CN110430337B - 图像伪装及图像恢复的方法、设备和存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种图像伪装及图像恢复的方法、设备和存储介质。首先，将灰度图像圆形化并按像素均值增序排列作为编码图像，通过误差扩散将掩体图像转化为半色调图像；其次，通过随机加密映射矩阵对秘密信息加密；最后，遍历掩体图像选取像素值对应编码图像，对隐藏和非隐藏位置，分别将编码图像旋转与秘密信息相关角度和随机角度，进而生成马赛克图像。在提取时，根据密钥以及区间认证策略提取和认证秘密信息。本方法用编码圆形图像的旋转角度来表达秘密信息并始终选取掩体像素相对应的编码图像，因此不会产生任何偏差，也不会导致视觉质量下降。本方法抗攻击能力强，认证精度高，且提取过程完全依赖于密钥，具有较高的安全性。

Description

图像伪装及图像恢复的方法、设备和存储介质

技术领域

本发明属于图像信息安全和数字图像信号处理交叉领域，涉及一种图像伪装及图像恢复的方法、设备和存储介质。

背景技术

压缩技术的持续发展以及基于统计学习的隐写分类器维数的不断提升，使得传统修改式信息隐藏可供利用的冗余空间越来越少，同时隐藏的信息也越来越容易被发现。

为解决此问题，人们提出了无载体信息隐藏。其中比较典型的方法有①搜索式无载体信息隐藏，例如：Zhou Z L,2015(Zhou Z L,Sun H Y,Harit R,et al.Coverlessimage steganography without embedding[C]//International Conference on CloudComputing and Security.Springer International Publishing,2015:123-132.)，YuanC S,2017(Yuan C S,Xia Z H,Sun X M.Coverless image steganography based on SIFTand BOF[J].Journal of Internet Technology,2017,18(2):435-442.)，Zhou Z L,2017(Zhou Z L,Wu J Q.M,Yang C N,et al.Coverless image steganography usinghistograms of oriented gradients-based hashing algorithm[J].Journal ofInternet Technology,2017,18(5):1177-1184.)，但该方法涉及大量载体密集传输且单载体嵌密容量极低；②基于纹理合成的无载体信息隐藏，例如：Xu J,2015(Xu J,Mao X,JinX,et al.Hidden message in a deformation-based texture[J].Visual ComputerInternational Journal of Computer Graphics,2015,31(12):1653-1669.)，Wu K C,2015(Wu K C,Wang C M,Steganography using reversible texture synthesis[J].IEEETransactions on Image Processing,2015,24(1):130-139.)，Qin Z C,2017(Qin Z C,LiM,Wu B.Robust steganography via patch-based texture synthesis[C]//International Conference on Internet Multimedia Computing andService.Springer,Singapore,2017:429-439.)，但该方法只能生成简单质地纹理图像，对秘密信息难以实现有效的掩盖。

传统基于马赛克拼图的信息隐藏方法通过拼图的方法来产生有意义图像，例如：Lin W L,2004(Lin W L,Tsai W H.Data hiding in image mosaics by visibleboundary regions and its copyright protection application against print-andscan attacks[C].Proceeding of International Computer symposium,Taipei,Taiwan,2004:449-454.)将矩形图像作为编码单元，将其拼接为有意义掩体图像，并通过对编码单元的边界引入随机噪声来改变边界方差以表达秘密信息；Lee Y L,2014(Lee Y L,Tsai WH.A new secure image transmission technique via secret-fragment-visiblemosaic images by nearly reversible color transformations[J].IEEE Transactionson Circuits&Systems for Video Technology,2014,24(4):695-703.)将密图划分为小块作为字典，通过块标准差建立密图小块到掩体小块之间的一一映射关系，通过对密图小块的线性变换和调整密图小块的放置方向来生成有意义掩体图像。

Hou D,2016(Hou D,Zhang W,Yu N.Image camouflage by reversible imagetransformation[J].Journal of Visual Communication&Image Representation,2016,40:225-236.)在此基础上，进一步引入均值聚类用于对密图和掩体划分小块进行分类和匹配，然后由密图小块生成有意义含密掩体；刘小凯,2018(刘小凯,姚恒,秦川.基于图像块分类阈值优化的改进可逆图像伪装[J].应用科学学报,2018,36(2):237-246.)对Hou D,2016进行了改进，采用优化分类阈值来减小密图和掩体划分小块的均方差，并引入Tangram算法的等距变换来最小化均方差。

但以上这些方法：Lin W L,2004、Lee Y L,2014、Hou D,2016和刘小凯,2018都需借助修改式嵌入的方式来隐藏变换参数，例如基于LSB的可逆信息嵌入Dinu C,2007(DinuC,Jean-Marc C.Very fast watermarking by reversible contrast mapping[J].IEEESignal Processing Letters,2007,14(4):255-258.)，难以抵抗密写分析算法的检测。同时LSB嵌入，鲁棒性差，在遭受攻击时，容易导致嵌入的参数彻底丢失。

为避免修改式嵌入，同时增强抗攻击能力，邵利平,2018(邵利平,王洋.一种结合块旋转和马赛克的无嵌入伪装方法[P].中国,中华人民共和国知识产权局,发明专利,201810449626.9.)提出一种结合块旋转和马赛克拼图的生成式伪装方法，该方法通过在隐藏和非隐藏位置放置与密钥和位置关联或与掩体放置位置相关的圆形图像来对秘密信息进行表达和掩盖，再把产生的误差扩散给周围未处理的像素，进而生成有意义马赛克图像。该方法仅利用编码图像以及转角对秘密信息进行表达和掩盖来构建马赛克图像，在嵌密过程中不涉及对圆形编码图像的任何修改式嵌入，也不涉及大量载体的密集传输，还能生成各种有意义的马赛克图像且能容忍高强度的随机噪声攻击，低质量的JPEG压缩和对随机剪切擦除攻击具有一定的抗攻击容忍能力，并且该方法的提取过程完全依赖于密钥，具有较高的认证精度。

但该方法在嵌密位置放置与待隐藏秘密信息相关的圆形图像来对秘密信息进行表达会导致生成的马赛克图像视觉质量较差，而较差的视觉质量也容易导致隐藏的秘密信息发生泄漏。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种图像伪装及图像恢复的方法、设备和存储介质。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种图像伪装方法，包括以下步骤：

