CN102982555B - 基于自适应流形粒子滤波的制导红外小目标跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公布了一种基于自适应流形粒子滤波的制导红外小目标跟踪方法，所述方法包括：应用Facet小面图像模型的双向扩散滤波背景抑制算法进行图像背景抑制；基于自适应流形粒子滤波算法的小目标跟踪；目标检测。本发明提高算法的实时性、鲁棒性和滤波精度。

Description

基于自适应流形粒子滤波的制导红外小目标跟踪方法

技术领域

本发明涉及一种目标跟踪和检测方法，具体是一种制导红外小目标跟踪和检测的方法。属于非线性滤波、红外目标图像处理和目标跟踪领域。

背景技术

红外探测技术由于其隐蔽性好、可全天候工作、角度分辨率高、反隐身能力强、作用距离远、可靠性好、低功耗等优点备受关注，被广泛应用于军事领域，尤其是在红外成像制导、红外告警和侦察方面。

在现代高科技战争中为了使防御系统能够有足够多的反应时间，要求能够在很远的地方探测和发现到目标。但是，对于获得的远距离目标的红外图像，目标成像面积小，像素低，没有明显的轮廓，对比度很低，缺乏纹理、大小和结构信息；尤其是在复杂背景下，目标在图像中的信噪比(SNR)很低，人眼根本无法找到目标。因此在利用红外图像进行目标跟踪前，要对红外图像进行预处理，常用的方法主要有时间域、空间域和变换域图像预处理方法。然而，时间域和变换域图像预处理算法存在计算量和数据量大的缺点，空间域较以上两种方法计算量较低。但是，在低信噪比复杂背景下的红外弱小目标图像中，目标和背景的灰度分布非常接近，导致传统的空间域图像预处理算法难以区分目标和背景，从而影响滤波效果。另一方面，单帧检测虚警概率高，多帧处理导致数据存储量和计算量急剧增加，采用固定的算子和模板都很难有效检测弱小目标。

检测前跟踪（TBD）是研究小目标跟踪的主要方法，该方法对单帧图像中是否有目标先不进行判断，而是对图像中所有可疑目标进行跟踪，进而根据检测概率、信噪比和虚警概率计算多帧图像的检测门限进行决策。在低信噪比下，TBD的检测性能比DBT（跟踪前检测）更优。基于粒子滤波的检测前跟踪算法，不受先验分布以及状态转移模型的限制，该方法通过利用目标运动方程、观测方程及传感器的观测数据（红外图像序列），由粒子滤波得到状态的后验概率分布及目标出现的概率，以目标出现概率作为目标检测的判断准则，检测出真实的小目标，并估计红外小目标在空间平面内的位置，实现检测与跟踪。

但是基于粒子滤波的小目标跟踪方法仍然存在一些技术难点：粒子退化、光照、遮挡、目标姿态的变化以及噪声的影响，这些因素均会导致跟踪效果变差；目标的快速移动、多目标跟踪要求粒子滤波采用大量的粒子，算法的计算代价很大；同时图像的数据量大，跟踪的实时性很难保证，等等。因此基于粒子滤波的红外小跟踪仍然是一个值得深入研究的技术难题。

粒子滤波虽然可以适用于所有的非线性非高斯系统，不受噪声性质的限制，但是现有的粒子滤波算法都是在欧式空间进行的，当应用粒子滤波算法对高维系统目标进行跟踪时，同样会遇到“维数灾难”问题。

发明内容

本发明针对已有技术的不足，提出一种基于自适应流形粒子滤波的制导红外小目标跟踪方法。原始的红外图像由背景、噪声和目标组成，经过滤波以达到背景抑制的目的。在此采用检测前跟踪TBD方法，首先对目标图像进行背景抑制滤波；再次，在跟踪阶段，将粒子滤波算法中的粒子数自适应和黎曼流形粒子滤波算法相结合，提出自适应流形粒子滤波算法，进而跟踪可能的运动轨迹；最后，检测目标。

