CN110390123B - 一种抑制架空线频域传播矩阵矢量拟合过程中留数极点比的方法及系统 - Google Patents
一种抑制架空线频域传播矩阵矢量拟合过程中留数极点比的方法及系统 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种抑制架空线频域传播矩阵矢量拟合过程中留数极点比的方法及系统，包括：对于每个元素，当存在对应的初始留数极点比值大于第一预设阈值时，对系数矩阵进行奇异值分解，并将第一奇异值矩阵中的小于最大的奇异值与预设精度阈值的乘积的奇异值置零，以获取第二奇异值矩阵；利用第二奇异值矩阵确定更新的系数矩阵，并利用最小二乘法确定新的留数向量；去除留数值为0的极点；判断剩余的极点中每个极点对应的留数与该极点的比值是否均小于第一预设阈值；若是，则表示抑制成功，能够利用所述剩余的极点和对应的留数确定以有理式方式表示每个元素的频域传播矩阵，以保证时域仿真的稳定性；反之，则表示抑制失败，重新计算。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统电磁仿真技术领域，并且更具体地，涉及一种抑制架空线频域传播矩阵矢量拟合过程中留数极点比的方法及系统。
背景技术
架空线是重要的电力传输设备，如图1所示。在电力系统中除了用电设备和发电厂，其余都是由输电线路构成的电力网，所以输电线路在电力系统中有着不可替代的作用。因电力设备故障、雷击或操作不当而引起的过电压，其频率范围比系统正常运行的频率范围大很多，含有大量高频成分。因此在暂态计算当中，对架空线建立行波模型。行波模型如图2所示。行波模型将架空线上电压电流的变化视作波过程，入射波从架空线一端经时间τ传播到另一端，经反射又反向传播，而后在架空线两端不停反射，造成了架空线上各点电压电流的变化。行波模型用方程可简单表示为：
ik(t)＝Yc(t)*vk(t)-2iki(t)，#
iki(t)＝H(t)*imr(t)，
其中，t表示某一时刻，ik表示端口k的电流，vk表示端口k的电压，iki表示端口k的入射电流波，imr表示端口m的反射电流波，Yc表示架空线的特征导纳矩阵，H表示架空线的传播函数矩阵。两参数在频域中求得，具体表达式为：
其中，Z表示架空线单位长度的阻抗参数矩阵，Y表示架空线单位长度的导纳参数矩阵。l表示架空线两端之间的距离，即架空线的长度。
但是，在实际建模过程中为了方便时域中的卷积，通常采用矢量拟合方法对Yc、H两参数的频域响应进行拟合，得到相应的有理分式，进而通过迭代卷积技术转换到时域进行仿真。但某些时候，频域拟合得到的模型变换到时域后，会出现仿真结果发散的的情况。原因分析如下：
对于架空线的传播函数矩阵H，通过矢量拟合方法，矩阵中的每一个元素都可用有理分式表示为：
其中，Hij表示传播函数矩阵的第i行第j列个元素，s表示复频率，τk表示第k组传播延时，一共有G组传播延时；pk，m表示第k组延时第m个极点，一共Nk有个极点，且不同延时的极点相互独立，分别求取；rk，m表示第k组延时第m个极点对应的留数。同时，定义rkm/pkm为第k组延时的第m个留数极点比值。
矢量拟合的大致过程为：给定建模的频率范围(如0-1MHz)，给定极点数目上限(如50)，给定拟合精度(如0.01)，求取传播时延τ，之后从极点数目为1开始，尝试对H进行拟合，之后不停增加极点数目，直到达到拟合精度或达到极点数目上限。在每一次拟合过程中，都要将初始极点均匀分布在建模频带范围内，之后通过数次迭代，以趋近真正的极点分布。
传播函数矩阵H在矢量拟合中的最后一步是已知极点pkm与延时τk，对每个元素Hij分别求解一组超定方程组Ax＝b来得到留数rk，m。其中，A为系数矩阵，x为解向量，其元素即为留数rk，m，可称为留数相量；b为常数项，其元素即为Hij在某一频率采样点的响应。此方程组用前述变量符号可具体表示为：
