CN110349265A - 一种四面体拓扑网格生成方法及电子设备 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种四面体拓扑网格生成方法及电子设备，方法包括：生成四面体；从所述四面体中获取所有的薄元，对每个薄元进行如下处理：确定薄元中形成两个最大二面角的第一边和第二边；获取所述四面体内围绕所述第一边和所述第二边的所有单元作为待拼合单元；将所述薄元与所述待拼合单元组成第一多面体；将所述第一多面体进行最佳四面体剖得到剖分后单元集合，将所第一多面体替换为所述剖分后单元集合。本发明实现了基于重连的四面体优化方法，围绕薄元，构成多面体区域，然后搜索多面体区域的最好剖分方式替代原网格，从而提高网格质量。尤其是允许边界区域小多面体重连，从而避免了结果中出现薄元集中于边界的现象。

Description

一种四面体拓扑网格生成方法及电子设备

技术领域

本发明涉及计算力学相关技术领域，特别是一种四面体拓扑网格生成方法及电子设备。

背景技术

有限元法是上世纪四十年代提出的一种通用和有效的数值计算方法。七十多年来，有限元法逐渐成为科学研究的热点。经过众多科研工作者的努力研究和探索，同时伴随着计算机科学和技术的发展，有限元法受到工程技术界的重视，现已成为计算机辅助设计(ComputerAided Design,CAD)和计算机辅助制造(Computer Aided Manufacturing,CAM)的重要组成部分及计算机辅助工程(Computer AidedEngneering,CAE)主体部分，在航空航天、生物医学、激光超声研究、机电工程、汽车产品开发、物流运输、建筑等领域有着广泛的应用。前处理是有限元法中重要的一个步骤。前处理过程最主要和工作量最大的工作是网格生成(又称网格剖分)。二维网格/三维网格生成就是以适当数量的三角形或四边形/四面体或六面体单元像拼图一样组合出待分析的空间几何模型。有限元计算的精度严重依赖于网格的质量。

网格优化方法大致可以分为两类：几何优化(修匀)和拓扑优化。前者的方式是移动节点的位置，后者则是改变节点之间的连接关系。两者往往结合在一起才能最大限度的提高网格质量。拓扑优化是一类有效的优化方法，它通过改变网格内的节点连接关系，从而提高网格质量。但已有的拓扑方法大多是基于边折叠这类的基本操作，这些基本操作一般只涉及几个单元，最终找到的连接方式具有局限性。

薄元是指四点共圆的四面体单元。它的表面积很大但体积很小。

Lloyd松弛法，ODT(Optimal Delaunay Triangulation)松弛法，节点扰动法及薄元分离法是四种优秀的消除薄元的方法。

Lloyd松弛法和ODT松弛法两种方法比较类似，它们都是通过依据能量函数的最小化来移动节点的方式实现优化网格的目标。在移动节点后，它们还会通过修改节点间的连接方式来保证Delaunay性质。

