CN110398339B - 一种满足多级全自由飞风洞试验相似律的条件确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种满足多级全自由飞风洞试验相似律的条件确定方法。根据动力学及运动学推导投放类风洞自由飞试验相似律。首次针对升力体外形针对两级甚至多级模型完全自由的自由飞试验设计试验相似律，重点解决升力体外形相似性问题。在风洞试验模型满足求限制条件时，可保证风洞试验所获得的水平线位移和竖直线位移、角位移曲线与真实飞行器的曲线相似，保证风洞试验可模拟真实飞行器的分离情况。解决了两级甚至多级全自由飞试验无相似律指导的难题。缺少针对两个甚至多个飞行器完全自由的风洞自由飞试验相似律,本发明针对此方面，得到了满足多级全自由飞风洞试验相似律的条件。

Description

一种满足多级全自由飞风洞试验相似律的条件确定方法

技术领域

本发明涉及自由飞试验参数设计，尤其涉及一种满足多级全自由飞风洞试验相似律的条件确定方法，属于航空航天工程领域。

背景技术

两级入轨飞行器在进行级间分离时处在高Ma、大动压环境中，分离时存在复杂的气动干扰现象，使得分离安全具有不确定性。为保证分离安全，需针对两级入轨飞行器的分离特性进行研究。近几年多体分离全自由飞风洞试验是风洞自由飞领域的研究热点，特别是近几年多体分离全自由飞试验技术有了相当大的进步，虽然试验技术进步很大，但针对多体分离全自由飞风洞试验的相似律尚未建立，需要进行针对性研究。

两级甚至多级都是完全自由的，需要的相似条件较多。级间分离风洞自由飞试验模型相似律设计的主要难点在于：首先，风洞试验与真实飞行不仅要满足水平线位移和竖直线位移的同时相似，还需要满足角位移的相似，更有甚者需要满足上述3项相似的两两相似，这就导致了相似方程较多。其次，升力体外形下两级各自所受气动力与其重力相比不再是小量，在推导相似条件时需重点考虑。

若按照以前试验方法随意设计两级风洞试验模型参数，则会导致风洞试验所得到的两级间水平线位移和竖直线位移以及角位移与真实飞行器的三者不对应，试验误差大，对真实飞行器产生错误判断及指导。

发明内容

本发明解决的技术问题为：克服现有技术不足，提供一种满足多级全自由飞风洞试验相似律的条件确定方法，首次针对升力体外形针对两级甚至多级模型完全自由的自由飞试验设计试验相似律，重点解决升力体外形相似性问题。解决了以往风洞试验与真实飞行器之间水平线位移、竖直线位移以及角位移不对应的问题，提高了风洞试验精度，对真实飞行器研制具有指导作用。

本发明解决的技术方案为：一种满足多级全自由飞风洞试验相似律的条件确定方法，步骤如下：

(1)设定多级全自由飞相似律风洞试验中在t_m时刻一级质心坐标为(x_1m，y_1m)和二级质心坐标为(x_2m，y_2m)；t_m表示多级全自由飞相似律风洞试验中一级与二级分离过程中的某个时间点；

a_1xm表示一级风洞试验模型水平加速度，a_1ym表示一级风洞试验模型竖直加速度，a_2xm表示二级风洞试验模型水平加速度，a_2ym表示二级风洞试验模型竖直加速度，g为重力加速度，v_0m表示一级二级共同的运动速度；

其中，a_1ym＝q_∞m·S_1m·C_1ym/m_1m (13)

a_1xm＝q_∞m·S_1m·C_1xm/m_1m (14)

a_2ym＝q_∞m·S_2m·C_2ym/m_2m (15)

a_2xm＝q_∞m·S_2m·C_2xm/m_2m (16)

S_1m表示一级风洞试验模型的参考面积(一级风洞试验模型投影到XZ面的投影面积)，C_1ym表示一级风洞试验模型升力系数，C_1xm表示一级风洞试验模型阻力系数，m_1m表示一级风洞试验模型质量，S_2m表示二级风洞试验模型的参考面积，C_2ym表示二级风洞试验模型升力系数，C_2xm表示二级风洞试验模型阻力系数，m_2m表示二级风洞试验模型质量；

