CN110334315B - 基于极大似然和梯度优化的辛烷值推断模型辨识方法 - Google Patents

基于极大似然和梯度优化的辛烷值推断模型辨识方法 Download PDF

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CN110334315B CN201910547042.XA CN201910547042A CN110334315B CN 110334315 B CN110334315 B CN 110334315B CN 201910547042 A CN201910547042 A CN 201910547042A CN 110334315 B CN110334315 B CN 110334315B
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Abstract

本发明提供一种基于极大似然和梯度优化的辛烷值推断模型辨识方法，包括构建出工业连续重整装置的辛烷值推断的双率哈默斯坦非线性模型，获得了双率的辨识模型；使用多项式变换技术，将模型转化为可直接使用双率的输入输出数据进行辨识的模型，结合极大似然原理和梯度搜索原理，推导出一种极大似然随机梯度辨识算法对模型的参数进行最优估计。本发明的辨识方法结构简单，非常容易实现，辨识精度高。本发明还建立了极大似然随机梯度辨识方法的流程和步骤，可以有效地应用到辛烷值推断非线性双率系统的参数估计中去，具有一定的工程应用价值。

Description

基于极大似然和梯度优化的辛烷值推断模型辨识方法
技术领域
本发明属于系统辨识方面的参数估计领域，具体的涉及一种基于极大似然和梯度优化的辛烷值推断模型辨识方法。
背景技术
传统的离散时间系统假定输入信号采样周期与输出相同信号采样周期，称为单速率采样数据系统。而在实际的工业生产过程中，由于硬件条件限制，其输出频率比系统控制输入采样频率低。因此，同一控制系统中会出现两个不同频率的数据，则该系统为双率系统。双率系统在很多领域都有非常广泛的应用，例如化工过程控制、航天技术应用、生物发酵等。而在炼油厂的辛烷质量控制中用到的系统就是一个典型的非线性双率系统。根据输入控制信号和输出的辛烷值可简化为一个双率系统，通过对该系统的控制参数进行辨识从而得出操作过程的控制输出关系。
工业连续重整装置(Continuous Catalytic Reforming，CCR)有催化剂作用的条件下，对汽油馏分中的烃类分子结构进行重新排列并组成新的分子结构。它是石油炼制过程之一，加热、氢压和催化剂存在的条件下，使原油蒸馏所得的轻汽油馏分(或石脑油)转变成富含芳烃的高辛烷值汽油(重整汽油)，并副产液化石油气和氢气的过程。重整汽油可直接用作汽油的调和组分，也可经芳烃抽提制取苯、甲苯和二甲苯。由于其在实际生产过程中的广泛应用和重要性，CCR的辛烷值自动控制一直受到控制领域专业技术人员的关注。
辛烷值是汽油生产装置的一项重要质量指标。通常，辛烷值需要每天在工厂实验室进行取样和测试。良好的辛烷值控制需要经常测量辛烷值，这需要昂贵的分析设备。市场上的技术有限，且都需要大量的资本投资和长期的维护工作。为了权衡性能和投资，在工艺环境可安装一台辛烷气相色谱分析仪，用于测量恒流调节器产品流的组成，并对辛烷进行了验证和计算，以便在线测量，它大概每2.5小时提供一次辛烷值读数(RON)。虽然对于一个典型的控制系统来说，这样的速率看上去非常缓慢，但已经是朝着工厂优化迈进的一大步。目前，控制的输入目标是由工厂操作员根据缓慢采样的辛烷值测量和所需的辛烷值要求设定的，即工厂在手动闭环条件下运行，控制频率较低。由于分析仪采样速度慢，必须建立辛烷值推断模型，以便控制应用程序以更快的速度移动。反应器等待是操作变量(WAIT)，每30分钟需要调整一次。所有其他干扰测量也可用于在采样间隔处估计辛烷值。因此，为了达到辛烷值检测的第一步是辨识从所有输入变量到输出辛烷值变量的动态模型，显然这是一个双率模型辨识问题。
目前针对于多率系统和双率系统的参数估计方法主要有：基于提升技术的辨识算法，基于辅助模型的辨识方法，使用多项式变换技术的参数辨识方法等。其中，多项式变换技术是双率辨识中的一个重要方法，其主要是针对模型中双率数据不能直接用于辨识，通过“多项式变换技术”将系统转化为可直接使用双率数据进行辨识的模型，方便了辨识方法的直接应用。为了提高对双率系统辨识的精度和速度，需要一个新的方法解决利用多项式变换技术对双率系统进行参数辨识所面临的问题。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种基于极大似然和梯度优化的辛烷值推断模型辨识方法，以达到对双率系统参数辨识的高精度。
为解决上述技术问题，本发明的实施例提供一种基于极大似然和梯度优化的辛烷值推断模型辨识方法，包括如下步骤：
(1)采集CCR装置的输入控制信号和输出辛烷值信号，根据系统模型构建辛烷值推断哈默斯坦非线性辨识模型；
(2)利用多项式变换技术，将辛烷值推断哈默斯坦非线性辨识模型转化为可直接使用双率的输入输出数据进行参数辨识的哈默斯坦模型；
