CN115222575B - 利用频率域系数比值的矢量数据水印嵌入和提取方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种利用频率域系数比值的矢量数据水印嵌入和提取方法。嵌入方法包括：提取矢量数据的特征点序列{Fk}，构造复数序列；对复数序列进行二级DWT和SVD转换得到低频系数矩阵的奇异值sl和高频系数矩阵的奇异值sh，根据sl和sh计算奇异值比值K；构造水印信息，在控制水印嵌入强度的基础上将水印信息嵌入到K中得到含有水印信息的比值K′；使用K′得到含水印信息的复数序列{C′k}，使用{C′k}替换{Fk}。提取水印时使用与嵌入水印相同的方法得到奇异值比值K″，在控制水印提取强度的基础上根据所述奇异值比值K″提取水印信息。本发明可以提高水印嵌入的鲁棒性、控制误差和水印的不可见性。
Description
技术领域
本发明涉及图像处理技术领域，尤其是指一种利用频率域系数比值的矢量数据水印嵌入和提取方法。
背景技术
作为测绘地理信息的基础数据，矢量数据具有生产价格昂贵、数据结构复杂、数据精度高、冗余度低等显著特点，因此在国土规划、交通导航、灾害防治、资源环境等领域应用广泛。在信息化的时代，矢量数据的共享、传输、使用、处理过程都变得迅速、简便，但这也带来了例如矢量数据容易被非法存储、复制和传播等许多安全隐患，会给数据的合法持有者带来巨大的经济损失，甚至给国家地理信息造成安全威胁。因此，给矢量数据嵌入数字水印作为信息安全领域的前沿技术越来越受关注，并逐渐成为矢量数据版权保护的重要技术手段。
近年来，国内外许多学者在矢量数据数字水印方法方面提出了多种方案。在当前的研究中，矢量数据数字水印方法主要分为两类：基于空间域的矢量数据数字水印方法和基于频率域的矢量数据数字水印方法。前者通过直接修改坐标值的方式实现版权信息的隐藏，具有效率高、精度好的优点；然而该类方法隐蔽性差，水印信息很容易被目标攻击擦除，实用性不强。后者将矢量数据转换至频率域，通过修改频率域系数的方式，实现水印信息的嵌入，水印隐蔽性强、不易被目标攻击擦除。因此，基于频率域的方法鲁棒性更强，更受关注。
基于离散小波变换(Discrete Wavelet Transform，DWT)和奇异值分解(SingularValue Decomposition，SVD)的鲁棒性图像数字水印方法是一种传统的基于频率域的数字水印方法。此方法的整体思路为：对目标图像做DWT转换，得到高频率系数；分别对高频系数和版权图图像做SVD分解，得到两者的奇异值矩阵；用版权图的奇异值矩阵替换高频系数的奇异值矩阵实现水印信息的嵌入；依次通过逆奇异值分解(Inverse Singular ValueDecomposition，ISVD)算法和逆离散小波变换(Inverse Discrete Wavelet Transform，IDWT)得到嵌入水印信息的图像。具体过程为：
(1)首先通过二维DWT将需要保护的图像转换为4个子波段。如图1所示，子波段分别记作HH，LH，HL，LL。其中HH表示高频系数，LH和HL表示中频系数，LL表示低频系数。
(2)基于高频波段HH构造固定大小的矩阵MatHH。矩阵MatHH的SVD分解公式为：MatHH＝UHH*SHH*VHH T，其中UHH为MatHH的左特征向量，VHH为MatHH的右特征向量，SHH为MatHH的奇异值矩阵。
(3)基于版权图W，构造固定大小的矩阵MatW。矩阵MatW的SVD分解公式为MatW＝UW*SW*VW T，其中UW为MatW的左特征向量，VW为MatW的右特征向量，SW为MatW的奇异值矩阵。
(4)水印嵌入。通过将版权图的奇异值矩阵SW替换高频率波段HH的奇异值矩阵SHH实现水印信息嵌入。
(5)通过ISVD和IDWT得到含水印信息的图像。ISVD的计算公式为：HH′＝UHH*SW*VHH T，基于IDWT的图像重构如图2所示。
