CN110442831A - 基于非线性偏差演化的空间非合作目标天基搜索方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于航天器轨道动力学与控制领域，公开了基于非线性偏差演化的空间非合作目标天基搜索方法，步骤包括：1)根据地面初始测定轨数据，得到天基观测平台的轨道根数、空间非合作目标相对于天基观测平台的初始相对状态均值与协方差矩阵；2)考虑二阶非线性项计算相对状态预报及转移到仅测角空间的状态转移张量，并采用张量积将两段转移张量拼接；3)将初始相对状态均值与协方差矩阵非线性地转换为测角量的均值与协方差矩阵；4)采用螺旋矩形式相机指向搜索策略搜索目标，直至捕获目标或任务结束。本发明采用非线性方法解析计算测角量均值与协方差矩阵，考虑了搜索过程中目标位置的动态变化，计算精度及效率高，对实际任务适用性好。

Description

基于非线性偏差演化的空间非合作目标天基搜索方法

技术领域

本发明涉及空间目标天基相机指向搜索策略，具体涉及一种基于非线性偏差演化的空间非合作目标天基搜索方法，属于航天器轨道动力学与控制领域。

背景技术

航天器相对导航是空间近距离操作任务的基础。近年来，随着航天技术的发展，对相对导航的需求已由传统的合作目标转向非合作目标。对于空间合作目标，由于其合作性，地面跟踪定轨精度较高，己方航天器容易确定星载相机的初始指向。而对于空间非合作目标，由于地面的跟踪定轨精度有限，得到的空间目标位置存在很大的不确定性，导致己方航天器无法确定星载相机的初始指向。因此，以光学相机作为相对导航测量敏感器的天基探测平台，在与空间非合作目标建立相对导航之前，需要在轨搜索捕获被观测目标，然后才能对其进行稳定观测。

由于星载相机的探测视场和探测距离有限，通常需要调整相机的指向甚至进行轨道机动，对空间目标可能所处区域进行搜索，以完成目标的探测识别。此外，由于轨道的动态变化和偏差的传播，导致空间目标可能所处的区域实时发生变化，探测平台需要考虑采用较高精度的偏差传播方法对非合作目标可能的轨道区域进行动态预报，以保证探测的成功率。现有的探测方法基本都是地面辅助作业，或通过提高敏感器的性能来保证探测效果，而且不考虑偏差的传播或只考虑一阶线性项，存在探测用时长、效率低、成功率低等不足。因此，观测平台利用星载光学相机快速准确地从浩瀚星空中搜索到特定空间目标，是一项有重要需求的工程技术。

特别地，由于星载计算机的计算能力相对较弱，因此需要偏差传播分析方法能解析计算，以便星载计算机快速准确的计算出相机当前的期望指向。针对该任务需求，基于解析非线性偏差演化分析理论，提出空间非合作目标天基搜索方法，使得能够在地面辅助定轨精度有限的情况下快速高效的搜索捕获空间目标。

发明内容

为解决天基探测平台对非合作目标的搜索捕获问题，本发明提出一种基于非线性偏差演化的空间非合作目标天基搜索方法。该方法考虑二阶非线性项影响计算相对状态转移张量及状态量到仅测角观测量的转移张量，采用张量积将两段状态转移张量拼接，将初始相对状态均值与协方差矩阵非线性地转换为任意时刻测角空间角度量的均值与协方差矩阵，得到自然直观的角度误差椭圆，采用螺旋矩形式扫描策略搜索并捕获目标。设计方法正确合理，计算精度及效率高，整个目标搜索流程可为相关工程应用提供参考。

本发明的技术方案和实施步骤包括：

基于非线性偏差演化的空间非合作目标天基搜索方法，包括以下步骤：

1)根据地面初始测定轨数据，得到天基观测平台的轨道根数、空间非合作目标相对于天基观测平台具有一定偏差的粗略相对状态均值与协方差矩阵，作为天基搜索的初始输入参数；

以天基观测平台的质心为原点建立相对轨道坐标系(LVLH坐标系，即LocalVertical Local Horizontal)，输入天基观测平台的初始轨道6根数Ele₀＝[a,e,i,Ω,ω,f]，其中a为半长轴、e为偏心率、i为轨道倾角、Ω为升交点赤经、ω为近地点角距、f为真近点角，输入地面测定的空间非合作目标初始相对状态均值m₀与协方差矩阵P₀，其中，初始相对状态包括位置、速度；