b＝[Hij(s1)Hij(s2)…Hij(sM)]T (8)
其中，M表示频率采样点个数，s1，s2，sM分别表示第1，第2，第M个采样频率。
因为不同延时的极点相互独立，很有可能会出现与不同分组的两个极点靠得非常近的情况，若此时又加上频率较低(例如50Hz)，所有的e-sτ项的值不会相差很大，两者会共同使相应的的列向量相当接近，造成矩阵的病态。由矩阵理论可知，系数矩阵A的条件数κ(A)可以衡量方程组解x对系数矩阵微小变化的敏感程度：
其中，Δx表示解向量的变化量，||Δx||表示解向量变化量的二范数，||x||表示解向量的二范数，ΔA表示系数矩阵的变化量，||ΔA||表示系数矩阵的变化量的2范数，||A||表示系数矩阵的2范数。矩阵病态时，κ(A)＞＞1，系数矩阵一点微小的变化都会引起解的巨大波动，导致解向量中出现大的留数，进而出现大的留数极点比值。
对于传播矩阵中的任一元素h(s)＝Hij(s)，以一阶模型为例，分析留数极点比对时域仿真稳定性的影响。假设：
时域中的某一激励为u(t)，通过h(t)能够得到输出y(t)，即y(t)＝h(t)*u(t)；采用迭代卷积公式，卷积可变为：
y(t)＝αy(t-Δt)+λu(t-τ)+μu(t-τ-Δt) (11)
其中，为迭代相关的系数；Λt是仿真时间步长。
编程计算中，由于τ与Δt的非整数倍关系，会对u(t-τ)、u(t-τ-Δt)两项进行插值。u(t-τ)插值后得到u(t-τ)′，且存在误差Δu，即u(t-τ)′＝u(t-τ)+Δu，相应的，最终输出y也带了一个误差项Δy，即
Δy＝λΔu (12)
代入λ的具体表达式并作简单处理，可得到：
从上式可以观察出，过大的(即留数极点比值)会放大插值带来的误差，进而影响计算结果得准确性与稳定性。
因此，需要一种抑制架空线频域传播矩阵矢量拟合过程中留数极点比的方法，以抑制留数极点比，从而提高架空线电磁暂态仿真时域的稳定性。
发明内容
本发明提出一种抑制架空线频域传播矩阵矢量拟合过程中留数极点比的方法，以解决如何抑制留数极点比，从而提高架空线电磁暂态仿真时域的稳定性的问题。
为了解决上述问题，根据本发明的一个方面，提供了一种抑制架空线频域传播矩阵矢量拟合过程中留数极点比的方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤1，利用矢量拟合方法获取频域传播矩阵中每个元素对应的至少一个初始留数极点比值；其中，每个元素对应的极点个数相同；
步骤2，对于每个元素，当存在对应的初始留数极点比值大于第一预设阈值时，对矢量拟合过程中该元素对应的系数矩阵进行奇异值分解，以获取该元素对应的第一奇异值矩阵；
步骤3，对于每个元素，计算该元素对应的第一奇异值矩阵中最大的奇异值与预设精度阈值的乘积，并将该元素对应的第一奇异值矩阵中的小于所述乘积的奇异值置零，以获取该元素对应的第二奇异值矩阵；
步骤4，分别利用每个元素对应的第二奇异值矩阵确定该元素对应的更新的系数矩阵；
步骤5，分别根据每个元素对应的更新的系数矩阵，利用最小二乘法确定该元素对应的留数向量；
步骤6，分别去除每个元素对应的留数值为0的留数对应的极点，并分别计算剩余的极点中每个极点对应的留数与该极点的比值；
步骤7，判断所述剩余的极点中每个极点对应的留数与该极点的比值是否均小于第一预设阈值；若是，则表示抑制成功，能够利用所述剩余的极点和对应的留数确定以有理式方式表示每个元素的频域传播矩阵，以保证时域仿真的稳定性；反之，则表示抑制失败，并返回步骤2。
优选地，其中所述利用矢量拟合方法获取频域传播矩阵中每个元素对应的至少一个初始留数极点比值，包括：
通过矢量拟合方法确定频域传播矩阵中用于分别表示每个元素的有理分式，并分别根据每个元素对应的有理分式确定该元素对应的至少一个初始留数极点比值。