(2)根据步骤(1)多级全自由飞相似律风洞试验中在t_m时刻一级质心坐标(x_1m，y_1m)和二级质心坐标(x_2m，y_2m)，确定风洞试验中t_m时刻一级与二级的相对位置参数C_m；

(3)设一级与二级之间有如下关系：m_1m＝N*m_2m，S_1m＝M*S_2m，当真实飞行器一级和二级质量、外形确定之后，M和N便为常数，则将公式(9)化简得到公式(10)如下：

(4)在步骤(1)的同时，设定真实飞行器中，在t_s时刻一级质心坐标(x_1s，y_1s)、二级质心坐标(x_2s，y_2s)；

t_s表示真实飞行器一级与二级分离过程中的某个时间点；

a_1xs表示一级真实飞行器水平加速度，a_1ys表示一级真实飞行器竖直加速度，a_2xs表示二级真实飞行器水平加速度，a_2ys表示二级真实飞行器竖直加速度，g为重力加速度，v_0s表示一级二级共同的运动速度；

其中：

a_1ys＝q_∞m·S_1s·C_1ys/m_1s (15)

a_1xs＝q_∞s·S_1s·C_1xs/m_1s (16)

a_2ys＝q_∞s·S_2s·C_2ys/m_2s (17)

a_2xs＝q_∞s·S_2s·C_2xs/m_2s (18)

S_1s表示一级真实飞行器的参考面积，C_1ys表示一级真实飞行器升力系数，C_1xs表示一级真实飞行器阻力系数，s_1s表示一级真实飞行器质量，S_2s表示二级真实飞行器的参考面积，C_2ys表示二级真实飞行器升力系数，C_2xs表示二级真实飞行器阻力系数，s_2s表示二级真实飞行器质量；

(5)根据步骤(4)设定真实飞行器中，在t_s时刻一级质心坐标(x_1s，y_1s)、二级质心坐标(x_2s，y_2s)，确定真实飞行器t_s时刻一级与二级的相对位置参数C_s；

设一级二级之间同样有如下关系：m₁＝N*m₂，S₁＝M*S₂，M和N为定值，则：

(6)根据公式(10)，即公式(20)：

(7)根据公式(19)和公式(10)，则有在满足多级全自由飞相似律风洞试验与真实飞行器的几何相似(几何相似是指：对应边成比例、对应角相等)、飞行条件相同、飞行姿态角一致的情况下：

C_2ys＝C_2ym (21)

C_1ys＝C_1ym (22)

C_2xs＝C_2xm (23)

C_1xs＝C_1xm (24)

因而，有恒等式：

C_s＝C_m (25)

(m_1m/m_2m＝m_1s/m_2s)

C_s＝C_m即表示两级模型完全自由状态下，只要保证一级与二级的几何相似和质量比相同，风洞自由飞试验与真实飞行器的线位移轨迹是恒相似的，与风洞自由飞试验中的飞行器模型的质量、来流条件无关；即满足风洞自由飞试验与真实飞行器的线位移轨迹相似的条件；

(8)设定风洞自由飞试验与真实飞行器在对应时刻的水平位移成比例，则有：

根据(26-1)和(26-2)，确定公式(27)

化简公式(27)，求得：

式中，k_t表示时间缩比，q_∞表示来流动压，k_q∞表示来流动压比，k_l表示尺寸缩比，k_m表示质量缩比；

(9)设定风洞自由飞试验与真实飞行器的角位移轨迹是恒相似的，则需满足以下三个方程：

k_θ表示角度缩比(角度是指飞行器的姿态角)，

表示角速度缩比，

表示角加速度缩比；

根据物体角加速度定义，则有：

因此，根据公式(29)和公式(30)，则角位移相等需满足：

然而已求得关系式(28)，因此满足关系式(31)，即满足关系式(29)，满足角位移相似；将公式(28)代入公式(29)，则有：

根据公式k_t＝k_l/k_v (34)

