CN110378504A - 一种基于高维Copula技术的光伏发电爬坡事件概率预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于高维Copula技术的光伏发电爬坡事件概率预测方法，包括如下步骤：从历史光伏功率数据中识别出光伏发电爬坡事件集合；提取表征爬坡事件的四种典型特征；采用ε不敏感支持向量机法得到各个特征量的点预测值；得到预测误差数据集，利用混合高斯模型建立单个特征量预测误差的边缘概率分布；利用正则最大似然估计法进行参数估计；选择最优的Copula函数模型；基于最优Copula模型，利用牛顿‑拉夫逊法迭代得到具体的预测区间。本发明利用高维Copula建模方法，根据光伏功率爬坡特征量之间的随机相关性，建立各个特征量的条件概率模型，能够为光伏发电爬坡事件的预测提供额外的不确定信息，提高概率预测的精确性和鲁棒性。

Description

一种基于高维Copula技术的光伏发电爬坡事件概率预测方法

技术领域

本发明属于电力系统技术领域，涉及新能源发电领域，具体涉及一种基于高维Copula技术的光伏发电爬坡事件概率预测方法。

背景技术

随着能源和污染压力的日益加重和人类环保意识的日益增强，新能源的开发利用正越来越受到重视。其中以光伏发电为代表的新能源发电技术逐渐受到了全社会的关注，在国家相关政策的推动下，保守估计到2020年，我国分布式光伏发电装机将达到6000万千瓦，将占同期总装机容量的3％左右，并且主要在我国华东地区并网运行，局部地区的分布式光伏渗透率将超过50％。由于光伏发电的随机性、波动性和不确定性，其大规模并网将对电网的安全稳定运行、调度规划和实时控制带来巨大挑战。特别是在极端事件发生的情况下，极易引发光伏发电爬坡事件，即光伏功率在短时间内发生单向大幅度的变化，将对电力系统的安全可靠运行及电能质量造成严重威胁，引发系统频率失稳、失负荷甚至大面积停电等事故。通常，当正午阳光充足或天气突然放晴时，会出现光伏功率陡增现象，形成向上爬坡事件；当突然出现恶劣天气或光伏电池板故障时，光伏发电功率骤降，发生向下爬坡事件。因此，若能对光伏发电爬坡事件进行准确预测，对于降低光伏功率的爬坡风险，改善光伏并网特性具有重要意义。

当前关于光伏发电爬坡事件的预测方法大致可分为两类：直接法和间接法。直接法是指直接根据历史的爬坡事件信息，对光伏功率爬坡率等特征量进行预测，其不依赖于整体的光伏出力序列。随着机器学习技术的不断发展，通过支持向量机、人工神经网络等方法对爬坡事件直接预测也能获得较高的精度。间接法需要先对光伏功率进行预测，再从功率预测序列中提取相应的爬坡特征量，其中光伏功率预测方法包括基于数值天气预报、自回归滑动模型、卡尔曼滤波等，但由于光伏功率场景在时序上的强相关性，计算规模很大。目前国内外对于光伏发电爬坡事件的研究均处于起步阶段，存在着对其发生特性不清晰，内在影响因素没有深度把握等问题。且上述研究均是得到确定性的爬坡特征量的点预测值，未能考虑预测误差的特性，预测值缺乏合理的置信度，所以，需要一种新的技术方案来解决上述问题。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，提供一种基于高维Copula技术的光伏发电爬坡事件概率预测方法，能够为光伏发电爬坡事件的预测提供额外的不确定信息，提高概率预测的精确性和鲁棒性。

技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种基于高维Copula技术的光伏发电爬坡事件概率预测方法，包括如下步骤：

S1：采用旋转门算法从历史光伏功率数据中识别出光伏发电爬坡事件集合；

S2：从光伏发电爬坡事件集合中提取表征爬坡事件的四种典型特征量：爬坡率爬坡幅值爬坡持续时间和爬坡初始时间

S3：依托光伏发电爬坡特征量数据，采用ε不敏感支持向量机法(ε-SVM)得到各个特征量的点预测值；

S4：根据功率爬坡特征量的预测值和实际测量值，得到预测误差数据集，利用混合高斯模型建立单个特征量预测误差的边缘概率分布；

S5：分别用不同类型的Copula函数建立光伏功率爬坡特征量的高维条件概率分布模型，利用正则最大似然估计法进行参数估计；

S6：根据贝叶斯信息判据，选择最优的Copula函数模型；

S7：基于最优Copula模型，依托光伏功率爬坡特征量的高维条件概率密度函数和点预测值，利用牛顿-拉夫逊法迭代得到具体的预测区间

进一步的，所述步骤S1具体为：输入基于时间序列的历史光伏功率信号，根据设定的门限参数，依托旋转门算法将功率信号分成多个离散区间，对每个区间内的爬坡事件进行线性逼近，形成光伏发电爬坡事件集合。

