CN110348748A - 基于多属性决策的滑坡治理方案选择方法及治理方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于多属性决策的滑坡治理方案选择方法及治理方法，涉及滑坡治理技术领域，以延安某滑坡的治理工程为例，在初设阶段提出的四种滑坡治理方案的基础上，采用改进型拉开档次法对各方案进行排序，即先采用特征值法对评价指标进行主观赋权，再采用拉开档次法对评价指标进行客观赋权，最后对各滑坡治理方案进行综合评价，确定出最优方案。本发明的治理方案选择方法弥补了单独使用主观或者客观赋权法的不足，使评价结果更为准确。

Description

基于多属性决策的滑坡治理方案选择方法及治理方法

技术领域

本发明涉及滑坡治理技术领域，特别是涉及基于多属性决策的滑坡治理方案选择方法及治理方法。

背景技术

滑坡是人类工程活动中常见的地质灾害类型，它和泥石流、地震、山崩一样，一旦发生就会导致交通中断、河道掩埋、工厂摧毁，给人类经济财产和生命安全带来极大的威胁，因此如何治理滑坡灾害是工程防治中的热点问题。安全有效的滑坡治理可以预防和减少工程灾害、降低滑坡的概率，选择一个安全可靠的滑坡方案尤为重要。为了提高滑坡治理水平，尽可能减少决策人员的失误，以最少的投资获得最大的安全效益，真正做到滑坡治理的经济性、合理性、安全性和可靠性，那么在滑坡治理过程中进行方案优选显得十分重要。

目前，对滑坡方案的优选主要有以下三种方式：定性分析、半定性半定量分析和定量分析。合理的滑坡治理方案选择可以有效减少决策人员的失误，以最少的投资获得最大的安全效益，真正做到滑坡治理的经济性、合理性、安全性和可靠性。近年来关于滑坡方案优选的理论和方法颇多，传统滑坡治理方案优选就是对各方案的经济、技术和社会影响进行简单比对，并未进行科学分析，具有很大的局限性。

发明内容

本发明实施例提供了基于多属性决策的滑坡治理方案选择方法及治理方法，可以解决现有技术中存在的问题。

本发明提供了基于多属性决策的滑坡治理方案选择方法，包括以下步骤：

获取治理方案；

构建评价指标，对评价指标中的定性指标进行模糊赋值并规一化处理，将定量指标和处理后的定性指标进行规范化处理，得到评价指标的规范化决策矩阵；

确定评价指标之间的重要程度，据此建立判断矩阵，对判断矩阵进行归一化得到各评价指标的主观权重系数；

根据评价指标的规范化决策矩阵建立考虑风险态度的决策矩阵，按照主观权重系数对规范化决策矩阵中的决策属性值进行权化处理，根据权化处理后的数据计算每个治理方案中各评价指标的客观权重系数；

结合主观权重系数和客观权重系数以及治理方案的综合效用值计算公式，计算每个治理方案的综合效用值，按照综合效用值从大到小的顺序对治理方案排序，选择综合效用值最大的治理方案为最优治理方案。

本发明中的基于多属性决策的滑坡治理方案选择方法及治理方法，以延安某滑坡的治理工程为例，在初设阶段提出的四种滑坡治理方案的基础上，采用改进型拉开档次法对各方案进行排序，即先采用特征值法对评价指标进行主观赋权，再采用拉开档次法对评价指标进行客观赋权，最后对各滑坡治理方案进行综合评价，确定出最优方案。本发明的治理方案选择方法弥补了单独使用主观或者客观赋权法的不足，使评价结果更为准确。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为滑坡治理方案的选择方法流程图；

