CN110443446B - 需求响应机制下含建筑虚拟储能的能源站经济调度方法 - Google Patents

Abstract

一种需求响应机制下含建筑虚拟储能的能源站经济调度方法，包括：建立以建筑热平衡理论为基础的建筑虚拟储能模型，包括室内空气热平衡模型、围护结构热平衡模型和建筑虚拟储能功率的数学模型；建立需求响应机制下能源站的经济调度模型，包括用户冷热负荷的需求响应机制、能源站整体运行收益最大化的目标函数和对能量平衡和室内温度舒适度的约束条件。本发明能够有效优化能源站的设备出力，实现能源站与用户收益共享，更大程度地为现有综合能源站的高效经济运行提供支撑，在实际的综合能源系统调度控制中具有一定的指导意义。

Description

需求响应机制下含建筑虚拟储能的能源站经济调度方法

技术领域

本发明涉及一种能源站经济调度方法。特别是涉及一种适用于综合能源系统的运行调度方案制定的需求响应机制下含建筑虚拟储能的能源站经济调度方法。

背景技术

综合能源系统是指在规划、建设和运行等过程中，通过对能源的产生、转换、存储、消费等环节进行有机协调与优化后，形成的产供销一体化系统。能源站是综合能源系统的重要枢纽，可以通过多能互补与集成优化，提高系统能源供需协调能力。为了满足服务范围内的能源供给、实现能源的安全节能运行，根据用户冷热负荷需求来制定合理的综合能源站运行调度方案具有重要意义。

目前，国内外已有部分研究将建筑虚拟储能应用于综合能源系统的运行调度中。有人通过建立基于建筑等效热容、等效热阻的一阶状态模型表征室温变化与采暖制冷功率的关系，有人针对地板辐射供暖制冷系统建立了一阶等效模型对住宅处的微电网进行优化调度，但上述方法均以热阻/热容模型或基本热平衡模型表示用户的冷热需求，忽略了围护结构内部的传热过程以及蓄热特性，且对影响室内温度因素考虑不全面。除了建筑虚拟储能之外，也有部分研究在综合能源系统的运行调度中考虑了冷热需求响应的影响。有人构建了价格型热负荷的需求响应模型参与优化调度，有人提出了基于用户激励型冷热负荷需求响应机制的能量管理策略，但上述方法没有考虑到用户在不同温度存在的体感舒适度差异。

由于建筑具有虚拟储能特性，能够在一定程度上调节用户的冷热需求，在不影响用户舒适度的前提下，可以将其与需求响应相结合。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够有效优化能源站的设备出力，实现能源站与用户收益共享，更大程度地为现有综合能源站高效经济运行提供支撑的需求响应机制下含建筑虚拟储能的能源站经济调度方法。

本发明所采用的技术方案是：一种需求响应机制下含建筑虚拟储能的能源站经济调度方法，包括如下步骤：

1)建立以建筑热平衡理论为基础的建筑虚拟储能模型，包括室内空气热平衡模型、围护结构热平衡模型和建筑虚拟储能功率的数学模型；

2)建立需求响应机制下能源站的经济调度模型，包括用户冷热负荷的需求响应机制、能源站整体运行收益最大化的目标函数和对能量平衡和室内温度舒适度的约束条件。

步骤1)所述的围护结构热平衡模型如下式：

式中，T_out表示室外温度；T_j表示第j层墙体的节点温度；s_j表示第j层墙体的面积；c_j表示第j层墙体的热容；ρ_j表示第j层墙体的密度；Δx_j表示第j层墙体的厚度；λ_j表示第j层墙体的导热系数；q_co表示围护结构内表面与空气的对流换热量；q_so表示内表面接受透过外窗的太阳辐射热；

令C_j＝s_jc_jρ_jΔx_j/2、R_j＝Δx_j/(s_jλ_j)，其中C_j视为第j层墙体的等效热容，R_j视为第j层墙体的等效热阻；代入式(1)，并且对简化后的表达式离散化和差分化，得到离散形式的围护结构热平衡模型如下：