本发明基于自适应流形粒子滤波的制导红外小目标跟踪方法包括如下步骤：

（1）应用Facet小面图像模型的双向扩散滤波背景抑制算法进行图像背景抑制：首先，计算平均方向导数梯度算子ADDG，获取各方向ADDG的算子值，其中，计算ADDG算子所需要的系数通过原始图像与固定模板卷积获得；其次，采用ADDG算子描述图像邻域的多向梯度特征，并采用双向扩散滤波的离散形式进行图像滤波；

（2）基于自适应流形粒子滤波算法的小目标跟踪：首先，对粒子滤波算法中的粒子数进行计算，自适应选取粒子数N(t)；其次，在黎曼流行上进行在线学习和更新目标外形，通过加权欧几里得黎曼平均值估计表面协方差矩阵，进而预测流形点；第三，从子区域构建并提取特征向量；最后，使用嵌入的表面似然对跟踪的目标模型即边界框参数建模；

（3）目标检测：首先，获取红外弱小目标的等高线表达；进而，生成等高线图IECM的等高线树表达；最后，根据等高线树中结点分布规律实现目标检测，当符合下述三个条件，目标被定为候选目标；

这三个条件为：①用{v_i，i＝0，1…k}表示等高线树中的结点，每个结点的度deg均为2，且入度和出度为1，出入分别用deg正负表示，k为自然数；②路径跨越的高程大于某一阈值，即 $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{level}\left(v_i\right)-\mathrm{level}\left(v_{i-1}\right)=1\\ k\×\mathrm{\ΔH}>T\end{array}\right.,$ 其中ΔH为相邻等高线的高程差，T为高程阈值，level(v)为等高线的层，即是指从根节点到某一节点的最短路径长度；③采用一种定性计算非规则区域近似面积的快速方法确定等高线所包含区域的面积：

S=[max(x)-min(x)][max(y)-min(y)]，

该面积小于9×9个像素，其中，x和y为某条等高线各点的坐标，max(·)和min(·)为求极大值和极小值的算子。

本发明提出了一种基于自适应流形粒子滤波的制导红外小目标跟踪方法，提高算法的实时性、鲁棒性和滤波精度。

本发明中的TBD方法适用于信噪比较低的复杂背景下红外小目标的检测和跟踪；自适应粒子滤波算法相对于一般粒子滤波算法的跟踪速度更快；图像IECM特征匹配的检测方法，对复杂背景具有良好的适应性，尤其是当目标出现在边缘纹理区域时，仍具有较高的检测概率。总体来说，本发明的鲁棒性较强，快速性较好，滤波精度也较高。）

附图说明

图1本发明总体框图；

图2自适应黎曼流形粒子滤波算法流程图。

具体实施方式

如图1所示，本发明基于自适应流形粒子滤波的制导红外小目标跟踪方法包括如下步骤：

（1）图像背景抑制：应用Facet小面图像模型的双向扩散滤波背景抑制算法，首先，计算平均方向导数梯度算子（Average Directional Derivative Gradient Operator，ADDG），获取各方向ADDG算子的值。其中，计算ADDG算子所需要的系数可以通过原始图像与固定模板卷积获得。其次，双向扩散滤波。采用ADDG算子描述图像邻域的多向梯度特征，并采用双向扩散滤波的离散形式进行图像滤波。

（2）基于自适应流形粒子滤波算法的小目标跟踪：首先，对粒子滤波算法中的粒子数进行计算，自适应选取粒子数N(k)；其次，在黎曼流行上进行在线学习和更新目标外形，通过加权欧几里得黎曼平均值估计表面协方差矩阵，进而预测流形点；第三，从子区域构建并提取特征向量；最后，使用嵌入的表面似然对跟踪的目标模型（边界框参数）建模。

（3）目标检测：首先，获取红外弱小目标的等高线表达；进而，生成等高线图（IECM）的等高线树表达；最后，根据等高线树中结点分布规律实现目标检测，在此给出具体的三个条件，如符合下述三个条件，目标被定为候选目标。

