CN110430334B - 一种基于扇形构图单元叠加的马赛克拼图伪装及恢复方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种基于扇形构图单元叠加的马赛克拼图伪装及恢复方法，首先，将掩体图像转化为以扇形图像为构图单元的半色调掩体图像，并利用密钥生成随机半圆扇形密钥图像；然后参考随机扇形密钥图像，通过调整半色调掩体图像的随机转角来编码秘密信息；在恢复时，通过计算随机密钥图像与半色调掩体图像的叠加面积来重构秘密信息。与现有方法相比，本发明以随机密钥图像为参考模板，通过调整半色调马赛克掩体图像中的扇形转角来表达秘密信息，在表达过程中不会引入任何偏差，且本发明在恢复时完全依赖于密钥，没有正确的密钥将无法通过扇形图像叠加来提取秘密信息。

Description

一种基于扇形构图单元叠加的马赛克拼图伪装及恢复方法

技术领域

本发明属于图像信息安全和数字图像信号处理交叉领域，涉及一种图像伪装及恢复方法，具体涉及一种基于扇形构图单元叠加的马赛克拼图伪装及恢复方法。

背景技术

为保证秘密信息传输的安全，人们提出了多种以图像为载体的信息隐藏方法，包括密写、分存、水印和伪装等。其中，基于拼图的马赛克伪装策略是一种典型的信息隐藏策略，这类方法是将密图划分的小块作为字典，通过拼图来产生有意义掩体。例如，Lai I J,2011(Lai I J,Tsai W H.Secret-fragment-visible mosaic image–a new computer artand its application to information hiding[J].IEEE Transactions on InformationForensics&Security,2011,6(3):936-945.)通过相似块替换，将密图伪装成与之相似的公开图像。Zhai S Y,2011(Zhai S Y,Li F,Chang C C,et al.A meaningful scheme forsharing secret images using mosaic images[J].International Journal of NetworkSecurity,2015,17(5):643-649)和张梦,2016(张梦,翟圣云,苏栋骐.基于马赛克技术的秘密图像共享改进算法[J].计算机应用研究,2016,33(11):3480-3484)采用Lai I J,2011相似的方法，通过相似块替换，将一幅密图隐藏在多幅公开图像中。为提高效率和降低匹配误差，Lee Y L,2014(Lee Y L,Tsai W H.A new secure image transmission techniquevia secret-fragment-visible mosaic images by nearly reversible colortransformations[J].IEEE Transactions on Circuits&Systems for VideoTechnology,2014,24(4):695-703)根据块均值和块标准差排序来建立密图和掩体划分小块的映射关系，由密图小块重构掩体图像。Hou D,2016(Hou D,Zhang W,Yu N.Imagecamouflage by reversible image transformation[J].Journal of VisualCommunication&Image Representation,2016,40:225-236)进一步引入均值聚类来对密图和掩体划分小块进行分类和匹配。为使密图和掩体划分小块之间的匹配均方误差更小，刘小凯,2018(刘小凯,姚恒,秦川.基于图像块分类阈值优化的改进可逆图像伪装[J].应用科学学报,2018,36(2):237-246)采用分类阈值优化算法来改进Hou D,2016。

尽管Lai I J,2011、Zhai S Y,2011、张梦,2016、Lee Y L,2014、Hou D,2016和刘小凯,2018都可生成有意义含密掩体对密图划分小块进行掩盖。然而这些方法都不可避免地涉及参数的嵌入。例如，密图小块在划分密图中的位置信息(Lai I J,2011、Zhai S Y,2011和张梦,2016)；掩体小块索引或聚类索引，密图与掩体划分小块均值差，密图小块旋转方向以及截断残差等(Lee Y L,2014、Hou D,2016和刘小凯,2018)。并且采用修改式嵌密的方法，例如，Lai I J,2011、Lee Y L,2014、Hou D,2016和刘小凯,2018采用基于LSB的可逆嵌入方法(Dinu C,Jean-Marc C.Very fast watermarking by reversible contrastmapping[J].IEEE Signal Processing Letters,2007,14(4):255-258)；Zhai S Y,2011采用LSB替换；张梦,2016采用基于LSB的差值扩展。这些修改式嵌密不可避免地会在掩体图像中留下修改的痕迹，容易引起信道潜在攻击者的怀疑并难以抵抗密写分析的检测。另外，通过非显著位的LSB嵌密，鲁棒性较差，在遭受攻击时，嵌入的参数容易丢失。

即传统基于马赛克拼图信息隐藏的方法，都可生成有意义含密掩体对密图划分小块进行掩盖。然而这些文献都不可避免地涉及参数的修改式嵌入。这些修改式嵌密不可避免地会在掩体图像中留下修改的痕迹，容易引起信道潜在攻击者的怀疑并难以抵抗密写分析的检测，另外这些方法通常采用基于非显著位的LSB嵌密，例如基于LSB的可逆信息嵌入方法，在遭受攻击时，鲁棒性较差，嵌入的参数容易丢失。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术缺陷，提供一种基于扇形构图单元叠加的马赛克拼图伪装及恢复方法，该方法仅在信道中传输以黑色扇形图像为构图单元的含密马赛克掩体图像，不仅可以避免秘密信息在信道中的直接传输，还避免了额外参数的嵌入，且含密马赛克掩体图像仅通过扇形构图单元面积来表达掩体图像，不会泄露秘密图像的任何信息，另外，在提取时，当没有正确的密钥时，则无法产生正确的密钥图像和随机扰动量，从而无法通过图像的叠加来识别秘密信息，提取过程完全依赖于密钥，安全性较高。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