节点扰动法是通过扰动薄元上的节点实现移除薄元的目标。扰动的方式通常有两种：随机扰动和确定性扰动。

薄元分离法则是通过增加节点的阶数和构建正则三维Delaunay三角剖分来改变薄元周围的拓扑连接方式。

这四种薄元移除技术并不能保证移除所有的薄元，特别是边界附近的薄元。

CGAL是一个开源库，集成了大量的几何数据结构和算法，包括这四种薄元移除技术。

发明内容

基于此，有必要针对现有技术的未能很好地移除薄元的技术问题，提供一种四面体拓扑网格生成方法及电子设备。

本发明提供一种四面体拓扑网格生成方法，包括：

生成四面体；

从所述四面体中获取所有的薄元，对每个薄元进行如下处理：

确定薄元中形成两个最大二面角的第一边和第二边；

获取所述四面体内围绕所述第一边和所述第二边的所有单元作为待拼合单元；

将所述薄元与所述待拼合单元组成第一多面体；

将所述第一多面体进行最佳四面体剖得到剖分后单元集合，将所第一多面体替换为所述剖分后单元集合。

进一步的，所述将所述第一多面体进行最佳四面体剖得到剖分后单元集合，具体包括：

获取所述第一多面体P的网格质量为q0，设定当前网格为所述第一多面体P，令当前网格的网格质量q＝q0；

如果组成所述第一多面体P的三角形中存在位于边界的三角形，执行存在边界三角形剖分处理，得到第一剖分后网格，将所述第一剖分后网格作为剖分后单元集合；

如果组成所述第一多面体P的三角形中均在内部，执行内部三角形剖分处理，得到第二剖分后网格，将所述第二剖分后网格作为剖分后单元集合。

更进一步的，所述存在边界三角形剖分处理，具体包括：

将其中非边界的三角面标记为实三角面，将位于边界的三角面所组成的区域标记为边界拓扑区域；

引入无穷远处的虚点，将所述虚点与所述边界拓扑区域的每条边相连，构成虚三角面，所述虚三角面与所述边界拓扑构成虚空腔，将虚空腔与所述当前网格合成后的封闭空腔作为当前网格；

递归执行如下第一递归处理：

从当前网格的实三角面中选取质量最差三角面为第一挖掘三角面，将当前网格中可与第一挖掘三角面相连的除虚点以外的其余节点作为第一候选节点，对第一候选节点进行排序，按照所述排序选择第一候选节点，并执行如下移除判断处理：

将第一挖掘三角面与所述第一候选节点相连构成实四面体，如果所构成的实四面体除所述第一挖掘三角面以外的其余侧面中包括足够贴近所述边界拓扑区域的侧面，将足够贴近所述边界拓扑区域的侧面与所述虚点构成虚四面体，从当前网格中移除实四面体和虚四面体作为当前网格，令q＝更新后的当前网格的网格质量，继续执行所述第一递归处理；

如果所构成的实四面体除所述第一挖掘三角面以外的其余侧面均不足够贴近所述边界拓扑区域，则选择下一第一候选节点并继续执行所述移除判断处理，如果所有第一候选节点与所述第一挖掘三角面所构成的实四面体除所述第一挖掘三角面以外的其余侧面均不足够贴近所述边界拓扑区域，则结束递归处理。

再进一步的，所述第一候选节点的排序方式为：将每个第一候选节点与第一挖掘三角面构成一个四面体,按照所构成四面体的质量由高到低对所对应的第一候选节点排序。

更进一步的，所述内部三角形剖分处理，具体包括：

从组成所述第一多面体的三角面中选定一个合适的第二挖掘三角面，递归执行如下第二递归处理：

将当前网格的所有节点视为第二候选节点，如果第二挖掘三角面和其中一第二候选节点能形成挖掘单元，且挖掘单元的质量比q更优，那么从当前网格中挖掘挖掘单元，记录当前网格的剩余部分为一个更小的第二多面体，如果质量比q更优没有质量比q更优的挖掘单元，则结束所述第二递归处理；

对第二多面体执行边界三角形剖分处理，得到第二剖分后网格；

将第二剖分后网格与挖掘单元合并后的网格作为当前网格，令q＝第二剖分后网格与挖掘单元合并后的网格的网格质量，继续执行所述第二递归处理。

本发明提供一种四面体拓扑网格生成的电子设备，包括：

至少一个处理器；以及，

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

所述存储器存储有可被所述一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够：

生成四面体；

从所述四面体中获取所有的薄元，对每个薄元进行如下处理：

确定薄元中形成两个最大二面角的第一边和第二边；

获取所述四面体内围绕所述第一边和所述第二边的所有单元作为待拼合单元；

将所述薄元与所述待拼合单元组成第一多面体；

将所述第一多面体进行最佳四面体剖得到剖分后单元集合，将所第一多面体替换为所述剖分后单元集合。

进一步的，所述将所述第一多面体进行最佳四面体剖得到剖分后单元集合，具体包括：

获取所述第一多面体P的网格质量为q0，设定当前网格为所述第一多面体P，令当前网格的网格质量q＝q0；

如果组成所述第一多面体P的三角形中存在位于边界的三角形，执行存在边界三角形剖分处理，得到第一剖分后网格，将所述第一剖分后网格作为剖分后单元集合；

如果组成所述第一多面体P的三角形中均在内部，执行内部三角形剖分处理，得到第二剖分后网格，将所述第二剖分后网格作为剖分后单元集合。

更进一步的，所述存在边界三角形剖分处理，具体包括：

将其中非边界的三角面标记为实三角面，将位于边界的三角面所组成的区域标记为边界拓扑区域；

引入无穷远处的虚点，将所述虚点与所述边界拓扑区域的每条边相连，构成虚三角面，所述虚三角面与所述边界拓扑构成虚空腔，将虚空腔与所述当前网格合成后的封闭空腔作为当前网格；

