CN111161124B - 基于均方误差评估的参考矩阵模型的图像隐写方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于数字通信技术领域，具体涉及一种基于均方误差评估的参考矩阵模型的图像隐写方法。本发明的方法包括以下步骤：步骤1、根据每像素的藏量确定参考矩阵的维数以及藏入比特数；步骤2、根据所述维数设计所述参考矩阵；步骤3、使用均方误差评估法求得所述参考矩阵的最优参数；步骤4、根据水印信息使用最小嵌入误差搜索法从所述参考矩阵中找出灰度替换值对载体图像的像素灰度值进行替换。本申请的方法针对不同藏量的水印数据提出了通用的参考矩阵设计方法，大大降低了矩阵MSE的计算复杂度，计算时间大幅缩短，同时在相同藏量情况下，图像品质PSNR较现有方法有明显的改进。

Description

基于均方误差评估的参考矩阵模型的图像隐写方法

技术领域

本发明属于多媒体信号处理技术领域，具体涉及一种基于均方误差评估的参考矩阵模型的图像隐写方法。

背景技术

数字隐写技术是一种通过在数字载体中嵌入信息来传递消息的一种加密技术，这种信息传递方式具有不可见性，隐密性强，适于在发送者和接受者传递一些重要的私密信息，有利于保护通信双方的信息安全。作为秘密信息的媒介，数字载体通常选用人们日常生活中常见的视频、音频以及图像等。图像载体因其体积小、易于传递和加密的特点使其成为常用的信息载体，JPEG灰度图是当前最常见也是使用最多的图像格式。

基于数字图像隐写算法的目标是嵌入尽可能多的秘密信息，而尽可能不破坏载体图像的各个特性，即达到图像失真尽可能地小，并保持图像的统计特征。因此，利用图像隐写术实现隐蔽通信时，隐藏载荷和隐藏质量是两个重要指标，也就是一方面能够在载体图像中嵌入足够多的数据，通常用嵌入率表示；另一方面，数据嵌入后不能造成载体图像外观发生可察觉的变化。

在数字图像隐写的各类方法中，基于参考矩阵(Reference Matrix,RM)的图像隐写方法具有藏量高，图像品质好的特点，从早期的龟壳，数独，八角形状以及Min数独等，研究人员提出了多种的隐写方法，通过不断变换的矩阵形状以及对应不同的2^m(m＝3,...,8)数字系统以达到不同的隐藏载荷和隐藏质量。而现有的一些研究基本都是基于某个固定的矩阵形状的基础上进行优化改进，无法解决算法固有的局限性，不能针对需要加密的水印数据达到最优的图像品质。特别是在矩阵维数不断增多，设计的复杂度不断增加时，目前业界并没有一种简单有效的泛化的参考矩阵设计方法。

发明内容

本发明的目的之一在于克服以上缺点，提供一种基于均方误差评估的参考矩阵模型的图像隐写方法，针对不同藏量的水印数据提出了通用的参考矩阵设计方法，大大降低了矩阵MSE的计算复杂度，计算时间大幅缩短，同时保持了与现有算法相近的图像品质。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于均方误差评估的参考矩阵模型的图像隐写方法，包括以下步骤：

步骤1、根据每像素的藏量确定参考矩阵的维数以及藏入比特数；

步骤2、根据所述维数设计所述参考矩阵；

步骤3、使用均方误差评估法求得所述参考矩阵的最优参数；

步骤4、根据水印信息使用最小嵌入误差搜索法从所述参考矩阵中找出灰度替换值对载体图像的像素灰度值进行替换。

本申请的技术方案根据每像素的藏量来确定参考矩阵的维数以及藏入比特数，并提出了通用的参考矩阵设计方法，与现有技术固定矩阵形状的方法相比较，避免了特定方法可能存在的固有缺陷，适用的范围更广泛，更加灵活，对不同藏量的数据均能的到较好的隐藏质量。

进一步地，所述“根据每像素的藏量确定参考矩阵的维数以及藏入比特数”，具体为：

若每像素的藏量大于0且小等于1，则设置所述参考矩阵的维数为3、藏入比特数为3；

若每像素的藏量大于1且小于4/3，则设置所述参考矩阵的维数为3、藏入比特数为4；

若每像素的藏量大等于4/3且小等于3/2，则设置所述参考矩阵的维数为2、藏入比特数为3；

若每像素的藏量大于3/2且小于5/3，则设置所述参考矩阵的维数为3、藏入比特数为5；

若每像素的藏量大等于5/3且小等于2，则设置所述参考矩阵的维数为3、藏入比特数为6；

若每像素的藏量大于2且小于7/3，则设置所述参考矩阵的维数为3、藏入比特数为7；

若每像素的藏量大等于7/3且小等于5/2，则设置所述参考矩阵的维数为2、藏入比特数为5；

若每像素的藏量大于5/2且小于8/3，则设置所述参考矩阵的维数为3、藏入比特数为8；

若每像素的藏量大等于8/3且小等于3，则设置所述参考矩阵的维数为2、藏入比特数为6；

若每像素的藏量大于3且小等于7/2，则设置所述参考矩阵的维数为2、藏入比特数为7；

若每像素的藏量大于7/2且小等于4，则设置所述参考矩阵的维数为2、藏入比特数为8。

进一步地，所述“根据所述维数设计所述参考矩阵”，具体为：

若所述维数为2，则所述参考矩阵满足以下公式：

RM(0,0)＝S,(S∈{0,1,...,2^m-1})

RM(i+1,j)＝(RM(i,j)+r₁)mod 2^m

RM(i,j+1)＝(RM(i,j)+r₂)mod 2^m

r₂＝1

其中，RM为256*256的二维参考矩阵，i、j为X轴、Y轴上的坐标，为大等于0且小等于255的整数，S为参考矩阵中每个坐标上的值，m为所述藏入比特数，r₁、r₂为参考矩阵在X轴、Y轴上相邻坐标值计算时的差值参数，a、b为r₁的两个取值常量，a、b的取值范围为{0,1,...,2^m/2}；

