CN110263984A - 基于相空间重构和深度神经网络的超短期净负荷预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于相空间重构和深度神经网络的超短期净负荷预测方法，首先采用C‑C法对净负荷的时间序列进行相空间重构，然后利用深度神经网络对重构后的数据进行拟合并得出负荷的预测值。采用实测数据建模的结果表明，本发明所提出的基于相空间重构和深度神经网络的超短期净负荷预测模型在光伏系统大量接入配电网母线，以及不同天气情况下均有较好的性能，与传统方法相比具有更高的预测精度。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统安全运行技术领域，尤其涉及一种基于相空间重构和深度神经网络的超短期净负荷预测方法。
背景技术
目前，电能还无法大量储存，因此为了保证供电质量和电力系统安全运行必须保持电力系统中的发电量和用电量时刻相等，电力负荷预测正是维持这种动态平衡不可或缺的手段。此外电力负荷预测对电力系统的规划调度、电力检修的计划制定也有重大意义。负荷预测通常可分为长期预测、中期预测、短期预测和超短期预测。由于分布式能源发电如光伏发电有很强的波动性，且我国光伏发电数据的采集时间间隔一般仅为5-8min，显然中、长期预测对考虑光伏发电的负荷预测没有太大意义，因此考虑负荷的短期和超短期预测。
迄今为止，对于传统负荷预测国内外专家和学者已经有了较为系统和卓有成效的研究。由于传统负荷数据一般以小时为最小单位，所以通常不严格区分短期和超短期预测。负荷的预测方法主要有相似日预测法、时间序列预测法、支持向量机预测法和神经网络预测法等。随着分布式光伏的大量接入，通常以小时为单位的短期负荷预测不能满足实时性的要求，为了电力系统实时安全分析和经济调度的可靠运行，需要更加细致的超短期预测。
现有研究通过K均值算法对光伏发电训练样本集进行聚类分析，在聚类得到的各类别数据上分别训练支持向量机；针对太阳辐射削弱情景，结合光电转换模型，基于地面颗粒物浓度预测以及精细天气预报信息，提出一种光伏发电超短期功率预测方法；建立天气聚类模型，通过对预测日天气类型识别，将聚类历史日数据与预测日气象数据作为回归神经网络的输入，实现对光伏发电功率的预测并且有效提高了预测精度。但大部分研究集中在分布式光伏发电本身的预测，且由于天气数据大多反映地区的整体情况，局部天气数据存在很大的不确定性，因此无法反映分布式光伏发电站的真实情况，同时，过于复杂的模型和预测算法有时难以满足超短期预测的实时性要求。
发明内容
发明目的：针对以上问题，本发明提出一种基于相空间重构和深度神经网络的超短期净负荷预测方法，考虑分布式光伏发电的波动性和超短期预测对实时性的要求，实现较高的预测精度。
技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种基于相空间重构和深度神经网络的超短期净负荷预测方法，包括步骤：
(1)获取净负荷历史数据，对净负荷时间序列进行线性归一化处理，并保存数据的最大值和最小值；
(2)采用C-C方法处理净负荷时间序列，求出时间序列的最优的嵌入维数mopt和最优延时topt；
(3)根据最优的嵌入维数mopt和最优的延时topt对净负荷时间序列进行重构，得到净负荷时间序列相空间重构矩阵；
(4)构建深度神经网络，采用净负荷时间序列相空间重构矩阵作为训练集，对深度神经网络进行训练；
(5)利用训练完的深度神经网络预测之后时刻的负荷值；
(6)利用保存的最大值和最小值对深度神经网络返回的负荷预测值进行反归一化处理，得到实际的负荷预测值。
进一步地，所述步骤2具体包括：设时间序列为x＝{x1,x2…xN}，嵌入维数为m，延时为t，则重构相空间内的点集合表示为：