图2为滑坡治理方案的评价指标示意图；

图3为四种方案的风险态度因子曲线图；

图4为方案一和方案二的风险态度因子曲线图；

图5为方案一和方案三的风险态度因子曲线图；

图6为方案一和方案四的风险态度因子曲线图；

图7为方案二和方案四的风险态度因子曲线图；

图8为方案三和方案四的风险态度因子曲线图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参照图1，本发明将结合实际案例对治理方案的选择方法进行详细说明，实际选定的滑坡治理地区位于陕西省延安市姚店镇北侧，延河及其支流蟠龙河的交汇处，通过专家对该地区多次分析对比论证，根据该滑坡的实际情况、工程重要性以及相关规范，本着“安全、环保、经济、协调”的原则，提出了以下四种效能好、施工可行、资金合理的方案以供选择：方案一为坡脚放坡+中北区抗滑桩支挡+南区锚索抗滑桩，方案二为坡脚放坡+中北区挡墙与锚杆格构+南区锚索抗滑桩，方案三为坡脚放坡+中北区挡墙与锚杆格构+南区双排抗滑桩和锚索抗滑桩，方案四为坡脚放坡+中北区挡墙与格构+南区坡体卸载、抗滑桩和锚索抗滑桩。下面对这四个方案依次简称为y₁、y₂、y₃和y₄。

本发明的滑坡治理方案选择方法主要包括以下几个步骤：

步骤一，构建评价指标并规范化。本发明实施例中选择经济指标U1、技术指标U2、环境生态指标U3和风险指标U4作为评价指标，其中经济指标U1包括子评价指标建设成本U11和检测费U12，技术指标U2包括子评价指标工程建设期U21、施工技术难度U22和治理效果U23，环境生态指标U3包括子评价指标施工对环境的影响U31、结构与环境的协调性U32和施工产生次生灾害的可能性U33，风险指标U4包括子评价指标施工作业安全性引起的风险U41和技术方案可行性引起的风险U42，如图2所示。

在上述的所有评价指标中，建设成本U11、检测费U12和工程建设期U21这三个指标的决策属性值根据工程预算给出，为定量指标；而其余的指标则是定性指标，具有模糊性和不确定性，不能直接用数据表达出来。因此，利用模糊语言转换规则，将不同等级的评价指标转换为具体数字，将定性的评价指标规范化。转换时，首先将模糊语言分为5级，即“好”、“较好”、“一般”、“较差”和“差”，规定最差的评价指标的决策属性值为1，最优的评价指标的决策属性值为5，其他等级的评价指标的决策属性值则在1-5之间取；然后根据归一化方法，对不同等级的决策属性值进行归一化处理，将最终取值限制在[0,1]区间内，如下表1所示：

表1模糊语言归一化表

设表示具有区间数形式的矩阵，其中表示方案y_i(i＝1,2,...,n)的第j个评价指标的归一化决策属性值，j＝1,2,…,m，本发明实施例中n＝4，m＝10，规定其中表示区间下限，表示区间上限。结合专家给出的建议即可组装定性指标的归一化决策属性值和定量指标的决策属性值，得到决策矩阵。

为消除定性指标和定量指标间由于不同量纲而存在的不可公度性，需要对决策矩阵中的决策属性值进行规范化，采用如下方法对决策属性值进行规范化处理，得到规范化决策矩阵：

对于效益型指标：

对于成本型指标：

则规范化决策矩阵中的规范化决策属性值表示为：

步骤二，采用特征值法计算各个评价指标的主观权重。采用比例标度法将各个评价指标与评价指标之间的、以及各评价指标与其下属的子评价指标之间的重要程度(按表2所示的比例标度)做两两比较得到判断矩阵A，再求A的特征向量ω＝(ω₁,ω₂,…ω_n)^T(以各个评价指标之间的标度为例)，并将其归一化即为评价指标的主观权重系数，称该方法为特征值法。

表2比例标度

设n阶的判断矩阵A为：

先按行将判断矩阵A中的各元素连乘并开n次方，即求各行元素的几何平均值b_i：

再把b_i归一化，即求得第i个评价指标的主观权重系数：

一致性检验：

假定已求出判断矩阵A的归一化向量为：

ω＝(ω₁,ω₂,…ω_n)^T

设λ_max为判断矩阵A的最大特征值，将判断矩阵A的特征方程Aω＝λ_maxω展开，得：

两边同时除以ω_i并对i相加，即得：

采用上述方法得到的滑坡治理地区各个评价指标之间的判断矩阵为：

计算得到的各行元素的几何平均值分别为：b₁＝0.508，b₂＝1.861，b₃＝2.236，b₄＝0.473，归一化后的主观权重系数，即判断矩阵A的归一化向量为：ω＝[0.104,0.354,0.432,0.110]，判断矩阵A的最大特征值按照下式计算：