优选地，其中所述第一预设阈值为100；所述预设精度阈值为10-5。
优选地，其中利用如下方式获取第一奇异值矩阵：
A＝USVT，
其中，S为第一奇异值矩阵；A为系数矩阵；A矩阵为m×n大小，U矩阵为m×n大小，S矩阵为n×n大小，V矩阵为n×n大小。
优选地，其中所述分别根据每个元素对应的更新的系数矩阵，利用最小二乘法确定该元素对应的留数向量，包括：
对于每个元素，利用该元素对应的更新的系数矩阵构建方程组A′x＝b，并利用最小二乘法求解，以确定该元素对应的留数向量；
其中，A′为某个元素对应的更新的系数矩阵，x为该元素对应的留数向量，x中的数据即为留数；b为常数项，b中的数据即为该元素在某一频率采样点的响应。
根据本发明的另一个方面，提供了一种抑制架空线频域传播矩阵矢量拟合过程中留数极点比的系统，其特征在于，所述系统包括：
初始留数极点比值获取单元，用于利用矢量拟合方法获取频域传播矩阵中每个元素对应的至少一个初始留数极点比值；其中，每个元素对应的极点个数相同；
第一奇异值矩阵获取单元，用于对于每个元素，当存在对应的初始留数极点比值大于第一预设阈值时，对矢量拟合过程中该元素对应的系数矩阵进行奇异值分解，以获取该元素对应的第一奇异值矩阵；
第二奇异值矩阵获取单元，用于对于每个元素，计算该元素对应的第一奇异值矩阵中最大的奇异值与预设精度阈值的乘积，并将该元素对应的第一奇异值矩阵中的小于所述乘积的奇异值置零，以获取该元素对应的第二奇异值矩阵；
更新的系数矩阵确定单元，用于分别利用每个元素对应的第二奇异值矩阵确定该元素对应的更新的系数矩阵；
留数向量确定单元，用于分别根据每个元素对应的更新的系数矩阵，利用最小二乘法确定该元素对应的留数向量；
留数极点比值计算单元，用于分别去除每个元素对应的留数值为0的留数对应的极点，并分别计算剩余的极点中每个极点对应的留数与该极点的比值；
判断单元，用于判断所述剩余的极点中每个极点对应的留数与该极点的比值是否均小于第一预设阈值；若是，则表示抑制成功，能够利用所述剩余的极点和对应的留数确定以有理式方式表示每个元素的频域传播矩阵，以保证时域仿真的稳定性；反之，则表示抑制失败，并返回第一奇异值矩阵获取单元。
优选地，其中所述初始留数极点比值获取单元，利用矢量拟合方法获取频域传播矩阵中每个元素对应的至少一个初始留数极点比值，包括：
通过矢量拟合方法确定频域传播矩阵中用于分别表示每个元素的有理分式，并分别根据每个元素对应的有理分式确定该元素对应的至少一个初始留数极点比值。
优选地，其中所述第一预设阈值为100；所述预设精度阈值为10-5。
优选地，其中利用如下方式获取第一奇异值矩阵：
A＝USVT，
其中，S为第一奇异值矩阵；A为系数矩阵；A矩阵为m×n大小，U矩阵为m×n大小，S矩阵为n×n大小，V矩阵为n×n大小。
优选地，其中所述留数向量确定单元，分别根据每个元素对应的更新的系数矩阵，利用最小二乘法确定该元素对应的留数向量，包括：
对于每个元素，利用该元素对应的更新的系数矩阵构建方程组A′x＝b，并利用最小二乘法求解，以确定该元素对应的留数向量；
其中，A′为某个元素对应的更新的系数矩阵，x为该元素对应的留数向量，x中的数据即为留数；b为常数项，b中的数据即为该元素在某一频率采样点的响应。
