CN114236522A - 前向散射雷达网目标三维空间位置估计方法及存储介质 - Google Patents

前向散射雷达网目标三维空间位置估计方法及存储介质 Download PDF

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CN114236522A
CN114236522A CN202111518797.0A CN202111518797A CN114236522A CN 114236522 A CN114236522 A CN 114236522A CN 202111518797 A CN202111518797 A CN 202111518797A CN 114236522 A CN114236522 A CN 114236522A
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吴静
徐志明
赵锋
吴其华
刘晓斌
顾赵宇
潘小义
肖顺平
谢晓霞
张文明
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Abstract

本发明属于雷达探测技术领域，公开了一种前向散射雷达网目标三维空间位置估计方法及存储介质，包括：首先建立坐标系，确定发射站与接收站的位置，求解发射站和接收站连线构成的平面方程，确定二维平面内的x，y坐标轴，将发射机与接收机的三维坐标转换为同一平面内的二维坐标；然后基于前向散射雷达网的几何结构构建参数估计方程，对方程进行求解；最后将得到的二维平面内目标位置的估计值转换到三维空间中，得到目标位置估计结果。本发明基于前向散射雷达网的目标三维空间位置估计方法，可以应用于前向散射雷达网的目标探测中。本发明可以提高前向散射雷达目标探测中实时定位效率；降低雷达目标探测中远距离预警的能量消耗。

Description

前向散射雷达网目标三维空间位置估计方法及存储介质
技术领域
本发明属于雷达探测技术领域，尤其涉及一种前向散射雷达网目标三维空间位置估计方法及存储介质。
背景技术
目前，前向散射雷达是一种双/多基地雷达，具有反隐身、抗干扰、生存能力强等优势。针对前向散射雷达系统的现有参数估计算法中，需要探测前向散射回波的到达方位角或仰角，也要长时间积累，实际应用费效比高。在前向散射雷达系统中，当目标靠近基线，双基地角接近180o时，目标会对直达波产生比较大的扰动，通过测量扰动的波形可以得到目标穿越基线的时间，已有相关文献证实这一点，通过连续的观测就可以建立多个观测方程，结合地球坐标模型便可获得目标三维空间坐标。
通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：现有算法费效比高、需长时间积累。
解决以上问题及缺陷的难度为：对利用导航卫星等空间资源作为外辐射源进行目标探测，现有方法直接利用目标回波进行目标探测，需要目标回波信噪比达到检测要求，因此需要采用大孔径天线和长时间积累以增加回波功率及信噪比，天线及信号处理设备成本大幅提升，而且作用距离仍然有限，难以在实际应用中发挥作用。
解决以上问题及缺陷的意义为：仅利用很小的天线就可以测量出目标对信号的扰动，而不需要长时间积累和大孔径天线测角，成本极大降低，而且仅需要地面接收阵列，非常容易部署。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种前向散射雷达网目标三维空间位置估计方法。本发明基于卫星辐射源的前向散射雷达网架构，当目标进入观测空域时，通过接收机测量匀加速直线运动的目标穿越多条基线的时刻，并将发射站与接收站坐标转为二维坐标，应用参数估计算法得到二维平面内的坐标，再将结果转换到三维空间中，能够及时给出可用的三维空间目标位置估计值。
本发明是这样实现的，一种前向散射雷达网目标三维空间位置估计方法，所述前向散射雷达网目标三维空间位置估计方法，包括：
首先建立坐标系，确定发射站与接收站的位置，求解发射站和接收站连线构成的平面方程，确定二维平面内的x，y坐标轴，将发射机与接收机的三维坐标转换为同一平面内的二维坐标，此过程提供三维空间和二维平面的坐标转化，获得已知量；