其中，M＝N-(m-1)t；
关联积分为：
当N＞3000时，m和rk的取值范围为：m∈{2,3,4,5}，rk＝k×0.5σ；其中，σ为时间序列的标准差，k∈{1,2,3,4}；
定义检验统计量S和ΔS，并采用分块平均策略，则表达式为：
计算S和ΔS的平均值和
将的第一个零点或的第一个极小值点的t值四舍五入取整，即为最优延时topt；
定义检验统计量：
Scor(t)的全局最小点，即为最优的嵌入窗tω，由于：
tω＝(mopt-1)topt (6)
将式(4)和式(5)代入式(6)，并四舍五入取整求得最优嵌入维数mopt。
进一步地，所述深度神经网络结构包括输入层、隐层和输出层；
所述输入层的神经元个数由C-C法求得的最优的嵌入维数mopt确定；
所述隐层层数通过试探法确定，试探时逐渐增加隐层个数直至预测值出现明显的过拟合，再逐渐减少隐层个数使得预测值和真实值尽可能接近，从而确定最优隐层个数；
所述输出层输出负荷时间序列投影到相空间中的点下一时刻的位置向量。
进一步地，所述步骤4中，采用LMBP算法对深度神经网络进行训练，具体步骤：
LMBP算法基于最小二乘求解中的高斯-牛顿法，以误差v的平方为目标函数：
E(ω)＝vT(ω)v(ω) (9)
对式(9)的目标函数二阶泰勒展开并求导，得权重ω的变化量为：
其中：
其中，J(ω)为v(ω)的雅可比矩阵，若v(ω)由a个元素组成，则J(ω)为：
由于2▽2vT(ω)·v(ω)通常较小可以忽略，式(10)改写为：
Δω＝-[JT(ω)·J(ω)]-1JT(ω)·v(ω) (13)
对式(13)进行修正，加入修正系数μ：
Δω＝-[JT(ω)·J(ω)+μI]-1JT(ω)·v(ω) (14)
其中，I为单位矩阵；
在第k次迭代中权重ω(k+1)的修正式为：
ω(k+1)＝ω(k)+Δω(k) (15)
其中，Δω(k)由式(14)求得，当E(ω(k+1))＜ε时，表示算法已经收敛，其中，ε为给定误差限。
有益效果：本发明利用相空间重构将时间序列投影成相空间中的动点，再利用深度神经网络拟合轨迹，从而实现负荷预测；与现有技术相比，即使是在有较大的分布式光伏功率波动和不同天气情况下，本发明的预测方法也有较高的预测精度。
附图说明
图1是基于相空间重构和深度神经网络的超短期净负荷预测方法流程图；
图2是深度神经网络结构图；
图3是嵌入维数和嵌入窗Scor(t)的曲线图；
图4是基于不同模型的5月12-15日负荷预测图，a为5月12日负荷预测图，b为5月13日负荷预测图，c为5月14日负荷预测图，d为5月15日负荷预测图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。
本发明所述的基于相空间重构和深度神经网络的超短期净负荷预测方法，先采用相空间重构将净负荷时间序列投影到高维相空间中的一个位置随时间变化且短期具有规律性的动点，再利用深度神经网络的非线性拟合能力和快速收敛特性，对相空间中动点的轨迹进行拟合并预测动点的轨迹，从而实现超短期净负荷预测。
如图1所示，本发明所述的基于相空间重构和深度神经网络的超短期净负荷预测方法包括步骤：
(1)获取净负荷历史数据，对净负荷时间序列进行线性归一化处理，并保存数据的最大值和最小值；
(2)采用C-C方法处理净负荷时间序列，求出时间序列的最优的嵌入维数mopt和最优延时topt；
相空间重构的基本思想是把时间序列看作是由一个确定的非线性动力系统产生的分量，通过该分量的变化规律可以重构出动力系统的等价高维相空间。其中，重构的关键是确定最优的嵌入维数mopt和延时topt。
采用C-C方法求取最优嵌入维数mopt和延时topt，设有一组时间序列为x＝{x1,x2…xN}，嵌入维数为m，延时为t，则重构相空间内的点集合可表示为：
