模块，用于将所述三维模型转换为所述橡塑轴封密封唇口的二维模型；

弹性形变量确定模块，用于根据所述二维模型确定所述橡塑轴封密封唇口的弹性形变量；

油膜厚度确定模块，用于根据所述三维形貌轮廓高度及所述弹性形变量确定油膜厚度；

油膜厚度迭代计算模块，用于将所述油膜厚度带入简化的雷诺方程中进行第一次的迭代计算，直至油膜压力收敛后得到迭代后的油膜厚度；

热场参数获取模块，用于获取全局热平衡方程及当前泵汲率；

油膜粘度确定模块，用于根据所述全局热平衡方程及所述当前泵汲率确定油膜粘度；

油膜粘度迭代计算模块，用于将所述油膜粘度带入所述简化的雷诺方程中进行第二次的迭代计算，直至温度收敛后得到迭代后的油膜粘度及迭代后的油膜压力；

橡塑轴封瞬态性能参数求解模块，用于根据所述迭代后的油膜厚度、所述迭代后的油膜粘度及所述迭代后的油膜压力确定当前摩擦扭矩、当前泵汲率和当前磨损率；

失效阈值判断模块，用于判断所述当前摩擦扭矩是否大于摩擦扭矩失效阈值且所述当前泵汲率大于泵汲率失效阈值，获得第一判断结果；

循环仿真模块，用于若所述第一判断结果为所述当前摩擦扭矩大于摩擦扭矩失效阈值且所述当前泵汲率大于泵汲率失效阈值，根据给定的仿真时间步长后和所述当前磨损率确定当前磨损量，并根据所述当前磨损量修改所述二维模型，返回所述根据所述二维模型确定所述橡塑轴封密封唇口的弹性形变量的步骤；

寿命预测模块，用于若所述第一判断结果为所述当前摩擦扭矩小于等于摩擦扭矩失效阈值或所述当前泵汲率小于等于泵汲率失效阈值，根据所述仿真时间步长及当前仿真次数确定所述橡塑轴封密封唇口的寿命。

8.根据权利要求7所述的橡塑轴封寿命预测系统，其特征在于，所述三维形貌轮廓高度确定模块具体包括：

功率谱图生成单元，用于采用快速傅里叶变换生成所述二维轮廓曲线的功率谱图；所述功率谱图的横坐标为频率，纵坐标为轮廓高度信号的功率；

对数功率谱图生成单元，用于将所述功率谱图的横、纵坐标取对数，生成所述功率谱图的对数功率谱图；

直线拟合单元，用于对所述对数功率谱图进行直线拟合，生成所述对数功率谱图的拟合直线；

分形维数确定单元，用于根据所述拟合直线的斜率确定三维分形轮廓曲线的分形维数；

特征尺度系数确定单元，用于根据所述分形维数确定三维分形轮廓的特征尺度系数；

三维形貌轮廓高度确定单元，用于根据所述分形维数及所述特征尺度系数确定所述橡塑轴封密封唇口的三维形貌轮廓高度。

9.根据权利要求8所述的橡塑轴封寿命预测系统，其特征在于，所述弹性形变量确定模块具体包括：

静力学接触分析单元，用于对所述二维模型进行静力学接触分析，得到所述橡塑轴封密封唇口在轴向坐标下的形变量和受力；

径向变形系数计算单元，用于在同一轴向坐标下，将所述形变量除以所述受力，得到径向变形系数；

弹性形变量确定单元，用于根据所述径向变形系数确定所述橡塑轴封密封唇口的弹性形变量。

10.根据权利要求9所述的橡塑轴封寿命预测系统，其特征在于，所述油膜厚度确定模块具体包括：

油膜厚度确定单元，用于根据所述三维形貌轮廓高度及所述弹性形变量，采用公式h(x,y)＝h₀+Z(x,y)+d(x,y)确定油膜厚度；其中h(x,y)为坐标(x,y)处的油膜厚度；h0为初始油膜厚度；Z(x,y)为坐标(x,y)处的所述三维形貌轮廓高度；d(x,y)为坐标(x,y)处的所述弹性形变量。

Images