CN110377060B - 一种三吊点表演圆盘的姿态控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种三吊点表演圆盘的姿态控制方法，包括以下步骤：建立圆盘空间坐标系；匹配各个吊点和固定点在三维坐标系的坐标；在水平姿态的表演圆盘表面确定旋转轴和倾斜轴；确定倾斜姿态最低点初始坐标为；圆盘圆心到旋转轴的距离；倾斜角；确定旋转轴和倾斜轴交点的坐标、倾斜轴向量和旋转轴向量；计算变换姿态后的吊点坐标；分别计算每个吊点对应的绳索变化量，使对应的电机执行绳索缩放操作，从而使吊盘围绕旋转轴旋转，进而控制吊盘姿态的变化。优点为：本发明提供的一种三吊点表演圆盘的姿态控制方法，具有吊盘姿态控制精度高、实现过程简单、控制灵活性强以及适用范围大的优点。

Description

一种三吊点表演圆盘的姿态控制方法

技术领域

本发明属于控制系统技术领域，具体涉及一种三吊点表演圆盘的姿态控制方法。

背景技术

吊盘属于舞台布景中的常用舞台设备，例如，吊盘上面安装一圈灯光，通过对吊盘姿态进行控制，可实现对灯光照射方向的控制，从而实现舞台灯光效果。现有技术中，对吊盘姿态控制方式，主要采用人工控制方式，具有吊盘姿态控制精度低以及控制效果差的问题。

发明内容

针对现有技术存在的缺陷，本发明提供一种三吊点表演圆盘的姿态控制方法，可有效解决上述问题。

本发明采用的技术方案如下：

本发明提供一种三吊点表演圆盘的姿态控制方法，包括以下步骤：

步骤1，建立圆盘空间坐标系，包括：

步骤1.1，在圆盘外周选取三个吊点，分别为吊点A₁、吊点A₂和吊点A₃，其中，吊点选取规则为：过其中任意一个吊点的直径两侧，各分布一个吊点；

圆盘的每个吊点均通过一根自然垂直的绳索连接到一个固定点，再通过固定点后与对应的一个伺服电机连接；伺服电机可收缩或释放相应的绳索，进而调节绳索的变化量；具体的，吊点A₁、吊点A₂和吊点A₃分别对应固定点B₁、固定点B₂和固定点B₃；

步骤1.2，使圆盘初始姿态是水平姿态，以圆盘圆心O为坐标原点建立三维坐标系(x,y,z)；

步骤2，匹配各个吊点和固定点在三维坐标系的坐标，分别为：吊点A₁(x₁,y₁,z₁)、吊点A₂(x₂,y₂,z₂)、吊点A₃(x₃,y₃,z₃)、固定点B₁(x_1b,y_1b,z_1b)、固定点B₂(x_2b,y_2b,z_2b)和固定点B₃(x_3b,y_3b,z_3b)；

步骤3，根据本次对表演圆盘的姿态控制需求，在水平姿态的表演圆盘表面确定旋转轴L₁和倾斜轴L₂；其中，倾斜轴L₂为通过圆盘圆心O的直线；旋转轴L₁和倾斜轴L₂相交于交点R₂；倾斜轴L₂与圆盘外周相交的交点中，根据倾斜方向，确定一个交点为倾斜姿态最低点R₁；

则：确定倾斜姿态最低点R₁初始坐标为(x_1r,y_1r,z_1r)；圆盘圆心O到旋转轴L₁的距离为d₁；倾斜角为θ；

步骤4，确定旋转轴L₁和倾斜轴L₂交点R₂的坐标、倾斜轴向量和旋转轴向量；

假设交点R₂(x_2r,y_2r,z_2r)，因为圆盘初始姿态为水平状态，因此，得出以下关系：

z_2r＝z_1r，

其中：d为圆盘半径；

因此，R₂坐标为

倾斜轴向量

由于旋转轴L₁与倾斜轴L₂垂直且初始状态z坐标相同，所以旋转轴向量为

步骤5，计算变换姿态后的吊点坐标，步骤为：

步骤5.1，圆盘初始姿态是水平状态，如果需要使圆盘围绕旋转轴L₁旋转θ度，设吊点A₁姿态变换后对应吊点A₁′；吊点A₂姿态变换后对应吊点A₂′；吊点A₃姿态变换后对应吊点A₃′；