基于DWT和SVD的鲁棒性图像数字水印方法可以实现数字图像的版权保护，但是将其引用到矢量数据中时，存在以下明显的缺陷：(1)矢量数据的结构更加复杂，此方法无法直接对原始坐标数据做DWT转换；(2)此方法在图像领域具有强鲁棒性，但将其应用在矢量数据后发现，此方法无法抵抗矢量数据几何变换攻击，而且矢量数据的压缩不同于图像数据的压缩，此方法无法应对压缩攻击，对矢量数据的常见攻击鲁棒性很差；(3)此方法通过版权图的奇异值替换目标图像奇异值的方式达到水印信息隐藏的目的，在图像版权方面应用良好，然而矢量数据和图像数据存在着巨大的差异，特别是在奇异值的数值方面相差更大，因此用图像的奇异值替换矢量数据的奇异值会给矢量数据带来大量的误差。
由此可见，矢量数据复杂的数据结构以及矢量数据和图像数据间巨大差异，在将传统的基于频率域的数字水印方法应用至矢量数据时，在水印嵌入位置方面具有随机性，会对矢量数据造成严重的图形扰动，并且无法从常见的矢量数据攻击操作中提取出水印信息。因此，传统的基于频率域的数字水印方法难以直接应用至矢量数据版权保护领域。
发明内容
为此，本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术中的不足，提供一种利用频率域系数比值的矢量数据水印嵌入和提取方法，可以提高水印嵌入的鲁棒性、控制误差和水印的不可见性。
为解决上述技术问题，本发明提供了一种利用频率域系数比值的矢量数据水印嵌入方法，包括以下步骤：
提取矢量数据的特征点坐标得到特征点序列{Fk}，构造所述特征点序列{Fk}的复数序列{Ck}，所述矢量数据为矢量地图；
对所述复数序列进行二级DWT和SVD转换得到低频系数矩阵的奇异值sl和高频系数矩阵的奇异值sh，根据低频系数矩阵的奇异值sl和高频系数矩阵的奇异值sh计算奇异值比值K；
构造水印信息comb，在水印嵌入强度为1/ε的基础上将所述水印信息comb嵌入到所述奇异值比值K中得到含有水印信息的比值K′；
使用所述含有水印信息的比值K′得到含水印信息的复数序列{C′k}，使用所述含水印信息的复数序列{C′k}替换原始矢量数据的特征点序列{Fk}得到嵌入水印信息的矢量数据。
作为优选的，所述提取矢量数据的特征点坐标得到特征点序列{Fk}，构造所述特征点序列{Fk}的复数序列{Ck}，具体为：
使用道格拉斯算法提取矢量数据中要素F的特征点坐标Fk＝(xk，yk)得到特征点序列{Fk}，k＝0，1，2...，N-1，其中N为特征点的个数；
计算复数序列中的元素Ck＝xk+yk*i，得到复数序列{Ck}。
作为优选的，所述对所述复数序列进行二级DWT和SVD转换得到低频系数矩阵的奇异值sl和高频系数矩阵的奇异值sh，根据低频系数矩阵的奇异值sl和高频系数矩阵的奇异值sh计算奇异值比值K，具体为：
采用Haar小波对复数序列{Ck}进行二级DWT变换：
[LL，HH]＝DWT({Ck})，
[LL2，HH2]＝DWT(HH)；
其中LL表示对复数序列{Ck}进行第一级DWT转换得到的低频系数，HH表示对复数序列{Ck}进行第一级DWT转换得到的高频系数，LL2表示第二级DWT分解得到的低频系数，HH2表示第二级DWT分解得到的高频系数；
使用LL2构造低频系数矩阵MatLL2，对MatLL2进行SVD分解：
MatLL2＝ULL2*SLL2*VLL2 T＝ul*sl*[vl1，vl2，vl3，...，vlk]T；
其中，ULL2为MatLL2的左特征向量，SLL2为MatLL2的奇异值矩阵，VLL2为MatLL2的右特征向量；ul为MatLL2的左特征向量的数值表示，sl为低频系数矩阵MatLL2的奇异值，[vl1，vl2，vls，...，vlk]T为MatLL2的右特征向量的一维矩阵表示，vl1，vl2，vl3，...，vlk为MatLL2的右特征值；
使用HH2构造高频系数矩阵MatHH2，对MatHH2进行SVD分解：