本发明所述的基于扇形构图单元叠加的马赛克拼图伪装方法包括以下步骤：

第1步：输入掩体图像

半径r,r>0和扇形分割参数w,w>0，利用密钥K₀生成以随机半圆为构图单元的随机密钥图像

和[0,4w-1]范围内的随机起始区域

第2步：将掩体图像

转换为与随机密钥图像C等尺寸且以扇形图像为构图单元的半色调掩体图像

第3步：输入长度为l的秘密比特序列B，将秘密比特序列B中每

比特为一组，转换为w进制数序列

第4步：通过调整半色调掩体图像T′和随机密钥图像C上的构图单元的叠加面积以嵌入w进制数序列B^w，以产生嵌密后的掩体图像M，完成基于扇形构图单元叠加的马赛克拼图伪装。

第1步中，m₁,m₀和n₁,n₀满足的约束关系为：

第1步的具体操作过程为：

1.1)初始化

索引n＝0；

1.2)令

利用密钥K₀迭代产生[0,4w-1]范围内的随机起始区域

将随机起始区域

及2w分别作为start及num代入式(2)中，以生成(2r-1)×(2r-1)的矩阵小块C_i,j；

C_i,j＝Sector(start,num) (2)

利用式(2)产生不同比例的黑色扇形图像，其中，start∈{0,1,…,4w-1}对应为扇形区域起始位置编号，编号的规则为：将圆形图像均分为4w等份作为基本扇形区域，以圆心为坐标原点，y轴负半轴为起始方向按顺时针旋转，依次将对应的基本扇形区域编号为0,1,…,4w-1；num为由起始位置顺时针旋转经过的基本扇形区域数量，num∈{0,1,…,4·w-1}，同时将旋转经过的各基本扇形区域填涂为黑色；

1.3)以(i·(2r-1),j·(2r-1))为左上角起点，将矩阵小块C_i,j放置在随机密钥图像C中大小为(2r-1)×(2r-1)的小块上，令n＝n+1；

1.4)重复第1.2)步-第1.3)步，直至n＝m₀×n₀，得随机密钥图像，然后输出所述随机密钥图像。

第2步的具体操作过程为：

2.1)初始化

动态阈值t＝0.5，其中，动态阈值t用于对掩体图像T中的元素t_i,j进行动态阈值半色调处理；

2.2)对于

按式(3)将t_i,j量化到[0,1]区间；

2.3)取

若j＝0,1,2，则令t＝0.5，否则，则通过式(4)计算动态阈值t；

2.4)若

令b_cur＝0，否则，则令b_cur＝1，再通过式(5)计算误差△_i,j；

2.5)按式(6)向(x,y)＝(i,j+1),(i+1,j-1),(i+1,j),(i+1,j+1)位置存在的且之前未按第2.4)步量化为b_cur的元素进行扩散，其中，N_c为(i,j+1),(i+1,j-1),(i+1,j),(i+1,j+1)位置存在的且之前未按第2.4)步量化为b_cur的元素个数；

其中，若

不存在，则直接跳过式(6)的计算，其中，Range(x,0,1)用于将x量化到[0,1]区间，即当x<0时，x＝0，当x>1时，x＝1，当x∈[0,1]时，保持x不变；

2.6)根据式(7)绘制扇形图像T′_i,j，将扇形图像T′_i,j放置在T′上以(i×(2r-1),j×(2r-1))为左上角起点，大小为(2r-1)×(2r-1)的区域内；

2.7)重复第2.3)步-第2.6)步，直至输入掩体图像T遍历完毕，将此时的T′作为半色调圆形化预处理后的掩体图像。

第3步中，输入长度l满足的约束为：

第3步中，由秘密比特序列B转换的w进制数序列B^w的长度l₁满足的约束为：

l₁＝m₀×n₀ (9)

第4步的具体操作过程为：

4.1)初始化含密掩体图像

4.2)读取w进制数序列B^w中的第n个元素

利用K₁迭代生成随机数disturb，按式(10)对

施加随机扰动以生成id，并通过式(11)确定id在含密掩体图像M中的嵌入位置；

4.3)在半色调掩体图像T′上，以(i×(2r-1),j×(2r-1))为左上角起点，截取大小为(2r-1)×(2r-1)的块作为扇形图像T′_i,j,以生成嵌密扇形图像M_i,j；

4.4)重复第4.2)步和第4.3)步，直至将w进制数序列B^w中所有元素

处理完毕，将此时的掩体图像作为含密马赛克掩体图像的输出。

第4.3)步中生成嵌密扇形图像M_i,j的具体过程为：

若T′_i,j为1/4圆扇形图像，则按式(12)计算T′_i,j调整后的黑色扇形起始区域

若T′_i,j为3/4圆扇形图像，则按式(13)计算T′_i,j调整后的黑色扇形起始区域

本发明所述的基于扇形构图单元叠加的马赛克拼图恢复方法包括以下步骤：

第1步：输入半径r,r>0，扇形分割参数w,w>0，利用密钥K₀生成以随机半圆为构图单元的随机密钥图像

和[0,4w-1]范围内的随机起始区域

第2步：输入信道接收到的分辨率为m₁×n₁的含密马赛克掩体图像M′，遍历含密马赛克掩体图像M′中的所有扇形区域M′_i,j，计算所有扇形区域M′_i,j的扇形区域数量

