CN110472305B - 基于遗传算法的薄膜型声学超材料尺寸优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于遗传算法的薄膜型声学超材料尺寸优化方法，用于解决现有薄膜型声学超材料设计方法实用性差的技术问题。技术方案是利用有限元法计算薄膜型声学超材料在特定频段内的声传输损耗，然后应用遗传优化算法，将特定频段内的声传输损耗作为目标，搜索薄膜型声学超材料最优模型尺寸。本发明根据特定频段的隔声要求，自动快速搜寻具有全局最优的结构尺寸，从而得到新尺寸下的结构模型；摆脱了传统的经验设计思路，实现了根据隔声要求主动设计结构尺寸的目标，使薄膜型声学超材料的可设计性更强；同时减少了计算时间，提高了工作效率，并使所设计的声学超材料起到节省经济成本的要求，实用性好。

Description

基于遗传算法的薄膜型声学超材料尺寸优化方法

技术领域

本发明涉及一种薄膜型声学超材料设计方法，特别涉及一种基于遗传算法的薄膜型声学超材料尺寸优化方法。

背景技术

声子晶体是指两种或两种以上的弹性介质材料周期性排列而成的具有能抑制弹性波传播能力的人工复合结构，表现为声学带隙或禁带。在此基础上，声学超材料得到发展，一般指的是由不同材料复合而成的周期性的人工复合结构，具有自然界中所没有的特殊属性，包括负等效密度，负弹性模量等。声学超材料的这种负等效特性具有重大意义，在轻质隔声、低频降噪、吸波隐身等新型声学功能材料方面具有广泛的应用前景。以局域共振型理论为基础的薄膜型声学超材料，具有轻质、低频隔声的优异性能，近年来引起了国内外众多学者的关注。薄膜超材料有三个特征指标，包括等效质量密度、等效弹性模量和透射系数。

薄膜型声学超材料的一般设计思路，是在柔性薄膜材料上附加刚性振子，构成弹簧-振子系统，并且通过经验和直觉来设定材料参数，然后通过有限元软件COMSOLMultiphysics计算声学超材料的隔声性能，以达到预期的减振降噪能力。这种设计思路对于高效隔声的要求，往往是人为调整材料模型参数来实现，既增加了工作量，也耗费了大量时间。这束缚了薄膜型声学超材料在工程中的应用。

发明内容

为了克服现有薄膜型声学超材料设计方法实用性差的不足，本发明提供一种基于遗传算法的薄膜型声学超材料尺寸优化方法。该方法利用有限元法计算薄膜型声学超材料在特定频段内的声传输损耗，然后应用遗传优化算法，将特定频段内的声传输损耗作为目标，搜索薄膜型声学超材料最优模型尺寸。本发明根据特定频段的隔声要求，自动快速搜寻具有全局最优的结构尺寸，从而得到新尺寸下的结构模型；摆脱了传统的经验设计思路，实现了根据隔声要求主动设计结构尺寸的目标，使薄膜型声学超材料的可设计性更强；同时减少了计算时间，提高了工作效率，并使所设计的声学超材料起到节省经济成本的要求，实用性好。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：一种基于遗传算法的薄膜型声学超材料尺寸优化方法，其特点是包括以下步骤：

步骤一、初始化：随机生成N_pop组薄膜-振子结构尺寸参数，构成遗传算法初始种群。

步骤二、计算个体适应度：采用有限元法，计算遗传个体对应的薄膜-振子单胞模型的声传输损耗。同时根据优化的目标，用声传输损耗构造目标函数，即特定频段平均隔声量最大化：

式中，f₁、f₂都是特定的离散频率点，随后以目标函数作为检测遗传个体的适应度。

遗传个体对应的薄膜型声学超材料是由半径为R、厚度为H的薄膜和半径为r、厚度为h的振子组成的薄膜-振子结构。这种结构与空气域相关联，组成声-固耦合单胞模型。由于薄膜声学超材料单胞中薄膜、振子设定为关于z轴旋转对称的圆形结构，因此用二维旋转对称的方式代表三维单胞模型。