MatHH2＝UHH2*SHH2*VHH2 T＝uh*sh*[vh1，vh2，vh3，...，vhk]T；
其中，UHH2为MatHH2的左特征向量，SHH2为MatHH2的奇异值矩阵，VHH2为MatHH2的右特征向量；uh为MatHH2的左特征向量的数值表示，sh为低频系数矩阵的奇异值，[vh1，vh2，vh3，...，vhk]T为MatHH2的右特征向量的一维矩阵表示，vh1，vh2，vh3，...vhk为MatHH2的右特征值；
根据低频系数矩阵的奇异值sl和高频系数矩阵的奇异值sh计算奇异值比值K，计算公式为：
作为优选的，所述构造水印信息comb，具体为：
将位值映射为调整像素值Value，计算公式为：
其中，Bit是二进制版权图的位值；
根据二进制版权图的索引值index和调整像素值Value计算水印信息comb，计算公式为：
其中floor为向下取整函数，length为二进制版权图的长度；通过/>得到一个位数为A且每一位值均为B的值，/>表示A和B按照顺序组合得到的整数。
作为优选的，所述在水印嵌入强度为1/ε的基础上将所述水印信息comb嵌入到所述奇异值比值K中得到含有水印信息的比值K′，嵌入规则为：
其中，ε表示水印信息的嵌入位置；为嵌入函数，通过/>将comb嵌入至K的小数点后第ε至(ε+p-1)，p表示水印信息的长度。
作为优选的，所述水印嵌入强度1/ε中，ε的取值范围为[4，7]。
作为优选的，所述使用所述含有水印信息的比值K′得到含水印信息的复数序列{C′k}，具体为：
根据含有水印信息的比值K′计算嵌入水印信息的奇异值sl′＝K′*sh，
根据嵌入水印信息的奇异值sl′计算水印嵌入后的二级DWT转换高频系数LL2′＝ULL2*sl′*VLL2 T，
对LL2′执行逆离散小波运算得到含水印信息的复数序列{C′k}。
作为优选的，所述使用所述含水印信息的复数序列{C′k}替换原始矢量数据的特征点序列{Fk}得到嵌入水印信息的矢量数据，具体为：
提取复数序列{C′k}中元素C′k的实部xk’和虚部yk’组合形成新的特征点坐标F′k＝(xk′，yk′)得到新的特征点序列{F′k}；
用新的特征点序列{F′k}替换原始的特征点序列{Fk}，得到嵌入水印信息的矢量数据。
本发明还提供了一种利用频率域系数比值的矢量数据水印提取方法，包括以下步骤：
提取含水印的矢量数据的特征点坐标得到特征点序列{Fk″}，构造所述特征点序列{Fk″}的复数序列{Ck″}，所述矢量数据为矢量地图；
对所述复数序列进行二级DWT和SVD转换得到低频系数矩阵的奇异值sl″和高频系数矩阵的奇异值sh″，根据低频系数矩阵的奇异值sl″和高频系数矩阵的奇异值sh″计算奇异值比值K″；
在水印提取强度为1/ε′的基础上，根据所述奇异值比值K″提取水印信息Wi′。
作为优选的，所述在水印提取强度为1/ε′的基础上，根据所述奇异值比值K″提取水印信息Wi′，具体为：
计算含水印的矢量数据的位值其中，bit′为调整像素值，bit′＝Mod(R(K″，ε′，p′)，10)，Mod表示求余函数，ε′表示小数点后的第ε′位，p′表示水印信息的长度，R为水印重构函数，通过R得到K″的第ε′～(ε′+p′-1)位的数值；
根据位值bit计算索引值index′＝(R(K″，ε′，p′)-bit′)/10；
计算得到提取的水印信息其中a表示索引值index′为i下的位值为0的个数，b表示索引值index′为i下的位值为1的个数。
本发明的上述技术方案相比现有技术具有以下优点：
本发明通过将矢量数据转换成复数序列，并在此基础上进行DWT转换，实现了对矢量数据的有效DWT转换；通过深入挖掘频率域系数中的几何不变性，在二级DWT转换之后计算奇异值比值，将奇异值比值作为水印嵌入域的同时控制水印嵌入域的强度，确保因水印嵌入造成的矢量数据的误差在可允许范围内的同时提高了鲁棒性，有效控制了水印的不可见性，符合矢量地图版权保护的要求。
附图说明