递归执行如下第一递归处理：

从当前网格的实三角面中选取质量最差三角面为第一挖掘三角面，将当前网格中可与第一挖掘三角面相连的除虚点以外的其余节点作为第一候选节点，对第一候选节点进行排序，按照所述排序选择第一候选节点，并执行如下移除判断处理：

将第一挖掘三角面与所述第一候选节点相连构成实四面体，如果所构成的实四面体除所述第一挖掘三角面以外的其余侧面中包括足够贴近所述边界拓扑区域的侧面，将足够贴近所述边界拓扑区域的侧面与所述虚点构成虚四面体，从当前网格中移除实四面体和虚四面体作为当前网格，令q＝更新后的当前网格的网格质量，继续执行所述第一递归处理；

如果所构成的实四面体除所述第一挖掘三角面以外的其余侧面均不足够贴近所述边界拓扑区域，则选择下一第一候选节点并继续执行所述移除判断处理，如果所有第一候选节点与所述第一挖掘三角面所构成的实四面体除所述第一挖掘三角面以外的其余侧面均不足够贴近所述边界拓扑区域，则结束递归处理。

再进一步的，所述第一候选节点的排序方式为：将每个第一候选节点与第一挖掘三角面构成一个四面体,按照所构成四面体的质量由高到低对所对应的第一候选节点排序。

更进一步的，所述内部三角形剖分处理，具体包括：

从组成所述第一多面体的三角面中选定一个合适的第二挖掘三角面，递归执行如下第二递归处理：

将当前网格的所有节点视为第二候选节点，如果第二挖掘三角面和其中一第二候选节点能形成挖掘单元，且挖掘单元的质量比q更优，那么从当前网格中挖掘挖掘单元，记录当前网格的剩余部分为一个更小的第二多面体，如果质量比q更优没有质量比q更优的挖掘单元，则结束所述第二递归处理；

对第二多面体执行边界三角形剖分处理，得到第二剖分后网格；

将第二剖分后网格与挖掘单元合并后的网格作为当前网格，令q＝第二剖分后网格与挖掘单元合并后的网格的网格质量，继续执行所述第二递归处理。

与现有技术相比，本发明所带了有益效果有：

本发明实现了基于重连的四面体优化方法，围绕薄元，构成多面体区域，然后搜索多面体区域的最好剖分方式替代原网格，从而提高网格质量。尤其是允许边界区域小多面体重连，从而避免了结果中出现薄元集中于边界的现象。在数值模拟及几何建模等领域有很好的应用价值。

附图说明

图1为本发明一种四面体拓扑网格生成方法的工作流程图；

图2为本发明一种四面体拓扑网格生成方法的示例；

图3为边界拓扑可变的重连实现示意图；

图4为本发明最佳实施例一种四面体拓扑网格生成方法的效果示意图，其中(a)为Cheese模型，(b)为CGAL*生成的网格有871个薄元；(c)为CGAL优化后的网格有351个薄元；(d)为边界可动的重连方法优化掉所有的薄元；

图5为本发明一种电子设备的硬件结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细的说明。

如图1所示为本发明一种四面体拓扑网格生成方法的工作流程图，包括：

步骤S101，生成四面体；

步骤S102，从所述四面体中获取所有的薄元，对每个薄元进行如下处理：

步骤S103，确定薄元中形成两个最大二面角的第一边和第二边；

步骤S104，获取所述四面体内围绕所述第一边和所述第二边的所有单元作为待拼合单元；

步骤S105，将所述薄元与所述待拼合单元组成第一多面体；

步骤S106，将所述第一多面体进行最佳四面体剖得到剖分后单元集合，将所第一多面体替换为所述剖分后单元集合。

具体来说，作为一个例子，如图2所示：

1.在给定的四面体M中找到所有的薄元。

2.对每个薄元ele依次处理，如图2(a)所示。找到和它两个最大二面角对应的边ab和cd，见图2(b)。对于一个四面体，由两对边ab和cd相交形成两个相同的最大二面角。

3.接下来，找到所有围绕边ab和边cd的单元，如图2(c)。这些单元连同ele本身一起形成一个小的多面体，标记为P，如图2(d)所示。

4.在创建了这个多面体后，下一步就是获取小多面体的最佳四面体剖分并用该剖分的单元集合替换原有的单元集合(见图2(e))，即通过递归搜索获取多面体的最佳四面体剖分方式。

