CN110365064A - 基于能量函数的同时换相序紧急控制方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于能量函数的同时换相序紧急控制方法及系统，该方法包括：获取扰动后电力系统初始状态，根据初始状态利用时域仿真对系统t_k进行预测，采用最近不稳定平衡法求出最近不稳定平衡点，根据最近不稳定平衡点确定临界能量；根据初始状态计算初始能量；判断初始能量是否大于临界能量；若否，系统不需要换相序；若是，将t₀和t_k时刻系统中功角大于90°的发电机分别换相序仿真操作，计算t₀第一能量变化值，t_k第二能量变化值；选取第一能量变化值和第二能量变化值中的最大值ΔV_max；按照最大值ΔV_max对应的仿真状态对系统进行换相序。通过本发明上述方法在电力系统解列前进行有效的紧急控制，既能恢复系统稳定又能保持系统的完整性，能提高电力系统的有效性和安全性。

Description

基于能量函数的同时换相序紧急控制方法及系统

技术领域

本发明涉及电力系统稳定控制技术领域，特别是涉及一种基于能量函数的同时换相序紧急控制方法及系统。

背景技术

稳定性问题是交流输电系统的最大问题。随着电网规模扩大，区域互联不断增多，系统中各种不确定性运行变量与复杂扰动因素相互干扰、相互影响，极易造成联络线功率大幅摆动，显著增加了系统发生暂态失稳的概率，给系统安全稳定运行带来了极大的风险。当系统受到扰动失稳后，通常使用的紧急控制措施有切机、切负荷、低频减载以及失步解列等措施，这些措施的共同点在于一定程度上牺牲电网运行的完整性，另一方面，失步解列作为防止系统崩溃的最后一道防线，以牺牲电网完整性为代价来恢复系统稳定运行。

发明内容

基于此，本发明的目的是提供一种基于能量函数的同时换相序紧急控制方法及系统，在电力系统解列前进行有效的紧急控制，以提高电力系统的有效性和安全性。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种基于能量函数的同时换相序紧急控制方法，所述紧急控制方法包括：

获取扰动后电力系统t₀时刻的初始状态，所述初始状态记为[δ₀,ω₀]，δ₀表示初始功角，ω₀表示初始转速，所述电力系统中有多台发电机；

根据所述初始状态，利用时域仿真方法对所述电力系统t_k时刻的状态进行预测，得到预测状态，所述预测状态记为[δ_k,ω_k]，δ_k表示预测功角，ω_k表示预测转速，k＝1,2,3...；

根据所述扰动后电力系统，采用最近不稳定平衡法仿真确定最近不稳定平衡点(δ_cl,ω_cl)，所述最近不稳定平衡点为扰动后电力系统的某一状态；

根据所述最近不稳定平衡点，利用电力系统能量函数，确定最近不稳定平衡点的能量，记为临界能量V(δ_cl,ω_cl)；

根据所述初始状态，利用所述电力系统量函数计算电力系统的初始能量V(δ₀,ω₀)；

判断所述初始能量V(δ₀,ω₀)是否大于所述临界能量V(δ_cl,ω_cl)；

若否，则所述电力系统不需要进行换相序；

若是，则将t₀时刻所述电力系统中功角大于90°的发电机进行换相序仿真操作，利用换相序前后系统能量变化函数计算t₀时刻第一能量变化值；

将t_k时刻所述电力系统中功角大于90°的发电机进行换相序仿真操作，利用所述换相序前后系统能量变化函数计算t_k时刻第二能量变化值；

选取所述第一能量变化值和所述第二能量变化值中的最大值ΔV_max；

按照所述最大值ΔV_max对应的仿真状态对电力系统进行换相序。

可选的，所述将t₀时刻所述电力系统中功角大于90°的发电机进行换相序仿真操作，利用换相序前后系统能量变化函数计算t₀时刻第一能量变化值，具体包括：

将t₀时刻所述电力系统中功角大于90°的发电机按功角的大小排序(δ₀₁,δ₀₂,δ₀₃,δ₀₄,δ₀₅,δ₀₆,...δ_0v)，其中v表示功角大于90°的发电机的数量；

将最大功角δ₀₁减小120°，利用所述换相序前后系统能量变化函数计算换相序前后电力系统的能量变化ΔV₀₁；

将功角δ₀₁和δ₀₂均减小120°，利用所述换相序前后系统能量变化函数计算换相序前后电力系统的能量变化ΔV₀₂；

将功角δ₀₁、δ₀₂和δ₀₃均减小120°，利用所述换相序前后系统能量变化函数计算换相序前后电力系统的能量变化ΔV₀₃；

重复上述操作，直至所有功角大于90°的发电机均减小120°；

选取各所述换相序前后电力系统的能量变化中的最大值ΔV_0max，所述最大值ΔV_0max即为t₀时刻第一能量变化值。

可选的，所述电力系统能量函数为：

其中，M_i表示第i台发电机的惯性时间常数，E_i表示第i台发电机的电动势，θ_i表示第i台发电机的转子角，表示第i台发电机的转子角速度，G_ii表示第i台发电机的电导，P_mi表示第i台发电机的机械功率，θ_si表示第i台发电机扰动结束后稳定的功角，E_j表示第j台发电机的电动势，B_ij表示第i台发电机与第j台发电机之间的电纳，θ_ij＝θ_i-θ_j，θ_j表示第j台发电机的转子角，表示扰动前第i台发电机与第j台发电机的转子角差值。