2)考虑二阶非线性项影响计算相对状态转移张量及状态量到仅测角观测量的转移张量，并采用张量积将两个状态转移张量拼接为初始相对状态到终端仅测角观测量的转移张量；

3)基于步骤2)计算的状态转移张量，将初始相对状态的均值m₀与协方差矩阵P₀非线性地转换为测角空间角度量的均值m^J与协方差矩阵P^J，将相对状态空间的位置误差椭球转换为测角空间的角度误差椭圆；

4)采用螺旋矩形式相机指向搜索策略，搜索空间非合作目标直至目标捕获或者任务结束。

所述步骤2)的详细步骤包括：

2.1)在LVLH坐标系中，如图2所示，定义空间目标相对于观测平台的视线方向与xy平面的夹角为俯仰角从xy平面转向z轴为正，反之为负；视线方向在xy平面内的投影与x轴方向的夹角为方位角A∈(-π,π)，从x轴开始沿逆时针方向度量为正；在上述定义下，观测平台对空间非合作目标进行扫描搜索的观测方程Z＝[E,A]^T为：

2.2)计算相对状态量位置x,y,z、速度v_x,v_y,v_z到仅测角观测量俯仰角E、方位角A转换的一阶状态转移矩阵H¹和二阶状态转移张量H²，其中，H¹为2×6的矩阵，H²为2×6×6的张量；

其中，h₁ ²,h₂ ²为H²的元素，H²(:,:,i)(i＝1,2)表示二阶状态转移张量的第i维子矩阵；

2.3)根据观测平台t₀时刻的轨道根数Ele₀，考虑二阶非线性项影响计算预报相对状态偏差的一阶状态转移矩阵ψ¹(t,t₀)与二阶状态转移张量ψ²(t,t₀)，该解析非线性的相对状态偏差预报方程为

其中，x(t₀)表示初始t₀时刻的相对状态，x(t)表示任意t时刻的相对状态，表示张量积运算；

2.4)通过矩阵及张量积运算，将步骤2.2)中计算的状态转移张量H¹、H²和步骤2.3)中计算的状态转移张量ψ¹、ψ²拼接为初始相对状态到终端仅测角观测量的转移张量，拼接方法如下：

其中，φ¹、φ²分别为初始相对运动状态偏差到任意时刻仅测角观测量偏差的一阶状态转移矩阵和二阶状态转移张量；i,a,b,α,β为通用指标变量，i∈{1,2},a,b,α,β∈{1,2,…,6}，表示张量φ²第i维α行β列的元素；(7)式对相同指标使用爱因斯坦求和约定，即相同字母标号出现两次表示对该字母整个取值情况求和，但省略求和符号，例如(7)式右边第一项的详细表达式为

所述步骤3)的详细步骤包括：

考虑二阶非线性项影响，基于步骤2)计算的一阶状态转移矩阵φ¹、二阶状态转移张量φ²，将初始相对状态的均值m₀与协方差矩阵P₀非线性地转换为任意时刻测角空间角度量的均值m^J与协方差矩阵P^J，转换方式如下：

其中，i,j,a,b,c,d为通用指标变量，i,j∈{1,2},a,b,c,d∈{1,2,…,6}，使用爱因斯坦求和约定；公式(8)中的三阶原点矩和四阶原点矩采用下式计算：

所述步骤4)的详细步骤包括：

4.1)确定扫描起始时刻相机指向方向：采用螺旋矩形式相机指向搜索策略对空间非合作目标进行扫描搜索，通过步骤3)得到各时刻测角空间角度量的均值m^J＝[m^E m^A]^T与协方差矩阵其中，m^E表示俯仰角E的均值，m^A表示方位角A的均值，P^E表示俯仰角E的方差，P^A表示方位角A的方差，P^AE＝P^EA表示俯仰角E和方位角A的协方差，若当前时刻是扫描整周期起始时刻，则相机指向角度量的均值(m^A,m^E)，扫描示意图如图3所示；

4.2)考虑搜索过程中非合作目标轨道位置的动态变化，确定上一时刻相机指向方向在当前时刻的等效方向：假设上一时刻角度量的均值为相机指向方向为(E₁,A₁)，当前时刻均值为用表示在当前时刻、考虑目标轨道位置的动态变化后上一时刻的等效相机指向方向，则

4.3)根据上一时刻相机指向方向在当前时刻的等效方向，确定当前时刻的相机指向方向：相机扫描方向按照逆时针转动，由于螺旋矩形式扫描的特点，扫描半圈后，扫描宽度leg增加一倍视场角α的大小，初始取值为leg＝α，相机角速度为n，计算时间步长为Δt，Δt等于相机工作频率的倒数，用direc＝1，2，3，4分别表示相机当前正在向上、左、下、右扫描，则相机当前时刻的指向方向(E₂,A₂)为