为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据本发明的具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中
图1是二维DWT转换示意图；
图2是二维DWT重构示意图；
图3是本发明中水印嵌入的流程图；
图4是本发明实施例中DWT-SVD转换系数比值不变性的示意图；
图5是本发明实施例中构造的水印信息的组合示意图；
图6是本发明中的水印嵌入示意图；
图7是本发明中水印提取的流程图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
挖掘频率域中合适的嵌入域以及合理的控制水印嵌入强度是关键，本发明在基于DWT和SVD的鲁棒性图像数字水印方法的基础上，进一步挖掘了矢量数据DWT转换系数中的奇异值比值，该比值在几何攻击下具有不变性，因此将该比值作为水印嵌入域，通过控制比值小数位实现水印信息的嵌入从而保证水印嵌入强度可控，确保因水印嵌入造成的矢量数据的误差在可允许的范围内，解决应用到矢量数据中时鲁棒性弱的问题。
参照图3水印嵌入的流程图所示，本发明公开了一种利用频率域系数比值的矢量数据水印嵌入方法，包括以下步骤：
步骤1：提取矢量数据的特征点坐标得到特征点序列{Fk}，构造所述特征点序列{Fk}的复数序列{Ck}。
步骤1-1：使用道格拉斯算法提取矢量数据中要素F的特征点坐标Fk＝(xk，yk)得到特征点序列{Fk}，k＝0，1，2...，N-1，其中N为特征点的个数；本实施例中设定格拉斯算法的压缩阈值dmax＝30。
对矢量数据执行道格拉斯压缩提取矢量数据的特征点，后续的嵌入水印和提取水印均基于所求特征点，从而保证了本发明对压缩攻击、增加顶点和删除顶点攻击的鲁棒性。
步骤1-2：计算复数序列中的元素Ck＝xk+yk*i，得到复数序列{Ck}。
步骤2：对所述复数序列进行二级DWT和SVD转换得到低频系数矩阵的奇异值sl和高频系数矩阵的奇异值sh，根据低频系数矩阵的奇异值sl和高频系数矩阵的奇异值sh计算奇异值比值K。
步骤2-1：采用Haar小波对复数序列{Ck}进行二级DWT变换：
[LL，HH]＝DWT({Ck})，
[LL2，HH2]＝DWT(HH)；
其中LL表示对复数序列{Ck}进行第一级DWT转换得到的低频系数，HH表示对复数序列{Ck}进行第一级DWT转换得到的高频系数，LL2表示第二级DWT分解得到的低频系数，HH2表示第二级DWT分解得到的高频系数。
步骤2-2：使用LL2构造固定大小的低频系数矩阵MatLL2，对MatLL2进行SVD分解：
MatLL2＝ULL2*SLL2*VLL2 T＝ul*sl*[vl1，vl2，vl3，...，vlk]T；
其中，ULL2为MatLL2的左特征向量，SLL2为MatLL2的奇异值矩阵，VLL2为MatLL2的右特征向量；由于MatLL2为一维行矩阵，经过SVD分解左特征向量表现为一个数值，即ul，因此ul为MatLL2的左特征向量的数值表示，奇异值矩阵只包含一个奇异值，因此sl为低频系数矩阵MatLL2的奇异值，右特征向量为一维矩阵，因此[vl1，vl2，vl3，...，vlk]T为MatLL2的右特征向量的一维矩阵表示，vl1，vl2，vl3，...，vlk为MatLL2的右特征值。
步骤2-3：使用HH2构造固定大小的高频系数矩阵MatHH2，对MatHH2进行SVD分解：
MatHH2＝UHH2*SHH2*VHH2 T＝uh*sh*[vh1，vh2，vh3，...，vhk]T；
其中，UHH2为MatHH2的左特征向量，SHH2为MatHH2的奇异值矩阵，VHH2为MatHH2的右特征向量；由于MatHH2也为一维行矩阵，经过SVD分解左特征向量表现为一个数值，即uh，因此uh为MatHH2的左特征向量的数值表示，奇异值矩阵只包含一个奇异值，因此sh为低频系数矩阵的奇异值，右特征向量为一维矩阵，因此[vh1，vh2，vh3，...，vhk]T为MatHH2的右特征向量的一维矩阵表示，vh1，vh2，vh3，...vhk为MatHH2的右特征值。