再结合公式(28)，则有：

公式(35)即满足风洞自由飞试验与真实飞行器的角位移轨迹相似的条件。

多级全自由飞风洞试验，具体为：为了方便说明，以两级为例介绍多级的概念；通常来说，脱离飞行主体的为一级，继续保持飞行的为二级；为了模拟真实飞行，需进行风洞试验，风洞试验开始时，一级二级作为刚性整体无支撑的在风洞中飞行，之间无相对自由度，在需要进行分离的时刻，突然释放一级二级之间的6自由度限制，在气动力的作用下，两级姿态产生变化，模拟真实飞行器的分离过程。

多级全自由飞风洞试验与真实飞行器的几何相似，是指：风洞试验模型与真实飞行器之间对应边长度成比例，对应角度相等。

多级全自由飞风洞试验与真实飞行器的飞行条件相同，是指：风洞试验Ma数与真实飞行器飞行Ma数相等。

多级全自由飞风洞试验与真实飞行器的飞行姿态角一致，是指：风洞试验模型运动的角位移与真实飞行器对应点的角位移相等。

一级与二级的几何相似，是指：风洞试验模型与真实飞行器的一级与二级之间对应边长度成比例，对应角度相等。

一级与二级的质量比相同，是指：真实飞行器一级二级之间的质量比要与风洞试验一级二级之间的质量比相等。

一级质心坐标(x_1m，y_1m)和二级质心坐标(x_2m，y_2m)，所在的坐标系为：在两级进行分离前，一级质心坐标和二级质心坐标的同在xy平面内，且二者连线与y轴平行。

建立三维坐标系，气流方向为x正方向，竖直向上为y正方向，右手定则确定z正方向，xy平面穿过每级的质心，也就是说坐标原点及各级质心同时位于xy平面上；下标1表示一级参数，下标2表示二级参数，下标m表示风洞模型参数，下标s表示真实飞行器参数，因此x_1m表示一级风洞试验模型质心x坐标，y_1m表示一级风洞试验模型质心y坐标，x_2m表示二级风洞试验模型质心x坐标，y_2m表示二级风洞试验模型质心y坐标。

气流方向为x正方向，竖直向上为y正方向，右手定则确定z正方向，xy平面穿过每级的质心，也就是说坐标原点及各级质心同时位于xy平面上；下标1表示一级参数，下标2表示二级参数，下标m表示风洞模型参数，下标s表示真实飞行器参数，因此x_1s表示一级真实飞行器质心x坐标，y_1s表示一级真实飞行器质心y坐标，x_2s表示真实飞行器质心x坐标，y_2s表示二级真实飞行器质心y坐标。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明解决了两级甚至多级全自由飞试验无相似律指导的难题。以往风洞自由飞试验相似律主要针对单个飞行器，或者一个飞机固定，另外一个模型完全自由的飞行试验。缺少针对两个甚至多个飞行器完全自由的风洞自由飞试验相似律。本发明针对此方面进行理论推导，得到了新的相似律设计方法；；

(2)本发明解决了升力体等复杂外形无相似律的现状。升力体外形与常规外形相比具有较大气动力，当气动力较大时，相似律推导过程需要引入气动力参数，这无疑增加了相似方程的复杂性，增加了求解的难度

(3)本发明升力体外形同样增加了模型的水平位移及角位移值，再加上之前需要考虑的竖直位移，相似参数将更多，需要推导的方程也将更复杂。

(4)通过联立线位移运动方程，求解出满足线位移相似所需的条件：满足风洞试验模型多级间的质量比以及与真实飞行器几何相似，便能满足风洞自由飞试验结果与真实飞行器分离结果相一致，达到指导真实飞行器设计的目的。

(5)通过联立角位移运动方程，求解出满足角位移相似所需的条件：满足风洞试验模型的限制方程，便能满足风洞自由飞试验结果与真实飞行器分离结果相一致，达到指导真实飞行器设计的目的。

附图说明

图1为本发明的方法实施流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细描述。

本发明公开了一种满足多级全自由飞风洞试验相似律的条件确定方法。根据动力学及运动学推导投放类风洞自由飞试验相似律。首次针对升力体外形针对两级甚至多级模型完全自由的自由飞试验设计试验相似律，重点解决升力体外形相似性问题。在风洞试验模型满足求限制条件时，可保证风洞试验所获得的水平线位移和竖直线位移、角位移曲线与真实飞行器的曲线相似，保证风洞试验可模拟真实飞行器的分离情况。