和扇形起始区域位置

第3步：根据扇形区域数量

是否为w计算M′_i,j的黑色或白色扇形区域与C_i,j黑色扇形区域重叠的基本扇形区域个数id；

第4步：根据id和密钥K₁提取所有的隐藏信息b^w作为w进制数序列B^w；

第5步：将w进制数序列B^w转换为秘密比特序列B。

第1步中，m₁,m₀和n₁,n₀满足的约束关系为：

第1步具体操作过程为：

1.1)初始化

索引n＝0；

1.2)令

利用密钥K₀迭代产生[0,4w-1]范围内的随机起始区域

将随机起始区域

及2w分别作为start及num代入式(15)中，以生成(2r-1)×(2r-1)的矩阵小块C_i,j；

C_i,j＝Sector(start,num) (15)

利用式(15)产生不同比例的黑色扇形图像，其中，start∈{0,1,…,4w-1}对应为扇形区域的起始位置编号，编号的规则为：将圆形图像均分为4w等份作为基本扇形区域，以圆心为坐标原点，y轴负半轴为起始方向按顺时针旋转，依次将对应的基本扇形区域编号为0,1,…,4w-1；num为由起始位置顺时针旋转经过的基本扇形区域数量，num∈{0,1,…,4·w-1}，同时将旋转经过的各基本扇形区域填涂为黑色；

1.3)以(i·(2r-1),j·(2r-1))为左上角起点，将矩阵小块C_i,j放置在随机密钥图像C中大小为(2r-1)×(2r-1)的小块上，令n＝n+1；

1.4)重复第1.2)步-第1.3)步，直至n＝m₀×n₀，得随机密钥图像，然后输出所述随机密钥图像。

第2步中计算所有扇形区域M′_i,j的扇形区域数量

的具体过程为：

按式(16)得初始化扇形图像M^w和M^3w，再计算M^w,M^3w,M′_i,j的均值mean₀,mean₁,mean₂，按式(17)计算均值差d₀,d₁；当d₀<d₁，则

当d₀≥d₁，则令

第2步中，计算扇形起始区域位置

的具体过程为：

将k＝0,1,…,4w-1和w代入式(15)中以生成

然后将k＝0,1,…,4w-1和3w代入式(15)中以生成

再按式(18)提取M′_i,j的黑色扇形区域的起始位置

其中，

用于计算

之间的二次距离。

第3步的具体操作过程为：

若

则按式(19)计算M′_i,j的黑色扇形区域与C_i,j的黑色扇形区域重叠的基本扇形区域个数id，否则，则按式(20)计算M′_i,j的白色扇形区域与C_i,j的黑色扇形区域重叠的基本扇形区域个数id；

第4步的具体操作过程为：若0≤id<w，则按式(21)计算M′_i,j中的隐藏信息b^w，并将该隐藏信息b^w添加至w进制数序列B^w中；否则，则说明M′_i,j中隐藏的信息遭受破坏，则对b^w进行随机赋值，并将b^w添加至w进制数序列B^w中；

其中，disturb由密钥K₁随机生成；

第5步中，将w进制数序列B^w中的每个元素b^w转换为

个2值比特，然后顺次连接后作为恢复出的秘密比特序列B。

本发明具有以下有益效果：

本发明所述的基于扇形构图单元叠加的马赛克拼图伪装及恢复方法在具体操作时，仅在信道中传输以黑色扇形图像为构图单元的含密马赛克掩体图像，通过每个黑色扇形图像始终以扇形面积来表达放置位置最接近的掩体信息，在放置过程中，不改变扇形构图单元的面积，从而不会产生任何偏差，也不会导致任何泄露，可抵抗密写分析的检测。另外，本发明通过调整黑色扇形图像的放置转角来改变与密钥图像对应位置半圆形构图单元的叠加面积来表达秘密信息，在放置过程中严格依赖于用户密钥，若无正确的密钥，则无法产生正确的密钥图像，继而无法得到正确的叠加面积及随机扰动量，从而不能提取秘密信息，同时相对于不耐攻击的非显著位LSB嵌密，本发明具备一定的抗攻击能力，嵌入的秘密信息不易丢失，安全性较高，并且不仅避免了秘密信息在信道中的直接传输，还避免了额外参数的嵌入。

