CN110348111B - 一种基于耦合线和环形微带线的负群时延电路及其设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于耦合线和环形微带线的负群时延电路及其设计方法，该电路为左右对称结构，包括微带线IL_i，i＝{1，2，3，4}、耦合微带线IL₀、输入端口和输出端口，信号从输入端口流入分为两路分别流入微带线IL₁和微带线IL₂左半部，信号在流出微带线IL₂左半部后分别流入微带线IL₂的右半部和微带线IL₃，一路信号流出微带线IL₁和微带线IL₂的右半部后汇合流入输出端口；另一路信号流出微带线IL₂左半部，经过微带线IL₃和微带线IL₄至耦合微带线。

Description

一种基于耦合线和环形微带线的负群时延电路及其设计方法

技术领域

本发明属于微波工程的技术领域，具体涉及一种基于耦合线和环形微带线的负群时延电路及其设计方法。

背景技术

20世纪早期，美国科学家A.Sommerfeld和L.Brillouin提出了群时延为负的可能性后，在相当长的一段时间内“负群时延”颇受争议，直到贝尔实验室的Chu和Wong第一次在激光脉冲穿过GaP:N样品的实验中观察到了负群速。此后，在其他光学、量子试验中，群速为负或大于光速也被多次被证实。进入二十世纪后，随着左手材料等新型材料的发展和对通信系统性能的要求越来越高，更多的研究人员开始对群时延展开研究。尤其是近些年来，负群时延电路因其特殊的性能和在前馈放大器、天线阵列等领域的广泛应用，吸引了世界各国研究者的注意，成为又一个研究热点。

近年来，负群时延电路从最简单的RLC谐振单元开始，但基于RLC的基本负群时延电路的损耗比较大，所以常用RLC谐振网络和放大器组合的方式可将电路的损耗降低。此外，除了上述利用RLC和放大器的组成的有源负群时延电路外，近来，利用微带线相关的结构形成的无源负群时延电路由于其损耗低，可往高频发展的特征，相关的一些无源结构被提出。诸如此类的一些工作大多数由外国研究者所探索，在国内负群时延电路却很少被探索。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，基于微波工程理论，为了降低负群时延电路的损耗和反射，提高群时延,提供一种基于耦合线和环形微带线的负群时延电路及其设计方法。

为实现上述技术目的，本发明采取的技术方案为：

一种基于耦合线和环形微带线的负群时延电路，所述电路为左右对称结构，包括微带线IL_i，i＝{1，2，3，4}、耦合微带线IL₀、输入端口和输出端口，所述微带线IL₂和IL₄包括对称的左半部和右半部，其中微带线IL₂左半部连接输入端口，其中微带线IL₂右半部连接输出端口，所述微带线IL₂与微带线IL₁并联，所述微带线IL₄的左半部和右半部分别与耦合微带线IL₀的两个导带连接；所述微带线IL₃串联在微带线IL₂和微带线IL₄之间；微带线IL₁和微带线IL₂组合形成环形，微带线IL₄的左半部与微带线IL₄的右半部组合形成环形，信号从输入端口流入分为两路分别流入微带线IL₁和微带线IL₂左半部，信号在流出微带线IL₂左半部后分别流入微带线IL₂的右半部和微带线IL₃，第一路信号流出微带线IL₁和微带线IL₂的右半部后汇合流入输出端口；第二路信号流出微带线IL₂左半部，经过微带线IL₃和微带线IL₄至耦合微带线IL₀。

为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：

上述的微带线IL₁为弧形微带线，微带线IL₁的半径R₁和宽度w为11.5mm，微带线IL₂的长度l₁为10.7mm，微带线IL₃的l₂长度为9.45mm，微带线IL₄的左半部与微带线IL₄的右半部均为弧形微带线，微带线IL₄的左半部与微带线IL₄的右半部的半径R₂均为7mm，微带线IL₄的左半部与微带线IL₄的右半部通过连接线连接，连接线长度l₃为2.13mm，耦合微带线IL₀的左半部和右半部的长度l₄均为16.25mm，该耦合微带线IL₀两导带之间的距离S为1.23mm，微带线IL₂左半部的左端通过第一端口连接线与输入端口连接，微带线IL₂右半部的右端通过第二端口连接线与输出端口连接，第一端口连接线和第二端口连接线的长度w₁和宽度l₅都为3mm。