可选的，所述换相序前后系统能量变化函数为：

其中，S表示换相序后发电机，A表示不换相序发电机，E_q表示第q台换相序后发电机的电动势，E_g表示第g台不换相序发电机的电动势，G_qq表示第q台发电机的电导，G_gg表示第g台发电机的电导，P_mq表示第q台换相序后发电机的机械功率，P_mg表示第g台不换相序发电机的机械功率，B_qg表示第q台换相序后发电机与第g台不换相序发电机之间的电纳，δ_q表示第q台换相序后发电机的功角，δ_g表示第g台不换相序发电机的功角，δ′_COI表示换相序后发电机系统惯量中心的等值转子角，δ_COI表示不换相序发电机系统惯量中心的等值转子角。

一种基于能量函数的同时换相序紧急控制系统，所述紧急控制系统包括：

初始状态获取模块，用于获取扰动后电力系统t₀时刻的初始状态，所述初始状态记为[δ₀,ω₀]，δ₀表示初始功角，ω₀表示初始转速，所述电力系统中有多台发电机；

预测状态确定模块，用于根据所述初始状态，利用时域仿真方法对所述电力系统t_k时刻的状态进行预测，得到预测状态，所述预测状态记为[δ_k,ω_k]，δ_k表示预测功角，ω_k表示预测转速，k＝1,2,3...；

最近不稳定平衡点确定模块，用于根据所述扰动后电力系统，采用最近不稳定平衡法仿真确定最近不稳定平衡点(δ_cl,ω_cl)，所述最近不稳定平衡点为扰动后电力系统的某一状态；

临界能量确定模块，用于根据所述最近不稳定平衡点，利用电力系统能量函数，确定最近不稳定平衡点的能量，记为临界能量V(δ_cl,ω_cl)；

初始能量计算模块，用于根据所述初始状态，利用所述电力系统量函数计算电力系统的初始能量V(δ₀,ω₀)；

判断模块，用于判断所述初始能量V(δ₀,ω₀)是否大于所述临界能量V(δ_cl,ω_cl)；

不换相序模块，用于若否，则所述电力系统不需要进行换相序；

第一能量变化值计算模块，用于若是，则将t₀时刻所述电力系统中功角大于90°的发电机进行换相序仿真操作，利用换相序前后系统能量变化函数计算t₀时刻第一能量变化值；

第二能量变化值计算模块，用于将t_k时刻所述电力系统中功角大于90°的发电机进行换相序仿真操作，利用所述换相序前后系统能量变化函数计算t_k时刻第二能量变化值；

最大值ΔV_max选取模块，用于选取所述第一能量变化值和所述第二能量变化值中的最大值ΔV_max；

换相序操作模块，用于按照所述最大值ΔV_max对应的仿真状态对电力系统进行换相序。

可选的，所述第一能量变化值计算模块，具体包括：

功角大小排序单元，用于将t₀时刻所述电力系统中功角大于90°的发电机按功角的大小排序(δ₀₁,δ₀₂,δ₀₃,δ₀₄,δ₀₅,δ₀₆,...δ_0v)，其中v表示功角大于90°的发电机的数量；

ΔV₀₁计算单元，用于将最大功角δ₀₁减小120°，利用所述换相序前后系统能量变化函数计算换相序前后电力系统的能量变化ΔV₀₁；

ΔV₀₂计算单元，用于将功角δ₀₁和δ₀₂均减小120°，利用所述换相序前后系统能量变化函数计算换相序前后电力系统的能量变化ΔV₀₂；

ΔV₀₃计算单元，用于将功角δ₀₁、δ₀₂和δ₀₃均减小120°，利用所述换相序前后系统能量变化函数计算换相序前后电力系统的能量变化ΔV₀₃；

重复单元，用于重复上述操作，直至所有功角大于90°的发电机均减小120°；

第一能量变化值确定单元，用于选取各所述换相序前后电力系统的能量变化中的最大值ΔV_0max，所述最大值ΔV_0max即为t₀时刻第一能量变化值。

可选的，所述电力系统能量函数为：

其中，M_i表示第i台发电机的惯性时间常数，E_i表示第i台发电机的电动势，θ_i表示第i台发电机的转子角，表示第i台发电机的转子角速度，G_ii表示第i台发电机的电导，P_mi表示第i台发电机的机械功率，θ_si表示第i台发电机扰动结束后稳定的功角，E_j表示第j台发电机的电动势，B_ij表示第i台发电机与第j台发电机之间的电纳，θ_ij＝θ_i-θ_j，θ_j表示第j台发电机的转子角，表示扰动前第i台发电机与第j台发电机的转子角差值。

