CN110455188A - 单轴平移台与结构光3d传感器联合测量标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明单轴平移台与结构光3D传感器联合测量标定方法属于视觉测量领域，涉及一种单轴平移台与结构光3D传感器联合测量标定方法。该方法通过单轴平移台，使结构光3D传感器平移到指定位置，得到平移距离；保持结构光3D传感器在不同的位置下位姿静止不动，对标准陶瓷球件进行拍照，采集陶瓷球表面点云数据。对球面点云数据进行拟合，得到靶球球心在测量坐标系下的三维空间坐标；通过三坐标测量机完成标准陶瓷球件的高精度标定。通过至少3个不同位置下计算得到的球心三维空间坐标以及结构光3D传感器的平移距离，推导得出三个标定参数完成标定。该方法有效扩展了结构光3D传感器的应用范围，所用的标定件结构简单，价格便宜，有助于该方法的推广。

Description

单轴平移台与结构光3D传感器联合测量标定方法

技术领域

本发明属于视觉测量领域，涉及一种基于标准陶瓷球的单轴平移台与结构光3D传感器联合测量标定方法。

背景技术

工业领域的发展对测量技术提出了越来越高的要求，零部件表面高精度扫描测量则是其中极为重要的组成部分。表面轮廓、工件间隙、三维形貌以及表面缺陷等各种类型的测量问题都对测量方法的精确性和便利性提出很高的要求。在现有的测量技术中，结构光扫描测量具有快速、高精度、使用灵活方便、设备结构简单、体积小重量轻、非接触等测量优势，因此在工业生产中逐渐推广开来。但是，受目前基础科学与工业技术的限制，对于结构光3D传感器而言，测量的高精度和设备的小体积则带来了视野偏小的问题。以国外某型结构光3D传感器为例，其Z向精度达到0.001毫米，XY向分辨率达0.02毫米，而视野最大仅为35*45毫米，有效测量范围不超过30毫米。对于尺寸较大的高精度零部件而言，结构光传感器单次拍摄所得点云无法包括整个零部件，此时则需要通过拼接的办法来解决这一问题。对于常用的单轴平移台与线激光传感器联合测量方法，其精度不仅依赖其本身测量精度，在运动轴方向上的精度更依赖与单轴平移台的运动精度，累计误差较大。单轴平移台与结构光3D传感器联合测量的方法，仅依赖于单轴平移台的单点定位精度，误差相对较小；而且位移过程中不必连续测量，减少了不必要的数据量，对运动精度要求不高，移动速度相对于采用线激光传感器的方法可适当提高，效率也因此提高。

对于单轴平移台与结构光3D传感器的联合测量，最常见的做法是结构光3D传感器不动，单轴平移台携带被测物体单维方向移动，譬如山东大学的张鹏于2017年发表的《基于快速扫描相移算法的三维形貌测试仪开发》。这种方法明显不适于尺寸重量较大的工件。或者结构光3D传感器平直安装于单轴平移台上，默认成像平面与运动轴平行。这种方法无法保证高精度测量。显然，单轴平移台与结构光3D传感器联合测量标定方法的研究是很有必要的。

发明内容

本发明为克服现有技术的缺陷，发明了一种单轴平移台与结构光3D传感器标定方法，该方法应用单轴平移台与结构光3D传感器进行联合测量，通过运动模块以及空间标准球配合完成了结构光3D传感器的位置标定，从而实现三维坐标测量。该方法有效扩展了结构光3D传感器的测量应用范围，是一种具有广泛应用前景的标定方法。该方法所用的标定件结构简单，价格便宜，有助于该方法的推广。

本发明采用的技术方案是一种单轴平移台与结构光3D传感器联合测量标定方法，其特征是，该方法先安装固定结构光3D传感器、单轴平移台以及靶球件，再利用通过单轴平移台，使结构光3D传感器平移到指定位置，得到平移距离；同时保持结构光3D传感器在不同的位置下位姿静止不动，对标准陶瓷球件进行拍照，采集陶瓷球表面点云数据；对球面点云数据进行拟合，得到靶球球心在测量坐标系下的三维空间坐标；通过三坐标测量机完成标准陶瓷球件的高精度标定；通过至少3个不同位置下，计算得到的球心三维空间坐标以及结构光3D传感器的平移距离，推导得出三个标定参数，完成标定；标定方法的具体步骤如下：

