CN110439348A - 一种复合型液体阻尼器及使用方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种复合型液体阻尼器，该阻尼器包括：阻尼器外壳及设置于所述阻尼器外壳内部的半球形液舱、多层弧形液舱、多层圆柱形液舱、底部环形液舱；且所述阻尼器外壳底部与待减振物体固定连接。本发明提供的阻尼器为多种几何结构液舱组合而成，节省了高耸结构物上的安装空间，且本发明设有环形隔板，将多层弧形液舱分隔为若干环形独立舱室，结合各舱室内装载不同属性液体，实现对各个舱室工作频率的灵活调整，使得本发明的具有较宽的减振频率范围。

Description

一种复合型液体阻尼器及使用方法

技术领域

本发明涉及高耸结构物减震领域，具体涉及一种复合型液体阻尼器及使用方法。

背景技术

在一定速度下，风吹过任何非流线型结构时，都会在结构两侧交替地产生旋涡并从结构的表面脱离。对于高耸结构物(例如风力发电机组的塔筒、超高层建筑等)而言，这种交替发放的旋涡在结构物面上所诱发的压力差将导致结构物的周期性振动，若结构物的自振频率与漩涡的发放频率相接近，将会使结构物发生共振破坏。为了避免这种涡激振动对结构物产生灾难性破坏，工程上常采取的方法是在结构物上安装合适的阻尼器。其中，液体阻尼器具备结构简单、造价低等优点，应用最为广泛。

目前的阻尼器主要是针对结构物的某一个主振频率能够起到减振作用，普遍具有减振适用频带窄的通病。而在实际工程中，高耸结构在不同的内外部环境载荷作用下振动响应频率通常存在较大差异。例如，当风从低速逐步增加的过程中，高耸结构的振动频率也依次从低阶向高价转变。此时，原本针对低阶振动起到抑制作用的阻尼器，不能对高阶振动起到较好的抑制效果。并且高耸结构在低频振动时，所配套的阻尼器内部液体运动速度较低，为了提高液体阻尼器对高耸结构的动能耗散效果，现有技术的阻尼器在结构设计时通常需要具备较大的几何尺寸，占用较大的高耸结构内部的空间。当前针对高耸结构的减振的常见液体阻尼器普遍存在减振作用的频率范围窄，占用结构空间的比例大、结构动能耗散率低等问题。

发明内容

本发明的目的是解决现有技术中的阻尼器减振适用频带较窄、占用结构空间较大的问题。

为了达到上述目的，本发明提供了一种复合型液体阻尼器，该阻尼器包括：阻尼器外壳及设置于所述阻尼器外壳内部的半球形液舱、多层弧形液舱、多层圆柱形液舱、底部环形液舱；且所述阻尼器外壳底部与待减振物体固定连接；

所述多层圆柱形液舱位于阻尼器的正中心，多层圆柱形液由多个圆柱形液舱叠加而成，且每个圆柱形液舱分别装载第一调谐液体；

所述半球形液舱位于阻尼器顶部，且包裹在所述多层圆柱形液舱的外周，所述半球形液舱装载第二调谐液体；

所述多层弧形液舱位于阻尼器中部，且包裹在所述多层圆柱形液舱的外周，所述多层弧形液舱的内部周向设有多个直径不同的环形隔板，将所述多层弧形液舱分隔为若干环形独立舱室，且所述若干环形独立舱室分别装载第三调谐液体；

所述底部环形液舱的底部呈平面，顶部呈球面，所述底部环形液舱装载第四调谐液体。

较佳地，所述半球形液舱、多层弧形液舱、底部环形液舱的外壁均周向等距设有若干固定件，将所述的半球形液舱、多层弧形液舱、底部环形液舱依次固定连接，振动时不会产生相对运动。