这三个条件为：①用{v_i，i＝0，1…k}表示等高线树中的结点，每个结点的度（deg)均为2，且入度和出度（出入分别用deg正负表示）为1；②路径跨越的高程大于某一阈值，即 $\left\{\begin{array}{c}\mathrm{level}\left(v_i\right)-\mathrm{level}\left(v_{i-1}\right)=1\\ k\×\mathrm{\ΔH}>T\end{array}\right.;$ ③采用一种定性计算非规则区域近似面积的快速方法确定等高线所包含区域的面积：

S=[max(x)-min(x)][max(y)-min(y)]

该面积小于9×9个像素。

下面结合附图具体叙述本发明：

1.图像背景抑制

采用Facet小面图像模型的双向扩散滤波背景抑制算法。假定一副图像被划分为若干个相互连接的邻域，每个区域满足一定的灰度分布和形状限制，这种区域为Facet。图像中每个Facet区域R的灰度分布可由一组双三次多项式基函数的线性组合逼近，逼近函数为：

$\hat{I}(x,y)=a_0+a_1+a_2+a_3{x}^2+a_4\mathrm{xy}+a_5{y}^2+a_6{x}^3+a_7{x}^{2}y+a_8{\mathrm{xy}}^2+a_9{y}^3---\left(1\right)$

上式可简写为：其中，Φ=(φ₀，φ₁，…，φ₉)^T为基函数，a=(a₀，a₁，…，a₉)为加权系数。为了求得加权系数a，首先计算邻域R内拟合曲面与图像灰度值的误差为：

$\mathrm{\ϵ}=\∫{\∫}_R{[I(x,y)-\hat{I}(x,y)]}^{2}W(x,y)\mathrm{dxdy}---\left(2\right)$

其中，W(x，y)是立方体窗口系数：

$W(x,y)=\left\{\begin{array}{cc}1,& (x,y)\∈R\\ 0,& \mathrm{else}\end{array}\right.---\left(3\right)$

为了表示方便，令基函数Φ张成的子空间的内积表示为：

ε=<I(x，y)-Φa,I(x，y)-Φa>W(x，y)（4）

对误差函数ε求导，并令即可求得基系数a为：

$a=\left[{(\mathrm{\&Phi;}*\mathrm{\&Phi;})}^{-1}\mathrm{\&Phi;}\right]*I_i=\widetilde{\mathrm{\&Phi;}}*I_i---\left(5\right)$

对于双三次多项式基，直接采用上式求解模型参数时计算量很大。考虑到二维离散正交多项式基（TDDOP）可以分解为两个方向上的一维正交多项式的向量积，并且高于3阶函数基可以被忽略，因此，采用TDDOP表达拟合曲面以减少运算量：

$\hat{I}(x,y)=k_0+k_1+k_{2}y+k_3(x^2-2)+k_4\mathrm{xy}+k_5(y^2-2)+$

（6）

$k_6(x^3-\frac{17}{5}x)+k_7(x^2-2)y+k_{8}x(y^2-2)+k_9(y^3-\frac{17}{5}y)$

其中，k_i，i＝0…9是加权系数，令表示上述二维正交多项式基，结合式（5）和式（6），并根据基函数的正交性，可得加权系数计算方法如下：

由上式可以看出，在函数基确定后，各加权系数可以分别通过原始图像和固定模板w_i的卷积获得，其中，固定模板计算方法为：

根据式（7）和（8）即可通过模板卷积的方式快速地计算出图像的Facet小面模型系数。

本算法的具体步骤如下;

(1)计算ADDG算子。利用下式

$\mathrm{ADDG}:F_{\mathrm{\&theta;}}\left\{\begin{array}{c}(k_2-2k_7-\frac{51}{5}{k}_9)+\frac{1}{2}{k}_4+\frac{1}{3}{k}_7{L}^2,\mathrm{\&theta;}=0\\ (k_1-2k_8-\frac{51}{5}{k}_6)+\frac{1}{2}{k}_{4}L+\frac{1}{3}{k}_8{L}^2,\mathrm{\&theta;}=\mathrm{\&pi;}/2\\ (k_2-2k_7-\frac{51}{5}{k}_9)-\frac{1}{2}{k}_4+\frac{1}{3}{k}_7{L}^2,\mathrm{\&theta;}=\mathrm{\&pi;}\\ (k_1-2k_8-\frac{51}{5}{k}_6)-\frac{1}{2}{k}_{4}L+\frac{1}{3}{k}_8{L}^2,\mathrm{\&theta;}=\mathrm{\&pi;}3/2\end{array}\right.---\left(9\right)$

