CN106580473B - 一种应用于手术导航系统的手术器械标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种应用于手术导航系统的手术器械标定方法，通过该方法获取手术器械尖端与手术器械上标志小球之间的固定相对位置关系，这个过程被称为手术器械的标定。控制被标定手术器械令其尖端从3个不同的位置进入锥孔，利用双目视觉测量单元拍摄手术器械，连接双目视觉测量单元的计算机获取被标定手术器械上标志小球的三维位置信息，通过本发明所公开的方法可以计算得到精确的手术器械尖端三维坐标，并用矩阵来表述他们之间的相对位置关系。本发明通过非接触式的测量实现手术器械的精确标定，并且该标定方法可以广泛地应用于各式各样带尖端的手术器械。

Description

一种应用于手术导航系统的手术器械标定方法

技术领域

本发明属于手术导航系统标定的技术领域，具体涉及一种应用于手术导航系统的手术器械标定方法。

背景技术

手术导航系统是图像引导治疗系统在外科手术中的重要应用。手术导航技术延伸了外科医生的视野，促进了医生术中的主动性和灵活性，对于优化手术路径、提高手术精度和成功率、减少手术损伤具有十分重要的意义。手术器械尤其是其尖端的精确定位是手术导航系统的关键核心，是手术导航系统能否成功的关键。手术器械尖端的精确定位，往往需要通过对手术器械尖端的坐标，进行精确的标定来完成。

常见的标定方法主要有两种，第一种标定方法需要借助精密的靶标(靶标上的标志点三维坐标已知)来完成，通过控制带有标志点的手术器械尖端去触碰已知三维坐标的标志点，并采集手术器械上标志点的坐标，以此确定手术器械尖端与其标志点的相对位置关系，完成手术器械尖端的标定。但是，这种方法过于依赖精密靶标上的标志点，精密靶标的加工误差、由于温度湿度变化产生的形变都会严重影响手术器械的标定精度，导致标定的结果在精确度和稳定性上都有所欠缺。

第二种标定方法是利用手术器械的刚性特质来完成的，通过控制手术器械绕尖端旋转，采集手术器械上标志点运动过程中的轨迹，利用这些轨迹拟合球面，球心坐标就是手术器械尖端的坐标。该方法在标定精度和稳定性方面要好于前一种方法，但是该方法依然存在一些不足之处：首先，拟合球面方程需要采集大量且分布分散的轨迹点，要求手术器械在绕尖端运动的过程中运动幅度较大，这会导致手术器械尖端有微小的移动，影响标定的精度；其次，某些刚性不是非常好的手术器械，如穿刺活检针，在围绕尖端运动的过程中，会产生微弱的弹性形变，这也是影响标定精度的一个重要因素。因此，这种标定方法对操作要求比较高，略显繁琐，且精度容易受影响。

本发明公开了一种基于空间变换不变性和球面约束的手术器械尖端标定方法，该方法仅需要静态采集少量(至少3个)手术器械固定尖端下的标志点轨迹，就可以精确标定手术器械的尖端，并且对钢性较差的手术器械依然有较好的标定精度。

发明内容

为了解决现有的技术问题，本发明针对手术导航系统对快速、精确标定手术器械的需求，提出了一种应用于手术导航系统的手术器械标定方法。

为了达成所述的目的，本发明采用的技术方案为：一种应用于手术导航系统的手术器械标定方法，包括以下步骤：

步骤1：启动设备并进行初始化，使设备进入稳定运行阶段；

步骤2：把若干已知空间坐标的标志小球固定在被标定手术器械上，尽量使这些标志小球均匀地分布在双目视觉测量单元的视场中；

步骤3：控制手术器械，使手术器械尖端顶住锥孔的顶部，并利用双目视觉测量单元获取标志小球的运动轨迹一的三维位置信息，双目视觉测量单元将获取的运动轨迹一的三维位置信息通过数据线传输到计算机终端等待处理；

步骤4：再控制手术器械，使手术器械尖端顶住锥孔的顶部，并利用双目视觉测量单元获取标志小球的运动轨迹二的三维位置信息，双目视觉测量单元将获取的运动轨迹二的三维位置信息通过数据线传输到计算机终端等待处理；