若所述维数为3，则所述参考矩阵满足以下公式：

RM(0,0,0)＝S(S∈{0,1,...,2^m-1})

RM(i+1,j,k)＝(RM(i,j,k)+r₁)mod 2^m

RM(i,j+1,k)＝(RM(i,j,k)+r₂)mod 2^m

RM(i,j,k+1)＝(RM(i,j,k)+r₃)mod 2^m

r₃＝1

其中，RM为256*256*256的三维参考矩阵，i、j、k为X轴、Y轴、Z轴上的坐标，为大等于0且小等于255的整数，S为参考矩阵中每个坐标上的值，m为所述藏入比特数，r₁、r₂、r₃为参考矩阵在X轴、Y轴、Z轴上相邻坐标值计算时的差值参数，r₁、r₂的取值范围为{0,1,...,2^m/2}。

进一步地，所述“使用均方误差评估法求得所述参考矩阵的最优参数”，具体为：

若所述维数为2，包括以下步骤：

步骤321、对于所述参考矩阵中不为边界点的一个给定点A(x_A,y_A)，根据以下公式求解所述参考矩阵的均方误差MSE_2D:

其中，

i(x_i,y_i)为所述参考矩阵中值为i-1且距离点(x_A+k,y_A)最近的任一点，m为所述藏入比特数；

步骤322、在0至2^m/2的取值范围内遍历a、b的组合，求出使得MSE_2D值最小的a、b值作为所述参考矩阵的最优参数；

若所述维数为3，包括以下步骤：

步骤331、对于参考矩阵中不为边界点的一个给定点A(x_A,y_A,z_A)，根据以下公式求解参考矩阵的均方误差MSE_3D:

其中，

i(x_i,y_i,z_i)为所述参考矩阵中值为i-1且距离点A(x_A,y_A,z_A)最近的任一点；

步骤332、在0至2^m/2的取值范围内遍历r₁、r₂的组合，求出使得MSE_3D值最小的r₁、r₂值作为所述参考矩阵的最优参数。

根据本申请的参考矩阵设计特点，除边界点之外的每个点都具有同等的性质，所以对隐写图像的品质评价可以转化为对不为边界点的任一个给定点，对应不同水印值的平均损失值的评价，MSE计算复杂度大大降低，计算时间大幅缩短，同时保持了与传统MSE评估方法相近的图像品质。

进一步地，所述“根据水印信息使用最小嵌入误差搜索法从所述参考矩阵中找出灰度替换值对载体图像的像素灰度值进行替换”，具体为：

若所述维数为2，执行以下步骤；

步骤421、将载体图像的像素灰度值转换为一维序列；

步骤422、按照序列顺序取两个像素灰度值x₀、y₀作为所述参考矩阵的X轴、Y轴的坐标值；

步骤423、根据坐标值(x₀,y₀)从所述参考矩阵中取出对应的值S₀，与当前需要藏入水印信息S进行比较；

步骤424、若S₀与当前需要藏入水印信息S相等，则图像中的灰度值不需要更改；

步骤425、若S₀值与当前需要藏入水印信息S不相等，则在参考矩阵中找到一个值为S的点i(x_i,y_i)使得

最小，用x_i、y_i替换载体图像中对应像素的灰度值x₀、y₀；

重复上述步骤422至425，直至将所有的水印信息嵌入载体图像；

若所述维数为3，执行以下步骤；

步骤431、将载体图像的像素灰度值转换为一维序列；

步骤432、按照序列顺序取三个像素灰度值x₀、y₀、z₀作为所述参考矩阵的X轴、Y轴、Z轴的坐标值；

步骤433、根据坐标值(x₀,y₀,z₀)从所述参考矩阵中取出对应的值S₀，与当前需要藏入水印信息S进行比较；

步骤434、若S₀与当前需要藏入水印信息S相等，则图像中的灰度值不需要更改；

步骤435、若S₀值与当前需要藏入水印信息S不相等，则在参考矩阵中找到一个值为S的点i(x_i,y_i,z_i)使得

最小，用x_i、y_i、z_i替换载体图像中对应像素的灰度值x₀、y₀、z₀；

重复上述步骤432至435，直至将所有的水印信息嵌入载体图像。

进一步地，所述的基于均方误差评估的参考矩阵模型的图像隐写方法，还包括以下步骤：步骤5、使用载密图像中的像素灰度值作为坐标位置从所述参考矩阵获取水印信息。

进一步地，所述“使用载密图像中的像素灰度值作为坐标位置从所述参考矩阵获取水印信息”，具体为：

若所述维数为2，执行以下步骤；

步骤521、将载密图像的像素灰度值转换为一维序列；

步骤522、按照序列顺序取两个像素灰度值x₀、y₀作为所述参考矩阵的X轴、Y轴的坐标值；

步骤523、根据坐标值(x₀,y₀)从所述参考矩阵中取出对应的值S₀即为水印信息；

重复步骤522至523，直至所有的水印信息提取完毕；

若所述维数为3，执行以下步骤；

步骤531、将载密图像的像素灰度值转换为一维序列；

步骤532、按照序列顺序取三个像素灰度值x₀、y₀、z₀作为所述参考矩阵的X轴、Y轴、Z轴的坐标值；

步骤533、根据坐标值(x₀,y₀,z₀)从所述参考矩阵中取出对应的值S₀即为水印信息；

重复步骤532至533，直至所有的水印信息提取完毕。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果有:

1、根据每像素的藏量来确定参考矩阵的维数以及藏入比特数，并提出了通用的参考矩阵设计方法，与现有技术固定矩阵形状的方法相比较，避免了特定方法可能存在的固有缺陷，适用的范围更广泛，更加灵活，同时在相同藏量情况下，图像品质PSNR较现有方法有明显的改进。

