CN110360963B - 一种钻孔摄像技术的岩体结构面三维粗糙度描述方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种钻孔摄像技术的岩体结构面三维粗糙度描述方法，获取孔壁展开全景图；获取岩体结构面下壁面的轮廓线；拟合出结构面拟合线，获得岩体结构面下壁面的基准平面，以及岩体结构面的倾向和倾角；获取轮廓线展开曲线；获取拼接轮廓线；获得设定采样长度与设定采样精度的基准轮廓线；根据每个基准轮廓线段的分形维数形成结构面粗糙度系数玫瑰图，并以此来描述岩石结构面三维粗糙度。本发明可以很好描述岩体结构面的三维粗糙度信息，解决了深部岩体结构面三维粗糙度信息难以获取的难题。

Description

一种钻孔摄像技术的岩体结构面三维粗糙度描述方法

技术领域

本发明属于岩体工程与图像识别技术领域，具体涉及一种利用钻孔摄像技术获取孔壁岩体结构面图像并进行岩体结构面三维粗糙度描述的方法。该方法可以很好地描述岩体结构面的三维粗糙度信息，解决了深部岩体结构面三维粗糙度信息难以获取的难题。

背景技术

随着经济建设的快速发展，传统意义上的地球生存空间已经不能满足人类活动的需求，向地球深部寻求发展和生存空间已经成为世界范围内岩土工程建设和开发的共同趋势。近年来，国家对城市近地表三维空间利用、深部能源资源探测与开发逐渐重视，众多重大项目逐渐提上日程，而工程安全问题也随之增多。随着开发空间的深度增加，获取精细准确的深部岩体工程性质对工程的合理设计、预防施工过程中的地质灾害、保障安全生产有着重要意义。

岩体结构面的研究是分析岩体工程性质的基础性工作，众多研究和试验表明：岩体结构面的力学性质不仅与壁岩特性和结构面结合状态有关，而且还受结构面表面形态的影响。对于填充度较小的硬性结构面，结构面的表面形态是控制结构面力学性质的主要影响因素，但是以钻探取芯的方式获取深部岩体结构面信息有着诸多局限性。第一，钻探取芯过程中，由于岩心旋转移位，破坏了岩体结构面准确的产状信息，第二，钻头的高速旋转和钻井液在取芯管内的循环，对岩芯上结构面产生扰动，影响判断结构面闭合情况(张开度)、结构面充填情况。由此可知，以岩芯数据作为岩体结构面信息的来源，是不够精准的，因此，有必要提出一种原位测量技术，以直接测量钻孔孔壁上结构面方式，获取孔壁上结构面信息。钻孔摄像技术是近年来发展很成熟的原位测量技术，是对钻孔孔壁进行原位测量，获取岩体结构面信息。从数据来源上看，钻孔孔壁不受钻探取芯过程的影响，则在孔壁上得到的原位测量信息比在岩芯上测量得到的信息更为准确。

于是，本发明以钻孔摄像技术得到孔壁图像为基础数据来源，采用数字图像技术从钻孔孔壁平面展开图中提取出结构面轮廓线，并根据钻孔孔壁上结构面轮廓线具有三维信息的特点，计算各个方向上结构面轮廓线的分形维数，接着参照分形维数与结构面粗糙度系数(JRC)之间的对应关系，提出了一种全新的岩体结构面三维粗糙度描述方法，用以解决深部岩体结构面三维粗糙度信息难以获取的难题。

发明内容

针对背景技术存在的问题，本发明的目的是在于提供了一种钻孔摄像技术的岩体结构面三维粗糙度描述方法。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：

一种钻孔摄像技术的岩体结构面三维粗糙度描述方法，包括以下步骤：

步骤1、利用数字式钻孔摄像系统得到孔壁展开全景图；

步骤2、针对孔壁展开全景图中的每一个岩体结构面，采用Canny边缘提取算子，提取岩体结构面下壁面的特征点，并组合成岩体结构面下壁面的轮廓线；

步骤3、针对所获得的岩体结构面下壁面的特征点，采用了基于最小二乘法拟合原理的最优判据，根据正弦曲线模型，拟合出结构面拟合线，并根据结构面拟合线获得岩体结构面下壁面的基准平面，以及岩体结构面的倾向和倾角；