求解二维旋转对称薄膜-振子结构的声传输损耗公式：

其中，Pin、Pout代表声功率，p₀表示入射声压幅值，p表示透射声压幅值，c表示声波在空气中的速度，s表示面积。

借助有限元软件COMSOL Multiphysics的Acoustic-Solid Interaction模块，对其脚本语言进行二次开发，得到Matlab环境下的程序代码，启动COMSOL with Matlab，得到薄膜声学超材料的声传输损耗。

步骤三、依照执行选择、交叉和变异遗传操作生成下一代种群，使种群不断向前进化，从而更新种群。其中，选择是以精英选择和轮盘赌相结合的机制，挑选出适应度值大的个体作为子代种群。交叉操作采用平均交叉方式，不同个体间染色体基因序列随机进行列交叉和行交叉，交叉操作产生的子代个体有效保证了进化过程中种群的多样性，增强算法搜索全局最优解能力。变异操作是以染色体基因的二进制代码进行变异处理，在优化后期阶段种群大部分个体基因趋于相同的情况下产生新基因的子代个体，加强局部寻优能力。

步骤四、判断算法是否满足停止条件，如果满足停止条件，则退出优化程序，否则，继续执行步骤二。

本发明的有益效果是：该方法利用有限元法计算薄膜型声学超材料在特定频段内的声传输损耗，然后应用遗传优化算法，将特定频段内的声传输损耗作为目标，搜索薄膜型声学超材料最优模型尺寸。本发明根据特定频段的隔声要求，自动快速搜寻具有全局最优的结构尺寸，从而得到新尺寸下的结构模型；摆脱了传统的经验设计思路，实现了根据隔声要求主动设计结构尺寸的目标，使薄膜型声学超材料的可设计性更强；同时减少了计算时间，提高了工作效率，并使所设计的声学超材料起到节省经济成本的要求，实用性好。

下面结合附图和具体实施方式对本发明作详细说明。

附图说明

图1是本发明基于遗传算法的薄膜型声学超材料尺寸优化方法的流程图。

图2是本发明关于二维旋转轴对称的薄膜型声学超材料单胞和对应的三维单胞结构示意图；

图3是本发明方法实施例最优尺寸下的薄膜型声学超材料单胞示意图；

图4是本发明方法实施例最优尺寸下的薄膜型声学超材料单胞声传输损耗示意图；

图5是本发明方法实施例遗传算法进化过程中的种群平均适应度以及最优个体适应度变化图。

具体实施方式

参照图1-5。本发明基于遗传算法的薄膜型声学超材料尺寸优化方法具体步骤如下：

本实例研究由两种固体材料和空气材料构成二维旋转对称声固耦合结构，其中薄膜-振子结构的材料属性为：薄膜材料为PVC，其密度为1432kg/m³，泊松比为0.4，杨氏模量为2.9*10⁹+i*3.19*10⁸Pa(虚部代表阻尼)；振子材料为Steel，其密度为7720kg/m³，泊松比为0.33，杨氏模量为2.1*10¹¹Pa；空气层声速340m/s，密度1.225kg/m³。

本实例包括以下步骤：

1)初始化：以薄膜、振子的半径(R、r)、厚度(H、h)作为遗传算法优化的变量，变量范围如表1所示。matlab遗传算法工具箱随机产生初始种群，种群规模N_pop为40。

表1

2)计算个体适应度：将初始化产生的尺寸参数应用到有限元软件二次开发的脚本语言程序中，同时为了提高计算速度，三维模型设定为二维轴旋转对称的形式。利用软件内置有限元法计算设定的声传输损耗公式(2)，从而求得每代遗传个体所产生的声传输损耗。尺寸优化的目标函数设定为一定频段范围内的隔声量最大化，即