两级入轨飞行器分离安全具有不确定性。为保证分离安全，需针对两级入轨飞行器的分离特性进行研究。近几年多体分离全自由飞试验技术有了相当大的进步，虽然试验技术进步很大，但针对多体分离全自由飞风洞试验的相似律尚未建立，需要进行针对性研究。两级甚至多级都是完全自由的，需要的相似条件较多。风洞试验与真实飞行不仅要满足水平线位移和竖直线位移的同时相似，还需要满足角位移的相似，更有甚者需要满足上述3项相似的两两相似，这就导致了相似方程较多。升力体外形下两级各自所受气动力与其重力相比不再是小量，在推导相似条件时需重点考虑。若按照以前试验方法随意设计两级风洞试验模型参数，则会导致风洞试验所得到的两级间水平线位移和竖直线位移以及角位移与真实飞行器的三者不对应，试验误差大，对真实飞行器产生错误判断及指导。

本发明克服现有技术不足，提供一种满足多级全自由飞风洞试验相似律的条件确定方法，解决了以往风洞试验与真实飞行器之间水平线位移、竖直线位移以及角位移不对应的问题，提高了风洞试验精度，对真实飞行器研制具有指导作用。

风洞自由飞试验一般流程是将多级模型作为一个整体、以一定速度发射到流场中，当整体自由之后再进行两级之间的分离，实现两级的各自自由，模拟真实飞行器的分离过程，预测判断真实飞行器分离是否安全。

如图1所示，设定多级全自由飞相似律风洞试验中在t_m时刻一级质心坐标(x_1m，y_1m)和二级质心坐标(x_2m，y_2m)；

气流方向为x正方向，竖直向上为y正方向，右手定则确定z正方向。xy平面穿过每级的质心，也就是说坐标原点及各级质心同时位于xy平面上。下标1表示一级参数，下标2表示二级参数，下标m表示风洞模型参数，下标s表示真实飞行器参数。因此x_1m表示一级风洞试验模型质心x坐标，y_1m表示一级风洞试验模型质心y坐标，x_2m表示二级风洞试验模型质心x坐标，y_2m表示二级风洞试验模型质心y坐标；

一级风洞试验模型模拟一级真实飞行器，结构功能完全相同，只是尺寸缩小；二级风洞试验模型模拟二级真实飞行器，结构功能完全相同，只是尺寸缩小；

a_1xm表示一级风洞试验模型水平加速度，a_1ym表示一级风洞试验模型竖直加速度，a_2xm表示二级风洞试验模型水平加速度，a_2ym表示二级风洞试验模型竖直加速度，g为重力加速度，v_0m表示一级二级共同的运动速度。

在t_m时刻一级质心坐标(x_1m，y_1m)、二级质心坐标(x_2m，y_2m)。

S_1m表示一级风洞试验模型的参考面积，C_1ym表示一级风洞试验模型升力系数，C_1xm表示一级风洞试验模型阻力系数，m_1m表示一级风洞试验模型质量，S_2m表示二级风洞试验模型的参考面积，C_2ym表示二级风洞试验模型升力系数，C_2xm表示二级风洞试验模型阻力系数，m_2m表示二级风洞试验模型质量。

线加速度关系式：

a_1ym＝q_∞m·S_1m·C_1ym/m_1m (21)

a_1xm＝q_∞m·S_1m·C_1xm/m_1m (22)

a_2ym＝q_∞m·S_2m·C_2ym/m_2m (23)

a_2xm＝q_∞m·S_2m·C_2xm/m_2m (24)

设一级二级之间有如下关系：m₁＝n*m₂，S₁＝m*S₂，m和n为常数。则：

真实飞行条件：

气流方向为x正方向，竖直向上为y正方向，右手定则确定z正方向。xy平面穿过每级的质心，也就是说坐标原点及各级质心同时位于xy平面上。下标1表示一级参数，下标2表示二级参数，下标m表示风洞模型参数，下标s表示真实飞行器参数。因此x_1s表示一级真实飞行器质心x坐标，y_1s表示一级真实飞行器质心y坐标，x_2s表示真实飞行器质心x坐标，y_2s表示二级真实飞行器质心y坐标。