可选的，所述换相序前后系统能量变化函数为：

其中，S表示换相序后发电机，A表示不换相序发电机，E_q表示第q台换相序后发电机的电动势，E_g表示第g台不换相序发电机的电动势，G_qq表示第q台发电机的电导，G_gg表示第g台发电机的电导，P_mq表示第q台换相序后发电机的机械功率，P_mg表示第g台不换相序发电机的机械功率，B_qg表示第q台换相序后发电机与第g台不换相序发电机之间的电纳，δ_q表示第q台换相序后发电机的功角，δ_g表示第g台不换相序发电机的功角，δ′_COI表示换相序后发电机系统惯量中心的等值转子角，δ_COI表示不换相序发电机系统惯量中心的等值转子角。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：

本发明提供的一种基于能量函数的同时换相序紧急控制方法及系统，通过上述方法在电力系统解列前进行有效的紧急控制，既能恢复系统稳定又能保持系统的完整性，能够提高电力系统的有效性和安全性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例一种基于能量函数的同时换相序紧急控制方法的流程图；

图2为本发明实施例三相功角向量图；

图3为本发明实施例相向量图与相序连接图；

图4为本发明实施例电力系统网络简化模型示意图；

图5为本发明实施例一种基于能量函数的同时换相序紧急控制系统的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种基于能量函数的同时换相序紧急控制方法及系统，在电力系统解列前进行有效的紧急控制，以提高电力系统的有效性和安全性。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

换相序技术是一种电力系统紧急控制技术，以单机对无穷大电力系统为例，当电力系统受到扰动后失步，功角会摆开到90°～180°之间某一角度，如图2所示，这时进行“换相序”操作，设换相序的功角阈值为δ_m，当电力系统的功角δ＝δ_m时，利用电力电子装置将联络线路的一次侧相位断开后迅速错位连接，发电机侧的A、B、C三相依次连接到系统C、A、B三相，如图3所示。以A相为例，相序交换前功角δ_A为相量与之间的夹角，相序交换后功角δ_A′为相量(换相序后变为)与之间的夹角，即实现了功角瞬时减小120°。因此换相序可以使单机对无穷大电力系统的功角差减小120°，进而抑制电力系统失稳。

图1为本发明实施例一种基于能量函数的同时换相序紧急控制方法的流程图，参见图1，实施例一种基于能量函数的同时换相序紧急控制方法，所述紧急控制方法包括以下步骤：

步骤S1：获取扰动后电力系统t₀时刻的初始状态，所述初始状态记为[δ₀,ω₀]，δ₀表示初始功角，ω₀表示初始转速，所述电力系统中有多台发电机。

具体的，初始功角δ₀＝[δ1(t₀),δ2(t₀),δ3(t₀),...δi(t₀)...δn(t₀)]，初始转速ω₀＝[ω1(t₀),ω2(t₀),ω3(t₀),...ωi(t₀)...ωn(t₀)]，i＝1,2,3,…n，n表示电力系统中发电机的数量。

步骤S2：根据所述初始状态，利用时域仿真方法对所述电力系统t_k时刻的状态进行预测，得到预测状态，所述预测状态记为[δ_k,ω_k]，δ_k表示预测功角，ω_k表示预测转速，k＝1,2,3…，预测功角δ_k＝[δ1(t_k),δ2(t_k),δ3(t_k),…δi(t_k)...δn(t_k)]，预测转速ω_k＝[ω1(t_k),ω2(t_k),ω3(t_k),...ωi(t_k)...ωn(t_k)]。

发电机并网运行时，其功角δ满足如式(1)所示的转子运动方程。当扰动结束后系统发生故障时，可以根据扰动后故障初始时刻的采样点，对式(1)所示的微分方程进行时域求解，利用求解到的功角和转速数据可以预测系统未来的运行情况，本发明实施例的预测控制是利用扰动结束后实测的t₀时刻的数据点，预测系统的运行状况，以预测得到的数据为依据进行最优控制决策。

其中，δ表示发电机功角，M表示发电机惯性时间常数，D表示电力系统阻尼，P_m表示发电机输出的机械功率，P_e表示电磁功率。

在电力系统M、D、P_m、P_e都为定值的情况下，式(1)是常系数非齐次非线性微分方程。此类方程不存在解析解法，因而求解转子运动方程实质上就是求取常系数非齐次非线性微分方程的数值解。

本发明实施例利用欧拉法求解转子运动方程，欧拉法的基本思想就是对于一阶的微分方程式从己知的初值开始，将写成如式(2)所示的两点微分形式，求解得到x₁后继续迭代，直到离散地逐点求出对应时间t₁,t₂...t_k的函数f(x)的近似值一般t₁,t₂...t_k取成等步长的，当步长选择的足够小时，计算结果有足够的准确度。

对于二阶的转子运动方程，为了便于使用欧拉法进行数值求解，可以将其改写为如式(3)所示的两个一阶微分方程组的形式，

其中，ω表示发电机的转速，M表示发电机惯性时间常数，D表示系统阻尼，P_m表示发电机输出的机械功率，P_e表示电磁功率，对于两个一阶微分方程利用欧拉发交叉进行求解，即可得到转子运动方程的数值解，进而预测系统未来的运行情况。

