CN110456809B - 一种减少auv横摇和纵摇的变结构综合控制器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于水下航行器航行控制领域，具体涉及一种减少AUV横摇和纵摇的变结构综合控制器设计方法。基于零航速减摇鳍稳定器工作原理的水平舵可以实现在低速航行时对横摇和纵摇运动进行主动减摇。并且考虑到水下航行器的六自由度非线性和耦合运动以及水平舵的工作原理，设计了一种改进的变结构控制器，进一步提高滑模控制中趋近过程的趋近速度，消除滑模控制系统的抖振现象，通过改进的滑模集成控制器可以大大减小不同波浪扰动下的横摇和纵摇干扰。通过对仿真结果的分析，表明本发明可以有效地降低水下航行器的横摇纵摇运动。

Description

一种减少AUV横摇和纵摇的变结构综合控制器设计方法

技术领域

本发明属于水下航行器航行控制领域，具体涉及一种减少AUV横摇和纵摇的变结构综合控制器设计方法。

背景技术

当水下航行器以低速在近水面航行时，由于受到来自海浪，海风和流的影响，它们将会产生剧烈地横摇，纵摇，和升沉运动。这些干扰严重影响水下航行器的正常工作和安全。为了提高水下航行器的抗干扰能力，提出了采用零速减摇鳍升力原理的水平舵减小水下航行器的横摇和纵摇。基于零航速减摇鳍稳定器工作原理的水平舵可以实现在低速航行时对横摇和纵摇运动进行主动减摇。根据水下航行器的六自由度运动和水平舵的运行原理，本发明设计了一种改进的变结构控制器，很好地解决AUV的横摇和纵摇的运动控制问题。

发明内容

本发明的目的在于提高水下航行器的抗干扰能力，因此，本发明提供了一种减少AUV横摇和纵摇的变结构综合控制器设计方法。

本发明的目的是这样实现的：

一种减少AUV横摇和纵摇的变结构综合控制器设计方法，包括以下步骤：

步骤一：以带水平方向舵的AUV为研究对象，建立水平舵的横摇和纵摇的扶正力矩；

步骤二：分别从减横摇和纵摇两个方面，利用改进后的变结构控制方法，应用自适应神经网络滑动模式来调整滑模ε的到趋近律；分别设计出横摇和纵摇运动的模式切换表面，及修正指数趋近律滑动模式控制表达式。

本发明还可以包括：

步骤一中的水平舵的横摇和纵摇的扶正力矩分别为：

AUV的横摇扶正力矩表示为：

AUV的纵摇力矩表示为：

其中，假设AUV的四个沿顺时针方向排布的水平舵分别为fin1，fin2，fin3，fin4，且fin1和fin3以相同的速度旋转，fin2和fin4以相同的速度旋转，fin1和fin2的旋转方向相同，fin3和fin4的旋转方向相同，如果fin1和fin3的速度和加速度分别为ω₁和

并且fin2和fin4的速度和加速度分别为ω₂和

l_f是滚动扶正臂；L_f是俯仰扶正臂；

其中：

上式中C_d是阻力系数；2a是水平方向舵的弦长；c是中舵与舵轴之间的距离；e是舵的跨度长度；ω(t)是方向舵的角速度；J是额外的惯性矩；ρ是流体的密度；d是增加的质量力和舵轴之间的距离。

步骤二中的横摇和纵摇运动方程表示具体为：

横摇运动方程表示为：

其中，I_x是绕X轴的惯性力矩；ρ是海水密度；L是AUV对定坐标系原点的动量矩；

是由横摇角和艏摇角加速度产生的力矩系数；

是横向加速度产生的力矩系数；K'_p,K'_r是由横摇角速度和艏摇角速度产生力矩系数；K'_v是横向速度产生的力矩系数；u,v,w分别是纵向速度、横荡速度和垂荡速度；p,q,r分别是横摇角速度、纵摇角速度和艏摇角速度；ε₁是滑模的到达率；k₁,α₁,β₁是常数；ε₁＞0,k₁＞0,α₁＞0,β₁＞0；C_roll是横摇力矩系数；φ是横摇角；M_wx是垂向速度引起的横摇力矩；M_fin1是水平舵上的减横摇力矩；