其中：

因此，最大特征值

在对判断矩阵进行一致性检验时，查表得到同阶的平均随机一致性指标为：RI＝0.8931，则随机一致性比率CR为一致性指标CI和随机一致性指标RI的比值，即其中一致性指标CI为：因此可以得到随机一致性比率CR＝0.018，该值小于0.1，故判断矩阵A通过一致性检验。每个评价指标与其下属的子评价指标之间的判断矩阵即最大特征值、一致性检验均按照上述步骤进行。

因此，可得表3：

表3评价指标Ui的判断矩阵

根据上述步骤，可得到各评价指标与其下属的子评价指标之间的判断矩阵，求解各指标权重，并对其进行一致性检验，结果如表4、表5、表6和表7。

表4评价指标U1与各子评价指标的判断矩阵

表5评价指标U2与各子评价指标的判断矩阵

表6评价指标U3与各子评价指标的判断矩阵

表7评价指标U4与各子评价指标的判断矩阵

最终权重赋值如表8：

表8各评价指标及子评价指标的权重赋值

因此，基于特征值法的各属性决策矩阵各评价指标主观权重系数计算结果如下：

ω＝[ω₁,ω₂,...,ω_j,...,ω_m]

＝[ω_U11,ω_U12,ω_U21,ω_U22,ω_U23,ω_U31,ω_U32,ω_U33,ω_U41,ω_U42]

＝[0.061，0.043，0.179，0.118，0.057，0.174，0.071，0.187，0.064，0.046]

步骤三，采用拉开档次法求解评价指标的客观权重系数。为了更全面的分析和评价目标体系，此处引入风险态度因子：取闭区间D＝[d₁，d₂]，其中d₁、d₂均为实数，分别称：e(D)＝d₂-d₁、n(D)＝(d₁+d₂)/2为区间D的宽度和中点。映射φ_ε(D)＝n(D)+εe(D)为决策者风险态度的区间映射函数，其中ε表示风险态度因子。

对待同一个决策问题，不同专家可能持不同态度，一般分为三种：接受风险、对持中立风险或规避风险。ε取值不同，代表着专家的风险态度不同，本发明规定ε取值在[-0.5,0)之间时表示风险接受型，取值为0时表示风险中立型，取值在(0，0.5]之间时表示风险规避型。

拉开档次法求解客观权重的过程如下：

(1)采用上述映射函数对规范化决策矩阵进行改写，建立考虑风险态度的决策矩阵，该矩阵中的元素为：

(2)设考虑风险态度的决策矩阵中决策属性值的线性函数为第i个治理方案y_i的综合评价函数，式中，w＝(w₁,w₂，…,w_m)^T是m维评价指标的客观权重系数向量，为第i个治理方案中各个评价指标的在考虑风险态度的决策矩阵中对应的决策属性值向量。

(3)如将第i个治理方案y_i的m个标准观测值x_i1,x_i2,…,x_im带入上式中，可得到：

z_i＝w₁x_i1+w₂x_i2+…+w_mx_im

若记标准观测矩阵则上式可写成：z＝Bw。

(4)综合效用值z＝w^Tx按n个治理方案取值构成的样本方差为：

将z＝w^Tx代入上式中，对决策矩阵中的决策属性值进行规范化处理可知于是有：

ns²＝w^TB^TBw＝w^THw

式中，H＝B^TB为实对称矩阵。

若对w不加限制，则上式可取任意值。因此对w作出以下限定：

maxw^THw

当w取H的最大特征值所对应的标准特征向量时，上式取最大值。

(5)利用可求出各治理方案的综合效用值，再根据z_i的大小对各治理方案进行分级排序，得出评价结果。

拉开档次法从整体上表现各治理方案之间的差异，该方法默认各评价指标之间的重要程度都相同。实际上在同一个评价体系中，不同的评价指标之间的重要度一般是不相等的。因此，必须对拉开档次法进行改进，尽可能消除这种影响。具体来说，首先采用特征值法求解评价指标的主观权重，预先求出评价指标之间的重要性；再采用拉开档次法对评价指标进行“权化处理”，求出最终效用值，突出各治理方案间的整体差异。这样弥补了单独使用主观或者客观赋权法的不足，使评价结果更为准确。