在t_s时刻一级质心坐标(x_1s，y_1s)、二级质心坐标(x_2s，y_2s)。

S_1s表示一级真实飞行器的参考面积，C_1ys表示一级真实飞行器升力系数，C_1xs表示一级真实飞行器阻力系数，s_1s表示一级真实飞行器质量，S_2s表示二级真实飞行器的参考面积，C_2ys表示二级真实飞行器升力系数，C_2xs表示二级真实飞行器阻力系数，s_2s表示二级真实飞行器质量。

线加速度关系式：

a_1ys＝q_∞m·S_1s·C_1ys/m_1s (31)

a_1xs＝q_∞s·S_1s·C_1xs/m_1s (32)

a_2ys＝q_∞s·S_2s·C_2ys/m_2s (33)

a_2xs＝q_∞s·S_2s·C_2xs/m_2s (34)

一级二级之间同样有如下关系：m₁＝n*m₂，S₁＝m*S₂，m和n为常数。则：

另外，已经证明：

此外，在满足几何相似、飞行条件基本相同、飞行姿态角一致、飞行姿态角在一定范围内，有：

C_2ys＝C_2ym (37)

C_1ys＝C_1ym (38)

C_2xs＝C_2xm (39)

C_1xs＝C_1xm (40)

因而，有恒等式：

C_s＝C_m (41)

由此可见，两级模型完全自由状态下，只要保证两级的几何相似和质量比相同，风洞自由飞试验与真实飞行器的线位移轨迹是恒相似的，与模型质量、来流条件无关。

另外，推导运动时刻相似：

可求得：

角位移相似所需条件：

角位移相似需满足以下三个方程：

而：

因此角位移相似需满足：

然而已求得关系式(39)，因此满足关系式(42)，即满足关系式(40)，满足角位移相似。并且有：

根据时间相似可求得：

之前提到风洞全自由飞分离试验与真实飞行器的线位移轨迹是恒相似的，但为了达到横向线位移、竖直线位移、角位移3者的时间相似，则会限制模型的质量。

本发明要解决的技术问题是：首次针对升力体外形针对两级甚至多级模型完全自由的自由飞试验设计试验相似律，重点解决升力体外形相似性问题，在保证风洞试验与真实飞行水平线位移和竖直线位移相似的同时，满足角位移的相似，甚至需要满足上述3项的两两相似。

本发明解决了两级甚至多级全自由飞试验无相似律指导的难题。以往风洞自由飞试验相似律主要针对单个飞行器，或者一个飞机固定，另外一个模型完全自由的飞行试验。缺少针对两个甚至多个飞行器完全自由的风洞自由飞试验相似律。本发明针对此方面进行理论推导，得到了新的相似律设计方法；本发明解决了升力体等复杂外形无相似律的现状。升力体外形与常规外形相比具有较大气动力，当气动力较大时，相似律推导过程需要引入气动力参数，这无疑增加了相似方程的复杂性，增加了求解的难度

本发明升力体外形同样增加了模型的水平位移及角位移值，再加上之前需要考虑的竖直位移，相似参数将更多，需要推导的方程也将更复杂。

通过联立线位移运动方程，求解出满足线位移相似所需的条件：满足风洞试验模型多级间的质量比以及与真实飞行器几何相似，便能满足风洞自由飞试验结果与真实飞行器分离结果相一致，达到指导真实飞行器设计的目的。通过联立角位移运动方程，求解出满足角位移相似所需的条件：满足风洞试验模型的限制方程，便能满足风洞自由飞试验结果与真实飞行器分离结果相一致，达到指导真实飞行器设计的目的。

Claims (10)

1.一种满足多级全自由飞风洞试验相似律的条件确定方法，其特征在于步骤如下：

(1)设定多级全自由飞相似律风洞试验中在t_m时刻一级质心坐标为(x_1m，y_1m)和二级质心坐标为(x_2m，y_2m)；t_m表示多级全自由飞相似律风洞试验中一级与二级分离过程中的某个时间点；

a_1xm表示一级风洞试验模型水平加速度，a_1ym表示一级风洞试验模型竖直加速度，a_2xm表示二级风洞试验模型水平加速度，a_2ym表示二级风洞试验模型竖直加速度，g为重力加速度，v_0m表示一级二级共同的运动速度；