纵摇运动方程表达为：

其中，I_y是绕Y轴的惯性力矩；ρ是海水密度；L是AUV对定坐标系原点的动量矩；

是由纵摇角加速度产生的力矩系数；

是垂荡加速度产生的力矩系数；M'_uq是由纵向速度和纵摇角速度产生的力矩系数；M'_uw是由纵向速度和垂荡角速度产生的力矩系数；u,v,w分别是纵向速度、横荡速度和垂荡速度；p,q,r分别是横摇角速度、纵摇角速度和艏摇角速度；ε₁是滑模的到达率；k₁,α₁,β₁是常数；ε₁＞0,k₁＞0,α₁＞0,β₁＞0；C_pitch是横摇力矩系数；θ是纵摇角；M_wy是垂向速度引起的纵摇力矩；M_fin2是水平舵上的减纵摇力矩。

本发明的有益效果在于：

众所周知，当AUV在海面上航行时会受到多种非线性的影响，本发明利用基于零航速减摇鳍稳定器工作原理的水平舵实现在低速航行时对横摇和纵摇运动进行主动减摇，并且平舵的形状相对于普通的减摇鳍得到改善，它具有低纵横比，水平舵的位置更接近水下航行器的前缘和后缘。低纵横比可以增加涡流附着在舵表面上的时间，因此它可以增加舵的摆动升力。更利于对AUV进行姿态控制。并在传统滑模控制器的基础上设计了一种改进的变结构控制器，更有效地消除滑模控制的抖振，达到对AUV的横摇和纵摇进行综合减摇的效果。

附图说明

图1为带水平方向舵的AUV示意图。

图2(a)为AUV在横摇减摇过程中四个水平方向舵处于惯性工作状态图。

图2(b)为AUV在横摇减摇过程中向右侧摆动状态图。

图2(c)为AUV在横摇减摇过程中首次返回初始平衡位置状态图。

图2(d)为AUV在横摇减摇过程中向左侧摆动状态图。

图2(e)为AUV在横摇减摇过程中第二次返回初始平衡位置状态图。

图3(a)为AUV向右侧滚动时相对于水平方向舵上质心的升力力矩分析图。

图3(b)为AUV向左侧滚动时相对于水平方向舵上质心的升力力矩分析图。

具体实施方式

下面结合附图和附表对本发明进行更详细说明。

本发明属于主动减小AUV在水面航行下产生的横摇和纵摇运动的综合控制方法，提出了采用零航速减摇鳍升力原理的水平舵，并设计了一种改进的变结构综合控制器，以减小不同波浪扰动下的横摇和纵摇运动。

减摇鳍是最有效的减摇设备之一。基于零航速减摇鳍稳定器工作原理的水平舵可以实现在低速航行时对横摇和纵摇运动进行主动减摇。当水下航行器以中速或高速航行时，水平舵的操作原理与普通减摇鳍相同，水平方向舵保持固定的迎角以产生所需的升力。当水下航行器以低速导航时，水平方向舵可以通过主动绕轴旋转来产生预定升力。水平舵的形状相对于普通的减摇鳍有所改善，纵横比低，水平舵的位置更接近水下航行器的前缘和后缘。水平舵的流体阻力包括形状阻力，附加质量力和涡旋诱导力。

如今，变结构控制方法被广泛应用于如水下航行器，飞机，潜艇等非线性时变系统。考虑到水下航行器的6自由度非线性耦合运动和水平舵的工作原理，本发明设计了一种改进的变结构控制器，大大减小了传统控制方法的抖震现象，加快了趋紧速度，以减少不同波浪扰动下的横摇和纵摇。

在本发明中，基于零速减摇鳍的工作原理，利用AUV的水平舵设计了综合减小横摇和纵摇的方法。基于水下航行器的六自由度运动和水平舵的运行原理，提出了一种改进的变结构控制器。最后，通过仿真验证了所提出的控制律的有效性。