步骤5：再控制手术器械，使手术器械尖端顶住锥孔的顶部，并利用双目视觉测量单元获取标志小球的运动轨迹三的三维位置信息，双目视觉测量单元将获取的运动轨迹三的三维位置信息通过数据线传输到计算机终端等待处理；

步骤6：步骤3至步骤5共获取3组标志小球的三维位置信息，利用计算机终端获取的3组标志小球的三维位置信息，计算3次运动轨迹之间手术器械的旋转平移矩阵Rt_i(i＝1,2,3)；

步骤7：计算每一个旋转平移矩阵Rt_i(i＝1,2,3)对应的旋转空间不变点的坐标向量X_oi(i＝1,2,3)，并求其平均值

步骤8：利用3组标志小球的位置信息，对步骤7所计算的进行距离约束优化，得到收敛的最优结果X_o，即手术器械尖端的三维坐标向量；

步骤9：将其中一组手术器械上所有标志小球的三维坐标向量和手术器械尖端的三维坐标向量X_o，组成矩阵P来描述手术器械尖端与标志小球的位置关系；

步骤10：将描述手术器械尖端与标志小球的位置关系的矩阵P，变换到手术器械的原始坐标系下，得到矩阵P_s并输出。

其中，所述的被标定手术器械上的标志小球，是通过双目视觉测量单元获取标志小球的三维位置信息，计算手术器械的尖端三维坐标。

其中，所述的旋转平移矩阵Rt_i(i＝1,2,3)，通过控制双目视觉测量单元，记录手术器械在每一个位置的姿态，计算各姿态之间的位置关系，得到旋转平移矩阵Rt_i(i＝1,2,3)。

其中，所述的旋转空间不变点的坐标向量X_oi(i＝1,2,3)，是根据空间坐标系转换关系X_oi＝Rt_iX_oi，得出手术器械尖端的三维坐标

其中，最终收敛的手术器械尖端的三维坐标向量X_o，利用基于手术器械尖端到任意一个标志小球的距离恒定的约束，来优化手术器械尖端的三维坐标得到准确的手术器械尖端的三维坐标向量X_o。

其中，手术器械原始坐标系下的位置关系矩阵P_s，将计算得到手术器械尖端的三维坐标向量X_o与手术器械上标志小球的三维标志向量，组成矩阵P来描述手术器械尖端与标志小球的位置关系，并通过空间坐标系转换，获得手术器械原始坐标系下的位置关系矩阵P_s。

本发明与现有技术相比的优点为：

本发明公开的手术器械标定方法，利用空间旋转不变性和距离约束优化来实现。使用该方法标定手术器械，仅需要采集3组标志小球的位置信息。该手术器械标定方法不仅方便快捷，针对刚性不太好的手术器械依然具有较高的标定精度。

附图说明

图1是本发明方法所需装置的结构图；

图2是手术器械在空间旋转不变性下的示意图；

图3是手术器械在距离约束优化下的示意图；

图4是本发明所述方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明技术方案中所涉及的各个细节问题。

参阅图1，本发明应用于手术导航系统的手术器械标定方法，需要的设备包括双目视觉测量单元、锥孔靶以及计算机。双目视觉测量单元固定在三脚架上，计算机通过数据线与双目视觉测量单元相连接，可以实时地采集手术器械上标志小球的位置信息。锥孔靶用于限制手术器械尖端的移动，确保手术器械在运动过程尖端的位置恒定不变。

现将手术器械标定的实施方法和部分算法公式阐述如下：

刚体的空间旋转可以用公式(1)来表述，其中α，β，γ是3个正交旋转轴对应的旋转角度，向量[x y z]^T和[x' y' z']^T分别表示旋转前后单个标志小球的三维坐标向量，R表示旋转矩阵。

手术器械绕尖端运动的过程如图2所示，该过程可以用公式(2)来表述，其中矩阵X和X'分别表示旋转前后所有标志小球的四维齐次坐标矩阵，Rt表示与该运动对应的旋转平移矩阵。

