CN110381445A - 一种基于无人机基站系统的资源分配与飞行轨迹优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于无人机基站系统的资源分配与飞行轨迹优化方法，通过给定一个有限的回程链路，以及按照地面用户的敏感程度将地面用户区分为时延容忍用户和时延敏感用户，无人机作为空中基站接收并转发信源发送的信息给地面的时延容忍和时延敏感用户，通过联合优化带宽功率及轨迹来最大化时延容忍用户的最小吞吐量，使得系统的优化更具有针对性，以轮换优化带宽功率及轨迹的形式，增加了系统的吞吐量，从而有效提高无人机的利用率，解决了现有的无人机轨迹规划方法无法有效提高通信系统吞吐量等问题。

Description

一种基于无人机基站系统的资源分配与飞行轨迹优化方法

技术领域

本发明涉及无人机通信技术领域，尤其涉及一种基于无人机基站系统的资源分配与飞行轨迹优化方法。

背景技术

无人机因其具有成本低，灵活性、机动性、可靠性高等特点，在无线通信领域已被广泛应用。无人机作为空中基站用来提高蜂窝网络的性能是极具前景的解决方法。在动态无人机辅助网络中，大部分为无人机直接服务多个地面用户，通过优化无人机的轨迹、功率等达到最大化用户最小平均速率的目的，但其中没有考虑有限的回程链路，未区分用户的可时延性和不可时延性或未同时进行带宽、功率的资源分配和无人机轨迹优化。因此在这种情况下的优化针对性差，系统的优化效果欠佳，无法有效提高无人机的利用率。

发明内容

本发明为解决现有的无人机轨迹规划方法无法有效提高通信系统吞吐量等问题，提供了一种基于无人机基站系统的资源分配与飞行轨迹优化方法。

为实现以上发明目的，而采用的技术手段是：

一种基于无人机基站系统的资源分配与飞行轨迹优化方法，包括以下步骤：

S1.建立无人机基站三维坐标无线通信系统，包括一个无人机基站和一个回程链路接入点，地面共有K个用户，其中有K1个时延敏感用户，即需要与无人机实时通信的用户；K2个时延容忍用户，即可延时接收信息的用户；K、K1、K2均为正整数；所述无人机基站三维坐标无线通信系统的优化目标为通过联合优化无人机的带宽、功率以及轨迹使得时延容忍用户的最小速率最大化；

S2.建立对所述无人机基站三维坐标无线通信系统进行联合优化无人机的带宽、功率的资源分配优化模型P1；

S3.建立对所述无人机基站三维坐标无线通信系统进行无人机轨迹优化的轨迹优化模型P2；

S4.基于所述资源分配优化模型P1和无人机轨迹模型P2，以及所述无人机基站三维坐标无线通信系统的优化目标进行求解，得到无人机最优的带宽、功率分配以及飞行轨迹。

上述方案中，通过区分地面用户为时延容忍用户和时延敏感用户，无人机作为空中基站接收并转发信源发送的信息给地面的时延容忍和时延敏感用户，通过联合优化带宽功率及轨迹来最大化时延容忍用户的最小吞吐量，以轮换优化带宽功率及轨迹的形式，增加了系统的吞吐量。

优选的，步骤S1中所述的无人机基站三维坐标无线通信系统中各个参数的初始设定为：通信链路中的最大功率设为P_mai[n]x，总带宽设为B，无人机到第i个用户的初始带宽设为a_r＝1/(2K)，到回程链路接入点的初始带宽为a₀＝1/2，无人机到第i个用户的初始功率为p_r＝P_max/K到回程链路接入点的功率为p_BH＝P_max，飞行高度为H，完成任务需要时间为T，则无人机基站的水平位置为w_BH＝[x0,y0]^T，t∈T，用户i的水平位置为w_i＝[x_i,y_i]^T，i∈K，无人机的水平坐标为q(t)＝[x(t),y(t)]^T，t∈T，将T平均分成N个时隙，时隙长度为δ_t＝T/N，且在每个时隙中无人机最大飞行速度为V_max，无人机水平坐标转化为q(n)＝[x(n),y(n)]^T，n∈N，则无人机的初始轨迹为q₀(n)＝[x0(n),y0(n)]^T，n∈N。

