CN110390621A - 一种基于可变步长的dct域彩色数字图像盲水印方法 - Google Patents

Abstract

本发明利用频域数字水印算法鲁棒性强的优点，公开了一种基于可变步长及二维离散余弦变换（2D‑DCT）的彩色数字图像盲水印方法。本发明在变换域中选取图像块经过二维离散余弦变换后的部分DCT系数，并以不同的量化步长对不同位置的DCT系数进行量化，完成数字水印的嵌入与盲提取。该发明将彩色数字图像水印嵌入到彩色宿主图像中，不但具有较高的水印不可见性，而且具有较强的鲁棒性，适用于数字图像版权保护的场合。

Description

一种基于可变步长的DCT域彩色数字图像盲水印方法

技术领域

本发明属于网络空间安全技术领域，涉及彩色数字图像作为数字水印的版权保护。

背景技术

随着互联网技术的日益普及，多媒体信息的交流达到了前所未有的深度和广度，我们可以方便地通过互联网发布自己的作品、获取所需信息，但随之也产生了一系列严重问题，如盗版、侵权、篡改等。因此，如何既能充分利用因特网的便利又能有效的进行版权保护，引起人们的广泛关注。数字水印技术作为一种有效的数字产品版权保护和数据安全维护技术由此产生，从而解决了版权保护的难题。良好的数字水印技术要求嵌入的水印既要具有较高的不可见性，还要具有较强的鲁棒性。因此，如何设计一种高不可见性、强鲁棒性的数字水印算法成为目前研究的热点。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于可变步长及二维离散余弦变换（2D-DCT）的彩色数字图像盲水印方法，包含具体的量化步长选取、水印嵌入和水印提取三个过程;

其量化步长选取过程描述如下:

第一步：将选取的每一个标准宿主图像（Lena，F16，Peppers，House，Baboon，Bear，Barbara，Couple，Kid，Sailboat）分为m×m的非重叠像素块，并对各像素块进行DCT变换；

第二步：选取像素块的前4个DCT系数，即直流系数以及前3个交流系数，进行回归分析，获得各系数之间的大小关系；根据4个DCT系数之间的关系，得到4个不同的量化步长T _j ，其中j=1,2,3,4；

其水印嵌入过程描述如下：

第一步：通过降维处理将一幅大小为M×M的彩色宿主图像H分成红、绿、蓝三个分层宿主图像H _i ，并把每一个分层宿主图像H _i 分为m×m的非重叠像素块；其中i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第二步：将一幅大小为N×N的彩色水印图像W分成红、绿、蓝三个分层水印图像W _i ，并进行基于密钥Ka _i 的Arnold变换以提高水印的安全性；将分层水印图像W _i 中的每个十进制像素值转换为8位二进制数，依次连接成长度为8N ² 的水印位序列SW _i ，其中i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第三步：利用基于密钥为Kb _i 的MD5哈希伪随机选择算法从分层宿主图像H _i 中选择像素块A，其中i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第四步：根据公式(1)，对选取的像素块A进行二维离散余弦变换得到变换矩阵dctA,并按照Z字形选取变换矩阵dctA的前4个DCT系数c _j ，其中j=1,2,3,4；

（1）

其中，dct2(.)为二维离散余弦变换函数；

第五步：按照先后顺序从水印序列SW _i 中依次选取4个水印位w _j ；利用公式(2)、(3)，对4个DCT系数c _j 分别使用对应的量化步长T _j 进行量化，以得到各DCT系数的上边界值Chigh _j 和下边界值Clow _j ；

(2)

(3)

其中，w _j 为第j个待嵌入水印位，abs(.)是求绝对值函数，mod(.)是取余函数，T _j 为量化步长，j=1,2,3,4；

第六步：依据公式(4)，计算最佳边界值CC _j ，并用CC _j 替换变换矩阵dctA相应位置的原有DCT系数，得到含水印的变换矩阵dctA ^* ；

(4)

其中，sign(.)是取符号函数，abs(.)是求绝对值函数，j=1,2,3,4；

第七步：根据公式(5)，对变换矩阵dctA ^* 进行逆二维离散余弦变换得到含水印的像素 块，并将含水印像素块更新到其在分层宿主图像H _i 中相对应的位置，其中i=1,2,3,分 别表示红、绿、蓝三层；