步骤1)所述的室内空气热平衡模型如下式：

Q₁+Q₂+Q₃＝Q₄+Q₅ (3)

式中，Q₁为围护结构内表面与空气对流换热；Q₂为建筑门窗渗透耗热；Q₃为单位时间内建筑空气显热量增值；Q₄为制冷/采暖设备与室内空气热交换功率；Q₅为人体、炊具、照明等室内热源与室内空气热交换功率；其中，

式中，T_in为室内温度；T_out为室外温度；T_1,i为围护结构i的内表面温度，通过围护结构热平衡模型得到；N_i为建筑围护结构内表面总数；h_i为围护结构i的对流换热系数；f_i为围护结构的内表面积；Q_d为外门开启耗热；Q_w为外窗开启耗热；β为室外风侵入附加率，取65％；K_c为外门传热系数；f_c为外门面积；0.278为单位换算系数；c_w为室外空气比热，取1.0kJ/(kg·℃)；ρ_w为室外空气密度，取1.4kg/m3；V_o为建筑内空气体积；n(t)为t时段换气次数，取0.5次/h；c_o为室内空气比热；ρ_o为室内空气密度；Q_k为制冷/采暖设备与室内空气热交换功率；室内热源的单位面积散热功率取3.8W/m²；

由式(1)～(4)计算得到室内温度与用户冷热需求的关联关系。

步骤1)所述的建筑虚拟储能功率的数学模型，

当其他扰量不变时，改变室内温度T_in将直接影响用户的冷热需求，当系统处于稳态时，室内温度T_in保持恒定，由室内空气热平衡模型得到用户稳态冷热需求Q_sta表述如下：

Q_sta＝h₁f₁(T_in-T₁)+(βK_cf_c+0.278c_wρ_wV₀n(t))*(T_in-T_out) (5)

式中，h₁为围护结构内表面的对流换热系数；f₁为围护结构的内表面积；T_in为室内温度；T₁为围护结构的内表面温度；β为室外风侵入附加率，取为65％；K_c为外门传热系数；f_c为外门面积；0.278为单位换算系数；c_w为室外空气比热，取1.0kJ/(kg·℃)；ρ_w为室外空气密度，取1.4kg/m3；V_o为建筑内空气体积；n(t)为t时段换气次数，取0.5次/h；T_out为室外温度；

当室内温度T_in变化时，系统处于动态，得到用户动态冷热需求Q_dyn如下：

式中，c_o为室内空气比热；ρ_o为室内空气密度；

建筑虚拟储能功率的数学模型由用户动态冷热需求与用户稳态冷热需求的差值计算得到：

Q_vir＝Q_dyn-Q_sta (7)

式中，Q_vir为建筑虚拟储能功率，正值表示蓄能，负值表示放能。

步骤2)所述的用户冷热负荷的需求响应机制包括：

热感觉平均标度预测指标：

式中，Г^PMV(t)为t时刻的热感觉平均标度预测指标值，M为人体新陈代谢率，I_cl为人体所着衣物服装热阻，T_in为室内温度；

其中

-0.5≤Γ^PMV(t)≤0.5 (9)

根据式(8)和式(9)，计算得到用户能够接受的温度舒适度区间；

对参与需求响应的用户根据用户的响应程度不同进行阶梯型的温度补贴，建立相应的用户补贴模型：

c_bonus(t)＝α×(P_L(t)c_e(t)+Q_L(t)c_cold) (10)

式中，c_bonus(t)为t时刻用户的补贴费用；P_L、Q_L分别为用户的电、冷负荷需求；c_e为能源站售电的分时电价；c_cold为能源站售冷单价；α为温度补贴系数，根据温度偏离设定温度的不同，补贴系数也不一样，表示如下：

式中，T_set为设定温度，即用户最适宜的温度；ε为温度划分边界，当室内温度位于设定温度ε之内，以补贴系数α₁进行补贴，当室内温度位于设定温度ε之外，以补贴系数α₂进行补贴。