假设扰动结束后的系统为自治系统，因此电力系统的参数不变，即式(3)中的参数不变，利用实测得到的扰动结束后系统的功角δ₀和转速ω₀作为初值，带入方程(3)，利用欧拉法即可求出转子运动方程的数值解，以此作为转子运动轨迹的近似值，进而为后续换相序决策提供依据。

步骤S3：根据所述扰动后电力系统，采用最近不稳定平衡法仿真确定最近不稳定平衡点(δ_cl,ω_cl)，所述最近不稳定平衡点为扰动后电力系统的某一状态。

最近不稳定平衡法(RecentlyUnstable EquilibriumP°int，RUEP)是在20世纪60年代后期发展起来的一种经典直接法。该方法使用经过最近不稳定平衡点(UnstableEquilibrium P°int)UEP(δ₁,0)的等能量面{(δ,ω)|V(δ,ω)＝U(δ₁)}来近似稳定边界。UEP(δ₁,0)是精确的稳定边界上所有UEP中能量函数值最低的，因此(δ₁,0)被称为是(δ_s,0)关于能量函数的最近UEP。

对给定状态(δ_cl,ω_cl)，若其能量函数值V(δ_cl,ω_cl)小于U(δ₁)，则认为(δ_cl,ω_cl)在(δ_s,0)的稳定域内，因此不需要做数值积分就可以断言，最终轨迹将收敛到(δ_s,0)，即RUEP法能够给出稳定域整体的准确估计。

步骤S301：采用最近不稳定平衡法确定电力系统中所有的UEP。

步骤S302：根据电力系统能量函数计算各UEP的能量值。

步骤S303：选取各UEP的能量值中最小值，最小值对应的点即为最近不稳定平衡点(δ_cl,ω_cl)。

因此扰动后，利用最近不稳定平衡点(δ_cl,ω_cl)的能量函数值V(δ_cl,ω_cl)作为临界能量V_cr。假设扰动后系统的初始功角为δ₀，初始转速为ω₀，若扰动后系统的能量V(δ₀,ω₀)＜V_cr，则不需要进行换相序操作，若扰动后系统的能量V(δ₀,ω₀)＞V_cr，则需要进行换相序紧急控制提高系统的稳定性。

集合包含的连通分支即是对稳定域的估计，最近不稳定平衡点记为

在整个稳定域中，最近UEP所对应的能量函数的水平集所刻画出的估计稳定域是最大的，因此从这个角度上来看，RUEP法是最优的，RUEP法能够给出稳定域整体的准确估计。

步骤S4：根据所述最近不稳定平衡点，利用电力系统能量函数，确定最近不稳定平衡点的能量，记为临界能量V(δ_cl,ω_cl)。

紧急控制最终目的是使电力系统稳定，因此利用RUEP法求出的最近不稳定平衡点的能量作为换相序启动的判断依据，虽然可能会在系统不失稳的情况下进行紧急控制，但是只要能保证每次换相序操作都会消减电力系统中的不平衡势能，那么换相序操作仍然对系统的稳定性起积极作用。因此将利用RUEP法求得的临界能量作为换相序启动的判断依据，若扰动后系统的初始能量大于临界能量，则需要利用换相序减小系统中的不平衡势能，提高系统的稳定性。

步骤S5：根据所述初始状态，利用所述电力系统量函数计算电力系统的初始能量V(δ₀,ω₀)。

步骤S6：判断所述初始能量V(δ₀,ω₀)是否大于所述临界能量V(δ_cl,ω_cl)。

步骤S7：若否，则所述电力系统不需要进行换相序。

步骤S8：若是，则将t₀时刻所述电力系统中功角大于90°的发电机进行换相序仿真操作，利用换相序前后系统能量变化函数计算t₀时刻第一能量变化值。

步骤S8，具体包括：

步骤S801：将t₀时刻所述电力系统中功角大于90°的发电机按功角的大小排序(δ₀₁,δ₀₂,δ₀₃,δ₀₄,δ₀₅,δ₀₆,...δ_0v)，其中v表示功角大于90°的发电机的数量。