本发明提供了一种抑制架空线频域传播矩阵矢量拟合过程中留数极点比的方法及系统，包括：对于每个元素，当存在对应的初始留数极点比值大于第一预设阈值时，对矢量拟合过程中该元素对应的系数矩阵进行奇异值分解，并将该元素对应的第一奇异值矩阵中的小于最大的奇异值与预设精度阈值的乘积的奇异值置零，以获取该元素对应的第二奇异值矩阵；分别利用每个元素对应的第二奇异值矩阵确定该元素对应的更新的系数矩阵，并利用最小二乘法确定该元素对应的留数向量；分别去除每个元素对应的留数值为0的留数对应的极点；判断剩余的极点中每个极点对应的留数与该极点的比值是否均小于第一预设阈值；若是，则表示抑制成功，能够利用所述剩余的极点和对应的留数确定以有理式方式表示每个元素的频域传播矩阵，以保证时域仿真的稳定性；反之，则表示抑制失败，重新计算，直至剩余的极点中每个极点对应的留数与该极点的比值是否均小于第一预设阈值时停止。本发明能够对电力传输线的电磁暂态数学模型H有理式分式中的过大的留数极点比值进行修正，通过奇异值置零，去掉了不利极点，相应的抑制了过大的留数极点比值，进而保证了时域仿真的稳定性，使得时域仿真结果收敛。
附图说明
通过参考下面的附图，可以更为完整地理解本发明的示例性实施方式：
图1为架空线示意图；
图2为架空线行波模型示意图；
图3为根据本发明实施方式的抑制架空线频域传播矩阵矢量拟合过程中留数极点比的方法300的流程图；
图4为根据本发明实施方式的架空线传播函数矩阵H的幅频响应图；
图5为根据本发明实施方式的架空线传播函数矩阵H的相频响应图；
图6为由于过大留数极点比值引起的时域发散图；
图7为根据本发明实施方式的经过修正后的时域仿真结果图；以及
图8为根据本发明实施方式的抑制架空线频域传播矩阵矢量拟合过程中留数极点比的系统800的结构示意图。
具体实施方式
现在参考附图介绍本发明的示例性实施方式，然而，本发明可以用许多不同的形式来实施，并且不局限于此处描述的实施例，提供这些实施例是为了详尽地且完全地公开本发明，并且向所属技术领域的技术人员充分传达本发明的范围。对于表示在附图中的示例性实施方式中的术语并不是对本发明的限定。在附图中，相同的单元/元件使用相同的附图标记。
除非另有说明，此处使用的术语(包括科技术语)对所属技术领域的技术人员具有通常的理解含义。另外，可以理解的是，以通常使用的词典限定的术语，应当被理解为与其相关领域的语境具有一致的含义，而不应该被理解为理想化的或过于正式的意义。
图3为根据本发明实施方式的抑制架空线频域传播矩阵矢量拟合过程中留数极点比的方法300的流程图。如图3所示，本发明的实施方式提供的抑制架空线频域传播矩阵矢量拟合过程中留数极点比的方法能够对电力传输线的电磁暂态数学模型H有理式分式中的过大的留数极点比值进行修正，通过奇异值置零，去掉了不利极点，相应的抑制了过大的留数极点比值，进而保证了时域仿真的稳定性，使得时域仿真结果收敛。本发明的实施方式提供的抑制架空线频域传播矩阵矢量拟合过程中留数极点比的方法300从步骤301处开始，在步骤301利用矢量拟合方法获取频域传播矩阵中每个元素对应的至少一个初始留数极点比值；其中，每个元素对应的极点个数相同。
优选地，其中所述利用矢量拟合方法获取频域传播矩阵中每个元素对应的至少一个初始留数极点比值，包括：
通过矢量拟合方法确定频域传播矩阵中用于分别表示每个元素的有理分式，并分别根据每个元素对应的有理分式确定该元素对应的至少一个初始留数极点比值。
在本发明的实施方式中，获取的每个预算对应的初始留数极点比值为利用背景技术中的方法所确定的留数和极点的比值，因此在此处不作详细介绍。
在步骤302，对于每个元素，当存在对应的初始留数极点比值大于第一预设阈值时，对矢量拟合过程中该元素对应的系数矩阵进行奇异值分解，以获取该元素对应的第一奇异值矩阵。
优选地，其中利用如下方式获取第一奇异值矩阵：
A＝USVT，
其中，S为第一奇异值矩阵；A为系数矩阵；A矩阵为m×n大小，U矩阵为m×n大小，S矩阵为n×n大小，V矩阵为n×n大小。
在步骤303，对于每个元素，计算该元素对应的第一奇异值矩阵中最大的奇异值与预设精度阈值的乘积，并将该元素对应的第一奇异值矩阵中的小于所述乘积的奇异值置零，以获取该元素对应的第二奇异值矩阵。
优选地，其中所述第一预设阈值为100；预设精度阈值为10-5。