上述的电路工作于S频段，在中心频率2.36GHz时，电路的群时延为-1.5ns，电路的损耗S₂₁为-3.5dB,电路的反射系数S₁₁为-10dB。

一种基于耦合线和环形微带线的负群时延电路的设计方法，包括以下步骤：

S1：基于微波工程领域中的偶模-奇模分析方法，分析得到该群时延电路的奇模输入导纳Y_o、偶模输入导纳Y_e；

S2：利用S参数矩阵推导出该电路的S参数，从而得到电路的插入损耗S₂₁和反射系数S₁₁，其反射系数与传输系数的关系如下式(1)，当信号穿过微带线时，产生的时延如下式(2)所示；

其中：其中τ_i，v分别是信号通过微带线的时延和速度，d_i为六条微带线的物理长度，i＝{1，2，3，4，5，6}，ω为角频率；

S3：由公式

求出电路相位函数,再由群时延定义/>

求出群时延函数τ(ω)；

S4：通过HFSS仿真软件对电路的S₁₁、S₂₁和τ(ω)进行仿真，经过一系列电磁参数优化之后确定各个电磁参数的尺寸。

上述的步骤S1具体为：

S11：根据奇偶模法进行电路等效以及理论分析可知：微带线的A参数矩阵和耦合线的Y参数矩阵分别为：

奇模激励时的输入导纳为：

偶模激励时的输入导纳为：

其中：

Z_K＝-jZ_0e cotθ₀ (8)

其中：Z_C、k分别为耦合线的特征阻抗和耦合系数，Z和θ_i分别为六条微带线的特征阻抗和电长度，Z_in、Z_L、Z_M、Z_K为输入阻抗，Z_0o和Z_0e分别为平行耦合微带线的奇模阻抗和偶模阻抗。

上述的步骤S2具体为：

S21：当电路的奇偶模激励时的输入导纳Y_o、Y_e确定时，该电路的S参数可作如下表示:

其中Y₀＝1/Z₀,Z₀为端口参考阻抗，Z₀＝50Ω。

S22：根据(1)～(10)式，电路的反射系数S₁₁(jω)、传输系数S₂₁(jω)可以表示成：

其中B,C＝C₁-C₂,θ_i如下所示：

C₁＝-2Zcotθ₁ (12)

θ_i＝ωτ_i，(i＝0,1,2,3,4) (15)

上述步骤S3的具体公式为：

S31：该电路的传输相位

可以表示成：

也即：

S32：根据群时延的定义

可得该电路的群时延：

其中B'、C'分别是等式B、C关于ω的导数。

由等式(18)可知，该电路存在负群时延应满足：

本发明的有益效果：

为了实现电路的小型化，降低电路的损耗和反射，提高群时延带宽和时延，设计了一种基于耦合线和环形微带线的负群时延电路及其设计方法，并对设计的电路进行优化设计，最终可得：该电路工作于S频段，在中心频率2.36GHz时，电路的群时延为-1.5ns，电路的损耗S₂₁为-3.5dB,电路的反射系数S₁₁为-10dB。可被用于前馈线性放大器中减小尺寸以及提高效率，可解决阵列天线中消除波束倾斜问题。

附图说明

图1本发明的电路原理图；

图2为本发明电路的奇模等效电路原理图；

图3为本发明电路的偶模等效电路原理图；

图4为本发明电路结构示意图；

图5为本发明电路HFSS模型；

图6为本发明电路的群时延仿真结果示意图；

图7为本发明电路的S₂₁仿真结果示意图；

图8为本发明电路的S₁₁仿真结果示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例作进一步详细描述。

如图1所示，本发明为一种基于耦合线和环形微带线的负群时延电路，所述电路为左右对称结构，包括微带线IL_i，i＝{1，2，3，4}、耦合微带线IL₀、输入端口和输出端口，所述微带线IL₂和IL₄包括对称的左半部和右半部，其中微带线IL₂左半部连接输入端口，其中微带线IL₂右半部连接输出端口，所述微带线IL₂与微带线IL₁并联，所述微带线IL₄的左半部和右半部分别与耦合微带线IL₀的两个导带连接；所述微带线IL₃串联在微带线IL₂和微带线IL₄之间；信号从输入端口流入分为两路分别流入微带线IL₁和微带线IL₂左半部，信号在流出微带线IL₂左半部后分别流入微带线IL₂的右半部和微带线IL₃，第一路信号流出微带线IL₁和微带线IL₂的右半部后汇合流入输出端口；第二路信号流出微带线IL₂左半部，经过微带线IL₃和微带线IL₄至耦合微带线IL₀。