较佳地，所述半球形液舱底部的曲率与所述多层弧形液舱顶部的曲率相同，所述半球形液舱底部与所述多层弧形液舱顶部紧密贴合。

较佳地，所述多层弧形液舱底部的曲率与所述底部环形液舱顶部的曲率相同，所述多层弧形液舱底部的曲率与所述底部环形液舱顶部紧密贴合。

较佳地，所述阻尼器外壳呈圆柱形，分别与所述的半球形液舱、多层弧形液舱、底部环形液舱紧密贴合。

较佳地，所述多层圆柱形液舱的每层液舱分别装载的第一调谐液体选择不同属性的调谐液体，所述不同属性为密度和/或粘度不同。

较佳地，所述若干环形独立舱室分别装载的第二调谐液体选择不同属性的调谐液体，所述不同属性为密度和/或粘度不同。

较佳地，所述各个液舱的材质选择钢质材料或者树脂材料。

较佳地，所述阻尼器外壳的材质选择钢质。

较佳地，一种复合型液体阻尼器的使用方法，该方法包含如下步骤：

S1：确定待减振物体的主要频率范围；

S2：通过公式(1)和公式(2)的求解结果设置所述多层弧形液舱的各个环形隔板的半径和所述底部环形液舱的半径，以及所述环形独立舱室内部装载液体的深度；通过公式(3)和公式(4)的求解结果设置所述半球形液舱的半径，以及所述半球形液舱内部装载液体的深度；通过公式(5)和公式(6)的求解结果设置所述多层圆柱形液舱的半径，以及所述多个圆柱形液舱内部装载液体的深度；

多层弧形液舱的工作频率与该舱室的液体深度的关系表达式如下：

其中，fij为环形液舱的固有频率，g为重力加速度，R1为圆环的外径，h为从各舱室内部壁面基线处算起的液体深度，λij可通过求解下面贝塞尔函数式得到：

半球形液舱的工作频率与该舱室的液体深度的关系表达式如下：

其中，fi为球面形液舱的i阶固有频率，g为重力加速度，r球面的半径。定义无量纲参数x＝h/d，h为液体深度，d为球面直径。βi为x的函数，可通过求解下面多项式得到：

β₁≈12.1x⁵-24.2x⁴+18.7x³-6.22x²+1.27x+0.975

β₂≈-0.200x⁵+14.11x⁴-26.19x³+19.87x²-7.04x+3.28

β₃≈19.3x⁴-37.7x³+29.5x²-10.8x+4.50 (4)

圆柱形舱室的工作频率与该舱室的液体深度的关系表达式如下：

其中，fij为环形液舱的固有频率，g为重力加速度，R为圆环的外径，h为从各舱室内部壁面基线处算起的液体深度，λij可通过求解下面贝塞尔函数式得到:

S3：将所述多层圆柱形液舱装载第一调谐液体且封闭液舱，所述半球形液舱装载第二调谐液体且封闭液舱，所述多层弧形液舱装载第三调谐液体且封闭液舱、底部环形液舱内部装载第四调谐液体且封闭液舱；

S4：将所述半球形液舱、多层弧形液舱、多层圆柱形液舱、底部环形液舱依次固定安装，彼此之间不会产生相对运动；

S5：将上述固定连接后的各个液舱放置于阻尼器外壳内部，与阻尼器外壳呈嵌套关系，并将所述阻尼器外壳的底部与待减振物体固定连接，对待减振物体进行减振工作。

本发明具有如下有益效果：

本发明提供的一种复合型液体阻尼器，外部呈环形，内部形状为多种几何结构复合而成，节省了高耸结构物上的安装空间。

相比传统的液体阻尼器，本发明减振频率范围更广。以风力机塔筒高耸结构的涡激振动为例，其一阶与二阶振动频率相差较大(一阶频率约0.2Hz，二阶频率约为1.0Hz)，传统的液体阻尼器频率作用范围窄，当设置一套针对一阶频率的液体阻尼器时，难以同时对二阶频率的振动起到抑制作用。而本发明提供的一种复合型液体阻尼器的作用频率范围可达到0.15Hz～1.5Hz，且本发明还可通过调整各舱室内装载液体的深度从而进一步调整该阻尼器的频率作用范围。

本发明设有环形隔板，该环形隔板将所述多层弧形液舱分隔为若干环形独立舱室，该环形隔板的半径可根据公式(1)、公式(3)、公式(5)的求解结果对环形隔板设置合适的半径尺寸，结合在各舱室内装载不同属性液体，实现对各个舱室工作频率的灵活调整。

附图说明

图1为本发明的一种复合型液体阻尼器的结构示意图；

图中：101-半球形液舱，102-多层弧形液舱，103-楔形块，104-楔形槽，105-阻尼器外壳，106-底部环形液舱，107-多层圆柱形液舱，108-隔板，109-调谐液体。