附图说明

图1为本发明所述马赛克拼图伪装方法的流程图；

图2为本发明所述恢复方法的流程图；

图3为掩体图像1，为64×64分辨率的8位灰度图像camera；

图4为掩体图像2，为64×64分辨率的8位灰度图像cameraman；

图5为掩体图像3，为64×64分辨率的8位灰度图像coupleman；

图6为掩体图像4，为64×64分辨率的8位灰度图像lena；

图7为秘密信息，为192×64分辨率的2值图像；

图8为嵌入图7后的掩体图像1；

图9为嵌入图7后的掩体图像2；

图10为嵌入图7后的掩体图像3；

图11为嵌入图7后的掩体图像4；

图12为图8的局部细节图；

图13为图9的局部细节图；

图14为图10的局部细节图；

图15为图11的局部细节图；

图16为由图8-图11恢复出的密图；

图17为对图8进行JPEG压缩攻击后的图，质量因子为50；

图18为从图17恢复出的密图；

图19为对图8进行JPEG压缩攻击后的图，质量因子为80；

图20为从图19恢复出的密图；

图21为对图9进行椒盐噪声攻击后的图，噪声强度为8％；

图22为从图21恢复出的密图；

图23为对图9进行椒盐噪声攻击后的图，噪声强度为20％；

图24为从图23恢复出的密图；

图25a为随机密钥图像上的单个半圆形构图单元；

图25b为随机密钥图像举例；

图25c为不含密半色调掩体图像上的单个扇形构图单元；

图25d为不含密半色调掩体图像；

图25e为含密掩体图像上的单个扇形构图单元；

图25f为含密掩体图像。

具体实施方式

以下以JAVA jdk1.8.0_65为案例实施环境，结合附图对本发明实施方式进行详细说明，但不局限于本实施案例。

参考图1，本发明所述的基于扇形构图单元叠加的马赛克拼图伪装方法包括以下步骤：

第1步：输入掩体图像

半径r,r>0和扇形分割参数w,w>0，利用密钥K₀生成以随机半圆为构图单元的随机密钥图像

和[0,4w-1]范围内的随机起始区域

第1步中，m₁,m₀和n₁,n₀满足的约束关系为：

例如：取掩体图像分辨率m₀＝n₀＝4，R＝8，半径r＝11和扇形分割参数w＝8，则根据式(1)可得到m₁＝m₀×(2r-1)＝4×(2·11-1)＝84，n₁＝n₀×(2r-1)＝4×(2·11-1)＝84，若取密钥K₀＝10001，则需由K₀生成随机密钥图像C＝(c_i,j)_84×84，由于w＝8，因此需由K₀生成[0,4w-1]＝[0,31]范围内的随机起始区域

第1步的具体操作过程为：

1.1)初始化

索引n＝0；

例如：取m₁＝n₁＝84，则可初始化C＝(0)_84×84，索引n＝0。

1.2)令

利用密钥K₀迭代产生[0,4w-1]范围内的随机起始区域

将随机起始区域

及2w分别作为start及num代入式(2)中，以生成(2r-1)×(2r-1)的矩阵小块C_i,j；

C_i,j＝Sector(start,num) (2)

利用式(2)产生不同比例的黑色扇形图像，其中，start∈{0,1,…,4w-1}对应为扇形区域起始位置编号，编号的规则为：将圆形图像均分为4w等份作为基本扇形区域，以圆心为坐标原点，y轴负半轴为起始方向按顺时针旋转，依次将对应的基本扇形区域编号为0,1,…,4w-1；num为由起始位置顺时针旋转经过的基本扇形区域数量，num∈{0,1,…,4·w-1}，同时将旋转经过的各基本扇形区域填涂为黑色；

例如：取n₀＝4，n＝0，w＝8，

假设利用K₀＝10001迭代产生[0,31]范围内的随机起始区域

则将

分别作为start＝28,num＝16代入式(2)中以生成(2r-1)×(2r-1)的黑色半圆形矩阵小块C_0,0，如图25a所示；

1.3)以(i·(2r-1),j·(2r-1))为左上角起点，将矩阵小块C_i,j放置在随机密钥图像C中大小为(2r-1)×(2r-1)的小块上，令n＝n+1；

例如：取i＝0,j＝0,r＝11，则以(i·(2r-1),j·(2r-1))＝(0·(2·21-1),0·(2·21-1))＝(0,0)为左上角起点，将C_0,0放置在C中大小为(2r-1)×(2r-1)＝21×21的小块上，令n＝n+1＝0+1＝1。

1.4)重复第1.2)步-第1.3)步，直至n＝m₀×n₀，得随机密钥图像，然后输出所述随机密钥图像。

例如：取m₀＝n₀＝4，重复第1.2)步～第1.3)步，直至n＝m₀×n₀＝4×4＝16，将此时生成的随机密钥图像C输出，如图25b所示。

第2步：将掩体图像

转换为与随机密钥图像C等尺寸且以扇形图像为构图单元的半色调掩体图像

例如：取m₀＝n₀＝4,R＝8，则可取掩体图像

为例，根据式(1)得m₁＝m₀×(2r-1)＝4×(2·11-1)＝84,n₁＝n₀×(2r-1)＝4×(2·11-1)＝84，即将T转换为与C大小相等且以扇形图像为构图单元的半色调掩体图像T′＝(t′_i,j)_84×84。

第2步的具体操作过程为：

2.1)初始化

动态阈值t＝0.5，其中，动态阈值t用于对掩体图像T中的元素t_i,j进行动态阈值半色调处理；

例如：取m₁＝n₁＝84，则可初始化T′＝(0)_84×84，设置动态阈值t＝0.5。

2.2)对于

按式(3)将t_i,j量化到[0,1]区间；

例如：取R＝8，以

为例，按式(3)将t_0,0＝0,t_0,1＝135,t_0,2＝30,t_0,3＝255,t_1,0＝10,t_1,1＝250量化到[0,1]区间，则有：

2.3)取

若j＝0,1,2，则令t＝0.5，否则，则通过式(4)计算动态阈值t；

例如：以

为例，因为j＝0,1,2，所以令t＝0.5；取

因为j＝3，所以按式(4)计算：

2.4)若

令b_cur＝0，否则，则令b_cur＝1，再通过式(5)计算误差△_i,j；

例如：因为

所以令b_cur＝0，按式(5)计算误差

2.5)按式(6)向(x,y)＝(i,j+1),(i+1,j-1),(i+1,j),(i+1,j+1)位置存在的且之前未按第2.4)步量化为b_cur的元素进行扩散，其中，N_c为(i,j+1),(i+1,j-1),(i+1,j),(i+1,j+1)位置存在的且之前未按第2.4)步量化为b_cur的元素个数；

其中，若

不存在，则直接跳过式(6)的计算，其中，Range(x,0,1)用于将x量化到[0,1]区间，即当x<0时，x＝0，当x>1时，x＝1，当x∈[0,1]时，保持x不变；