步骤2-4：根据低频系数矩阵的奇异值sl和高频系数矩阵的奇异值sh计算奇异值比值K，计算公式为：系数K具有非常显著的几何变换不变性，以如图4中坐标序列中所列的一组数据为例，首先对这组数据计算DWT-SVD转换参数，计算并记录奇异值比值，然后这组数据分别进行平移、缩放、旋转，接着用同样的方法求出它们各自的奇异值比值，最后将比值同原始数据的计算结果相比较。从图4可以看出，原始数据经过平移和旋转后，其DWT-SVD转换系数奇异值保持不变。随着数据被缩放，DWT-SVD转换系数的奇异值也成缩放比例地变化，然而奇异值的比值始终保持不变。由于矢量数据的DWT-SVD转换系数比值不会被平移、旋转和缩放改变，这个比值具有鲁棒性，因此本发明中将奇异值比值K作为特征不变量。
在二级DWT转换的基础上计算奇异值比值，该奇异值比值经过平移、旋转、缩放攻击后仍保持不变，将奇异值比值作为水印嵌入域，使得本发明对平移、缩放、旋转攻击具有强鲁棒性。
步骤3：构造水印信息comb，在水印嵌入强度为1/ε的基础上将所述水印信息comb嵌入到所述奇异值比值K中得到含有水印信息的比值K′。
步骤3-1：构造水印信息comb。二进制图的构造形式决定了在明确索引和位值的情况下，通过索引和位值的组合能够重构二进制图像。因此，本发明通过相应的组合算法融合位值和索引值形成新的水印序列后再将新的水印序列嵌入宿主数据，以期能够从提取的水印信息中恢复版权图。
步骤3-1-1：为了提高水印信息的辨识度，首先将位值映射为调整像素值Value，计算公式为：
其中，Bit是二进制版权图的位值；由于位值和调整像素值是一对一的关系，因此在组合运算中，调整像素值可以代替位值。
步骤3-1-2：根据二进制版权图的索引值index和调整像素值Value计算水印信息comb，计算公式为：
其中floor为向下取整函数，length为二进制版权图的长度。通过/>得到一个位数为A，且每一位值均为B的值，例如表示A和B按照顺序组合得到的整数，例如，/>水印信息comb是组合值，本实施例中构造的长度为256的二进制图的水印信息的组合结果如图5所示。
通过融合版权图的索引值和位值，形成新的水印序列，并将新的水印序列嵌入至比值的小数位实现水印信息的嵌入，保证了本发明能够抵抗无规则的裁剪攻击。同时，本发明也能从以上攻击的随机组合攻击中提取出水印信息，具备优异的鲁棒性能。
步骤3-2：在水印嵌入强度为1/ε的基础上将所述水印信息comb嵌入到所述奇异值比值K中得到含有水印信息的比值K′，嵌入规则为：
其中，ε表示水印信息的嵌入位置，1/ε为水印嵌入强度；为嵌入函数，通过/>将comb嵌入至K的小数点后第ε至(ε+p-1)，p表示水印信息的长度。例如comb＝0157，ε＝4，K＝3.1415926535 89793，则K′＝3.14101 57535 89793。
本实施例中，水印嵌入强度1/ε中，ε的取值范围为[4，7]。在水印嵌入时，通过控制比值小数位实现水印信息的嵌入从而保证水印嵌入强度可控，确保因水印嵌入造成的矢量数据的误差在可允许的范围内。本发明通过挖掘DWT-SVD转换系数比值的不变性，并将ε作为嵌入域，通过替换比值小数点后特定位置的数值的方式实现水印信息的嵌入。本发明水印嵌入强度依据替换数值的起始位置来控制，如图6水印嵌入示意图所示，水印信息被嵌入至小数点后的第ε～(ε+p-1)位，将水印嵌入强度记作1/ε。ε的选择是一个权衡利弊的过程，如果ε过大，即水印嵌入强度太小，则可能导致水印提取失败，但如果ε过小，即水印嵌入强度太大，则会给宿主数据造成大量变形。结合多次实验结果，得出较适宜的水印强度区间为1/4～1/7，即ε的取值范围为[4，7]，即水印信息被嵌入至小数点后的起始位置为第4位至第7位。