一种减少AUV横摇和纵摇的变结构综合控制器设计方法，包括以下步骤：

步骤一：以带水平方向舵的AUV为研究对象，建立水平舵的横摇和纵摇的扶正力矩。

步骤二：分别从减横摇和纵摇两个方面，利用改进后的变结构控制方法，应用自适应神经网络滑动模式来调整滑模ε的到趋近律；分别设计出横摇和纵摇运动的模式切换表面，及修正指数趋近律滑动模式控制表达式。

步骤三：在matlab中搭建仿真模型，在不同航速，遭遇角下对AUV减摇效果进行仿真，验证控制性能。

步骤一中的水平舵的横摇和纵摇的扶正力矩具体是：

AUV的横摇扶正力矩可表示如下：

AUV的纵摇力矩可表示如下：

步骤二中的横摇和纵摇运动方程表示具体为：

横摇运动方程表示为：

其中，I_x是绕X轴的惯性力矩；ρ是海水密度；L是AUV对定坐标系原点的动量矩；

是由横摇角和艏摇角加速度产生的力矩系数；

是横向加速度产生的力矩系数；K'_p,K'_r是由横摇角速度和艏摇角速度产生力矩系数；K'_v是横向速度产生的力矩系数；u,v,w分别是纵向速度、横荡速度和垂荡速度；p,q,r分别是横摇角速度、纵摇角速度和艏摇角速度；ε₁是滑模的到达率；k₁,α₁,β₁是常数；ε₁＞0,k₁＞0,α₁＞0,β₁＞0；C_roll是横摇力矩系数；φ是横摇角；M_wx是垂向速度引起的横摇力矩；M_fin1是水平舵上的减横摇力矩；

纵摇运动方程表达为：

其中，I_y是绕Y轴的惯性力矩；ρ是海水密度；L是AUV对定坐标系原点的动量矩；

是由纵摇角加速度产生的力矩系数；

是垂荡加速度产生的力矩系数；M'_uq是由纵向速度和纵摇角速度产生的力矩系数；M'_uw是由纵向速度和垂荡角速度产生的力矩系数；u,v,w分别是纵向速度、横荡速度和垂荡速度；p,q,r分别是横摇角速度、纵摇角速度和艏摇角速度；ε₁是滑模的到达率；k₁,α₁,β₁是常数；ε₁＞0,k₁＞0,α₁＞0,β₁＞0；C_pitch是横摇力矩系数；θ是纵摇角；M_wy是垂向速度引起的纵摇力矩；M_fin2是水平舵上的减纵摇力矩。

步骤四中的仿真满足：

仿真是基于ITTC双参数波谱,显著波高为1m；AUV II的总长度为5.3m；高度为0.5m,宽度为1m；AUV的航行深度分别为5m和10m；波浪遭遇角分别为45°、90°和135°；AUV的航行速度是1.832m/秒；理想的横摇角和纵摇角均为0。给出了水平舵的主要参数:水平舵弦长为0.5m；舵的跨度长度为0.25m；舵的中点与轴之间的距离为0.125m。横摇矫正力臂为0.625m,纵摇矫正臂为2m。给出了修正的指数趋近律滑模控制的相关参数:ε₁＝0.04,α₁＝0.1,β₁＝2,k₁＝0.6,ε₂＝0.01,α₂＝0.1,β₂＝2,k₂＝0.8。给出了滑动模态切换面的参数:C_roll＝0.3,C_pitch＝0.3。给出了自适应神经元滑模的相关参数:k′＝0.5,d＝2。

下面将对本发明进行详细阐述。

(1)水平舵的横摇扶正力矩及纵摇扶正力矩：

根据文献，水平舵的合力可表示如下：

其中C_d是阻力系数；2a是水平方向舵的弦长；c是中舵与舵轴之间的距离；e是舵的跨度长度；ω(t)是方向舵的角速度；J是额外的惯性矩；ρ是流体的密度；d是增加的质量力和舵轴之间的距离。

如果：

水平舵的合力可表示如下：

当水平舵与水平方向之间的角度为α(t)时，升力L(t)在垂直方向表示为：

L(t)＝F(t)cosα(t)