在本发明的实施方式中，对于任一元素，对相应的系数矩阵A进行精简分解，即A＝USVT，得到S、V和U三个矩阵，其中S为第一奇异值矩阵，为对角阵，对角线元素即为奇异值。然后，再将每个元素的小于最大的奇异值和预设精度阈值的奇异值全部置零，得到修改后的奇异值矩阵S′，即为第二奇异值矩阵。
在步骤304，分别利用每个元素对应的第二奇异值矩阵确定该元素对应的更新的系数矩阵。
在步骤305，分别根据每个元素对应的更新的系数矩阵，利用最小二乘法确定该元素对应的留数向量。
优选地，其中所述分别根据每个元素对应的更新的系数矩阵，利用最小二乘法确定该元素对应的留数向量，包括：
对于每个元素，利用该元素对应的更新的系数矩阵构建方程组A′x＝b，并利用最小二乘法求解，以确定该元素对应的留数向量；
其中，A′为某个元素对应的更新的系数矩阵，x为该元素对应的留数向量，x中的数据即为留数；b为常数项，b中的数据即为该元素在某一频率采样点的响应。
在本发明的实施方式中，若某个元素对应的第二奇异值矩阵为S′，则则该某个元素对应的更新的系数矩阵A′＝US′VT。然后利用该元素对应的更新的系数矩阵A′构建新的方程组A′X＝b，并用最小二乘法求解，以获取留数向量。
在步骤306，分别去除每个元素对应的留数值为0的留数对应的极点，并分别计算剩余的极点中每个极点对应的留数与该极点的比值。
在步骤307，判断所述剩余的极点中每个极点对应的留数与该极点的比值是否均小于第一预设阈值；若是，则表示抑制成功，能够利用所述剩余的极点和对应的留数确定以有理式方式表示每个元素的频域传播矩阵，以保证时域仿真的稳定性；反之，则表示抑制失败，并返回步骤302。
在本发明的实施方式中，在检查传播矩阵H中所有元素对应的留数时，若存在每一元素Hij的第k组延时的第m个留数rk,m＝0，则去掉相应的极点pk,m。
此时，H′ij中的留数极点比值若满足则表示抑制成功，否则返回步骤102重新计算；最终，剩余的极点与其对应的留数就构成了新的H′ij，即：
其中，k＝1,2,…,G；m＝1,2,…,NG；tol1为第一预设阈值；τk表示第k组传播延时，一共有G组传播延时；N′k表示第k组延时的新极点的数目；pk,m表示第k组延时第m个极点，一共Nk有个极点,且不同延时的极点相互独立,分别求取；rk,m表示第k组延时第m个极点对应的留数；s表示复频率。
以下具体举例说明本发明的实施方式
已知某30km架空线输电线路三相导线水平排列，对地高度均为30m；两两水平间距26.56m；分裂导线8×LGJ-500/35对应的等效半径为0.435m；导线电导率约为2.4392×307S/m。取工频50Hz，土壤相对介电常数为30，三相导线从左至右编号为1、2和3。
其传播函数矩阵H在0.5Hz-1MHz范围内的极点如表1所示，经过拟合后得到的架空线传播函数矩阵H的幅频响应数据和相频响应数据分别如图4和图5所示。
表1传播函数矩阵H在0.5Hz-1MHz范围内的极点
具体地，抑制留数极点比的过程包括如下几个步骤：
步骤1，获取利用矢量拟合方法获取频域传播矩阵中每个元素对应的至少一个初始留数极点比值。
步骤2：对传播函数矩阵H中的所有元素进行检查，发现所有元素的最大留数极点比值为163.42，超过了第一预设阈值tol1＝100。此时，时域仿真结果发散，如图6所示。因此，需要抑制留数极点比。其中，传输线边界条件为：始端接三相电流源，内阻600欧姆；终端接600欧姆星形负载。
步骤3：对于每个个元素Hij，对其形成过程中的方程组中的系数矩阵A进行奇异值分解，得到S，V和U三个矩阵；其中，A＝USVT。以元素H33为例，其奇异值矩阵S的对角线元素如表2所示，按行从大到小排列。
表2 H33的奇异值矩阵S的对角线元素