式中，M＝N-(m-1)t。
此时，关联积分为：
根据BDS统计结论，当N＞3000时，可得m和rk的取值范围m∈{2,3,4,5}，rk＝k×0.5σ，其中，σ为时间序列的标准差，k∈{1,2,3,4}。
定义检验统计量S和ΔS，并采用分块平均策略，则表达式为：
计算S和ΔS的平均值和
将的第一个零点或的第一个极小值点的t值四舍五入取整即为最优延时topt。
定义检验统计量：
Scor(t)的全局最小点的即为最优的嵌入窗tω，由于：
tω＝(mopt-1)topt (6)
所以可以由式(4)确定的最优的延时topt和式(5)确定的最优的嵌入窗tω代入式(6)并四舍五入取整求得最优的嵌入维数mopt。
(3)根据最优的嵌入维数mopt和最优的延时topt对净负荷时间序列进行重构，得到净负荷时间序列相空间重构矩阵；
对于一列计及光伏发电的净负荷时间序列x＝{x1,x2…xN}，嵌入维数为mopt，延时为topt，则净负荷时间序列相空间重构矩阵为：
式中，M＝N-(mopt-1)topt。
(4)构建深度神经网络，采用净负荷时间序列相空间重构矩阵作为训练集，对深度神经网络进行训练；
深度神经网络结构的确定是神经网络超参数调整的一个环节，不合理的结构会使深度神经网络预测结果偏差严重，或者训练时间过长，事倍功半。
如图2所示，具体的确定方法如下：
a、输入层
若直接采用原负荷数据训练深度神经网络，则输入层神经元个数的确定会非常困难，需要经过大量调试才能得出最优值，且当训练集数据发生变化时，之前得出的最优值可能不再适用，需要重新调试确定输入层的结构。
所以本发明中深度神经网络的输入数据为相空间重构后的矩阵，因此输入层的神经元个数直接由C-C法求得的嵌入维数m确定，无需人为指定或者经过调试后选取最优值。
b、隐层
隐层的层数可通过试探法确定，隐层较少的情况下模型会出现欠拟合而导致预测值有较大偏差，反之，过多的隐层会造成模型过拟合的出现。试探时可以逐渐增加隐层个数直至预测值出现明显的过拟合，再逐渐减少隐层个数使得模型在验证集上运行时预测值和真实值尽可能接近，从而确定最优的隐层个数。
每个隐层的神经元个数可以取上一层神经元个数的75％，但一般要大于的输出层的神经元个数。隐层神经元的激活函数通常选用tanh函数和ReLU函数，本发明使用tanh函数。
c、输出层
本发明的预测模型采用单步预测，每次只预测下一时刻的负荷值，因此模型需要输出负荷时间序列投影到相空间中的点下一时刻的位置向量。
实际上，若模型的输入是式(7)相空间重构矩阵中的Xi(1≤i≤M)，则下一时刻的位置向量Xi+1中只有是未知的，因此输出层只需输出负荷的预测值若i+1大于M，则需对式(7)的相空间重构矩阵向下增广，增加Xi+1作为新的一行，Xi+1的表达式为：
式中，取新测得负荷的真实值，再将Xi+1作为模型的输入，求取的预测值，之后再对矩阵增广并求取的预测值，依此类推直到预测结束。输出层的激活函数本发明使用线性函数。
本发明采用LMBP算法对深度神经网络进行训练。相比于传统的BP算法，LMBP算法有更快的收敛速度和更高的收敛可靠性，更加适合训练深度神经网络，也能满足超短期预测实时性的要求。
与传统BP算法采用梯度下降不同，LMBP算法基于最小二乘求解中的高斯-牛顿法，以误差v的平方为目标函数：
E(ω)＝vT(ω)v(ω) (9)
对式(9)的目标函数二阶泰勒展开并求导可得权重ω的变化量为：
Δω＝-[▽2E(ω)]-1▽E(ω) (10)
其中：
其中，J(ω)为v(ω)的雅可比矩阵，若v(ω)由a个元素组成，则J(ω)可写为：
由于2▽2vT(ω)·v(ω)通常较小可以忽略，所以式(10)可以改写为：
Δω＝-[JT(ω)·J(ω)]-1JT(ω)·v(ω) (13)