权化处理中，将各评价指标的主观权重系数与该评价指标在考虑风险态度的决策矩阵中的决策属性值的乘积作为该评价指标的标准观测值，即：

下面结合上述方法计算滑坡治理地区各个治理方案的综合效用值：

(1)首先取ε＝0，即风险中立型专家的决策为例，计算求得考虑风险态度的决策矩阵

(2)基于特征值法的个评价指标的主观权重系数计算结果如下：

ω＝[ω_U11,ω_U12,ω_U21,ω_U22,ω_U23,ω_U31,ω_U32,ω_U33,ω_U41,ω_U42]

＝[0.061，0.043，0.179，0.118，0.057，0.174，0.071，0.187，0.064，0.046]

(3)构成标准观测矩阵其中：

可得矩阵：

对该矩阵进行归一化处理，得：

(4)采用拉开档次法确定该指标体系的客观权重系数向量w，求得对称矩阵H＝B^TB得：

(5)得到实对称矩阵H后，采用MATLAB求解H＝B^TB最大特征值对应的标准特征向量，由于计算过程比较复杂，此处只给出计算结果，计算可得：

w＝(0.150,0.106,0.474,0.296,0.140,0.505,0.175,0.541,0.188,0.146)

将该向量归一化后，则有：

w＝(0.055,0.039,0.174,0.109,0.051,0.186,0.064,0.199,0.069,0.054)

根据线性加权法的数学模型计算各方案的综合效用值。将各治理方案的决策矩阵和归一化后的权重系数带入综合效用值计算式中可得：方案一的综合效用值为y₁＝3.710；方案二的综合效用值为y₂＝3.671；方案三的综合效用值为y₃＝3.656；方案四的综合效用值为y₄＝3.668，该指标体系取极大型指标进行计算，因此综合效用值越大越好，因此得到各方案的排序结果为：y₁>y₄>y₂>y₃。经对比，方案一的综合效用值最大，因此方案一为最佳滑坡治理方案。

一般来说，决策带有一定的风险性，不同专家对待风险的态度是不同的。本发明根据前面的计算步骤对不同风险态度因子ε下的综合效用值进行计算，得到的计算结果如表9所示。通过拟合，得到了风险态度因子-滑坡治理方案-综合效用值的拟合曲线，如图3所示。

表9不同风险态度因子下的综合效用值

由表9和图3可知：

(1)不同风险态度因子ε下的滑坡治理方案综合效用值不同，各方案排序也随风险态度因子ε的变化而变化。

(2)整体来看，各滑坡治理方案的综合效用值趋势是上升的，因此风险规避型决策者通过评价各滑坡治理方案，得到的综合效用值比风险接受型决策者得到的综合效用值大。

(3)当风险态度因子ε∈[-0.5,-0.2]时，决策者倾向于接受风险，根据计算结果比对，方案四的综合效用值明显高于其他三个方案，因此，当-0.5≤ε≤-0.2时，方案四为最佳滑坡治理方案。

(4)当风险态度因子ε∈(-0.2,0)时，决策者倾向于接受风险，此时方案一的综合效用值超过其他方案，达到最大，各滑坡治理方案的优选排序结果为y₁>y₄>y₂>y₃，此时方案一为最佳滑坡治理方案。

(5)当风险态度因子ε＝0时，决策者对待风险持中立态度，此时方案二和方案四的综合效用值相差不大，方案一的综合效用值最大，各滑坡治理方案的优选排序结果为y₁>y₄>y₂>y₃，此时方案一为最佳滑坡治理方案。