2、根据本申请的参考矩阵设计特点，除边界点之外的每个点都具有同等的性质，所以对隐写图像的品质评价可以转化为对不为边界点的任一个给定点，对应不同水印值的平均损失值的评价，MSE计算复杂度大大降低，计算时间大幅缩短，同时保持了与传统MSE评估方法相近的图像品质。

附图说明

图1是本发明一种基于均方误差评估的参考矩阵模型的图像隐写方法步骤流程图。

图2是本发明基于MSE评估方法确定最优参数的图像隐写方法与传统测试图像方式确定最优参数的图像隐写方法的藏量与PNSR对比图。

图3是本发明二维参考矩阵中最小嵌入误差搜索法的示意图。

图4是本发明三维参考矩阵中最小嵌入误差搜索法的示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

首先简要说明下本申请的发明目的：假设存在一串需要隐写入图像的秘密信息或水印信息w＝{w_i|w_i∈{0,1}}(i＝1,2,...,n)以及载体图像I＝{p_ij|p_ij∈Z[0,255]}，其中，i＝1,2,...,W,j＝1,2,...,H，W为图像的长度，H为图像的高度，p_ij为图像中坐标为(i,j)的像素的灰度值。试求一种简单有效且泛化的参考矩阵RM(reference matrix)设计方法，并借助RM将w藏入到I中得到载密图像I′，使得I′与I之间的MSE达到最小或PSNR达到最大，并依据RM能够将水印抽取出来,其中MSE以及PSNR的定义如下：

其中,p′_ij为坐标为(i,j)的像素嵌入水印后像素的灰度值，MSE表示图像的嵌入损失度，损失度越小图像的品质越好。PSNR表示图像的品质，一般来说PSNR的值越大说明图像的品质越好,通常PSNR与MSE具有相反的趋势。

如图1，是本发明一种基于均方误差评估的参考矩阵模型的图像隐写方法步骤流程图，包括以下步骤：

步骤1、根据每像素的藏量确定参考矩阵的维数以及藏入比特数；

基于参考矩阵的图像信息隐写就是提前构造一个多维的参考矩阵，将需要隐藏信息对应可能出现的所有十进制的整数以一定的方式分布在RM中，矩阵中每个坐标位置的值S都对应一个十进制的整数值，即RM(x)＝S，若每次藏入图像中的比特数为m(m>2)，则S的取值范围是{0,1,…,2^m-1}。

图像信息隐藏的关键在于图像的品质，为了信息隐藏后图像的品质能够达到最优值，本申请的技术方案按每个像素的藏入量HC(hiding capacity，单位bpp，bits perpixel)与PSNR之间的关系把分藏入量分为11个区间，根据不同的藏量选择不同的RM的维度以及一次藏入的比特数m(m＝3,...,8)，具体为：

若每像素的藏量大于0且小等于1，则设置所述参考矩阵的维数为3、藏入比特数为3,即RM_3D(2^m)＝RM_3D(8)；

若每像素的藏量大于1且小于4/3，则设置所述参考矩阵的维数为3、藏入比特数为4，即RM_3D(2^m)＝RM_3D(16)；

若每像素的藏量大等于4/3且小等于3/2，则设置所述参考矩阵的维数为2、藏入比特数为3，即RM_2D(2^m)＝RM_2D(8)；

若每像素的藏量大于3/2且小于5/3，则设置所述参考矩阵的维数为3、藏入比特数为5，即RM_3D(2^m)＝RM_3D(32)；

若每像素的藏量大等于5/3且小等于2，则设置所述参考矩阵的维数为3、藏入比特数为6，即RM_3D(2^m)＝RM_3D(64)；

若每像素的藏量大于2且小于7/3，则设置所述参考矩阵的维数为3、藏入比特数为7,即RM_3D(2^m)＝RM_3D(128)；

若每像素的藏量大等于7/3且小等于5/2，则设置所述参考矩阵的维数为2、藏入比特数为5,即RM_2D(2^m)＝RM_2D(32)；

若每像素的藏量大于5/2且小于8/3，则设置所述参考矩阵的维数为3、藏入比特数为8,即RM_3D(2^m)＝RM_3D(256)；

若每像素的藏量大等于8/3且小等于3，则设置所述参考矩阵的维数为2、藏入比特数为6,即RM_2D(2^m)＝RM_2D(64)；

若每像素的藏量大于3且小等于7/2，则设置所述参考矩阵的维数为2、藏入比特数为7,即RM_2D(2^m)＝RM_2D(128)；

若每像素的藏量大于7/2且小等于4，则设置所述参考矩阵的维数为2、藏入比特数为8,即RM_2D(2^m)＝RM_2D(256)。

需要说明的是，当每像素的藏量HC大于4的时候图像的品质下降的很多，研究的意义已经不大，因此不在本申请技术方案的考虑范围内。

步骤2、根据所述维数设计所述参考矩阵；

如何把水印信息对应的十进制值(0～2^m-1)有规律的放在参考矩阵RM中，设计的基本思想就是让不同水印值的分布均匀，任意一个值与其他不同水印值之间的平均距离和最小。基于以上的思想，本申请2维、3维参考矩阵设计如下：

若所述维数为2，则所述参考矩阵满足以下公式：

RM(0,0)＝S,(S∈{0,1,...,2^m-1})

RM(i+1,j)＝(RM(i,j)+r₁)mod 2^m

RM(i,j+1)＝(RM(i,j)+r₂)mod 2^m

r₂＝1

其中，RM为256*256的二维参考矩阵，假设起始点RM(0,0)的值为S，(S∈{0,1,...,2^m-1})，则根据起始点的值按照上述公式计算参考矩阵中的其他所有坐标的值，公式中i、j为X轴、Y轴上的坐标，为大等于0且小等于255的整数，S为参考矩阵中每个坐标上的值，m为所述藏入比特数，r₁、r₂为参考矩阵在X轴、Y轴上相邻坐标值计算时的差值参数，a、b的取值范围为{0,1,...,2^m/2}，r₂固定为1，a、b为r₁的两个取值常量；