本发明实现了基于重连的四面体优化方法，围绕薄元，构成多面体区域，然后搜索多面体区域的最好剖分方式替代原网格，从而提高网格质量。尤其是允许边界区域小多面体重连，从而避免了结果中出现薄元集中于边界的现象。在数值模拟及几何建模等领域有很好的应用价值。

在其中一个实施例中，所述将所述第一多面体进行最佳四面体剖得到剖分后单元集合，具体包括：

获取所述第一多面体P的网格质量为q0，设定当前网格为所述第一多面体P，令当前网格的网格质量q＝q0；

如果组成所述第一多面体P的三角形中存在位于边界的三角形，执行存在边界三角形剖分处理，得到第一剖分后网格，将所述第一剖分后网格作为剖分后单元集合；

如果组成所述第一多面体P的三角形中均在内部，执行内部三角形剖分处理，得到第二剖分后网格，将所述第二剖分后网格作为剖分后单元集合。

在其中一个实施例中，所述存在边界三角形剖分处理，具体包括：

将其中非边界的三角面标记为实三角面，将位于边界的三角面所组成的区域标记为边界拓扑区域；

引入无穷远处的虚点，将所述虚点与所述边界拓扑区域的每条边相连，构成虚三角面，所述虚三角面与所述边界拓扑构成虚空腔，将虚空腔与所述当前网格合成后的封闭空腔作为当前网格；

递归执行如下第一递归处理：

从当前网格的实三角面中选取质量最差三角面为第一挖掘三角面，将当前网格中可与第一挖掘三角面相连的除虚点以外的其余节点作为第一候选节点，对第一候选节点进行排序，按照所述排序选择第一候选节点，并执行如下移除判断处理：

将第一挖掘三角面与所述第一候选节点相连构成实四面体，如果所构成的实四面体除所述第一挖掘三角面以外的其余侧面中包括足够贴近所述边界拓扑区域的侧面，将足够贴近所述边界拓扑区域的侧面与所述虚点构成虚四面体，从当前网格中移除实四面体和虚四面体作为当前网格，令q＝更新后的当前网格的网格质量，继续执行所述第一递归处理；

如果所构成的实四面体除所述第一挖掘三角面以外的其余侧面均不足够贴近所述边界拓扑区域，则选择下一第一候选节点并继续执行所述移除判断处理，如果所有第一候选节点与所述第一挖掘三角面所构成的实四面体除所述第一挖掘三角面以外的其余侧面均不足够贴近所述边界拓扑区域，则结束递归处理。其中，足够贴近几何拓扑信息为：如果侧面三角面穿透边界拓扑区域或侧面三角面与边界拓扑区域的距离小于初始四面体外接球平均半径的预设倍数阈值，优选为0.1倍，则认为该侧面三角面足够贴近边界拓扑区域。

具体来说，设P的初始网格的网格质量为q0，当前网格的网格质量为q。

令q＝q0.

如果组成P的三角形中存在位于边界的三角形，记录P的信息。比如图2(f)中，wxz和xyz在网格边界上。

其非边界三角面为“实三角面”；位于边界的三角面标记为几何拓扑信息，用于判定是否满足边界几何信息，该部分三角剖分会改变，故我们称其为未剖分的曲面空域或边界拓扑区域。这个小多面体此时是由实三角面和未剖分曲面空域(边界拓扑信息)组合而成的非封闭空腔。

引入无穷远处的“虚点”，将虚点与边界拓扑区域的每条边相连，构成“虚三角面”。虚三角面与边界拓扑构成“虚空腔”。小多面体就变成由需要剖分的实空腔与虚空强合成的封闭空腔P。

判断步骤，按照重连算法的规则，从实三角面中选取质量最差三角面F为挖掘三角面。将可与F相连的其余节点进行排序。F与首个节点相连构成实四面体ELE。如果该实四面体ELE的其余3个侧面有足够贴近几何拓扑信息的，将该侧面与虚点构成虚四面体VELE，从构造的封闭空腔P中移除ELE和VELE得到子空腔Q。