(6)当风险态度因子ε∈(0,0.2)时，决策者倾向于规避风险，方案一的综合效用值仍最大，各滑坡治理方案的优选排序结果为y₁>y₂>y₄>y₃，此时方案一为最佳滑坡治理方案。

(7)当风险态度因子ε∈[0.2,0.5]时，决策者倾向于规避风险，方案一的综合效用值远远高于其他方案，各滑坡治理方案的优选排序结果为y₁>y₂>y₃>y₄，此时方案一为最佳滑坡治理方案。

综上所述，当风险态度因子-0.2≤ε≤0.5时，方案一的综合效用值最大，且针对滑坡治理所持风险态度一般为中立型或风险规避性，因此，推荐方案一作为该滑坡治理的首选方案。

通过综合效用值拟合曲线可知，不同风险态度ε下的滑坡治理方案综合效用值不同，各方案排序也随风险态度因子ε的变化而变化。在-0.5≤ε≤0.2范围内，综合效用值拟合曲线出现多个交叉点，各滑坡治理方案的排序结果出现了多次变化。因此，为了研究滑坡治理方案排序结果对风险态度因子的敏感性，本发明选取了多个风险态度因子值详细进行分析，比较了不同ε对方案排序的影响。

本发明根据综合效用值拟合曲线的交叉点，分别取了-0.45≤ε≤-0.35，-0.20≤ε≤-0.10，-0.05≤ε≤0.05，0.15≤ε≤0.25四个区间段的风险态度因子值进行敏感性分析，不同风险态度因子的滑坡治理方案排序如下表所示。

表10当-0.45≤ε≤-0.35时滑坡治理方案排序

表11当-0.20≤ε≤-0.10时滑坡治理方案排序

表12当-0.05≤ε≤0.05时滑坡治理方案排序

表13当0.15≤ε≤0.25时滑坡治理方案排序

由表10可知：当-0.37≤ε≤-0.36时，决策者对风险持接受态度，随着对风险接受程度的增大，方案一的综合属性效用值逐渐超过方案二，说明y₁和y₂排序在ε∈[-0.37,-0.36]时比较敏感。在ε∈[-0.37,-0.36]范围内，y₁和y₂的综合属性效用曲线如图4所示。

由表10可知：当-0.39≤ε≤-0.38时，决策者对风险持接受态度，随着对风险接受程度的增大，方案一的综合效用值逐渐超过方案三，说明y₁和y₃排序在ε∈[-0.39,-0.38]时比较敏感。在ε∈[-0.39,-0.38]范围内，y₁和y₃的综合效用曲线如图5所示。

由表11可知：当-0.17≤ε≤-0.16时，决策者对风险持接受态度，随着对风险接受程度的增大，方案一的综合效用值逐渐超过方案四，说明y₁和y₄排序在ε∈[-0.17,-0.16]时比较敏感。在ε∈[-0.17,-0.16]范围内，y₁和y₄的综合效用曲线如图6所示。

由表12可知：当-0.01≤ε<0时，决策者对风险持接受态度，随着对风险接受程度的增大，方案二的综合效用值逐渐超过方案四，说明y₂和y₄排序在ε∈[-0.01,0]时比较敏感。在ε∈[-0.01,0]范围内，y₂和y₄的综合效用曲线如图7所示。

由表13可知：当0.20≤ε<0.21时，决策者对风险持接受态度，随着对风险接受程度的增大，方案二的综合效用值逐渐超过方案四，说明y₃和y₄排序在ε∈[0.20,0.21]时比较敏感。在ε∈[0.20,0.21]范围内，y₃和y₄的综合效用曲线如图8所示。

本发明还提供了一种滑坡治理方法，该方法采用上述基于多属性决策的滑坡治理方案选择方法选择的治理方案对滑坡进行治理。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (8)