步骤4、获得岩体结构面下壁面的轮廓线沿着结构面拟合线方向的轮廓线展开曲线；

步骤5、对轮廓线展开曲线进行周向划分与重拼接形成拼接轮廓线；

步骤6、对拼接轮廓线进行线性插值运算，获得设定采样长度与设定采样精度的基准轮廓线；

步骤7、把基准轮廓线分为360°/δ个基准轮廓线段，δ为圆心角且360°/δ为整数，每个基准轮廓线段对应的圆心角为δ，然后采用自仿射分形描述公式来计基准轮廓线段的分形维数，每个基准轮廓线段对应基准轮廓线的一个方向，根据每个基准轮廓线段的分形维数形成结构面粗糙度系数玫瑰图，并以此来描述岩石结构面三维粗糙度。

如上所述的步骤4包括以下步骤：

步骤4.1、定义xy坐标系，其中y轴为孔壁展开全景图的孔壁深度方向，x 轴对应孔壁展开全景图的孔壁周向展开方向；在结构面拟合线上建立x’y’坐标系， y轴与结构面拟合线的交点为x’y’坐标系的原点，以结构面拟合线的路径为x’轴，以结构面拟合线的垂直方向为y’轴；设P点为岩体结构面下壁面的轮廓线上的第i个点，定义P点的在xy坐标系中的坐标为P(i，Y(i))，其中，Y(i)为纵坐标值，P点对应在x’y’坐标系中的P’点，P’点在x’轴上的投影为P’_x点，P’_x点对应在xy坐标系中的P_x点，P_x点的坐标为

A为振幅，ω为角速度，

为初相，k为偏距，j为xy坐标系中横坐标，对应于岩体结构面下壁面的轮廓线上的第j个点，

设P点到P_x点的直线距离为H_i，其中：

步骤4.2、计算P点到基准平面的视角垂直距离H_i′，

H_i′＝H_i/cosα_i

d为钻孔的直径

将视角垂直距离H_i′作为轮廓线展开曲线的纵坐标，P点在xy坐标系下的横坐标作为轮廓线展开曲线的横坐标。

如上所述的步骤5包括以下步骤：

将轮廓线展开曲线沿轮廓线展开曲线的横坐标进行偶数等分，获得偶数个展开曲线段，每个展开曲线段对应一个圆心角；将圆心角为对顶角的两个展开曲线段进行平均形成拼接轮廓线。

本发明相对于现有技术，具有以下有益效果：

1、首次采用基于钻孔摄像技术的岩石结构面三维粗糙度分析方法，并实现深部孔内岩石结构面三维形貌特征的提取分析，有望在判定岩石结构面的优势抗滑方向、分析深部岩体结构的地应力方向和估算岩石结构面抗剪强度等实际工程方面进行应用。

2、首次实现了把二维平面上的结构面轮廓线分析变换到垂直于结构面基准平面上，从而在垂直于结构面基准平面的第三维空间上形成了岩石结构面形貌，继而分析结构面三维形貌特征。

3、采用了对轮廓线展开曲线进行周向划分与重拼接形成拼接轮廓线的方法，更好的展示了岩石结构面三维形貌特征的各向异性，更加真实准确的描述了岩石结构面三维形貌特征。

4、为保证采样数据真实可靠，采样点之间采用线性插值方法，疏化处理采样精度高的轮廓线段，是得到的轮廓线展开图的采样长度与采样精度每个分段都一致，从而保证了计算结果的真实性。

5、首次采用了各段的分形维数来描述岩石结构面的粗糙度，并形成结构面粗糙度系数玫瑰图，从而用来以描述岩体结构面的各向异性特征，最后用于岩石工程力学性质的研究，比如利用粗糙度系数玫瑰图来判定岩石结构面的优势抗滑方向，用来研究深部岩体结构的地应力方向，并结合岩石固有力学参数等分析估算岩石的抗剪强度等，解决了深部岩石结构面三维形貌特征和有关力学性质参数难以获取的难题。