其中，扫描半圈后，即当direc由2→3和4→1时，leg＝leg+α；

4.4)确定各时刻扫描误差矩形：以俯仰角E为纵坐标，方位角A为横坐标，依据3σ误差原则，计算测角空间误差椭圆的外切矩形R_T，以矩形的四个顶点坐标来表示矩形R_T，则

4.5)判断相机扫描是否到达边界：扫描过程中，当相机扫描到达误差矩形R_T的某个边界时，该方向的扫描宽度leg不再增加；当相机扫描达到上边界时，当相机扫描达到下边界时，当相机扫描达到左边界时，当相机扫描达到右边界时，

4.6)判断相机是否完成一个扫描周期：扫描过程中，当相机扫描到达误差矩形R_T的顶点时，一个扫描周期已经完成，此时等待相机复位时间Δt_res后，返回步骤4.1)，相机开始下一个周期的扫描；

4.7)判断目标是否被捕获：扫描过程中，目标可能多次进入和穿出相机视场，当目标连续处于相机视场中的时间大于目标被识别时间时，认为目标已被探测平台识别并捕获；当目标已经被捕获或者达到任务总时间，扫描结束，否则，相机继续执行扫描。

相比于现有技术，本发明基于非线性偏差演化的空间非合作目标天基搜索方法的优点如下：

1、本发明采用基于状态转移张量的非线性偏差演化方法求解相对状态均值与协方差矩阵的传播及状态空间的转变，将相对状态空间的位置误差椭球转换为测角空间的角度误差椭圆，方法解析，计算精度及效率高；

2、设计的扫描搜索策略简洁直观，搜索空间明确，考虑了搜索过程中非合作目标轨道位置的动态变化，对实际任务适用性好。

附图说明

图1为本发明方法的基本流程示意图；

图2为天基观测平台观测空间非合作目标示意图；

图3为螺旋矩形式相机指向搜索示意图；

图4为初始相对位置误差椭球；

图5为目标搜索扫描过程中相机指向方向。

具体实施方式

结合实施例对本发明——基于非线性偏差演化的空间非合作目标天基搜索方法进行详细说明，本发明实施步骤包括：

天基探测平台的初始轨道根数如表1所示，探测平台采用光学相机对空间非合作目标进行扫描搜索。设光学相机的工作频率为1Hz，视场角α＝8°，相机角速度为ω＝3°/s，相机扫描完一个周期后，复位时间为Δt_res＝10s；初始定轨位置误差标准差ε_r＝5000m，速度误差标准差ε_v＝5m/s；为任务总时间设为1800s。

表1天基探测平台初始轨道根数

半长轴/m	偏心率	轨道倾角/°	升交点赤经/°	近地点角距/°	真近点角/°
						7068137.0	0.001	30	15	15	10.5

表2地面测定的空间目标初始状态

1)根据地面初始测定轨数据，得到天基观测平台的轨道6根数Ele₀、空间非合作目标相对于天基观测平台具有一定偏差的粗略相对状态均值m₀与协方差矩阵P₀；

实施例天基观测平台的轨道根数Ele₀为半长轴a＝7068137.0m、偏心率e＝0.001、轨道倾角i＝30°、升交点赤经Ω＝15°、近地点角距ω＝15°和真近点角f＝10.5°。如表2所示，地面测定的空间非合作目标初始的相对状态均值为m₀＝[42880.15,24129.08,-13000.0,-12.71,-34.81,13.00]^T，协方差矩阵为P₀＝diag(5000²,5000²,5000²,5²,5²,5²)；

2)考虑二阶非线性项影响计算相对状态转移张量及状态量到仅测角观测量的转移张量，并采用张量积将两个状态转移张量拼接为初始相对状态到终端仅测角观测量的转移张量；

2.1)根据公式(1)定义角度量以及观测平台对空间非合作目标进行扫描搜索的观测方程；

2.2)对于扫描搜索中的某个时刻t，根据公式(2)～公式(5)计算相对状态量位置x,y,z、速度v_x,v_y,v_z到仅测角观测量俯仰角E、方位角A转换的一阶状态转移张量H¹，二阶状态转移张量H²；

2.3)根据天基观测平台t₀时刻的轨道根数Ele₀，考虑二阶非线性项影响计算预报到t时刻的相对状态偏差一阶状态转移张量ψ¹(t,t₀)，二阶状态转移张量ψ²(t,t₀)；