步骤2)所述的目标函数为能源站的运行收益最大化，由从外部的购能费用、向用户的售能费用和补贴组成：

式中，C_func为能源站的运行收益；C_sale为能源站向用户销售电、冷能获得的收益；C_buy为能源站从电力公司以及天然气公司购电购气支付的费用；C_bonus为能源站给予用户参与需求响应的补贴；P_L、Q_L分别为用户的电、冷负荷需求；c_e为能源站售电的分时电价；c_cold为能源站售冷单价；P_buy、G_buy分别为能源站的购电功率与购气功率；c_g为燃气单价；c_bonus(t)为t时刻用户的补贴费用。

步骤2)所述的对能量平衡和室内温度舒适度的约束条件包括：

(1)电能供需平衡约束

P_GT(t)+P_buy(t)+P_out(t)＝P_EC(t)+P_dual(t)+P_L(t)+P_in(t) (13)

式中，P_GT为燃气内燃机输出的电功率；P_buy为能源站从电力公司购买的电功率；P_EC为常规冷机消耗的电功率；P_dual为双工况冷机消耗的电功率；P_L为用户的电负荷；P_in、P_out分别为蓄电池蓄放电功率；

(2)制冷系统供需平衡约束

Q_Br(t)+Q_EC(t)+Q_dual1(t)+Q_dual2(t)+Q_iceout(t)+Q_watout(t)＝Q_L(t)+Q_icein(t)+Q_watin(t) (14)

式中，Q_Br为吸收式制冷机输出的制冷功率；Q_EC为常规冷机输出的制冷功率；Q_dual1和Q_dual2分别为双工况冷机输出的制冷水功率和制冰功率；Q_icein、Q_iceout分别为蓄冰装置的蓄放能功率；Q_watin、Q_watout分别为蓄冷水装置的蓄放能功率；Q_L为用户的冷负荷；

(3)室内温度舒适度约束

T_min≤T_in(t)≤T_max (15)

式中，T_min、T_max分别为室内温度舒适度范围内的最低值和最高值，T_in为室内温度。

(4)其他约束，包括机组出力功率约束、储能设备储能量约束、储能设备传输功率约束，其中，

机组出力功率约束：

P_min＜P_k(t)＜P_max (16)

式中，P_k为机组的出力，P_min为机组出力下限，P_max为机组出力上限；

储能设备储能量约束：

S_min≤S(t)≤S_max (17)

式中，S为储能设备中的储能量，S_min为允许的最小储能量，S_max为允许的最大储能量；

储能设备传输功率约束：

Q_s(t)≤Q_max (18)

式中，Q_s为储能设备的传输功率，Q_max为储能设备的传输功率上限。

本发明的需求响应机制下含建筑虚拟储能的能源站经济调度方法，能够有效优化能源站的设备出力，实现能源站与用户收益共享，更大程度地为现有综合能源站的高效经济运行提供支撑。本发明的需求响应机制下含建筑虚拟储能的能源站经济调度方法，在传统能源站运行调度的基础上，一方面通过给予用户温控补偿提高用户积极参与需求响应的主观能动性，另一方面通过建筑虚拟储能特性调控能源站的经济运行，在实际的综合能源系统调度控制中具有一定的指导意义。

附图说明

图1是综合能源站设备组成图；

图2是用户负荷曲线图；

图3是室外温度曲线与太阳辐射曲线图；

图4是建筑虚拟储能的运行情况示意图；

图5是制冷系统优化调度结果示意图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的需求响应机制下含建筑虚拟储能的能源站经济调度方法做出详细说明。

本发明的需求响应机制下含建筑虚拟储能的能源站经济调度方法，包括如下步骤：

1)建立以建筑热平衡理论为基础的建筑虚拟储能模型，包括室内空气热平衡模型、围护结构热平衡模型和建筑虚拟储能功率的数学模型；其中，

所述的围护结构热平衡模型，墙体沿其表面方向结构均匀，高度和宽度都远大于其厚度，所以墙体导热问题通常基于厚度进行一维建模。建筑墙体具有较大的热惰性，会随着室外气温的变化吸收或者放出热量，其内部节点的温度也随之升高或降低，是一个动态传热过程。墙体内部节点温度主要受墙体各层之间导热的影响，而墙体内表面温度除了受墙体内部导热的影响外，还受透过外窗的太阳辐射热以及与室内空气的对流换热的影响。本发明建立的围护结构热平衡模型如下式：