其中，a_1ym＝q_∞m·S_1m·C_1ym/m_1m (5)

a_1xm＝q_∞m·S_1m·C_1xm/m_1m (6)

a_2ym＝q_∞m·S_2m·C_2ym/m_2m (7)

a_2xm＝q_∞m·S_2m·C_2xm/m_2m (8)

S_1m表示一级风洞试验模型的参考面积，C_1ym表示一级风洞试验模型升力系数，C_1xm表示一级风洞试验模型阻力系数，m_1m表示一级风洞试验模型质量，S_2m表示二级风洞试验模型的参考面积，C_2ym表示二级风洞试验模型升力系数，C_2xm表示二级风洞试验模型阻力系数，m_2m表示二级风洞试验模型质量；

(2)根据步骤(1)多级全自由飞相似律风洞试验中在t_m时刻一级质心坐标(x_1m，y_1m)和二级质心坐标(x_2m，y_2m)，确定风洞试验中t_m时刻一级与二级的相对位置参数C_m；

(3)设一级与二级之间有如下关系：m_1m＝N*m_2m，S_1m＝M*S_2m，当真实飞行器一级和二级质量、外形确定之后，M和N便为常数，则将公式(9)化简得到公式(10)如下：

(4)在步骤(1)的同时，设定真实飞行器中，在t_s时刻一级质心坐标(x_1s，y_1s)、二级质心坐标(x_2s，y_2s)；

t_s表示真实飞行器一级与二级分离过程中的某个时间点；

a_1xs表示一级真实飞行器水平加速度，a_1ys表示一级真实飞行器竖直加速度，a_2xs表示二级真实飞行器水平加速度，a_2ys表示二级真实飞行器竖直加速度，g为重力加速度，v_0s表示一级二级共同的运动速度；

其中：

a_1ys＝q_∞m·S_1s·C_1ys/m_1s (15)

a_1xs＝q_∞s·S_1s·C_1xs/m_1s (16)

a_2ys＝q_∞s·S_2s·C_2ys/m_2s (17)

a_2xs＝q_∞s·S_2s·C_2xs/m_2s (18)

S_1s表示一级真实飞行器的参考面积，C_1ys表示一级真实飞行器升力系数，C_1xs表示一级真实飞行器阻力系数，s_1s表示一级真实飞行器质量，S_2s表示二级真实飞行器的参考面积，C_2ys表示二级真实飞行器升力系数，C_2xs表示二级真实飞行器阻力系数，s_2s表示二级真实飞行器质量；

(5)根据步骤(4)设定真实飞行器中，在t_s时刻一级质心坐标(x_1s，y_1s)、二级质心坐标(x_2s，y_2s)，确定真实飞行器t_s时刻一级与二级的相对位置参数C_s；

设一级二级之间同样有如下关系：m₁＝N*m₂，S₁＝M*S₂，M和N为定值，则：

(6)根据公式(10)，即公式(20)：

(7)根据公式(19)和公式(10)，则有在满足多级全自由飞相似律风洞试验与真实飞行器的几何相似、飞行条件相同、飞行姿态角一致的情况下：

C_2ys＝C_2ym (21)

C_1ys＝C_1ym (22)

C_2xs＝C_2xm (23)

C_1xs＝C_1xm (24)

因而，有恒等式：

C_s＝C_m (25)

(m_1m/m_2m＝m_1s/m_2s)

C_s＝C_m即表示两级模型完全自由状态下，只要保证一级与二级的几何相似和质量比相同，风洞自由飞试验与真实飞行器的线位移轨迹是恒相似的，与风洞自由飞试验中的飞行器模型的质量、来流条件无关；即满足风洞自由飞试验与真实飞行器的线位移轨迹相似的条件；

(8)设定风洞自由飞试验与真实飞行器在对应时刻的水平位移成比例，则有：

根据(26-1)和(26-2)，确定公式(27)