6、实现了岩石结构面三维形貌特征的原位测量和三维粗糙度的原位计算分析和实际工程应用。

附图说明

图1为本发明的流程示意图。

图2为钻孔孔壁平面展开图中的某个岩体结构面形态。

其中：a为结构面上壁面；b为结构面下壁面。

图3为结构面下壁面轮廓线的提取结果。

图4为理想状态下钻孔孔壁平面展开图中的结构面形态。

图5为图3中的结构面下壁面轮廓线的拟合结果。

其中：结构面下壁面轮廓线附近的正弦曲线为拟合曲线。

图6为图5中某一任意区段内结构面下壁面轮廓线和结构面拟合线的细观结果。

图7为一般结构面与孔壁的相交关系的示意图。

图8为图5中的结构面下壁面轮廓线沿结构面拟合线展开方向展开后曲线图。

图9为图5中的结构面下壁面轮廓线与结构面拟合线的俯视图。

图10为结构面下壁面轮廓线分段后各段衔接处进行近似处理前后的拼接轮廓线段对比图。

图11为图5中结构面下壁面轮廓线各段疏化处理方式示意图。

图12为结构面上0°～10°段的轮廓线线段上的V(n)与Δl的双对数关系图。

图13为结构面轮廓线上36段线段的分形维数玫瑰图。

图14为以岩体结构面上0°～5°段的基准轮廓线段为例，拟合得到的结果。

图15为基准轮廓线段的分形维数玫瑰图。

具体实施方式

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合实施例对本发明作进一步的详细描述，应当理解，此处所描述的实施示例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例1：

一种钻孔摄像技术的岩体结构面三维粗糙度描述方法，在已经获取钻孔图像的前提下的具体步骤如下，并以实测钻孔图像数据为例进行详细说明。

一种基于钻孔摄像技术的岩体结构面三维粗糙度描述方法，其步骤是：

步骤1、利用数字式钻孔摄像系统得到孔壁展开全景图；

数字式钻孔摄像系统是一套全新的先进智能型勘探设备。数字式钻孔摄像系统集电子技术、视频技术、数字技术和计算机技术于一身，从全景角度对孔内孔壁进行无扰动的原位摄像记录并加以分析研究。通过直接对孔壁进行研究，避免了钻孔取芯的扰动影响，能够准确地探明钻孔内部的结构面情况，详细地反映出钻孔内部的岩层状态。数字式钻孔摄像系统可同时观测到360°的钻孔孔壁情况，具有实时监视的能力，能够对整个钻孔资料进行现场显示和分析保存。

本发明利用数字式钻孔摄像系统获取钻孔孔壁的孔壁展开全景图，并以孔壁展开全景图为基础数据。在孔壁展开全景图中，钻孔摄像技术能够准确的观测到任意深度处的岩石孔壁图像，并将360°的钻孔孔壁图像转化孔壁展开全景图，如图2所示。图2为现场勘察工程钻孔孔径91mm的勘探孔中获取的一小段孔壁展开全景图。

由图实测勘察孔所得的孔壁展开全景图(图2)可知，孔壁展开全景图中观察到的岩体结构面，可分为岩体结构面上壁面和岩体结构面下壁面两部分，如图 2中的曲线a和b所示，岩体结构面上壁面和岩体结构面下壁面与钻孔孔壁相交形成两条轮廓线。

步骤2、针对孔壁展开全景图中的每一个岩体结构面，采用Canny边缘提取算子，提取岩体结构面下壁面的特征点，并组合成岩体结构面下壁面的轮廓线。

以图2中的岩体结构面下壁面为例，利用改进的Canny边缘提取算子提取岩体结构面下壁面的特征点。岩体结构面下壁面的特征点的提取结果如图3所示。

步骤3、针对所获得的岩体结构面下壁面的特征点，采用了基于最小二乘法拟合原理的最优判据，根据正弦曲线模型，拟合出最优适合岩体结构面的结构面拟合线，并根据结构面拟合线获得岩体结构面下壁面的基准平面，以及岩体结构面的倾向和倾角。

假设岩体结构面被理想的光滑平面完全切割钻孔，则在孔壁展开全景图上表现为一条连续的正弦曲线，孔壁展开全景图以正北方向为基准展开，正北方向的孔壁在孔壁展开全景图的最左侧，如图4所示。图4为理想的光滑的岩体结构面。然而，现实中岩体结构面并不是理想光滑的，而是具有各向异性形貌特征的平面。假设以具有同样形貌特征的平面切割钻孔后，则会在孔壁上留下凹凸不平的轮廓线，如图2中岩体结构面上壁面a和岩体结构面下壁面b所示。据此对比图2～4，可以明显看出岩体结构面下壁面的轮廓线与有相位差的正弦曲线很相近。

由于已知理想的光滑平面与钻孔的交线为理想的正弦曲线，那么根据正弦曲线的振幅、与正北方向的相位差等，即可推算出岩体结构面的产状信息。再结合实测测到的钻孔深度信息，即可得到结构面空间方位信息。

因此，可以用正弦曲线一般方程与岩体结构面下壁面的轮廓线相互拟合，设正弦曲线的一般方程y为：

式中：A为振幅；ω为角速度，控制正弦周期；

为初相，反映在xy坐标系上则为岩体结构面下壁面的轮廓线在孔壁展开方向的左、右移动，定义xy坐标系，其中y轴为孔壁展开全景图的孔壁深度方向，x轴对应孔壁展开全景图的孔壁周向展开方向；k为偏距，反映在xy坐标系上则为岩体结构面下壁面的轮廓线的在孔壁深度方向的上、下移动。