(5)

其中，idct2(.)为二维离散余弦反变换函数；

第八步：重复执行本过程的第三步到第七步，直到所有的水印信息都被嵌入完成为止， 由此得到含水印的分层宿主图像；最后，组合含水印的分层宿主图像得到含水印宿 主图像，其中i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

其水印提取过程描述如下：

第一步：将含水印宿主图像分成红、绿、蓝三个分层图像；同时，将每一个含水印 分层图像分成大小为m×m的非重叠像素块，其中i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第二步：利用基于密钥为Kb _i 的MD5哈希伪随机选择算法，从含水印分层图像中选择 含水印的像素块，其中i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第三步：对选取的含水印像素块进行二维离散余弦变换得到变换矩阵dctA ^* ，并按 照Z字形选取变换矩阵dctA ^* 中与嵌入过程相对应位置的4个DCT系数c _j ^* ，其中j=1,2,3,4分 别表示第j个DCT系数；

第四步：使用对应的量化步长T _j ，利用公式（6）从含水印像素块中提取水印位；

(6)

其中，mod(.)是取余函数，abs(.)是求绝对值函数，j=1,2,3,4；

第五步：重复执行本过程的第二步到第四步，提取并获得每一层的二进制水印序列，将水印序列中每8位二进制信息划为一组并转换成十进制的像素值，形成分层 水印图像，其中i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第六步：对每个分层水印图像进行基于密钥Ka _i 的逆Arnold变换，获得各层的提取水印 图像；同时，组合各层的提取水印图像形成最终的提取水印图像，其中i=1,2,3分 别表示红、绿、蓝三层。

该方法从变换域中选取图像块经过二维离散余弦变换后的部分DCT系数，以不同的量化步长对不同位置的DCT系数进行量化，完成数字水印的嵌入与盲提取；该方法既具有较高的水印不可见性，又具有较强的水印鲁棒性，适用于彩色数字图像作为数字水印的版权保护。

附图说明

图1（a）、图1（b）是两幅原始彩色宿主图像。

图2（a）、图2（b）是两幅原始彩色水印图像。

图3（a）、图3（b）是将图2（a）所示的水印依次嵌入到宿主图像图1（a）、图1（b）后所得到的含水印图像，其结构相似度SSIM值依次是0.9599、0.9559，其峰值信噪比PSNR值依次是36.1575dB、36.2376dB。

图4（a）、图4（b）是依次从图3（a）、图3（b）中提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是1.0000、1.0000。

图5（a）、图5（b）、图5（c）、图5（d）、图5（e）、图5（f）是将图3（a）所示的含水印图像依次进行JPEG2000压缩（4：1）、JPEG压缩（70）、椒盐噪声（0.2%）、低通滤波(100，4)、缩放（4:1）、剪切（12.5%）等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.9717、0.9535、0.9861、0.8549、0.9948、0.9664。

图6（a）、图6（b）是将图2（b）所示的水印依次嵌入到宿主图像图1（a）、图1（b）后所得到的含水印图像，其结构相似度SSIM值依次是0.9591、0.9552，其峰值信噪比PSNR值依次是36.1665dB、36.1716dB。

图7（a）、图7（b）是依次从图6（a）、图6（b）中提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是1.0000、1.0000。

图8（a）、图8（b）、图8（c）、图8（d）、图8（e）、图8（f）是将图6（a）所示的含水印图像依次进行JPEG2000压缩（4：1）、JPEG压缩（70）、椒盐噪声（0.2%）、低通滤波(100，4)、缩放（4:1）、剪切（12.5%）等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.9639、0.9535、0.9718、0.8679、0.9848、0.9575。

具体实施方式

本发明的目的是提供一种基于可变步长及二维离散余弦变换（2D-DCT）的彩色数字图像盲水印方法，包含具体的量化步长选取、水印嵌入和水印提取三个过程;

其量化步长选取过程描述如下:

第一步：将选取的每一个标准宿主图像（Lena，F16，Peppers，House，Baboon，Bear，Barbara，Couple，Kid，Sailboat）分为8×8的非重叠像素块，并对各像素块进行DCT变换；