优选的，步骤S1中所述无人机基站三维坐标无线通信系统的优化目标为通过联合优化无人机的带宽、功率以及轨迹使得时延容忍用户的最小速率最大化，具体为：

设定无人机飞行轨迹为环形轨迹，且无人机飞行时受到最大速度的约束，表示为：

q[0]＝q[N]

||q[n+1]-q[n]||²≤S² _max

其中，||·||²表示范数的平方，即距离的平方，

在第n个时隙时，无人机到用户的距离公式表示为：

无人机到回程链路接入点的距离公式表示为：

无人机到用户的信道功率增益为：

无人机到回程链路接入点的信道功率增益为：

其中ρ₀表示为当距离d₀为1时的信道功率增益；定义a_i[n]为总带宽B中的一部分，取值范围在0到1之间，表示如下：

分配给用户i的功率设为p_i[n]≥0，即用户i在第n个时隙的瞬时接收率为：

回程链路接入点在第n个时隙的接收率为：

其中，N₀表示加性高斯白噪声，则用户i在第n个时隙的瞬时平均接收率为：

回程链路接入点在第n个时隙的瞬时平均接收率为：

时延敏感用户在任意时隙存在最小接收率R_min，有R_i[n]≥R_min,i_∈K₁；

设分别表示带宽、功率、轨迹，时延容忍用户的最小平均速率τ＝min_i∈K2R_i，优化目标表示如下：

目标函数：max_τ,a,p,qτ

约束条件包括：

A1.s.t.R_i≥τ,i∈K₁，表示时延容忍用户的平均速率必须大于或等于最小平均速率；

A2.R_i[n]≥R_min,i∈K₂，表示时延敏感用户在任意时刻的速率必满足大于或等于设定的

A3.表示无人机到回程链路接入点的速率要大于等于无人机到K个用户的总速率；

A4.q[0]＝q[N]，表示无人机的起始点位置等于终点的位置，即为闭合环路轨迹；

A5.||q[n+1]-q[n]||²≤S² _max，表示无人机的飞行速度要小于等于他的最大飞行速度；

A6.表示优化最终结果带宽和不能大于1；

A7.表示带宽取值在0到1之间；

A8.p_i[n]≥0，表示功率最终优化结果要大于或等于0；

A9.表示优化结果总带宽要小于或者等于最大功率。

优选的，步骤S2所述的资源分配优化模型P1具体为：

目标函数：

约束条件包括：

B1.

B2.

B3.

B4.

B5.

B6.p_i[n]≥0

B7.

其中，

优选的，步骤S2所述的资源分配优化模型P1进一步具体为：

由于约束条件B3，所述资源分配优化模型P1为非凸问题，当优化变量为a_i[n]，p_i[n]时，其中约束条件B1中不等式左侧、B2中不等式左侧及B3中不等式右侧均为联合凹函数；在给定τ^r进行第r次迭代之后B3中不等式右侧用一阶泰勒展开得到全局上界值，如下：

所以资源分配优化模型P1转化为：

目标函数：

约束条件包括：

C1.

C2.

C3.

C4.

C5.

C6.p_i[n]≥0

C7.

优选的，步骤S3所述的轨迹优化模型P2具体为：

目标函数：max_τ,qτ

约束条件包括：

D1.

D2.

D3.

D4.q[0]＝q[N]

D5.||q[n+1]-q[n]||²≤S² _max。

优选的，步骤S3所述的轨迹优化模型P2进一步具体为：

由于存在变量q[n]时，约束条件D1、D2、D3为非凸问题，定义q^r[n]为无人机轨迹第r次迭代的结果，当变量为||q[n]-w_i||²或||q[n]-w_BH||²时，将约束条件D3中的不等式左侧进行一阶泰勒展开；

引入松弛变量并进行一阶泰勒展开，所述轨迹优化模型P2的优化问题即转化为凸问题，具体方法如下：

1)无人机到用户i的接收速率进行一阶泰勒展开：

其中

2)无人机到回程链路接入点的接收速率进行一阶泰勒展开：

其中：

3)轨迹优化模型P2转化为：

目标函数：max_γ,q,Uγ

约束条件包括：

E1.

