CN110420401A - 擒纵传动式高楼逃生装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种擒纵传动式高楼逃生装置，包括固定支架、主轴、卷筒、钢丝绳、棘轮机构、擒纵机构、滚珠轴承和小链轮轴，主轴的两端支撑定位于固定支架上，滚珠轴承和棘爪座套装于主轴上，卷筒的两端与滚珠轴承的外圈和棘轮同轴固定连接，钢丝绳卷绕于卷筒的外侧；擒纵机构包括第一轴、第二轴、擒纵轮、擒纵叉、支架和平衡摆，第一轴转动支撑于固定支架上、主轴的侧方，第一轴和主轴之间设有齿轮传动机构，第一轴和第二轴之间设有擒纵传动机构，擒纵轮套装于第一轴上，擒纵叉套装于第二轴的一端，第二轴的另一端套装有平衡摆。本发明利用擒纵轮与擒纵叉的交替啮合，均匀释放人体的重力势能，使人体以一定的平均速度下降，保证人体安全着地。

Description

擒纵传动式高楼逃生装置

技术领域

本发明涉及一种逃生装置，具体涉及一种擒纵传动式高楼逃生装置。

背景技术

擒纵机构是棘轮机构的一种特殊形式，同属于间歇运动机构，主要用于计时器和定时器等中。擒纵机构主要由擒纵轮和擒纵叉组成，擒纵轮上有动力源(如弹簧发条、重力产生的力矩等)，并始终有单向旋转的趋势。擒纵叉也有它自己的动力源，如平衡摆或游丝等，使它作往复运动。擒纵机构有许多不同的结构形式，但其基本原理是相同的。

虽说擒纵机构在钟表等计时机构中应用广泛，计时器的受力均较小，在其它方面尤其是受载荷较大的场合应用很少，鲜有介绍摆式擒纵机构结构设计方面的资料。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种擒纵传动式高楼逃生装置，创新地引用了计时器中的擒纵机构，通过卷筒将人体下降的运动传递给擒纵机构，擒纵机构利用擒纵轮与擒纵叉的交替啮合，均匀释放人体的重力势能，使人体以一定的平均速度下降，保证人体安全着地。

为解决上述技术问题，本发明的实施例提供一种擒纵传动式高楼逃生装置，包括固定支架、主轴、卷筒、钢丝绳、棘轮机构、擒纵机构、滚珠轴承和小链轮轴，所述棘轮机构包括棘轮、棘爪座、棘爪、弹簧和钢珠，所述棘爪座上设有弹簧卡槽，所述弹簧嵌装于弹簧卡槽内，所述棘爪的一端与棘爪座转动连接，另一端通过弹簧和钢珠与棘轮上的棘轮齿接触；

所述主轴的两端分别支撑定位于固定支架上，所述滚珠轴承和棘爪座套装于主轴上，所述卷筒的两端分别与滚珠轴承的外圈和棘轮同轴固定连接，所述钢丝绳卷绕于卷筒的外侧；

所述小链轮轴的两端分别支撑定位于固定支架上，所述小链轮轴与主轴平行设置，所述小链轮轴上套装有小链轮；

所述卷筒与滚珠轴承套接的一端外侧同轴固定连接有大链轮，所述大链轮和小链轮通过链条传动连接；

所述擒纵机构包括第一轴、第二轴、擒纵轮、擒纵叉、支架和平衡摆，所述第一轴转动支撑于固定支架上、主轴的侧方，所述第二轴通过支架平衡设置于第一轴的上方，所述第一轴和主轴之间设有齿轮传动机构，第一轴和第二轴之间设有擒纵传动机构，所述擒纵轮套装于第一轴上，所述擒纵叉套装于第二轴的一端，所述第二轴的另一端套装有平衡摆。

其中，所述固定支架为三角形固定支架，所述三角形固定支架包括两块横钢板、两根斜拉杆、两根角铁，两根角铁前后间隔地固定于建筑物上，两块横钢板的端部对应地与两根角铁固定连接，两根斜拉杆的斜下端对应地与两根角铁固定连接，斜上端对应地与两块横钢板固定连接；