例如：以x＝0,y＝0为例，(x,y)＝(i,j+1),(i+1,j-1),(i+1,j),(i+1,j+1)位置存在且未按第2.4)步量化为b_cur的元素仅有

所以N_c＝3，则按式(6)有：

2.6)根据式(7)绘制扇形图像T′_i,j，将扇形图像T′_i,j放置在T′上以(i×(2r-1),j×(2r-1))为左上角起点，大小为(2r-1)×(2r-1)的区域内；

例如：取i＝0,j＝0时，b_cur＝0，取R＝8，可根据式(7)T′_0,0＝Sector(0,3w)＝Sector(0,3·8＝24)，如图25c所示。

2.7)重复第2.3)步-第2.6)步，直至输入掩体图像T遍历完毕，将此时的T′作为半色调圆形化预处理后的掩体图像，例如图25d所给出的不含密掩体图像。

第3步：输入长度为l的秘密比特序列B，将秘密比特序列B中每

比特为一组，转换为w进制数序列

第3步中，输入长度l满足的约束为：

第3步中，由秘密比特序列B转换的w进制数序列B^w的长度l₁满足的约束为：

l₁＝m₀×n₀ (9)

例如：取m₀＝n₀＝4,w＝8，可根据式(8)得出

根据式(9)得出l₁＝m₀×n₀＝4×4＝16，因此B的长度是48，假设选取的B＝{011000101100010010001110011011101100010110011100}并以每

比特为一组，转化为w＝8进制序列

第4步：通过调整半色调掩体图像T′和随机密钥图像C上的构图单元的叠加面积以嵌入w进制数序列B^w，以产生嵌密后的掩体图像M，完成基于扇形构图单元叠加的马赛克拼图伪装。

第4步的具体操作过程为：

4.1)初始化含密掩体图像

例如：取m₁＝n₁＝84，则可初始化含密掩体图像M＝(0)_84×84。

4.2)读取w进制数序列B^w中的第n个元素

利用K₁迭代生成随机数disturb，按式(10)对

施加随机扰动以生成id，并通过式(11)确定id在含密掩体图像M中的嵌入位置；

例如：取n＝0,w＝8,n₀＝4，则读取B⁸的第n＝0个元素

假设利用K₁＝9999迭代生成的第一个随机数disturb＝28，按式(10)对

施加随机扰动生成

并通过式(11)确定id在M中的嵌入位置为

4.3)在半色调掩体图像T′上，以(i×(2r-1),j×(2r-1))为左上角起点，截取大小为(2r-1)×(2r-1)的块作为扇形图像T′_i,j,以生成嵌密扇形图像M_i,j；

第4.3)步中生成嵌密扇形图像M_i,j的具体过程为：

若T′_i,j为1/4圆扇形图像，则按式(12)计算T′_i,j调整后的黑色扇形起始区域

若T′_i,j为3/4圆扇形图像，则按式(13)计算T′_i,j调整后的黑色扇形起始区域

例如：取i＝0,j＝0时，以(i×(2r-1),j×(2r-1))＝(0×(2·11-1),0×(2·11-1))＝(0,0)为左上角起点，截取大小为(2r-1)×(2r-1)＝21×21的块作为T′_0,0，因为T′_0,0＝Sector(0,3w)＝Sector(0,3·8＝24)为3/4圆扇形图像，则按式(13)计算T′_0,0调整后的黑色扇形起始区域

即

如图25e所示。

4.4)重复第4.2)步和第4.3)步，直至将w进制数序列B^w中所有元素

处理完毕，将此时的掩体图像作为含密马赛克掩体图像的输出，如图25f所示。

参考图2，本发明所述的基于扇形构图单元叠加的马赛克拼图恢复方法包括以下步骤：

第1步：输入半径r,r>0，扇形分割参数w,w>0，利用密钥K₀生成以随机半圆为构图单元的随机密钥图像

和[0,4w-1]范围内的随机起始区域

第1步中，m₁,m₀和n₁,n₀满足的约束关系为：

例如：取半径r＝11，扇形分割参数w＝8，m₀＝n₀＝4，R＝8，则根据式(14)可得到：m₁＝m₀×(2r-1)＝4×(2·11-1)＝84，n₁＝n₀×(2r-1)＝4×(2·11-1)＝84，取密钥K₀＝10001，则可由K₀生成随机密钥图像C＝(c_i,j)_84×84，由于w＝8，因此需由K₀生成[0,4w-1]＝[0,31]范围内的随机起始区域

第1步具体操作过程为：

1.1)初始化

索引n＝0；

例如：取m₁＝n₁＝84，则可初始化C＝(0)_84×84，索引n＝0。

1.2)令

利用密钥K₀迭代产生[0,4w-1]范围内的随机起始区域

将随机起始区域

及2w分别作为start及num代入式(15)中，以生成(2r-1)×(2r-1)的矩阵小块C_i,j；

C_i,j＝Sector(start,num) (15)

利用式(15)产生不同比例的黑色扇形图像，其中，start∈{0,1,…,4w-1}对应为扇形区域的起始位置编号，编号的规则为：将圆形图像均分为4w等份作为基本扇形区域，以圆心为坐标原点，y轴负半轴为起始方向按顺时针旋转，依次将对应的基本扇形区域编号为0,1,…,4w-1；num为由起始位置顺时针旋转经过的基本扇形区域数量，num∈{0,1,…,4·w-1}，同时将旋转经过的各基本扇形区域填涂为黑色；