(3)构建极大似然随即梯度的辨识流程，具体流程如下：
(3-1)初始化；
(3-2)获取装置的输入输出数据，并进行收集存储；
(3-3)令时间变量t＝1，给定各参数初始值；
(3-4)计算
Figure BDA0002104295180000021
在gt时刻的估计值
Figure BDA0002104295180000022
计算r(gt)在gt时刻的估计值
Figure BDA0002104295180000023
其中，
Figure BDA0002104295180000024
表示滤波信息向量，1/r(gt)表示步长；
(3-5)更新参数的值；
(3-6)将时间变量t值加1，重复步骤(3-3)～(3-5)，直至达到最大时间长度，完成辨识方法的设计。
其中，所述步骤(1)包括如下步骤：
(1-1)构建辛烷值推断哈默斯坦非线性辨识模型为：设定模型输入信号u(t)经非线性输入子模块变换后形成非线性动态部分的中间变量
Figure BDA0002104295180000031
如式(1)；再根据式(2)将
Figure BDA0002104295180000032
经线性子模块变换形成中间变量x(t)；根据式(3)将白噪声v(t)经噪声子模块变换后形成噪声输出部分ω(t)；最后将x(t)与ω(t)经求和运算后形成模型输出信号y(t)，如式(4)；
Figure BDA0002104295180000033
Figure BDA0002104295180000034
ω(t)＝D(q-1)v(t)(3)
Figure BDA0002104295180000035
其中，q-1是单位向后移位算子，满足：q-1y(t)＝y(t-1)，A(q-1),B(q-1),D(q-1)是常数多项式；式(1)中的cn,{n＝1,2,…nc}是非线性环节多项式的参数。
(1-2)根据式(5)、式(6)构建辛烷值推断哈默斯坦非线性辨识模型的中间变量x(t)和ω(t)的关系式，
Figure BDA0002104295180000036
ω(t)＝v(t)+d1v(t-1)+d2v(t-2)Λ+dnv(t-n) (6)；
其中，多项式系数ai，bi，ci和di都是要估计的模型未知参数，并且假定模型的阶次n已知；
(1-3)根据式(7)构建辛烷值推断哈默斯坦非线性辨识模型的输出y(t)：
Figure BDA0002104295180000041
(1-4)根据式(8)得到辛烷值推断哈默斯坦非线性辨识模型：
Figure BDA0002104295180000042
其中，φ(t)、Hb(t)和φn(t)为系统的信息向量，表示为：
φ(t)＝[-y(t-1)+w(t-1),-y(t-2)+w(t-2)Λ,-y(t-n)+w(t-n)]T∈Rn
φn(t)＝[v(t-1),v(t-2),Λ,v(t-n)]T∈Rn
Figure BDA0002104295180000043
a,b,c,d,
Figure BDA0002104295180000046
为系统的参数向量，表示为：
a＝[a1,Λ,an],b＝[b1,Λ,bn],
Figure BDA0002104295180000044
d＝[d1,Λ,dn],
Figure BDA0002104295180000047
进一步，所述步骤(1-4)中使用多项式变换技术将系统的模型转换成可直接使用双率的输入输出数据的辨识模型。
其中，步骤(2)包括如下步骤：
(2-1)令多项式A(q-1)的根为zi(i＝1,2Λn)，可得：
Figure BDA0002104295180000045
使用以下数学等式：
Figure BDA0002104295180000051
则可得：
Figure BDA0002104295180000052
η＝n(q-1)；
(2-2)将式(4)的两边乘以A(q-1)，则式(4)可写为
Figure BDA0002104295180000053
(2-3)将式(9)的两边乘以φg(q-1)，则式(9)可写为
Figure BDA0002104295180000054
其中，
Figure BDA0002104295180000055
Figure BDA0002104295180000056
其中，式(10)是转换后的模型，αi和βi是系统所需辨识的参数；
(2-4)根据式(7)构建辛烷值推断哈默斯坦非线性辨识模型的输出y(t)：
Figure BDA0002104295180000057
(2-5)根据式(14)得到辛烷值推断哈默斯坦非线性辨识模型：
Figure BDA0002104295180000058
(2-6)将式(14)中的t用gt代替得
Figure BDA0002104295180000061
其中，ψ(gt)、Hβ(gt)和ψn(gt)为系统的信息向量，表示为：
ψ(gt)＝[-y(gt-g)+ω(gt-g),-y(gt-2g)+ω(gt-2g)Λ,-y(gt-ng)+ω(gt-ng)]T∈Rn
ψn(gt)＝[v(gt-1),v(gt-2),Λ,v(gt-n)]T∈Rn