若所述维数为3，则所述参考矩阵满足以下公式：

RM(0,0,0)＝S(S∈{0,1,...,2^m-1})

RM(i+1,j,k)＝(RM(i,j,k)+r₁)mod 2^m

RM(i,j+1,k)＝(RM(i,j,k)+r₂)mod 2^m

RM(i,j,k+1)＝(RM(i,j,k)+r₃)mod 2^m

r₃＝1

其中，RM为256*256*256的三维参考矩阵，假设起始点RM(0,0,0)的值为S，(S∈{0,1,...,2^m-1})，则根据起始点的值按照上述公式计算参考矩阵中的其他所有坐标的值，公式中i、j、k为X轴、Y轴、Z轴上的坐标，为大等于0且小等于255的整数，S为参考矩阵中每个坐标上的值，m为所述藏入比特数，r₁、r₂、r₃为参考矩阵在X轴、Y轴、Z轴上相邻坐标值计算时的差值参数，r₁、r₂的取值范围为{0,1,...,2^m/2}，r₃固定为1。

步骤3、使用均方误差评估法求得所述参考矩阵的最优参数；

传统的参考矩阵选择最优参数的方法，通常是根据不同参数设计出不同的参考矩阵后，再通过参考矩阵把需要水印信息藏到载体图像中，并算出实际藏入水印信息后图像的品质，然后根据每个图像品质的指标MSE来选出最优的参考矩阵，确定最优的参数，这样做耗费时间较长。本申请的技术方案在设计参考矩阵的时候，当为二维矩阵时，参数r₂固定为1，当为三维矩阵时，参数r₃固定为1，基于这个设计特点，所以参考矩阵中除边界的点(由于边界点的个数较少可以忽略不计)之外的每个点都具有同等的性质，所以隐写图像的品质评价可以转化为对其中一个不为边界点的给定点，对应不同水印值(0～2^m-1)的平均损失值的评价，则原来隐写图MSE的定义可以简化为给定一个不为边界点的定点，对应所有不同秘密信息替代后的MSE均值。

基于上述的思想，本申请所述的“使用均方误差评估法求得所述参考矩阵的最优参数”，具体为：

若所述维数为2，包括以下步骤：

步骤321、对于所述参考矩阵中不为边界点的一个给定点A(x_A,y_A)，根据以下公式求解所述参考矩阵的均方误差MSE_2D:

其中，

i(x_i,y_i)为所述参考矩阵中值为i-1且距离点(x_A+k,y_A)最近的任一点，m为所述藏入比特数；由于在二维参数矩阵的设计中参数r₂固定为1，参数r₁的周期为4，所以求MSE_2D时，需在X轴上连续取4点求MSE的平均值，MSE(1)～MSE(4)为每一点的MSE值。通过上述方式，MSE计算复杂度大大降低，计算时间大大减少。例如，当载体图像大小为512*512的时候，采用二维参考矩阵，按照传统方式MSE的计算复杂度为O(512*512/2*n)，采用本申请的方法后，计算复杂度简化为O(4*2^m*n)，其中，O(n)为单点计算复杂度，m＝3,...,8。

步骤322、在0至2^m/2的取值范围内遍历a、b的组合，求出使得MSE_2D值最小的a、b值作为所述参考矩阵的最优参数；最优参数固定后，整个二维参数矩阵的每个坐标的值就可以确定。同样地，当载体图像大小为512*512的时候,采用本申请的二维参考矩阵设计方法，求解二维参数矩阵最优参数的计算时间复杂度由原来的O(R₁*R₂*512*512/2*n)变成O(R₁*R₂*2^m*n)，其中R₁＝R₂＝2^m/2。

若所述维数为3，包括以下步骤：

步骤331、对于参考矩阵中不为边界点的一个给定点A(x_A,y_A,z_A)，根据以下公式求解参考矩阵的均方误差MSE_3D:

其中，

i(x_i,y_i,z_i)为所述参考矩阵中值为i-1且距离点A(x_A,y_A,z_A)最近的任一点；当载体图像大小为512*512的时候，采用三维参考矩阵，按照传统方式MSE的计算复杂度为O(512*512/3*n)，采用本申请的方法后，计算复杂度简化为O(2^m*n)，其中，m＝3,...,8，O(n)为单点计算复杂度。

步骤332、在0至2^m/2的取值范围内遍历r₁、r₂的组合，求出使得MSE_3D值最小的r₁、r₂值作为所述参考矩阵的最优参数，最优参数固定后，整个三维参数矩阵的每个坐标的值就可以确定。同样地，当载体图像大小为512*512的时候,采用本申请的三维参考矩阵设计方法，求解三维参数矩阵最优参数的计算时间复杂度由原先的O(R₁*R₂*512*512/3*n)，变为O(R₁*R₂*2^m*n)(m＝3,...,8),其中R₁＝R₂＝2^m/2。

如下表格所示，是针对不同的嵌入比特数，采用本申请的MSE评估方法和传统测试图像方式进行评估方法的运行时间对比结果，其中，***表示时间过长无法测试，可以看出在不论是在二维参考矩阵还是三维参考矩阵中，使用本申请的MSE评估方法，由于复杂度大大简化，因此所需要的计算时间大幅缩短。

如图2所示，是本发明基于MSE评估方法确定最优参数的图像隐写方法与传统测试图像方式确定最优参数的图像隐写方法的藏量与PNSR对比图，图中横坐标为藏量，纵坐标为PSNR，从图像中可知采用本发明基于MSE评估方法确定最优参数的图像隐写方法，不论是二维参考矩阵、还是三维参考矩阵，与传统测试图像方式确定最优参数的图像隐写方法相比，在相同藏量下PSNR的值时非常的接近。