两块所述横钢板的两端由二根连接杆用螺母固定，组成一个矩形框架；

所述主轴的两端分别支撑定位于两块横钢板上，所述小链轮轴的两端分别支撑定位于两根斜拉杆的斜下端；

至少一块横钢板的外侧设有擒纵机构，所述第一轴转动支撑于横钢板上。

优选的，所述擒纵传动式高楼逃生装置包括两个所述擒纵机构，两所述擒纵机构对称地设于两块横钢板的外侧。

其中，所述擒纵机构的结构设计步骤如下：

选择擒纵轮齿顶圆半径R，擒纵轮齿数z，单个轮齿的包角为2π/z，齿距

选择擒纵叉回转中心到擒纵轮圆心的距离为1.35R，左右卡瓦的包齿数为2.5个齿，擒纵轮在冲击过程中的转角为α，冲击角为β；

擒纵叉卡瓦的设计：设定O₁为擒纵轮的圆心，O₂为擒纵轮的圆心，从O₁O₂向左作θ的射线O₁S，接着在O₁S两侧对称作α/2，得O₁A和O₁M两直线，与齿顶圆分别交于A、M点；

分别以O₂M和O₂A为半径，以O₂为圆心画MM′和AD圆弧，与齿顶圆分别交于D′和M′；

连接O₂M，作∠MO₂B＝β，射线O₂B与MM圆弧交于B点；连接O₂M，作∠MO₂C＝β，射线O₂C与圆弧MM′交于C点；

分别连接AB和CD′，AB和CD′就是左卡瓦和右卡瓦的传冲面，为了改善右卡瓦传力性能，避免卡住，将CD′绕C点旋转8°，得右卡瓦新的传冲面CD。

其中，所述擒纵机构的动力学分析如下：

擒纵轮与擒纵叉碰撞的瞬时，擒纵轮有短暂后退或停顿，随后擒纵轮在人体重力矩的作用下驱动擒纵叉摆动，忽略擒纵叉上的卡瓦卡入擒纵轮轮齿和滑出擒纵轮轮齿时，作用在擒纵轮上使擒纵轮后退的时间；t₁与t₂分别是擒纵叉的左卡瓦和右卡瓦卡入和滑出擒纵轮的所用时间，因此擒纵叉的振动周期T为：

T＝t₁+t₂ (1)，

在不计系统的摩擦阻力的情况下，擒纵叉的运动方程为：

其中，M是传递给擒纵叉的所产生的力矩，J为擒纵叉及平衡摆的转动惯量；是擒纵叉传冲时所产生的转角，将M看作常数，对上式进行积分，得擒纵叉的振动周期为：

其中，与分别是擒纵叉的左卡瓦和右卡瓦卡入和滑出擒纵轮时所产生的转角；M₁与M₂分别为擒纵叉受力对应产生的力矩。

其中，根据擒纵叉结构设计特点，近似认为左卡瓦和右卡瓦卡入和滑出时的传冲特性相同，则有：t₁＝t₂，则：

擒纵叉往复摆动一次，擒纵轮恰好转过一个轮齿，擒纵轮齿数为z＝12，则擒纵轮的平均转速n为：

人体下降速度为：

v_人＝2πnr₁ (6)，

式中，r₁为卷筒平均半径；

由式(4)、式(5)、式(6)联立求解得

在式(7)中，由于传递给擒纵叉的力矩M是随着擒纵轮的转动不断变化的，它与擒纵轮的驱动力矩成正比，即与人体重量成正比，人体重量越大，传递给擒纵叉的力矩M也越大，则擒纵叉往复摆动的周期T越小，人体下降速度就越大；

传递给擒纵叉的力矩M为：

式中：η为机构传动效率，

r₂为擒纵轮齿顶圆半径，

λ为擒纵轮齿顶与卡瓦接触处法向力与切线方向之间的夹角，

r₃为擒纵轮齿顶与卡瓦接触处法向力到擒纵叉回转中心的距离，

F_人为人体的重力。

本发明的上述技术方案的有益效果如下：本发明是一种结构简单、造价低廉、安全可靠、平稳快速的机械式逃生设备。它利用擒纵轮与擒纵叉的交替啮合，均匀释放人体的重力势能，使人体以一定的平均速度下降，保证人体安全着地。擒纵轮传递给擒纵叉的力矩M与逃生人员的体重成正比，人体重量越大，擒纵叉往复摆动的周期T越小，人体下降速度就越大。擒纵叉往复摆动的周期与擒纵叉及平衡摆转动惯量的平方根成正比，若要提高人体下降速度，可适当减小其转动惯量。