/>

式中，T_out表示室外温度；T_j表示第j层墙体的节点温度；s_j表示第j层墙体的面积；c_j表示第j层墙体的热容；ρ_j表示第j层墙体的密度；Δx_j表示第j层墙体的厚度；λ_j表示第j层墙体的导热系数；q_co表示围护结构内表面与空气的对流换热量；q_so表示内表面接受透过外窗的太阳辐射热；

令C_j＝s_jc_jρ_jΔx_j/2、R_j＝Δx_j/(s_jλ_j)，其中C_j视为第j层墙体的等效热容，R_j视为第j层墙体的等效热阻；代入式(1)，并且对简化后的表达式离散化和差分化，得到离散形式的围护结构热平衡模型如下：

所述的室内空气热平衡模型如下式：

Q₁+Q₂+Q₃＝Q₄+Q₅ (3)

式中，Q₁为围护结构内表面与空气对流换热；Q₂为建筑门窗渗透耗热；Q₃为单位时间内建筑空气显热量增值；Q₄为制冷/采暖设备与室内空气热交换功率；Q₅为人体、炊具、照明等室内热源与室内空气热交换功率；其中，

式中，T_in为室内温度；T_out为室外温度；T_1,i为围护结构i的内表面温度，通过围护结构热平衡模型得到；N_i为建筑围护结构内表面总数；h_i为围护结构i的对流换热系数；f_i为围护结构的内表面积；Q_d为外门开启耗热；Q_w为外窗开启耗热；β为室外风侵入附加率，取为65％；K_c为外门传热系数；f_c为外门面积；0.278为单位换算系数；c_w为室外空气比热，取1.0kJ/(kg·℃)；ρ_w为室外空气密度，取1.4kg/m3；V_o为建筑内空气体积；n(t)为t时段换气次数，取0.5次/h；c_o为室内空气比热；ρ_o为室内空气密度；Q_k为制冷/采暖设备与室内空气热交换功率；室内热源的单位面积散热功率取3.8W/m²。

由式(1-4)计算得到室内温度与用户冷热需求的关联关系。

所述的建筑虚拟储能功率的数学模型，

当其他扰量不变时，改变室内温度T_in将直接影响用户的冷热需求，当系统处于稳态时，室内温度T_in保持恒定，由室内空气热平衡模型得到用户稳态冷热需求Q_sta表述如下：

Q_sta＝h₁f₁(T_in-T₁)+(βK_cf_c+0.278c_wρ_wV₀n(t))*(T_in-T_out) (5)

式中，h₁为围护结构内表面的对流换热系数；f₁为围护结构的内表面积；T_in为室内温度；T₁为围护结构的内表面温度；β为室外风侵入附加率，取为65％；K_c为外门传热系数；f_c为外门面积；0.278为单位换算系数；c_w为室外空气比热，取1.0kJ/(kg·℃)；ρ_w为室外空气密度，取1.4kg/m3；V_o为建筑内空气体积；n(t)为t时段换气次数，取0.5次/h；T_out为室外温度；

当室内温度T_in变化时，系统处于动态，得到用户动态冷热需求Q_dyn如下：

式中，c_o为室内空气比热；ρ_o为室内空气密度；

建筑虚拟储能功率的数学模型由用户动态冷热需求与用户稳态冷热需求的差值计算得到：

Q_vir＝Q_dyn-Q_sta (7)