根据最小二乘法拟合的基本原理，以岩体结构面下壁面的轮廓线与正弦曲线的一般方程y的纵坐标值的离差的平方和最小为最优判据，拟合获得结构面拟合线，

式中：f为最优判据值；N为岩体结构面下壁面的轮廓线的采样点总数(本实施例为1024)；Y(x)为岩体结构面下壁面的轮廓线上点的纵坐标值；y(x)为正弦曲线的一般方程的纵坐标值。

然后，以最优判据值f最小为约束条件，对岩体结构面下壁面的轮廓线进行拟合。采用最优判据下，对图3中岩体结构面下壁面的轮廓线进行判定拟合的结果如图5所示，其中拟合得到的结构面拟合线为y1(x1)：

根据最优判据下的正弦曲线的一般方程，即可获得该正弦曲线一般方程所对应的钻孔的切平面。由于该钻孔的切平面是与岩体结构面下壁面最贴近的平面，因此该钻孔的切平面为岩体结构面下壁面的基准平面。以基准平面的产状信息代表该岩体结构面的产状信息，则基准平面的产状信息可由正弦曲线一般方程的参数得出。已知图像最左侧边界为正北方向，d为已知的钻孔直径大小，则基准平面的倾向α为：

倾角β为：

步骤4、由于孔壁展开全景图上得到的结构面上壁面的轮廓线和结构面下壁面的轮廓线并不是垂直于结构面基准平面的剖面线，因此需要进行针对基准平面的坐标变换和针对岩体结构面下壁面的轮廓线的视距变换，最后得到岩体结构面下壁面的轮廓线沿着结构面拟合线方向的轮廓线展开曲线。

由于孔壁展开全景图上得到的结构面上壁面的轮廓线和结构面下壁面的轮廓线并不是垂直于结构面基准平面的剖面线，因此要在分析结构面粗糙度前，先进行针对基准平面的坐标变换和针对岩体结构面下壁面的轮廓线的视距变换。

步骤4.1、首先，在孔壁展开全景图上以结构面拟合线为基准，将结构面拟合线展开成一条直线，结构面下壁面的轮廓线随结构面拟合线进行坐标变换。

以图5为例，截取某一正方形区块，如图6所示。在结构面拟合线上建立一个新的x’y’坐标系，以图5中y轴与结构面拟合线的交点为x’y’坐标系的原点，以结构面拟合线的路径为x’轴，以结构面拟合线的垂直方向为y’轴，则在孔壁展开全景图中岩体结构面下壁面的轮廓线上的点到结构面拟合线的垂直距离为 H_i。

设在图5的xy坐标系中，以正北方向岩体结构面下壁面的轮廓线上的点为起点，顺时针依次编号。定义岩体结构面下壁面的轮廓线为已知采样点的曲折线 Y(n)，并设P点为岩体结构面下壁面的轮廓线上的第i个点，岩体结构面下壁面的轮廓线上第i个点P的坐标为P(i，Y(i))，点P对应x’y’坐标系中P’点；P’点在 x’轴上的投影为P’_x点。P’_x点对应在xy坐标系中为P_x点，P_x点的坐标设为

则

的坐标也为：过P点且垂直于结构面拟合线的直线

与结构面轮廓线

的交点，则可以根据这种关系求出交点P_x的坐标

中的j。

其中，一般可以设置k＝0并且Y(n)为已知的轮廓线上的点集。另外，设P 点到P_x点的直线距离即为H_i，H_i表达为：

因此，根据已知的P和P_x两点，即可算出每一个采样点设P点到P_x点的直线距离H_i。

步骤4.2、然后，得到的测量值H_i还需要进行视距变换。因为岩体结构面的基准平面与钻孔孔壁之间是存在夹角的，且大多数表现为斜交(如图7所示)，所以要得到岩体结构面下壁面的轮廓线到基准平面的垂直距离，还需要进行视距变换。

由图7可知，从图6孔壁平面展开图上分析得到的岩体结构面下壁面的轮廓线上任意一点P点及其垂足P_x点，对应于图7中的P₁、P₂和P_x1、P_x2。已知线段

与P_x点处的基准平面与孔壁的交线是垂直关系，但由图7可以明显看出，

与基准平面并不是垂直关系，且在P_x1处基准平面与孔壁的夹角，不等于P_x2处基准平面与孔壁的夹角。因此，对测量值H_i进行视距变换的表达式为

H_i′＝H_i/cosα_i (5)