获取更方向ADDG算子的值，其中，计算ADDG算子所需的系数可以根据式（7）通过将原始图像和固定模板卷积获得。

（2)双向扩散滤波。采用ADDG算子描述图像邻域的多向梯度特征，并根据P-M滤波离散模型：

$I_t=I_{t-1}+\mathrm{\&lambda;}\underset{(i,j)\&Element;\mathrm{\&eta;}(i,j)}{\mathrm{\&Sigma;}}[c\left(\right|\&dtri;I_t\left|\right)\&dtri;I_t]---\left(10\right)$

和双向扩散函数背景抑制：

B(x)=exp[-(x/k_f)ⁿ]/x+exp{-[(x-k_b)/w]^2m}/x （11）

采用双向扩散滤波的离散形式进行图像滤波，其中为图像的梯度，λ为系数权值，t表示当前迭代次数，I_t(x，y)为第t次迭代的滤波结果,I₀(x，y)为原始图像。为扩散函数，用来控制图像梯度的扩散行为，取迭代次数t＝1，则滤波过程如下：

$g=I-\mathrm{\&lambda;}\underset{\mathrm{\&theta;}}{\mathrm{\&Sigma;}}B\left(F_{\mathrm{\&theta;}}\right)F_{\mathrm{\&theta;}}---\left(12\right)$

$=I-\mathrm{\&lambda;}[B\left(F_N\right)\&CenterDot;F_N+B\left(F_S\right)\&CenterDot;F_S+B\left(F_E\right)F_E+B\left(F_W\right)\&CenterDot;F_W]$

其中，I为原始图像，g为背景抑制后的图像。下标N、S、E、W分别表示0、π/2、π、π3/2四个方向，F_θ为ADDG算子在方向θ上的取值，B(F_θ)为该值对应的双向扩散函数值。

2.自适应流形粒子滤波算法用于红外小目标跟踪

当目标距离远，周期短的运动。目标运动状态方程可表示为：

X_t=FX_t-1+γ_t

其中，v_κ是零均值的高斯白噪声。

图2为所提出的跟踪流程图。其中符号为t时刻跟踪目标的表面协方差；为t+1时刻跟踪的目标表面协方差；为t时刻跟踪模型参数的目标边界框；为t+1时刻跟踪模型参数的目标边界框；为候选协方差矩阵；为候选模型参数。

在图2最上面的模块中，利用粒子滤波跟踪目标表面，在黎曼流形上用于跟踪目标表面和预测动态模型上的流形点动态模型通过计算流形速率矢量然后将速率矢量映射到估计流形点在中间一个模块，应用粒子滤波跟踪目标的模型参数，将映射模型参数定义为状态矢量，应用布朗运动模型计算出候选状态并作为似然输入最下面的一个模块后，计算出目标图像特征的预测协方差矩阵。

自适应流形粒子滤波算法具体步骤如下：

（1）初始化：令迭代次数t=0，从先验分布中采样n₀为初始粒子数，i为粒子编号；

（2）令t=t+1，根据

$N\left(t\right)=m\sqrt{\frac{{\stackrel{\&OverBar;}{c}}_m\mathrm{tr}\left({\widehat{\mathrm{\&sigma;}}}_{t-1}^2\right)}{{\stackrel{\&OverBar;}{c}}_t}};$