化简公式(27)，求得：

式中，k_t表示时间缩比，q_∞表示来流动压，k_q∞表示来流动压比，k₁表示尺寸缩比，k_m表示质量缩比；

(9)设定风洞自由飞试验与真实飞行器的角位移轨迹是恒相似的，则需满足以下三个方程：

k_θ表示角度缩比，

表示角速度缩比，

表示角加速度缩比；

根据物体角加速度定义，则有：

因此，根据公式(29)和公式(30)，则角位移相等需满足：

然而已求得关系式(28)，因此满足关系式(31)，即满足关系式(29)，满足角位移相似；将公式(28)代入公式(29)，则有：

根据公式k_t＝k_l/k_v (34)

再结合公式(28)，则有：

公式(35)即满足风洞自由飞试验与真实飞行器的角位移轨迹相似的条件。

2.根据权利要求1所述的一种满足多级全自由飞风洞试验相似律的条件确定方法，其特征在于：当进行两级全自由飞风洞试验时，脱离飞行主体的为一级，继续保持飞行的为二级；为了模拟真实飞行，需进行风洞试验，风洞试验开始时，一级二级作为刚性整体无支撑的在风洞中飞行，之间无相对自由度，在需要进行分离的时刻，突然释放一级二级之间的6自由度限制，在气动力的作用下，两级姿态产生变化，模拟真实飞行器的分离过程。

3.根据权利要求1所述的一种满足多级全自由飞风洞试验相似律的条件确定方法，其特征在于：多级全自由飞风洞试验与真实飞行器的几何相似，是指：风洞试验模型与真实飞行器之间对应边长度成比例，对应角度相等。

4.根据权利要求1所述的一种满足多级全自由飞风洞试验相似律的条件确定方法，其特征在于：多级全自由飞风洞试验与真实飞行器的飞行条件相同，是指：风洞试验Ma数与真实飞行器飞行Ma数相等。

5.根据权利要求1所述的一种满足多级全自由飞风洞试验相似律的条件确定方法，其特征在于：多级全自由飞风洞试验与真实飞行器的飞行姿态角一致，是指：风洞试验模型运动的角位移与真实飞行器对应点的角位移相等。

6.根据权利要求1所述的一种满足多级全自由飞风洞试验相似律的条件确定方法，其特征在于：一级与二级的几何相似，是指：风洞试验模型与真实飞行器的一级与二级之间对应边长度成比例，对应角度相等。

7.根据权利要求1所述的一种满足多级全自由飞风洞试验相似律的条件确定方法，其特征在于：一级与二级的质量比相同，是指：真实飞行器一级二级之间的质量比要与风洞试验一级二级之间的质量比相等。

8.根据权利要求1所述的一种满足多级全自由飞风洞试验相似律的条件确定方法，其特征在于：一级质心坐标(x_1m，y_1m)和二级质心坐标(x_2m，y_2m)，所在的坐标系为：在两级进行分离前，一级质心坐标和二级质心坐标的同在xy平面内，且二者连线与y轴平行。

9.根据权利要求1所述的一种满足多级全自由飞风洞试验相似律的条件确定方法，其特征在于：建立三维坐标系，气流方向为x正方向，竖直向上为y正方向，右手定则确定z正方向，xy平面穿过每级的质心，也就是说坐标原点及各级质心同时位于xy平面上；下标1表示一级参数，下标2表示二级参数，下标m表示风洞模型参数，下标s表示真实飞行器参数，因此x_1m表示一级风洞试验模型质心x坐标，y_1m表示一级风洞试验模型质心y坐标，x_2m表示二级风洞试验模型质心x坐标，y_2m表示二级风洞试验模型质心y坐标。

10.根据权利要求1所述的一种满足多级全自由飞风洞试验相似律的条件确定方法，其特征在于：气流方向为x正方向，竖直向上为y正方向，右手定则确定z正方向，xy平面穿过每级的质心，也就是说坐标原点及各级质心同时位于xy平面上；下标1表示一级参数，下标2表示二级参数，下标m表示风洞模型参数，下标s表示真实飞行器参数，因此x_1s表示一级真实飞行器质心x坐标，y_1s表示一级真实飞行器质心y坐标，x_2s表示真实飞行器质心x坐标，y_2s表示二级真实飞行器质心y坐标。

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