E2.U_i[n]≥R_min,i∈K₂

E3.

E4.

E5.q[0]＝q[N]

E6.||q[n+1]-q[n]||²≤S²max

通过凸优化工具箱求解出a_i[n]、p_i[n]、q[n]的最优解。

优选的，所述步骤S4具体包括以下步骤：

S41.设置无人机的初始带宽、功率和轨迹分别为A⁰、P⁰、Q⁰，目标函数为R⁰，迭代次数r＝0，误差阈值e＝10^-4；

S42.给定无人机的轨迹Q^r并代入资源分配优化模型P1进行求解，得到无人机的带宽、功率的最优解为{A^r+1,P^r+1}；

S43.将{Q^r,A^r+1,P^r+1}代入轨迹优化模型P2进行求解，得到无人机飞行轨迹的最优解为{Q^r+1}，目标函数为R^r+1；

S44.若|R^r-R^r-1|≤e，得到无人机最优的带宽{A^r+1}，功率{P^r+1}分配，以及飞行轨迹{Q^r+1}，否则令r＝r+1后重复步骤S42和S43。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

通过给定一个有限的回程链路，以及按照地面用户的敏感程度将地面用户区分为时延容忍用户和时延敏感用户，无人机作为空中基站接收并转发信源发送的信息给地面的时延容忍和时延敏感用户，通过联合优化带宽功率及轨迹来最大化时延容忍用户的最小吞吐量，使得系统的优化更具有针对性，以轮换优化带宽功率及轨迹的形式，增加了系统的吞吐量，从而有效提高无人机的利用率，解决了现有的无人机轨迹规划方法无法有效提高通信系统吞吐量等问题。

附图说明

图1为本发明中的无人机基站三维坐标无线通信系统。

图2为本发明中步骤S4的具体流程图。

图3为本发明方法的总流程图。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例1

一种无人机基站1系统的资源分配与飞行轨迹优化方法，如图3所示，包括以下步骤：

S1.建立无人机基站1三维坐标无线通信系统，如图1所示，包括一个无人机基站1和一个回程链路接入点2，地面共有K个用户，其中有K1个时延敏感用户，即需要与无人机实时通信的用户；K2个时延容忍用户，即可延时接收信息的用户；K、K1、K2均为正整数；

通信链路中的最大功率设为P_mai[n]x，总带宽设为B，无人机到第i个用户的初始带宽设为a_r＝1/(2K)，到回程链路接入点2的初始带宽为a₀＝1/2，无人机到第i个用户的初始功率为p_r＝P_max/K到回程链路接入点2的功率为p_BH＝P_max，飞行高度为H，完成任务需要时间为T，则无人机基站1的水平位置为w_BH＝[x0,y0]^T，t∈T，用户i的水平位置为w_i＝[x_i,y_i]^T，i∈K，无人机的水平坐标为q(t)＝[x(t),y(t)]^T，t∈T，在坐标表示中T指转置，将T平均分成N个时隙，时隙长度为δ_t＝T/N，且在每个时隙中无人机最大飞行速度为V_max，无人机水平坐标转化为q(n)＝[x(n),y(n)]^T，n∈N，则无人机的初始轨迹为q₀(n)＝[x0(n),y0(n)]^T，n∈N

所述无人机基站三维坐标无线通信系统的优化目标为通过联合优化无人机的带宽、功率以及轨迹使得时延容忍用户的最小速率最大化，具体为：设定无人机飞行轨迹为环形轨迹，且无人机飞行时受到最大速度的约束，表示为：

q[0]＝q[N]