Figure BDA0002104295180000062
α,β,c,d,θ为系统的参数向量，表示为：
α＝[α1,Λ,αn],β＝[β1,Λ,βn],
Figure BDA0002104295180000063
d＝[d1,Λ,dn],θ＝[α,β,c,d]；
从式(15)中看出，在ψ(gt)中只涉及到了可测量的输出y(gt-ig)，因此，该模型可以通过双率采样数据进行辨识。
其中，步骤(3)包括如下步骤：
(3-1)算法的初始化；
(3-2)获取CCR装置的WAIT作为输入数据，RON作为输出数据，收集输入输出数据{u(t)，y(qt)}，并进行收集存储
(3-3)令时间变量t＝1，给定各参数初始值；
(3-4)通过式(16)计算
Figure BDA0002104295180000064
在gt时刻的估计值
Figure BDA0002104295180000065
然后通过式(17)计算r(gt)在gt时刻的估计值
Figure BDA0002104295180000066
Figure BDA0002104295180000071
Figure BDA0002104295180000072
其中，
Figure BDA0002104295180000073
Figure BDA0002104295180000074
Figure BDA0002104295180000075
Figure BDA0002104295180000076
Figure BDA0002104295180000077
分别为
Figure BDA0002104295180000078
yf(gt)、uf(gt)、ki(gt)、ω(gt)、v(gt)、βi(gt)、di(gt)在gt时刻的估计值；
(3-5)根据式(18)更新参数的估计
Figure BDA0002104295180000079
其中，
Figure BDA00021042951800000710
是在gt时刻θ的估计值；
(3-6)将t增加q并返回步骤(3-5)，当t达到最大数据长度M时，停止递推并获得最终估计值
Figure BDA00021042951800000711
本发明的上述技术方案的有益效果如下：本发明设计的基于极大似然的炼油厂辛烷值推断模型的辨识计算准确，辨识精度高，适用于辛烷值推断非线性系统的参数辨识。
附图说明
图1为本发明的辨识方法流程图；
图2为本发明中参数估计误差δ随时间t变化的示意图；
图3为辛烷值推断哈默斯坦非线性模型的示意图。
具体实施方式
为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。
为方便起见，RON用于表示输出y，WAIT表示被操纵变量，即输入u，v以及表示干扰。通过所提出的哈默斯坦非线性系统辨识方法来识别辛烷值推断模型对于n＝2,g＝2应用极大似然随机梯度辨识方法，哈默斯坦双率非线性模型参数如下所示：
θ＝[-0.2995,0.01970.2587,0.0423,-0.0470,-0.0109,-1.3626,2.5508,-0.9161]。
如图1所示，本发明提供一种基于极大似然和梯度优化的辛烷值推断模型辨识方法，包括如下步骤：
(1)采集CCR装置的输入控制信号和输出辛烷值信号，根据系统模型构建辛烷值推断哈默斯坦非线性辨识模型；
具体步骤为：
(1-1)构建辛烷值推断哈默斯坦非线性辨识模型为：设定模型输入信号u(t)经非线性输入子模块变换后形成非线性动态部分的中间变量
Figure BDA0002104295180000081
如式(1)；再根据式(2)将
Figure BDA0002104295180000082
经线性子模块变换形成中间变量x(t)；根据式(3)将白噪声v(t)经噪声子模块变换后形成噪声输出部分ω(t)；最后将x(t)与ω(t)经求和运算后形成模型输出信号y(t)，如式(4)，
Figure BDA0002104295180000083
Figure BDA0002104295180000084
ω(t)＝D(q-1)v(t) (3)
Figure BDA0002104295180000085
其中，式(1)所示为非线性静态部分，式(2)所示为线性动态部分，式(3)所示为噪声输出部分；式(1)中的cn，{n＝1,2,…nc}是非线性环节多项式的参数。
上述公式中各符号的含义：t表示时间，u(t)是模型输入信号，y(t)是模型输出信号，v(t)是一个均值为0、方差为σ2且满足高斯分布的白噪声，x(t)是中间变量，
Figure BDA0002104295180000091
和ω(t)是中间不可测量的信号。
q-1是单位向后移位算子，满足：q-1y(t)＝y(t-1)，A(q-1),B(q-1),D(q-1)是常数多项式，具有以下定义：
A(q-1)＝1+a1q-1+a2q-2+Λ+aiq-i+Λ+anq-n,ai∈R，
B(q-1)＝b1q-1+b2q-2+Λ+biq-i+Λ+bnq-n,bi∈R，
D(q-1)＝1+d1q-1+d2q-2+Λ+diq-i+Λ+dnq-n,di∈R；