将双目视觉测量单元获取的3组标志小球的三维位置信息带入公式(2)，并求解可以获得旋转平移矩阵Rt_i(i＝1,2,3)。

公式(3)表述了空间旋转不变性，通过求解公式(3)，可以获得对应Rt_i(i＝1,2,3)矩阵的空间旋转不变点X_oi(i＝1,2,3)。并计算其平均值

根据图3的示意，同一个标志小球到手术器械尖端的距离是固定不变的，即OP₁＝OP₂＝OP₃。依据这个特点，可以建立基于距离约束的优化方程(4)：

其中，n是标志小球的总数，是第i个标志小球在第j个位置的三维坐标向量，||M||_F表示M矩阵的弗罗贝尼乌斯范数。优化目标是手术器械的尖端的三维坐标向量X_o，初值用空间旋转不变点的平均值代入。通过最小化优化函数δ，可以获得收敛的X_o，即手术器械尖端的精确三维坐标。

将其中一组手术器械上所有标志小球的三维坐标向量和手术器械尖端的三维坐标向量X_o，组成矩阵P来描述手术器械尖端与标志小球的位置关系：

P＝[X₁ X₂ X₃ X₄ X_o] (5)

并且变换到手术器械的原始坐标系下，得到矩阵P_s并输出。

实验用的手术器械上有4个标志小球，利用本发明所述的方法，对该手术器械进行标定，测量手术器械尖端的误差结果如表1所示：

表1

	平均值(mm)	标准差(mm)
			1	0.3432	0.0931
2	0.3668	0.1042
			3	0.3822	0.0842
4	0.3582	0.1062
			5	0.3943	0.0742

如图4给出的流程图，双目视觉测量单元通过数据采集得到标志小球的三维位置信息，利用空间旋转不变性和距离约束优化，计算被标定手术器械尖端的三维坐标。相应的算法流程图由以下几个部分组成：

(1)开始，初始化：设备启动并进行初始化，使设备进入稳定运行阶段。

(2)调试双目视觉测量单元：双目视觉测量单元获取的三维位置信息通过数据线传送到计算机终端进行数据处理。

(3)控制手术器械使尖端顶入锥孔：锥孔主要用于限制手术器械尖端的移动，确保尖端固定不动。

(4)获取标志小球的三维位置信息：利用旋转双目视觉测量单元获取被标定手术器械上标志小球的三维位置信息。

(5)计算手术器械尖端坐标：利用空间旋转不变性和距离约束优化，来计算被标定手术器械尖端的三维坐标。

(6)获取标定结果：输出被标定手术器械上标志小球和尖端的空间三维坐标矩阵和三维点云图；重新选取新的手术器械，然后，重复步骤(3)、(4)、(5)、(6)。

(7)结束。

以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种应用于手术导航系统的手术器械标定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：启动设备并进行初始化，使设备进入稳定运行阶段；

步骤2：把若干已知空间坐标的标志小球固定在被标定手术器械上，尽量使这些标志小球均匀地分布在双目视觉测量单元的视场中；

步骤3：控制手术器械，使手术器械尖端顶住锥孔的顶部，并利用双目视觉测量单元获取标志小球的运动轨迹一的三维位置信息，双目视觉测量单元将获取的运动轨迹一的三维位置信息通过数据线传输到计算机终端等待处理；

步骤4：再控制手术器械，使手术器械尖端顶住锥孔的顶部，并利用双目视觉测量单元获取标志小球的运动轨迹二的三维位置信息，双目视觉测量单元将获取的运动轨迹二的三维位置信息通过数据线传输到计算机终端等待处理；

步骤5：再控制手术器械，使手术器械尖端顶住锥孔的顶部，并利用双目视觉测量单元获取标志小球的运动轨迹三的三维位置信息，双目视觉测量单元将获取的运动轨迹三的三维位置信息通过数据线传输到计算机终端等待处理；

步骤6：步骤3至步骤5共获取3组标志小球的三维位置信息，利用计算机终端获取的3组标志小球的三维位置信息，计算3次运动轨迹之间手术器械的旋转平移矩阵Rt_i(i＝1,2,3)；