||q[n+1]-q[n]||²≤S² _max

其中，||·||²表示范数的平方，即距离的平方，

在第n个时隙时，无人机到用户的距离公式表示为：

无人机到回程链路接入点2的距离公式表示为：

无人机到用户的信道功率增益为：

无人机到回程链路接入点2的信道功率增益为：

其中ρ₀表示为当距离d₀为1时的信道功率增益；定义a_i[n]为总带宽B中的一部分，取值范围在0到1之间，表示如下：

分配给用户i的功率设为p_i[n]≥0，即用户i在第n个时隙的瞬时接收率为：

回程链路接入点2在第n个时隙的接收率为：

其中，N₀表示加性高斯白噪声，则用户i在第n个时隙的瞬时平均接收率为：

回程链路接入点2在第n个时隙的瞬时平均接收率为：

时延敏感用户在任意时隙存在最小接收率R_min，有R_i[n]≥R_min,i_∈K₁；

设分别表示带宽、功率、轨迹，时延容忍用户的最小平均速率τ＝min_i∈K2R_i，优化目标表示如下：

目标函数：max_τ,a,p,qτ

约束条件包括：

A1.s.t.R_i≥τ,i∈K₁，表示时延容忍用户的平均速率必须大于或等于最小平均速率；

A2.R_i[n]≥R_min,i∈K₂，表示时延敏感用户在任意时刻的速率必满足大于或等于设定的

A3.表示无人机到回程链路接入点2的速率要大于等于无人机到K个用户的总速率；

A4.q[0]＝q[N]，表示无人机的起始点位置等于终点的位置，即为闭合环路轨迹；

A5.||q[n+1]-q[n]||²≤S² _max，表示无人机的飞行速度要小于等于他的最大飞行速度；

A6.表示优化最终结果带宽和不能大于1；

A7.表示带宽取值在0到1之间；

A8.p_i[n]≥0，表示功率最终优化结果要大于或等于0；

A9.表示优化结果总带宽要小于或者等于最大功率。

S2.建立对所述无人机基站三维坐标无线通信系统进行联合优化无人机的带宽、功率的资源分配优化模型P1；

资源分配优化模型P1具体为：

目标函数：

约束条件包括：

B1.

B2.

B3.

B4.

B5.

B6.p_i[n]≥0

B7.

其中，

由于上述的约束条件B3，所述资源分配优化模型P1为非凸问题，当优化变量为a_i[n]，p_i[n]时，其中约束条件B1中不等式左侧、B2中不等式左侧及B3中不等式右侧均为联合凹函数；在给定τ^r进行第r次迭代之后B3中不等式右侧用一阶泰勒展开得到全局上界值，如下：

所以资源分配优化模型P1转化为：

目标函数：

约束条件包括：

C1.

C2.

C3.

C4.

C5.

C6.p_i[n]≥0

C7.

S3.建立对所述无人机基站三维坐标无线通信系统进行无人机轨迹优化的轨迹优化模型P2；

轨迹优化模型P2具体为：

目标函数：max_τ,qτ

约束条件包括：

D1.

D2.

D3.

D4.q[0]＝q[N]

D5.||q[n+1]-q[n]||²≤S² _max。

轨迹优化模型P2进一步具体为：

由于存在变量q[n]时，约束条件D1、D2、D3为非凸问题，定义q^r[n]为无人机轨迹第r次迭代的结果，当变量为||q[n]-w_i||²或||q[n]-w_BH||²时，将约束条件D3中的不等式左侧进行一阶泰勒展开；

引入松弛变量并进行一阶泰勒展开，所述轨迹优化模型P2的优化问题即转化为凸问题，具体方法如下：

1)无人机到用户i的接收速率进行一阶泰勒展开：

其中

2)无人机到回程链路接入点2的接收速率进行一阶泰勒展开：

其中：

3)轨迹优化模型P2转化为：

目标函数：max_γ,q,Uγ

约束条件包括：

E1.

E2.U_i[n]≥R_min,i∈K₂

E3.

E4.

E5.q[0]＝q[N]

E6.||q[n+1]-q[n]||²≤S²max

通过凸优化工具箱求解出a_i[n]、p_i[n]、q[n]的最优解，在本实施例中使用凸优化工具箱cvx求解；

S4.基于所述资源分配优化模型P1和无人机轨迹模型P2，以及所述无人机基站三维坐标无线通信系统的优化目标进行求解，得到无人机最优的带宽、功率分配以及飞行轨迹，如图2所示，具体步骤为：

S41.设置无人机的初始带宽、功率和轨迹分别为A⁰、P⁰、Q⁰，目标函数为R⁰，迭代次数r＝0，误差阈值e＝10^-4；

S42.给定无人机的轨迹Q^r并代入资源分配优化模型P1进行求解，得到无人机的带宽、功率的最优解为{A^r+1,P^r+1}；

S43.将{Q^r,A^r+1,P^r+1}代入轨迹优化模型P2进行求解，得到无人机飞行轨迹的最优解为{Q^r+1}，目标函数为R^r+1；

S44.若|R^r-R^r-1|≤e，得到无人机最优的带宽{A^r+1}，功率{P^r+1}分配，以及飞行轨迹{Q^r+1}，否则令r＝r+1后重复步骤S42和S43。

