CN110440935A - 一种基于扩展信息滤波的相位展开方法 - Google Patents

一种基于扩展信息滤波的相位展开方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于扩展信息滤波的相位展开方法，首先建立基于扩展信息滤波EIF的干涉图相位展开算法的一般框架，随后通过将EIF与现有高效相位梯度估计算法以及路径跟踪策略结合起来，建立两种基于不同观测模型的二维EIF相位展开递推状态估计模型，再利用现有高效相位梯度估计算法获取二维EIF相位展开递推状态估计模型所需的相位梯度信息，最后利用现有的路径跟踪策略引导二维EIF相位展开递推状态估计模型沿高质量像元到低质量像元展开缠绕干涉图。本发明具有较好的鲁棒性，能有效展开不同类型的缠绕干涉图。

Description

一种基于扩展信息滤波的相位展开方法
技术领域
本发明涉及扩展信息滤波应用中干涉相位展开技术领域，尤其涉及一种基于扩展信息滤波的相位展开方法。
背景技术
相位展开技术能从干涉图模2π映射的相位主值区间恢复出真实展开相位，广泛应用于数字全息显微、磁共振成像处理、散斑成像、光学干涉测量、自适应光学、合成孔径雷达干涉测量等领域。传统的相位展开方法主要包括结合路径跟踪相位展开法、基于网络流的相位展开方法和最小范数类相位展开方法。路径跟踪法通过选取合适的相位展开路径，一定程度上避免噪声传播，也致使低质量区域误差较大；网络流法通过解决最小费用流问题间接获得展开相位，网络流法对计算内存需求很大，随着干涉图尺寸逐渐扩大，往往容易出现内存溢出的情况；最小范数法求解全局最优化拟合曲面对干涉相位进行展开，速度较快且极易模糊相位细节信息，展开误差较大。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明所解决的技术问题是针对不同类型的缠绕干涉图进行相位展开且具有较好的鲁棒性。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是一种基于扩展信息滤波的相位展开方法，包括以下步骤：
(一)建立基于扩展信息滤波EIF的干涉图相位展开算法的一般框架，具体过程如下：
含噪声非线性系统模型按如下描述：
xk＝f(xk-1)+ξk-1
yk＝h(xk)+Vk (1)
其中，xk和yk分别为干涉像元k状态变量以及观测矢量，ξk-1和Vk分别为加性高斯过程噪声以及观测高斯噪声：ξk-1服从均值为0，方差为Qk-1的高斯分布；Vk服从均值为0，方差为Rk的高斯分布。其中，Qk-1和Rk分别为加性过程噪声方差以及观测噪声方差；
设干涉像元k-1状态估计值及估计误差方差为：
则干涉像元k预测状态预测信息状态矢量zk以及相应的预测信息矩阵Zk：
其中,为雅可比矩阵，u是用于调整预测状态协方差矩阵的缩放参数，I具有与相同维数的单位矩阵；
计算信息状态贡献矩阵ik及相应的信息状态矩阵Ik：
其中，Hk为雅可比矩阵，状态更新及相应的协方差矩阵：
为干涉像元k状态估计，为干涉像元k估计误差方差。
(二)分别建立复数域观测模型和线性观测模型及其二维EIF相位展开递推状态估计模型，具体过程如下：
复数域观测模型的EIF系统方程如下：
线性观测模型的EIF系统方程如下：
其中，x(m,n)为干涉图(m,n)像元的展开相位，并作为待估计的状态变量，(k,l)像元为干涉图(m,n)像元八个邻点中的已展开像元，和分别为以干涉图(k,l)像元为中心的局部窗口的行方向和列方向上的相位梯度估计，利用现有的局部梯度估计算法获取，ξ(m,n)|(k,l)是指具有协方差为Q(m,n)|(k,l)的零均值过程噪声；
复数域观测模型的EIF系统方程中，y(m,n)为状态变量x(m,n)的观测矢量，μ(m,n)和ν(m,n)分别为观测矢量同相与正交分量上的观测噪声，V(m,n)是指具有协方差为R(m,n)的零均值观测噪声；