通过替换奇异值比值的小数位的方式，实现水印信息的隐藏。在替换时，合理的选择小数位的起始位置，实现了水印嵌入强度可控。通过将水印信息嵌入至小数点后的第4～7位，既达到了嵌入水印的矢量数据与原始的矢量数据仅存在极小的误差，又保证了水印算法的鲁棒性。
步骤4：使用所述含有水印信息的比值K′得到含水印信息的复数序列{C′k}，使用所述含水印信息的复数序列{C′k}替换原始矢量数据的特征点序列{Fk}得到嵌入水印信息的矢量数据。
步骤4-1：使用所述含有水印信息的比值K′得到含水印信息的复数序列{C′k}：根据含有水印信息的比值K′计算嵌入水印信息的奇异值sl′＝K′*sh，使用ISVD根据嵌入水印信息的奇异值sl′计算水印嵌入后的二级DWT转换高频系数LL2′＝ULL2*sl′*VLL2 T，对LL2′执行逆离散小波运算(IDWT)得到含水印信息的复数序列{C′k}。
步骤4-2：使用所述含水印信息的复数序列{C′k}替换原始矢量数据的特征点坐标得到嵌入水印信息的矢量数据：提取复数序列{C′k}中元素C′k的实部xk’和虚部yk’组合形成新的特征点坐标F′k＝(xk′，yk′)得到新的特征点序列{F′k}；用新的特征点序列{F′k}替换原始的特征点序列{Fk}，得到嵌入水印信息的矢量数据。
如图7提取水印的流程图所示，本发明还公开了一种利用频率域系数比值的矢量数据水印提取方法，包括以下步骤：
S1：提取含水印的矢量数据的特征点坐标得到特征点序列{Fk″}，构造所述特征点序列{Fk″}的复数序列{Ck″}。
S1-1：使用道格拉斯算法提取矢量数据中要素F″的特征点坐标Fk″＝(xk″，yk″)得到特征点序列{Fk″}，k＝0，1，2...，N-1，其中N为特征点的个数；本实施例中设定格拉斯算法的压缩阈值dmax′＝30。
S1-2：计算复数序列中的元素Ck″＝xk″+yk″*i，得到复数序列{Ck″}。
S2：对所述复数序列进行二级DWT和SVD转换得到低频系数矩阵的奇异值sl″和高频系数矩阵的奇异值sh″，根据低频系数矩阵的奇异值sl″和高频系数矩阵的奇异值sh″计算奇异值比值K″。
S2-1：采用Haar小波对复数序列{Ck″}进行二级DWT变换：
[LL″，HH″]＝DWT({Ck″})，
[LL2″，HH2″]＝DWT(HH″)；
得到第一级DWT转换得到的低频系数LL″和第一级DWT转换得到的高频系数HH″，对HH″进行第二级DWT转换得到示第二级DWT分解得到的低频系数LL2″和第二级DWT分解得到的高频系数HH2″。此过程与步骤2-1相同。
S2-2：使用LL2″构造固定大小的低频系数矩阵MatLL2″，对MatLL2″进行SVD分解得到sl″，此过程与步骤2-2相同，此处不再赘述。
S2-3：使用HH2″构造固定大小的高频系数矩阵MatHH2″，对MatHH2″进行SVD分解得到ssh″，此过程与步骤2-3相同，此处不再赘述。
S2-4：根据sl″和sh″计算奇异值比值K″＝sl″/sh″。
S3：在水印提取强度为1/ε′的基础上，根据所述奇异值比值K″提取水印信息Wi′。
S3-1：计算含水印的矢量数据(即版权图)的位值其中，bit′为调整像素值，bit′＝Mod(R(K″，ε′，p′)，10)，Mod表示求余函数，ε′表示小数点后的第ε′位，p′表示水印信息的长度，R为水印重构函数，通过R得到K″的第ε′～(ε′+p′-1)位的数值；
根据位值bit计算索引值index′＝(R(K″，ε′，p′)-bit′)/10；
S3-2：重复S3-1直至含水印的矢量数据中所有要素的索引值和位值提取完毕，得到含水印的矢量数据的索引值和位值集合{(1，0)，(2，0)，(3，1)，...，(index′，bit)，...}。