步骤4：设定预设精度阈值为tol＝10-5，H33的奇异值矩阵S中的最大奇异值为σmax＝7.59，比较可知奇异值从第6行，第5列起均小于tol*σmax＝7.59×10-5，因此，将后边的奇异值均置为零，得到修改后的奇异值矩阵S′，即为第二奇异值矩阵。
步骤5：将S′,V和U相乘，得到更新的系数矩阵A′，即A′＝US′VT。
步骤6：对新方程组A′x＝b继续用最小二乘法求解，得到留数向量x。
步骤7：检查每个元素对应的的留数向量，若存在每一元素Hij的第k组延时的第m个留数rk,m＝0，则去掉相应的极点pk,m。
步骤8，对于每个元素，分别计算相应的留数极点比值，若均满足则表示抑制成功；否则，返回步骤102重新计算。
最终，剩余的极点与其对应的留数就构成了新的H′ij，即：
经计算可得，此时H′ij中的留数极点比值恢复正常，最大值为0.49215。时域仿真结果如图7所示，时域仿真结果具有稳定性。新极点如表3所示。
表3经过留数极点比值抑制后得到的新极点
| -5.01e7 | -9.89e6 | -6.36e6 | -1.08e6 | -7.34e5 | -3.83e5 |
| -1.49e5 | -7.54e4 | -6.13e2 | -1.05e2 | -7.30e1 | -2.14e7 |
| -2.65e5 | -1.96e4 | -9.87e3 | -4.92e3 | -3.46e3 | -2.41e3 |
| -1.72e3 | -1.20e3 | -4.00e2 | -2.44e2 | -1.36e2 | -4.26e1 |
| -2.88e1 | -8.18 | -5.08 | -2.90 | -6.01e-1 | |
| -1.27e7±2.57e7i | -50629±9117.2i | -11906±11152i | -1.06±0.33i | -13.74±5.42i |
图8为根据本发明实施方式的抑制架空线频域传播矩阵矢量拟合过程中留数极点比的系统800的结构示意图。如图8所示，本发明的实施方式提供的抑制架空线频域传播矩阵矢量拟合过程中留数极点比的系统800，包括：初始留数极点比值获取单元801、第一奇异值矩阵获取单元802、第二奇异值矩阵获取单元803、更新的系数矩阵确定单元804、留数向量确定单元805、留数极点比值计算单元806和判断单元807。
优选地，其中所述初始留数极点比值获取单元801，用于利用矢量拟合方法获取频域传播矩阵中每个元素对应的至少一个初始留数极点比值；其中，每个元素对应的极点个数相同。
优选地，其中所述初始留数极点比值获取单元801，利用矢量拟合方法获取频域传播矩阵中每个元素对应的至少一个初始留数极点比值，包括：通过矢量拟合方法确定频域传播矩阵中用于分别表示每个元素的有理分式，并分别根据每个元素对应的有理分式确定该元素对应的至少一个初始留数极点比值。
优选地，其中所述第一奇异值矩阵获取单元802，用于对于每个元素，当存在对应的初始留数极点比值大于第一预设阈值时，对矢量拟合过程中该元素对应的系数矩阵进行奇异值分解，以获取该元素对应的第一奇异值矩阵。
优选地，其中利用如下方式获取第一奇异值矩阵：A＝USVT，其中，S为第一奇异值矩阵；A为系数矩阵；A矩阵为m×n大小，U矩阵为m×n大小，S矩阵为n×n大小，V矩阵为n×n大小。
优选地，其中所述第二奇异值矩阵获取单元803，用于对于每个元素，计算该元素对应的第一奇异值矩阵中最大的奇异值与预设精度阈值的乘积，并将该元素对应的第一奇异值矩阵中的小于所述乘积的奇异值置零，以获取该元素对应的第二奇异值矩阵。
优选地，其中所述更新的系数矩阵确定单元804，用于分别利用每个元素对应的第二奇异值矩阵确定该元素对应的更新的系数矩阵。
优选地，其中所述留数向量确定单元805，用于分别根据每个元素对应的更新的系数矩阵，利用最小二乘法确定该元素对应的留数向量。