式中，Q_vir为建筑虚拟储能功率，正值表示蓄能，负值表示放能。

2)建立需求响应机制下能源站的经济调度模型，本发明研究的综合能源站内主要设备有燃气内燃机、吸收式制冷机、常规冷机、双工况冷机、蓄电装置、蓄冰装置和蓄冷水装置。综合能源站作为能量枢纽，从电力公司和天然气公司购买能源，通过多类型设备转换为电能和冷能，再将其销售给负荷区用户。所述的需求响应机制下能源站的经济调度模型包括用户冷热负荷的需求响应机制、能源站整体运行收益最大化的目标函数和能量平衡和室内温度舒适度的约束条件；其中，

(1)用户侧冷热负荷分为基荷类负荷与可调节负荷。可调节负荷指在办公和宿舍区依据人体舒适度需要用以调节室温的负荷，该负荷具有一定的可控能力。用户对室内环境的舒适度要求可以用热感觉平均标度预测(PMV)指标进行表述，该指标综合考虑了人体新陈代谢率、所穿着衣物、室内空气温度等因素。所述的用户冷热负荷的需求响应机制包括：

热感觉平均标度预测指标：

式中，Г^PMV(t)为t时刻的用热感觉平均标度预测指标值，M为人体新陈代谢率，I_cl为人体所着衣物服装热阻，T_in为室内温度；

其中，ISO7730标准推荐PMV指标范围为：

-0.5≤Γ^PMV(t)≤0.5 (9)

根据式(8)和式(9)，计算得到用户能够接受的温度舒适度区间；

能源站运营商通过与用户提前签订合同，明确最大可调控温度区间、补偿措施等信息。能源站给予用户一定的调温补贴，激励用户以经济性为导向参与基于温度的冷热需求响应。能源站与用户签订的补贴协议如下文所述。

对参与需求响应的用户根据用户的响应程度不同进行阶梯型的温度补贴，建立相应的用户补贴模型：

c_bonus(t)＝α×(P_L(t)c_e(t)+Q_L(t)c_cold) (10)

式中，c_bonus(t)为t时刻用户的补贴费用；P_L、Q_L分别为用户的电、冷负荷需求；c_e为能源站售电的分时电价；c_cold为能源站售冷单价；α为温度补贴系数，根据温度偏离设定温度的不同，补贴系数也不一样，表示如下：

式中，T_set为设定温度，即用户最适宜的温度；ε为温度划分边界，当室内温度位于设定温度ε之内，以补贴系数α₁进行补贴，当室内温度位于设定温度ε之外，以补贴系数α₂进行补贴，因为位于设定温度越远，用户的舒适程度越弱，相应的补贴力度也越大，所以α₁<α₂。

(2)从综合能源站运营商的角度考虑，能源站冷热电联合经济调度的目标是合理安排站内各设备的出力功率，使能源站整体运行收益最大化。所述的目标函数是能源站的运行收益最大化，由从外部的购能费用、向用户的售能费用和补贴组成：

式中，C_func为能源站的运行收益；C_sale为能源站向用户销售电、冷能获得的收益；C_buy为能源站从电力公司以及天然气公司购电购气支付的费用；C_bonus为能源站给予用户参与需求响应的补贴；P_L、Q_L分别为用户的电、冷负荷需求c_e为能源站售电的分时电价；c_cold为能源站售冷单价；P_buy、G_buy分别为能源站的购电功率与购气功率；c_g为燃气单价；c_bonus(t)为t时刻用户的补贴费用。

(3)所述的对能量平衡和室内温度舒适度的约束条件包括：

(3.1)电能供需平衡约束

P_GT(t)+P_buy(t)+P_out(t)＝P_EC(t)+P_dual(t)+P_L(t)+P_in(t) (13)

式中，P_GT为燃气内燃机输出的电功率；P_buy为能源站从电力公司购买的电功率；P_EC为常规冷机消耗的电功率；P_dual为双工况冷机消耗的电功率；P_L为用户的电负荷；P_in、P_out分别为蓄电池蓄放电功率；

(3.2)制冷系统供需平衡约束

Q_Br(t)+Q_EC(t)+Q_dual1(t)+Q_dual2(t)+Q_iceout(t)+Q_watout(t)＝Q_L(t)+Q_icein(t)+Q_watin(t) (14)