计算所需的粒子数N(t)；其中为精度代价因子，其与精度成正比。为实时代价因子，其大小为处理一个粒子的平均时间损耗；为滤波误差的方差。

为了保证一定的滤波精度，设定粒子数的最低门限N_botton，当N(t)<N_botton时，均采用N_botton个粒子。

（3)在黎曼流行上进行在线学习和更新目标外形

此处将目标的动态表面看作一个在非线性光滑面上移动的点，在黎曼流形上寻找该点移动的轨迹。给出前一时刻t-1时候的流形点C_t-1，通过候选流形点C_t生成在t时刻的动态模型。每个流形点的速率矢量通过其正切面计算，并且跟踪相应的流形候选点。因此，可以得到两个动态模型，一个是流形点的正切面，一个是流形本身，公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\&Delta;}}_t={\mathrm{\&Delta;}}_{t-1}+V_1\\ C_t=\exp C_{t-1}\left(\mathrm{\&Delta;t}\right)\end{array}\right.---\left(14\right)$

Δ_t为速率矢量，V₁为均值为零的白噪声。

粒子滤波的权重计算如下式：

${w1}_t^i=p\left(\tilde{C}\right|C_t^j)=\exp (-(d(\tilde{C},C_t^j)/{\mathrm{\&sigma;}}_l^2)---\left(15\right)$

其中d(·)是流形上的欧式距离，为跟踪边界的流形点，为量测噪声，j为子区域编号(下文中的j也为子区域编号）。

权重正则化：

${w1}_t^j={w1}_t^j/{\mathrm{\&Sigma;}}_j{w1}_t^j---\left(16\right)$

其中为图2中最上面的模块中粒子滤波的权重。

最后，通过加权欧几里得黎曼平均值估计表面协方差矩阵，进而预测流形点。

$C_t=\exp \left(\frac{1}{N_1}\underset{j=1}{\overset{N_1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{w1}^j\log \left(C_t^j\right)\right)---\left(17\right)$

(5)从子区域构建特征向量并提取。特征向量f(x，y)被定义为：

f(x，y)=[x，y，I，|I_x|，|I_y|，I′_mag，I′_θ，|I_xx|，|I_yy|]^T （18）

其中x，y是像素位置；I是图像像素强度；|I_x|，|I_y|是图像强度在x，y方向上的一阶导数；是梯度量；I′_θ是无符号梯度定位，其中 $I_{\mathrm{\&theta;}}^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&theta;},& \mathrm{\&theta;}\&GreaterEqual;0\\ \mathrm{\&theta;}+\mathrm{\&pi;}/2,& \mathrm{\&theta;}<0\end{array}\right.;$ |I_xx|，|I_yy|是图像强度在x，y方向上的二阶导数。

目标的特征向量由模型参数的各个子区组成。目标在t时刻的外形可以通过协方差矩阵进行描述。即：

$C^j=\frac{1}{M-1}\underset{l=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}(f_j\left(l\right)-{\mathrm{\&mu;}}_j){(f_j\left(l\right)-{\mathrm{\&mu;}}_j)}^T---\left(19\right)$

其中，M为样本总数，μ_j是每个区域的样本均值。

在黎曼流形上的点由log(C_j)产生。log(C_j)代表了每个状态的矢量，用上三角矩阵表示：

$\mathrm{vec}\left(\log \left(C^j\right)\right)={[\log \left(C_{\mathrm{1,1}}^j\right),\log \left(C_{\mathrm{2,1}}^j\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\log \left(C_{d,d}^j\right)]}^T---\left(20\right)$

区域特征向量通过加权欧几里得黎曼平均值来估计模型协方差矩阵，进而预测流形点(vec(log(c)))包含连接所有区域的vec(C^j)，由下式确定：

vec(log(c))=[vec(log(c¹))…vec(log(C^L))]^T （21）

本发明中选取L=16，按此划分。

(6)使用嵌入表面似然对跟踪的目标形状（边界框参数）建模

跟踪目标的边界框是将嵌入目标的前一帧图像作为似然值,并利用粒子滤波对动态目标的表面在线性空间中建模。状态向量定义为目标的边框映射参数形状，包含六个参数（二维空间中心，标度，旋转，长宽比，扭曲）。目标状态空间模型的动态可看作是布朗运动模型（高斯分布）：