步骤5.2，根据旋转轴向量

可得对应的单位旋转轴向量

令单位旋转轴向量起点为

步骤5.3，进行以下坐标转换过程：

操作1：平移单位旋转轴向量，使单位旋转轴向量的R₂平移至圆心O；

操作2：然后，以移至圆心O的R₂为旋转点，旋转单位旋转轴向量，使单位旋转轴向量旋转到YOZ平面；

操作3：然后，再以R₂为旋转点，使单位旋转轴向量旋转至Z轴；然后，依次进行操作3的逆过程，操作2的逆过程和操作1的逆过程，得到以下旋转矩阵M：

步骤5.4，计算姿态变换后的吊点A₁′、吊点A₂′和吊点A₃′的坐标：

已知A₁(x₁,y₁,z₁)，设A′₁(x′₁,y′₁,z′₁)，转换过程为：

(x₁,y₁,z₁,1)＝(x′₁,y′₁,z′₁,1)·M^T

同样：

已知A₂(x₂,y₂,z₂)，设A′₂(x′₂,y′₂,z′₂)，转换过程为：

(x₂,y₂,z₂,1)＝(x′₂,y′₂,z′₂,1)·M^T

已知A₃(x₃,y₃,z₃)，设A′₃(x′₃,y′₃,z′₃)，转换过程为：

(x₃,y₃,z₃,1)＝(x′₃,y′₃,z′₃,1)·M^T

其中：T代表矩阵的转置；

步骤6，分别计算每个吊点对应的绳索变化量，使对应的电机执行绳索缩放操作，从而使吊盘围绕旋转轴L₁旋转θ度，进而控制吊盘姿态的变化：

△h₁＝|A₁′B₁|-|A₁B₁|

△h₂＝|A′₂B₂|-|A₂B₂|

△h₃＝|A′₃B₃|-|A₃B₃|

其中：

△h₁为吊点A₁对应的绳索变化量；

△h₂为吊点A₂对应的绳索变化量；

△h₃为吊点A₃对应的绳索变化量；

|A₁B₁|代表吊点A₁到固定点B₁之间的距离；

|A₂B₂|代表吊点A₂到固定点B₂之间的距离；

|A₃B₃|代表吊点A₃到固定点B₃之间的距离；

|A′₁B₁|代表吊点A′₁到固定点B₁之间的距离；

|A′₂B₂|代表吊点A₂′到固定点B₂之间的距离；

|A′₃B₃|代表吊点A₃′到固定点B₃之间的距离。

优选的，所述伺服电机为带有编码器的伺服电机。

本发明提供的一种三吊点表演圆盘的姿态控制方法具有以下优点：

本发明提供的一种三吊点表演圆盘的姿态控制方法，具有吊盘姿态控制精度高、实现过程简单、控制灵活性强以及适用范围大的优点。

附图说明

图1为本发明提供的三吊点圆盘的示意图。

图2为本发明提供的三吊点表演圆盘的姿态控制方法的流程图；

图3为本发明提供的三吊点圆盘初始状态俯视图(XOY平面)；

图4为本发明提供的三吊点圆盘姿态旋转示意图。

具体实施方式

为了使本发明所解决的技术问题、技术方案及有益效果更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明提供一种三吊点表演圆盘的姿态控制方法，用于舞台设备行业的吊盘姿态控制，该技术通过改变三吊点的绳索长度控制圆盘姿态，以满足舞台场景布置及表演活动的需求。主要构思为：首先，建立圆盘的三维空间坐标系，并匹配吊点的吊点坐标和固定点坐标；然后设置倾斜姿态最低点坐标/旋转轴到圆心距离/倾斜角；其次，计算旋转轴与倾斜轴垂直交点，变换姿态后进行吊点坐标转换；最后，计算绳索变化量，并通过带有编码器的伺服电机收缩或释放相应的绳索变化量。本发明不仅能实现吊点不能均匀分布的圆盘姿态控制，而且能实现圆盘任意姿态控制。