附图说明

图1为本发明的主视图；

图2为本发明的俯视图；

图3为图1中沿线A-A的剖视图的放大图；

图4为本发明中棘轮机构的结构放大图；

图5为本发明中擒纵机构的结构设计示意图；

图6为本发明中擒纵叉的右卡瓦与擒纵轮接触时的示意图；

图7为本发明中擒纵叉的右卡瓦与擒纵轮轮齿接触时的受力分析图。

附图标记说明：

1、固定支架；10、横钢板；11、斜拉杆；12、角铁；13、连接杆；2、主轴；3、卷筒；30、大链轮；4、钢丝绳；5、棘轮机构；50、棘轮；51、棘爪座；52、棘爪；53、弹簧；54、钢珠；6、擒纵机构；60、第一轴；61、第二轴；62、擒纵轮；63、擒纵叉；630、左卡瓦；631、右卡瓦；64、支架；65、平衡摆；7、滚珠轴承；8、小链轮轴；80、小链轮；9、链条。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。

如图1～图3所示，本发明的实施例提供一种擒纵传动式高楼逃生装置，包括固定支架1、主轴2、卷筒3、钢丝绳4、棘轮机构5、擒纵机构6、滚珠轴承7和小链轮轴8。

本实施例中，所述固定支架1为三角形固定支架，所述三角形固定支架包括两块横钢板10、两根斜拉杆11、两根角铁12，两根角铁12前后间隔地固定于建筑物上，两块横钢板10的端部对应地与两根角铁12固定连接，两根斜拉杆11的斜下端对应地与两根角铁12固定连接，斜上端对应地与两块横钢板10固定连接。

两块横钢板10的两端由二根结构及尺寸完全相同的连接杆13的两端用螺母将其固定，组成一个矩形框架。

如图4所示，所述棘轮机构5包括棘轮50、棘爪座51、棘爪52、弹簧53和钢珠54，所述棘爪座51上设有弹簧卡槽，所述弹簧53嵌装于弹簧卡槽内，所述棘爪52的一端与棘爪座51转动连接，另一端通过弹簧53和钢珠54与棘轮50上的棘轮齿接触。

所述棘轮机构的工作过程为：将弹簧嵌入到棘爪座的弹簧卡槽内，弹簧力使棘爪与棘轮的轮齿接触。当人体下降时，卷筒带动棘轮作顺时针转动，棘轮通过棘爪带动棘爪座及主轴一起运转。收回钢丝绳时，摇把通过小链轮带动大链轮及棘轮作逆时针转动，此时，棘爪在棘轮上打滑，棘爪座及主轴不跟随棘轮一起转动，以减少摇把上的工作阻力。

所述主轴2的两端分别支撑定位于两块横钢板10上，所述滚珠轴承7和棘爪座51套装于主轴2上，所述卷筒3的两端分别与滚珠轴承7的外圈和棘轮50同轴固定连接，所述钢丝绳4卷绕于卷筒3的外侧。

所述小链轮轴8的两端分别支撑定位于两根斜拉杆11的斜下端，且所述小链轮轴8的两端均设有摇把。所述小链轮轴8与主轴2平行设置，所述小链轮轴8上套装有小链轮80。

所述卷筒3与滚珠轴承7套接的一端外侧同轴固定连接有大链轮30，所述大链轮30和小链轮80通过链条9传动连接。

所述的擒纵传动式高楼逃生装置包括两个所述擒纵机构，两所述擒纵机构对称地设于两块横钢板10的外侧。所述擒纵机构6包括第一轴60、第二轴61、擒纵轮62、擒纵叉63、支架64和平衡摆65，所述第一轴60转动支撑于横钢板10上、主轴2的侧方，所述第二轴61通过支架64平衡设置于第一轴60的上方，所述第一轴60和主轴2之间设有齿轮传动机构，主轴2通过齿轮传动机构将回转运动传给擒纵轮。所述第一轴和第二轴之间设有擒纵传动机构，所述擒纵轮62套装于第一轴60上，所述擒纵叉63套装于第二轴61的一端，所述第二轴61的另一端套装有平衡摆65。

本发明的工作原理为：在人体重力作用下，驱动卷筒顺时针转动，卷筒通过棘轮机构驱动主轴转动，主轴通过齿轮传动机构驱动擒纵轮转动，通过擒纵轮的轮齿与擒纵叉的左右卡瓦的交替接触，使擒纵轮以一定的转速作等速转动,擒纵轮的等速转动又反向迫使齿轮传动机构和棘轮机构作等速运动。通过均匀释放人体的重力势能，保证人体以某一平均速度下降并安全着地。