优选地，其中所述留数向量确定单元805，分别根据每个元素对应的更新的系数矩阵，利用最小二乘法确定该元素对应的留数向量，包括：对于每个元素，利用该元素对应的更新的系数矩阵构建方程组A′x＝b，并利用最小二乘法求解，以确定该元素对应的留数向量；其中，A′为某个元素对应的更新的系数矩阵，x为该元素对应的留数向量，x中的数据即为留数；b为常数项，b中的数据即为该元素在某一频率采样点的响应。
优选地，其中所述留数极点比值计算单元806，用于分别去除每个元素对应的留数值为0的留数对应的极点，并分别计算剩余的极点中每个极点对应的留数与该极点的比值。
优选地，其中所述判断单元807，用于判断所述剩余的极点中每个极点对应的留数与该极点的比值是否均小于第一预设阈值；若是，则表示抑制成功，能够利用所述剩余的极点和对应的留数确定以有理式方式表示每个元素的频域传播矩阵，以保证时域仿真的稳定性；反之，则表示抑制失败，并返回第一奇异值矩阵获取单元802。
优选地，其中所述第一预设阈值为100；所述预设精度阈值为10-5。
本发明的实施例的抑制架空线频域传播矩阵矢量拟合过程中留数极点比的系统800与本发明的另一个实施例的抑制架空线频域传播矩阵矢量拟合过程中留数极点比的方法300相对应，在此不再赘述。
已经通过参考少量实施方式描述了本发明。然而，本领域技术人员所公知的，正如附带的专利权利要求所限定的，除了本发明以上公开的其他的实施例等同地落在本发明的范围内。
通常地，在权利要求中使用的所有术语都根据他们在技术领域的通常含义被解释，除非在其中被另外明确地定义。所有的参考“一个/所述/该[装置、组件等]”都被开放地解释为所述装置、组件等中的至少一个实例，除非另外明确地说明。这里公开的任何方法的步骤都没必要以公开的准确的顺序运行，除非明确地说明。
Claims (10)
1.一种抑制架空线频域传播矩阵矢量拟合过程中留数极点比的方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤1，利用矢量拟合方法获取频域传播矩阵中每个元素对应的至少一个初始留数极点比值；其中，每个元素对应的极点个数相同；
步骤2，对于每个元素，当存在对应的初始留数极点比值大于第一预设阈值时，对矢量拟合过程中该元素对应的系数矩阵进行奇异值分解，以获取该元素对应的第一奇异值矩阵；
步骤3，对于每个元素，计算该元素对应的第一奇异值矩阵中最大的奇异值与预设精度阈值的乘积，并将该元素对应的第一奇异值矩阵中的小于所述乘积的奇异值置零，以获取该元素对应的第二奇异值矩阵；
步骤4，分别利用每个元素对应的第二奇异值矩阵确定该元素对应的更新的系数矩阵；
步骤5，分别根据每个元素对应的更新的系数矩阵，利用最小二乘法确定该元素对应的留数向量；
步骤6，分别去除每个元素对应的留数值为0的留数对应的极点，并分别计算剩余的极点中每个极点对应的留数与该极点的比值；
步骤7，判断所述剩余的极点中每个极点对应的留数与该极点的比值是否均小于第一预设阈值；若是，则表示抑制成功，能够利用所述剩余的极点和对应的留数确定以有理式方式表示每个元素的频域传播矩阵，以保证时域仿真的稳定性；反之，则表示抑制失败，并返回步骤2。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述利用矢量拟合方法获取频域传播矩阵中每个元素对应的至少一个初始留数极点比值，包括：
通过矢量拟合方法确定频域传播矩阵中用于分别表示每个元素的有理分式，并分别根据每个元素对应的有理分式确定该元素对应的至少一个初始留数极点比值。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述第一预设阈值为100；所述预设精度阈值为10-5。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，利用如下方式获取第一奇异值矩阵：