参考图2，本发明提供一种三吊点表演圆盘的姿态控制方法，具体包括以下步骤：

步骤1，建立圆盘空间坐标系，包括：

步骤1.1，在圆盘外周选取三个吊点，分别为吊点A₁、吊点A₂和吊点A₃，其中，吊点选取规则为：过其中任意一个吊点的直径两侧，各分布一个吊点；因此，本申请中，并不需要三个吊点在圆盘外周均匀分布。

圆盘的每个吊点均通过一根自然垂直的绳索连接到一个固定点，再通过固定点后与对应的一个伺服电机连接；伺服电机可收缩或释放相应的绳索，进而调节绳索的变化量；具体的，吊点A₁、吊点A₂和吊点A₃分别对应固定点B₁、固定点B₂和固定点B₃；

步骤1.2，使圆盘初始姿态是水平姿态，以圆盘圆心O为坐标原点建立三维坐标系(x,y,z)；

步骤2，匹配各个吊点和固定点在三维坐标系的坐标。

如图1所示，在步骤1所建立的坐标系下，根据圆盘设计和安装情况，对吊点和固定点的坐标进行匹配，获得相应初始姿态坐标，分别为：吊点A₁(x₁,y₁,z₁)、吊点A₂(x₂,y₂,z₂)、吊点A₃(x₃,y₃,z₃)、固定点B₁(x_1b,y_1b,z_1b)、固定点B₂(x_2b,y_2b,z_2b)和固定点B₃(x_3b,y_3b,z_3b)；

步骤3，根据本次对表演圆盘的姿态控制需求，如图3所示，圆盘初始姿态是水平的，在水平姿态的表演圆盘表面确定旋转轴L₁和倾斜轴L₂；其中，倾斜轴L₂为通过圆盘圆心O的直线；旋转轴L₁和倾斜轴L₂相交于交点R₂；倾斜轴L₂与圆盘外周相交的交点中，根据倾斜方向，确定一个交点为倾斜姿态最低点R₁；

则：确定倾斜姿态最低点R₁初始坐标为(x_1r,y_1r,z_1r)；圆盘圆心O到旋转轴L₁的距离为d₁；倾斜角为θ，以确定需要实现的姿态；规定逆时针方向为正。圆盘围绕旋转轴L₁旋转θ度，倾斜轴最低点R₁，旋转后圆盘姿态如图4所示。

步骤4，确定旋转轴L₁和倾斜轴L₂交点R₂的坐标、倾斜轴向量和旋转轴向量；

假设交点R₂(x_2r,y_2r,z_2r)，如图3所示，因为圆盘初始姿态为水平状态，因此，得出以下关系：

z_2r＝z_1r，

其中：d为圆盘半径；

因此，R₂坐标为

倾斜轴向量

由于旋转轴L₁与倾斜轴L₂垂直且初始状态z坐标相同，所以旋转轴向量为

步骤5，计算变换姿态后的吊点坐标，步骤为：

步骤5.1，圆盘初始姿态是水平状态，如果需要使圆盘围绕旋转轴L₁旋转θ度，设吊点A₁姿态变换后对应吊点A₁′；吊点A₂姿态变换后对应吊点A₂′；吊点A₃姿态变换后对应吊点A₃′；