然后基于前向散射雷达网的几何结构构建参数估计方程，对方程进行求解，得到二维平面内目标的位置估计值，求出探测对象在二维平面的坐标；
最后将得到的二维平面内目标位置的估计值转换到三维空间中，得到目标位置最终估计结果，即实现将估计位置坐标转换到实际三维空间。
进一步，所述前向散射雷达网目标三维空间位置估计方法，具体过程为：
步骤一，定义坐标系，确定雷达发射站和接收站位置；
步骤二，求解雷达发射站和接收站连线构成的平面方程，确定二维平面内的x，y坐标轴直线方程；
步骤三，将发射站与接收站的三维坐标转换为二维坐标，建立目标参数估计方程；
步骤四，求解目标参数估计方程获得目标二维初始位置坐标，将得到的二维平面内目标位置的估计值转换到三维空间。
进一步，所述步骤一中，定义坐标系具体过程为：
前向散射雷达网以卫星作为辐射源，接收站呈矩形阵列布置；当有目标飞行经过上空时，假定目标作匀加速直线运动，该目标连续穿越多条接收站与发射站形成的基线，且由于目标为直线运动，所穿越的基线处于同一平面内，按穿越顺序为相应的发射站和接收站从小到大进行编号，发射站编号为T1，T2，…，接收站编号为R1，R2，…；
将目标穿越的第一条基线对应的接收站设为R1，并作为原点O，正东方向为x轴，正北方向为y轴，x、y轴位于水平面内，z轴垂直水平面向上，建立笛卡尔坐标系。
进一步，所述步骤一中，确定雷达发射站和接收站位置具体过程为：
假设对应目标穿越基线的接收站有K个，发射站有N个，按照目标穿越的时间顺序，发射站坐标为Tn(xtn,ytn,ztn)，(n＝1,2,…N)，接收站坐标为Rk(xrk,yrk,zrk)，(k＝1,2,…K)。
进一步，所述步骤二中，求解雷达发射站和接收站连线构成的平面方程，具体过程为：
已知平面内三个点的坐标为Rk1(xrk1,yrk1,zrk1)、Rk2(xrk2,yrk2,zrk2)、Tn1(xtn1,ytn1,ztn1)，k1，k2，n1为可用的发射站与接收站序号，可确定平面方程为：
ax+by+cz+d＝0 (1)
其中，a＝yrk1(zrk2-ztn1)+yrk2(ztn1-zrk1)+ytn1(zrk1-zrk2)；
b＝zrk1(xrk2-xtn1)+zrk2(xtn1-xrk1)+ztn1(xrk1-xrk2)；
c＝xrk1(yrk2-ytn1)+xrk2(ytn1-yrk1)+xtn1(yrk1-yrk2)；
d＝-xrk1(yrk2ztn1-ytn1zrk2)-xrk2(ytn1zrk1-yrk1ztn1)-xtn1(yrk1zrk2-yrk2zrk1)；
确定二维平面内的x，y坐标轴直线方程，具体过程为：
以R1作为原点O，选取接收站R1、R2…RK构成的直线作为x轴，任意选取直线上两点(xrk1,yrk1,0)、(xrk2,yrk2,0)构成直线的方向向量M1＝(xrk2-xrk1,yrk2-yrk1,0)；
x轴的直线方程为：
Figure BDA0003408027530000031
y轴穿过点R1(0,0,0)，假设亦穿过点C(xC,yC,zC)，则方向向量为M2＝(xC,yC,zC)，y轴的直线方程可表示为：
Figure BDA0003408027530000041
由于x轴与y轴垂直，则两者的方向向量内积为零：M1*M2＝0，又因为点C属于x、y构成的平面，则：a×xC+b×yC+c×zC+d＝0；由于只要满足点C在y轴上的条件，不关注它的具体位置，故假定点C的x轴坐标为1，将上述问题转换为二元一次方程的求解，解得：
Figure BDA0003408027530000042
进一步，所述步骤三中，将发射站与接收站的三维坐标转换为二维坐标，具体过程为：
计算出平面上各点到x和y轴的距离，即为对应的二维坐标绝对值，并根据各点与原点构成的向量与x轴的夹角来判断该点是在哪一象限，以确定坐标符号；
以计算x轴坐标为例，点到直线的距离计算过程如下：
已知y轴的直线方程为：