例如：取n₀＝4，n＝0，w＝8时，

利用K₀＝10001迭代产生[0,31]范围内的随机起始区域

假设

则将

分别作为start＝28,num＝16代入式(15)中，生成(2r-1)×(2r-1)的矩阵小块C_0,0；

1.3)以(i·(2r-1),j·(2r-1))为左上角起点，将矩阵小块C_i,j放置在随机密钥图像C中大小为(2r-1)×(2r-1)的小块上，令n＝n+1；

例如：取i＝0,j＝0,r＝11，则以(i·(2r-1),j·(2r-1))＝(0·(2·21-1),0·(2·21-1))＝(0,0)为左上角起点，将C_0,0放置在C中大小为(2r-1)×(2r-1)＝21×21的小块上，令n＝n+1＝0+1＝1。

1.4)重复第1.2)步-第1.3)步，直至n＝m₀×n₀，得随机密钥图像，然后输出所述随机密钥图像。

例如：取m₀＝n₀＝4，重复第1.2)步-第1.3)步，直至n＝m₀×n₀＝4×4＝16，将此时生成的随机密钥图像C输出。

第2步：输入信道接收到的分辨率为m₁×n₁的含密马赛克掩体图像M′，遍历含密马赛克掩体图像M′中的所有扇形区域M′_i,j，计算所有扇形区域M′_i,j的扇形区域数量

和扇形起始区域位置

例如：当m₁＝n₁＝84，信道接收到的含密马赛克图像M′的分辨率为m₁×n₁＝84×84。

第2步中计算所有扇形区域M′_i,j的扇形区域数量

的具体过程为：

按式(16)得初始化扇形图像M^w和M^3w，再计算M^w,M^3w,M′_i,j的均值mean₀,mean₁,mean₂，按式(17)计算均值差d₀,d₁；当d₀<d₁，则

当d₀≥d₁，则令

例如：取i＝0,j＝0，按式(16)初始化扇形图像M^w和M^3w，计算M^w,M^3w,M′_0,0的均值mean₀,mean₁,mean₂，假设mean₀＝64,mean₁＝191,mean₂＝192，按式(17)计算均值差d₀＝|mean(M′_i,j)-mean(M^w)|＝|192-64|＝128，d₁＝|mean(M′_i,j)-mean(M^3w)|＝|192-191|＝1，因为d₀＝128>d₁＝1，所以M′_0,0的黑色区域覆盖个数

第2步中，计算扇形起始区域位置

的具体过程为：

将k＝0,1,…,4w-1和w代入式(15)中以生成

然后将k＝0,1,…,4w-1和3w代入式(15)中以生成

再按式(18)提取M′_i,j的黑色扇形区域的起始位置

其中，

用于计算M′_i,j,

之间的二次距离。

例如：取i＝0,j＝0，w＝8，

将k＝0,1,…,31和w＝8代入式(15)中以生成

其中，k作为式(15)中start，w＝8作为式(15)中的num，按式(18)提取M′_0,0的黑色扇形区域的起始位置

假设

第3步：根据扇形区域数量

是否为w计算M′_i,j的黑色或白色扇形区域与C_i,j黑色扇形区域重叠的基本扇形区域个数id；

第3步的具体操作过程为：

若

则按式(19)计算M′_i,j的黑色扇形区域与C_i,j的黑色扇形区域重叠的基本扇形区域个数id，否则，则按式(20)计算M′_i,j的白色扇形区域与C_i,j的黑色扇形区域重叠的基本扇形区域个数id；

例如：取i＝0,j＝0，w＝8，

则按式(20)计算M′_0,0的黑色扇形区域与C_0,0的黑色扇形区域重叠的基本扇形区域个数

第4步：根据id和密钥K₁提取所有的隐藏信息b^w作为w进制数序列B^w；

第4步的具体操作过程是：

若0≤id<w，则按式(21)计算M′_i,j中的隐藏信息b^w，并将该隐藏信息b^w添加至w进制数序列中；否则，则说明M′_i,j中隐藏的信息遭受破坏，则对b^w进行随机赋值，并将b^w添加至w进制数序列B^w中；

其中，disturb由密钥K₁随机生成；

例如：取i＝0,j＝0,w＝8,id＝7,disturb＝12，因为0≤id＝7<(w＝8)，id＝7<disturb＝12，则按式(21)计算M′_0,0中的隐藏信息b⁸＝(id-disturb+w)modw＝(7-12+8)mod8＝3，并将b⁸＝3添加至B⁸中。

第5步：将w进制数序列B^w转换为秘密比特序列B。

第5步中，将w进制数序列B^w中的每个元素b^w转换为

个2值比特，然后顺次连接后作为恢复出的秘密比特序列B。

例如：取w＝8，M′中的所有扇形区域M′_i,j遍历完毕后，得

将B⁸中各每个元素转换为

个2值比特，然后按顺次连接作为恢复出的秘密比特序列B＝{011000101100010010001110011011101100010110011100}。

图3～图6是采用的4种64×64分辨率的8阶灰度图像camera、cameraman、coupleman和lena，用于作为本实施例的掩体图像；图7为本实施例采用的密图，192×64分辨率的2值图像secret。

图8～图11为以图3～图6为掩体图像，以图7为密图，按图1所述的流程得到的含密掩体图像。由于含密掩体图像分辨率较高，图8～图11给出的是按比例缩小后的公开掩体图像，为看清细节，图12～图15给出了图8～图11的局部细节图像。