步骤5.2，根据旋转轴向量

可得对应的单位旋转轴向量

令单位旋转轴向量起点为

步骤5.3，进行以下坐标转换过程：

操作1：平移单位旋转轴向量，使单位旋转轴向量的R₂平移至圆心O；

操作2：然后，以移至圆心O的R₂为旋转点，旋转单位旋转轴向量，使单位旋转轴向量旋转到YOZ平面；

操作3：然后，再以R₂为旋转点，使单位旋转轴向量旋转至Z轴；然后，依次进行操作3的逆过程，操作2的逆过程和操作1的逆过程，得到以下旋转矩阵M：

步骤5.4，计算姿态变换后的吊点A₁′、吊点A₂′和吊点A₃′的坐标：

已知A₁(x₁,y₁,z₁)，设A′₁(x′₁,y′₁,z′₁)，转换过程为：

(x₁,y₁,z₁,1)＝(x′₁,y′₁,z′₁,1)·M^T

本步骤中，对(x₁,y₁,z₁)的后面补1，形成四维向量(x₁,y₁,z₁,1)；同样的，对(x′₁,y′₁,z′₁)的后面补1，形成四维向量(x′₁,y′₁,z′₁,1)，目的为与旋转矩阵的维数匹配。

同样：

已知A₂(x₂,y₂,z₂)，设A′₂(x′₂,y′₂,z′₂)，转换过程为：

(x₂,y₂,z₂,1)＝(x′₂,y′₂,z′₂,1)·M^T

已知A₃(x₃,y₃,z₃)，设A′₃(x′₃,y′₃,z′₃)，转换过程为：

(x₃,y₃,z₃,1)＝(x′₃,y′₃,z′₃,1)·M^T

其中：T代表矩阵的转置；

步骤6，分别计算每个吊点对应的绳索变化量，使对应的电机执行绳索缩放操作，从而使吊盘围绕旋转轴L₁旋转θ度，进而控制吊盘姿态的变化：

△h₁＝|A₁′B₁|-|A₁B₁|

△h₂＝|A′₂B₂|-|A₂B₂|

△h₃＝|A′₃B₃|-|A₃B₃|

其中：

△h₁为吊点A₁对应的绳索变化量；

△h₂为吊点A₂对应的绳索变化量；

△h₃为吊点A₃对应的绳索变化量；

|A₁B₁|代表吊点A₁到固定点B₁之间的距离；

|A₂B₂|代表吊点A₂到固定点B₂之间的距离；

|A₃B₃|代表吊点A₃到固定点B₃之间的距离；

|A₁′B₁|代表吊点A′₁到固定点B₁之间的距离；

|A′₂B₂|代表吊点A′₂到固定点B₂之间的距离；

|A′₃B₃|代表吊点A′₃到固定点B₃之间的距离。

本发明提供的一种三吊点表演圆盘的姿态控制方法，利用坐标系和坐标转换，当圆盘姿态需要重新变化时，只需要进行简单的参数设置即可获取绳索变化量，而不需要重新进行复杂计算；另外，可以将圆盘内任意直线作为旋转轴进行旋转，实现对表演圆盘的姿态控制，灵活性大大优于只能将圆直径作为旋转轴的设计；因此，本发明提供的一种三吊点表演圆盘的姿态控制方法，具有吊盘姿态控制精度高、实现过程简单、控制灵活性强以及适用范围大的优点。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种三吊点表演圆盘的姿态控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立圆盘空间坐标系，包括：

步骤1.1，在圆盘外周选取三个吊点，分别为吊点A₁、吊点A₂和吊点A₃，其中，吊点选取规则为：过其中任意一个吊点的直径两侧，各分布一个吊点；

圆盘的每个吊点均通过一根自然垂直的绳索连接到一个固定点，再通过固定点后与对应的一个伺服电机连接；伺服电机可收缩或释放相应的绳索，进而调节绳索的变化量；具体的，吊点A₁、吊点A₂和吊点A₃分别对应固定点B₁、固定点B₂和固定点B₃；

步骤1.2，使圆盘初始姿态是水平姿态，以圆盘圆心O为坐标原点建立三维坐标系(x,y,z)；

步骤2，匹配各个吊点和固定点在三维坐标系的坐标，分别为：吊点A₁(x₁,y₁,z₁)、吊点A₂(x₂,y₂,z₂)、吊点A₃(x₃,y₃,z₃)、固定点B₁(x_1b,y_1b,z_1b)、固定点B₂(x_2b,y_2b,z_2b)和固定点B₃(x_3b,y_3b,z_3b)；