图2(a)为本发明实施例的半球形液舱整体示意图，图2(b)为本发明实施例的半球形液舱的剖面示意图。

图3(a)为本发明实施例的多层弧形液舱的整体示意图，图3(b)为本发明实施例的多层弧形液舱的剖面示意图。

图4(a)为本发明实施例的底部环形液舱的整体示意图，图4(b)为本发明实施例的底部环形液舱的剖面示意图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“上”、“下”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

如图1所示，在一个较优的实施例中，本发明提供了一种复合型液体阻尼器，该阻尼器包括：半球形液舱101、多层弧形液舱102、若干环形隔板108、多层圆柱形液舱107、底部环形液舱106、阻尼器外壳105、若干楔形块103和若干楔形槽104。

所述多层圆柱形液舱107位于阻尼器的正中心，且每层液舱分别装载第一调谐液体。

所述半球形液舱101位于阻尼器顶部，且包裹在所述多层圆柱形液舱107的外周，所述半球形液舱101装载第二调谐液体。

所述多层弧形液舱102位于阻尼器中部，且包裹在所述多层圆柱形液舱107的外侧，所述多层弧形液舱102的内部周向设有多个直径不同的环形隔板108，将所述多层弧形液舱102分隔为若干环形独立舱室，且所述若干环形独立舱室分别装载第三调谐液体。

所述底部环形液舱106的底部呈平面，顶部呈球面，所述底部环形液舱106的侧视图为三角截面，所述底部环形液舱106装载第四调谐液体。

所述阻尼器外壳105呈圆柱形，其内部与所述半球形液舱101、多层弧形液舱102、底部环形液舱106呈嵌套关系，即所述半球形液舱101、多层弧形液舱102、底部环形液舱106嵌套于所述所述阻尼器外壳105的内部，所述所述阻尼器外壳的底部与待减振物体固定连接。

所述半球形液舱101、多层弧形液舱102、底部环形液舱106的外壁周向等距设有若干固定件，将所述的半球形液舱101、多层弧形液舱102、底部环形液舱106分别固定连接，振动时不会产生相对运动。

在一个较佳的实施例中，所述固定件可为楔形块103和楔形槽104。具体地说，所述半球形液舱101位，其外部周向等距设有若干楔形槽104；所述多层弧形液舱102，其外部周向等距设有若干楔形块103；所述底部环形液舱106，其外部周向等距设有若干楔形槽104；所述楔形块103与楔形槽104呈嵌入关系，将所述半球形液舱101、多层弧形液舱102、底部环形液舱106固定连接，彼此间不会产生相对运动。

所述半球形液舱101底部的曲率与所述多层弧形液舱102顶部的曲率相同，所述半球形液舱101底部与所述多层弧形液舱102顶部紧密贴合。所述多层弧形液舱102底部的曲率与所述底部环形液舱106顶部的曲率相同，所述多层弧形液舱102底部的曲率与所述底部环形液舱106顶部紧密贴合。所述阻尼器外壳105呈圆柱形，分别与所述的半球形液舱101、多层弧形液舱102、底部环形液舱106紧密贴合。各个液舱之间紧密贴合，可节省宝贵的安装空间。

在本实施例中，不同液舱的主要减振频率不同。具体地说，所述多层圆柱形液舱107的每层液舱分别装载第一调谐液体，其中，液体高度越大的液舱的第一调谐液体所抑制的工作频率越高。所述半球形液舱101装载第二调谐液体，所述第二调谐液体动能散耗率高，能够有效抑制高耸结构物的高频振动。所述多个直径不同的环形隔板108，将所述多层弧形液舱102分隔为若干环形独立舱室，且所述若干环形独立舱室分别装载第三调谐液体，其中，直径小的环形独立舱室的第三调谐液体可抑制待减振物体的高频运动，直径大的环形独立舱室的第三调谐液体可抑制待减振物体的低频运动。所述底部环形液舱106装载第四调谐液体，所述第四调谐液体可抑制待减振物体中低频率的振动。

进一步，本实施例还可以通过各个液舱之间装载的调谐液体属性(密度和/或粘度)不同，可实现对各个液舱或舱室的减振工作频率的灵活调节。比如，所述多层圆柱形液舱107的每层液舱分别装载的第一调谐液体选择不同属性的调谐液体。所述的环形隔板108分隔成的多个独立舱室可装载不同属性的第二调谐液体。