第二步：选取像素块的前4个DCT系数，即直流系数以及前3个交流系数，进行回归分析，获得各系数之间的大小关系；根据4个DCT系数之间的关系，得到4个不同的量化步长T _j ，其中j=1,2,3,4；其关系为：T₁=13.70×T₄，T₂=0.81×T₄，T₃=1.61×T₄，其中T₁为直流系数，T_2、T_3、T₄分别为前3个交流系数；

其水印嵌入过程描述如下：

第一步：通过降维处理将一幅大小为512×512的彩色宿主图像H分成红、绿、蓝三个分层宿主图像H _i ，并把每一个分层宿主图像H _i 分为8×8的非重叠像素块，其中i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第二步：将一幅大小为32×32的彩色水印图像W分成红、绿、蓝三个分层水印图像W _i ，并进行基于密钥Ka _i 的Arnold变换以提高水印的安全性；将分层水印图像W _i 中的每个十进制像素值转换为8位二进制数（例如：可将十进制数225转换成二进制序列‘11100001’），依次连接成水印位序列SW _i ，SW _i 的长度为8×32² =8192，其中i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第三步：利用基于密钥为Kb _i 的MD5哈希伪随机选择算法从分层宿主图像H _i 中选择像素 块A，其中i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；此处，设选取的像素块A为；

第四步：根据公式(1)，对选取的像素块A进行二维离散余弦变换得到变换矩阵dctA,并按照Z字形选取变换矩阵dctA的前4个DCT系数c _j ，其中j=1,2,3,4，；

（1）

其中，dct2(.)为二维离散余弦变换函数；此时，对像素块A进行二维离散余弦变换得到的变换矩阵dctA为

； 按照Z字形选取变换矩阵dctA的前4个DCT系数c _j 分别为1172.5000、-18.4325、9.5234、 39.9798；

第五步：按照先后顺序从水印序列SW _i 中依次选取4个水印位w _j ；利用公式(2)、(3)，对4个DCT系数c _j 分别使用对应的量化步长T _j 进行量化，以得到各DCT系数的上边界值Chigh _j 和下边界值Clow _j ；

(2)

(3)

其中，w _j 为第j个待嵌入水印位，abs(.)是求绝对值函数，mod(.)是取余函数，T _j 为量化步长，j=1,2,3,4；此时，从水印序列SW _i 中选取的4个水印位w _j 为‘0’、‘0’、‘0’、‘0’；得到各DCT系数的上边界值Chigh _j 和下边界值Clow _j 分别为Chigh ₁ =1243.2750，Clow ₁ =1092.5750，Chigh ₂ =28.9575，Clow ₂ =20.0475，Chigh ₃ =22.1375，Clow ₃ =4.4275，Chigh ₄ =46.7500，Clow ₄ =35.7500；

第六步：依据公式(4)，计算最佳边界值CC _j ，并用CC _j 替换变换矩阵dctA相应位置的原有DCT系数，得到含水印的变换矩阵dctA ^* ；

(4)

其中，sign(.)是取符号函数，abs(.)是求绝对值函数，j=1,2,3,4；此时，得到的最佳边 界值CC _j 分别为1243.2750、-20.0475、4.4275、35.7500，替换后的含水印变换矩阵dctA ^* 为；

第七步：根据公式(5)，对变换矩阵dctA ^* 进行逆二维离散余弦变换得到含水印的像素 块，并将含水印像素块更新到其在分层宿主图像H _i 中相对应的位置，其中i=1,2,3分 别表示红、绿、蓝三层；

(5)

其中，idct2(.)为二维离散余弦反变换函数；此时，含水印的像素块为

；

第八步：重复执行本过程的第三步到第七步，直到所有的水印信息都被嵌入完成为止， 由此得到含水印的分层宿主图像；最后，组合含水印的分层宿主图像得到含水印宿 主图像，其中i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

其水印提取过程描述如下：

第一步：将含水印宿主图像分成红、绿、蓝三个分层图像；同时，将每一个含水印 分层图像分成大小为8×8的非重叠像素块，其中i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第二步：利用基于密钥为Kb _i 的MD5哈希伪随机选择算法，从含水印分层图像中选择 含水印的像素块，其中i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；此时，设含水印的像素块为；