进一步的，所述步骤S2具体为：依托步骤S1形成的光伏发电爬坡事件集合，提取表征爬坡事件的四种典型特征量：爬坡率爬坡幅值爬坡持续时间和爬坡初始时间形成爬坡特征量的历史数据集合

进一步的，所述步骤S3具体为：依托步骤S2得到的光伏发电爬坡特征量数据集，采用ε不敏感支持向量机法(ε-SVM)，根据各个特征量的训练样本，通过非线性映射将输入数据映射到高维的特征空间，得到四个特征量的点预测值和

进一步的，所述步骤S4具体为：根据步骤S3得到的各个爬坡特征量的点预测值和实际量测值之差，得到光伏功率爬坡特征量的预测误差数据集x_r，利用混合高斯模型，依托期望最大化算法求解模型参数，建立单个特征量预测误差的边缘概率分布

进一步的，所述步骤S5具体为：将光伏功率爬坡特征量的预测误差x_r作为输入变量，四个特征量和作为条件变量，记作和然后分别用五种不同类型的Copula函数，分别为Gaussian-Copula、t-Copula、Clayton-Copula、Gumbel-Copula和Frank-Copula，建立光伏功率爬坡特征量的高维条件概率分布模型，则在各个特征量的点预测值为和的条件下，预测误差x_r的高维条件概率密度函数PDF表示为：

式中f_C(·)为多元Copula的PDF，不同类型Copula的PDF各不相同；和分别为所有条件变量以及输入变量x_r和条件变量的联合PDF；F(·)表示累积分布函数CDF，依托各输入样本的经验CDF，将输入变量x_r和条件变量映射到[0,1]区间：利用正则最大似然估计法进行参数估计，得到：

式中，θ为Copula函数的参数；N_S为量测样本个数；通过Matlab优化工具包中嵌入的fminbnd函数，求解出式(2)的Copula函数最优参数。

进一步的，所述步骤S6具体为：利用贝叶斯信息判据评估不同Copula模型的拟合精度，BIC值越小，说明所选的Copula模型越能描述输入变量之间的相关性，通过最小化式(3)的BIC表达式，选择最优的Copula函数模型：

式中，N_P为Copula函数的参数个数。

进一步的，所述步骤S7具体为：基于步骤S6选出的最优Copula模型，依托步骤S2得到的光伏功率爬坡特征量在t时刻的点预测值r∈{R,M,D,S}和步骤S5建立的特征量预测误差的高维条件概率密度函数，计算置信概率为β的光伏功率爬坡特征量的概率预测区间

式中，为预测误差的概率区间，表征功率爬坡特征量预测的不确定；预测区间上下界的分位概率α_L＝β/2，α_U＝1-β/2，针对预测误差x_r的高维条件CDF的反函数没有解析表达式，利用牛顿-拉夫逊法迭代得到预测区间上下界和的数值解。

有益效果：本发明与现有技术相比，具备如下优点：

1、本发明方法针对四种表征光伏功率爬坡事件的典型特征量(爬坡率、爬坡幅值、爬坡持续时间和爬坡初始时间)分别进行预测，能够全面反映爬坡事件的特征信息，克服了传统方法只对爬坡率进行预测的局限。

2、本发明提供的高维Copula建模方法，可以根据光伏功率爬坡特征量之间的随机相关性，建立各个特征量的条件概率模型。与传统的确定性预测方法相比，此种建模方法不仅能得到各爬坡特征量的点预测值，还能给出预测值的置信区间，从而为光伏发电爬坡事件的预测提供额外的不确定信息，提高概率预测的精确性和鲁棒性。

附图说明

如图1为本发明方法的流程图；

如图2为本发明提供的典型光伏功率爬坡事件的不同特征量示意图；

如图3为本发明建立的光伏功率爬坡率预测误差的边缘概率分布图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明。

本实施例以江苏省南京市协鑫海滨光伏电站的2018全年功率数据作为实施案例进行测试，结合图1，其具体步骤如下：

S1：输入基于时间序列的历史光伏功率信号，以t₀时刻的功率数据作为起始点，在其上下距离ε处(ε为设定的门限参数)建立两扇虚拟的门，只有一个数据时门闭合，随着光伏功率数据点的输入，门会旋转着打开，一旦打开就不能闭合。当两扇门的内角和大于或等于180°时，停止操作并存储前一数据点，并由该点开始新一段的数据点压缩。依托旋转门算法将功率信号分成多个离散区间，对每个区间内的爬坡事件进行线性逼近，形成光伏发电爬坡事件集合。