具有水平舵的AUV模型如图1所示。建立船体坐标系并将四个水平方向舵编号为fin1，fin2，fin3和fin4.X轴称为横摇轴，Y轴称为纵摇轴，Z轴称为艏摇轴。

AUV的横摇运动减少过程如图2所示。当水下航行器处于平静的海洋环境中时，AUV不能产生如图2(a)所示的横摇运动，同时，四个水平方向舵处于惯性工作状态。假设AUV首先被波浪推向左侧，它将向右侧滚动，如图2(b)所示。角速度传感器将滚动信息传送给控制器，然后控制器计算出所需的复原力矩和驱动水平方向舵抵抗干扰。同时，左侧的水平舵将顺时针旋转并沿Z轴的负方向产生升力，右侧的水平舵将顺时针旋转并沿Z轴的正方向产生升力。在侧倾角达到最大值后，它将向左摆动，然后AUV将返回初始平衡位置，水平方向舵也返回到初始平衡位置，如图2(c)所示。然后推动AUV通过向右的波浪，它将继续向左摆动，左侧的水平方向舵将逆时针旋转并沿正方向绕Z轴产生升力，右侧的水平方向舵将逆时针旋转并沿负方向产生升力如图2(d)所示，当Z轴方向达到最大值时，它将向右摆动。AUV将第二次返回其平衡位置，如图2(e)所示。随着这一点，AUV完成了减速期。

上述过程是具有水平方向舵的水下航行器的横摇稳定性。当AUV向右滚动时，相对于水平方向舵上质心的升力力矩如图3(a)所示，当AUV向左侧滚动时，相对于水平方向舵上质心的升力力矩显示在图3(b)。通过两幅图的分析，fin1和fin3的力矩方向始终相同，fin2和fin4的力矩方向始终相同。换句话说，fin1和fin3具有与AUV相同的稳定效果，并且fin2和fin4具有与AUV相同的稳定效果。为了实现集成控制，减少横摇和纵摇，降低控制系统的复杂性。假设fin1和fin3以相同的速度旋转，fin2和fin4以相同的速度旋转，fin1和fin2的旋转方向相同，fin3和fin4的旋转方向相同。如果fin1和fin3的速度和加速度分别为ω₁和

并且fin2和fin4的速度和加速度分别为ω₂和

则在fin1和fin3上的升力可表示如下：

其中l_f是滚动扶正臂；L_f是俯仰扶正臂；并且升力C相对于侧倾轴的力矩可表示如下：

升力F₁(t)相对于俯仰轴的力矩可表示如下：

fin2和fin4上的升力可表示如下：

相对于横摇轴的升力F₂(t)的力矩可表示如下：

升力F₂(t)相对于纵摇轴的力矩可以表示如下：

总之，AUV的横摇扶正力矩可表示如下：

AUV的纵摇力矩可表示如下：

(2)用于减少横摇和纵摇的控制系统

近水面的水下航行器的运动是耦合和非线性的。基于零速减摇鳍操作原理的水平舵作用于稳定AUV。基于AUV的6自由度耦合和非线性模型以及水平舵的水动力模型，设计了一种改进的变结构控制器，实现了AUV横摇和纵摇的综合控制。变结构控制具有响应速度快，控制系统参数扰动和外部干扰不变，物理实现简单等优点，非常适用于水下非线性时变系统。变结构模式控制包括两个过程：接近运动和滑动模式运动。系统从任何初始状态到切换表面的运动称为接近运动。变结构控制的可达性仅保证系统在有限时间内从任何初始状态到切换表面，并且接近运动存在不受限制的轨迹。通过应用基于趋近律滑模控制可以改善接近运动的动态质量。基于趋近律滑模控制控制是典型的滑模控制，可表示如下：

其中ε是接近运动的速度；k是常数，ε＞0,k＞0。指数趋近律滑模控制可以减少到达系统状态变量切换面的时间，到达切换面的速度非常快，使得接近运动的动态质量更好。但是，该方法不能使系统的状态变量接近切换面的原点，而系统的状态变量在切换面的原点附近抖动。本发明采用修正的指数趋近律滑动模式控制，表达式如下：

其中ε是滑模的趋近律；k,α,β是常数，ε＞0,k＞0,α＞0,β＞0；e^-αt是衰落的因子。改进的指数趋近律滑模控制带来了衰落因子，使系统的状态变量接近切换面的原点，消除了滑动运动控制的抖振。