其中，多项式系数ai，bi，ci和di都是要估计的模型未知参数，并且假定模型的阶次n和时间是已知的，R表示实数域。
(1-2)根据式(5)、式(6)构建辛烷值推断非线性模型的中间变量x(t)和ω(t)的关系式，
Figure BDA0002104295180000092
ω(t)＝v(t)+d1v(t-1)+d2v(t-2)Λ+dnv(t-n) (6)；
其中，多项式系数ai，bi，ci和di都是要估计的模型未知参数，并且假定模型的阶次n已知。
(1-3)根据式(7)构建辛烷值推断哈默斯坦非线性辨识模型的输出y(t)：
Figure BDA0002104295180000101
(1-4)根据式(8)得到辛烷值推断哈默斯坦非线性辨识模型：
Figure BDA0002104295180000102
其中，φ(t)、Hb(t)和φn(t)为系统的信息向量，表示为：
φ(t)＝[-y(t-1)+w(t-1),-y(t-2)+w(t-2)Λ,-y(t-n)+w(t-n)]T∈Rn
φn(t)＝[v(t-1),v(t-2),Λ,v(t-n)]T∈Rn
Figure BDA0002104295180000103
a,b,c,d,
Figure BDA0002104295180000106
为系统的参数向量，表示为：
a＝[a1,Λ,an],b＝[b1,Λ,bn],
Figure BDA0002104295180000104
d＝[d1,Λ,dn],
Figure BDA0002104295180000107
(2)利用多项式变换技术，将辛烷值推断模型转化为可直接使用双率的输入输出数据进行参数辨识的哈默斯坦模型；
具体步骤为：
(2-1)令多项式A(q-1)的根为zi(i＝1,2Λn)，可得：
Figure BDA0002104295180000105
使用如下的数学等式：
Figure BDA0002104295180000111
则可得：
Figure BDA0002104295180000112
η＝n(q-1)；
(2-2)将式(4)的两边乘以A(q-1)，则式(4)可写为
Figure BDA0002104295180000113
(2-3)将式(9)的两边乘以φg(q-1)，则式(9)可写为
Figure BDA0002104295180000114
其中，
Figure BDA0002104295180000115
Figure BDA0002104295180000116
其中，式(10)是转换后的模型，αi和βi是系统所需辨识的参数；
(2-4)根据式(7)构建辛烷值推断哈默斯坦非线性辨识模型的输出y(t)：
Figure BDA0002104295180000117
(2-5)根据式(14)得到辛烷值推断哈默斯坦非线性辨识模型：
Figure BDA0002104295180000118
(2-6)将式(14)中的t用gt代替得
Figure BDA0002104295180000121
其中，ψ(gt)、Hβ(gt)和ψn(gt)为系统的信息向量，表示为：
ψ(gt)＝[-y(gt-g)+ω(gt-g),-y(gt-2g)+ω(gt-2g)Λ,-y(gt-ng)+ω(gt-ng)]T∈Rn
ψn(gt)＝[v(gt-1),v(gt-2),Λ,v(gt-n)]T∈Rn
Figure BDA0002104295180000122
α,β,c,d,θ为系统的参数向量，表示为：
α＝[α1,Λ,αn],β＝[β1,Λ,βn],
Figure BDA0002104295180000123
d＝[d1,Λ,dn],θ＝[α,β,c,d]；
从式(15)中看出，在ψ(gt)中只涉及到了可测量的输出y(gt-ig)，因此，该模型可以通过双率采样数据进行辨识。
(3)构建极大似然随即梯度的辨识流程，具体流程如下：
(3-1)初始化，令t＝1，θ(0)＝I/p0,p0＝100；
(3-2)获取CCR装置的WAIT作为输入数据，RON作为输出数据，收集输入输出数据{u(t)，y(gt)}，并进行收集存储；
(3-3)令时间变量t＝1，给定各参数初始值；
(3-4)计算
Figure BDA0002104295180000124
在gt时刻的估计值
Figure BDA0002104295180000125
计算r(gt)在gt时刻的估计值
Figure BDA0002104295180000126
其中，
Figure BDA0002104295180000127
表示滤波信息向量，1/r(gt)表示步长；
具体为：
通过式(16)计算
Figure BDA0002104295180000128
在gt时刻的估计值
Figure BDA0002104295180000129
然后通过式(17)计算r(gt)在gt时刻的估计值
Figure BDA00021042951800001210
Figure BDA0002104295180000131
Figure BDA0002104295180000132
其中，