式中：H_i′为P点到基准平面的视角垂直距离；α_i为

在基准平面投影方向上的基准平面与水平方向的夹角，表达式如下：

d为钻孔的直径。

根据以上的坐标变化关系，视角垂直距离H_i′即为轮廓线展开曲线的纵坐标，采样点P在xy坐标系下的横坐标作为轮廓线展开曲线的横坐标。

即可得出岩体结构面下壁面的轮廓线沿着结构面拟合线的方向的轮廓线展开曲线图。以图5中岩体结构面下壁面的轮廓线为例，该岩体结构面下壁面的轮廓线沿结构面拟合线的方向展开后如图8所示。图中为x’y’坐标系，横坐标为结构面拟合线的展开方向结构面拟合线的方向的周向距离，岩体结构面下壁面的轮廓线上点的方位信息与上述横坐标相对应；纵坐标为垂直于基准平面的垂直距离；原点为结构面拟合线上正北方向上(0°)的点。

步骤5、对轮廓线展开曲线进行周向划分与重拼接方法形成拼接轮廓线；

众所周知，结构面三维形貌特征是具有各向异性的，且结构面形貌特征各向异性研究对于工程岩体变形和稳定性分析具有十分重要的意义。而从孔壁平面展开图上提取到的结构面轮廓线，归位到钻孔孔壁上就是一种三维立体环形形态，因此，有必要选择一种合适的方法，充分利用这种环形结构面轮廓线来解释三维结构面形貌特征。

为此，提出一种环形结构面轮廓线周向划分与重拼接方法。该方法是将轮廓线展开曲线沿轮廓线展开曲线的横坐标进行偶数等分，获得偶数个展开曲线段，每个展开曲线段对应一个圆心角；将圆心角为对顶角的两个展开曲线段进行平均形成拼接轮廓线，实现结构面轮廓线各向异性的研究。

以图5中的结构面下壁面轮廓线及其拟合线为例，以垂直于基准平面的视角俯视，将会得到轮廓线俯视图和拟合线俯视图，将两者叠加在一起，如图9所示。在图5中已计算得到结构面倾向方向，故设y轴方向为结构面倾向线方向(即θ＝183.8°处为Y轴)。

由图9可知，在轮廓线展开曲线上截取任意一段作为展开曲线段，截取的距离越短，展开曲线段越近似于一条直线。则任意展开曲线段所代表的结构面粗糙度特征，能近似反映该段展开曲线段上的粗糙度特征。以图9中30°圆心角所对应的展开曲线段L₁和展开曲线段L₂为例，其近似法线方向为δ₁和δ₂(取过展开曲线段中点且垂直于拼接轮廓线的切线方向的线为近似法线)，则展开曲线段在第三、四象限中，有着同样近似法线方向的展开曲线段为展开曲线段L′₁段和展开曲线段L′₂段，即：30°圆心角在对顶角区域的展开曲线段L′₁段和展开曲线段L′₂段。因此，对展开曲线段L₁和展开曲线段L′₁段、展开曲线段L₂和展开曲线段L′₂段进行平均值拼接，计算拼接后的展开曲线段的粗糙度特征，并用该粗糙度特征代表岩体结构面上(δ₁-90°)和(δ₂-90°)方向上的粗糙度特征。

值得注意的是，因轮廓线展开曲线是以基准平面为基准展开的，展开曲线段拼接时再以拼接轮廓线为基准拼接两条线段，则在两条展开曲线段相衔接处必然会产生不连续的突变阶跃现象。而展开曲线段的突变阶跃现象会严重影响粗糙度特征的计算结果的准确性，因此有必要在两条展开曲线段衔接处进行一次平均近似处理。衔接处近似处理前后，拼接展开曲线段L₁和展开曲线段L′₁段、展开曲线段L₂和展开曲线段L′₂段的对比图，如图10所示。由此可知，同一方向上的展开曲线段段经过平均值的近似处理后，能够使该方向上的结构面形貌信息更加丰富。

步骤6、对拼接轮廓线进行线性插值运算，获得设定采样长度与设定采样精度的基准轮廓线。

由图10的两条拼接轮廓线可知，结构面不同方向上的拼接轮廓线有着不同的形貌特征，因此有必要找到一个合适的参数来定量描述不同形貌特征之间的差异。本发明采用分形维数来表征其拼接轮廓线的各向异性特征，分别计算岩体结构面对应的拼接轮廓线每一段的分形维数，用各段展开曲线段的分形维数用来描述岩体结构面的各向异性特征。为保证计算得到的分形维数在各个展开曲线段之间具有可比性，有必要对每段展开曲线段的采样长度和采样精度进行一致化处理。