进一步，本实施例还可以通过各个液舱之间装载的液体深度不同，可实现对各个液舱或舱室的减振工作频率的灵活调节。比如，所述多层圆柱形液舱107的每层液舱分别装载的第一调谐液体装载不同深度的调谐液体。所述的环形隔板108分隔成的多个独立舱室可装载不同深度的第二调谐液体。

所述各个液舱的材质选择钢质材料或者树脂材料。所述阻尼器外壳105的材质选择钢质。

在本实施例中，由于多层弧形液舱102的工作频率通常临近液体固有频率，可根据舱室内装载的液体深度调节液体的固有频率，从而调节整个多层弧形液舱102的工作频率范围。多层弧形液舱102的工作频率与该舱室的液体深度的关系表达式如下：

其中，f_ij为环形液舱的固有频率，g为重力加速度，R1为圆环的外径，h为从各舱室内部壁面基线处算起的液体深度，λ_ij可通过求解下面贝塞尔函数式得到：

较佳地，半球形液舱101的工作频率与该舱室的液体深度的关系表达式如下：

其中，f_i为球面形液舱的i阶固有频率，g为重力加速度，r球面的半径。定义无量纲参数x＝h/d，h为液体深度，d为球面直径。β_i为x的函数，可通过求解下面多项式得到：

β₁≈12.1x⁵-24.2x⁴+18.7x³-6.22x²+1.27x+0.975

β₂≈-0.200x⁵+14.11x⁴-26.19x³+19.87x²-7.04x+3.28

β₃≈19.3x⁴-37.7x³+29.5x²-10.8x+4.50 (4)

较佳地，圆柱形舱室的工作频率与该舱室的液体深度的关系表达式如下：

其中，fij为环形液舱的固有频率，g为重力加速度，R为圆环的外径，h为从各舱室内部壁面基线处算起的液体深度，λij可通过求解下面贝塞尔函数式得到：

在本实施例中，还提供了一种复合型液体阻尼器的使用方法，该方法包含如下步骤：

S1：确定待减振物体的主要频率范围；

S2：通过公式(1)和公式(2)的求解结果设置所述多层弧形液舱的各个环形隔板的半径和所述底部环形液舱的半径，以及所述环形独立舱室内部装载液体的深度；通过公式(3)和公式(4)的求解结果设置所述半球形液舱的半径，以及所述半球形液舱内部装载液体的深度；通过公式(5)和公式(6)的求解结果设置所述多层圆柱形液舱的半径，以及所述多个圆柱形液舱内部装载液体的深度；

S3：将所述多层圆柱形液舱107装载第一调谐液体且封闭液舱，所述半球形液舱101装载第二调谐液体且封闭液舱，所述多层弧形液舱102装载第三调谐液体且封闭液舱、底部环形液舱106内部装载第四调谐液体且封闭液舱；

S4：将所述多层圆柱形液舱107、半球形液舱101、多层弧形液舱102、底部环形液舱106依次固定安装，彼此之间不会产生相对运动；

S5：将上述固定连接后的各个液舱分别与所述阻尼器外壳连接，上述固定连接后的各个液舱嵌套在所述阻尼器外壳的内部，并将所述阻尼器外壳105的底部与待减振物体固定连接，对待减振物体进行减振。

在本实施例中，本发明提供的一种复合型液体阻尼器，该阻尼器外壳105为圆柱形，所述阻尼器底部通过锚栓与高耸结构物固连，内部与半球形液舱101、多层弧形液舱102、多层圆柱形液舱107、底部环形液舱106固连。所述阻尼器外壳105的材质为普通钢材质。壳体直径由高耸结构物的典型截面尺寸所决定。当在风力机塔筒内部安装本发明提供的阻尼器时，本发明的阻尼器外壳105直径为0.5m～1.5m。

如图2(a)所示，为本实施例的半球形液舱101整体示意图，图2(b)为本实施例的半球形液舱101剖面示意图。在本实施例中，所述半球形液舱101位于阻尼器顶部，且包裹在所述多层圆柱形液舱107的外侧，其外部周向等距设有若干楔形槽104；所述半球形液舱101舱室内装载有粘性调谐液体，该液体深度为0.1～0.75倍的舱室高度。该舱室装载的液体深度越高，则该舱室抑制结构振动的频率越高。