S_t=S_t-1+V₂，S_t:P(x_t|x_t-1)～N(0，Ω) （22）

其中，矩阵Q中对角线元素为对应点的形状参数，这些参数值根据经验确定。

预测粒子由式（22）产生，其中j=1，2…，N₂，粒子数根据自适应方法计算得到。候选边界框由决定,相应的图像由其提取，协方差C^j及其矢量由式（19）计算得到。似然值通过高斯分布Log-Euclidean距离建模得到：

$p(d_{I_t^j}/S_t^j)=\exp (-d(d(C_{t-1},C_t^j/{\mathrm{\&sigma;}}^2)---\left(23\right)$

其中，σ²是量测噪声协方差，由经验获得。粒子滤波的权重与上述似然值等价：

$w{2}_t^j=p\left(d_{I_t}\right|S_t^j)---\left(24\right)$

其中表示图2中间模块中粒子的权重，用于序列重要性采样和重采样。

最后，计算目标边界框的极大似然估计：

${\hat{S}}_t=S_t^{j^{*}}$ 其中： $j^{*}=\arg {\max }_j\left({w2}_t^j\right)---\left(25\right)$

基于状态向量估计，得到目标表面然后，用于粒子滤波中的目标更新。

3.目标检测

组成红外弱小目标图像的基本要素（如目标、背景及其边缘纹理）在等高线图中的分布呈现各自的特点。本发明采用基于等高线图（Iso-Elevation Contour Map,IECM)特征匹配的红外弱小目标检测算法。该算法首先根据红外弱小目标在图像中的三维空间特征，从空间认知的角度，将三维的灰度分布特征转化为二维的等高线曲线特征，建立红外弱小目标图像的等高线图（IECM）描述，并利用图论中的树结构（等高线树）形式化地表达了等高线的空间关系。该算法不仅结构简单、检测性能良好，而且具有适应弱小目标尺寸变化的能力。

基于图像IECM特征匹配的弱小目标检测步骤：

（1）获取红外弱小目标的等高线表达。从某个灰度H开始，建立灰度图像ζ(s，r)

首先，创建一个二维图像B(s，r)：

$B(s,r)=\left\{\begin{array}{cc}1,& \mathrm{\&zeta;}(s,r)>H\\ 0,& \mathrm{else}\end{array}\right.---\left(27\right)$

其次，对二值图像B(s，r)中值为1的区域进行边界跟踪，s和r分别为图像在二维坐标上的横坐标和纵坐标，以获取灰度为H的等高线。

最后，将切割平面的灰度提高一个高程差ΔH，重复上述过程获得下一个高程的等高线图，直到切割平面灰度遍历完整个图像可能灰度。

H_k+1=H_k+ΔH （28）

（2）生成IECM的等高线树表达。

将最外层等高线作为根结点，从最外层等高线开始，由外到内，利用等高线的邻近关系逐层搜索各层结点，直到遍历完所有等高线即可得到等高线树。

（3）根据结点分布规律实现目标检测。

在获取红外弱小目标图像等高线树的基础上，给出了依据等高线树检测红外弱小目标的检测准则：当且仅当某一组等高线{v_i，i＝0，1…k}满足以下条件时，该组等高线对应的图像区域为弱小目标所在区域。

条件1：{v_i，i＝0，1…k}每个结点的度均为2，且出入度均为1，即：

deg(v_i)=2，deg⁺(v_i)=1，deg^-(v_i)=1 （29）

条件2：由{v_i，i＝0，1…k}组成的一条路径μ=v₀e₁…v_ie_i+1…e_kv_k，相邻的两条等高线v_i-1和v_i为一阶包含关系，并且该路径跨越的高程大于某一阈值，公式表达如下：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{level}\left(v_i\right)-\mathrm{level}\left(v_{i-1}\right)=1\\ k\&times;\mathrm{\&Delta;H}>T\end{array}\right.---\left(30\right)$