Figure BDA0003408027530000043
假设直线外一点(x,y,z)在直线上的垂足坐标为D(xd,yd,zd)，设
Figure BDA0003408027530000044
故
Figure BDA0003408027530000045
由于垂线的方向向量和y轴的直线方向向量数量积为零，可得
Figure BDA0003408027530000046
故可求解垂足坐标；
点到直线的距离为：
Figure BDA0003408027530000047
即为该点的x轴坐标；
y轴坐标的计算类似上述过程。
进一步，所述步骤三中，建立目标参数估计方程具体过程为：
基于目标连续穿越基线形成的系统结构，得到包含目标初始位置的参数估计方程，方程中需要的参数包括二维站址信息及目标穿越基线时刻；
假定目标在xy平面内作匀加速直线运动，速度为v，加速度为a，初始时刻目标位置坐标为(x0,y0)，x、y方向上的速度和加速度分别为vx、vy、ax、ay；经过时间t后，目标的位置表示为：
Figure BDA0003408027530000051
以(n,k)表示第n个发射站和第k个接收站，用Lnk表示对应第n个发射站和第k个接收站之间的基线；以目标穿越第一条基线的时间为起始时刻，目标穿越基线Lnk的时刻为tnk，可得关系式：
Figure BDA0003408027530000052
其中，tnk表示目标由初始位置运动到当前位置所需的时间，实际测量中可测出目标穿越每条基线的时间点，减去目标穿越第一条基线测得的时间，来获得相同意义上的目标穿越基线时刻tnk，等效于初始时刻即0时刻，目标位于第一条基线上；
上式写成矩阵形式为：
Figure BDA0003408027530000053
假设有P个节点可用，如果P≥NU，NU是未知数的个数，则可通过线性方程组求解该未知向量：
Figure BDA0003408027530000061
其中，由前述分析可知tn1k1＝0，(xrkp,yrkp)、(xtnp,ytnp)分别为目标当前穿越基线所对应的接收站与发射站二维坐标，p＝1,2,…,P。
进一步，所述步骤四中，求解目标参数估计方程获得目标二维初始位置坐标，具体过程为：
基于建立的参数估计方程，将P×6阶的矩阵C定义为：
Figure BDA0003408027530000062
目标运动参数的估计方程由下式给出：
Figure BDA0003408027530000063
其中，
Figure BDA0003408027530000064
即
x0＝[(CTC)-1CTF]1 (11)
y0＝[(CTC)-1CTF]2 (12)
进一步，所述步骤四中，将得到的二维平面内目标位置的估计值转换到三维空间，具体过程为：
计算二维平面内的x，y轴方向向量的方向角，其中，x轴的方向向量为M1＝(xrk2-xrk1,yrk2-yrk1,0)，y轴的方向向量为M2＝(xC,yC,zC)，故方向角分别为：
Figure BDA0003408027530000071
Figure BDA0003408027530000072
假定目标在三维空间中的初始位置为(x'0,y'0,z'0)，基于求出的二维平面内目标的初始位置(x0,y0)，可得：
Figure BDA0003408027530000073
即
Figure BDA0003408027530000081
本发明的另一目的在于提供一种接收用户输入程序存储介质，所存储的计算机程序使电子设备执行所述前向散射雷达网目标三维空间位置估计方法包括下列步骤：
首先建立坐标系，确定发射站与接收站的位置，求解发射站和接收站连线构成的平面方程，确定二维平面内的x，y坐标轴，将发射机与接收机的三维坐标转换为同一平面内的二维坐标；
然后基于前向散射雷达网的几何结构构建参数估计方程，对方程进行求解；最后将得到的二维平面内目标位置的估计值转换到三维空间中，得到目标位置估计结果。