式中，Q_Br为吸收式制冷机输出的制冷功率；Q_EC为常规冷机输出的制冷功率；Q_dual1和Q_dual2分别为双工况冷机输出的制冷水功率和制冰功率；Q_icein、Q_iceout分别为蓄冰装置的蓄放能功率；Q_watin、Q_watout分别为蓄冷水装置的蓄放能功率；Q_L为用户的冷负荷；

(3.3)室内温度舒适度约束

T_min≤T_in(t)≤T_max (15)

式中，T_min、T_max分别为室内温度舒适度范围内的最低值和最高值，T_in为室内温度；

(3.4)其他约束，所述的其他约束包括机组出力功率约束、储能设备储能量约束、储能设备传输功率约束。其中，

机组出力功率约束：

P_min＜P_k(t)＜P_max (16)

式中，P_k为机组的出力，P_min为机组出力下限，P_max为机组出力上限；

储能设备储能量约束：

S_min≤S(t)≤S_max (17)

式中，S为储能设备中的储能量，S_min为允许的最小储能量，S_max为允许的最大储能量；

储能设备传输功率约束：

Q_s(t)≤Q_max (18)

式中，Q_s为储能设备的传输功率，Q_max为储能设备的传输功率上限。

3)对需求响应机制下能源站的经济调度模型进行优化，并求解。

包括对综合能源站一天24h的能量转换设备出力情况、储能装置的输入输出功率、用户冷热负荷变化量、能源站从电网的购电量和从天然气公司的购气量的优化；所述的求解在MATLAB环境中基于YALMIP平台，调用成熟的商业求解器CPLEX进行求解。

下面给出具体实例：

下面以南方某园区的综合能源站为算例，该园区有独立建筑11栋，均为四层高，每层高3m，每栋建筑占地面积约400m²。建筑墙体采用聚苯乙烯板与重砂型砖墙组合成的复合墙体，相关建筑参数见表1、表2。该园区内能源站的设备组成如前文所述，各设备参数见表3。电力公司的售电价格见表4，天然气价格为4.57元/m3，能源站向用户的售冷价格为0.2元/kWh。用户补贴系数α₁为3％，α₂为5％。园区内用户负荷需求曲线、室外温度曲线以及太阳辐射曲线见图2、图3。设定温度为26℃，室内温度可以在设定温度的±2℃的范围内波动。

表1建筑结构典型参数

表2复合墙体的材料参数

表3能源站各设备参数情况

/>

表4电力公司分时电价(元/h)

引入建筑虚拟储能前后用户制冷需求的变化情况以及建筑虚拟储能的蓄放能功率如图4所示，正数表示建筑蓄能，负数表示建筑放能。建筑虚拟储能的主要运行方式为：在夜间电价较低时段，建筑虚拟储能通过降低温度存储一定的热量，增大用户谷时段冷负荷；在白天电价较高时段，建筑虚拟储能通过升高温度释放存储的热量，降低用户峰时段冷负荷。建筑虚拟储能的蓄放能特性与储能装置相似，通过转移峰值负荷至其他时段，减小制冷设备用电费用，提高系统的经济性。

相应的制冷系统设备出力结果如图5所示。由于室温变化影响了用户冷负荷需求，夜间制冷设备的制冷功率增大，峰值制冷功率明显减少，制冷功率由白天大量转移至夜间时段。通过利用夜间的低价电能，能源站购能费用减少，运行收益提升。

采用用户需求响应机制前，扩大用户可接受温度区间虽然提高了能源站的运行受益，但用户的日支付费用反而增加了1.25％，这种调度结果从舒适度和经济性两个方面损害了用户的利益。采用需求响应机制之后，虽然用户的体感舒适度下降，但用户费用支出减少了2.93％，这样激励了用户以经济性为导向参与系统的协同调度；对于能源站而言，虽然给予了用户一定的温控补偿费用，但实质上由于用户负荷需求的变化，能源站的总购能成本减少了2.50％。因此在这种响应机制下，能源站与用户达到了收益共享的效果。