步骤3，根据本次对表演圆盘的姿态控制需求，在水平姿态的表演圆盘表面确定旋转轴L₁和倾斜轴L₂；其中，倾斜轴L₂为通过圆盘圆心O的直线；旋转轴L₁和倾斜轴L₂相交于交点R₂；倾斜轴L₂与圆盘外周相交的交点中，根据倾斜方向，确定一个交点为倾斜姿态最低点R₁；

则：确定倾斜姿态最低点R₁初始坐标为(x_1r,y_1r,z_1r)；圆盘圆心O到旋转轴L₁的距离为d₁；倾斜角为θ；

步骤4，确定旋转轴L₁和倾斜轴L₂交点R₂的坐标、倾斜轴向量和旋转轴向量；

假设交点R₂(x_2r,y_2r,z_2r)，因为圆盘初始姿态为水平状态，因此，得出以下关系：

z_2r＝z_1r，

其中：d为圆盘半径；

因此，R₂坐标为

倾斜轴向量

由于旋转轴L₁与倾斜轴L₂垂直且初始状态z坐标相同，所以旋转轴向量为

步骤5，计算变换姿态后的吊点坐标，步骤为：

步骤5.1，圆盘初始姿态是水平状态，如果需要使圆盘围绕旋转轴L₁旋转θ度，设吊点A₁姿态变换后对应吊点A₁′；吊点A₂姿态变换后对应吊点A₂′；吊点A₃姿态变换后对应吊点A₃′；

步骤5.2，根据旋转轴向量

可得对应的单位旋转轴向量

令单位旋转轴向量起点为

步骤5.3，进行以下坐标转换过程：

操作1：平移单位旋转轴向量，使单位旋转轴向量的R₂平移至圆心O；

操作2：然后，以移至圆心O的R₂为旋转点，旋转单位旋转轴向量，使单位旋转轴向量旋转到YOZ平面；

操作3：然后，再以R₂为旋转点，使单位旋转轴向量旋转至Z轴；然后，依次进行操作3的逆过程，操作2的逆过程和操作1的逆过程，得到以下旋转矩阵M：

步骤5.4，计算姿态变换后的吊点A₁′、吊点A₂′和吊点A₃′的坐标：

已知A₁(x₁,y₁,z₁)，设A′₁(x′₁,y′₁,z′₁)，转换过程为：

(x₁,y₁,z₁,1)＝(x′₁,y′₁,z′₁,1)·M^T

同样：

已知A₂(x₂,y₂,z₂)，设A′₂(x′₂,y′₂,z′₂)，转换过程为：

(x₂,y₂,z₂,1)＝(x′₂,y′₂,z′₂,1)·M^T

已知A₃(x₃,y₃,z₃)，设A′₃(x′₃,y′₃,z′₃)，转换过程为：

(x₃,y₃,z₃,1)＝(x′₃,y′₃,z′₃,1)·M^T

其中：T代表矩阵的转置；

步骤6，分别计算每个吊点对应的绳索变化量，使对应的电机执行绳索缩放操作，从而使吊盘围绕旋转轴L₁旋转θ度，进而控制吊盘姿态的变化：

△h₁＝|A′₁B₁|-|A₁B₁|

△h₂＝|A′₂B₂|-|A₂B₂|

△h₃＝|A′₃B₃|-|A₃B₃|

其中：

△h₁为吊点A₁对应的绳索变化量；

△h₂为吊点A₂对应的绳索变化量；

△h₃为吊点A₃对应的绳索变化量；

|A₁B₁|代表吊点A₁到固定点B₁之间的距离；

|A₂B₂|代表吊点A₂到固定点B₂之间的距离；

|A₃B₃|代表吊点A₃到固定点B₃之间的距离；

|A′₁B₁|代表吊点A₁′到固定点B₁之间的距离；

|A′₂B₂|代表吊点A₂′到固定点B₂之间的距离；

|A′₃B₃|代表吊点A₃′到固定点B₃之间的距离。

2.根据权利要求1所述的一种三吊点表演圆盘的姿态控制方法，其特征在于，所述伺服电机为带有编码器的伺服电机。

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