步骤S802：将最大功角δ₀₁减小120°，利用所述换相序前后系统能量变化函数计算换相序前后电力系统的能量变化ΔV₀₁。

步骤S803：将功角δ₀₁和δ₀₂均减小120°，利用所述换相序前后系统能量变化函数计算换相序前后电力系统的能量变化ΔV₀₂。

步骤S804：将功角δ₀₁、δ₀₂和δ₀₃均减小120°，利用所述换相序前后系统能量变化函数计算换相序前后电力系统的能量变化ΔV₀₃。

步骤S805：重复上述操作，直至所有功角大于90°的发电机均减小120°；

步骤S806：选取各所述换相序前后电力系统的能量变化中的最大值ΔV_0max，所述最大值ΔV_0max即为t₀时刻第一能量变化值。

步骤S9：将t_k时刻所述电力系统中功角大于90°的发电机进行换相序仿真操作，利用所述换相序前后系统能量变化函数计算t_k时刻第二能量变化值。

具体的，当t_k＝t₁时，重复步骤S801-步骤S806，得到t₁时刻第二能量变化值ΔV_1max。

具体的，当t_k＝t₂时，重复步骤S801-步骤S806，得到t₂时刻第二能量变化值ΔV_2max。

具体的，当t_k＝t₃时，重复步骤S801-步骤S806，得到t₃时刻第二能量变化值ΔV_3max。

直至将预测时间段内的所有第二能量变化值求出。

步骤S10：选取所述第一能量变化值和所述第二能量变化值中的最大值ΔV_max。

具体的，从ΔV_0max、ΔV_1max、ΔV_2max、ΔV_3max等求出的能量变化值中选取最大的值。

步骤S11：按照所述最大值ΔV_max对应的仿真状态对电力系统进行换相序。

则遍历得到的ΔV_max对应的发电机即为需要换相序的发电机，ΔV_max对应的功角即为各发电机换相序的功角阈值。

所述电力系统能量函数为：

其中，M_i表示第i台发电机的惯性时间常数，E_i表示第i台发电机的电动势，θ_i表示第i台发电机的转子角，表示第i台发电机的转子角速度，G_ii表示第i台发电机的电导，P_mi表示第i台发电机的机械功率，θ_si表示第i台发电机扰动结束后稳定的功角，E_j表示第j台发电机的电动势，B_ij表示第i台发电机与第j台发电机之间的电纳，θ_ij＝θ_i-θ_j，θ_j表示第j台发电机的转子角，表示扰动前第i台发电机与第j台发电机的转子角差值。

所述换相序前后系统能量变化函数为：

其中，S表示换相序后发电机，A表示不换相序发电机，E_q表示第q台换相序后发电机的电动势，E_g表示第g台不换相序发电机的电动势，G_qq表示第q台发电机的电导，G_gg表示第g台发电机的电导，P_mq表示第q台换相序后发电机的机械功率，P_mg表示第g台不换相序发电机的机械功率，B_qg表示第q台换相序后发电机与第g台不换相序发电机之间的电纳，δ_q表示第q台换相序后发电机的功角，δ_g表示第g台不换相序发电机的功角，δ′_COI表示换相序后发电机系统惯量中心的等值转子角，δ_COI表示不换相序发电机系统惯量中心的等值转子角。

具体的，设发电机采用经典二阶模型，忽略励磁系统动态，忽略原动机及调速器动态，网络线性，负荷线性(恒定阻抗)，设负荷阻抗已归入节点导纳阵，发电机X_d′也归入节点导纳阵，且系统节点导纳阵消去负荷节点和网络节点，而只剩发电机内节点(X_d′后的内电动势节点)，如图4所示。

于是，对于一个有n台发电机的电力系统，第i台发电机有

其中，ω_i表示第i台发电机的转速，δ_i为第i台发电机的功角，P_mi＝c°nst表示第i台发电机输出的机械功率，P_ei表示第i台发电机的电磁功率，M_i表示第i台发电机惯性时间常数。

其中，E_i表示第i台发电机的电动势，E_j表示第j台发电机的电动势，I_i表示注入第i台发电机的电流，表示I_i的共轭值，Y_ij＝G_ij+jB_ij，Y_ij表示第i台发电机与第j台发电机之间的导纳，表示Y_ij的共轭值，G_ij表示第i台发电机与第j台发电机之间的的电导，B_ij表示第i台发电机与第j台发电机之间的电纳，δ_ij＝δ_i-δ_j，G_ii表示第i台发电机的电导。

忽略电力系统中转移电导时，电磁功率表达式为：

电力系统采用惯量中心(COI)坐标时，系统惯量中心的等值转子角δ_COI定义为各转子角的加权平均值，权系数为M_i，即各发电机的惯性时间常数，从而

其中

同理可得，惯量中心等值速度ω_COI为

显然存在，定义COI坐标下，各发电机的转子角θ_i及转子角速度为

由上述定义可得惯量中心运动方程为

第i台发电机在COI坐标下的运动方程为

其中为系统惯量中心的加速功率。

由式(8)、式(11)及式(13)可得

其中，θ_ij＝θ_i-θ_j。

定义在COI坐标下的系统动能为

定义在COI坐标下的系统势能为

其中，δ_s表示扰动结束后的稳定平衡点，作势能参考点；δ_ci表示第i台发电机扰动结束时的功角，δ_si表示第i台发电机扰动结束稳定时的功角；扰动结束后系统的电磁功率与扰动结束后的系统节点导纳阵对应。

可得扰动后系统的总能量为：

即所述电力系统能量函数为：

其中，右侧第一项为动能，第二项与转子位置变化成正比，故称为转子位置势能，第三项与导纳阵中B_ij有关，故称为磁性势能，表示稳定时第i台发电机与第j台发电机转子角差值。