S1：给定分辨率为m₀×n₀的P₀阶灰度掩体图像

分辨率为m₁×n₁的2值密图

通信双方约定的分辨率为(2r-1)×(2r-1)的L个两两不相等的灰度图像

S2：将所有的灰度图像H_k编码为编码圆形图像

S3：将灰度掩体图像T通过误差扩散预处理转化为L级半色调图像

S4：通过预设的密钥k₀生成随机转角矩阵

其中n是随机放置的转角数量；

通过预设的密钥k₁生成

个两两不等的m₀×n₀范围内的随机整数坐标序列，记为

其中m∈{1,…,m₁·n₁}，符号

表示向上取整；

通过预设的密钥k₂生成2维加密映射矩阵

其中z_i,w∈[0,n-1]且加密映射矩阵Z中任意一行对应的2^m个随机值两两不等；

通过预设的密钥k₃生成遍历顺序序列

且遍历顺序序列E中的坐标两两不等；

S5：将密图

扫描为2值秘密比特序列

并以m个比特为一组加密映射得到映射转角序列

S6：初始化分辨率为m₂×n₂的P₂阶灰度图像

其中m₂＝m₀·(2r-1)，n₂＝n₀·(2r-1)；

S7：根据遍历顺序序列E确定半色调图像T′中每个像素的遍历顺序，按遍历顺序对L级半色调图像T′中的每个像素t′_i,j∈{0,1,…,L-1}从编码圆形图像

中选择对应的编码圆形图像

通过随机转角矩阵IND和映射转角序列

得到编码圆形图像

的放置转角，根据放置转角将编码圆形图像

放置在灰度图像M上，直至半色调图像T′中的所有像素处理完毕，将处理完毕的灰度图像M作为嵌密掩体输出完成伪装。

本发明图像伪装方法进一步的改进在于：

所述S2的具体方法为：

S2-1：通过式(1)将灰度图像H_k转化为半径为r的圆形图像

S2-2：将H′_k,k＝0,1,…,L-1通过半径r范围内的均值进行增序排列作为编码圆形图像

所述S3的具体方法为：

S3-1：初始化分辨率为m₀×n₀的空白半色调图像

S3-2：通过式(2)将灰度掩体图像T中的当前未处理元素t_i,j转化为t′_i,j；

其中，符号

表示向下取整；

S3-3：通过式(3)计算视觉偏差Δ_i,j；

S3-4：按式(4)将Δ_i,j均分至t_i,j周围8邻域内未通过式(2)处理的像素上；

其中，N_C是t_i,j周围8邻域内未按式(2)处理的像素个数，符号

表示四舍五入取整，

表示：当x＜0，

当

当

S3-5：重复S3-2～S3-4直至灰度掩体图像T中元素读取完毕，输出L级半色调图像T′。

所述S5的具体方法为：

S5-1：通过式(5)从2值秘密比特序列B中依次截取长度为m的2值比特位串

若2值秘密比特序列B中剩余长度不足m，则截取2值秘密比特序列B中剩余全部比特，然后将B′_i转化为[0,2^m-1]范围内的10进制数b′_i；

其中，Cut()为2值序列截取函数，第1个参数为待截取的2值秘密比特序列，第2个参数为截取的开始位置，第3个参数为截取的长度；

S5-2：将加密映射矩阵Z中第i行b′_i列元素

作为b″_i，存于映射转角序列

中；

S5-3：重复S5-1～S5-2直至2值秘密比特序列B中元素截取完毕，输出映射转角序列B″；

所述S7中根据放置转角将编码圆形图像

放置在灰度图像M上的具体方法是：

根据放置转角，将

旋转为

然后将

放置在灰度图像M起始坐标为X＝(2r-1)·i,Y＝(2r-1)·j，大小为(2r-1)×(2r-1)的小块上；其中，根据放置转角，将

旋转为

的具体方法为：

A1：初始化μ＝0；

A2：若(i,j)∈P，读取映射转角序列B″中的第μ个元素b″_μ，并将b″_μ赋值给b_cur，μ＝μ+1；

A3：若

随机生成一个[0,n-1]范围内的10进制数赋值给b_cur；

A4：从随机转角矩阵IND中读取元素ind_i,j，通过式(6)计算

在灰度图像M中的放置转角α，通过式(7)将

逆时针旋转为

α＝((ind_i,j+b_cur)modn)·2π/n (6)

其中，Rot()为逆时针旋转函数，第1个参数为待旋转的图像，第2个参数为逆时针旋转角度。

本发明又一方面，一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述图像伪装方法的步骤。

本发明又一方面，一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述图像伪装方法的步骤。

本发明又一方面，一种图像恢复方法，包括以下步骤：

Q1：给定分辨率为m₂×n₂的P₂阶嵌密掩体

通信双方约定的L个分辨率为(2r-1)×(2r-1)两两不等的灰度图像

且嵌密掩体M分辨率满足m₂mod(2r-1)＝0,n₂mod(2r-1)＝0；输入密图分辨率m₁×n₁和预设的密钥k₀,k₁,k₂和k₃；

Q2：将所有的灰度图像H_k编码为编码圆形图像

Q3：通过预设的密钥k₀生成随机转角矩阵

其中m₀＝m₂/(2r-1),n₀＝n₂/(2r-1)；

通过预设的密钥k₁产生

个两两不等的m₀×n₀范围内的随机整数坐标序列

其中m∈{1,…,m₁·n₁}；

通过预设的密钥k₂产生2维加密映射矩阵

其中z_i,w∈[0,n-1]且加密映射矩阵Z中任意一行对应的2^m个随机值两两不等；

通过预设的密钥k₃生成遍历顺序序列

且遍历顺序序列E中的坐标两两不等；

Q4：初始化认证序列

通过遍历顺序序列E确定随机整数坐标序列P的遍历顺序，通过随机转角矩阵IND、随机整数坐标序列P、加密映射矩阵Z和遍历顺序序列E从嵌密掩体M中提取密图S并得到认证图A。