线性观测模型的EIF系统方程中，为干涉图(m,n)像元缠绕相位，被认为是干涉图(m,n)像元含噪声的观测变量，标记为y(m,n)，W[x(m,n)]为x(m,n)模2π映射后的缠绕相位，k是整数，指方差为的零均值高斯噪声。
(三)通过递推状态估计模型沿高质量像元到低质量像元展开缠绕干涉图，具体分步骤如下：
(1)进行状态预测，具体如下：
假设(m,n)像元是指待展开像元，则根据它的八个相邻像元中的已展开像元的信息，得出其预测估计值：
其中，和分别指(m,n)像元的预测估计及其对应的预测误差协方差矩阵；(k,l)像元为干涉图(m,n)像元八个邻点中的已展开像元，Ω为干涉图(m,n)像元八个邻点中的已展开像元的集合，和分别指(k,l)像元的状态估计及其对应的误差协方差矩阵，SNR(k,l)是干涉图(k,l)像元信噪比，Z(m,n)和z(m,n)分别指(m,n)像元的信息状态贡献及其对应的信息矩阵。
(2)进行状态更新，具体如下：
对于复数域观测模型，线性化的观测矩阵H(m,n)及观测误差η(m,n)为：
对于线性观测模型，线性化的观测矩阵H(m,n)及观测误差η(m,n)为：
干涉图(m,n)像元状态估计及其对应的协方差矩阵按如下计算：
其中，SNR(m,n)是干涉图(m,n)像元信噪比，和分别表示干涉图(m,n)像元状态变量估计值以及其相应的估计误差协方差矩阵；另外，利用现有的路径跟踪策略引导二维EIF相位展开递推状态估计模型沿高可靠区域到低可靠区域的路径递推展开干涉图缠绕像元。
与现有技术相比，本发明的有益效果：
(1)可沿高质量像元到低质量像元展开缠绕干涉图，同时进行相位展开与滤波操作；
(2)针对不同的干涉图地形，能够完整的展开相位并具有较好的鲁棒性。
附图说明
图1为本发明流程图；
图2为实施例1应用本发明对金字塔场景模拟真实相位图；
图3为对图2模拟相位图进行缠绕并加噪得到的缠绕相位图；
图4为本发明采用复数域观测模型对图3相位展开结果图；
图5为本发明采用复数域观测模型对图3相位展开误差分布图；
图6为本发明采用线性观测模型对图3相位展开结果图；
图7为本发明采用复数域观测模型对图3相位展开误差分布图；
图8为本发明对实测三峡地形干涉图；
图9为本发明采用复数域观测模型对实测数据图8相位展开结果图；
图10为本发明采用线性观测模型对实测数据图8相位展开结果图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的具体实施方式作进一步的说明，但不是对本发明的限定。
图1示出了一种基于扩展信息滤波的相位展开方法，包括以下步骤：
(一)建立基于扩展信息滤波EIF的干涉图相位展开算法的一般框架，具体过程如下：
含噪声非线性系统模型按如下描述：
xk＝f(xk-1)+ξk-1
yk＝h(xk)+Vk (1)
其中，xk和yk分别为干涉像元k状态变量以及观测矢量，ξk-1和Vk分别为加性高斯过程噪声以及观测高斯噪声：ξk-1服从均值为0，方差为Qk-1的高斯分布；Vk服从均值为0，方差为Rk的高斯分布。其中，Qk-1和Rk分别为加性过程噪声方差以及观测噪声方差；
设干涉像元k-1状态估计值及估计误差方差为：
则干涉像元k预测状态预测信息状态矢量zk以及相应的预测信息矩阵Zk：
其中，为雅可比矩阵，u是用于调整预测状态协方差矩阵的缩放参数，I具有与相同维数的单位矩阵；
计算信息状态贡献矩阵ik及相应的信息状态矩阵Ik：
其中，Hk为雅可比矩阵，状态更新及相应的协方差矩阵：
为干涉像元k状态估计，为干涉像元k估计误差方差。
(二)分别建立复数域观测模型和线性观测模型及其二维EIF相位展开递推状态估计模型，具体过程如下：
复数域观测模型的EIF系统方程如下：