为了更有效地消除滑模控制的抖振，应用自适应神经网络滑动模式来调整滑模ε的到趋近律。自适应神经网络控制算法表示为：

其中d是学习速度，d＞0；W_i(t)是神经元的权重；k′是神经元增益的系数。

如果：

e(t)＝r_d(t)-s(t)

r_d(t)是理想的目标函数；s(t)是实际的切换函数。神经网络的输入定义为：

w_i(t)建立有监督的Hebb学习算法，表示为：

r_i(t)＝e(t)s(t)x_i(t)

对于横摇运动方程，如果

被设定为p，即

并且考虑到波浪的横摇扰动力矩和水平方向舵的横摇力矩，则横摇运动方程表示如下：

如果理想的横摇角度φ_d设定为0，即，φ_d＝0，则横摇角度偏差e_roll的表达式由下式给出：

实际横摇滑动模式切换表面表示为：

用于横摇运动的修正指数趋近律滑动模式控制表示为：

其中ε₁是滑模的到达律；k₁,α₁,β₁是常数，ε₁＞0,k₁＞0,α₁＞0,β₁＞0。方程的导数表示为：

综合上述方程，

的表达式由下式给出：

综合上述横摇运动方程和上式，横摇运动方程表示为：

类似地，对于纵摇运动方程，其中

被设置为q，即

并且考虑到波的纵摇扰动力矩和水平方向舵的纵摇力矩，纵摇运动方程表示如下：

如果理想纵摇角θ_d设定为0，即，θ_d＝0，纵摇角度偏差e_pitch的表达式由下式给出：

实际纵摇滑动模式切换表面表示为：

用于纵摇运动的修正指数趋近律滑动模式控制表示为：

其中ε₂是滑模的到达律，k₂,α₂,β₂是常数，ε₂＞0,k₂＞0,α₂＞0,β₂＞0。方程的导数表示为：

综合上述方程，

表达式由下式给出：

综合纵摇运动方程和上式，纵摇运动方程表达为：

鳍片的加速度

和

可以根据横摇运动方程和纵摇运动方程计算。根据小时间间隔内的近似线性化方法，ω和α的计算公式为：

其中α是水平方向舵的角度；T是采样时间，采样时间的设定值是1ms，即，T＝1ms；k是当前时间。

(3)仿真分析

1.基于横摇PSD控制器可行性验证

仿真是基于ITTC双参数波谱,显著波高为1m；AUV II的总长度为5.3m；高度为0.5m，宽度为1m；AUV的航行深度分别为5m和10m；波浪遭遇角分别为45°、90°和135°；AUV的航行速度是1.832m/秒；理想的横摇角和纵摇角均为0。给出了水平舵的主要参数：水平舵弦长为0.5m；舵的跨度长度为0.25m；舵的中点与轴之间的距离为0.125m。横摇矫正力臂为0.625m，纵摇矫正臂为2m。给出了修正的指数趋近律滑模控制的相关参数：ε₁＝0.04,α₁＝0.1,β₁＝2,k₁＝0.6,ε₂＝0.01,α₂＝0.1,β₂＝2,k₂＝0.8。给出了滑动模态切换面的参数:C_roll＝0.3,C_pitch＝0.3。给出了自适应神经元滑模的相关参数:k′＝0.5,d＝2。

AUV的横摇稳定和纵摇稳定的统计分别示于表1和表2中，从表1可以看出，在不同模拟条件下的横摇稳定效率超过98％，这表明使用水平舵来减少AUV的横摇运动是有效的。从表2可以看出，不同模拟条件下的纵摇稳定效率也很好，并且超过80％。因此，水下航行器可以通过使用水平方向舵有效地减小横摇和纵摇运动。

表1.横摇稳定效率

表2.纵摇稳定效率

本发明主要是利用水平舵减少AUV横摇和纵摇的变结构控制器设计及仿真建模方法。基于零航速减摇鳍稳定器工作原理的水平舵可以实现在低速航行时对横摇和纵摇运动进行主动减摇。并且考虑到水下航行器的六自由度非线性和耦合运动以及水平舵的工作原理，设计了一种改进的变结构控制器，进一步提高滑模控制中趋近过程的趋近速度，消除滑模控制系统的抖振现象，通过改进的滑模集成控制器可以大大减小不同波浪扰动下的横摇和纵摇干扰。通过对仿真结果的分析，表明该方法可以有效地降低水下航行器的横摇纵摇运动。