第一步、安装固定结构光3D传感器、单轴平移台以及靶球件。

将结构光3D传感器1与固定夹具2通过螺钉进行固定连接。之后再将固定好的结构光传感器1与固定夹具2安装到单轴平移台上3。安放位置需要确保结构光3D传感器运动平稳。结构光3D传感器平动而不旋转。之后放置靶球件4，要求靶球件长轴与单轴平移台的运动轴平行，而且靶球件4上的靶球位于结构光3D传感器的有效测量范围内，保证每个靶球都可以拍摄到一个近似完整的半球面。结构光3D传感器的测量范围可以包含整个靶球件。靶球件的位置相对于单轴平移台静止不变。

第二步、采集数据与预处理

操控单轴平移台，将结构光3D传感器移动到第一个位置，获取第一个靶球的表面点云的深度图，并记录当前结构光3D传感器在单轴平移台上的位置(0,C₁,0)；将深度图上的RGB信息转换为每个点的坐标，通过最小二乘拟合，得出第一个位置下球1相对于测量坐标系的球心坐标(X₁,Y₁,Z₁)与半径R；基于球面方程，球心坐标求解为：

将球面点云坐标(x₁,y₁,z₁)、(x₂,y₂,z₂)……(x_n,y_n,z_n)带入其中，可得到最小二乘方程组：

重复上述操作，操控单轴平移台，分别移动结构光3D传感器到其他位置，至少3个位置，依次使用结构光3D传感器拍摄靶球，获取靶球的球表面点云，分别求出不同位置下球心相对于测量坐标系的坐标(X₂,Y₂,Z₂)、(X₃,Y₃,Z₃)……(X_n,Y_n,Z_n)(n＞3)，并分别记录每次的拍摄位置(0,C₂,0)、(0,C₃,0)……(0,C_n,0)；

第三步、计算标定参数

平移台载物体进行移动，其运动过程可视为平移；即相对于单轴平移台坐标系O_LX_LY_LZ_L，物体只平动而不发生转动；由于结构光3D传感器内部的结构问题以及安装过程中装配工艺、夹具制造等问题，显然无法保证结构光3D传感器内部的测量坐标系O_MX_MY_MZ_M与单轴平移台的坐标系O_LX_LY_LZ_L完全平行；对于单轴平移台，其运动机构只沿着一个轴Y_L移动；而单轴平移台坐标系O_LX_LY_LZ_L中的轴Y_L，其必然与3D传感器内部的测量坐标系O_MX_MY_MZ_M中的轴X_M、Y_M、Z_M存在夹角α、θ、β，其余弦值也就是需要求解的标定参数；

假设3D传感器内部的测量坐标系O_MX_MY_MZ_M沿Y_L移动一段距离l，设测量坐标系O_MX_MY_MZ_M下原有一点P₁，坐标为(X₁,Y₁,Z₁)；经平移变换后得到P₁′点，P₁′在新坐标系O_M′X_M′Y_M′Z_M′下坐标仍为(X₁,Y₁,Z₁)，但相对于原坐标系O_MX_MY_MZ_M，P₁′点的坐标则为：

(X₁+l·cosα,Y₁+l·cosθ,Z₁+l·cosβ)； (3)

坐标系平移，点系也随之平移，点与点之间的位置关系没有发生变化；两点间连线的距离不变，夹角也不变；即，设坐标系下三个P₁、P₂、P₃……P_n，平移变换后得到P₁′、P₂′、P₃′……P_n′，那么有：

而另一方面，由初等数学的几何知识，可知：

cos²α+cos²θ+cos²β＝1(几何约束)； (5)综上所述，采用靶标点系的距离约束与标定参数的几何约束，求解3个标定参数cosα、cosθ、cosβ；通常为了确保数据的可靠性，则采用6个不同位置下的靶球来进行验证；靶球件中6个靶球不共线并有明显的角度，长度不超过平移台活动范围；

经三坐标机验证的i球与k球的球间距为L_ik；

在位置i下，测得第i号球的球心坐标为(X_i,Y_i,Z_i)，此时结构光3D传感器在单轴平移台上(0,C_i,0)的位置；

位置k下，测得第k号球的球心坐标为(X_k,Y_k,Z_k)，此时结构光3D传感器在单轴平移台上(0,C_k,0)的位置；

那么，从位置i与位置k，结构光3D传感器在平移台上所移动的距离l即为：l＝C_k-C；结合标定参数cosα、cosθ、cosβ，那么从位置i下测量坐标系O_MiX_MiY_MiZ_Mi，该坐标系下测得第i号球的坐标P_i为(X_i,Y_i,Z_i)；位置k下测量坐标系O_MkX_MkY_MkZ_Mk，该坐标系下测得第k号球的坐标P_k为(X_k,Y_k,Z_k)；已知从坐标系O_MiX_MiY_MiZ_Mi下点(x_i,y_i,z_i)到坐标系O_MkX_MkY_MkZ_Mk下点(x_k,y_k,z_k)的平移变换可表示为：