为了对电力系统中每台发电机单独进行控制，因此预先在系统中每台发电机的出口处安装换相序装置。

假设第i台发电机进行了换相序操作，换相序后系统的势能为

其中，δ′_COI表示换相序后系统惯量中心的等值转子角，表示稳定后第1台发电机的功角，表示稳定后系统惯量中心的等值转子角。

假设在有n台发电机的电力系统中，其中进行换相序的发电机设定为S群，不进行换相序的发电机设定为A群，进而可得对于一个n机系统中S群换相序后系统能量变化，所述换相序前后系统能量变化函数为：

本发明实施例公开了一种基于能量函数的同时换相序紧急控制方法，当电力系统受到大扰动时，一台发电机机组或几台发电机的功角相对于其他发电机明显加速，系统失去同步，稳定被破坏。此时利用本发明实施例上述方法对电力系统进行紧急控制，将失稳的系统拉回同步，可以在扰动结束后很短的时间内确定需要换相序的发电机及各发电机换相序时的功角，实现“实时决策、实时匹配”，并且上述方法理论简单、控制有效、可以在保持系统完整性的同时有效抑制系统失步等优点

图5为本发明实施例一种基于能量函数的同时换相序紧急控制系统的结构示意图，参见图5，一种基于能量函数的同时换相序紧急控制系统，所述紧急控制系统包括：

初始状态获取模块201，用于获取扰动后电力系统t₀时刻的初始状态，所述初始状态记为[δ₀,ω₀]，δ₀表示初始功角，ω₀表示初始转速，所述电力系统中有多台发电机。

预测状态确定模块202，用于根据所述初始状态，利用时域仿真方法对所述电力系统t_k时刻的状态进行预测，得到预测状态，所述预测状态记为[δ_k,ω_k]，δ_k表示预测功角，ω_k表示预测转速，k＝1,2,3...。

最近不稳定平衡点确定模块203，用于根据所述扰动后电力系统，采用最近不稳定平衡法仿真确定最近不稳定平衡点(δ_cl,ω_cl)，所述最近不稳定平衡点为扰动后电力系统的某一状态。

临界能量确定模块204，用于根据所述最近不稳定平衡点，利用电力系统能量函数，确定最近不稳定平衡点的能量，记为临界能量V(δ_cl,ω_cl)。

初始能量计算模块205，用于根据所述初始状态，利用所述电力系统量函数计算电力系统的初始能量V(δ₀,ω₀)。

判断模块206，用于判断所述初始能量V(δ₀,ω₀)是否大于所述临界能量V(δ_cl,ω_cl)。

不换相序模块207，用于若否，则所述电力系统不需要进行换相序。

第一能量变化值计算模块208，用于若是，则将t₀时刻所述电力系统中功角大于90°的发电机进行换相序仿真操作，利用换相序前后系统能量变化函数计算t₀时刻第一能量变化值。

所述第一能量变化值计算模块208，具体包括：

功角大小排序单元，用于将t₀时刻所述电力系统中功角大于90°的发电机按功角的大小排序(δ₀₁,δ₀₂,δ₀₃,δ₀₄,δ₀₅,δ₀₆,...δ_0v)，其中v表示功角大于90°的发电机的数量。

ΔV₀₁计算单元，用于将最大功角δ₀₁减小120°，利用所述换相序前后系统能量变化函数计算换相序前后电力系统的能量变化ΔV₀₁。

ΔV₀₂计算单元，用于将功角δ₀₁和δ₀₂均减小120°，利用所述换相序前后系统能量变化函数计算换相序前后电力系统的能量变化ΔV₀₂。

ΔV₀₃计算单元，用于将功角δ₀₁、δ₀₂和δ₀₃均减小120°，利用所述换相序前后系统能量变化函数计算换相序前后电力系统的能量变化ΔV₀₃。

重复单元，用于重复上述操作，直至所有功角大于90°的发电机均减小120°。

第一能量变化值确定单元，用于选取各所述换相序前后电力系统的能量变化中的最大值ΔV_0max，所述最大值ΔV_0max即为t₀时刻第一能量变化值。

第二能量变化值计算模块209，用于将t_k时刻所述电力系统中功角大于90°的发电机进行换相序仿真操作，利用所述换相序前后系统能量变化函数计算t_k时刻第二能量变化值。

最大值ΔV_max选取模块210，用于选取所述第一能量变化值和所述第二能量变化值中的最大值ΔV_max。

换相序操作模块211，用于按照所述最大值ΔV_max对应的仿真状态对电力系统进行换相序。

所述电力系统能量函数为：

其中，M_i表示第i台发电机的惯性时间常数，E_i表示第i台发电机的电动势，θ_i表示第i台发电机的转子角，表示第i台发电机的转子角速度，G_ii表示第i台发电机的电导，P_mi表示第i台发电机的机械功率，θ_si表示第i台发电机扰动结束后稳定的功角，E_j表示第j台发电机的电动势，B_ij表示第i台发电机与第j台发电机之间的电纳，θ_ij＝θ_i-θ_j，θ_j表示第j台发电机的转子角，表示扰动前第i台发电机与第j台发电机的转子角差值。