考虑到JT(ω)·J(ω)可能不可逆，对式(13)进行修正，加入修正系数μ：
Δω＝-[JT(ω)·J(ω)+μI]-1JT(ω)·v(ω) (14)
其中，I为单位矩阵。
与BP算法类似，在第k次迭代中权重ω(k+1)的修正式为：
ω(k+1)＝ω(k)+Δω(k) (15)
其中，Δω(k)可由式(14)求得，当E(ω(k+1))＜ε时，表示算法已经收敛，其中，ε为给定误差限。
μ的初值一般取一个小的正数如0.001，如果第k次迭代中目标函数E(ω(k))变小，则μ(k)除以一个因子θ，作为下一次迭代的μ(k+1)。如果第k次迭代中目标函数E(ω(k))变大，则重新开始本次迭代，并将μ(k)乘因子θ的结果作为本次迭代的μ(k)。θ一般取大于1的数如4。
(5)利用训练完的深度神经网络预测之后时刻的负荷值；
(6)利用保存的最大值和最小值对深度神经网络返回的负荷预测值进行反归一化处理，得到实际的负荷预测值。
下面通过一个实例对本发明做进一步的说明。
采用某市光伏变电站上级母线2017年5月前15天的净负荷数据，在MATLAB R2018a的环境下对提出的模型进行验证。
净负荷数据的采样时间间隔为5min，分布式光伏电站的安装容量约为50MW。选取1-11日的数据作为训练集进行预测模型建模，并采用交叉验证调整模型参数；选取12-15日的数据作为预测检验样本，其中12日为晴朗13日和14日为多云，15日为阴天。
1)C-C法相空间重构结果
对1-11日的净负荷数据采用C-C法处理，对应的统计量和Scor(t)的曲线如图3所示，可以看出的第一个极值点为t＝7，Scor(t)没有明显的最小值点无法得出最优的嵌入窗tω。由BDS统计结论，当N＞3000时，m∈{2,3,4,5}，因此m最大值只能取5，可得最终的最优嵌入维数mopt＝5、最优延时topt＝7。
2)深度神经网络预测结果
由于C-C法确定的嵌入维数m＝5，因此深度神经网络的输入层神经元为5个。经过交叉验证发现当隐层的层数为5以后，预测值出现明显的过拟合，因此隐层的层数取为4，各隐层的神经元分别取为5、4、3、2。深度神经网络采用单步预测，每次仅预测下一个5min的负荷值，预测结果如4所示，a为5月12日负荷预测图，b为5月13日负荷预测图，c为5月14日负荷预测图，d为5月15日负荷预测图，图中分别为实际的净负荷，基于相空间重构和深度神经网络的超短期预测值，基于传统BP神经网络的超短期预测值。
从图4中可以发现在晴朗日(12日)的中午12:00附近由于光伏发电量的增大，净负荷出现了负功率的情况，并且基于相空间重构和深度神经网络的预测结果更加贴近实际净负荷值，明显优于使用传统BP神经网络的预测结果。在多云日和阴天(13-15日)净负荷由于光伏出力波动而剧烈波动时，传统BP神经网络在随后的预测中即便净负荷实际值已经平稳预测值却还存在较大波动，导致出现较大偏差，而基于相空间和深度神经网络的预测结果并没有太大偏差，基本符合净负荷实际值变化趋势。
为更加直观、精确地评价模型预测效果地好坏和预测的精度，采用平均绝对百分误差MAPE和均方根误差RMSE作为评价指标。其中：
式中，n表示预测样本的个数，pi表示i时刻净负荷的实际值，表示i时刻净负荷的预测值。
对应的预测精度如表1所示。可以明显看出对比基于传统BP神经网络(BPNN)的预测模型，本发明提出的预测方案对于不同天气情况下净负荷的预测精度都有明显提高。在阴天(5月15日)光伏发电功率很小，基于相空间重构和深度神经网络的预测模型(C-C DNN)与基于传统BP神经网络(BPNN)的预测模型的精度基本相当；但在晴朗日(5月12日)此时光伏发电功率较大，两种模型的MAPE相差了将近10％，不难发现基于相空间重构和深度神经网络的预测模型即使是在有较大分布式光伏功率接入和较大的功率波动的情况下依然能有较高的预测精度。