其中f₁、f₂在本实例中分别为200Hz、500Hz。然后以此目标函数值作为度量遗传个体的适应度。

3)依次进行选择、交叉和变异遗传操作生成下一代种群，使种群不断向前进化，不断更新种群。交叉率、变异率采用Matlab遗传算法工具箱中的默认设置。

4)检验种群是否满足终止条件(种群是否稳定)。如果满足则输出最优结果，退出；否则返回步骤2)。优化流程如图1所示。

经过70次循环迭代，遗传算法程序终止，得到特定频段内具有高效隔声性能的最优尺寸下的薄膜型声学超材料单胞结构模型，如图3所示。优化后的薄膜型声学超材料结构尺寸为R_s＝20.39mm、H_s＝0.22mm、r_mass＝7.99mm、r_mass＝2.99mm。图4为实例最优尺寸下薄膜型声学超材料单胞声传输损耗示意图，横坐标表示频率(单位：Hz)，纵坐标表示声传输损耗(单位：dB)。从图中可以看出特定频段内(200-500Hz)的声传输损耗≥25dB(隔声系数≥95％)，且平均声传输损耗为40dB(隔声系数为99％),最大声传输损耗为53dB,因此优化后的薄膜型声学超材料单胞具有优异的隔声能力。图5是种群平均适应度值以及最优适应度值在进化过程中的变化，其中横坐标表示遗传优化进化代数，纵坐标表示由公式(1)表示的适应度值。图中可以看出，遗传算法在优化前期进化速度很快；而到了后期，优化接近最优解，进化速度变慢，最后适应度值收敛，即结构尺寸参数达到全局最优解。

由结果表明：随着迭代的进行，种群向前进化，最后得到最优尺寸下的薄膜型声学超材料模型。这种尺寸优化方案为设计薄膜型声学超材料提供了一种高效、快捷的方法，且实现了薄膜型声学超材料的主动设计。

Claims (1)

1.一种基于遗传算法的薄膜型声学超材料尺寸优化方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一、初始化：随机生成N_pop组薄膜-振子结构尺寸参数，构成遗传算法初始种群；

步骤二、计算个体适应度：采用有限元法，计算遗传个体对应的薄膜-振子单胞模型的声传输损耗；同时根据优化的目标，用声传输损耗构造目标函数，即特定频段平均隔声量最大化：

式中，f₁、f₂都是特定的离散频率点，随后以目标函数作为检测遗传个体的适应度；

遗传个体对应的薄膜型声学超材料是由半径为R、厚度为H的薄膜和半径为r、厚度为h的振子组成的薄膜-振子结构；这种结构与空气域相关联，组成声-固耦合单胞模型；由于薄膜声学超材料单胞中薄膜、振子设定为关于z轴旋转对称的圆形结构，因此用二维旋转对称的方式代表三维单胞模型；

求解二维旋转对称薄膜-振子结构的声传输损耗公式：

其中，Pin、Pout代表声功率，p₀表示入射声压幅值，p表示透射声压幅值，c表示声波在空气中的速度，s表示面积；

借助有限元软件COMSOL Multiphysics的Acoustic-Solid Interaction模块，对其脚本语言进行二次开发，得到Matlab环境下的程序代码，启动COMSOL with Matlab，得到薄膜声学超材料的声传输损耗；

步骤三、依照执行选择、交叉和变异遗传操作生成下一代种群，使种群不断向前进化，从而更新种群；其中，选择是以精英选择和轮盘赌相结合的机制，挑选出适应度值大的个体作为子代种群；交叉操作采用平均交叉方式，不同个体间染色体基因序列随机进行列交叉和行交叉，交叉操作产生的子代个体有效保证了进化过程中种群的多样性，增强算法搜索全局最优解能力；变异操作是以染色体基因的二进制代码进行变异处理，在优化后期阶段种群大部分个体基因趋于相同的情况下产生新基因的子代个体，加强局部寻优能力；

步骤四、判断算法是否满足停止条件，如果满足停止条件，则退出优化程序，否则，继续执行步骤二。

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