结合上述的所有技术方案，本发明所具备的优点及积极效果为：本发明基于前向散射雷达网的目标三维空间位置估计方法，具备使用简单、实时高效的特性，可以作为一种有效的预警手段，解决了现有算法费效比高、需长时间积累等问题。本发明利用多个接收机测量的穿越时刻和发射站与接收站的位置信息进行目标三维空间位置估计。本发明针对卫星辐射源与接收机阵列连线覆盖的区域，当目标飞行穿越多条基线时，记录穿越每条基线的时间，并将站址信息从三维转化为二维，即可在空间中观测平面内求解目标穿越第一条基线的位置，然后再将估计结果转换到三维空间中，得到目标三维坐标。
同时本发明基于前向散射雷达网的目标三维空间位置估计方法，可以应用于前向散射雷达网的目标探测中。本发明可以提高前向散射雷达目标探测中实时定位效率；降低雷达目标探测中远距离预警的能量消耗；推广到地面、海面、空中等不同平台的前向散射雷达网。
附图说明
图1是本发明实施例提供的前向散射雷达网目标三维空间位置估计方法流程图。
图2是本发明实施例提供的定义坐标系结构图。
图3是本发明实施例提供的雷达系统架构图。
图4是本发明实施例提供的仿真实例中的真实坐标与估计坐标图。
图5是本发明实施例提供的仿真实例中的坐标估计误差图。
图6是本发明实施例提供的前向散射雷达网目标三维空间位置估计过程示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种前向散射雷达网目标三维空间位置估计方法及存储介质，下面结合附图对本发明作详细的描述。
本发明提供的前向散射雷达网目标三维空间位置估计方法业内的普通技术人员还可以采用其他的步骤实施，图1的本发明提供的前向散射雷达网目标三维空间位置估计方法仅仅是一个具体实施例而已。
本发明实施例提供的前向散射雷达网目标三维空间位置估计方法，包括：
首先建立坐标系，确定发射站与接收站的位置，求解发射站和接收站连线构成的平面方程，确定二维平面内的x，y坐标轴，将发射机与接收机的三维坐标转换为同一平面内的二维坐标；然后基于前向散射雷达网的几何结构构建参数估计方程，对方程进行求解；最后将得到的二维平面内目标位置的估计值转换到三维空间中，得到目标位置估计结果。
如图1所示，本发明实施例提供的前向散射雷达网目标三维空间位置估计方法，具体包括以下步骤：
S101：定义坐标系，确定雷达发射站和接收站位置；
S102：求解雷达发射站和接收站连线构成的平面方程，确定二维平面内的x，y坐标轴直线方程；
S103：将发射站与接收站的三维坐标转换为二维坐标，建立目标参数估计方程；
S104：求解目标参数估计方程获得目标二维初始位置坐标，将得到的二维平面内目标位置的估计值转换到三维空间。
本发明实施例提供的S101中，定义坐标系具体过程为：
前向散射雷达网以卫星作为辐射源，接收站呈矩形阵列布置，如图2所示；当有目标飞行经过上空时，假定目标作匀加速直线运动，该目标连续穿越多条接收站与发射站形成的基线，且由于目标为直线运动，所穿越的基线处于同一平面内，按穿越顺序为相应的发射站和接收站从小到大进行编号，发射站编号为T1，T2，…，接收站编号为R1，R2，…。
将目标穿越的第一条基线对应的接收站设为R1，并作为原点O，正东方向为x轴，正北方向为y轴，x、y轴位于水平面内，z轴垂直水平面向上，建立笛卡尔坐标系。
本发明实施例提供的S101中，确定雷达发射站和接收站位置具体过程为：
假设对应目标穿越基线的接收站有K个，发射站有N个，按照目标穿越的时间顺序，发射站坐标为Tn(xtn,ytn,ztn)，(n＝1,2,…N)，接收站坐标为Rk(xrk,yrk,zrk)，(k＝1,2,…K)。
本发明实施例提供的S102中，求解雷达发射站和接收站连线构成的平面方程，具体过程为：
已知平面内三个点的坐标为Rk1(xrk1,yrk1,zrk1)、Rk2(xrk2,yrk2,zrk2)、Tn1(xtn1,ytn1,ztn1)，k1，k2，n1为可用的发射站与接收站序号，可确定平面方程为：
ax+by+cz+d＝0 (1)
其中，a＝yrk1(zrk2-ztn1)+yrk2(ztn1-zrk1)+ytn1(zrk1-zrk2)；
b＝zrk1(xrk2-xtn1)+zrk2(xtn1-xrk1)+ztn1(xrk1-xrk2)；