一种基于耦合线和环形微带线的负群时延电路的设计方法，包括以下步骤：

S1：基于微波工程领域中的偶模-奇模分析方法，分析得到该群时延电路的奇模输入导纳Y_o、偶模输入导纳Y_e；

本实施例中，步骤S1具体为：

S11：根据奇偶模法进行电路等效以及理论分析可知：微带线的A参数矩阵和耦合线的Y参数矩阵分别为：

奇模激励时的输入导纳为：

偶模激励时的输入导纳为：

其中：

Z_K＝-jZ_0e cotθ₀ (8)

其中：Z_C、k分别为平行耦合微带线的特征阻抗和耦合系数，Z和θ_i分别为六条微带线的特征阻抗和电长度，Z_in、Z_L、Z_M、Z_K为输入阻抗，Z_0o和Z_0e分别为平行耦合微带线的奇模阻抗和偶模阻抗；

S2：利用S参数矩阵推导出该电路的S参数，从而得到电路的插入损耗S₂₁和反射系数S₁₁，其反射系数与传输系数的关系如下式(1)，当信号穿过微带线时，产生的时延如下式(2)所示：

其中：

其中τ_i，v分别是信号通过微带线的时延和速度，d_i为六条微带线的物理长度，i＝{1，2，3，4，5，6}，ω为角频率；

本实施例中，步骤S2具体为：

S21：当电路的奇偶模激励时的输入导纳Y_o、Y_e确定时，该电路的S参数可作如下表示:

其中Y₀＝1/Z₀,Z₀为端口参考阻抗，Z₀＝50Ω。

S22：根据(1)～(10)式，电路的反射系数S₁₁(jω)、传输系数S₂₁(jω)可以表示成：

其中B,C＝C₁-C₂,θ_i如下所示：

C₁＝-2Zcotθ₁ (12)

θ_i＝ωτ_i，(i＝0,1,2,3,4) (15)

S3：由公式

求出电路相位函数,再由群时延定义/>

求出群时延函数τ(ω)；

本实施例中，步骤S3具体为：

S31：该电路的传输相位

可以表示成：

也即：

S32：根据群时延的定义

可得该电路的群时延：

其中B'、C'分别是等式B、C关于ω的导数。

由等式(18)可知，该电路存在负群时延应满足：

如图2和图3所示，本发明电路结构是对称结构。

HFSS对该电路尺寸的优化结果如下表所示：

表1.电路基本参数尺寸

对于环形微带线IL₁而言，w和R₁分别是该环形微带线的宽度和半径；对于微带线IL₂而言，l₁是该微带线长度；对于环形微带线IL₃而言，l₂是该微带线长度；对于环形微带线IL₄而言，R₂是该环形微带线的半径，L₃是连接两个环形微带线的微带连接线的长度；对于耦合微带线IL₀而言，l₄是该耦合微带线的长度，S是该耦合微带线两个导带之间的距离；l₅和w₁分别是两端口连接线的长度和宽度。

本实施例中，电路HFSS模型，采用FR4板材，该板材的厚度是1.6mm，尺寸是22mm×55mm，介电常数是4.4，正切损耗角为0.02，且铜厚为0.035mm。

利用仿真软件HFSS对提出的电路进行仿真设计优化，可得到如表1所示的电路基本参数尺寸。

根据前面推导的群时延、S₂₁、S₁₁的相关公式，可以得到该电路模型的群时延、S₂₁、S₁₁结果示意图，由图4、图5、图6可知，该电路工作于S频段，在中心频率2.36GHz时，电路的群时延为-1.5ns，电路的损耗S₂₁为-3.5dB,电路的反射系数S₁₁为-10dB。