如图3(a)所示，为本实施例的多层弧形液舱102的整体示意图，图3(b)为本实施例的多层弧形液舱102的剖面示意图。多层弧形液舱102包裹在所述多层圆柱形液舱107的外侧，其外部周向等距设有若干楔形块103，其内部周向设有多个环形隔板108，将所述多层弧形液舱102分隔为若干环形独立舱室，所述环形独立舱室内部可分别装载不同属性的调谐液体，各个环形独立舱室也可以装载不同深度的调谐液体，本实施例中，该深度为舱室高度的0.1～0.75倍。

如图4(a)所示，为本实施例的底部环形液舱的整体示意图，图4(b)为本实施例的底部环形液舱的剖面示意图。底部环形液舱106的底部俯视视角呈平面，顶部呈球面，侧视视角呈三角截面，其外部周向等距设有若干楔形槽104，底部环形液舱106舱室内装载的调谐液体的深度为舱室高度的0.1～0.75倍。

在本实施例中提供的一种复合型液体阻尼器，减振的频率范围可达到0.15Hz～1.5Hz,且可通过调节各舱室的调谐液体的深度进一步调整该阻尼器的工作频率范围。

通常来说，本领域设计的阻尼器主要是针对结构的某一个主振频率能够起到减振作用，具有减振频率范围窄的通病。但在实际工程中，高耸结构在不同的内外部环境载荷作用下振动响应频率通常存在较大差异。例如，当风从低速逐步增加的过程中，高耸结构的振动频率也依次从低阶向高价转变。此时，原本针对低阶振动起到抑制作用的阻尼器，不能对高阶振动起到较好的抑制效果。

此外，高耸结构在低频振动时，所配套的阻尼器内部液体运动速度较低，为了提高液体阻尼器对高耸结构的动能耗散效果，阻尼器在结构设计时通常需要具备较大的几何尺寸，占用较大的高耸结构内部的空间。

综上所述，当前针对高耸结构的常见液体阻尼器普遍存在减振作用的频率范围窄，占用结构空间的比例大、结构动能耗散率低等问题。

然而，本发明提供的一种复合型液体阻尼器，外部呈环形，内部形状为多种几何结构的液舱紧密贴合、组合而成，节省了高耸结构物上的安装空间。

且相比传统的液体阻尼器，本发明减振频率范围更广。以风力机塔筒高耸结构的涡激振动为例，其一阶与二阶振动频率相差较大(一阶频率约0.2Hz，二阶频率约为1.0Hz)，传统的液体阻尼器频率作用范围窄，当设置一套针对一阶频率的液体阻尼器时，难以同时对二阶频率的振动起到抑制作用。而本发明提供的一种复合型液体阻尼器的作用频率范围可达到0.15Hz～1.5Hz，且本发明还可通过调整各舱室内装载液体的深度从而进一步调整该阻尼器的频率作用范围。

本发明还设有环形隔板108，该环形隔板108将所述多层弧形液舱102分隔为若干环形独立舱室，该环形隔板108的半径可根据公式(1)、公式(3)、公式(5)的求解结果对环形隔板108设置合适的半径尺寸，结合在各舱室内装载不同属性液体，实现对各个舱室工作频率的灵活调整。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (10)

1.一种复合型液体阻尼器，其特征在于，该阻尼器包括：阻尼器外壳及设置于所述阻尼器外壳内部的半球形液舱、多层弧形液舱、多层圆柱形液舱、底部环形液舱；且所述阻尼器外壳底部与待减振物体固定连接；

所述多层圆柱形液舱位于阻尼器的正中心，多层圆柱形液由多个圆柱形液舱叠加而成，且每个圆柱形液舱分别装载第一调谐液体；

所述半球形液舱位于阻尼器顶部，且包裹在所述多层圆柱形液舱的外周，所述半球形液舱装载第二调谐液体；

所述多层弧形液舱位于阻尼器中部，且包裹在所述多层圆柱形液舱的外周，所述多层弧形液舱的内部周向设有多个直径不同的环形隔板，将所述多层弧形液舱分隔为若干环形独立舱室，且所述若干环形独立舱室分别装载第三调谐液体；