c＝xrk1(yrk2-ytn1)+xrk2(ytn1-yrk1)+xtn1(yrk1-yrk2)；
d＝-xrk1(yrk2ztn1-ytn1zrk2)-xrk2(ytn1zrk1-yrk1ztn1)-xtn1(yrk1zrk2-yrk2zrk1)。
本发明实施例提供的S102中，确定二维平面内的x，y坐标轴直线方程，具体过程为：
以R1作为原点O，选取接收站R1、R2…RK构成的直线作为x轴，任意选取直线上两点(xrk1,yrk1,0)、(xrk2,yrk2,0)构成直线的方向向量M1＝(xrk2-xrk1,yrk2-yrk1,0)；
x轴的直线方程为：
Figure BDA0003408027530000111
y轴穿过点R1(0,0,0)，假设亦穿过点C(xC,yC,zC)，则方向向量为M2＝(xC,yC,zC)，y轴的直线方程可表示为：
Figure BDA0003408027530000112
由于x轴与y轴垂直，则两者的方向向量内积为零：M1*M2＝0，又因为点C属于x、y构成的平面，则：a×xC+b×yC+c×zC+d＝0。由于只要满足点C在y轴上的条件，不关注它的具体位置，故可以假定点C的x轴坐标为1，将上述问题转换为二元一次方程的求解，解得：
Figure BDA0003408027530000113
本发明实施例提供的S103中，将发射站与接收站的三维坐标转换为二维坐标，具体过程为：
计算出平面上各点到x和y轴的距离，即为对应的二维坐标绝对值，并根据各点与原点构成的向量与x轴的夹角来判断该点是在哪一象限，以确定坐标符号。
这里以计算x轴坐标为例，点到直线的距离计算过程如下：
已知y轴的直线方程为：
Figure BDA0003408027530000121
假设直线外一点(x,y,z)(需进行三维坐标转二维坐标的点)在直线上的垂足坐标为D(xd,yd,zd)，设
Figure BDA0003408027530000122
故
Figure BDA0003408027530000123
由于垂线的方向向量和y轴的直线方向向量数量积为零，可得
Figure BDA0003408027530000124
故可求解垂足坐标；
点到直线的距离为：
Figure BDA0003408027530000125
即为该点的x轴坐标。
y轴坐标的计算类似上述过程。
本发明实施例提供的S103中，建立目标参数估计方程具体过程为：
基于目标连续穿越基线形成的系统结构，得到包含目标初始位置的参数估计方程，方程中需要的参数包括二维站址信息及目标穿越基线时刻。
假定目标在xy平面内作匀加速直线运动，速度为v，加速度为a，初始时刻目标位置坐标为(x0,y0)，如图3所示，x、y方向上的速度和加速度分别为vx、vy、ax、ay。经过时间t后，目标的位置表示为：
Figure BDA0003408027530000126
以(n,k)表示第n个发射站和第k个接收站，用Lnk表示对应第n个发射站和第k个接收站之间的基线。以目标穿越第一条基线的时间为起始时刻，目标穿越基线Lnk的时刻为tnk，可得关系式：
Figure BDA0003408027530000127
这里tnk表示目标由初始位置运动到当前位置所需的时间，实际测量中可测出目标穿越每条基线的时间点，减去目标穿越第一条基线测得的时间，来获得相同意义上的目标穿越基线时刻tnk，等效于初始时刻即0时刻，目标位于第一条基线上。
上式写成矩阵形式为：
Figure BDA0003408027530000131
假设有P个节点可用，如果P≥NU，NU是未知数的个数，则可通过线性方程组求解该未知向量：
Figure BDA0003408027530000132
其中，由前述分析可知tn1k1＝0，(xrkp,yrkp)、(xtnp,ytnp)分别为目标当前穿越基线所对应的接收站与发射站二维坐标，p＝1,2,…,P。
本发明实施例提供的S104中，求解目标参数估计方程获得目标二维初始位置坐标，具体过程为：
基于建立的参数估计方程，将P×6阶的矩阵C定义为：
Figure BDA0003408027530000141