则坐标系O_MiX_MiY_MiZ_Mi下，第k号球的坐标为(X_k+l·cosα,Y_k+l·cosθ,Z_k+l·cosβ)；此时利用两点间距公式，带入几何约束公式，整理后可得：

(X_i-X_k)·cosα+(Y_i-Y_k)·cosθ+(Z_i-Z_k)·cosβ＝

((X_i-X_k)²+(Y_i-Y_k)²+(Z_i-Z_k)²+(C_i-C_k)²-L_ik ²)/(2(C_k-C_i)) (7)

这样就把复杂的三元二次方程转化为较为简单的三元一次方程，降低计算复杂程度；将不同位置下不同球心坐标带入其中，得到最小二乘方程组；为了方便表述，设有函数φ(P_i,P_k,C_i,C_k,L_ik)，即：

建立最小二乘方程组如下：

每两个点可组成一个方程，由排列组合的知识，可知这样一共有n(n-1)/2个方程；实际计算过程中，为了确保精度同时提高效率，建议至少6个以上的方程；

采用最小二乘方程组解法，解出三个标定参数cosα、cosθ、cosβ。

本发明的有益效果是该方法应用单轴平移台与结构光3D传感器的联合测量，通过运动模块以及空间标准球配合完成了结构光3D传感器的位置标定，从而实现三维坐标测量。该方法有效扩展了结构光3D传感器的测量应用范围，是一种具有广泛应用前景的标定方法。而且该方法所用的标定件结构简单，价格便宜，有助于该方法的推广。

附图说明

图1是单轴平移台与结构光3D传感器联合测量标定的示意图。其中，1-结构光3D传感器，2-夹具，3-单轴平移台，4-标准陶瓷球靶标。

图2是坐标系平移变换示意图。图中O_LX_LY_LZ_L表示单轴平移台的坐标系，O_MiX_MiY_MiZ_Mi与O_MkX_MkY_MkZ_Mk分别表示结构光3D传感器沿单轴平移台平移时，在不同位置的测量坐标系。

图3是单轴平移台-结构光3D传感器联合测量标定的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和技术方案详细说明本发明的具体实施。

实施例中，结构光3D传感器1随单轴平移台3平动，但是单轴平移台3的运动方向与测量坐标系的3个坐标轴存在夹角，在高精度测量中，这种夹角不可被忽略，一定要考虑。在单轴平移台与结构光3D传感器标定方法中，其所需求解的正是这三个夹角的余弦值。

结构光3D传感器1在X,Y,Z方向具有较高的分辨率，而且所选靶球为哑光陶瓷标准靶球，反光效果适中，因此通常所采集的点云数据具有较高的精度和可靠性，因此最小二乘法所算出的结果基本符合需求。

本实施例选用的结构光3D传感器1为LMI公司的3506型号测量仪，单轴平移台3为PI公司M-531平移台。选用的标准陶瓷球靶标4由6个标准直径12.700mm的亚光陶瓷球和长度为250mm的碳纤维板组成。

第一步、安装固定结构光3D传感器、单轴平移台以及靶球件。

如图1所示，将结构光3D传感器1与固定夹具2通过螺钉进行固定连接。再将固定好的结构光传感器1与固定夹具2安装到单轴平移台上3。安放位置需要确保结构光3D传感器运动平稳。结构光3D传感器平动而不旋转。之后放置靶球件4，要求靶球件长轴与单轴平移台的运动轴平行，而且靶球件4上的靶球位于结构光3D传感器的有效测量范围内，保证每个靶球都可以拍摄到一个近似完整的半球面。结构光3D传感器的测量范围可以包含整个靶球件。靶球件的位置相对于单轴平移台静止不变。

第二步、数据采集与预处理。

操作单轴平移台，使结构光3D传感器1沿轴平移，在6个不同的位置，分别拍摄6个靶球。记录结构光3D传感器相对于单轴平移台的位置(0,C₁,0)、(0,C₂,0)……(0,C_n,0)。利用公式(1)、(2)，根据深度图的信息，采用最小二乘法计算每个靶球在所处位置坐标系下的球心(X₁,Y₁,Z₁)、(X₂,Y₂,Z₂)……(X_n,Y_n,Z_n)。所测数据如表1所示：