对子空腔Q递归操作上述判断步骤，直至剖分完成。整个P的剖分结果中，所有的实四面体构成我们需要剖分的未封闭小多面体的四面体化。

本实施例就是边界拓扑可变的重连实现过程，图3是一个示例。斜纹标记的三角面可进行拓扑重连，增大了小多面体优化重连的可能性。在整个过程引入“虚点”构造出封闭的多面体以便利用重连操作思想。该小多面体不能通过重连得到可行的四面体剖分，然而在允许边界拓扑可变的情况下，可以成功被四面体化。

具体来说，边界拓扑可变重连方法实现步骤：(1)提取的需要重连的小多面体；(2)该小多面体斜纹标记区域位于几何边界，该区域“边界拓扑可变”；(3)引入“虚点”31，罩住拓扑可变的斜纹区域，形成一个封闭的小多面体P；(4)挖掘面F与节点32构成实四面体ELE；当ELE的虚线三角面与“几何边界”足够贴近，虚线三角面与虚点构成虚四面体单元VELE；(5)移除ELE和VELE，剩余新的子小多面体Q，重复迭代。

从效率的角度来看，上述方法是高度耗时的。然而，检查四面体的有效性和设定质量阈值可以排除掉大部分的无用情况。该算法可以有效处理大约30个三角形构成的多面体。

网格质量的好坏往往是由最差单元的质量决定的。因此，为了提高网格质量，我们必须删除其中最差的单元。删除后，网格将拥有自己新的最差单元，这个最差单元质量通常比上一步的最差单元的稍好，将成为下一步删除的目标。这样一个个地依次处理最差单元，逐渐提高当前最差单元的质量，直到不能进一步地提高为止。

在其中一个实施例中，所述第一候选节点的排序方式为：将每个第一候选节点与第一挖掘三角面构成一个四面体,按照所构成四面体的质量由高到低对所对应的第一候选节点排序。

在其中一个实施例中，所述内部三角形剖分处理，具体包括：

从组成所述第一多面体的三角面中选定一个合适的第二挖掘三角面，递归执行如下第二递归处理：

将当前网格的所有节点视为第二候选节点，如果第二挖掘三角面和其中一第二候选节点能形成挖掘单元，且挖掘单元的质量比q更优，那么从当前网格中挖掘挖掘单元，记录当前网格的剩余部分为一个更小的第二多面体，如果质量比q更优没有质量比q更优的挖掘单元，则结束所述第二递归处理；

对第二多面体执行边界三角形剖分处理，得到第二剖分后网格；

将第二剖分后网格与挖掘单元合并后的网格作为当前网格，令q＝第二剖分后网格与挖掘单元合并后的网格的网格质量，继续执行所述第二递归处理。

其中，合适的第二挖掘三角面，优选为：选择质量最差的三角面作为第二挖掘三角面

其中，质量比q更优指的是：用ρ＝3r/R来衡量每个挖掘单元的质量,如果任一挖掘单元的ρ值大于q的ρ值，则该单元质量比q更优，其中r是四面体单元内切球的半径，R是四面体单元外接球的半径。

具体来说，包括：

从组成它的三角面中选定一个合适的挖掘面F；

将所有节点视为候选节点，如果F和当前的候选节点可以形成一个单元ELE，其单元质量比q更优，那么从P中挖掘到ELE，记录P的剩余部分为一个更小的多面体Q。

用边界三角形剖分处理递归处理Q从而寻找到最佳网格。

将Q的网格和ELE合并为P的一个解，并且更新q。

下面用一个算例展示本文方法的效果，见图4。图4(a)为原几何模型。图4(b)显示了CGAL在未开优化选项时生成的网格。图4(c)和(d)则是依次被CGAL方法和本方法优化后的结果。图中的黑点代表着一个个薄元。

图4(b)中网格具有871个薄元。网格先由CGAL中方法改善，结果见图4(c)，黑点减少了许多。但其结果仍有351个薄元，还是不够好。本方法则可以去除所有的薄元，产生了网格最差单元的质量为ρ＝0.096839。测试结果数据列在表1中。表中，取ρ＝3r/R来衡量一个单元的质量，其中r是四面体单元内切球的半径，R是四面体单元外接球的半径。ρmin表示最差单元的质量，这在很大程度上代表着网格质量水平。设ρ<0.05的单元为薄元。算例结果统计如表1所示。