目标运动参数的估计方程由下式给出：
Figure BDA0003408027530000142
其中，
Figure BDA0003408027530000143
即
x0＝[(CTC)-1CTF]11 (11)
y0＝[(CTC)-1CTF]21 (12)。
本发明实施例提供的S104中，将得到的二维平面内目标位置的估计值转换到三维空间，具体过程为：
计算二维平面内的x，y轴方向向量的方向角，其中，x轴的方向向量为M1＝(xrk2-xrk1,yrk2-yrk1,0)，y轴的方向向量为M2＝(xC,yC,zC)，故方向角分别为：
Figure BDA0003408027530000151
Figure BDA0003408027530000152
假定目标在三维空间中的初始位置为(x'0,y'0,z'0)，基于求出的二维平面内目标的初始位置(x0,y0)，可得：
Figure BDA0003408027530000153
即
Figure BDA0003408027530000154
下面结合仿真实验对本发明的技术方案作详细的描述。
本发明的效果可以通过仿真实验加以说明，仿真条件设置如下：假定飞机目标连续穿越六条基线，各测量误差服从零均值高斯分布，如表1所示。
表1仿真系统参数
Figure BDA0003408027530000161
仿真中由于实际布站因素，接收站高度可能不完全同，且发射站与接收站连线并不在一个平面内，由此引入的接收站位置误差分别为0.0352、0.0352m，发射站位置误差分别为296.0228、296.0228m。以上数值的含义是二维坐标位置与实际三维空间位置间的距离，该量级的误差是可以接受的，可以按照本发明所述的坐标转换方法转换成二维坐标。
蒙特卡洛仿真次数为1000次，图4显示了真实目标位置与每次仿真中得到的目标位置，图5显示了每次仿真中目标初始位置的估计误差(真实值与估计值差值的绝对值)，各点的位置估计均方根误差总结在表2中。可见，通过本发明方法，得到的初始位置估计精度可以满足预警要求。
表2目标与基线交叉点及估计均方根误差
Figure BDA0003408027530000162
应当注意，本发明的实施方式可以通过硬件、软件或者软件和硬件的结合来实现。硬件部分可以利用专用逻辑来实现；软件部分可以存储在存储器中，由适当的指令执行系统，例如微处理器或者专用设计硬件来执行。本领域的普通技术人员可以理解上述的设备和方法使用计算机可执行指令和/或包含在处理器控制代码中来实现，例如在诸如磁盘、CD或DVD-ROM的载体介质、诸如只读存储器(固件)的可编程的存储器或者诸如光学或电子信号载体的数据载体上提供了这样的代码。本发明的设备及其模块可以由诸如超大规模集成电路或门阵列、诸如逻辑芯片、晶体管等的半导体、或者诸如现场可编程门阵列、可编程逻辑设备等的可编程硬件设备的硬件电路实现，也可以用由各种类型的处理器执行的软件实现，也可以由上述硬件电路和软件的结合例如固件来实现。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种前向散射雷达网目标三维空间位置估计方法，其特征在于，所述前向散射雷达网目标三维空间位置估计方法，包括：
首先建立坐标系，确定发射站与接收站的位置，求解发射站和接收站连线构成的平面方程，确定二维平面内的x，y坐标轴，将发射机与接收机的三维坐标转换为同一平面内的二维坐标；
然后基于前向散射雷达网的几何结构构建参数估计方程，对方程进行求解；
最后将得到的二维平面内目标位置的估计值转换到三维空间中，得到目标位置估计结果。
2.如权利要求1所述前向散射雷达网目标三维空间位置估计方法，其特征在于，所述前向散射雷达网目标三维空间位置估计方法，具体过程为：
步骤一，定义坐标系，确定雷达发射站和接收站位置；
步骤二，求解雷达发射站和接收站连线构成的平面方程，确定二维平面内的x，y坐标轴直线方程；
步骤三，将发射站与接收站的三维坐标转换为二维坐标，建立目标参数估计方程；