第三步：对选取的含水印像素块进行二维离散余弦变换得到变换矩阵dctA ^* ，并按 照Z字形选取变换矩阵dctA ^* 中与嵌入过程相对应位置的4个DCT系数c _j ^* ，其中j=1,2,3,4分 别表示第j个DCT系数；此时，二维离散余弦变换后得到的变换矩阵dctA ^* 为； 选取的4个DCT系数c _j ^* 分别为1243.3750、-20.6493、4.7371、35.6823；

第四步：使用对应的量化步长T _j ，利用公式（6）从含水印像素块中提取水印位；

(6)

其中，mod(.)是取余函数，abs(.)是求绝对值函数，j=1,2,3,4；此时，提取的水印位 分别为‘0’、‘0’、‘0’、‘0’；

第五步：重复执行本过程的第二步到第四步，提取并获得每一层的二进制水印序列，将水印序列中每8位二进制信息划为一组并转换成十进制的像素值，形成分层 水印图像，其中i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第六步：对每个分层水印图像进行基于密钥Ka _i 的逆Arnold变换，获得各层的提取水印 图像；同时，组合各层的提取水印图像形成最终的提取水印图像，其中i=1,2,3分 别表示红、绿、蓝三层。

该方法具有较强的鲁棒性强和较高的水印不可见性，适用于数字图像作为水印的版权保护。

本发明有效性验证

为了证明本发明的有效性，选择如图1（a）、图1（b）所示的两幅大小为512×512的24位标准图像作为宿主图像，并分别用如图2（a）、图2（b）所示的两幅大小为32×32的24位彩色图像作为数字水印进行验证。

图3（a）、图3（b）是将图2（a）所示的水印依次嵌入到宿主图像图1（a）、图1（b）后所得到的含水印图像，其结构相似度SSIM值依次是0.9599、0.9559，其峰值信噪比PSNR值依次是36.1575dB、36.2376dB；图4（a）、图4（b）是依次从图3（a）、图3（b）中提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是1.0000、1.0000；图5（a）、图5（b）、图5（c）、图5（d）、图5（e）是将图3（a）所示的含水印图像依次进行JPEG2000压缩（4：1）、JPEG压缩（70）、椒盐噪声（0.2%）、低通滤波(100，4)、缩放（4:1）、剪切（12.5%）等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.9717、0.9535、0.9861、0.8549、0.9948、0.9664。

图6（a）、图6（b）是将图2（b）所示的水印依次嵌入到宿主图像图1（a）、图1（b）后所得到的含水印图像，其结构相似度SSIM值依次是0.9591、0.9552，其峰值信噪比PSNR值依次是36.1665dB、36.1716dB；图7（a）、图7（b）是依次从图6（a）、图6（b）中提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是1.0000、1.0000；图8（a）、图8（b）、图8（c）、图8（d）、图8（e）、图8（f）是将图6（a）所示的含水印图像依次进行JPEG2000压缩（4：1）、JPEG压缩（70）、椒盐噪声（0.2%）、低通滤波(100，4)、缩放（4:1）、剪切（12.5%）等攻击后所提取的水印，其归一化互相关系数NC值分别是0.9639、0.9535、0.9718、0.8679、0.9848、0.9575。

该算法在平台2.60GHZ CPU，4.00GB RAM，Win10，MATLAB(R2017a)上进行过近万次运行，其数字水印的平均嵌入时间是1.503906 秒，平均提取时间是0.484375秒，总计时间为1.988281秒。

综上所述，所嵌入的数字图像水印具有较高的不可见性，满足了水印算法的不可见性要求；同时，从各种受攻击图像中提取的数字图像水印具有较好的可鉴别性和较高的NC值，说明该方法具有较强的鲁棒性，满足了数字图像版权保护的需要。

Claims (1)

1.一种基于可变步长及二维离散余弦变换（2D-DCT）的彩色数字图像盲水印方法，包含具体的量化步长选取、水印嵌入和水印提取三个过程;

其量化步长选取过程描述如下:

第一步：将选取的每一个标准宿主图像（Lena，F16，Peppers，House，Baboon，Bear，Barbara，Couple，Kid，Sailboat）分为m×m的非重叠像素块，并对各像素块进行DCT变换；

第二步：选取像素块的前4个DCT系数，即直流系数以及前3个交流系数，进行回归分析，获得各系数之间的大小关系；根据4个DCT系数之间的关系，得到4个不同的量化步长T _j ，其中j=1,2,3,4；

其水印嵌入过程描述如下：

第一步：通过降维处理将一幅大小为M×M的彩色宿主图像H分成红、绿、蓝三个分层宿主图像H _i ，并把每一个分层宿主图像H _i 分为m×m的非重叠像素块；其中i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第二步：将一幅大小为N×N的彩色水印图像W分成红、绿、蓝三个分层水印图像W _i ，并进行基于密钥Ka _i 的Arnold变换以提高水印的安全性；将分层水印图像W _i 中的每个十进制像素值转换为8位二进制数，依次连接成长度为8N ² 的水印位序列SW _i ，其中i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第三步：利用基于密钥为Kb _i 的MD5哈希伪随机选择算法从分层宿主图像H _i 中选择像素块A，其中i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第四步：根据公式(1)，对选取的像素块A进行二维离散余弦变换得到变换矩阵dctA,并按照Z字形选取变换矩阵dctA的前4个DCT系数c _j ，其中j=1,2,3,4；

（1）

其中，dct2(.)为二维离散余弦变换函数；

第五步：按照先后顺序从水印序列SW _i 中依次选取4个水印位w _j ；利用公式(2)、(3)，对4个DCT系数c _j 分别使用对应的量化步长T _j 进行量化，以得到各DCT系数的上边界值Chigh _j 和下边界值Clow _j ；

(2)

(3)

其中，w _j 为第j个待嵌入水印位，abs(.)是求绝对值函数，mod(.)是取余函数，T _j 为量化步长，j=1,2,3,4；

第六步：依据公式(4)，计算最佳边界值CC _j ，并用CC _j 替换变换矩阵dctA相应位置的原有DCT系数，得到含水印的变换矩阵dctA ^* ；

(4)

其中，sign(.)是取符号函数，abs(.)是求绝对值函数，j=1,2,3,4；

第七步：根据公式(5)，对变换矩阵dctA ^* 进行逆二维离散余弦变换得到含水印的像素 块，并将含水印像素块更新到其在分层宿主图像H _i 中相对应的位置，其中i=1,2,3,分 别表示红、绿、蓝三层；

(5)

其中，idct2(.)为二维离散余弦反变换函数；

第八步：重复执行本过程的第三步到第七步，直到所有的水印信息都被嵌入完成为止， 由此得到含水印的分层宿主图像；最后，组合含水印的分层宿主图像得到含水印宿 主图像，其中i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

其水印提取过程描述如下：

第一步：将含水印宿主图像分成红、绿、蓝三个分层图像；同时，将每一个含水印 分层图像分成大小为m×m的非重叠像素块，其中i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第二步：利用基于密钥为Kb _i 的MD5哈希伪随机选择算法，从含水印分层图像中选择 含水印的像素块，其中i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第三步：对选取的含水印像素块进行二维离散余弦变换得到变换矩阵dctA ^* ，并按照 Z字形选取变换矩阵dctA ^* 中与嵌入过程相对应位置的4个DCT系数c _j ^* ，其中j=1,2,3,4分别 表示第j个DCT系数；

第四步：使用对应的量化步长T _j ，利用公式（6）从含水印像素块中提取水印位；

(6)

其中，mod(.)是取余函数，abs(.)是求绝对值函数，j=1,2,3,4；

第五步：重复执行本过程的第二步到第四步，提取并获得每一层的二进制水印序列，将水印序列中每8位二进制信息划为一组并转换成十进制的像素值，形成分层 水印图像，其中i=1,2,3分别表示红、绿、蓝三层；

第六步：对每个分层水印图像进行基于密钥Ka _i 的逆Arnold变换，获得各层的提取水印 图像；同时，组合各层的提取水印图像形成最终的提取水印图像，其中i=1,2,3分 别表示红、绿、蓝三层。