A＝USVT，
其中，S为第一奇异值矩阵；A为系数矩阵；A矩阵为m×n大小，U矩阵为m×n大小，S矩阵为n×n大小，V矩阵为n×n大小。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述分别根据每个元素对应的更新的系数矩阵，利用最小二乘法确定该元素对应的留数向量，包括：
对于每个元素，利用该元素对应的更新的系数矩阵构建方程组A′x＝b，并利用最小二乘法求解，以确定该元素对应的留数向量；
其中，A′为某个元素对应的更新的系数矩阵，x为该元素对应的留数向量，x中的数据即为留数；b为常数项，b中的数据即为该元素在某一频率采样点的响应。
6.一种抑制架空线频域传播矩阵矢量拟合过程中留数极点比的系统，其特征在于，所述系统包括：
初始留数极点比值获取单元，用于利用矢量拟合方法获取频域传播矩阵中每个元素对应的至少一个初始留数极点比值；其中，每个元素对应的极点个数相同；
第一奇异值矩阵获取单元，用于对于每个元素，当存在对应的初始留数极点比值大于第一预设阈值时，对矢量拟合过程中该元素对应的系数矩阵进行奇异值分解，以获取该元素对应的第一奇异值矩阵；
第二奇异值矩阵获取单元，用于对于每个元素，计算该元素对应的第一奇异值矩阵中最大的奇异值与预设精度阈值的乘积，并将该元素对应的第一奇异值矩阵中的小于所述乘积的奇异值置零，以获取该元素对应的第二奇异值矩阵；
更新的系数矩阵确定单元，用于分别利用每个元素对应的第二奇异值矩阵确定该元素对应的更新的系数矩阵；
留数向量确定单元，用于分别根据每个元素对应的更新的系数矩阵，利用最小二乘法确定该元素对应的留数向量；
留数极点比值计算单元，用于分别去除每个元素对应的留数值为0的留数对应的极点，并分别计算剩余的极点中每个极点对应的留数与该极点的比值；
判断单元，用于判断所述剩余的极点中每个极点对应的留数与该极点的比值是否均小于第一预设阈值；若是，则表示抑制成功，能够利用所述剩余的极点和对应的留数确定以有理式方式表示每个元素的频域传播矩阵，以保证时域仿真的稳定性；反之，则表示抑制失败，并返回第一奇异值矩阵获取单元。
7.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述初始留数极点比值获取单元，利用矢量拟合方法获取频域传播矩阵中每个元素对应的至少一个初始留数极点比值，包括：
通过矢量拟合方法确定频域传播矩阵中用于分别表示每个元素的有理分式，并分别根据每个元素对应的有理分式确定该元素对应的至少一个初始留数极点比值。
8.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述第一预设阈值为100；所述预设精度阈值为10-5。
9.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，利用如下方式获取第一奇异值矩阵：
A＝USVT，
其中，S为第一奇异值矩阵；A为系数矩阵；A矩阵为m×n大小，U矩阵为m×n大小，S矩阵为n×n大小，V矩阵为n×n大小。
10.根据权利要求6所述的系统，其特征在于，所述留数向量确定单元，分别根据每个元素对应的更新的系数矩阵，利用最小二乘法确定该元素对应的留数向量，包括：
对于每个元素，利用该元素对应的更新的系数矩阵构建方程组A′x＝b，并利用最小二乘法求解，以确定该元素对应的留数向量；
其中，A′为某个元素对应的更新的系数矩阵，x为该元素对应的留数向量，x中的数据即为留数；b为常数项，b中的数据即为该元素在某一频率采样点的响应。
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