已知岩体结构面下壁面的轮廓线呈近似正弦曲线的形态，而孔壁展开全景图仅在横向之间、纵向之间具有等间距采样性质，因此处理的得到的沿结构面拟合线方向展开的轮廓线展开曲线，不具有采样点之间等间距的性质。并且结构面倾角越大，不同展开曲线段之间的采样精度差异越明显。通过计算可知，当结构面处于缓倾角、中倾角状态(β≤60°)，展开曲线段之间的采样步距差异小于一个单位的周向图像精度，对于小于130mm的钻孔，展开曲线段之间的采样步距差异最大值小于0.4mm。以图5中的结构面下壁面的轮廓线为例，其采样步距差异最大值为0.2mm。

综上，为保证计算得到的分形维数在展开曲线段之间具有可比性，必须要求不同段的展开曲线段，具有同样的采样长度和采样精度，因此，必须对展开曲线段进行一致化处理。为保证采样数据真实可靠，采样点之间采用线性插值方法来疏化处理采样精度高的展开曲线段，从而降低其采样精度，使展开曲线段之间具有同样的采样精度。轮廓线段疏化处理的示意图如图11所示。

此外，提高钻孔摄像设备的分辨率，获得高精度的周向图像精度，必然能减小采样步距的差异，理论上最高能够把采样步距差异降低一个数量级。当采用高分辨率的钻孔摄像设备，不用经过疏化处理也能满足精度要求，即可直接在段内以同样的采样步距(0.125mm～1mm)，获得等采样长度、等采样精度的展开曲线段。

步骤7、把基准轮廓线分为360°/δ个基准轮廓线段，δ为圆心角且360°/δ为整数，每个基准轮廓线段对应的圆心角为δ。然后采用自仿射分形描述公式来计基准轮廓线段的分形维数，每个基准轮廓线段对应基准轮廓线的一个方向，根据每个基准轮廓线段的分形维数形成结构面粗糙度系数玫瑰图，并以此来描述岩石结构面三维粗糙度。

考虑岩石材料的细观结构的影响，并在一定范围内岩石表面粗糙体的起伏变化程度与位置表现出一定的相关性，因此采用类似布朗运动过程的自仿射分形描述。基于基准轮廓线上采样点的数据特点，其分形维数计算方法如下：

设基准轮廓线上任意一点P点到基准平面的垂直距离H_i′为随机变量，计算轮廓线段的均方差函数V(n)，均方差V(n)的自仿射性分形原理(可参照王金安,谢和平,M.A.科瓦西涅夫斯基.应用激光技术和分形理论测量和描述岩石断裂表面粗糙度[J].岩石力学与工程学报,1997,16(4):354-361)得到计算表达式如下：

式中：V(n)为均方差函数；N’为基准轮廓线的采样点总数；n为每个基准轮廓线段的采样点总数；B为系数；E为分形维数；Δl为每个基准轮廓线段的长度，如果对于等间距采样集，Δl＝Δr·(n-1)，其中：

公式(8)中：Δr为采样步距，x₀为基准轮廓线上任意一点在xy坐标系中的横坐标。

对公式(7)等号左右互取对数，化简得分形维数计算公式为：

取：

则公式(10)变为：

lnV(n)＝lnB+ε·lnΔl (11)

很明显，在V(n)与Δl的对数关系图中，ε为其斜率，lnB为lnV(n)轴上的截距。然后，根据公式(7)和公式(8)计算Δl和V(n)，然后根据公式(10)绘制V(n)与Δl的对数关系图，求出lnV(n)轴上的截距的lnB，最后根据公式(9)计算出分形维数E。

以图5中的结构面下壁面轮廓线及其拟合线、基准平面为例，设基准轮廓线的总长L＝30mm，δ＝10°，则可以得到36段基准轮廓线段。分别计算36段基准轮廓线段的均方差V(n)，根据公式(9)，得到36段基准轮廓线段的分形维数。以结构面上0°～10°段的基准轮廓线段为例，所得的36段分形维数值用圆点表示，并根据公式(11)得到的拟合直线为y＝1.1406x-1.1094，如图12所示。