所述底部环形液舱的底部呈平面，顶部呈球面，所述底部环形液舱装载第四调谐液体。

2.如权利要求1所述的复合型液体阻尼器，其特征在于，所述半球形液舱、多层弧形液舱、底部环形液舱的外壁均周向等距设有若干固定件，将所述的半球形液舱、多层弧形液舱、底部环形液舱依次固定连接，振动时不会产生相对运动。

3.如权利要求1所述的复合型液体阻尼器，其特征在于，所述半球形液舱底部的曲率与所述多层弧形液舱顶部的曲率相同，所述半球形液舱底部与所述多层弧形液舱顶部紧密贴合。

4.如权利要求1所述的复合型液体阻尼器，其特征在于，所述多层弧形液舱底部的曲率与所述底部环形液舱顶部的曲率相同，所述多层弧形液舱底部的曲率与所述底部环形液舱顶部紧密贴合。

5.如权利要求1所述的复合型液体阻尼器，其特征在于，所述阻尼器外壳呈圆柱形，分别与所述的半球形液舱、多层弧形液舱、底部环形液舱紧密贴合。

6.如权利要求1所述的复合型液体阻尼器，其特征在于，所述多层圆柱形液舱的每层液舱分别装载的第一调谐液体选择不同属性的调谐液体，所述不同属性为密度和/或粘度不同。

7.如权利要求1所述的复合型液体阻尼器，其特征在于，所述若干环形独立舱室分别装载的第二调谐液体选择不同属性的调谐液体，所述不同属性为密度和/或粘度不同。

8.如权利要求1所述的复合型液体阻尼器，其特征在于，所述各个液舱的材质选择钢质材料或者树脂材料。

9.如权利要求1所述的复合型液体阻尼器，其特征在于，所述阻尼器外壳的材质选择钢质。

10.一种如权利要求1～9任一项所述的复合型液体阻尼器的使用方法，其特征在于，该方法包含如下步骤：

S1：确定待减振物体的主要频率范围；

S2：通过公式(1)和公式(2)的求解结果设置所述多层弧形液舱的各个环形隔板的半径和所述底部环形液舱的半径，以及所述环形独立舱室内部装载液体的深度；通过公式(3)和公式(4)的求解结果设置所述半球形液舱的半径，以及所述半球形液舱内部装载液体的深度；通过公式(5)和公式(6)的求解结果设置所述多层圆柱形液舱的半径，以及所述多个圆柱形液舱内部装载液体的深度；

多层弧形液舱的工作频率与该舱室的液体深度的关系表达式如下：

其中，fij为环形液舱的固有频率，g为重力加速度，R1为圆环的外径，h为从各舱室内部壁面基线处算起的液体深度，λij可通过求解下面贝塞尔函数式得到：

半球形液舱的工作频率与该舱室的液体深度的关系表达式如下：

其中，fi为球面形液舱的i阶固有频率，g为重力加速度，r球面的半径。定义无量纲参数x＝h/d，h为液体深度，d为球面直径。βi为x的函数，可通过求解下面多项式得到：

β₁≈12.1x⁵-24.2x⁴+18.7x³-6.22x²+1.27x+0.975

β₂≈-0.200x⁵+14.11x⁴-26.19x³+19.87x²-7.04x+3.28

β₃≈19.3x⁴-37.7x³+29.5x²-10.8x+4.50 (4)

圆柱形舱室的工作频率与该舱室的液体深度的关系表达式如下：

其中，fij为环形液舱的固有频率，g为重力加速度，R为圆环的外径，h为从各舱室内部壁面基线处算起的液体深度，λij可通过求解下面贝塞尔函数式得到：

S3：将所述多层圆柱形液舱装载第一调谐液体且封闭液舱，所述半球形液舱装载第二调谐液体且封闭液舱，所述多层弧形液舱装载第三调谐液体且封闭液舱、底部环形液舱内部装载第四调谐液体且封闭液舱；

S4：将所述半球形液舱、多层弧形液舱、多层圆柱形液舱、底部环形液舱依次固定安装，彼此之间不会产生相对运动；

S5：将上述固定连接后的各个液舱放置于阻尼器外壳内部，与阻尼器外壳呈嵌套关系，并将所述阻尼器外壳的底部与待减振物体固定连接，对待减振物体进行减振工作。