表1

第三步、计算标定参数。

工作过程中，平移台载物体进行移动，其运动过程视为平移；即相对于单轴平移台坐标系O_LX_LY_LZ_L，物体只平动而不发生转动，由于结构光3D传感器内部的结构问题以及安装过程中装配工艺、夹具制造问题，无法保证结构光3D传感器内部的测量坐标系O_MX_MY_MZ_M与单轴平移台的坐标系O_LX_LY_LZ_L完全平行；对于单轴平移台，其运动机构只沿着一个轴Y_L移动；而单轴平移台坐标系O_LX_LY_LZ_L中的轴Y_L，其必然与3D传感器内部的测量坐标系O_MX_MY_MZ_M中的轴X_M、Y_M、Z_M存在夹角α、θ、β，其余弦值就是需要求解的标定参数；

根据公式(3)-(9)采用靶标点系的距离约束与标定参数的几何约束，采用最小二乘方程组解法求解3个标定参数cosα、cosθ、cosβ。

经三坐标机标定的部分球心距如表2所示：

表2(单位：mm)

通过公式(9)建立最小二乘方程组，将6个位置数据、6个球心坐标以及经三坐标机标定的球心距分别代入其中。每两个点可构成一个方程，得到最多15个方程。在确保精度的前提下提高效率，这里仅用其中6个，由公式(9)得到：

最终求得，cosα＝0.2762，cosθ＝0.9534，cosβ＝0.1213。从而完成了单轴平移台与结构光3D传感器联合测量机构的标定。

本发明的标定方法可以应用于单轴平移台与结构光3D传感器的联合测量，通过运动模块以及空间标准球配合完成了结构光3D传感器的位置标定，从而实现三维坐标测量。该方法有效扩展了结构光3D传感器的测量应用范围，是一种具有广泛应用前景的标定方法。而且该方法所用的标定件结构，简单价格便宜，有助于该方法的推广。

Claims (1)

1.一种单轴平移台与结构光3D传感器联合测量标定方法，其特征是，该方法先安装固定结构光3D传感器、单轴平移台以及靶球件，再利用通过单轴平移台，使结构光3D传感器平移到指定位置，得到平移距离；同时保持结构光3D传感器在不同的位置下位姿静止不动，对标准陶瓷球件进行拍照，采集陶瓷球表面点云数据；对球面点云数据进行拟合，得到靶球球心在测量坐标系下的三维空间坐标；通过三坐标测量机完成标准陶瓷球件的高精度标定；通过至少3个不同位置下计算得到的球心三维空间坐标以及结构光3D传感器的平移距离，推导得出三个标定参数，即标定夹角余弦值的值进而完成标定；标定方法的具体标定过程如下：

第一步、安置固定结构光3D传感器、单轴平移台以及靶球件

将结构光3D传感器(1)与固定夹具(2)通过螺钉进行固定连接；之后再将固定好的结构光传感器(1)与固定夹具(2)安装到单轴平移台上(3)；安放位置需要确保结构光3D传感器运动平稳；结构光3D传感器(1)平动而不旋转；之后放置靶球件(4)，要求靶球件长轴与单轴平移台的运动轴平行，靶球件(4)上的靶球位于结构光3D传感器的有效测量范围内，保证每个靶球都可以拍摄到一个近似完整的半球面；结构光3D传感器的测量范围包含整个靶球件；靶球件的位置相对于单轴平移台静止不变；

第二步、采集数据与预处理

操控单轴平移台，将结构光3D传感器(1)移动到第一个位置，获取第一个靶球的表面点云的深度图，并记录当前结构光3D传感器(1)在单轴平移台上的位置(0,C₁,0)；将深度图上的RGB信息转换为每个点的坐标，通过最小二乘拟合，得出第一个位置下球1相对于测量坐标系的坐标(X₁,Y₁,Z₁)；球心坐标求解具体过程为：

基于球面方程得出：

将球面点云坐标(x₁,y₁,z₁)、(x₂,y₂,z₂)……(x_n,y_n,z_n)带入其中，得到最小二乘方程组：

最终，求出球心坐标(X₁,Y₁,Z₁)与半径R的最优解；把半径R作为一个检验值，如果R不在检定范围内，那么所求出的球心坐标(X₁,Y₁,Z₁)肯定有误；最后，多次拍摄，参照拉依达准则，过滤粗差点，得到平均值；