步骤四，求解目标参数估计方程获得目标二维初始位置坐标，将得到的二维平面内目标位置的估计值转换到三维空间。
3.如权利要求2所述前向散射雷达网目标三维空间位置估计方法，其特征在于，所述步骤一中，定义坐标系具体过程为：
前向散射雷达网以卫星作为辐射源，接收站呈矩形阵列布置；当有目标飞行经过上空时，目标作匀加速直线运动，目标连续穿越多条接收站与发射站形成的基线，且由于目标为直线运动，所穿越的基线处于同一平面内，按穿越顺序为相应的发射站和接收站从小到大进行编号，发射站编号为T1，T2，…，接收站编号为R1，R2，…；
将目标穿越的第一条基线对应的接收站设为R1，并作为原点O，正东方向为x轴，正北方向为y轴，x、y轴位于水平面内，z轴垂直水平面向上，建立笛卡尔坐标系。
4.如权利要求2所述前向散射雷达网目标三维空间位置估计方法，其特征在于，所述步骤一中，确定雷达发射站和接收站位置具体过程为：对应目标穿越基线的接收站有K个，发射站有N个，按照目标穿越的时间顺序，发射站坐标为Tn(xtn,ytn,ztn)，(n＝1,2,…N)，接收站坐标为Rk(xrk,yrk,zrk)，(k＝1,2,…K)。
5.如权利要求2所述前向散射雷达网目标三维空间位置估计方法，其特征在于，所述步骤二中，求解雷达发射站和接收站连线构成的平面方程，具体过程为：已知平面内三个点的坐标为Rk1(xrk1,yrk1,zrk1)、Rk2(xrk2,yrk2,zrk2)、Tn1(xtn1,ytn1,ztn1)，k1，k2，n1为可用的发射站与接收站序号，确定平面方程为：
ax+by+cz+d＝0 (1)
其中，a＝yrk1(zrk2-ztn1)+yrk2(ztn1-zrk1)+ytn1(zrk1-zrk2)；
b＝zrk1(xrk2-xtn1)+zrk2(xtn1-xrk1)+ztn1(xrk1-xrk2)；
c＝xrk1(yrk2-ytn1)+xrk2(ytn1-yrk1)+xtn1(yrk1-yrk2)；
d＝-xrk1(yrk2ztn1-ytn1zrk2)-xrk2(ytn1zrk1-yrk1ztn1)-xtn1(yrk1zrk2-yrk2zrk1)；
确定二维平面内的x，y坐标轴直线方程，具体过程为：
以R1作为原点O，选取接收站R1、R2…RK构成的直线作为x轴，任意选取直线上两点(xrk1,yrk1,0)、(xrk2,yrk2,0)构成直线的方向向量M1＝(xrk2-xrk1,yrk2-yrk1,0)；
x轴的直线方程为：
Figure FDA0003408027520000021
y轴穿过点R1(0,0,0)，亦穿过点C(xC,yC,zC)，则方向向量为M2＝(xC,yC,zC)，y轴的直线方程表示为：
Figure FDA0003408027520000022
由于x轴与y轴垂直，则两者的方向向量内积为零：M1*M2＝0，又因为点C属于x、y构成的平面，则：a×xC+b×yC+c×zC+d＝0；由于只要满足点C在y轴上的条件，不关注它的具体位置，点C的x轴坐标为1，将问题转换为二元一次方程的求解，解得：
Figure FDA0003408027520000031
6.如权利要求2所述前向散射雷达网目标三维空间位置估计方法，其特征在于，所述步骤三中，将发射站与接收站的三维坐标转换为二维坐标，具体过程为：计算出平面上各点到x和y轴的距离，为对应的二维坐标绝对值，并根据各点与原点构成的向量与x轴的夹角来判断该点是在哪一象限，以确定坐标符号；
以计算x轴坐标为例，点到直线的距离计算过程如下：
已知y轴的直线方程为：
Figure FDA0003408027520000032
直线外一点(x,y,z)在直线上的垂足坐标为D(xd,yd,zd)，设
Figure FDA0003408027520000033
故
Figure FDA0003408027520000034
由于垂线的方向向量和y轴的直线方向向量数量积为零，得：
Figure FDA0003408027520000035
故求解垂足坐标；
点到直线的距离为：
Figure FDA0003408027520000036
为点(x,y,z)在平面内的x轴坐标。