表1算例结果统计

如图6所示为本发明一种四面体拓扑网格生成电子设备的硬件结构示意图，包括：

至少一个处理器601；以及，

与所述至少一个处理器601通信连接的存储器602；其中，

所述存储器602存储有可被所述一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够：

生成四面体；

从所述四面体中获取所有的薄元，对每个薄元进行如下处理：

确定薄元中形成两个最大二面角的第一边和第二边；

获取所述四面体内围绕所述第一边和所述第二边的所有单元作为待拼合单元；

将所述薄元与所述待拼合单元组成第一多面体；

将所述第一多面体进行最佳四面体剖得到剖分后单元集合，将所第一多面体替换为所述剖分后单元集合。

图5中以一个处理器502为例。

电子设备还可以包括：输入装置503和输出装置504。

处理器501、存储器502、输入装置503及显示装置504可以通过总线或者其他方式连接，图中以通过总线连接为例。

存储器502作为一种非易失性计算机可读存储介质，可用于存储非易失性软件程序、非易失性计算机可执行程序以及模块，如本申请实施例中的四面体拓扑网格生成对应的程序指令/模块，例如，图1所示的方法流程。处理器501通过运行存储在存储器502中的非易失性软件程序、指令以及模块，从而执行各种功能应用以及数据处理，即实现上述实施例中的四面体拓扑网格生成。

存储器502可以包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需要的应用程序；存储数据区可存储根据四面体拓扑网格生成的使用所创建的数据等。此外，存储器502可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他非易失性固态存储器件。在一些实施例中，存储器502可选包括相对于处理器501远程设置的存储器，这些远程存储器可以通过网络连接至执行四面体拓扑网格生成的装置。上述网络的实例包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合。

输入装置503可接收输入的用户点击，以及产生与四面体拓扑网格生成的用户设置以及功能控制有关的信号输入。显示装置504可包括显示屏等显示设备。

在所述一个或者多个模块存储在所述存储器502中，当被所述一个或者多个处理器501运行时，执行上述任意方法实施例中的四面体拓扑网格生成。

在其中一个实施例中，所述将所述第一多面体进行最佳四面体剖得到剖分后单元集合，具体包括：

获取所述第一多面体P的网格质量为q0，设定当前网格为所述第一多面体P，令当前网格的网格质量q＝q0；

如果组成所述第一多面体P的三角形中存在位于边界的三角形，执行存在边界三角形剖分处理，得到第一剖分后网格，将所述第一剖分后网格作为剖分后单元集合；

如果组成所述第一多面体P的三角形中均在内部，执行内部三角形剖分处理，得到第二剖分后网格，将所述第二剖分后网格作为剖分后单元集合。

在其中一个实施例中，所述存在边界三角形剖分处理，具体包括：

将其中非边界的三角面标记为实三角面，将位于边界的三角面所组成的区域标记为边界拓扑区域；

引入无穷远处的虚点，将所述虚点与所述边界拓扑区域的每条边相连，构成虚三角面，所述虚三角面与所述边界拓扑构成虚空腔，将虚空腔与所述当前网格合成后的封闭空腔作为当前网格；

递归执行如下第一递归处理：

从当前网格的实三角面中选取质量最差三角面为第一挖掘三角面，将当前网格中可与第一挖掘三角面相连的除虚点以外的其余节点作为第一候选节点，对第一候选节点进行排序，按照所述排序选择第一候选节点，并执行如下移除判断处理：

将第一挖掘三角面与所述第一候选节点相连构成实四面体，如果所构成的实四面体除所述第一挖掘三角面以外的其余侧面中包括足够贴近所述边界拓扑区域的侧面，将足够贴近所述边界拓扑区域的侧面与所述虚点构成虚四面体，从当前网格中移除实四面体和虚四面体作为当前网格，令q＝更新后的当前网格的网格质量，继续执行所述第一递归处理；

如果所构成的实四面体除所述第一挖掘三角面以外的其余侧面均不足够贴近所述边界拓扑区域，则选择下一第一候选节点并继续执行所述移除判断处理，如果所有第一候选节点与所述第一挖掘三角面所构成的实四面体除所述第一挖掘三角面以外的其余侧面均不足够贴近所述边界拓扑区域，则结束递归处理。