Claims (1)

1.一种减少AUV横摇和纵摇的变结构综合控制器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：以带水平方向舵的AUV为研究对象，建立水平舵的横摇和纵摇的扶正力矩；

建立船体坐标系并将四个水平方向舵编号为fin1，fin2，fin3和fin4；X轴称为横摇轴，Y轴称为纵摇轴，Z轴称为艏摇轴；fin1和fin3以相同的速度旋转，fin2和fin4以相同的速度旋转，fin1和fin2的旋转方向相同，fin3和fin4的旋转方向相同；fin1和fin3的速度和加速度分别为ω₁和

fin2和fin4的速度和加速度分别为ω₂和

在fin1和fin3上的升力表示如下：

其中，l_f是滚动扶正臂；L_f是俯仰扶正臂；

升力F₁(t)相对于侧倾轴的力矩表示如下：

升力F₁(t)相对于俯仰轴的力矩可表示如下：

fin2和fin4上的升力表示如下：

升力F₂(t)相对于横摇轴的的力矩表示如下：

升力F₂(t)相对于纵摇轴的力矩表示如下：

AUV的横摇扶正力矩表示如下：

AUV的纵摇力矩表示如下：

步骤二：分别从减横摇和纵摇两个方面，利用改进后的变结构控制方法，应用自适应神经网络滑动模式来调整滑模ε的到趋近律；分别设计出横摇和纵摇运动的模式切换表面，及修正指数趋近律滑动模式控制表达式；

对于横摇运动方程，如果

被设定为p，即

并且考虑到波浪的横摇扰动力矩和水平方向舵的横摇力矩，则横摇运动方程表示如下：

其中，I_x是绕X轴的惯性力矩；ρ是海水密度；L是AUV对定坐标系原点的动量矩；

是由横摇角和艏摇角加速度产生的力矩系数；

是横向加速度产生的力矩系数；K'_p,K_r'是由横摇角速度和艏摇角速度产生力矩系数；K_v'是横向速度产生的力矩系数；u,v,w分别是纵向速度、横荡速度和垂荡速度；p,q,r分别是横摇角速度、纵摇角速度和艏摇角速度；φ是横摇角；

如果理想的横摇角度φ_d设定为0，即，φ_d＝0，则横摇角度偏差e_roll的表达式由下式给出：

实际横摇滑动模式切换表面表示为：

其中，C_roll是横摇力矩系数；

用于横摇运动的修正指数趋近律滑动模式控制表示为：

其中，ε₁是滑模的到达律；k₁,α₁,β₁是常数，ε₁＞0,k₁＞0,α₁＞0,β₁＞0；方程的导数表示为：

综合上述方程，

的表达式由下式给出：

综合上述横摇运动方程和上式，横摇运动方程表示为：

其中，M_wx是垂向速度引起的横摇力矩；

对于纵摇运动方程，其中

被设置为q，即

并且考虑到波的纵摇扰动力矩和水平方向舵的纵摇力矩，纵摇运动方程表示如下：

其中，I_y是绕Y轴的惯性力矩；

是由纵摇角加速度产生的力矩系数；

是垂荡加速度产生的力矩系数；M'_uq是由纵向速度和纵摇角速度产生的力矩系数；M'_uw是由纵向速度和垂荡角速度产生的力矩系数；θ是纵摇角；M_wy是垂向速度引起的纵摇力矩；

如果理想纵摇角θ_d设定为0，即θ_d＝0，纵摇角度偏差e_pitch的表达式由下式给出：

实际纵摇滑动模式切换表面表示为：

其中，C_pitch是横摇力矩系数；

用于纵摇运动的修正指数趋近律滑动模式控制表示为：

其中，ε₂是滑模的到达律，k₂,α₂,β₂是常数，ε₂＞0,k₂＞0,α₂＞0,β₂＞0；方程的导数表示为：

综合上述方程，

表达式由下式给出：

综合纵摇运动方程和上式，纵摇运动方程表达为：

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