7.如权利要求2所述前向散射雷达网目标三维空间位置估计方法，其特征在于，所述步骤三中，建立目标参数估计方程具体过程为：
基于目标连续穿越基线形成的系统结构，得到包含目标初始位置的参数估计方程，方程中需要的参数包括二维站址信息及目标穿越基线时刻；
目标在xy平面内作匀加速直线运动，速度为v，加速度为a，初始时刻目标位置坐标为(x0,y0)，x、y方向上的速度和加速度分别为vx、vy、ax、ay。经过时间t后，目标的位置表示为：
Figure FDA0003408027520000041
以(n,k)表示第n个发射站和第k个接收站，用Lnk表示对应第n个发射站和第k个接收站之间的基线；以目标穿越第一条基线的时间为起始时刻，目标穿越基线Lnk的时刻为tnk，得关系式：
Figure FDA0003408027520000042
其中，tnk表示目标由初始位置运动到当前位置所需的时间，实际测量中测出目标穿越每条基线的时间点，减去目标穿越第一条基线测得的时间，获得相同意义上的目标穿越基线时刻tnk，等效于初始时刻即0时刻，目标位于第一条基线上；
上式写成矩阵形式为：
Figure FDA0003408027520000043
有P个节点可用，如果P≥NU，NU是未知数的个数，则通过线性方程组求解该未知向量：
Figure FDA0003408027520000051
其中，由前述分析知目标与第一条基线的交叉点为起始时刻，即
Figure FDA0003408027520000052
Figure FDA0003408027520000053
分别为目标当前穿越基线所对应的接收站与发射站二维坐标，p＝1,2,…,P。
8.如权利要求2所述前向散射雷达网目标三维空间位置估计方法，其特征在于，所述步骤四中，求解目标参数估计方程获得目标二维初始位置坐标，具体过程为：
基于建立的参数估计方程，将P×6阶的矩阵C定义为：
Figure FDA0003408027520000054
目标运动参数的估计方程由下式给出：
Figure FDA0003408027520000055
其中，
Figure FDA0003408027520000061
即
x0＝[(CTC)-1CTF]1 (11)
y0＝[(CTC)-1CTF]2 (12)。
9.如权利要求2所述前向散射雷达网目标三维空间位置估计方法，其特征在于，所述步骤四中，将得到的二维平面内目标位置的估计值转换到三维空间，具体过程为：
计算二维平面内的x，y轴方向向量的方向角，其中，x轴的方向向量为M1＝(xrk2-xrk1,yrk2-yrk1,0)，y轴的方向向量为M2＝(xC,yC,zC)，故方向角分别为：
Figure FDA0003408027520000062
Figure FDA0003408027520000063
目标在三维空间中的初始位置为(x'0,y'0,z'0)，基于求出的二维平面内目标的初始位置(x0,y0)，可得：
Figure FDA0003408027520000071
即
Figure FDA0003408027520000072
10.一种接收用户输入程序存储介质，所存储的计算机程序使电子设备执行权利要求1～9任意一项所述前向散射雷达网目标三维空间位置估计方法包括下列步骤：
首先建立坐标系，确定发射站与接收站的位置，求解发射站和接收站连线构成的平面方程，确定二维平面内的x，y坐标轴，将发射机与接收机的三维坐标转换为同一平面内的二维坐标；
然后基于前向散射雷达网的几何结构构建参数估计方程，对方程进行求解；最后将得到的二维平面内目标位置的估计值转换到三维空间中，得到目标位置估计结果。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN115015863A (zh) * 2022-04-22 2022-09-06 中国人民解放军国防科技大学 一种基于前向散射雷达网的匀速运动目标参数估计方法

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