线性观测模型的EIF系统方程如下：
其中，x(m,n)为干涉图(m,n)像元的展开相位，并作为待估计的状态变量，(k,l)像元为干涉图(m,n)像元八个邻点中的已展开像元，和分别为以干涉图(k,l)像元为中心的局部窗口的行方向和列方向上的相位梯度估计，利用现有的局部梯度估计算法获取，ξ(m,n)|(k,l)是指具有协方差为Q(m,n)|(k,l)的零均值过程噪声；
复数域观测模型的EIF系统方程中，y(m,n)为状态变量x(m,n)的观测矢量，μ(m,n)和ν(m,n)分别为观测矢量同相与正交分量上的观测噪声，V(m,n)是指具有协方差为R(m,n)的零均值观测噪声；
线性观测模型的EIF系统方程中，为干涉图(m,n)像元缠绕相位，被认为是干涉图(m,n)像元含噪声的观测变量，标记为y(m,n)，W[x(m,n)]为x(m,n)模2π映射后的缠绕相位，k是整数，指方差为的零均值高斯噪声。
(三)通过递推状态估计模型沿高质量像元到低质量像元展开缠绕干涉图，具体分步骤如下：
(1)进行状态预测，具体如下：
假设(m,n)像元是指待展开像元，则根据它的八个相邻像元中的已展开像元的信息，得出其预测估计值：
其中，和分别指(m,n)像元的预测估计及其对应的预测误差协方差矩阵；(k,l)像元为干涉图(m,n)像元八个邻点中的已展开像元，Ω为干涉图(m,n)像元八个邻点中的已展开像元的集合，和分别指(k,l)像元的状态估计及其对应的误差协方差矩阵，SNR(k,l)是干涉图(k,l)像元信噪比，Z(m,n)和z(m,n)分别指(m,n)像元的信息状态贡献及其对应的信息矩阵。
(2)进行状态更新，具体如下：
对于复数域观测模型，线性化的观测矩阵H(m,n)及观测误差η(m,n)为：
对于线性观测模型，线性化的观测矩阵H(m,n)及观测误差η(m,n)为：
干涉图(m,n)像元状态估计及其对应的协方差矩阵按如下计算：
其中，SNR(m,n)是干涉图(m,n)像元信噪比，和分别表示干涉图(m,n)像元状态变量估计值以及其相应的估计误差协方差矩阵；另外，利用现有的路径跟踪策略引导二维EIF相位展开递推状态估计模型沿高可靠区域到低可靠区域的路径递推展开干涉图缠绕像元。
实施例1采用本发明对金字塔地形场景干涉图进行相位展开：
图2为金字塔场景模拟真实相位图，灰度表示干涉相位值，单位为弧度；
图3为金字塔场景的含噪声缠绕相位图，其信噪比为3.01dB；
图4为采用复数域观测模型对图3展开的结果示意图；
图5为采用复数域观测模型对图3展开的误差分布图；
图6为采用线性观测模型对图3展开的结果示意图；
图7为采用线性观测模型对图3展开的误差分布图；
由图4至图7可以看出，本发明在处理低信噪比干涉图时，能完整的恢复展开相位且误差较小，鲁棒性较好。
为进一步验证本发明性能，选取真实干涉图数据进行相位展开。
实施例2本发明对实测数据三峡地形干涉图，如图8所示；
本发明采用复数域观测模型结果，如图9所示；
从图9可以看出展开相位清晰连续，表明本发明采用复数域观测模型有效展开了上述干涉图。
本发明采用线性观测模型结果，如图10所示；
从图10可以看出展开相位平滑，表明本发明采用线性观测模型同样有效展开了上述干涉图。
综上所述，本发明是扩展信息滤波与路径跟踪策略相结合的结果，能有效地处理模拟数据和实测干涉图，一定程度上促进了相位展开技术的发展与应用。
以上结合附图对本发明的实施方式做出了详细说明，但本发明不局限于所描述的实施方式。对于本领域技术人员而言，在不脱离本发明的原理和精神的情况下，对这些实施方式进行各种变化、修改、替换和变型仍落入本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于扩展信息滤波的相位展开方法，其特征在于，包括以下步骤：
(一)建立基于扩展信息滤波EIF的干涉图相位展开算法的一般框架；