在其中一个实施例中，所述第一候选节点的排序方式为：将每个第一候选节点与第一挖掘三角面构成一个四面体,按照所构成四面体的质量由高到低对所对应的第一候选节点排序。

在其中一个实施例中，所述内部三角形剖分处理，具体包括：

从组成所述第一多面体的三角面中选定一个合适的第二挖掘三角面，递归执行如下第二递归处理：

将当前网格的所有节点视为第二候选节点，如果第二挖掘三角面和其中一第二候选节点能形成挖掘单元，且挖掘单元的质量比q更优，那么从当前网格中挖掘挖掘单元，记录当前网格的剩余部分为一个更小的第二多面体，如果质量比q更优没有质量比q更优的挖掘单元，则结束所述第二递归处理；

对第二多面体执行边界三角形剖分处理，得到第二剖分后网格；

将第二剖分后网格与挖掘单元合并后的网格作为当前网格，令q＝第二剖分后网格与挖掘单元合并后的网格的网格质量，继续执行所述第二递归处理。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明实施例的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明实施例进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种四面体拓扑网格生成方法，其特征在于，包括：

生成四面体；

从所述四面体中获取所有的薄元，对每个薄元进行如下处理：

确定薄元中形成两个最大二面角的第一边和第二边；

获取所述四面体内围绕所述第一边和所述第二边的所有单元作为待拼合单元；

将所述薄元与所述待拼合单元组成第一多面体；

将所述第一多面体进行最佳四面体剖得到剖分后单元集合，将所第一多面体替换为所述剖分后单元集合。

2.根据权利要求1所述的四面体拓扑网格生成方法，其特征在于，所述将所述第一多面体进行最佳四面体剖得到剖分后单元集合，具体包括：

获取所述第一多面体P的网格质量为q0，设定当前网格为所述第一多面体P，令当前网格的网格质量q＝q0；

如果组成所述第一多面体P的三角形中存在位于边界的三角形，执行存在边界三角形剖分处理，得到第一剖分后网格，将所述第一剖分后网格作为剖分后单元集合；

如果组成所述第一多面体P的三角形中均在内部，执行内部三角形剖分处理，得到第二剖分后网格，将所述第二剖分后网格作为剖分后单元集合。

3.根据权利要求2所述的四面体拓扑网格生成方法，其特征在于，所述存在边界三角形剖分处理，具体包括：

将其中非边界的三角面标记为实三角面，将位于边界的三角面所组成的区域标记为边界拓扑区域；

引入无穷远处的虚点，将所述虚点与所述边界拓扑区域的每条边相连，构成虚三角面，所述虚三角面与所述边界拓扑构成虚空腔，将虚空腔与所述当前网格合成后的封闭空腔作为当前网格；

递归执行如下第一递归处理：

从当前网格的实三角面中选取质量最差三角面为第一挖掘三角面，将当前网格中可与第一挖掘三角面相连的除虚点以外的其余节点作为第一候选节点，对第一候选节点进行排序，按照所述排序选择第一候选节点，并执行如下移除判断处理：

将第一挖掘三角面与所述第一候选节点相连构成实四面体，如果所构成的实四面体除所述第一挖掘三角面以外的其余侧面中包括足够贴近所述边界拓扑区域的侧面，将足够贴近所述边界拓扑区域的侧面与所述虚点构成虚四面体，从当前网格中移除实四面体和虚四面体作为当前网格，令q＝更新后的当前网格的网格质量，继续执行所述第一递归处理；

如果所构成的实四面体除所述第一挖掘三角面以外的其余侧面均不足够贴近所述边界拓扑区域，则选择下一第一候选节点并继续执行所述移除判断处理，如果所有第一候选节点与所述第一挖掘三角面所构成的实四面体除所述第一挖掘三角面以外的其余侧面均不足够贴近所述边界拓扑区域，则结束递归处理。

4.根据权利要求3所述的四面体拓扑网格生成方法，其特征在于，所述第一候选节点的排序方式为：将每个第一候选节点与第一挖掘三角面构成一个四面体,按照所构成四面体的质量由高到低对所对应的第一候选节点排序。

5.根据权利要求2所述的四面体拓扑网格生成方法，其特征在于，所述内部三角形剖分处理，具体包括：

从组成所述第一多面体的三角面中选定一个合适的第二挖掘三角面，递归执行如下第二递归处理：

将当前网格的所有节点视为第二候选节点，如果第二挖掘三角面和其中一第二候选节点能形成挖掘单元，且挖掘单元的质量比q更优，那么从当前网格中挖掘挖掘单元，记录当前网格的剩余部分为一个更小的第二多面体，如果质量比q更优没有质量比q更优的挖掘单元，则结束所述第二递归处理；