由图12可知其拟合线的斜率ε＝1.1406，ln(B)＝-1.1094，代入分形维数计算公式(9)可以计算得到E＝1.4297。同时由基准轮廓线段的均方差V(n)的计算公式可知，当子样本长度Δl越大，轮廓线段上采样点的数据利用率越少，表现在V(n) 与Δl的双对数关系越来越敏感，容易失真，同样的可由图12的虚线圆圈的标记位置看出，在Δl最大值附近，V(n)与Δl的对数关系不再具有线性相关性。

因此，在以同样的方法计算该岩体结构面上36段基准轮廓线段的分形维数时，首先剔除Δl最大值附近的部分V(n)与Δl的对数值，使线性拟合结果的线性相关系数大于0.9(R²≥0.81)，最后将计算结果展示在玫瑰图上，以分形维数玫瑰图的形式来近似描述岩体结构面的三维粗糙度特征，结果如图13所示。

由图13可知，岩体结构面周向上的分形维数有着对称性，并在I和II两个矩形标记中显著体现，因此判断，岩体结构基准面轮廓线的粗糙度特征在周向上的分布有着对称分布的特性。

实施例2：

下面以一般应用情况为例，对本发明作进一步说明。

一种钻孔摄像技术的岩体结构面三维粗糙度描述方法，包括以下步骤：

步骤1、利用数字式钻孔摄像系统得到孔壁展开全景图；

步骤2、针对孔壁展开全景图中的每一个岩体结构面，采用了Canny边缘提取算子，提取岩体结构面下壁面的特征点，并将这些特征点组合成岩体结构面下壁面的轮廓线。

步骤3、针对所获得的岩体结构面下壁面的特征点，采用了基于最小二乘法拟合原理的最优判据，根据正弦曲线模型，拟合出适合岩体结构面的结构面拟合线，并根据结构面拟合线分析岩体结构面的倾向和倾角。

步骤4、由于孔壁展开全景图上得到的结构面上壁面的轮廓线和结构面下壁面的轮廓线并不是垂直结构面的方向的剖面线，因此需要进行针对基准平面的坐标变换和针对岩体结构面下壁面的轮廓线的视距变换，得到岩体结构面下壁面的轮廓线沿着结构面拟合线的方向的轮廓线展开图。

步骤5、采用环形结构面轮廓线的周向划分与重拼接方法，以垂直于基准平面的视角俯视轮廓线和拟合线，轮廓线对等分段后，将对顶角区域的轮廓线进行拼接融合形成新的轮廓线；

步骤6、为保证采样数据真实可靠，采样点之间采用线性插值方法，疏化处理采样精度高的轮廓线段，得到采样长度与采样精度处理一致的轮廓线展开图。

步骤7、取长度为L的基准轮廓线，并分为(360°/δ)个基准轮廓线段。每个基准轮廓线段的近似法线的矢量方向每变化δ，则可获得，然后采用自仿射分形描述公式来计算轮廓线各段各个方向的分形维数，并参照分形维数与结构面粗糙度系数(JRC)之间的对应关系，形成结构面粗糙度系数玫瑰图，并以此来描述岩体结构面三维粗糙度。

仍然以图5中的结构面下壁面轮廓线及其拟合线、基准平面为例，设L＝15mm，δ＝5°，则可以得到72段轮廓线段。首先经过实例1中步骤(5)的轮廓线段重拼接，则可得到36段采样长度为30mm的拼接轮廓线段，再经过疏化插值处理后获得等采样间距的基准轮廓线段。然后，分别计算基准轮廓线段的均方差V(n)，并在V(n)与Δl的双对数关系图中，用最小二乘法拟合一次函数，得到公式(11)中表达式。以岩体结构面上0°～5°段的基准轮廓线段为例，拟合得到的结果如图14 所示。

由图14可知公式(11)的拟合直线的斜率ε＝1.0836，ln(B)＝-1.4111，代入分形维数计算公式可以计算得到E＝1.4582。以实例1中步骤(5)中的方法，计算其余的基准轮廓线段，并将计算结果展示在玫瑰图上，以该图来近似描述结构面细观的三维形貌特征，结果如图15所示。

从宏观上对比图12～图15可知，分形维数分布特点类似，表现为区域性的分形维数平均值增高或减少；从数值上看，用拼接轮廓线段方法得到的分形维数值普遍接近于1.5，即接近布朗运动的正态分布形式。这正是因为拼接轮廓线段的方法减少了采样长度，从而忽略了很多起伏波动大的形貌特征所造成的。