当逃生人员落地后，楼上人员顺时针摇动摇把，小链轮轴上的小链轮驱动卷筒上的大链轮逆时针转动，卷筒将钢丝绳收回，以供后续人员重复上述的逃生过程。此时棘爪在棘轮上打滑，不能跟随棘轮一起转动，主轴也不转动，从而减少了摇把的工作阻力。

下面代入具体参数，以一个最优实施方式进一步讲解本发明中擒纵机构的设计过程。

擒纵轮及擒纵叉的结构设计如图5所示，选择擒纵轮齿顶圆半径R＝90mm，擒纵轮齿数z＝12，单个轮齿的包角为30°，齿距

为使左右卡瓦与轮齿接触得到较高的力矩比，选择擒纵叉回转中心到擒纵轮圆心的距离为1.35R＝121.5mm，左右卡瓦的包齿数为2.5个齿，擒纵轮在冲击过程中的转角为α＝11°，冲击角为β＝12°，据此设计等臂式擒纵机构。

擒纵叉卡瓦的设计如图5所示，设定O₁为擒纵轮的圆心，O₂为擒纵轮的圆心，从O₁O₂向左作θ＝37.5°的射线O₁S，接着在O₁S两侧对称作α/2＝5.5°，得O₁A和O₁M两直线，与齿顶圆分别交于A、M点。

分别以O₂M和O₂A为半径，以O₂为圆心画MM′和AD圆弧，与齿顶圆分别交于D′和M′。

连接O₂M，作∠MO₂B＝β＝12°，射线O₂B与MM圆弧交于B点；连接O₂M，作∠MO₂C＝β＝12°，射线O₂C与圆弧MM′交于C点。

分别连接AB和CD′，AB和CD′就是左卡瓦和右卡瓦的传冲面，为了改善右卡瓦传力性能，避免卡住，将CD′绕C点旋转8°，得右卡瓦新的传冲面CD。

为了便于卡瓦能顺利插入和脱开擒纵轮，避免轮齿与卡瓦干涉，通过反复模拟其啮合过程，确定齿顶的夹角为60°。为增加齿顶强度，适当加厚了齿顶的宽度。

擒纵轮轮齿与左卡瓦A点开始接触，到B点脱开接触，释放擒纵轮，擒纵叉和擒纵轮各自转过一转角后，擒纵轮轮齿与右卡瓦C点开始接触(如图6所示)，在D点脱开接触，再次释放擒纵轮，擒纵叉和擒纵轮再次各自转过一转角，接着便循环上述的过程。擒纵叉绕着其圆心O₂往复摆动一次，其左卡瓦和右卡瓦交替与擒纵轮的轮齿接触一次，擒纵轮恰好转过一个轮齿。

本发明中，擒纵机构的动力学分析过程如下：

在擒纵机构中，擒纵轮受到人体重力的作用，有作顺时针转动的趋势。当擒纵轮轮齿与卡瓦接触时，传给擒纵叉能量，以维持平衡摆往复摆动的能量不衰减。这样将擒纵叉以某一频率所作的往复摆动转换为擒纵轮的间歇运动，故擒纵轮的平均转速是一定的。

擒纵轮与擒纵叉碰撞的瞬时，擒纵轮有短暂后退或停顿，随后擒纵轮在人体重力矩的作用下驱动擒纵叉摆动，忽略擒纵叉上的卡瓦卡入擒纵轮轮齿和滑出擒纵轮轮齿时，作用在擒纵轮上使擒纵轮后退的时间。t₁与t₂分别是擒纵叉的左卡瓦和右卡瓦卡入和滑出擒纵轮的所用时间，因此擒纵叉的振动周期T为：

T＝t₁+t₂ (1)，

在不计系统的摩擦阻力的情况下，擒纵叉的运动方程为：

其中，M是传递给擒纵叉的所产生的力矩，J为擒纵叉及平衡摆的转动惯量；是擒纵叉传冲时所产生的转角，将M看作常数，对上式进行积分，得擒纵叉的振动周期为：

其中，与分别是擒纵叉的左卡瓦和右卡瓦卡入和滑出擒纵轮时所产生的转角；M₁与M₂分别为擒纵叉受力对应产生的力矩。

由上式可看出：擒纵叉往复摆动的周期与擒纵叉及平衡摆转动惯量的平方根成正比，与擒纵轮传给擒纵叉的转矩的平方根成反比，因擒纵叉及平衡摆的转动惯量是常数，故只要擒纵轮传给擒纵叉的转矩大小基本稳定，就能使擒纵轮作平均转速基本恒定的间歇运动。