之后重复上述操作，操控单轴平移台，分别移动结构光3D传感器(1)到其他至少3个位置，依次使用结构光3D传感器(1)拍摄靶球，获取靶球的球表面点云，分别求出不同位置下球心相对于测量坐标系的坐标(X₂,Y₂,Z₂)、(X₃,Y₃,Z₃)……(X_n,Y_n,Z_n)(n＞3)，并分别记录每次的拍摄位置(0,C₂,0)、(0,C₃,0)……(0,C_n,0)；

第三步、计算标定参数

工作过程中，平移台载物体进行移动，其运动过程视为平移；即相对于单轴平移台坐标系O_LX_LY_LZ_L，物体只平动而不发生转动，而单轴平移台坐标系O_LX_LY_LZ_L中的轴Y_L，其必然与3D传感器内部的测量坐标系O_MX_MY_MZ_M中的轴X_M、Y_M、Z_M存在夹角α、θ、β，其余弦值就是需要求解的标定参数；

假设3D传感器内部的测量坐标系O_MX_MY_MZ_M沿Y_L移动一段距离l，设测量坐标系O_MX_MY_MZ_M下原有一点P₁，坐标为(X₁,Y₁,Z₁)；经平移变换后得到P′₁点，P′₁在新坐标系O_M′X_M′Y_M′Z_M′下坐标仍为(X₁,Y₁,Z₁)，但相对于原坐标系O_MX_MY_MZ_M，P₁′点的坐标则为：

(X₁+l·cosα,Y₁+l·cosθ,Z₁+l·cosβ)； (3)

坐标系平移，设坐标系下三个P₁、P₂、P₃……P_n，平移变换后得到P₁′、P₂′、P₃′……P_n′，那么有：

由初等数学的几何知识，可知：

cos²α+cos²θ+cos²β＝1(几何约束)； (5)

采用靶标点系的距离约束与标定参数的几何约束，求解3个标定参数cosα、cosθ、cosβ，则需要3个以上的非齐次方程；为了确保数据的可靠性，则采用6个不同位置下的靶球来进行验证；靶球件中6个靶球不共线，并有明显的角度，长度不超过平移台活动范围；

具体计算过程如下：

经三坐标机验证的i球与k球的球间距为L_ik；

在位置i下，测得第i号球的球心坐标为(X_i,Y_i,Z_i)，此时结构光3D传感器在单轴平移台上(0,C_i,0)的位置；在位置k下，测得第k号球的球心坐标为(X_k,Y_k,Z_k)，此时结构光3D传感器在单轴平移台上(0,C_k,0)的位置；设从位置i与位置k，结构光3D传感器在平移台上所移动的距离l即为：l＝C_k-C；

从位置i下测量坐标系O_MiX_MiY_MiZ_Mi，该坐标系下测得第i号球的坐标P_i为(X_i,Y_i,Z_i)；在位置k下测量坐标系O_MkX_MkY_MkZ_Mk，该坐标系下测得第k号球的坐标P_k为(X_k,Y_k,Z_k)；已知从坐标系O_MiX_MiY_MiZ_Mi下点(x_i,y_i,z_i)到坐标系O_MkX_MkY_MkZ_Mk下点(x_k,y_k,z_k)的平移变换表示为：

则坐标系O_MiX_MiY_MiZ_Mi下，第k号球的坐标为(X_k+l·cosα,Y_k+l·cosθ,Z_k+l·cosβ)；此时利用两点间距公式，带入几何约束公式，整理后可得：

(X_i-X_k)·cosα+(Y_i-Y_k)·cosθ+(Z_i-Z_k)·cosβ＝

((X_i-X_k)²+(Y_i-Y_k)²+(Z_i-Z_k)²+(C_i-C_k)²-L_ik ²)/(2(C_k-C_i)) (7)

把复杂的三元二次方程转化为较为简单的三元一次方程，降低计算复杂程度；将不同位置下不同球心坐标带入其中，得到最小二乘方程组；为了方便表述，设有函数φ(P_i,P_k,C_i,C_k,L_ik)，即：

建立最小二乘方程组如下：

每两个点组成一个方程，排列组合一共有n(n-1)/2个方程；为了确保精度，同时提高效率，建议至少6个以上的方程；

采用最小二乘方程组解法，解出三个标定参数cosα、cosθ、cosβ。