本实施例中的步骤1到步骤6与实施例1中的步骤1到步骤6相同。

公式定义与有关符号说明:

y表示正弦曲线的一般方程。

A为正弦曲线的振幅；

ω为正弦曲线的角速度，控制着正弦周期；

为正弦曲线的初相，反映在xy坐标系上则为图像的左、右移动；

k为正弦曲线的偏距，反映在xy坐标系上则为图像的上、下移动；

f为岩体结构面下壁面的轮廓线上点的最优判据值；

N为岩体结构面下壁面的轮廓线上点的采样点总数，即图像周向像素点数量(1024)；

Y(x)为岩体结构面下壁面的轮廓线上点的纵纵坐标值；

y(x)为正弦曲线的一般方程的纵坐标值；

μ_v为图3中孔壁平面展开图的周向图像精度；

μ_h为图3中孔壁平面展开图的轴向图像精度；

d为已知的钻孔直径大小；

α为结构面的倾向，也等同于正弦曲线的倾向；

β为结构面的倾角，也等同于正弦曲线的倾角；

H_i为图6中P点到P_x点的直线距离；

V(n)为均方差函数；

N’为总样本的采样点总数；

n为子样本的采样点总数；

B为系数；

E为分形维数；

Δl为子样本长度；

本文中所描述的具体实施方式仅仅是对本发明精神作说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (2)

1.一种钻孔摄像技术的岩体结构面三维粗糙度描述方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、利用数字式钻孔摄像系统得到孔壁展开全景图；

步骤2、针对孔壁展开全景图中的每一个岩体结构面，采用Canny边缘提取算子，提取岩体结构面下壁面的特征点，并组合成岩体结构面下壁面的轮廓线；

步骤3、针对所获得的岩体结构面下壁面的特征点，采用了基于最小二乘法拟合原理的最优判据，根据正弦曲线模型，拟合出结构面拟合线，并根据结构面拟合线获得岩体结构面下壁面的基准平面，以及岩体结构面的倾向和倾角；

步骤4、获得岩体结构面下壁面的轮廓线沿着结构面拟合线方向的轮廓线展开曲线；

步骤5、对轮廓线展开曲线进行周向划分与重拼接形成拼接轮廓线；

步骤6、对拼接轮廓线进行线性插值运算，获得设定采样长度与设定采样精度的基准轮廓线；

步骤7、把基准轮廓线分为360°/δ个基准轮廓线段，δ为圆心角且360°/δ为整数，每个基准轮廓线段对应的圆心角为δ，然后采用自仿射分形描述公式来计基准轮廓线段的分形维数，每个基准轮廓线段对应基准轮廓线的一个方向，根据每个基准轮廓线段的分形维数形成结构面粗糙度系数玫瑰图，并以此来描述岩石结构面三维粗糙度，

所述的步骤4包括以下步骤：

步骤4.1、定义xy坐标系，其中y轴为孔壁展开全景图的孔壁深度方向，x轴对应孔壁展开全景图的孔壁周向展开方向；在结构面拟合线上建立x’y’坐标系，y轴与结构面拟合线的交点为x’y’坐标系的原点，以结构面拟合线的路径为x’轴，以结构面拟合线的垂直方向为y’轴；设P点为岩体结构面下壁面的轮廓线上的第i个点，定义P点的在xy坐标系中的坐标为P(i，Y(i))，其中，Y(i)为纵坐标值，P点对应在x’y’坐标系中的P’点，P’点在x’轴上的投影为P’_x点，P’_x点对应在xy坐标系中的P_x点，P_x点的坐标为

A为振幅，ω为角速度，

为初相，k为偏距，j为xy坐标系中横坐标，对应于岩体结构面下壁面的轮廓线上的第j个点，

设P点到P_x点的直线距离为H_i，其中：

步骤4.2、计算P点到基准平面的视角垂直距离H_i′，

H_i′＝H_i/cosα_i

d为钻孔的直径

将视角垂直距离H_i′作为轮廓线展开曲线的纵坐标，P点在xy坐标系下的横坐标作为轮廓线展开曲线的横坐标

分形维数E计算的自仿射分形描述公式为：

其中：

N’为基准轮廓线的采样点总数；n为每个基准轮廓线段的采样点总数，B为系数；E为分形维数；Δl为每个基准轮廓线段的长度。

2.根据权利要求1所述的一种钻孔摄像技术的岩体结构面三维粗糙度描述方法，其特征在于，所述的步骤5包括以下步骤：

将轮廓线展开曲线沿轮廓线展开曲线的横坐标进行偶数等分，获得偶数个展开曲线段，每个展开曲线段对应一个圆心角；将圆心角为对顶角的两个展开曲线段进行平均形成拼接轮廓线。

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