本发明图像恢复方法进一步的改进在于：

所述Q2的具体方法为：

Q2-1：通过式(8)将H_k转化为半径为r的圆形图像

Q2-2：将H′_k,k＝0,1,…,L-1通过半径r范围内的均值进行增序排列作为编码圆形图像

所述Q4中通过随机转角矩阵IND、随机整数坐标序列P、加密映射矩阵Z和遍历顺序序列E从嵌密掩体M中提取密图S并得到认证图A的具体方法为：

R1：初始化计数变量u＝0，2值秘密比特序列B＝Φ，Φ为空集；

R2：通过随机整数坐标序列P的遍历顺序依次读取随机整数坐标序列

中的当前坐标(x_u,y_u)，通过式(9)计算(X,Y)，然后以(X,Y)为起点从嵌密掩体M中截取大小为(2r-1)×(2r-1)的灰度图像M_u；

R3：从所有编码圆形图像

中选取与灰度图像M_u均值最接近的编码圆形图像

并记录其索引值

R4：通过式(10)将编码圆形图像

依次旋转α_v个角度，其中α_v＝v×2π/n,v＝0,1,…,n-1，记旋转后的编码圆形图像为

通过式(11)从旋转后的编码圆形图像

中选取与灰度图像M_u二次距离最小的旋转后的编码圆形图像

并记录加密转角

其中，Rot()为逆时针旋转函数，第1个参数为待旋转的图像，第2个参数为逆时针旋转角度，

为M_u与

的二次距离；

R5：读取随机转角矩阵IND中元素

通过式(12)获取秘密信息加密映射值X_u；

R6：从加密映射矩阵Z中读取z_u,w,w＝0,1,…,2^m-1，当

或m₁·n₁/m为整数时，通过式(13)获取秘密信息s_u和认证信息d_u，将s_u转化为长度为m的2值提取比特位串B_u；当

且m₁·n₁/m不为整数时，则通过式(14)计算m′，将s_u转化为长度为m′的2值提取比特位串B_u，通过式(15)组成新的2值秘密比特序列

更新u＝u+1；

其中，w′为[0,2^m-1]中的随机数，d_u＝0表示认证通过，d_u＝255表示认证失败；

B＝B||B_u (15)

其中，符号“||”是比特位串连接符，用于将两个比特序列连接成一个比特序列；

R7：重复R2～R6直至随机整数坐标序列P中元素读取完毕，得到2值秘密比特序列B和认证序列D；

R8：将2值秘密比特序列B扫描成分辨率为m₁×n₁的图像，得到密图S，由认证序列D得到认证图A。

所述R3的具体方法是：

通过式(16)从所有编码圆形图像

中选取与灰度图像M_u均值最接近的编码圆形图像

并记录其索引

值；

其中，avg()用于计算大小为(2r-1)×(2r-1)的灰度图像半径r范围内像素的均值，med()用于大小为(2r-1)×(2r-1)的灰度图像半径r范围内像素的中值滤波。

本发明又一方面，一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述图像恢复方法的步骤。

本发明又一方面，一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述图像恢复方法的步骤。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本方法直接将掩体图像通过误差扩散预处理转化为多级半色调图像，在遍历掩体图像过程中始终选取与掩体像素值对应的编码图像，对于隐藏和非隐藏位置，分别将编码图像旋转与秘密信息相关角度和随机角度，进而生成马赛克图像。通过编码图像的旋转角度来表达秘密信息，在整个放置过程中不存在任何以嵌密为目的的编码图像调整，因此不会产生任何误差来降低生成掩体的视觉质量，避免了现有方法需要通过在嵌密位置放置与待隐藏秘密信息相关的圆形图像来对秘密信息进行表达，进而导致生成的马赛克图像的视觉质量较差，而较差的视觉质量也容易导致隐藏的秘密信息发生泄漏的问题。通过马赛克拼图的方法来生成高质量的有意义的含密载体，避免了只能生成简单质地的纹理图像问题。解决了传统基于纹理合成的无载体信息隐藏只能生成简单质地纹理图像，对秘密信息难以实现有效的掩盖。通过编码图像的转角来表达秘密信息并将含密圆形图像隐藏在一张马赛克图像中，避免了大量载体密集传输以及嵌密容量较低的问题。相较于传统基于马赛克拼图的信息隐藏方法通过拼图的方法来产生有意义图像，需借助修改式嵌入的方式来隐藏变换参数的问题，本发明通过密钥决定秘密信息的放置位置，编码图像在放置过程中不涉及任何参数的修改式嵌入，避免了由于修改式嵌入导致的密写异常的问题。本方法仅利用编码图像随机选择的部分旋转角度来构造合法区间编码秘密信息，通过验证提取信息是否落入合法区间来对提取秘密信息的准度进行检验，具有较高的认证精度。本方法的嵌入和提取过程完全依赖于密钥，且通过非修改式嵌入方法来表达秘密信息，在遭受攻击时，表达秘密信息的图像及转角不易丢失，可容易地根据用户密钥提取出秘密信息，具有较强的抗攻击鲁棒性，可容忍高强度的噪声攻击，且对于随机剪切擦除和JPEG压缩攻击也具有一定的抗攻击容忍能力。