根据上述擒纵叉结构设计特点，近似认为左卡瓦和右卡瓦卡入和滑出时的传冲特性相同，则有：t₁＝t₂，则：

擒纵叉往复摆动一次，擒纵轮恰好转过一个轮齿，擒纵轮齿数为z，则擒纵轮的平均转速n为：

人体下降速度为：

v_人＝2πnr₁ (6)，

式中，r₁为卷筒平均半径；

由式(4)、式(5)、式(6)联立求解得

在式(7)中，由于传递给擒纵叉的力矩M是随着擒纵轮的转动不断变化的，它与擒纵轮的驱动力矩成正比，即与人体重量成正比，人体重量越大，传递给擒纵叉的力矩M也越大，则擒纵叉往复摆动的周期T越小，人体下降速度就越大。

如图7所示，传递给擒纵叉的力矩M为：

式中：η为机构传动效率，

r₂为擒纵轮齿顶圆半径，

λ为擒纵轮齿顶与卡瓦接触处法向力与切线方向之间的夹角，

r₃为擒纵轮齿顶与卡瓦接触处法向力到擒纵叉回转中心的距离，

F_人为人体的重力。

若人体的下降速度为2m/s，人体重力F_人＝60kg＝600N，机构传动效率η＝0.8，传递给擒纵叉的力矩M的平均值由式(8)近似计算为74.7N·m，在M作用下擒纵叉产生的转角r₁＝0.15m，r₂＝0.09m。擒纵叉的转动惯量相对于平衡摆可忽略不计。

由式(7)计算得平衡摆转动惯量为

J＝0.0685kg·m²。

若平衡摆的回转半径ρ＝0.1m，平衡摆的总质量

由于擒纵轮、擒纵叉及平衡摆对称布置，故单边平衡摆的质量为3.425kg。若需要增大或减小人体的下降速度，可通过减少或增加平衡摆的质量的来实现。

本发明提供的擒纵传动式高楼逃生装置是一种结构简单、造价低廉、安全可靠、平稳快速的机械式逃生设备。它利用擒纵轮与擒纵叉的交替啮合，均匀释放人体的重力势能，使人体以一定的平均速度下降，保证人体安全着地。擒纵轮传递给擒纵叉的力矩M与逃生人员的体重成正比，人体重量越大，擒纵叉往复摆动的周期T越小，人体下降速度就越大。擒纵叉往复摆动的周期与擒纵叉及平衡摆转动惯量的平方根成正比，若要提高人体下降速度，可适当减小其转动惯量。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种擒纵传动式高楼逃生装置，其特征在于，包括固定支架、主轴、卷筒、钢丝绳、棘轮机构、擒纵机构、滚珠轴承和小链轮轴，所述棘轮机构包括棘轮、棘爪座、棘爪、弹簧和钢珠，所述棘爪座上设有弹簧卡槽，所述弹簧嵌装于弹簧卡槽内，所述棘爪的一端与棘爪座转动连接，另一端通过弹簧和钢珠与棘轮上的棘轮齿接触；

所述主轴的两端分别支撑定位于固定支架上，所述滚珠轴承和棘爪座套装于主轴上，所述卷筒的两端分别与滚珠轴承的外圈和棘轮同轴固定连接，所述钢丝绳卷绕于卷筒的外侧；

所述小链轮轴的两端分别支撑定位于固定支架上，所述小链轮轴与主轴平行设置，所述小链轮轴上套装有小链轮；

所述卷筒与滚珠轴承套接的一端外侧同轴固定连接有大链轮，所述大链轮和小链轮通过链条传动连接；

所述擒纵机构包括第一轴、第二轴、擒纵轮、擒纵叉、支架和平衡摆，所述第一轴转动支撑于固定支架上、主轴的侧方，所述第二轴通过支架平衡设置于第一轴的上方，所述第一轴和主轴之间设有齿轮传动机构，第一轴和第二轴之间设有擒纵传动机构，所述擒纵轮套装于第一轴上，所述擒纵叉套装于第二轴的一端，所述第二轴的另一端套装有平衡摆。