Claims (1)

1.一种需求响应机制下含建筑虚拟储能的能源站经济调度方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)建立以建筑热平衡理论为基础的建筑虚拟储能模型，包括室内空气热平衡模型、围护结构热平衡模型和建筑虚拟储能功率的数学模型；其中，

(1)所述的围护结构热平衡模型如下式：

式中，T_out表示室外温度；T_j表示第j层墙体的节点温度；s_j表示第j层墙体的面积；c_j表示第j层墙体的热容；ρ_j表示第j层墙体的密度；Δx_j表示第j层墙体的厚度；λ_j表示第j层墙体的导热系数；q_co表示围护结构内表面与空气的对流换热量；q_so表示内表面接受透过外窗的太阳辐射热；

令C_j＝s_jc_jρ_jΔx_j/2、R_j＝Δx_j/(s_jλ_j)，其中C_j视为第j层墙体的等效热容，R_j视为第j层墙体的等效热阻；代入式(1)，并且对简化后的表达式离散化和差分化，得到离散形式的围护结构热平衡模型如下：

(2)所述的室内空气热平衡模型如下式：

Q₁+Q₂+Q₃＝Q₄+Q₅ (3)

式中，Q₁为围护结构内表面与空气对流换热；Q₂为建筑门窗渗透耗热；Q₃为单位时间内建筑空气显热量增值；Q₄为制冷/采暖设备与室内空气热交换功率；Q₅为人体、炊具、照明室内热源与室内空气热交换功率；其中，

式中，T_in为室内温度；T_out为室外温度；T_1,i为围护结构i的内表面温度，通过围护结构热平衡模型得到；N_i为建筑围护结构内表面总数；h_i为围护结构i的对流换热系数；f_i为围护结构的内表面积；Q_d为外门开启耗热；Q_w为外窗开启耗热；β为室外风侵入附加率，取65％；K_c为外门传热系数；f_c为外门面积；0.278为单位换算系数；c_w为室外空气比热，取1.0kJ/(kg·℃)；ρ_w为室外空气密度，取1.4kg/m³；V_o为建筑内空气体积；n(t)为t时段换气次数，取0.5次/h；c_o为室内空气比热；ρ_o为室内空气密度；Q_k为制冷/采暖设备与室内空气热交换功率；室内热源的单位面积散热功率取3.8W/m²；

由式(1)～(4)计算得到室内温度与用户冷热需求的关联关系；

(3)所述的建筑虚拟储能功率的数学模型，

当其他扰量不变时，改变室内温度T_in将直接影响用户的冷热需求，当系统处于稳态时，室内温度T_in保持恒定，由室内空气热平衡模型得到用户稳态冷热需求Q_sta表述如下：

Q_sta＝h₁f₁(T_in-T₁)+(βK_cf_c+0.278c_wρ_wV₀n(t))*(T_in-T_out) (5)

式中，h₁为围护结构内表面的对流换热系数；f₁为围护结构的内表面积；T_in为室内温度；T₁为围护结构的内表面温度；β为室外风侵入附加率，取为65％；K_c为外门传热系数；f_c为外门面积；0.278为单位换算系数；c_w为室外空气比热，取1.0kJ/(kg·℃)；ρ_w为室外空气密度，取1.4kg/m³；V_o为建筑内空气体积；n(t)为t时段换气次数，取0.5次/h；T_out为室外温度；

当室内温度T_in变化时，系统处于动态，得到用户动态冷热需求Q_dyn如下：

式中，c_o为室内空气比热；ρ_o为室内空气密度；

建筑虚拟储能功率的数学模型由用户动态冷热需求与用户稳态冷热需求的差值计算得到：

Q_vir＝Q_dyn-Q_sta (7)