图16为按图2所示的流程，从图8～图11中恢复出的密图，相对于图7的误码率EBR为0％，密图可完整重构。

图17、图19、图21及图23是对图8～图9分别施加JPEG压缩、椒盐噪声攻击对应的攻击图像，其中：图17相对于图8的PSNR为25.75dB，图19相对于图8的PSNR为33.58dB，图21相对于图9的PSNR为13.95dB，图23相对于图9的PSNR＝10.01dB。

图18为从图17恢复出的密图，相对于图7的误码率EBR为5.30％，图20为从图19恢复出的密图，相对于图7的误码率EBR为5.18％，图22为从图21恢复出的密图，相对于图7的误码率EBR为2.41％，图24为从图23恢复出的密图，相对于图7的误码率EBR为7.69％，说明本文方法具备一定的抗攻击能力。

Claims (10)

1.一种基于扇形构图单元叠加的马赛克拼图伪装方法，其特征在于，包括以下步骤：

第1步：输入掩体图像

半径r,r>0和扇形分割参数w,w>0，利用密钥K₀生成以随机半圆为构图单元的随机密钥图像

和[0,4w-1]范围内的黑色扇形随机起始区域位置

其中：m₀×n₀为掩体图像T的分辨率，m₀,n₀取值范围为正整数；R为正整数；m₁×n₁为随机密钥图像C的分辨率，m₁,n₁取值范围为正整数；

第2步：将掩体图像

转换为与随机密钥图像C等尺寸且以扇形图像为构图单元的半色调掩体图像

第3步：输入长度为l的秘密比特序列B，将秘密比特序列B中每

比特为一组，转换为w进制数序列

第4步：通过调整半色调掩体图像T′和随机密钥图像C上的构图单元的叠加面积以嵌入w进制数序列B^w，以产生嵌密后的掩体图像M，完成基于扇形构图单元叠加的马赛克拼图伪装。

2.如权利要求1所述的基于扇形构图单元叠加的马赛克拼图伪装方法，其特征在于，第1步中，m₁,m₀和n₁,n₀满足的约束关系为：

第1步的具体操作过程为：

1.1)初始化

索引n＝0；

1.2)令

j=nmodn₀，利用密钥K₀迭代产生[0,4w-1]范围内的黑色扇形随机起始区域位置

将黑色扇形随机起始区域位置

及2w分别作为start及num代入式(2)中，以生成(2r-1)×(2r-1)的矩阵小块C_i,j；

C_i,j＝Sector(start,num) (2)

利用式(2)产生不同比例的黑色扇形图像，其中，start∈{0,1,…,4w-1}对应为扇形区域起始位置编号，编号的规则为：将圆形图像均分为4w等份作为基本扇形区域，以圆心为坐标原点，y轴负半轴为起始方向按顺时针旋转，依次将对应的基本扇形区域编号为0,1,…,4w-1；num为由起始位置顺时针旋转经过的基本扇形区域数量，num∈{0,1,…,4·w-1}，同时将旋转经过的各基本扇形区域填涂为黑色；

1.3)以(i·(2r-1),j·(2r-1))为左上角起点，将矩阵小块C_i,j放置在随机密钥图像C中大小为(2r-1)×(2r-1)的小块上，令n＝n+1；

1.4)重复第1.2)步-第1.3)步，直至n＝m₀×n₀，得随机密钥图像，然后输出所述随机密钥图像。

3.如权利要求1所述的基于扇形构图单元叠加的马赛克拼图伪装方法，其特征在于，第2步的具体操作过程为：

2.1)初始化

动态阈值t＝0.5，其中，动态阈值t用于对掩体图像T中的元素t_i,j进行动态阈值半色调处理；

2.2)对于

按式(3)将t_i,j量化到[0,1]区间；

2.3)取

若j＝0,1,2，则令t＝0.5，否则，则通过式(4)计算动态阈值t；

2.4)若

令b_cur＝0，否则，则令b_cur＝1，再通过式(5)计算误差△_i,j，其中，b_cur为二值比特，取值范围为0或1；

2.5)按式(6)向(x,y)＝(i,j+1),(i+1,j-1),(i+1,j),(i+1,j+1)位置存在的且之前未按第2.4)步量化为b_cur的元素进行扩散，其中，N_c为(i,j+1),(i+1,j-1),(i+1,j),(i+1,j+1)位置存在的且之前未按第2.4)步量化为b_cur的元素个数；

其中，若

不存在，则直接跳过式(6)的计算，其中，Rang(x,0,1)用于将x量化到[0,1]区间，即当x<0时，x＝0，当x>1时，x＝1，当x∈[0,1]时，保持x不变；

2.6)根据式(7)绘制扇形图像T′_i,j，将扇形图像T′_i,j放置在T′上以(i×(2r-1),j×(2r-1))为左上角起点，大小为(2r-1)×(2r-1)的区域内；

2.7)重复第2.3)步-第2.6)步，直至输入掩体图像T遍历完毕，将此时的T′作为半色调掩体图像。

4.如权利要求1所述的基于扇形构图单元叠加的马赛克拼图伪装方法，其特征在于，

第3步中，输入长度l满足的约束为：

第3步中，由秘密比特序列B转换的^w进制数序列B^w的长度l₁满足的约束为：

l₁＝m₀×n₀ (9)