2.4)通过矩阵及张量积运算，根据公式(7)将步骤2.2)中计算的状态转移张量H¹、H²和步骤2.3)中计算的状态转移张量ψ¹、ψ²拼接为t₀时刻相对状态到t时刻仅测角观测量的一阶状态转移张量ψ¹，二阶状态转移张量ψ²；

3)考虑二阶非线性项影响，基于步骤2)计算得到的一阶状态转移矩阵ψ¹、二阶状态转移张量φ²，根据公式(8)，将t₀时刻的均值m₀与协方差矩阵P₀非线性地转换为t时刻测角空间角度量的均值m^J与协方差矩阵P^J，将相对状态空间的位置误差椭球转换为测角空间的角度误差椭圆；

4)采用螺旋矩形式相机指向搜索策略，搜索空间非合作目标直至目标捕获或者任务结束；

4.1)确定扫描初始时刻相机指向方向。通过步骤3)得到t时刻测角空间角度量的均值m^J＝[m^E m^A]^T与协方差矩阵若t时刻是扫描整周期起始时刻，则相机指向为角度量的均值(m^A,m^E)；

4.2)考虑搜索过程中非合作目标轨道位置的动态变化，根据公式(10)计算t₀时刻相机指向方向(E₁,A₁)在t时刻的等效指向方向

4.3)根据t₀时刻相机指向方向在当前t时刻的等效方向，确定t时刻的相机指向方向。由相机当前的扫描方向direc以及扫描宽度leg，通过公式(11)计算相机t时刻的指向方向(E₂,A₂)；

4.4)通过公式(12)确定t时刻的扫描误差矩形R_T；

4.5)判断t时刻相机扫描是否到达边界；当相机扫描达到上边界时，当相机扫描达到下边界时，当相机扫描达到左边界时，当相机扫描达到右边界时，

4.6)判断t时刻相机是否完成一个扫描周期。当t时刻相机扫描到达误差矩形R_T的顶点时，一个扫描周期已经完成，此时等待相机复位时间Δt_res后，返回步骤4.1)，相机开始下一个周期的扫描；

4.7)判断t时刻目标是否被捕获。扫描过程中，目标可能多次进入和穿出相机视场，当目标连续处于相机视场中的时间大于目标被识别时间时，认为目标已被探测平台识别并捕获。当目标已经被捕获或者达到任务总时间，扫描结束，否则，相机继续执行扫描。

通过本发明提出的空间非合作目标天基搜索方法，在上述参数配置情况下，需要196s便能找到空间非合作目标。本实施例中初始相对位置误差椭球如图4所示，目标搜索扫描过程中相机指向方向如图5所示。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.基于非线性偏差演化的空间非合作目标天基搜索方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

1)根据地面初始测定轨数据，得到天基观测平台的轨道根数Ele₀、空间非合作目标相对于天基观测平台具有一定偏差的粗略相对状态均值m₀与协方差矩阵P₀，作为天基搜索的初始输入参数；

2)考虑二阶非线性项影响计算相对状态转移张量及状态量到仅测角观测量的转移张量，并采用张量积将两个状态转移张量拼接为初始相对状态到终端仅测角观测量的转移张量；

3)基于步骤2)计算的状态转移张量，将初始相对状态的均值m₀与协方差矩阵P₀非线性地转换为测角空间角度量的均值m^J与协方差矩阵P^J，将相对状态空间的位置误差椭球转换为测角空间的角度误差椭圆；

4)采用螺旋矩形式相机指向搜索策略，搜索空间非合作目标直至目标捕获或者任务结束。

2.根据权利要求1所述的基于非线性偏差演化的空间非合作目标天基搜索方法，其特征在于，所述步骤2)的详细步骤包括：

2.1)在LVLH坐标系中，如图2所示，定义空间目标相对于观测平台的视线方向与xy平面的夹角为俯仰角从xy平面转向z轴为正，反之为负；视线方向在xy平面内的投影与x轴方向的夹角为方位角A∈(-π,π)，从x轴开始沿逆时针方向度量为正；在上述定义下，观测平台对空间非合作目标进行扫描搜索的观测方程Z＝[E,A]^T为：

2.2)计算相对状态量位置x,y,z、速度v_x,v_y,v_z到仅测角观测量俯仰角E、方位角A转换的一阶状态转移矩阵H¹和二阶状态转移张量H²，其中，H¹为2×6的矩阵，H²为2×6×6的张量；

其中，h₁ ²,h₂ ²为H²的元素，H²(:,:,i)(i＝1,2)表示二阶状态转移张量的第i维子矩阵；

2.3)根据观测平台t₀时刻的轨道根数Ele₀，考虑二阶非线性项影响计算预报相对状态偏差的一阶状态转移矩阵ψ¹(t,t₀)与二阶状态转移张量ψ²(t,t₀)，该解析非线性的相对状态偏差预报方程为