附图中描述位置关系的用语仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于无人机基站系统的资源分配与飞行轨迹优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1.建立无人机基站三维坐标无线通信系统，包括一个无人机基站和一个回程链路接入点，地面共有K个用户，其中有K1个时延敏感用户，即需要与无人机实时通信的用户；K2个时延容忍用户，即可延时接收信息的用户；K、K1、K2均为正整数；所述无人机基站三维坐标无线通信系统的优化目标为通过联合优化无人机的带宽、功率以及轨迹使得时延容忍用户的最小速率最大化；

S2.建立对所述无人机基站三维坐标无线通信系统进行联合优化无人机的带宽、功率的资源分配优化模型P1；

S3.建立对所述无人机基站三维坐标无线通信系统进行无人机轨迹优化的轨迹优化模型P2；

S4.基于所述资源分配优化模型P1和无人机轨迹模型P2，以及所述无人机基站三维坐标无线通信系统的优化目标进行求解，得到无人机最优的带宽、功率分配以及飞行轨迹。

2.根据权利要求1所述的基于无人机基站系统的资源分配与飞行轨迹优化方法，其特征在于，步骤S1中所述的无人机基站三维坐标无线通信系统中各个参数的初始设定为：通信链路中的最大功率设为P_mai[n]x，总带宽设为B，无人机到第i个用户的初始带宽设为a_r＝1/(2K)，到回程链路接入点的初始带宽为a₀＝1/2，无人机到第i个用户的初始功率为p_r＝P_max/K到回程链路接入点的功率为p_BH＝P_max，飞行高度为H，完成任务需要时间为T，则无人机基站的水平位置为w_BH＝[x0,y0]^T，t∈T，用户i的水平位置为w_i＝[x_i,y_i]^T，i∈K，无人机的水平坐标为q(t)＝[x(t),y(t)]^T，t∈T，将T平均分成N个时隙，时隙长度为δ_t＝T/N，且在每个时隙中无人机最大飞行速度为V_max，无人机水平坐标转化为q(n)＝[x(n),y(n)]^T，n∈N，则无人机的初始轨迹为q₀(n)＝[x0(n),y0(n)]^T，n∈N。

3.根据权利要求2所述的基于无人机基站系统的资源分配与飞行轨迹优化方法，其特征在于，步骤S1中所述无人机基站三维坐标无线通信系统的优化目标为通过联合优化无人机的带宽、功率以及轨迹使得时延容忍用户的最小速率最大化，具体为：

设定无人机飞行轨迹为环形轨迹，且无人机飞行时受到最大速度的约束，表示为：

q[0]＝q[N]