步骤4、根据水印信息使用最小嵌入误差搜索法从所述参考矩阵中找出灰度替换值对载体图像的像素灰度值进行替换，具体为：

若所述维数为2，执行以下步骤；

步骤421、将载体图像的像素灰度值转换为一维序列；即按照载体图像像素从上到下，从左到右的顺序将所有的像素灰度值组成一个序列。

步骤422、按照序列顺序取两个未藏入水印信息的像素灰度值x₀、y₀作为所述参考矩阵的X轴、Y轴的坐标值；

步骤423、根据坐标值(x₀,y₀)从所述参考矩阵中取出对应的值S₀，与当前需要藏入水印信息S进行比较；

步骤424、若S₀与当前需要藏入水印信息S相等，则图像中的灰度值不需要更改；

步骤425、若S₀值与当前需要藏入水印信息S不相等，则在参考矩阵中找到一个值为S的点i(x_i,y_i)并且使得

最小，即i点到(x₀,y₀)的距离最小，由于满足条件的点可能存在多个，每个点的图像的嵌入误差是一样的，因此可任意取其中一个点，用x_i、y_i替换载体图像中对应两个像素的灰度值x₀、y₀；如图3所示，是本发明二维参考矩阵中最小嵌入误差搜索法的示意图。二维参考矩阵中，每个整数坐标上分布着一个水印信息，对于给定的一定点(x_A,y_A)，以(x_A,y_A)为中心搜索与它距离最近且水印信息位为需要藏入水印信息的点，图中1，2，3，4，5表示与该点的距离平方，相同的数字表示与该点的距离相等，任意取其中一个点即可。

上述步骤完成了一个水印信息的隐写操作，当有多个水印信息需要写入时候，重复上述步骤422至425，直至将所有的水印信息嵌入载体图像。

若所述维数为3，执行以下步骤；

步骤431、将载体图像的像素灰度值转换为一维序列；即按照载体图像像素从上到下，从左到右的顺序将所有的像素灰度值组成一个序列。

步骤432、按照序列顺序取三个未藏入水印信息的像素灰度值x₀、y₀、z₀作为所述参考矩阵的X轴、Y轴、Z轴的坐标值；

步骤433、根据坐标值(x₀,y₀,z₀)从所述参考矩阵中取出对应的值S₀，与当前需要藏入水印信息S进行比较；

步骤434、若S₀与当前需要藏入水印信息S相等，则图像中的灰度值不需要更改；

步骤435、若S₀值与当前需要藏入水印信息S不相等，则在参考矩阵中找到一个值为S的点i(x_i,y_i,z_i)使得

最小，由于满足条件的点可能存在多个，每个点的图像的嵌入误差是一样的，因此可任意取其中一个点，用x_i、y_i、z_i替换载体图像中对应像素的灰度值x₀、y₀、z₀；如图4所示，是本发明三维参考矩阵中最小嵌入误差搜索法的示意图。在三维参考矩阵中，每个整数坐标上分布着一个水印信息，对于给定的一定点(x_A,y_A,z_A)，以(x_A,y_A,z_A)为中心搜索与它距离最近且水印信息位为需要藏入水印信息的点，图中1，2，3，4，5表示与该点的距离平方，相同的数字表示与该点的距离相等，任意取其中一个点即可。

上述步骤完成了一个水印信息的隐写操作，当有多个水印信息需要写入时候，重复上述步骤432至435，直至将所有的水印信息嵌入载体图像。

在一优选的实施例中，本申请的基于均方误差评估的参考矩阵模型的图像隐写方法，还包括：步骤5、使用载密图像中的像素灰度值作为坐标位置从所述参考矩阵获取水印信息。其用于从载密图像中读取出水印信息，具体为：

若所述维数为2，执行以下步骤；

步骤521、将载密图像的像素灰度值转换为一维序列；即按照载体图像像素从上到下，从左到右的顺序将所有的像素灰度值组成一个序列。

步骤522、按照序列顺序取两个未提取水印信息的像素灰度值x₀、y₀作为所述参考矩阵的X轴、Y轴的坐标值；

步骤523、根据坐标值(x₀,y₀)从所述参考矩阵中取出对应的值S₀即为水印信息；

上述步骤完成了一个水印信息的提取操作，当有多个水印信息需要提取时候，重复步骤522至523，直至所有的水印信息提取完毕；

若所述维数为3，执行以下步骤；

步骤531、将载密图像的像素灰度值转换为一维序列；即按照载体图像像素从上到下，从左到右的顺序将所有的像素灰度值组成一个序列。

步骤532、按照序列顺序取三个未提取水印信息的像素灰度值x₀、y₀、z₀作为所述参考矩阵的X轴、Y轴、Z轴的坐标值；

步骤533、根据坐标值(x₀,y₀,z₀)从所述参考矩阵中取出对应的值S₀即为水印信息；

上述步骤完成了一个水印信息的提取操作，当有多个水印信息需要提取时候，重复步骤532至533，直至所有的水印信息提取完毕。

下面以具体的实施例来说明本申请的基于均方误差评估的参考矩阵模型的图像隐写方法。

实施例1：

假设需要藏入的水印信息为512*512*3/2个由二进制0、1值组成的比特流，例如{010011110…}，载体图像I为分辨率512*512的灰度图，本申请的基于均方误差评估的参考矩阵模型的图像隐写方法，包括以下步骤：

步骤1、将水印信息位数除以载体图像I的像素个数，得到每像素的藏量为3/2,根据每像素的藏量确定所述参考矩阵的维数为2、藏入比特数m为3，即RM_2D(2^m)＝RM_2D(8)；

步骤2、根据所述维数设计所述参考矩阵，所述参考矩阵满足以下公式：

RM(0,0)＝S,(S∈{0,1,...,7})