附图说明

图1为本发明的伪装方法流程图；

图2为本发明的恢复方法流程图；

图3为本发明实施例的掩体图像1，为128×128分辨率的8阶灰度图像cameraman；

图4为本发明实施例的掩体图像2，为128×128分辨率的8阶灰度图像woman；

图5为本发明实施例的掩体图像3，为128×128分辨率的8阶灰度图像man；

图6为本发明实施例的掩体图像4，为128×128分辨率的8阶灰度图像lena；

图7为本发明实施例的密图，为128×128分辨率的2值图像secret；

图8为本发明实施例的嵌入图7后的掩体图像1；

图9为本发明实施例的嵌入图7后的掩体图像2；

图10为本发明实施例的嵌入图7后的掩体图像3；

图11为本发明实施例的嵌入图7后的掩体图像4；

图12为本发明实施例图8的局部细节图；

图13为本发明实施例图9的局部细节图；

图14为本发明实施例图10的局部细节图；

图15为本发明实施例图11的局部细节图；

图16为本发明实施例，由图8～图11恢复出的密图；

图17为本发明实施例，对图8进行随机剪切攻击后的图，攻击占比为20％；

图18为本发明实施例，从图17恢复出的密图；

图19为本发明实施例，对图8进行随机剪切攻击后的图，攻击占比为40％；

图20为本发明实施例，从图19恢复出的密图；

图21为本发明实施例，对图9进行JPEG压缩攻击后的图，质量因子为50；

图22为本发明实施例，从图21恢复出的密图；

图23为本发明实施例，对图9进行JPEG压缩攻击后的图，质量因子为80；

图24为本发明实施例，从图23恢复出的密图；

图25为本发明实施例，对图10进行椒盐噪声攻击后的图，噪声强度为8％；

图26为本发明实施例，从图25恢复出的密图；

图27为本发明实施例，对图10进行椒盐噪声攻击后的图，噪声强度为20％；

图28为本发明实施例，从图27恢复出的密图；

图29为现有方法嵌入图7后的掩体图像4。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

以下以JAVAjdk1.8.0_65为案例实施环境，结合附图对本发明实施方式进行详细说明，但不局限于本实施案例。

参见图1，嵌入方法的具体实施步骤：

第1步：输入分辨率为m₀×n₀的P₀阶灰度掩体图像

分辨率为m₁×n₁的2值密图

通信双方约定的分辨率为(2r-1)×(2r-1)的L个两两不相等的灰度图像

例如：若取m₀＝n₀＝2,P₀＝8,则可输入一幅分辨率为2×2的8阶灰度掩体图像

其中t_0,0＝10,t_0,1＝135,t_1,0＝255,t_1,1＝0∈{0,1,…,255}；若取m₁＝n₁＝2，则可输入分辨率为2×2的2值密图

其中s_0,0＝0,s_0,1＝1,s_1,0＝1,s_1,1＝0，即所有的s_i,j∈{0,1}；若取r＝33,L＝32，则需通信双方约定分辨率为(2r-1)×(2r-1)＝(2·33-1)×(2·33-1)＝65×65两两不相等的灰度图像

第2步：按式(1)将所有的H_k转化为半径为r的圆形图像

对H′_k,k＝0,1,…,L-1按半径r范围内的均值进行增序排列作为编码圆形图像

例如：式(1)的含义是将距离H_k圆心(r-1,r-1)半径r范围内的所有元素保留，而将不在此范围内的元素清零，通过式(1)可将H_k转换为半径为r的圆形图像，对于每个圆形图像H′_k,k＝0,1,…,L-1，可计算(i-r+1)²+(j-r+1)²≤r²范围内的所有像素之和，进而通过(i-r+1)²+(j-r+1)²≤r²范围内的像素数量计算其均值，从而通过均值从小到大的顺序将H′_k,k＝0,1,…,L-1进行排列，将排列后的H′_k,k＝0,1,…,L-1作为编码图像

其中R₀圆形范围内的均值最小，R_L-1圆形范围内的均值最大。

第3步：将T通过误差扩散预处理转化为L级半色调图像

具体方法为：

1)初始化分辨率为m₀×n₀的空白半色调图像

例如：取L＝32，m₀＝n₀＝2，则可初始化分辨率为2×2的空白图像

t′_i,j∈{0,1,…,31}；

2)通过式(2)将T中的当前未处理元素t_i,j转化为t′_i,j；

式(2)中，符号

表示向下取整；

例如：若P₀＝8,L＝32时，则由式(2)知：

从而按式(2)可将区间

划分为[0,Q_L＝8),[Q_L＝8,2·Q_L＝16),…,[31·Q_L＝248,255]；由

知t_0,0＝10，因此t_0,0∈[Q_L＝8,2·Q_L＝16)，根据式(2)，可得到t′_0,0＝1。

3)按式(3)计算视觉偏差Δ_i,j；

例如：取Q_L＝8，t_0,0＝10，t′_0,0＝1，则按式(3)可得到：

4)按式(4)将Δ_i,j均分至t_i,j周围8邻域内未通过式(2)处理的像素上；

其中，N_C是t_i,j周围8邻域内未按式(2)处理的像素个数，符号

表示四舍五入取整，

表示：当x＜0，

当

当

例如：当t_0,0＝10时，以像素t_0,0为中心像素的8邻域未处理像素在

上仅有t_0,1＝135,t_1,0＝255,t_1,1＝0，因此N_C＝3，则按式(4)有：

5)若T中元素未读取完毕，则转2)，反之输出L级半色调图像T′；

例如：以

为例，当t_0,0处理完后可得到t′_0,0＝1，还需转2)依次处理t_0,1,t_1,0,t_1,1，若t_0,0,t_0,1,t_1,0,t_1,1都处理完毕，则可得到t′_0,0＝1,t′_0,1＝16,t′_1,0＝31,t′_1,1＝0∈{0,1,…,L-1}，从而可得到

第4步：通过预设的密钥k₀生成随机转角矩阵

通过预设的密钥k₁生成

个两两不等的m₀×n₀范围内的随机整数坐标序列，记为

其中m∈{1,…,m₁·n₁}，符号

表示向上取整；通过预设的密钥k₂生成2维加密映射矩阵

其中z_i,w∈[0,n-1]且加密映射矩阵Z中任意一行对应的2^m个随机值两两不等；通过预设的密钥k₃生成遍历顺序序列

且E中的坐标两两不等；

例如：若取线性同余随机发生器的随机种子作为密钥k₀,k₁,k₂,k₃，取k₀＝13876，n＝16时，可伪随机生成IND，这里假定

即ind_0,0＝3,ind_0,1＝9,ind_1,0＝15,ind_1,1＝1；取k₁＝27621，m＝2,m₁＝n₁＝2，可产生

个两两不等的2×2范围内的随机整数坐标序列记为P，这里假定P＝{p₀＝(x₀,y₀)＝(1,1),p₁＝(x₁,y₁)＝(0,0)}；取k₂＝85633，m＝2,n＝16,m₁＝n₁＝2，可生成映射矩阵Z，其中

2^m＝4，因此Z的规模为2×4，这里假定生成的

其中Z的每一行都是由2^m＝4个[0,n-1＝15]范围内的不等的随机数所构成，例如Z的第0行为(1,13,5,9)，第1行为(0,6,11,7)；取密钥k₃＝58769生成遍历顺序序列E，这里假定E＝{(1,0),(0,0),(1,1),(0,1)}。

第5步：将密图

扫描为2值秘密比特序列

并以m个比特为一组加密映射得到映射转角序列

具体方法为：

1)通过式(5)从2值秘密比特序列B中依次截取长度为m的2值比特位串

若2值秘密比特序列B中剩余长度不足m，则截取2值秘密比特序列B中剩余全部比特，然后将B′_i转化为[0,2^m-1]范围内的10进制数b′_i；

其中，Cut()为2值序列截取函数，第1个参数为待截取的2值秘密比特序列，第2个参数为截取的开始位置，第3个参数为截取的长度；

例如：可将密图

按光栅扫描顺序扫描为2值比特序列B＝(0110)₂，然后按式(5)从B中依次截取长度为m＝2的2值比特位串B′₀＝(01)₂，然后将B′₀转化为[0,3]范围内的10进制数b′₀＝1；