由HFSS仿真结果和模型本身的仿真结果可知，除了频率的偏移外，电路的性能没有太大变化，从理论和仿真结果从可以验证该电路的可行性。

以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于耦合线和环形微带线的负群时延电路，其特征在于：所述电路为左右对称结构，包括微带线IL_i，i＝{1，2，3，4}、耦合微带线IL₀、输入端口和输出端口，所述微带线IL₂和IL₄包括对称的左半部和右半部，其中微带线IL₂左半部连接输入端口，其中微带线IL₂右半部连接输出端口，所述微带线IL₂与微带线IL₁并联，所述微带线IL₄的左半部和右半部分别与耦合微带线IL₀的两个导带连接；所述微带线IL₃串联在微带线IL₂和微带线IL₄之间；微带线IL₁和微带线IL₂组合形成环形，微带线IL₄的左半部与微带线IL₄的右半部组合形成环形，信号从输入端口流入分为两路分别流入微带线IL₁和微带线IL₂左半部，信号在流出微带线IL₂左半部后分别流入微带线IL₂的右半部和微带线IL₃，第一路信号流出微带线IL₁和微带线IL₂的右半部后汇合流入输出端口；第二路信号流出微带线IL₂左半部，经过微带线IL₃和微带线IL₄至耦合微带线IL₀；所述的微带线IL₁为弧形微带线，微带线IL₁的半径R₁和宽度w为11.5mm，微带线IL₂的长度l₁为10.7mm，微带线IL₃的l₂长度为9.45mm，微带线IL₄的左半部与微带线IL₄的右半部均为弧形微带线，微带线IL₄的左半部与微带线IL₄的右半部的半径R₂均为7mm，微带线IL₄的左半部与微带线IL₄的右半部通过连接线连接，连接线长度l₃为2.13mm，耦合微带线IL₀的左半部和右半部的长度l₄均为16.25mm，该耦合微带线IL₀两导带之间的距离S为1.23mm，微带线IL₂左半部的左端通过第一端口连接线与输入端口连接，微带线IL₂右半部的右端通过第二端口连接线与输出端口连接，第一端口连接线和第二端口连接线的长度w₁和宽度l₅都为3mm；所述电路工作于S频段，在中心频率2.36GHz时，电路的群时延为-1.5ns，电路的损耗S₂₁为-3.5dB,电路的反射系数S₁₁为-10dB。

2.如权利要求1所述的一种基于耦合线和环形微带线的负群时延电路的设计方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：基于微波工程领域中的偶模-奇模分析方法，分析得到该群时延电路的奇模输入导纳Y_o、偶模输入导纳Y_e；

S2：利用S参数矩阵推导出该电路的S参数，从而得到电路的插入损耗S₂₁和反射系数S₁₁，其反射系数与传输系数的关系如下式(1)，当信号穿过微带线时，产生的时延如下式(2)所示，

其中：

其中τ_i，v分别是信号通过微带线的时延和速度，d_i为六条微带线的物理长度，i＝{1，2，3，4，5，6}，ω为角频率；

S3：由公式

求出电路相位函数,再由群时延定义/>

求出群时延函数τ(ω)；

S4：通过HFSS仿真软件对电路的S₁₁、S₂₁和τ(ω)进行仿真，经过一系列电磁参数优化之后确定各个电磁参数的尺寸；步骤S1具体为：

S11：根据奇偶模法进行电路等效以及理论分析可知：微带线的A参数矩阵和耦合线的Y参数矩阵分别为：

奇模激励时的输入导纳为：

偶模激励时的输入导纳为：

其中：

Z_K＝-jZ_0ecotθ₀ (8)

其中：Z_C、k分别为平行耦合微带线的特征阻抗和耦合系数，Z和θ_i分别为六条微带线的特征阻抗和电长度，Z_in、Z_L、Z_M、Z_K为输入阻抗，Z_0o和Z_0e分别为平行耦合微带线的奇模阻抗和偶模阻抗。

3.根据权利要求2所述的一种基于耦合线和环形微带线的负群时延电路的设计方法，其特征在于：步骤S2具体步骤如下：

S21：当电路的奇偶模激励时的输入导纳Y_o、Y_e确定时，该电路的S参数可作如下表示:

其中Y₀＝1/Z₀,Z₀为端口参考阻抗，Z₀＝50Ω，

S22：根据(1)～(10)式，电路的反射系数S₁₁(jω)、传输系数S₂₁(jω)可以表示成：

其中B,C＝C₁-C₂,θ_i如下所示：

C₁＝-2Z cotθ₁ (12)

θ_i＝ωτ_i，(i＝0,1,2,3,4) (15)

其中，ω为角频率。

4.根据权利要求3所述的一种基于耦合线和环形微带线的负群时延电路的设计方法，其特征在于：步骤S3所述群时延函数τ(ω)公式如下；

S31：该电路的传输相位

可以表示成：

也即：

S32：根据群时延的定义

可得该电路的群时延：

其中B'、C'分别是等式B、C关于ω的导数，

由等式(18)可知，该电路存在负群时延应满足：

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