RM(i+1,j)＝(RM(i,j)+r₁)mod 8

RM(i,j+1)＝(RM(i,j)+r₂)mod 8

r₂＝1

其中，RM为256*256的二维参考矩阵，假设起始点RM(0,0)的值为6，则参考矩阵中的其他坐标的值可以根据起始点的值按照上述公式进行计算，公式中i、j为X轴、Y轴上的坐标，为大等于0且小等于255的整数，S为参考矩阵中每个坐标上的值，S的取值范围在{0,1,...,7})，r₁、r₂为参考矩阵在X轴、Y轴上相邻坐标值计算时的差值参数，且r₂固定为1，a、b为r₁的两个取值常量；

步骤3、使用均方误差评估法求得所述参考矩阵的最优参数a、b，包括以下步骤：

步骤321、对于所述参考矩阵中不为边界点的一个给定点A(x_A,y_A)，根据以下公式求解所述参考矩阵的均方误差MSE_2D:

其中，

i(x_i,y_i)为所述参考矩阵中值为i-1且距离点(x_A+k,y_A)最近的任一点；由于在二维参数矩阵的设计中参数r₂固定为1，参数r₁的周期为4，所以求MSE_2D时，需在X轴上连续取4点求MSE的平均值，MSE(1)～MSE(4)为每一点的MSE值。

步骤322、在0至4的取值范围内遍历a、b的组合，求出使得MSE_2D值最小的a＝2、b＝3作为所述参考矩阵的最优参数；最优参数固定后，整个二维参数矩阵的每个坐标的值就可以确定。

步骤4、根据水印信息使用最小嵌入误差搜索法从所述参考矩阵中找出灰度替换值对载体图像的像素灰度值进行替换，具体为：

将载体图像的像素灰度值转换为一维序列；即按照载体图像像素从上到下，从左到右的顺序将所有的像素灰度值组成一个序列。

按照序列顺序取第一个、第二个像素灰度值x₀、y₀作为所述参考矩阵的X轴、Y轴的坐标值，假设x₀＝162，y₀＝162；

根据坐标值(162,162)从所述参考矩阵中取出对应的值S₀为2，取水印信息中第一个三位比特值‘010’转化为十进制数组2，两者进行比较；

因为S₀＝2与当前需要藏入水印信息S＝2相等，则图像中头两个像素的灰度值不需要更改；

再从序列中取第三个、第四个像素灰度值x₀、y₀作为所述参考矩阵的X轴、Y轴的坐标值，假设x₀＝100，y₀＝110；

根据坐标值(100,110)从所述参考矩阵中取出对应的值S₀为5，取水印信息中第二个三位比特值‘011’转化为十进制数组3，两者进行比较；

由于S₀＝5值与当前需要藏入水印信息S＝3不相等，则在参考矩阵中找到一个值为3的点i(x_i,y_i)并且使得

最小，即i点到(100,110)的欧式距离最小，由于满足条件的点可能存在多个，可任意取其中一个点，假设为点(102,113)，则用102替换载体图像中第三个像素的灰度值100，用113替换载体图像中第四个像素的灰度值110；

依次类推，重复上述步骤，直至将所有的水印信息嵌入载体图像。

步骤5、使用载密图像中的像素灰度值作为坐标位置从所述参考矩阵获取水印信息。其用于从载密图像中读取出水印信息，具体为：

将载密图像的像素灰度值转换为一维序列；即按照载体图像像素从上到下，从左到右的顺序将所有的像素灰度值组成一个序列。

按照序列顺序取两个未提取水印信息的像素灰度值x₀、y₀作为所述参考矩阵的X轴、Y轴的坐标值，例如第一个像素灰度值为162，第二个像素的灰度值为162；

根据坐标值(162,162)从所述参考矩阵中取出对应的值S₀＝2即为第一个水印信息；

再提取第三个像素灰度值为102，第四个像素的灰度值为113；

根据坐标值(102,113)从所述参考矩阵中取出对应的值S₀＝3即为第二个水印信息；

依次类推，当有多个水印信息需要提取时候，重复上面的步骤，直至所有的水印信息提取完毕，并将其转化为二进制就能得到相应的水印信息。

实施例2：

假设需要藏入的水印信息为512*515个由二进制0、1值组成的比特流，例如{010011110…}，载体图像I为分辨率512*512的灰度图，本申请的基于均方误差评估的参考矩阵模型的图像隐写方法，包括以下步骤：

步骤1、将水印信息位数除以载体图像I的像素个数，得到每像素的藏量大于1且小于4/3,根据每像素的藏量确定所述参考矩阵的维数为3、藏入比特数m为4，即RM_3D(2^m)＝RM_2D(16)；

步骤2、根据所述维数设计所述参考矩阵，所述参考矩阵满足以下公式：

RM(0,0,0)＝S(S∈{0,1,...,15})

RM(i+1,j,k)＝(RM(i,j,k)+r₁)mod 16

RM(i,j+1,k)＝(RM(i,j,k)+r₂)mod 16

RM(i,j,k+1)＝(RM(i,j,k)+r₃)mod 16

r₃＝1

其中，RM为256*256*256的三维参考矩阵，假设起始点RM(0,0,0)的值为10，则参考矩阵中的其他所有坐标的值可以根据起始点的值按照上述公式进行计算，公式中i、j、k为X轴、Y轴、Z轴上的坐标，为大等于0且小等于255的整数，S为参考矩阵中每个坐标上的值，S的取值范围为{0,1,...,15}，r₁、r₂、r₃为参考矩阵在X轴、Y轴、Z轴上相邻坐标值计算时的差值参数，且r₃固定为1。

步骤3、使用均方误差评估法求得所述参考矩阵的最优参数r₁、r₂，包括以下步骤：

步骤331、对于参考矩阵中不为边界点的一个给定点A(x_A,y_A,z_A)，根据以下公式求解参考矩阵的均方误差MSE_3D:

其中，

i(x_i,y_i,z_i)为所述参考矩阵中值为i-1且距离点A(x_A,y_A,z_A)最近的任一点。

步骤332、在0至8的取值范围内遍历r₁、r₂的组合，求出使得MSE_3D值最小的r₁＝2、r₂＝6作为所述参考矩阵的最优参数，最优参数固定后，整个三维参数矩阵的每个坐标的值就可以确定。

步骤4、根据水印信息使用最小嵌入误差搜索法从所述参考矩阵中找出灰度替换值对载体图像的像素灰度值进行替换，具体为：

将载体图像的像素灰度值转换为一维序列；即按照载体图像像素从上到下，从左到右的顺序将所有的像素灰度值组成一个序列。

按照序列顺序取第一个、第二个、第三个像素灰度值x₀、y₀、z₀作为所述参考矩阵的X轴、Y轴、Z轴的坐标值，假设x₀＝145，y₀＝150，z₀＝155；

根据坐标值(145,150,155)从所述参考矩阵中取出对应的值S₀为4，取水印信息中第一个四位比特值‘0100’转化为十进制数组4，两者进行比较；

因为S₀＝4与当前需要藏入水印信息S＝4相等，则图像中第一个、第二个、第三个像素的灰度值不需要更改；

再从序列中取第四个、第五个、第六个像素灰度值x₀、y₀、z₀作为所述参考矩阵的X轴、Y轴、Z轴的坐标值，假设x₀＝130，y₀＝135，z₀＝140；

根据坐标值(130,135,140)从所述参考矩阵中取出对应的值S₀为13，取水印信息中第二个四位比特值‘1111’转化为十进制数组15，两者进行比较；

由于S₀＝13值与当前需要藏入水印信息S＝15不相等，则在参考矩阵中找到一个值为15的点i(x_i,y_i,z_i)并且使得

最小，即i点到(130,135,140)的欧式距离最小，由于满足条件的点可能存在多个，可任意取其中一个点，假设为点(131,132,138)，则用131替换载体图像中第四个像素的灰度值130，用132替换载体图像中第五个像素的灰度值135，用138替换载体图像中第六个像素的灰度值140；

依次类推，重复上述步骤，直至将所有的水印信息嵌入载体图像。

步骤5、使用载密图像中的像素灰度值作为坐标位置从所述参考矩阵获取水印信息。其用于从载密图像中读取出水印信息，具体为：

将载密图像的像素灰度值转换为一维序列；即按照载体图像像素从上到下，从左到右的顺序将所有的像素灰度值组成一个序列。

按照序列顺序取三个未提取水印信息的像素灰度值x₀、y₀、z₀作为所述参考矩阵的X轴、Y轴、Z轴的坐标值，例如第一个像素灰度值为145，第二个像素的灰度值为150，第三个像素的灰度值为155；

根据坐标值(145,150,155)从所述参考矩阵中取出对应的值S₀＝4即为第一个水印信息；

再提取第四个像素灰度值为131，第五个像素的灰度值为132，第六个像素的灰度值为138；

根据坐标值(131,132,138)从所述参考矩阵中取出对应的值S₀＝15即为第二个水印信息；

依次类推，当有多个水印信息需要提取时候，重复上面的步骤，直至所有的水印信息提取完毕，并将其转化为二进制就能得到相应的水印信息。

如下表格所示，是本发明的方法与现有方法在不同藏量下四种方法PSNR的比较，其中，***表示该方法达不到该藏量，由表格中可知，本申请的方法在不同藏量下，较现有的几种方法，图像品质PSNR有明显的改进。

上述具体实施方式只是对本发明的技术方案进行详细解释，本发明并不只仅仅局限于上述实施例，凡是依据本发明原理的任何改进或替换，均应在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于均方误差评估的参考矩阵模型的图像隐写方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、根据每像素的藏量确定参考矩阵的维数以及藏入比特数；

步骤2、根据所述维数设计所述参考矩阵，具体为：

若所述维数为2，则所述参考矩阵满足以下公式：

RM(0，0)＝S，(S∈{0，1，...，2^m-1})

RM(i+1，j)＝(RM(i，j)+r₁)mod 2^m

RM(i，j+1)＝(RM(i，j)+r₂)mod 2^m

r₂＝1

其中，RM为256*256的二维参考矩阵，i、j为X轴、Y轴上的坐标，为大等于0且小等于255的整数，S为参考矩阵中每个坐标上的值，m为所述藏入比特数，r₁、r₂为参考矩阵在X轴、Y轴上相邻坐标值计算时的差值参数，a、b为r₁的两个取值常量，a、b的取值范围为{0，1，...，2^m/2}；

若所述维数为3，则所述参考矩阵满足以下公式：

RM(0，0，0)＝S(S∈{0，1，...，2^m-1})

RM(i+1，j，k)＝(RM(i，j，k)+r₁)mod 2^m

RM(i，j+1，k)＝(RM(i，j，k)+r₂)mod 2^m

RM(i，j，k+1)＝(RM(i，j，k)+r₃)mod 2^m

r₃＝1

其中，RM为256*256*256的三维参考矩阵，i、j、k为X轴、Y轴、Z轴上的坐标，为大等于0且小等于255的整数，S为参考矩阵中每个坐标上的值，m为所述藏入比特数，r₁、r₂、r₃为参考矩阵在X轴、Y轴、Z轴上相邻坐标值计算时的差值参数，r₁、r₂的取值范围为{0，1，...，2^m/2}；