S2：依托步骤S1形成的光伏发电爬坡事件集合，分别提取表征爬坡事件的四种典型特征量：爬坡率(R)、爬坡幅值(M)、爬坡持续时间(D)和爬坡初始时间(S)，形成爬坡特征量的历史数据集合图2给出了光伏功率爬坡事件的四种典型特征量示意图。

S3：依托步骤S2得到的光伏发电爬坡特征量数据集，采用ε不敏感支持向量机法(ε-SVM)，根据量测得到的各个特征量的训练样本(本实施例以爬坡率R为例)，其中表示当前第t个爬坡事件的n个输入变量(n个连续的历史爬坡率数据)，表示相应预测的第t+1个爬坡事件中爬坡率的值，N_tr为训练样本数量。通过非线性映射将输入数据映射到高维的特征空间，得到：

f(R)＝<ω^T,K(R,R_t)〉+b (1)

式中，ω和b为SVM的参数，可由输入样本得到；K(R,R_t)为选用的径向基函数，其表达式为：

K(R,R_t)＝exp(-γ||R-R_t||²) (2)

为了解决在可行域内无解的问题，在每个数据点引入松弛变量。通过最小化如下的风险函数，得到所有的变量参数：

类似地，利用SVM可以得到其他光伏功率爬坡特征量的点预测值。

S4：根据步骤S3得到的各个爬坡特征量的点预测值，将其与对应时刻点的实际量测值相减，得到光伏功率爬坡特征量的预测误差变量x_r，利用混合高斯模型(GMM)拟合预测误差的边缘分布，其表达式由多个正态分布的加权累加得到：

式中，N_G为正态分布分量的个数；为GMM的参数，其中σ为标准差，μ为均值，ω为权重；g(x_r|μ,σ)代表每一个正态分布分量，表达式为：

依托期望最大化算法求解模型参数，建立单个爬坡特征量(本实施例以爬坡率为例)预测误差的边缘概率分布如图3所示，其中GMM的正态分量个数N_G＝3。

S5：将光伏功率爬坡特征量的预测误差x_r作为输入变量，四个特征量和作为条件变量，记作和分别用五种不同类型的Copula函数(Gaussian-Copula，t-Copula，Clayton-Copula，Gumbel-Copula和Frank-Copula)建立光伏功率爬坡特征量的高维条件概率分布模型，则在四个特征量的点预测值为和的条件下(由步骤S3的SVM得到)，预测误差x_r的高维条件概率密度函数(PDF)可表示为：

式中f_C(·)为多元Copula的PDF，不同类型Copula的PDF各不相同；和分别为所有条件变量以及输入变量x_r和条件变量的联合PDF；F(·)表示累积分布函数(CDF)。依托各输入样本的经验CDF，将输入变量x_r和条件变量映射到[0,1]区间：利用正则最大似然估计法进行参数估计，得到：

式中，θ为Copula函数的参数；N_S为量测样本个数；通过Matlab优化工具包中嵌入的fminbnd函数，求解出式(10)的Copula函数最优参数。

S6：利用贝叶斯信息判据(BIC)评估不同Copula模型的拟合精度，BIC值越小，说明所选的Copula模型越能描述输入变量之间的相关性。通过最小化式(11)的BIC表达式，选择最优的Copula函数模型：

式中，N_P为Copula函数的参数个数。对于Gaussian-Copula，N_P＝10；对于t-Copula，N_P＝11；对于Clayton-Copula，Gumbel-Copula和Frank-Copula，N_P＝1。

表1给出了采用不同类型Copula函数对四种典型爬坡特征量进行建模的BIC值大小，其中Gaussian-Copula的BIC值最小，因此选作最优的Copula函数，建立光伏爬坡特征量预测误差x_r的高维条件概率分布模型。

表1不同Copula函数的BIC值大小

S7：基于步骤S6选出的最优Copula模型(Gaussian-Copula)，依托步骤S2得到的光伏功率爬坡特征量在t时刻的点预测值r∈{R,M,D,S}和步骤S5建立的特征量预测误差的高维条件概率密度函数计算置信概率为β的光伏功率爬坡特征量的概率预测区间即真实值落在内的概率不低于β：

式中，为预测误差的概率区间，表征功率爬坡特征量预测的不确定性；预测区间上下界的分位概率α_L＝β/2，α_U＝1-β/2。针对预测误差x_r的高维条件CDF的反函数没有解析表达式，利用牛顿-拉夫逊法迭代得到预测区间上下界和的数值解，以下界为例，基于预测误差x_r的高维条件概率分布模型的迭代公式(第l次迭代)为：

设置最大迭代次数l＝100，当时，结束迭代过程，此时下界取上界的具体计算方法类似。

Claims (8)

1.一种基于高维Copula技术的光伏发电爬坡事件概率预测方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1：采用旋转门算法从历史光伏功率数据中识别出光伏发电爬坡事件集合；