所述换相序前后系统能量变化函数为：

其中，S表示换相序后发电机，A表示不换相序发电机，E_q表示第q台换相序后发电机的电动势，E_g表示第g台不换相序发电机的电动势，G_qq表示第q台发电机的电导，G_gg表示第g台发电机的电导，P_mq表示第q台换相序后发电机的机械功率，P_mg表示第g台不换相序发电机的机械功率，B_qg表示第q台换相序后发电机与第g台不换相序发电机之间的电纳，δ_q表示第q台换相序后发电机的功角，δ_g表示第g台不换相序发电机的功角，δ′_COI表示换相序后发电机系统惯量中心的等值转子角，δ_COI表示不换相序发电机系统惯量中心的等值转子角。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种基于能量函数的同时换相序紧急控制方法，其特征在于，所述紧急控制方法包括：

获取扰动后电力系统t₀时刻的初始状态，所述初始状态记为[δ₀,ω₀]，δ₀表示初始功角，ω₀表示初始转速，所述电力系统中有多台发电机；

根据所述初始状态，利用时域仿真方法对所述电力系统t_k时刻的状态进行预测，得到预测状态，所述预测状态记为[δ_k,ω_k]，δ_k表示预测功角，ω_k表示预测转速，k＝1,2,3...；

根据所述扰动后电力系统，采用最近不稳定平衡法仿真确定最近不稳定平衡点(δ_cl,ω_cl)，所述最近不稳定平衡点为扰动后电力系统的某一状态；

根据所述最近不稳定平衡点，利用电力系统能量函数，确定最近不稳定平衡点的能量，记为临界能量V(δ_cl,ω_cl)；

根据所述初始状态，利用所述电力系统量函数计算电力系统的初始能量V(δ₀,ω₀)；

判断所述初始能量V(δ₀,ω₀)是否大于所述临界能量V(δ_cl,ω_cl)；

若否，则所述电力系统不需要进行换相序；

若是，则将t₀时刻所述电力系统中功角大于90°的发电机进行换相序仿真操作，利用换相序前后系统能量变化函数计算t₀时刻第一能量变化值；

将t_k时刻所述电力系统中功角大于90°的发电机进行换相序仿真操作，利用所述换相序前后系统能量变化函数计算t_k时刻第二能量变化值；

选取所述第一能量变化值和所述第二能量变化值中的最大值ΔV_max；

按照所述最大值ΔV_max对应的仿真状态对电力系统进行换相序。

2.根据权利要求1所述的基于能量函数的同时换相序紧急控制方法，其特征在于，所述将t₀时刻所述电力系统中功角大于90°的发电机进行换相序仿真操作，利用换相序前后系统能量变化函数计算t₀时刻第一能量变化值，具体包括：

将t₀时刻所述电力系统中功角大于90°的发电机按功角的大小排序(δ₀₁,δ₀₂,δ₀₃,δ₀₄,δ₀₅,δ₀₆,...δ_0v)，其中v表示功角大于90°的发电机的数量；

将最大功角δ₀₁减小120°，利用所述换相序前后系统能量变化函数计算换相序前后电力系统的能量变化ΔV₀₁；

将功角δ₀₁和δ₀₂均减小120°，利用所述换相序前后系统能量变化函数计算换相序前后电力系统的能量变化ΔV₀₂；

将功角δ₀₁、δ₀₂和δ₀₃均减小120°，利用所述换相序前后系统能量变化函数计算换相序前后电力系统的能量变化ΔV₀₃；

重复上述操作，直至所有功角大于90°的发电机均减小120°；

选取各所述换相序前后电力系统的能量变化中的最大值ΔV_0max，所述最大值ΔV_0max即为t₀时刻第一能量变化值。

3.根据权利要求1所述的基于能量函数的同时换相序紧急控制方法，其特征在于，所述电力系统能量函数为：

其中，M_i表示第i台发电机的惯性时间常数，E_i表示第i台发电机的电动势，θ_i表示第i台发电机的转子角，表示第i台发电机的转子角速度，G_ii表示第i台发电机的电导，P_mi表示第i台发电机的机械功率，θ_si表示第i台发电机扰动结束后稳定的功角，E_j表示第j台发电机的电动势，B_ij表示第i台发电机与第j台发电机之间的电纳，θ_ij＝θ_i-θ_j，θ_j表示第j台发电机的转子角，表示扰动前第i台发电机与第j台发电机的转子角差值。

4.根据权利要求1所述的基于能量函数的同时换相序紧急控制方法，其特征在于，所述换相序前后系统能量变化函数为：

其中，S表示换相序后发电机，A表示不换相序发电机，E_q表示第q台换相序后发电机的电动势，E_g表示第g台不换相序发电机的电动势，G_qq表示第q台发电机的电导，G_gg表示第g台发电机的电导，P_mq表示第q台换相序后发电机的机械功率，P_mg表示第g台不换相序发电机的机械功率，B_qg表示第q台换相序后发电机与第g台不换相序发电机之间的电纳，δ_q表示第q台换相序后发电机的功角，δ_g表示第g台不换相序发电机的功角，δ′_COI表示换相序后发电机系统惯量中心的等值转子角，δ_COI表示不换相序发电机系统惯量中心的等值转子角。