5.如权利要求1所述的基于扇形构图单元叠加的马赛克拼图伪装方法，其特征在于，第4步的具体操作过程为：

4.1)初始化含密掩体图像

4.2)读取w进制数序列B^w中的第n个元素

利用K₁迭代生成随机数disturb，按式(10)对

施加随机扰动以生成id，并通过式(11)确定id在含密掩体图像M中的嵌入位置，其中，K₁为密钥，id为重叠的基本扇形区域个数；

4.3)在半色调掩体图像T′上，以(i×(2r-1),j×(2r-1))为左上角起点，截取大小为(2r-1)×(2r-1)的块作为扇形图像T′_i,j,以生成嵌密扇形图像M_i,j；

4.4)重复第4.2)步和第4.3)步，直至将w进制数序列B^w中所有元素

处理完毕，将此时的掩体图像作为含密马赛克掩体图像的输出。

6.如权利要求5所述的基于扇形构图单元叠加的马赛克拼图伪装方法，其特征在于，第4.3)步中生成嵌密扇形图像M_i,j的具体过程为：

若T′_i,j为1/4圆扇形图像，则按式(12)计算T′_i,j调整后的黑色扇形起始区域位置

若T′_i,j为3/4圆扇形图像，则按式(13)计算T′_i,j调整后的黑色扇形起始区域

7.一种基于扇形构图单元叠加的马赛克拼图恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：

第1步：输入半径r,r>0，扇形分割参数w,w>0，利用密钥K₀生成以随机半圆为构图单元的随机密钥图像

和[0,4w-1]范围内的随机起始区域

m₀,n₀为正整数，m₀×n₀对应为掩体图像分辨率；

第2步：输入信道接收到的分辨率为m₁×n₁的含密马赛克掩体图像M′，遍历含密马赛克掩体图像M′中的所有扇形区域M′_i,j，计算所有扇形区域M′_i,j的扇形区域数量

和黑色扇形起始区域位置

第3步：根据扇形区域数量

是否为w计算M′_i,j的黑色或白色扇形区域与C_i,j黑色扇形区域重叠的基本扇形区域个数id，其中C_i,j为由黑色扇形随机起始区域位置

开始，黑色基本扇形区域数量为2w的矩阵小块；

第4步：根据id和密钥K₁提取所有的隐藏信息b^w作为w进制数序列B^w；

第5步：将w进制数序列B^w转换为秘密比特序列B。

8.如权利要求7所述的基于扇形构图单元叠加的马赛克拼图恢复方法，其特征在于

第1步中，m₁,m₀和n₁,n₀满足的约束关系为：

第1步具体操作过程为：

1.1)初始化

索引n＝0；

1.2)令

j=nmodn₀，利用密钥K₀迭代产生[0,4w-1]范围内的黑色扇形随机起始区域位置

将黑色扇形随机起始区域位置

及2w分别作为start及num代入式(15)中，以生成(2r-1)×(2r-1)的矩阵小块C_i,j；

C_i,j＝Sector(start,num) (15)

利用式(15)产生不同比例的黑色扇形图像，其中，start∈{0,1,…,4w-1}对应为扇形区域的起始位置编号，编号的规则为：将圆形图像均分为4w等份作为基本扇形区域，以圆心为坐标原点，y轴负半轴为起始方向按顺时针旋转，依次将对应的基本扇形区域编号为0,1,…,4w-1；num为由起始位置顺时针旋转经过的基本扇形区域数量，num∈{0,1,…,4·w-1}，同时将旋转经过的各基本扇形区域填涂为黑色；

1.3)以(i·(2r-1),j·(2r-1))为左上角起点，将矩阵小块C_i,j放置在随机密钥图像C中大小为(2r-1)×(2r-1)的小块上，令n＝n+1；

1.4)重复第1.2)步-第1.3)步，直至n＝m₀×n₀，得随机密钥图像，然后输出所述随机密钥图像。

9.如权利要求7所述的基于扇形构图单元叠加的马赛克拼图恢复方法，其特征在于，第2步中，计算所有扇形区域M′_i,j的扇形区域数量

的具体过程为：

按式(16)得初始化扇形图像M^w和M^3w，再计算M^w,M^3w,M′_i,j的均值mean₀,mean₁,mean₂，按式(17)计算均值差d₀,d₁；当d₀<d₁，则

当d₀≥d₁，则令

第2步中，计算黑色扇形起始区域位置

的具体过程为：

将k＝0,1,…,4w-1和w代入式(15)中以生成

然后将k＝0,1,…,4w-1和3w代入式(15)中以生成

再按式(18)提取M′_i,j的黑色扇形区域起始位置

其中，

为大小(2r-1)×(2r-1)，黑色基本扇形区域数量分别为w、3w的扇形图像；

其中，

用于计算M′_i,j,

之间的二次距离。

10.如权利要求7所述的基于扇形构图单元叠加的马赛克拼图恢复方法，其特征在于，第3步的具体操作过程为：

若

则按式(19)计算M′_i,j的黑色扇形区域与C_i,j的黑色扇形区域重叠的基本扇形区域个数id，否则，则按式(20)计算M′_i,j的白色扇形区域与C_i,j的黑色扇形区域重叠的基本扇形区域个数id，其中

为矩阵小块C_i,j的黑色扇形区域起始位置；disturb为由密钥K₁迭代生成随机数；

第4步的具体操作过程为：若0≤id<w，则按式(21)计算M′_i,j中的隐藏信息b^w，并将该隐藏信息b^w添加至w进制数序列B^w中；否则，则说明M′_i,j中隐藏的信息遭受破坏，则对b^w进行随机赋值，并将b^w添加至w进制数序列B^w中；

其中，disturb由密钥K₁随机生成；

第5步中，将w进制数序列B^w中的每个元素b^w转换为

个2值比特，然后顺次连接后作为恢复出的秘密比特序列B。

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