2.根据权利要求1所述的擒纵传动式高楼逃生装置，其特征在于，所述固定支架为三角形固定支架，所述三角形固定支架包括两块横钢板、两根斜拉杆、两根角铁，两根角铁前后间隔地固定于建筑物上，两块横钢板的端部对应地与两根角铁固定连接，两根斜拉杆的斜下端对应地与两根角铁固定连接，斜上端对应地与两块横钢板固定连接；

两块所述横钢板的两端由二根连接杆用螺母固定，组成一个矩形框架；

所述主轴的两端分别支撑定位于两块横钢板上，所述小链轮轴的两端分别支撑定位于两根斜拉杆的斜下端；

至少一块横钢板的外侧设有擒纵机构，所述第一轴转动支撑于横钢板上。

3.根据权利要求2所述的擒纵传动式高楼逃生装置，其特征在于，包括两个所述擒纵机构，两所述擒纵机构对称地设于两块横钢板的外侧。

4.根据权利要求1所述的擒纵传动式高楼逃生装置，其特征在于，所述擒纵机构的结构设计步骤如下：

选择擒纵轮齿顶圆半径R，擒纵轮齿数z，单个轮齿的包角为2π/z，齿距

选择擒纵叉回转中心到擒纵轮圆心的距离为1.35R，左右卡瓦的包齿数为2.5个齿，擒纵轮在冲击过程中的转角为α，冲击角为β；

擒纵叉卡瓦的设计：设定O₁为擒纵轮的圆心，O₂为擒纵轮的圆心，从O₁O₂向左作θ的射线O₁S，接着在O₁S两侧对称作α/2，得O₁A和O₁M两直线，与齿顶圆分别交于A、M点；

分别以O₂M和O₂A为半径，以O₂为圆心画MM′和AD圆弧，与齿顶圆分别交于D′和M′；

连接O₂M，作∠MO₂B＝β，射线O₂B与MM圆弧交于B点；连接O₂M，作∠MO₂C＝β，射线O₂C与圆弧MM′交于C点；

分别连接AB和CD′，AB和CD′就是左卡瓦和右卡瓦的传冲面，为了改善右卡瓦传力性能，避免卡住，将CD′绕C点旋转8°，得右卡瓦新的传冲面CD。

5.根据权利要求4所述的擒纵传动式高楼逃生装置，其特征在于，擒纵轮与擒纵叉碰撞的瞬时，擒纵轮有短暂后退或停顿，随后擒纵轮在人体重力矩的作用下驱动擒纵叉摆动，忽略擒纵叉上的卡瓦卡入擒纵轮轮齿和滑出擒纵轮轮齿时，作用在擒纵轮上使擒纵轮后退的时间；t₁与t₂分别是擒纵叉的左卡瓦和右卡瓦卡入和滑出擒纵轮的所用时间，因此擒纵叉的振动周期T为：

T＝t₁+t₂ (1)，

在不计系统的摩擦阻力的情况下，擒纵叉的运动方程为：

其中，M是传递给擒纵叉的所产生的力矩，J为擒纵叉及平衡摆的转动惯量；是擒纵叉传冲时所产生的转角，将M看作常数，对上式进行积分，得擒纵叉的振动周期为：

其中，与分别是擒纵叉的左卡瓦和右卡瓦卡入和滑出擒纵轮时所产生的转角；M₁与M₂分别为擒纵叉受力对应产生的力矩。

6.根据权利要求5所述的擒纵传动式高楼逃生装置，其特征在于，根据擒纵叉结构设计特点，近似认为左卡瓦和右卡瓦卡入和滑出时的传冲特性相同，则有：t₁＝t₂，则：

擒纵叉往复摆动一次，擒纵轮恰好转过一个轮齿，擒纵轮齿数为z，则擒纵轮的平均转速n为：

人体下降速度为：

v_人＝2πnr₁ (6)，

式中，r₁为卷筒平均半径；

由式(4)、式(5)、式(6)联立求解得

在式(7)中，由于传递给擒纵叉的力矩M是随着擒纵轮的转动不断变化的，它与擒纵轮的驱动力矩成正比，即与人体重量成正比，人体重量越大，传递给擒纵叉的力矩M也越大，则擒纵叉往复摆动的周期T越小，人体下降速度就越大；

传递给擒纵叉的力矩M为：

式中：η为机构传动效率，

r₂为擒纵轮齿顶圆半径，

λ为擒纵轮齿顶与卡瓦接触处法向力与切线方向之间的夹角，

r₃为擒纵轮齿顶与卡瓦接触处法向力到擒纵叉回转中心的距离，

F_人为人体的重力。