5.一种基于能量函数的同时换相序紧急控制系统，其特征在于，所述紧急控制系统包括：

初始状态获取模块，用于获取扰动后电力系统t₀时刻的初始状态，所述初始状态记为[δ₀,ω₀]，δ₀表示初始功角，ω₀表示初始转速，所述电力系统中有多台发电机；

预测状态确定模块，用于根据所述初始状态，利用时域仿真方法对所述电力系统t_k时刻的状态进行预测，得到预测状态，所述预测状态记为[δ_k,ω_k]，δ_k表示预测功角，ω_k表示预测转速，k＝1,2,3...；

最近不稳定平衡点确定模块，用于根据所述扰动后电力系统，采用最近不稳定平衡法仿真确定最近不稳定平衡点(δ_cl,ω_cl)，所述最近不稳定平衡点为扰动后电力系统的某一状态；

临界能量确定模块，用于根据所述最近不稳定平衡点，利用电力系统能量函数，确定最近不稳定平衡点的能量，记为临界能量V(δ_cl,ω_cl)；

初始能量计算模块，用于根据所述初始状态，利用所述电力系统量函数计算电力系统的初始能量V(δ₀,ω₀)；

判断模块，用于判断所述初始能量V(δ₀,ω₀)是否大于所述临界能量V(δ_cl,ω_cl)；

不换相序模块，用于若否，则所述电力系统不需要进行换相序；

第一能量变化值计算模块，用于若是，则将t₀时刻所述电力系统中功角大于90°的发电机进行换相序仿真操作，利用换相序前后系统能量变化函数计算t₀时刻第一能量变化值；

第二能量变化值计算模块，用于将t_k时刻所述电力系统中功角大于90°的发电机进行换相序仿真操作，利用所述换相序前后系统能量变化函数计算t_k时刻第二能量变化值；

最大值ΔV_max选取模块，用于选取所述第一能量变化值和所述第二能量变化值中的最大值ΔV_max；

换相序操作模块，用于按照所述最大值ΔV_max对应的仿真状态对电力系统进行换相序。

6.根据权利要求5所述的基于能量函数的同时换相序紧急控制系统，其特征在于，所述第一能量变化值计算模块，具体包括：

功角大小排序单元，用于将t₀时刻所述电力系统中功角大于90°的发电机按功角的大小排序(δ₀₁,δ₀₂,δ₀₃,δ₀₄,δ₀₅,δ₀₆,...δ_0v)，其中v表示功角大于90°的发电机的数量；

ΔV₀₁计算单元，用于将最大功角δ₀₁减小120°，利用所述换相序前后系统能量变化函数计算换相序前后电力系统的能量变化ΔV₀₁；

ΔV₀₂计算单元，用于将功角δ₀₁和δ₀₂均减小120°，利用所述换相序前后系统能量变化函数计算换相序前后电力系统的能量变化ΔV₀₂；

ΔV₀₃计算单元，用于将功角δ₀₁、δ₀₂和δ₀₃均减小120°，利用所述换相序前后系统能量变化函数计算换相序前后电力系统的能量变化ΔV₀₃；

重复单元，用于重复上述操作，直至所有功角大于90°的发电机均减小120°；

第一能量变化值确定单元，用于选取各所述换相序前后电力系统的能量变化中的最大值ΔV_0max，所述最大值ΔV_0max即为t₀时刻第一能量变化值。

7.根据权利要求5所述的基于能量函数的同时换相序紧急控制系统，其特征在于，所述电力系统能量函数为：

其中，M_i表示第i台发电机的惯性时间常数，E_i表示第i台发电机的电动势，θ_i表示第i台发电机的转子角，表示第i台发电机的转子角速度，G_ii表示第i台发电机的电导，P_mi表示第i台发电机的机械功率，θ_si表示第i台发电机扰动结束后稳定的功角，E_j表示第j台发电机的电动势，B_ij表示第i台发电机与第j台发电机之间的电纳，θ_ij＝θ_i-θ_j，θ_j表示第j台发电机的转子角，表示扰动前第i台发电机与第j台发电机的转子角差值。

8.根据权利要求5所述的基于能量函数的同时换相序紧急控制系统，其特征在于，所述换相序前后系统能量变化函数为：

其中，S表示换相序后发电机，A表示不换相序发电机，E_q表示第q台换相序后发电机的电动势，E_g表示第g台不换相序发电机的电动势，G_qq表示第q台发电机的电导，G_gg表示第g台发电机的电导，P_mq表示第q台换相序后发电机的机械功率，P_mg表示第g台不换相序发电机的机械功率，B_qg表示第q台换相序后发电机与第g台不换相序发电机之间的电纳，δ_q表示第q台换相序后发电机的功角，δ_g表示第g台不换相序发电机的功角，δ′_COI表示换相序后发电机系统惯量中心的等值转子角，δ_COI表示不换相序发电机系统惯量中心的等值转子角。