其中，ΔH为相邻等高线的高程差，T为高程阈值。

条件3：{v_i，i＝0，1…k}中各条等高线所包含区域的面积应小于弱小目标大小，根据弱小目标的定义，一般可以认为该面积小于9×9个像素。值得注意的是，在计算等高线包含区域的面积时，由于不需要精确获得该面积值，为了提高算法的运算效率，可以采用一种定性计算非规则区域近似面积的快速方法确定等高线所包含区域的面积：

S=[max(x)-min(x)][max(y)-min(y)] （31）

其中，x和y为某条等高线各点的坐标，max(·)和min(·)为求极大值和极小值的算子。

在红外弱小目标图像的等高线图中，满足以上3个条件的等高线组即可被判断为候选目标。

Claims (3)

1.一种基于自适应流形粒子滤波的制导红外小目标跟踪方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：

(1)应用Facet小面图像模型的双向扩散滤波背景抑制算法进行图像背景抑制：首先，计算平均方向导数梯度算子ADDG，获取各方向ADDG的算子值，其中，计算ADDG算子所需要的系数通过原始图像与固定模板卷积获得；其次，采用ADDG算子描述图像邻域的多向梯度特征，并采用双向扩散滤波的离散形式进行图像滤波；

(2)基于自适应流形粒子滤波的制导红外小目标跟踪方法：首先，对粒子滤波算法中的粒子数进行计算，自适应选取粒子数N(t)；其次，在黎曼流形上进行在线学习和更新目标外形，通过加权欧几里得黎曼平均值估计表面协方差矩阵，进而预测流形点；第三，从子区域构建并提取特征向量；最后，使用嵌入的表面似然对跟踪的目标模型即边界框参数建模；

(3)目标检测：首先，获取红外弱小目标的等高线表达；进而，生成等高线图IECM的等高线树表达；最后，根据等高线树中结点分布规律实现目标检测，当符合下述三个条件，目标被定为候选目标；

这三个条件为：①用{v_p,p＝0,1…k}表示等高线树中的结点，p为结点的编号，每个结点的度deg均为2，且入度和出度为1，出入分别用deg正负表示，k在本方法中为自然数；②路径跨越的高程大于某一阈值，即其中ΔH为相邻等高线的高程差，T为高程阈值，level(v)为等高线的层，即是指从根节点到某一节点的最短路径长度；③采用一种定性计算非规则区域近似面积的快速方法确定等高线所包含区域的面积：

S＝[max(x)-min(x)][max(y)-min(y)]，

该面积小于9×9个像素，其中，x和y为某条等高线各点的坐标，max(·)和min(·)为求极大值和极小值的算子；

所述自适应流形粒子滤波方法如下：

(A)初始化：令迭代次数t＝0，从先验分布中采样n₀ 为初始粒子数，i为粒子编号；

(B)令t＝t+1，根据

计算所需的粒子数N(t)；为精度代价因子，其与精度成正比；为实时代价因子，其大小为处理一个粒子的平均时间损耗；为滤波误差的方差；

设定粒子数的最低门限N_botton，当N(t)<N_botton时，均采用N_botton个粒子；

(C)在黎曼流形上进行在线学习和更新目标外形

此处将目标的动态表面看作一个在非线性光滑面上移动的点，在黎曼流形上寻找该点移动的轨迹；前一时刻t-1时候的流形点C_t-1，通过候选流形点C_t生成在t时刻的动态模型；每个流形点的速率矢量通过其正切面计算，并且跟踪相应的流形候选点；得到两个动态模型，一个是流形点的正切面，一个是流形本身，公式如下：

Δ_t为速率矢量，V₁为均值为零的白噪声；

粒子滤波的权重计算如下式：

其中d(·)是流形上的欧式距离，为跟踪边界的流形点，为量测噪声，j为子区域编号；

权重正则化：

其中为粒子滤波的权重；

最后，通过加权欧几里得黎曼平均值估计表面协方差矩阵，进而预测流形点：

(D)从子区域构建特征向量并提取，特征向量f(x,y)为：

f(x,y)＝[x,y,I,|I_x|,|I_y|,I'_mag,I'_θ,|I_xx|,|I_yy|]^T；

其中x,y是像素位置；I是图像像素强度；|I_x|,|I_y|是图像强度在x,y方向上的一阶导数；是梯度量；I'_θ是无符号梯度定位，其中 |I_xx|,|I_yy|是图像强度在x,y方向上的二阶导数，其中θ表示梯度方向角；