1.基于多属性决策的滑坡治理方案选择方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取治理方案；

构建评价指标，对评价指标中的定性指标进行模糊赋值并规一化处理，将定量指标和处理后的定性指标进行规范化处理，得到评价指标的规范化决策矩阵；

确定评价指标之间的重要程度，据此建立判断矩阵，对判断矩阵进行归一化得到各评价指标的主观权重系数；

根据评价指标的规范化决策矩阵建立考虑风险态度的决策矩阵，按照主观权重系数对规范化决策矩阵中的决策属性值进行权化处理，根据权化处理后的数据计算每个治理方案中各评价指标的客观权重系数；

结合主观权重系数和客观权重系数以及治理方案的综合效用值计算公式，计算每个治理方案的综合效用值，按照综合效用值从大到小的顺序对治理方案排序，选择综合效用值最大的治理方案为最优治理方案。

2.如权利要求1所述的基于多属性决策的滑坡治理方案选择方法，其特征在于，对评价指标中的定性指标进行处理时，利用模糊语言转换规则，将不同等级的评价指标转换为具体数字，将定性的评价指标规范化得到相应的决策属性值，根据归一化方法，对不同等级的决策属性值进行归一化处理，将最终取值限制在[0,1]区间内。

3.如权利要求1所述的基于多属性决策的滑坡治理方案选择方法，其特征在于，每个评价指标包括多个子评价指标，确定评价指标之间的重要程度时，采用比例标度法将各个评价指标与评价指标之间的、以及各评价指标与其下属的子评价指标之间的重要程度做两两比较得到判断矩阵A，按行计算判断矩阵A中每行元素的几何平均值，将几何平均值归一化得到评价指标的主观权重系数。

4.如权利要求3所述的基于多属性决策的滑坡治理方案选择方法，其特征在于，计算得到评价指标的主观权重系数后，还进行一致性检验，一致性检验时先计算判断矩阵A的最大特征值，根据最大特征值计算一致性指标CI，然后计算一致性指标CI与查表得到的随机一致性指标RI的比值，记为随机一致性比率CR，如果随机一致性比率CR小于0.1则一致性检验通过。

5.如权利要求1所述的基于多属性决策的滑坡治理方案选择方法，其特征在于，规范化决策矩阵中的元素为区间形式，采用区间的宽度和中点对规范化决策矩阵进行改写，得到考虑风险态度的决策矩阵，该考虑风险态度的决策矩阵中的元素为其中，x^U、x^L分别为区间的上限和下限，ε为风险态度因子。

6.如权利要求5所述的基于多属性决策的滑坡治理方案选择方法，其特征在于，对规范化决策矩阵中的决策属性值进行权化处理时，将各评价指标的主观权重系数与该评价指标在考虑风险态度的决策矩阵中的决策属性值的乘积作为该评价指标的标准观测值，即权化处理后的数据，即其中ω_j为评价指标的主观权重系数，为考虑风险态度的决策矩阵中的决策属性值。

7.如权利要求5所述的基于多属性决策的滑坡治理方案选择方法，其特征在于，治理方案的综合效用值计算公式为：

z_i＝w₁x_i1+w₂x_i2+…+w_mx_im

其中，z_i为第i个治理方案的综合效用值，w＝(w₁,w₂，…,w_m)^T为评价指标的客观权重系数，m为评价指标的数量，x_i1,x_i2,…,x_im为标准观测值；

记标准观测矩阵则上式写成：z＝Bw，n为治理方案数量；

综合效用值z＝w^Tx按n个治理方案取值构成的样本方差为：

将z＝w^Tx代入上式中，对决策矩阵中的决策属性值进行规范化处理可知平均值于是有：

ns²＝w^TB^TBw＝w^THw

式中，H＝B^TB为实对称矩阵，当w取H的最大特征值所对应的标准特征向量时上式取最大值，在上式取最大值时采用MATLAB计算H的最大特征值对应的标准特征向量，即得到评价指标的客观权重系数。

8.采用权利要求1中基于多属性决策的滑坡治理方案选择方法的滑坡治理方法，其特征在于，在得到最优治理方案后，采用该最优治理方案对滑坡进行治理。