步骤3、使用均方误差评估法求得所述参考矩阵的最优参数，具体为：

若所述维数为2，包括以下步骤：

步骤321、对于所述参考矩阵中不为边界点的一个给定点A(x_A，y_A)，根据以下公式求解所述参考矩阵的均方误差MSE_2D：

其中，

i(x_i，y_i)为所述参考矩阵中值为i-1且距离点(x_A+l，y_A)最近的任一点，m为所述藏入比特数；

步骤322、在0至2^m/2的取值范围内遍历a、b的组合，求出使得MSE_2D值最小的a、b值作为所述参考矩阵的最优参数；

若所述维数为3，包括以下步骤：

步骤331、对于参考矩阵中不为边界点的一个给定点A(x_A，y_A，z_A)，根据以下公式求解参考矩阵的均方误差MSE_3D：

其中，

i(x_i，y_i，z_i)为所述参考矩阵中值为i-1且距离点A(x_A，y_A，z_A)最近的任一点；

步骤332、在0至2^m/2的取值范围内遍历r₁、r₂的组合，求出使得MSE_3D值最小的r₁、r₂值作为所述参考矩阵的最优参数；步骤4、根据水印信息使用最小嵌入误差搜索法从所述参考矩阵中找出灰度替换值对载体图像的像素灰度值进行替换。

2.如权利要求1所述的基于均方误差评估的参考矩阵模型的图像隐写方法，其特征在于，所述“根据每像素的藏量确定参考矩阵的维数以及藏入比特数”，具体为：

若每像素的藏量大于0且小等于1，则设置所述参考矩阵的维数为3、藏入比特数为3；

若每像素的藏量大于1且小于4/3，则设置所述参考矩阵的维数为3、藏入比特数为4；

若每像素的藏量大等于4/3且小等于3/2，则设置所述参考矩阵的维数为2、藏入比特数为3；

若每像素的藏量大于3/2且小于5/3，则设置所述参考矩阵的维数为3、藏入比特数为5；

若每像素的藏量大等于5/3且小等于2，则设置所述参考矩阵的维数为3、藏入比特数为6；

若每像素的藏量大于2且小于7/3，则设置所述参考矩阵的维数为3、藏入比特数为7；

若每像素的藏量大等于7/3且小等于5/2，则设置所述参考矩阵的维数为2、藏入比特数为5；

若每像素的藏量大于5/2且小于8/3，则设置所述参考矩阵的维数为3、藏入比特数为8；

若每像素的藏量大等于8/3且小等于3，则设置所述参考矩阵的维数为2、藏入比特数为6；

若每像素的藏量大于3且小等于7/2，则设置所述参考矩阵的维数为2、藏入比特数为7；

若每像素的藏量大于7/2且小等于4，则设置所述参考矩阵的维数为2、藏入比特数为8。

3.如权利要求2所述的基于均方误差评估的参考矩阵模型的图像隐写方法，其特征在于，所述“根据水印信息使用最小嵌入误差搜索法从所述参考矩阵中找出灰度替换值对载体图像的像素灰度值进行替换”，具体为：

若所述维数为2，执行以下步骤；

步骤421、将载体图像的像素灰度值转换为一维序列；

步骤422、按照序列顺序取两个像素灰度值x₀、y₀作为所述参考矩阵的X轴、Y轴的坐标值；

步骤423、根据坐标值(x₀，y₀)从所述参考矩阵中取出对应的值S₀，与当前需要藏入水印信息S₁进行比较；

步骤424、若S₀与当前需要藏入水印信息S₁相等，则图像中的灰度值不需要更改；

步骤425、若S₀值与当前需要藏入水印信息S₁不相等，则在参考矩阵中找到一个值为S₁的点i(x_i，y_i)使得

最小，用x_i、y_i替换载体图像中对应像素的灰度值x₀、y₀；

重复上述步骤422至425，直至将所有的水印信息嵌入载体图像；

若所述维数为3，执行以下步骤；

步骤431、将载体图像的像素灰度值转换为一维序列；

步骤432、按照序列顺序取三个像素灰度值x₀、y₀、z₀作为所述参考矩阵的X轴、Y轴、Z轴的坐标值；

步骤433、根据坐标值(x₀，y₀，z₀)从所述参考矩阵中取出对应的值S₀，与当前需要藏入水印信息S₁进行比较；

步骤434、若S₀与当前需要藏入水印信息S₁相等，则图像中的灰度值不需要更改；

步骤435、若S₀值与当前需要藏入水印信息S₁不相等，则在参考矩阵中找到一个值为S₁的点i(x_i，y_i，z_i)使得

最小，用x_i、y_i、z_i替换载体图像中对应像素的灰度值x₀、y₀、z₀；

重复上述步骤432至435，直至将所有的水印信息嵌入载体图像。

4.如权利要求1-3任一所述的基于均方误差评估的参考矩阵模型的图像隐写方法，其特征在于，还包括以下步骤：步骤5、使用载密图像中的像素灰度值作为坐标位置从所述参考矩阵获取水印信息。

5.如权利要求4所述的基于均方误差评估的参考矩阵模型的图像隐写方法，其特征在于，所述“使用载密图像中的像素灰度值作为坐标位置从所述参考矩阵获取水印信息”，具体为：

若所述维数为2，执行以下步骤；

步骤521、将载密图像的像素灰度值转换为一维序列；

步骤522、按照序列顺序取两个像素灰度值x₀、y₀作为所述参考矩阵的X轴、Y轴的坐标值；

步骤523、根据坐标值(x₀，y₀)从所述参考矩阵中取出对应的值S₀即为水印信息；

重复步骤522至523，直至所有的水印信息提取完毕；

若所述维数为3，执行以下步骤；

步骤531、将载密图像的像素灰度值转换为一维序列；

步骤532、按照序列顺序取三个像素灰度值x₀、y₀、z₀作为所述参考矩阵的X轴、Y轴、Z轴的坐标值；

步骤533、根据坐标值(x₀，y₀，z₀)从所述参考矩阵中取出对应的值S₀即为水印信息；

重复步骤532至533，直至所有的水印信息提取完毕。

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