对第二多面体执行边界三角形剖分处理，得到第二剖分后网格；

将第二剖分后网格与挖掘单元合并后的网格作为当前网格，令q＝第二剖分后网格与挖掘单元合并后的网格的网格质量，继续执行所述第二递归处理。

6.一种四面体拓扑网格生成的电子设备，其特征在于，包括：

至少一个处理器；以及，

与所述至少一个处理器通信连接的存储器；其中，

所述存储器存储有可被所述一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够：

生成四面体；

从所述四面体中获取所有的薄元，对每个薄元进行如下处理：

确定薄元中形成两个最大二面角的第一边和第二边；

获取所述四面体内围绕所述第一边和所述第二边的所有单元作为待拼合单元；

将所述薄元与所述待拼合单元组成第一多面体；

将所述第一多面体进行最佳四面体剖得到剖分后单元集合，将所第一多面体替换为所述剖分后单元集合。

7.根据权利要求6所述的电子设备，其特征在于，所述将所述第一多面体进行最佳四面体剖得到剖分后单元集合，具体包括：

获取所述第一多面体P的网格质量为q0，设定当前网格为所述第一多面体P，令当前网格的网格质量q＝q0；

如果组成所述第一多面体P的三角形中存在位于边界的三角形，执行存在边界三角形剖分处理，得到第一剖分后网格，将所述第一剖分后网格作为剖分后单元集合；

如果组成所述第一多面体P的三角形中均在内部，执行内部三角形剖分处理，得到第二剖分后网格，将所述第二剖分后网格作为剖分后单元集合。

8.根据权利要求7所述的电子设备，其特征在于，所述存在边界三角形剖分处理，具体包括：

将其中非边界的三角面标记为实三角面，将位于边界的三角面所组成的区域标记为边界拓扑区域；

引入无穷远处的虚点，将所述虚点与所述边界拓扑区域的每条边相连，构成虚三角面，所述虚三角面与所述边界拓扑构成虚空腔，将虚空腔与所述当前网格合成后的封闭空腔作为当前网格；

递归执行如下第一递归处理：

从当前网格的实三角面中选取质量最差三角面为第一挖掘三角面，将当前网格中可与第一挖掘三角面相连的除虚点以外的其余节点作为第一候选节点，对第一候选节点进行排序，按照所述排序选择第一候选节点，并执行如下移除判断处理：

将第一挖掘三角面与所述第一候选节点相连构成实四面体，如果所构成的实四面体除所述第一挖掘三角面以外的其余侧面中包括足够贴近所述边界拓扑区域的侧面，将足够贴近所述边界拓扑区域的侧面与所述虚点构成虚四面体，从当前网格中移除实四面体和虚四面体作为当前网格，令q＝更新后的当前网格的网格质量，继续执行所述第一递归处理；

如果所构成的实四面体除所述第一挖掘三角面以外的其余侧面均不足够贴近所述边界拓扑区域，则选择下一第一候选节点并继续执行所述移除判断处理，如果所有第一候选节点与所述第一挖掘三角面所构成的实四面体除所述第一挖掘三角面以外的其余侧面均不足够贴近所述边界拓扑区域，则结束递归处理。

9.根据权利要求8所述的电子设备，其特征在于，所述第一候选节点的排序方式为：将每个第一候选节点与第一挖掘三角面构成一个四面体,按照所构成四面体的质量由高到低对所对应的第一候选节点排序。

10.根据权利要求7所述的电子设备，其特征在于，所述内部三角形剖分处理，具体包括：

从组成所述第一多面体的三角面中选定一个合适的第二挖掘三角面，递归执行如下第二递归处理：

将当前网格的所有节点视为第二候选节点，如果第二挖掘三角面和其中一第二候选节点能形成挖掘单元，且挖掘单元的质量比q更优，那么从当前网格中挖掘挖掘单元，记录当前网格的剩余部分为一个更小的第二多面体，如果质量比q更优没有质量比q更优的挖掘单元，则结束所述第二递归处理；

对第二多面体执行边界三角形剖分处理，得到第二剖分后网格；

将第二剖分后网格与挖掘单元合并后的网格作为当前网格，令q＝第二剖分后网格与挖掘单元合并后的网格的网格质量，继续执行所述第二递归处理。