(二)分别建立复数域观测模型和线性观测模型及其二维EIF相位展开递推状态估计模型；
(三)通过递推状态估计模型沿高质量像元到低质量像元展开缠绕干涉图，具体分步骤如下：
(1)进行状态预测；
(2)进行状态更新。
2.根据权利要求1所述的基于扩展信息滤波的相位展开方法，其特征在于：步骤(一)具体过程如下：
含噪声非线性系统模型按如下描述：
xk＝f(xk-1)+ξk-1
yk＝h(xk)+Vk (1)
其中，xk和yk分别为干涉像元k状态变量以及观测矢量，ξk-1和Vk分别为加性高斯过程噪声以及观测高斯噪声：ξk-1服从均值为0，方差为Qk-1的高斯分布；Vk服从均值为0，方差为Rk的高斯分布。其中，Qk-1和Rk分别为加性过程噪声方差以及观测噪声方差；
设干涉像元k-1状态估计值及估计误差方差为：
则干涉像元k预测状态预测信息状态矢量zk以及相应的预测信息矩阵Zk：
其中，为雅可比矩阵，u是用于调整预测状态协方差矩阵的缩放参数，I具有与相同维数的单位矩阵；
计算信息状态贡献矩阵ik及相应的信息状态矩阵Ik：
其中，Hk为雅可比矩阵，状态更新及相应的协方差矩阵：
为干涉像元k状态估计，为干涉像元k估计误差方差。
3.根据权利要求1所述的基于扩展信息滤波的相位展开方法，其特征在于：步骤(二)具体过程如下：
复数域观测模型的EIF系统方程如下：
线性观测模型的EIF系统方程如下：
其中，x(m,n)为干涉图(m,n)像元的展开相位，并作为待估计的状态变量，(k,l)像元为干涉图(m,n)像元八个邻点中的已展开像元，和分别为以干涉图(k,l)像元为中心的局部窗口的行方向和列方向上的相位梯度估计，利用现有的局部梯度估计算法获取，ξ(m,n)|(k,l)是指具有协方差为Q(m,n)|(k,l)的零均值过程噪声；
复数域观测模型的EIF系统方程中，y(m,n)为状态变量x(m,n)的观测矢量，μ(m,n)和ν(m,n)分别为观测矢量同相与正交分量上的观测噪声，V(m,n)是指具有协方差为R(m,n)的零均值观测噪声；
线性观测模型的EIF系统方程中，为干涉图(m,n)像元缠绕相位，被认为是干涉图(m,n)像元含噪声的观测变量，标记为y(m,n)，W[x(m,n)]为x(m,n)模2π映射后的缠绕相位，k是整数，θ(m,n)指方差为的零均值高斯噪声。
4.根据权利要求1所述的基于扩展信息滤波相位展开方法，其特征在于：步骤(三)中分步骤(一)具体过程如下：
假设(m,n)像元是指待展开像元，则根据它的八个相邻像元中的已展开像元的信息，得出其预测估计值：
其中，和分别指(m,n)像元的预测估计及其对应的预测误差协方差矩阵；(k,l)像元为干涉图(m,n)像元八个邻点中的已展开像元，Ω为干涉图(m,n)像元八个邻点中的已展开像元的集合，和分别指(k,l)像元的状态估计及其对应的误差协方差矩阵，SNR(k,l)是干涉图(k,l)像元信噪比，Z(m,n)和z(m,n)分别指(m,n)像元的信息状态贡献及其对应的信息矩阵。
5.根据权利要求1所述的基于扩展信息滤波的相位展开方法，其特征在于：步骤(三)中分步骤(二)具体过程如下：
对于复数域观测模型，线性化的观测矩阵H(m,n)及观测误差η(m,n)为：
对于线性观测模型，线性化的观测矩阵H(m,n)及观测误差η(m,n)为：
干涉图(m,n)像元状态估计及其对应的协方差矩阵按如下计算：
其中，SNR(m,n)是干涉图(m,n)像元信噪比，和分别表示干涉图(m,n)像元状态变量估计值以及其相应的估计误差协方差矩阵；另外，利用现有的路径跟踪策略引导二维EIF相位展开递推状态估计模型沿高可靠区域到低可靠区域的路径递推展开干涉图缠绕像元。
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