表1
综上，利用本发明的预测模型对实际负荷数据预测并将预测结果与BP神经网络的预测结果进行对比。相较之下，本发明提出模型即使是在有较大的分布式光伏功率波动和不同天气情况下均有较高预测精度，特别是在光伏功率大量接入高渗透的情况下也有较为理想的预测性能。
Claims (4)
1.一种基于相空间重构和深度神经网络的超短期净负荷预测方法，其特征在于，包括步骤：
(1)获取净负荷历史数据，对净负荷时间序列进行线性归一化处理，并保存数据的最大值和最小值；
(2)采用C-C方法处理净负荷时间序列，求出时间序列的最优的嵌入维数mopt和最优延时topt；
(3)根据最优的嵌入维数mopt和最优的延时topt对净负荷时间序列进行重构，得到净负荷时间序列相空间重构矩阵；
(4)构建深度神经网络，采用净负荷时间序列相空间重构矩阵作为训练集，对深度神经网络进行训练；
(5)利用训练完的深度神经网络预测之后时刻的负荷值；
(6)利用保存的最大值和最小值对深度神经网络返回的负荷预测值进行反归一化处理，得到实际的负荷预测值。
2.根据权利要求1所述的基于相空间重构和深度神经网络的超短期净负荷预测方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：设时间序列为x＝{x1,x2…xN}，嵌入维数为m，延时为t，则重构相空间内的点集合表示为：
其中，M＝N-(m-1)t；
关联积分为：
当N＞3000时，m和rk的取值范围为：m∈{2,3,4,5}，rk＝k×0.5σ；其中，σ为时间序列的标准差，k∈{1,2,3,4}；
定义检验统计量S和ΔS，并采用分块平均策略，则表达式为：
计算S和ΔS的平均值和
将的第一个零点或的第一个极小值点的t值四舍五入取整，即为最优延时topt；
定义检验统计量：
Scor(t)的全局最小点，即为最优的嵌入窗tω，由于：
tω＝(mopt-1)topt (6)
将式(4)和式(5)代入式(6)，并四舍五入取整求得最优嵌入维数mopt。
3.根据权利要求1所述的基于相空间重构和深度神经网络的超短期净负荷预测方法，其特征在于，所述深度神经网络结构包括输入层、隐层和输出层；
所述输入层的神经元个数由C-C法求得的最优的嵌入维数mopt确定；
所述隐层层数通过试探法确定，试探时逐渐增加隐层个数直至预测值出现明显的过拟合，再逐渐减少隐层个数使得预测值和真实值尽可能接近，从而确定最优隐层个数；
所述输出层输出负荷时间序列投影到相空间中的点下一时刻的位置向量。
4.根据权利要求1所述的基于相空间重构和深度神经网络的超短期净负荷预测方法，其特征在于，所述步骤4中，采用LMBP算法对深度神经网络进行训练，具体步骤：
LMBP算法基于最小二乘求解中的高斯-牛顿法，以误差v的平方为目标函数：
E(ω)＝vT(ω)v(ω) (9)
对式(9)的目标函数二阶泰勒展开并求导，得权重ω的变化量为：
其中：
其中，J(ω)为v(ω)的雅可比矩阵，若v(ω)由a个元素组成，则J(ω)为：
由于通常较小可以忽略，式(10)改写为：
Δω＝-[JT(ω)·J(ω)]-1JT(ω)·v(ω) (13)
对式(13)进行修正，加入修正系数μ：
Δω＝-[JT(ω)·J(ω)+μI]-1JT(ω)·v(ω) (14)
其中，I为单位矩阵；
在第k次迭代中权重ω(k+1)的修正式为：
ω(k+1)＝ω(k)+Δω(k) (15)
其中，Δω(k)由式(14)求得，当E(ω(k+1))＜ε时，表示算法已经收敛，其中，ε为给定误差限。
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