S3-3：统计每个索引值下位值为0的个数a和位值为1的个数b，通过数量多则优胜的投票机制确定每个索引值对应的位值，计算得到提取的水印信息其中a表示索引值index′为i下的位值为0的个数，b表示索引值index′为i下的位值为1的个数。在水印提取时，通过数量多则优胜的投票机制确定每个索引值对应的位值，进一步提高了鲁棒性。
本发明通过将矢量数据转换成复数序列，并在此基础上进行DWT转换，实现了对矢量数据的有效DWT转换；通过深入挖掘频率域系数中的几何不变性，在二级DWT转换之后计算奇异值比值，将奇异值比值作为水印嵌入域的同时控制水印嵌入域的强度，确保因水印嵌入造成的矢量数据的误差在可允许范围内的同时提高了鲁棒性，有效控制了水印的不可见性，符合矢量地图版权保护的要求，可以在日后的地理信息数据安全保障中推广应用。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
显然，上述实施例仅仅是为清楚地说明所作的举例，并非对实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而由此所引申出的显而易见的变化或变动仍处于本发明创造的保护范围之中。
Claims (10)
1.一种利用频率域系数比值的矢量数据水印嵌入方法，其特征在于，包括以下步骤：
提取矢量数据的特征点坐标得到特征点序列{Fk}，构造所述特征点序列{Fk}的复数序列{Ck}，所述矢量数据为矢量地图；
对所述复数序列进行二级DWT和SVD转换得到低频系数矩阵的奇异值sl和高频系数矩阵的奇异值sh，根据低频系数矩阵的奇异值sl和高频系数矩阵的奇异值sh计算奇异值比值K；
构造水印信息comb，在水印嵌入强度为1/ε的基础上将所述水印信息comb嵌入到所述奇异值比值K中得到含有水印信息的比值K′；
使用所述含有水印信息的比值K′得到含水印信息的复数序列{C′k}，使用所述含水印信息的复数序列{C′k}替换原始矢量数据的特征点序列{Fk}得到嵌入水印信息的矢量数据。
2.根据权利要求1所述的利用频率域系数比值的矢量数据水印嵌入方法，其特征在于：所述提取矢量数据的特征点坐标得到特征点序列{Fk}，构造所述特征点序列{Fk}的复数序列{Ck}，具体为：
使用道格拉斯算法提取矢量数据中要素F的特征点坐标Fk＝(xk,yk)得到特征点序列{Fk}，k＝0,1,2...,N-1，其中N为特征点的个数；
计算复数序列中的元素Ck＝xk+yk*i，得到复数序列{Ck}。
3.根据权利要求1所述的利用频率域系数比值的矢量数据水印嵌入方法，其特征在于：所述对所述复数序列进行二级DWT和SVD转换得到低频系数矩阵的奇异值sl和高频系数矩阵的奇异值sh，根据低频系数矩阵的奇异值sl和高频系数矩阵的奇异值sh计算奇异值比值K，具体为：
采用Haar小波对复数序列{Ck}进行二级DWT变换：
[LL，HH]＝DWT({Ck})，
[LL2,HH2]＝DWT(HH)；
其中LL表示对复数序列{Ck}进行第一级DWT转换得到的低频系数，HH表示对复数序列{Ck}进行第一级DWT转换得到的高频系数，LL2表示第二级DWT分解得到的低频系数，HH2表示第二级DWT分解得到的高频系数；
使用LL2构造低频系数矩阵MatLL2，对MatLL2进行SVD分解：
MatLL2＝ULL2*SLL2*VLL2 T＝ul*sl*[vl1，vl2，vl3，...，vlk]T；
其中，ULL2为MatLL2的左特征向量，SLL2为MatLL2的奇异值矩阵，VLL2为MatLL2的右特征向量；ul为MatLL2的左特征向量的数值表示，sl为低频系数矩阵MatLL2的奇异值，[vl1，vl2，vl3，...，vlk]T为MatLL2的右特征向量的一维矩阵表示，vl1，vl2，vl3，...，vlk为MatLL2的右特征值；
使用HH2构造高频系数矩阵MatHH2，对MatHH2进行SVD分解：
MatHH2＝UHH2*SHH2*VHH2 T＝uh*sh*[vh1，vh2，vh3，...，vhk]T；