其中，x(t₀)表示初始t₀时刻的相对状态，x(t)表示任意t时刻的相对状态，表示张量积运算；

2.4)通过矩阵及张量积运算，将步骤2.2)中计算的状态转移张量H¹、H²和步骤2.3)中计算的状态转移张量ψ¹、ψ²拼接为初始相对状态到终端仅测角观测量的转移张量，拼接方法如下：

其中，φ¹、φ²分别为初始相对运动状态偏差到任意时刻仅测角观测量偏差的一阶状态转移矩阵和二阶状态转移张量；i,a,b,α,β为通用指标变量，i∈{1,2},a,b,α,β∈{1,2,…,6}，表示张量φ²第i维α行β列的元素；(7)式对相同指标使用爱因斯坦求和约定，即相同字母标号出现两次表示对该字母整个取值情况求和，但省略求和符号。

3.根据权利要求1所述的基于非线性偏差演化的空间非合作目标天基搜索方法，其特征在于，所述步骤3)的详细步骤包括：

考虑二阶非线性项影响，基于步骤2)计算的一阶状态转移矩阵φ¹、二阶状态转移张量φ²，将初始相对状态的均值m₀与协方差矩阵P₀非线性地转换为任意时刻测角空间角度量的均值m^J与协方差矩阵P^J，转换方式如下：

其中，i,j,a,b,c,d为通用指标变量，i,j∈{1,2},a,b,c,d∈{1,2,…,6}，使用爱因斯坦求和约定；公式(8)中的三阶原点矩和四阶原点矩采用下式计算：

4.根据权利要求1所述的基于非线性偏差演化的空间非合作目标天基搜索方法，其特征在于，所述步骤4)的详细步骤包括：

4.1)确定扫描起始时刻相机指向方向：采用螺旋矩形式相机指向搜索策略对空间非合作目标进行扫描搜索，通过步骤3)得到各时刻测角空间角度量的均值m^J＝[m^E m^A]^T与协方差矩阵其中，m^E表示俯仰角E的均值，m^A表示方位角A的均值，P^E表示俯仰角E的方差，P^A表示方位角A的方差，P^AE＝P^EA表示俯仰角E和方位角A的协方差，若当前时刻是扫描整周期起始时刻，则相机指向角度量的均值(m^A,m^E)；

4.2)考虑搜索过程中非合作目标轨道位置的动态变化，确定上一时刻相机指向方向在当前时刻的等效方向：假设上一时刻角度量的均值为相机指向方向为(E₁,A₁)，当前时刻均值为用表示在当前时刻、考虑目标轨道位置的动态变化后上一时刻的等效相机指向方向，则

4.3)根据上一时刻相机指向方向在当前时刻的等效方向，确定当前时刻的相机指向方向：相机扫描方向按照逆时针转动，由于螺旋矩形式扫描的特点，扫描半圈后，扫描宽度leg增加一倍视场角α的大小，初始取值为leg＝α，相机角速度为n，计算时间步长为Δt，Δt等于相机工作频率的倒数，用direc＝1，2，3，4分别表示相机当前正在向上、左、下、右扫描，则相机当前时刻的指向方向(E₂,A₂)为

其中，扫描半圈后，即当direc由2→3和4→1时，leg＝leg+α；

4.4)确定各时刻扫描误差矩形：以俯仰角E为纵坐标，方位角A为横坐标，依据3σ误差原则，计算测角空间误差椭圆的外切矩形R_T，以矩形的四个顶点坐标来表示矩形R_T，则

4.5)判断相机扫描是否到达边界：扫描过程中，当相机扫描到达误差矩形R_T的某个边界时，该方向的扫描宽度leg不再增加；当相机扫描达到上边界时，当相机扫描达到下边界时，当相机扫描达到左边界时，当相机扫描达到右边界时，

4.6)判断相机是否完成一个扫描周期：扫描过程中，当相机扫描到达误差矩形R_T的顶点时，一个扫描周期已经完成，此时等待相机复位时间Δt_res后，返回步骤4.1)，相机开始下一个周期的扫描；

4.7)判断目标是否被捕获：扫描过程中，目标可能多次进入和穿出相机视场，当目标连续处于相机视场中的时间大于目标被识别时间时，认为目标已被探测平台识别并捕获；当目标已经被捕获或者达到任务总时间，扫描结束，否则，相机继续执行扫描。