2)将加密映射矩阵Z中第i行b′_i列元素

作为b″_i存于映射转角序列

中；

例如：取i＝0,b′_i＝1，可从

中读取

然后将z_0,1＝13存于B″中，由于B′₀是B截取的第0个比特位串，所以z_0,1＝13对应于B″中的第0个元素，故b″₀＝13，同理将B′₁＝(10)₂转换为b″₁＝11；

3)若B中元素未截取完毕，则转1)，反之输出映射转角序列B″。

例如：若B中元素截取完毕，输出映射转角序列B″＝{13,11}。

第6步：初始化分辨率为m₂×n₂的P₂阶灰度图像

其中m₂＝m₀·(2r-1)，n₂＝n₀·(2r-1)；

例如：取m₀＝2,n₀＝2,r＝33,P₂＝8，则m₂＝2×(2×33-1)＝130,n₂＝2×(2×33-1)＝130，即初始化分辨率为130×130的8阶灰度图像M＝(m_i,j＝0)_130×130。

第7步：根据遍历顺序序列E确定半色调图像T′中每个像素的遍历顺序，按遍历顺序对半色调图像T′中的每个像素t′_i,j∈{0,1,…,L-1}从编码圆形图像

中选择对应的编码圆形图像

通过随机转角矩阵IND和映射转角序列

得到编码圆形图像

的放置转角，根据放置转角将编码圆形图像

放置在灰度图像M上，直至半色调图像T′中的所有像素处理完毕，输出处理完毕后的灰度图像M作为嵌密掩体完成伪装。

其中计算

在M中对应的放置转角以及旋转为

的具体方法为：

1)初始化μ＝0；

2)若(i,j)∈P，则读取序列B″中的第μ个元素b″_μ，并将b″_μ赋值给b_cur，μ＝μ+1；

3)若

则随机生成一个[0,n-1]范围内的10进制数作为b_cur；

4)从随机转角矩阵IND中读取元素ind_i,j，通过式(6)计算

在灰度图像M中的放置转角α，通过式(7)将

逆时针旋转为

α＝((ind_i,j+b_cur)modn)·2π/n (6)

其中，Rot()为逆时针旋转函数，第1个参数为待旋转的图像，第2个参数为逆时针旋转角度。

例如：假定E＝{(1,0),(0,0),(1,1),(0,1)}，对

中像素t′_1,0＝31，从

中选择对应的编码圆形图像

其次，初始化μ＝0，因为

则按步骤3)随机生成一个[0,15]范围内的10进制数作为b_cur，例如取b_cur＝11，然后从

中读取元素ind_1,0＝15，按式(6)计算R₃₁在M中的放置转角α＝((15+11)mod16)×2π/16＝5π/4，按式(7)将R₃₁逆时针旋转α＝5π/4作为R′₃₁，最后放置在M中起始坐标为X＝65·1＝65,Y＝65·0＝0大小为65×65的小块上；

对

中的像素t′_0,0＝1，从

中选择对应的编码圆形图像R₁，因为(0,0)∈P＝{p₀＝(x₀,y₀)＝(1,1),p₁＝(x₁,y₁)＝(0,0)}，则读取B″＝{13,11}中的第μ＝0个元素b″₀＝13，μ＝μ+1＝1，然后读取

中读取元素ind_0，0＝3，按式(6)计算R₁在M中的放置转角α＝((3+13)mod16)×2π/16＝0，按式(7)将R₁逆时针旋转α＝0作为R′₁，最后放置在M中起始坐标为X＝65×0＝0,Y＝65×0＝0大小为65×65的小块上；

若T′中的所有像素处理完毕，得到嵌密掩体M并输出。

参见图2，恢复方法的具体实施步骤如下：

第1步：给定分辨率为m₂×n₂的P₂阶嵌密掩体

通信双方约定的L个分辨率为(2r-1)×(2r-1)两两不等的灰度图像

且嵌密掩体M分辨率满足m₂mod(2r-1)＝0,n₂mod(2r-1)＝0；输入密图分辨率m₁×n₁和预设的密钥k₀,k₁,k₂和k₃；

例如：若取m₂＝n₂＝130,r＝33,P₂＝8，则可输入分辨率为130×130的8阶灰度图像

且满足：

若取L＝32,r＝33，则需通信双方约定分辨率为((2r-1)＝65)×((2r-1)＝65)的两两不相等的灰度图像

若取m₁＝n₁＝2，则密图分辨率为2×2；取密钥k₀＝13876,k₁＝27621,k₂＝85633,k₃＝58769，这里以线性同余随机发生器的随机种子作为密钥k₀,k₁,k₂,k₃；

第2步：按式(8)将H_k转化为半径为r的圆形图像

将H′_k,k＝0,1,…,L-1通过半径r范围内的均值进行增序排列作为编码圆形图像

例如：式(8)的含义是将距离H_k圆心(r-1,r-1)半径r范围内的所有元素保留，而将不在此范围内的元素清零，通过式(8)可将H_k转换为半径为r的圆形图像，对于每个圆形图像H′_k,k＝0,1,…,L-1，可计算(i-r+1)²+(j-r+1)²≤r²范围内的所有像素之和，进而通过(i-r+1)²+(j-r+1)²≤r²范围内的像素数量计算其均值，从而通过均值从小到大的顺序将H′_k,k＝0,1,…,L-1进行排列，将排列后的H′_k,k＝0,1,…,L-1作为编码图像

其中R₀圆形范围内的均值最小，R_L-1圆形范围内的均值最大。

第3步：通过密钥k₀生成随机转角矩阵

其中m₀＝m₂/(2r-1),n₀＝n₂/(2r-1)；通过密钥k₁产生

个两两不等的m₀×n₀范围内的随机整数坐标序列

其中m∈{1,…,m₁·n₁}；通过密钥k₂产生2维加密映射矩阵

其中z_i,w∈[0,n-1]且加密映射矩阵Z中任意一行对应的2^m个随机值两两不等；通过密钥k₃生成遍历顺序序列

且遍历顺序序列E中的坐标两两不等；

例如：若取m₂＝n₂＝130,r＝33，则：

m₀＝(m₂＝130)/(2×33-1＝65)＝2,n₀＝(n₂＝130)/(2×33-1＝65)＝2，取k₀＝13876，n＝16时，可伪随机生成IND，这里假定