||q[n+1]-q[n]||²≤S² _max

其中，||·||²表示范数的平方，即距离的平方，

在第n个时隙时，无人机到用户的距离公式表示为：

无人机到回程链路接入点的距离公式表示为：

无人机到用户的信道功率增益为：

无人机到回程链路接入点的信道功率增益为：

其中ρ₀表示为当距离d₀为1时的信道功率增益；定义a_i[n]为总带宽B中的一部分，取值范围在0到1之间，表示如下：

分配给用户i的功率设为p_i[n]≥0，即用户i在第n个时隙的瞬时接收率为：

回程链路接入点在第n个时隙的接收率为：

其中，N₀表示加性高斯白噪声，则用户i在第n个时隙的瞬时平均接收率为：

回程链路接入点在第n个时隙的瞬时平均接收率为：

时延敏感用户在任意时隙存在最小接收率R_min，有R_i[n]≥R_min,i∈K₁；

设分别表示带宽、功率、轨迹，时延容忍用户的最小平均速率τ＝min_i∈K2R_i，优化目标表示如下：

目标函数：max τ,a,p_,qτ

约束条件包括：

A1.s.t.R_i≥τ,i∈K₁，表示时延容忍用户的平均速率必须大于或等于最小平均速率；

A2.R_i[n]≥R_min,i∈K₂，表示时延敏感用户在任意时刻的速率必满足大于或等于设定的

A3.表示无人机到回程链路接入点的速率要大于等于无人机到K个用户的总速率；

A4.q[0]＝q[N]，表示无人机的起始点位置等于终点的位置，即为闭合环路轨迹；

A5.||q[n+1]-q[n]||²≤S² _max，表示无人机的飞行速度要小于等于他的最大飞行速度；

A6.表示优化最终结果带宽和不能大于1；

A7.表示带宽取值在0到1之间；

A8.p_i[n]≥0，表示功率最终优化结果要大于或等于0；

A9.表示优化结果总带宽要小于或者等于最大功率。

4.根据权利要求3所述的基于无人机基站系统的资源分配与飞行轨迹优化方法，其特征在于，步骤S2所述的资源分配优化模型P1具体为：

目标函数：

约束条件包括：

B1.s.t.

B2.

B3.

B4.

B5.

B6.p_i[n]≥0

B7.

其中，

5.根据权利要求4所述的基于无人机基站系统的资源分配与飞行轨迹优化方法，其特征在于，步骤S2所述的资源分配优化模型P1进一步具体为：

由于约束条件B3，所述资源分配优化模型P1为非凸问题，当优化变量为a_i[n]，p_i[n]时，其中约束条件B1中不等式左侧、B2中不等式左侧及B3中不等式右侧均为联合凹函数；在给定τ^r进行第r次迭代之后B3中不等式右侧用一阶泰勒展开得到全局上界值，如下：

所以资源分配优化模型P1转化为：

目标函数：

约束条件包括：

C1.s.t.

C2.

C3.

C4.

C5.

C6.p_i[n]≥0

C7.

6.根据权利要求5所述的基于无人机基站系统的资源分配与飞行轨迹优化方法，其特征在于，步骤S3所述的轨迹优化模型P2具体为：

目标函数：max τ,_qτ

约束条件包括：

D1.s.t.

D2.

D3.

D4.q[0]＝q[N]

D5.||q[n+1]-q[n]||²≤S² _max。

7.根据权利要求6所述的基于无人机基站系统的资源分配与飞行轨迹优化方法，其特征在于，步骤S3所述的轨迹优化模型P2进一步具体为：

由于存在变量q[n]时，约束条件D1、D2、D3为非凸问题，定义q^r[n]为无人机轨迹第r次迭代的结果，当变量为||q[n]-w_i||²或||q[n]-w_BH||²时，将约束条件D3中的不等式左侧进行一阶泰勒展开；

引入松弛变量并进行一阶泰勒展开，所述轨迹优化模型P2的优化问题即转化为凸问题，具体方法如下：

1)无人机到用户i的接收速率进行一阶泰勒展开：

其中

2)无人机到回程链路接入点的接收速率进行一阶泰勒展开：

其中：

3)轨迹优化模型P2转化为：

目标函数：max γ_,q,Uγ

约束条件包括：

E1.s.t.

E2.U_i[n]≥R_min,i∈K₂

E3.

E4.

E5.q[0]＝q[N]

E6.||q[n+1]-q[n]||²≤S² _max

通过凸优化工具箱求解出a_i[n]、p_i[n]、q[n]的最优解。

8.根据权利要求7所述的基于无人机基站系统的资源分配与飞行轨迹优化方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括以下步骤：

S41.设置无人机的初始带宽、功率和轨迹分别为A⁰、P⁰、Q⁰，目标函数为R⁰，迭代次数r＝0，误差阈值e＝10^-4；

S42.给定无人机的轨迹Q^r并代入资源分配优化模型P1进行求解，得到无人机的带宽、功率的最优解为{A^r+1,P^r+1}；

S43.将{Q^r,A^r+1,P^r+1}代入轨迹优化模型P2进行求解，得到无人机飞行轨迹的最优解为{Q^r+1}，目标函数为R^r+1；

S44.若|R^r-R^r-1|≤e，得到无人机最优的带宽{A^r+1}，功率{P^r+1}分配，以及飞行轨迹{Q^{r +1}}，否则令r＝r+1后重复步骤S42和S43。