S2：从光伏发电爬坡事件集合中提取表征爬坡事件的四种典型特征量：爬坡率(R)、爬坡幅值(M)、爬坡持续时间(D)和爬坡初始时间(S)；

S3：依托光伏发电爬坡特征量数据，采用ε不敏感支持向量机法得到各个特征量的点预测值；

S4：根据功率爬坡特征量的预测值和实际测量值，得到预测误差数据集，利用混合高斯模型建立单个特征量预测误差的边缘概率分布；

S5：分别用不同类型的Copula函数建立光伏功率爬坡特征量的高维条件概率分布模型，利用正则最大似然估计法进行参数估计；

S6：根据贝叶斯信息判据，选择最优的Copula函数模型；

S7：基于最优Copula模型，依托光伏功率爬坡特征量的高维条件概率密度函数和点预测值，利用牛顿-拉夫逊法迭代得到具体的预测区间。

2.根据权利要求1所述的一种基于高维Copula技术的光伏发电爬坡事件概率预测方法，其特征在于：所述步骤S1具体为：输入基于时间序列的历史光伏功率信号，根据设定的门限参数，依托旋转门算法将功率信号分成多个离散区间，对每个区间内的爬坡事件进行线性逼近，形成光伏发电爬坡事件集合。

3.根据权利要求1所述的一种基于高维Copula技术的光伏发电爬坡事件概率预测方法，其特征在于：所述步骤S2具体为：依托步骤S1形成的光伏发电爬坡事件集合，提取表征爬坡事件的四种典型特征量：爬坡率(R)、爬坡幅值(M)、爬坡持续时间(D)和爬坡初始时间(S)，形成爬坡特征量的历史数据集合

4.根据权利要求1所述的一种基于高维Copula技术的光伏发电爬坡事件概率预测方法，其特征在于：所述步骤S3具体为：依托步骤S2得到的光伏发电爬坡特征量数据集，采用ε不敏感支持向量机法，根据各个特征量的训练样本，通过非线性映射将输入数据映射到高维的特征空间，得到四个特征量的点预测值和

5.根据权利要求1所述的一种基于高维Copula技术的光伏发电爬坡事件概率预测方法，其特征在于：所述步骤S4具体为：根据步骤S3得到的各个爬坡特征量的点预测值和实际量测值之差，得到光伏功率爬坡特征量的预测误差数据集x_r，利用混合高斯模型，依托期望最大化算法求解模型参数，建立单个特征量预测误差的边缘概率分布

6.根据权利要求5所述的一种基于高维Copula技术的光伏发电爬坡事件概率预测方法，其特征在于：所述步骤S5具体为：将光伏功率爬坡特征量的预测误差x_r作为输入变量，四个特征量R、M、D和S作为条件变量，记作和然后分别用五种不同类型的Copula函数，分别为Gaussian-Copula、t-Copula、Clayton-Copula、Gumbel-Copula和Frank-Copula，建立光伏功率爬坡特征量的高维条件概率分布模型，则在各个特征量的点预测值为和的条件下，预测误差x_r的高维条件概率密度函数PDF表示为：

式中f_C(·)为多元Copula的PDF，不同类型Copula的PDF各不相同；和分别为所有条件变量以及输入变量x_r和条件变量的联合PDF；F(·)表示累积分布函数CDF，依托各输入样本的经验CDF，将输入变量x_r和条件变量映射到[0,1]区间：利用正则最大似然估计法进行参数估计，得到：

式中，θ为Copula函数的参数；N_S为量测样本个数；通过Matlab优化工具包中嵌入的fminbnd函数，求解出式(2)的Copula函数最优参数。

7.根据权利要求1所述的一种基于高维Copula技术的光伏发电爬坡事件概率预测方法，其特征在于：所述步骤S6具体为：利用贝叶斯信息判据评估不同Copula模型的拟合精度，BIC值越小，说明所选的Copula模型越能描述输入变量之间的相关性，通过最小化式(3)的BIC表达式，选择最优的Copula函数模型：

式中，N_P为Copula函数的参数个数。

8.根据权利要求1所述的一种基于高维Copula技术的光伏发电爬坡事件概率预测方法，其特征在于：所述步骤S7具体为：基于步骤S6选出的最优Copula模型，依托步骤S2得到的光伏功率爬坡特征量在t时刻的点预测值和步骤S5建立的特征量预测误差的高维条件概率密度函数，计算置信概率为β的光伏功率爬坡特征量的概率预测区间

式中，为预测误差的概率区间，表征功率爬坡特征量预测的不确定；预测区间上下界的分位概率α_L＝β/2，α_U＝1-β/2，针对预测误差x_r的高维条件CDF的反函数没有解析表达式，利用牛顿-拉夫逊法迭代得到预测区间上下界和的数值解。