步骤7：计算每一个旋转平移矩阵Rt_i(i＝1,2,3)对应的旋转空间不变点的坐标向量X_oi(i＝1,2,3)，并求其平均值

步骤8：利用3组标志小球的位置信息，对步骤7所计算的进行距离约束优化，得到收敛的最优结果X_o，即手术器械尖端的三维坐标向量；

步骤9：将其中一组手术器械上所有标志小球的三维坐标向量和手术器械尖端的三维坐标向量X_o，组成矩阵P来描述手术器械尖端与标志小球的位置关系；

步骤10：将描述手术器械尖端与标志小球的位置关系的矩阵P，变换到手术器械的原始坐标系下，得到矩阵P_s并输出；

所述的被标定手术器械上的标志小球，是通过双目视觉测量单元获取标志小球的三维位置信息，计算手术器械的尖端三维坐标；

所述的旋转平移矩阵Rt_i(i＝1,2,3)，通过控制双目视觉测量单元，记录手术器械在每一个位置的姿态，计算各姿态之间的位置关系，得到旋转平移矩阵Rt_i(i＝1,2,3)；

所述的旋转空间不变点的坐标向量X_oi(i＝1,2,3)，是根据空间坐标系转换关系X_oi＝Rt_iX_oi，得出手术器械尖端的三维坐标

最终收敛的手术器械尖端的三维坐标向量X_o，利用基于手术器械尖端到任意一个标志小球的距离恒定的约束，来优化手术器械尖端的三维坐标得到准确的手术器械尖端的三维坐标向量X_o；

手术器械原始坐标系下的位置关系矩阵P_s，将计算得到手术器械尖端的三维坐标向量X_o与手术器械上标志小球的三维标志向量，组成矩阵P来描述手术器械尖端与标志小球的位置关系，并通过空间坐标系转换，获得手术器械原始坐标系下的位置关系矩阵P_s；

其中，控制被标定手术器械令其尖端从3个不同的位置进入锥孔，利用双目视觉测量单元拍摄手术器械，连接双目视觉测量单元的计算机获取被标定手术器械上标志小球的三维位置信息，通过本方法计算得到精确的手术器械尖端三维坐标，并用矩阵来表述他们之间的相对位置关系；

刚体的空间旋转用公式(1)来表述，其中α，β，γ是3个正交旋转轴对应的旋转角度，向量[x y z]^T和[x' y' z']^T分别表示旋转前后单个标志小球的三维坐标向量，R表示旋转矩阵，

手术器械绕尖端运动的过程用公式(2)来表述，其中矩阵X和X'分别表示旋转前后所有标志小球的四维齐次坐标矩阵，Rt表示与该运动对应的旋转平移矩阵，

将双目视觉测量单元获取的3组标志小球的三维位置信息带入公式(2)，并求解获得旋转平移矩阵Rt_i(i＝1,2,3)，

公式(3)表述了空间旋转不变性，通过求解公式(3)，获得对应Rt_i(i＝1,2,3)矩阵的空间旋转不变点X_oi(i＝1,2,3)，并计算其平均值

其中，同一个标志小球到手术器械尖端的距离是固定不变的，即OP₁＝OP₂＝OP₃，依据这个特点，建立基于距离约束的优化方程(4)：

其中，n是标志小球的总数，是第i个标志小球在第j个位置的三维坐标向量，||M||_F表示M矩阵的弗罗贝尼乌斯范数，优化目标是手术器械的尖端的三维坐标向量X_o，初值用空间旋转不变点的平均值代入，通过最小化优化函数δ，获得收敛的X_o，即手术器械尖端的精确三维坐标；

将其中一组手术器械上所有标志小球的三维坐标向量和手术器械尖端的三维坐标向量X_o，组成矩阵P来描述手术器械尖端与标志小球的位置关系：

P＝[X₁ X₂ X₃ X₄ X_o] (5)

并且变换到手术器械的原始坐标系下，得到矩阵P_s并输出，