即ind_0,0＝3,ind_0,1＝9,ind_1,0＝15,ind_1,1＝1；取k₁＝27621，m＝2,m₁＝n₁＝2，可产生

个两两不等的2×2范围内的随机整数坐标序列记为P，这里假定P＝{p₀＝(x₀,y₀)＝(1,1),p₁＝(x₁,y₁)＝(0,0)}；取k₂＝85633，m＝2,n＝16,m₁＝n₁＝2，可生成映射矩阵Z，其中

2^m＝4，因此Z的规模为2×4，这里假定生成的

其中Z的每一行都是由2^m＝4个[0,n-1＝15]范围内的不等的随机数所构成，例如Z的第0行为(1,13,5,9)，第1行为(0,6,11,7)；取密钥k₃＝58769生成遍历顺序序列E，这里假定E＝{(1,0),(0,0),(1,1),(0,1)}。

第4步：初始化认证序列

由E确定P的遍历顺序，通过密钥从嵌密掩体M中提取密图S并输出认证图A，具体方法如下：

1)初始化计数变量u＝0，2值秘密比特序列B＝Φ，Φ为空集；

2)按P的遍历顺序依次读取

中的当前坐标(x_u,y_u)，按式(9)计算(X,Y)，然后以(X,Y)为起点从M中截取大小为(2r-1)×(2r-1)的灰度图像M_u；

例如：若取m＝2,m₁＝n₁＝2，则可初始化认证序列D＝(d_i＝0)₂，其中

由E＝{(1,0),(0,0),(1,1),(0,1)}确定P＝{p₀＝(x₀,y₀)＝(1,1),p₁＝(x₁,y₁)＝(0,0)}的遍历顺序为先p₁＝(x₁,y₁)＝(0,0)，再p₀＝(x₀,y₀)＝(1,1)；因此当u＝0时，按顺序先读取P中的坐标p₁＝(x₁,y₁)＝(0,0)，按式(9)计算X＝0×65＝0,Y＝0×65＝0，以(0,0)为起点从M中截取大小为65×65的灰度图像M_u。

3)按式(16)从所有编码圆形图像

中选取与M_u均值最小的

并记录其索引

值；

式(16)中，avg()用于计算(2r-1)×(2r-1)灰度图像半径r范围内像素的均值，med()用于(2r-1)×(2r-1)灰度图像半径r范围内像素的中值滤波；

式(16)在实施时，avg()函数可通过计算R_k中(i-r+1)²+(j-r+1)²≤r²范围内的所有像素之和，进而通过(i-r+1)²+(j-r+1)²≤r²范围内的像素数量计算其均值；式(16)中med()是用于将M_u圆心(r-1,r-1)半径r范围内的所有元素进行中值滤波处理，例如将M_u圆心(32,32)半径r＝33范围内的所有元素进行中值滤波处理，根据式(16)可从

中选取与M_u均值最接近的

并记录其索引

值，例如

4)按式(10)将

依次旋转α_v个角度，其中α_v＝v×2π/n,v＝0,1,…,n-1，记旋转后的编码圆形图像为

按式(11)从旋转后的编码圆形图像

中选取与M_u二次距离最小的旋转后的编码圆形图像

并记录加密转角

其中

为M_u与

的二次距离；

例如：若取

n＝16，则可按式(10)将R₁依次旋转α_v＝0,π/8,…,15π/8，总共16个角度，记旋转后的图像为

按式(11)从

中选取与M_u二次距离最小的

若

则记录

5)读取IND中元素

按式(12)获取秘密信息加密映射值X_u；

例如：取(x_u,y_u)＝(0,0)时，读取

中元素ind_0,0＝3，按式(12)获取秘密信息加密映射值，因为

所以X_u＝0-3+16＝13。

6)从加密映射矩阵Z中读取z_u,w,w＝0,1,…,2^m-1，当

或m₁·n₁/m为整数时，通过式(13)获取秘密信息s_u和认证信息d_u，将s_u转化为长度为m的2值提取比特位串B_u；当

且m₁·n₁/m不为整数时，则通过式(14)计算m′，将s_u转化为长度为m′的2值提取比特位串B_u，通过式(15)组成新的2值秘密比特序列

更新u＝u+1；

式(13)中，w′为[0,2^m-1]中的随机数，d_u＝0表示认证通过，d_u＝255表示认证失败；

B＝B||B_u (15)

式(15)中“||”是比特位串连接符，用于将两个比特序列连接成一个比特序列；式(13)在实施时，将获取的秘密信息加密映射值X_u与加密映射数组Z中的元素z_u,w,w∈{0,1,…,2^m-1}一一比较，若X_u＝z_u,w,w∈{0,1,…,2^m-1}则获取秘密信息s_u＝w,w∈{0,1,…,2^m-1}和认证信息d_u＝0，若X_u≠z_u,w,

则获取秘密信息s_u＝w′，w′为[0,2^m-1]中的随机数和认证信息d_u＝255；若

且m₁·n₁/m不为整数，则按式(14)计算m′，并将s_u转化为长度为m′的二进制数；式(15)是将两个比特序列连接成一个比特序列。

例如：取m＝2,m₁＝n₁＝2,u＝0,X_u＝13时，读取

中第u＝0行，即(1,13,5,9)，然后按式(13)获取秘密信息，因为X_u＝z_u,1＝13，所以s_u＝1,d_u＝0，最后将s_u＝1转化为长度为m＝2的2进制比特位串B_u＝(01)₂，由于u＝0时，B＝Φ，因此按式(15)组成新的比特序列B＝B||B_u＝Φ||B₀＝B₀＝(01)₂，更新u＝u+1＝1。