其中，UHH2为MatHH2的左特征向量，SHH2为MatHH2的奇异值矩阵，VHH2为MatHH2的右特征向量；uh为MatHH2的左特征向量的数值表示，sh为低频系数矩阵的奇异值，[vh1，vh2，vh3，...，vhk]T为MatHH2的右特征向量的一维矩阵表示，vh1，vh2，vh3，...vhk为MatHH2的右特征值；
根据低频系数矩阵的奇异值sl和高频系数矩阵的奇异值sh计算奇异值比值K，计算公式为：
4.根据权利要求1所述的利用频率域系数比值的矢量数据水印嵌入方法，其特征在于：所述构造水印信息comb，具体为：
将位值映射为调整像素值Value，计算公式为：
其中，Bit是二进制版权图的位值；
根据二进制版权图的索引值index和调整像素值Value计算水印信息comb，计算公式为：
其中floor为向下取整函数，length为二进制版权图的长度；通过/>得到一个位数为A且每一位值均为B的值，/>表示A和B按照顺序组合得到的整数。
5.根据权利要求1所述的利用频率域系数比值的矢量数据水印嵌入方法，其特征在于：所述在水印嵌入强度为1/ε的基础上将所述水印信息comb嵌入到所述奇异值比值K中得到含有水印信息的比值K′，嵌入规则为：
其中，ε表示水印信息的嵌入位置；为嵌入函数，通过/>将comb嵌入至K的小数点后第ε至(ε+p-1)，p表示水印信息的长度。
6.根据权利要求5所述的利用频率域系数比值的矢量数据水印嵌入方法，其特征在于：所述水印嵌入强度1/ε中，ε的取值范围为[4,7]。
7.根据权利要求3所述的利用频率域系数比值的矢量数据水印嵌入方法，其特征在于：所述使用所述含有水印信息的比值K′得到含水印信息的复数序列{C′k}，具体为：
根据含有水印信息的比值K′计算嵌入水印信息的奇异值sl′＝K′*sh，
根据嵌入水印信息的奇异值sl′计算水印嵌入后的二级DWT转换高频系数LL2′＝ULL2*sl′*VLL2 T，
对LL2′执行逆离散小波运算得到含水印信息的复数序列{C′k}。
8.根据权利要求1-7任一项所述的利用频率域系数比值的矢量数据水印嵌入方法，其特征在于：所述使用所述含水印信息的复数序列{C′k}替换原始矢量数据的特征点序列{Fk}得到嵌入水印信息的矢量数据，具体为：
提取复数序列{C′k}中元素C′k的实部xk’和虚部yk’组合形成新的特征点坐标F′k＝(xk′，yk′)得到新的特征点序列{F′k}；
用新的特征点序列{F′k}替换原始的特征点序列{Fk}，得到嵌入水印信息的矢量数据。
9.一种利用频率域系数比值的矢量数据水印提取方法，其特征在于，包括以下步骤：
提取含水印的矢量数据的特征点坐标得到特征点序列{Fk″}，构造所述特征点序列{Fk″}的复数序列{Ck″}，所述矢量数据为矢量地图；
对所述复数序列进行二级DWT和SVD转换得到低频系数矩阵的奇异值sl″和高频系数矩阵的奇异值sh″，根据低频系数矩阵的奇异值sl″和高频系数矩阵的奇异值sh″计算奇异值比值K″；
在水印提取强度为1/ε′的基础上，根据所述奇异值比值K″提取水印信息Wi′。
10.根据权利要求9所述的利用频率域系数比值的矢量数据水印提取方法，其特征在于：所述在水印提取强度为1/ε′的基础上，根据所述奇异值比值K″提取水印信息Wi′，具体为：
计算含水印的矢量数据的位值其中，bit′为调整像素值，bit′＝Mod(R(K″，ε′，p′)，10)，Mod表示求余函数，ε′表示小数点后的第ε′位，p′表示水印信息的长度，R为水印重构函数，通过R得到K″的第ε′～(ε′+p′-1)位的数值；
根据位值bit计算索引值index′＝(R(K″，ε′，p′)-bit′)/10；
计算得到提取的水印信息其中a表示索引值index′为i下的位值为0的个数，b表示索引值index′为i下的位值为1的个数。
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