目标的特征向量由模型参数的各个子区组成，目标在t时刻的外形可以通过协方差矩阵进行描述即：

其中，M为样本总数，μ_j是每个区域的样本均值；

在黎曼流形上的点由log(C_j)产生，log(C_j)代表了每个状态的矢量，用上三角矩阵表示：

区域特征向量通过加权欧几里得黎曼平均值来估计模型协方差矩阵，进而预测流形点vec(log(C))包含连接所有区域的vec(C^j)，由下式确定：

vec(log(C))＝[vec(log(C¹))…vec(log(C^L))]^T；

(E)使用嵌入表面似然对跟踪的目标形状即边界框参数建模

跟踪目标的边界框是将嵌入目标的前一帧图像作为似然值,并利用粒子滤波对动态目标的表面在线性空间中建模；状态向量为目标的边框映射参数形状，包含六个参数即依次为二维空间中心，标度，旋转，长宽比，扭曲；目标状态空间模型的动态可看作是布朗运动模型即高斯分布：

S_t＝S_t-1+V₂, S_t:P(x_t|x_t-1)～N(0,Ω)；

其中，矩阵Ω中对角线元素为对应点的形状参数；粒子数根据自适应方法计算得到；候选边界框由决定,相应的图像由其 提取；似然值通过高斯分布Log-Euclidean距离建模得到：

其中，σ²是量测噪声协方差；粒子滤波的权重与上述似然值等价：

其中表示粒子的权重，用于序列重要性采样和重采样；

最后，计算目标边界框的极大似然估计：

其中：

基于状态向量估计，得到目标表面然后，用于粒子滤波中的目标更新。

2.根据权利要求1所述的基于自适应流形粒子滤波的制导红外小目标跟踪方法，其特征在于所述双向扩散滤波方法如下：

采用ADDG算子描述图像邻域的多向梯度特征，并根据P-M滤波离散模型

和用于背景抑制的双向扩散函数

B(x)＝exp[-(x/k_f)ⁿ]/x+exp{-[(x-k_b)/w]^2m}/x

进行图像滤波，其中为图像的梯度，λ为系数权值，t表示当前迭代次数，I_t为第t次迭代的滤波结果；为扩散函数，用来控制图像梯度的扩散行为；

取迭代次数t＝1，则滤波过程如下：

其中，I为原始图像，g为背景抑制后的图像；下标N、S、E、W分别表示0、π/2、π、π3/2四个方向，F_θ为ADDG算子在方向θ上的取值，B(F_θ)为该值对应的双向扩散函数值。

3.根据权利要求1所述的基于自适应流形粒子滤波的制导红外小目标跟踪方法，其特征在于步骤(3)所述的弱小目标检测方法如下：

(a)获取红外弱小目标的等高线表达：从某个灰度H开始，建立灰度图像

首先，创建一个二维图像B(s,r)：

其次，对二值图像B(s,r)中值为1的区域进行边界跟踪，s和r分别为图像在二维坐标上的横坐标和纵坐标，以获取灰度为H的等高线；

最后，将切割平面的灰度提高一个高程差ΔH，重复上述过程获得下一个高程的等高线图，直到切割平面灰度遍历完整个图像可能灰度：

H_k+1＝H_k+ΔH；

(b)生成IECM的等高线树表达

将最外层等高线作为根结点，从最外层等高线开始，由外到内，利用等高线的邻近关系逐层搜索各层结点，直到遍历完所有等高线即可得到等高线树；

(c)根据结点分布规律实现目标检测

在获取红外弱小目标图像等高线树的基础上，给出了依据等高线树检测红外弱小目标的检测准则：当且仅当某一组等高线{v_i,i＝0,1…k}满足权利要求1中步骤(3)所述的三个条件时，该组等高线对应的图像区域为弱小目标所在区域。