7)若P中元素未读取完毕，则转2)，反之输出2值秘密比特序列B和认证序列D；

例如：若P中元素读取完毕，输出值比特序列B＝(0110)₂和认证序列D＝00。

8)将2值秘密比特序列B扫描成分辨率为m₁×n₁的图像，得到密图S，由认证序列D得到认证图A。

本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明图像伪装方法和图像恢复方法如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。计算机可读存储介质包括永久性和非永久性、可移动和非可移动媒体可以由任何方法或技术来实现信息存储。信息可以是计算机可读指令、数据结构、程序的模块或其他数据。需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。其中，所述计算机存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或数据存储设备，包括但不限于磁性存储器(例如软盘、硬盘、磁带、磁光盘(MO)等)、光学存储器(例如CD、DVD、BD、HVD等)、以及半导体存储器(例如ROM、EPROM、EEPROM、非易失性存储器(NANDFLASH)、固态硬盘(SSD))等。

在示例性实施例中，还提供计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现所述图像伪装方法或图像恢复方法的步骤。处理器可能是中央处理单元(CentralProcessingUnit，CPU)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(DigitalSignalProcessor，DSP)、专用集成电路(ApplicationSpecificIntegratedCircuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-ProgrammableGateArray，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。

参见图3-6，本实施例采用的四种掩体图像，图3为128×128分辨率的8阶灰度图像cameraman，图4为128×128分辨率的8阶灰度图像woman，图5为128×128分辨率的8阶灰度图像man，图6为128×128分辨率的8阶灰度图像lena。参见图7，本实施例采用的密图，为128×128分辨率的2值图像secret。

图8～11是以图3～6为掩体图像，以图7为密图，按照本发明图像伪装方法得到的含密掩体图像，从中可看出，嵌入掩体具备较高的视觉质量，由于含密掩体图像分辨率较高，图8～11给出的是按比例缩小后的含密掩体图像，图12～15分别为图8～11局部细节图像。

图16是按本发明恢复方法，从图8～11恢复出的密图，相对于图7的误码率EBR为0％，密图可完整重构。

图17、图19、图21、图23、图25、图27是对图8～图10分别施加随机剪切、JPEG压缩、椒盐噪声攻击对应的攻击图像，其中：图17相对于图8的PSNR为13.55dB，图19相对于图8的PSNR为10.86dB，图21相对于图9的PSNR为28.46dB，图23相对于图9的PSNR＝33.59dB，图25相对于图10的PSNR为15.60dB，图27相对于图10的PSNR＝11.62dB。

图18为从图17恢复出的密图，相对于图7的误码率EBR为10.13％，图20为从图19恢复出的密图，相对于图7的误码率EBR为20.04％，图22为从图21恢复出的密图，相对于图7的误码率EBR为0.60％，图24为从图23恢复出的密图，相对于图7的误码率EBR为0.018％，图26为从图25恢复出的密图，相对于图7的误码率EBR为0.46％，图28为从图27恢复出的密图，相对于图7的误码率EBR为4.31％。

对比例

图29是通过发明专利201810449626.9的一种结合块旋转和马赛克拼图的生成式伪装方法，以图7为密图的嵌密载体，图11是本发明对应的以图7为密图的嵌密载体，从视觉质量上，图11相对于图29视觉质量更好。

本方法用编码圆形图像的旋转角度来表达秘密信息并始终选取掩体像素相对应的编码图像，因此不会产生任何偏差，也不会导致视觉质量下降，抗攻击能力强，认证精度高，且提取过程完全依赖于密钥，具有较高的安全性。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种图像伪装方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：给定分辨率为m₀×n₀的P₀阶灰度掩体图像