式中，Q_vir为建筑虚拟储能功率，正值表示蓄能，负值表示放能；

2)建立需求响应机制下能源站的经济调度模型，包括用户冷热负荷的需求响应机制、能源站整体运行收益最大化的目标函数和对能量平衡和室内温度舒适度的约束条件；其中，

(1)所述的用户冷热负荷的需求响应机制包括：

热感觉平均标度预测指标：

式中，Г^PMV(t)为t时刻的热感觉平均标度预测指标值，M为人体新陈代谢率，I_cl为人体所着衣物服装热阻，T_in为室内温度；

其中

-0.5≤Γ^PMV(t)≤0.5 (9)

根据式(8)和式(9)，计算得到用户能够接受的温度舒适度区间；

对参与需求响应的用户根据用户的响应程度不同进行阶梯型的温度补贴，建立相应的用户补贴模型：

c_bonus(t)＝α×(P_L(t)c_e(t)+Q_L(t)c_cold) (10)

式中，c_bonus(t)为t时刻用户的补贴费用；P_L、Q_L分别为用户的电、冷负荷需求；c_e为能源站售电的分时电价；c_cold为能源站售冷单价；α为温度补贴系数，根据温度偏离设定温度的不同，补贴系数也不一样，表示如下：

式中，T_set为设定温度，即用户最适宜的温度；ε为温度划分边界，当室内温度位于设定温度ε之内，以补贴系数α₁进行补贴，当室内温度位于设定温度ε之外，以补贴系数α₂进行补贴；

(2)所述的目标函数为能源站的运行收益最大化，由从外部的购能费用、向用户的售能费用和补贴组成：

式中，C_func为能源站的运行收益；C_sale为能源站向用户销售电、冷能获得的收益；C_buy为能源站从电力公司以及天然气公司购电购气支付的费用；C_bonus为能源站给予用户参与需求响应的补贴；P_L、Q_L分别为用户的电、冷负荷需求；c_e为能源站售电的分时电价；c_cold为能源站售冷单价；P_buy、G_buy分别为能源站的购电功率与购气功率；c_g为燃气单价；c_bonus(t)为t时刻用户的补贴费用；

(3)所述的对能量平衡和室内温度舒适度的约束条件包括：

(3.1)电能供需平衡约束

P_GT(t)+P_buy(t)+P_out(t)＝P_EC(t)+P_dual(t)+P_L(t)+P_in(t) (13)

式中，P_GT为燃气内燃机输出的电功率；P_buy为能源站从电力公司购买的电功率；P_EC为常规冷机消耗的电功率；P_dual为双工况冷机消耗的电功率；P_L为用户的电负荷；P_in、P_out分别为蓄电池蓄放电功率；

(3.2)制冷系统供需平衡约束

Q_Br(t)+Q_EC(t)+Q_dual1(t)+Q_dual2(t)+Q_iceout(t)+Q_watout(t)＝Q_L(t)+Q_icein(t)+Q_watin(t)(14)

式中，Q_Br为吸收式制冷机输出的制冷功率；Q_EC为常规冷机输出的制冷功率；Q_dual1和Q_dual2分别为双工况冷机输出的制冷水功率和制冰功率；Q_icein、Q_iceout分别为蓄冰装置的蓄放能功率；Q_watin、Q_watout分别为蓄冷水装置的蓄放能功率；Q_L为用户的冷负荷；

(3.3)室内温度舒适度约束

T_min≤T_in(t)≤T_max (15)

式中，T_min、T_max分别为室内温度舒适度范围内的最低值和最高值，T_in为室内温度；

(3.4)其他约束，包括机组出力功率约束、储能设备储能量约束、储能设备传输功率约束，其中，

机组出力功率约束：

P_min＜P_k(t)＜P_max (16)

式中，P_k为机组的出力，P_min为机组出力下限，P_max为机组出力上限；

储能设备储能量约束：

S_min≤S(t)≤S_max (17)

式中，S为储能设备中的储能量，S_min为允许的最小储能量，S_max为允许的最大储能量；

储能设备传输功率约束：

Q_s(t)≤Q_max (18)

式中，Q_s为储能设备的传输功率，Q_max为储能设备的传输功率上限。

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