分辨率为m₁×n₁的2值密图

通信双方约定的分辨率为(2r-1)×(2r-1)的L个两两不相等的灰度图像

S2：将所有的灰度图像H_k编码为编码圆形图像

S3：将灰度掩体图像T通过误差扩散预处理转化为L级半色调图像

t′_i,j∈{0,1,…,L-1}；

S4：通过预设的密钥k₀生成随机转角矩阵

ind_i,j∈[0,n-1]，其中n是随机放置的转角数量；

通过预设的密钥k₁生成

个两两不等的m₀×n₀范围内的随机整数坐标序列，记为

(x_i,y_i)∈m₀×n₀，其中m∈{1,…,m₁·n₁}，符号

表示向上取整；

通过预设的密钥k₂生成2维加密映射矩阵

其中z_i,w∈[0,n-1]且加密映射矩阵Z中任意一行对应的2^m个随机值两两不等；

通过预设的密钥k₃生成遍历顺序序列

(i,j)∈m₀×n₀且遍历顺序序列E中的坐标两两不等；

S5：将密图

扫描为2值秘密比特序列

b_i∈{0,1}，并以m个比特为一组加密映射得到映射转角序列

S6：初始化分辨率为m₂×n₂的P₂阶灰度图像

其中m₂＝m₀·(2r-1)，n₂＝n₀·(2r-1)；

S7：根据遍历顺序序列E确定半色调图像T′中每个像素的遍历顺序，按遍历顺序对L级半色调图像T′中的每个像素t′_i,j∈{0,1,…,L-1}从编码圆形图像

中选择对应的编码圆形图像

通过随机转角矩阵IND和映射转角序列

得到编码圆形图像

的放置转角，根据放置转角将编码圆形图像

放置在灰度图像M上，直至半色调图像T′中的所有像素处理完毕，将处理完毕的灰度图像M作为嵌密掩体输出完成伪装。

2.根据权利要求1所述的图像伪装方法，其特征在于，所述S2的具体方法为：

S2-1：通过式(1)将灰度图像H_k转化为半径为r的圆形图像

S2-2：将H′_k,k＝0,1,…,L-1通过半径r范围内的均值进行增序排列作为编码圆形图像

所述S3的具体方法为：

S3-1：初始化分辨率为m₀×n₀的空白半色调图像

t′_i,j∈{0,1,…,L-1}；

S3-2：通过式(2)将灰度掩体图像T中的当前未处理元素t_i,j转化为t′_i,j；

其中，符号

表示向下取整；

S3-3：通过式(3)计算视觉偏差Δ_i,j；

S3-4：按式(4)将Δ_i,j均分至t_i,j周围8邻域内未通过式(2)处理的像素上；

其中，N_C是t_i,j周围8邻域内未按式(2)处理的像素个数，符号

表示四舍五入取整，

表示：当x＜0，

当

当

S3-5：重复S3-2～S3-4直至灰度掩体图像T中元素读取完毕，输出L级半色调图像T′。

3.根据权利要求1所述的图像伪装方法，其特征在于，所述S5的具体方法为：

S5-1：通过式(5)从2值秘密比特序列B中依次截取长度为m的2值比特位串B′_i＝(b_t)_m,

若2值秘密比特序列B中剩余长度不足m，则截取2值秘密比特序列B中剩余全部比特，然后将B′_i转化为[0,2^m-1]范围内的10进制数b_i′；

其中，Cut()为2值序列截取函数，第1个参数为待截取的2值秘密比特序列，第2个参数为截取的开始位置，第3个参数为截取的长度；

S5-2：将加密映射矩阵Z中第i行b_i′列元素

作为b″_i，存于映射转角序列

中；

S5-3：重复S5-1～S5-2直至2值秘密比特序列B中元素截取完毕，输出映射转角序列B″；

所述S7中根据放置转角将编码圆形图像

放置在灰度图像M上的具体方法是：

根据放置转角，将

旋转为

然后将

放置在灰度图像M起始坐标为X＝(2r-1)·i,Y＝(2r-1)·j，大小为(2r-1)×(2r-1)的小块上；其中，根据放置转角，将

旋转为

的具体方法为：

A1：初始化μ＝0；

A2：若(i,j)∈P，读取映射转角序列B″中的第μ个元素b″_μ，并将b″_μ赋值给b_cur，μ＝μ+1；

A3：若

随机生成一个[0,n-1]范围内的10进制数赋值给b_cur；

A4：从随机转角矩阵IND中读取元素ind_i,j，通过式(6)计算

在灰度图像M中的放置转角α，通过式(7)将

逆时针旋转为

α＝((ind_i,j+b_cur)modn)·2π/n (6)

其中，Rot()为逆时针旋转函数，第1个参数为待旋转的图像，第2个参数为逆时针旋转角度。

4.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至3任一项所述方法的步骤。

5.一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1至3任一项所述方法的步骤。

6.一种基于权利要求1所述伪装方法的图像恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：

Q1：给定分辨率为m₂×n₂的P₂阶嵌密掩体

通信双方约定的L个分辨率为(2r-1)×(2r-1)两两不等的灰度图像

且嵌密掩体M分辨率满足m₂mod(2r-1)＝0,n₂mod(2r-1)＝0；输入密图分辨率m₁×n₁和预设的密钥k₀,k₁,k₂和k₃；

Q2：将所有的灰度图像H_k编码为编码圆形图像

Q3：通过预设的密钥k₀生成随机转角矩阵

ind_i,j∈[0,n-1]，其中m₀＝m₂/(2r-1),n₀＝n₂/(2r-1)；

通过预设的密钥k₁产生

个两两不等的m₀×n₀范围内的随机整数坐标序列

(x_i,y_i)∈m₀×n₀，其中m∈{1,…,m₁·n₁}；

通过预设的密钥k₂产生2维加密映射矩阵

其中z_i,w∈[0,n-1]且加密映射矩阵Z中任意一行对应的2^m个随机值两两不等；

通过预设的密钥k₃生成遍历顺序序列

(i,j)∈m₀×n₀且遍历顺序序列E中的坐标两两不等；

Q4：初始化认证序列

通过遍历顺序序列E确定随机整数坐标序列P的遍历顺序，通过随机转角矩阵IND、随机整数坐标序列P、加密映射矩阵Z和遍历顺序序列E从嵌密掩体M中提取密图S并得到认证图A。

7.根据权利要求6所述的图像恢复方法，其特征在于，所述Q2的具体方法为：

Q2-1：通过式(8)将H_k转化为半径为r的圆形图像

Q2-2：将H′_k,k＝0,1,…,L-1通过半径r范围内的均值进行增序排列作为编码圆形图像

所述Q4中通过随机转角矩阵IND、随机整数坐标序列P、加密映射矩阵Z和遍历顺序序列E从嵌密掩体M中提取密图S并得到认证图A的具体方法为：

R1：初始化计数变量u＝0，2值秘密比特序列B＝Φ，Φ为空集；

R2：通过随机整数坐标序列P的遍历顺序依次读取随机整数坐标序列

中的当前坐标(x_u,y_u)，通过式(9)计算(X,Y)，然后以(X,Y)为起点从嵌密掩体M中截取大小为(2r-1)×(2r-1)的灰度图像M_u；

R3：从所有编码圆形图像

中选取与灰度图像M_u均值最接近的编码圆形图像

并记录其索引值

R4：通过式(10)将编码圆形图像

依次旋转α_v个角度，其中α_v＝v×2π/n,v＝0,1,…,n-1，记旋转后的编码圆形图像为

通过式(11)从旋转后的编码圆形图像

中选取与灰度图像M_u二次距离最小的旋转后的编码圆形图像

并记录加密转角

其中，Rot()为逆时针旋转函数，第1个参数为待旋转的图像，第2个参数为逆时针旋转角度，

为M_u与

的二次距离；

R5：读取随机转角矩阵IND中元素

通过式(12)获取秘密信息加密映射值X_u；

R6：从加密映射矩阵Z中读取z_u,w,w＝0,1,…,2^m-1，当

或m₁·n₁/m为整数时，通过式(13)获取秘密信息s_u和认证信息d_u，将s_u转化为长度为m的2值提取比特位串B_u；当

且m₁·n₁/m不为整数时，则通过式(14)计算m′，将s_u转化为长度为m′的2值提取比特位串B_u，通过式(15)组成新的2值秘密比特序列

更新u＝u+1；

其中，w′为[0,2^m-1]中的随机数，d_u＝0表示认证通过，d_u＝255表示认证失败；

B＝B||B_u (15)

其中，符号“||”是比特位串连接符，用于将两个比特序列连接成一个比特序列；

R7：重复R2～R6直至随机整数坐标序列P中元素读取完毕，得到2值秘密比特序列B和认证序列D；

R8：将2值秘密比特序列B扫描成分辨率为m₁×n₁的图像，得到密图S，由认证序列D得到认证图A。

8.根据权利要求7所述的图像恢复方法，其特征在于，所述R3的具体方法是：

通过式(16)从所有编码圆形图像

中选取与灰度图像M_u均值最接近的编码圆形图像

并记录其索引

值；

其中，avg()用于计算大小为(2r-1)×(2r-1)的灰度图像半径r范围内像素的均值，med()用于大小为(2r-1)×(2r-1)的灰度图像半径r范围内像素的中值滤波。

9.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求6至8任一项所述方法的步骤。

10.一种计算机设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求6至8任一项所述方法的步骤。

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