Figure BDA0002104295180000133
Figure BDA0002104295180000134
Figure BDA0002104295180000135
Figure BDA0002104295180000136
Figure BDA0002104295180000137
分别为
Figure BDA0002104295180000138
yf(gt)、uf(gt)、ki(gt)、ω(gt)、v(gt)、βi(gt)、di(gt)在gt时刻的估计值；
(3-5)根据式(18)更新参数的估计
Figure BDA0002104295180000139
其中，
Figure BDA00021042951800001310
是在gt时刻θ的估计值；
(3-6)将时间变量t值加1，重复步骤(3-3)～(3-5)，当t达到最大数据长度L，停止递推并获得最终估计值
Figure BDA00021042951800001311
完成辨识方法的设计。
步骤(3)中各变量的定义如下：
定义L为最大数据长度；定义t为时间变量；定义输入量为u(t)，输出量为y(gt)；定义v(t)是一个均值为零、方差为σ2且满足高斯分布的白噪声；定义x(t)，
Figure BDA00021042951800001312
和ω(t)为不可测量的中间变量；定义θ作为参数向量；φ(t)，φn(t)作为信息向量；定义
Figure BDA00021042951800001313
为
Figure BDA00021042951800001314
在gt时刻的估计值，
Figure BDA00021042951800001315
为
Figure BDA00021042951800001322
在gt时刻的估计值，
Figure BDA00021042951800001316
为yf(gt)在gt时刻的估计值；
Figure BDA00021042951800001317
为v(gt)在gt时刻的估计值；
Figure BDA00021042951800001318
为
Figure BDA00021042951800001319
在gt时刻的估计值；
Figure BDA00021042951800001320
为vf(gt)在gt时刻的估计值；定义
Figure BDA00021042951800001321
为全局最优解，也是θ的最终估计值，最终参数估计误差δ随时间t变化的示意图如图2所示。
采用本发明的辨识方法的辨识效果参见图2。辨识结果表明，与传统参数辨识方法相比，本发明方法具有以下优势：该辨识方法的精度很高，完全适用于CCR装置。
以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于极大似然和梯度优化的辛烷值推断模型辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：
(1)采集CCR装置的输入控制信号和输出辛烷值信号，根据系统模型构建辛烷值推断哈默斯坦非线性辨识模型；
(2)利用多项式变换技术，将辛烷值推断哈默斯坦非线性辨识模型转化为直接使用双率的输入输出数据进行参数辨识的哈默斯坦模型；
(3)构建极大似然随机梯度的辨识流程，具体流程如下：
(3-1)初始化；
(3-2)获取装置的输入输出数据，并进行收集存储；
(3-3)令时间变量t＝1，给定各参数初始值；
(3-4)计算
Figure FDA0003885669150000011
在gt时刻的估计值
Figure FDA0003885669150000012
计算r(gt)在gt时刻的估计值
Figure FDA0003885669150000013
其中，
Figure FDA0003885669150000014
表示滤波信息向量，1/r(gt)表示步长；
(3-5)更新参数的值；
(3-6)将时间变量t值加1，重复步骤(3-4)～(3-6)，直至达到最大时间长度，完成辨识方法的设计；
所述步骤(1)包括如下步骤：
(1-1)构建辛烷值推断哈默斯坦非线性辨识模型为：设定模型输入信号u(t)经非线性输入子模块变换后形成非线性动态部分的中间变量
Figure FDA0003885669150000015
如式(1)；再根据式(2)将
Figure FDA0003885669150000016
经线性子模块变换形成中间变量x(t)；根据式(3)将白噪声v(t)经噪声子模块变换后形成噪声输出部分ω(t)；最后将x(t)与ω(t)经求和运算后形成模型输出信号y(t)，如式(4)；
Figure FDA0003885669150000017
Figure FDA0003885669150000018
ω(t)＝D(q-1)v(t) (3)
Figure FDA0003885669150000021
其中，q-1是单位向后移位算子，满足：q-1y(t)＝y(t-1)，A(q-1)、B(q-1)、D(q-1)是常数多项式；式(1)中的ci,{i＝1,2,…,nc}是非线性环节的多项式参数；
(1-2)根据式(5)、式(6)构建辛烷值推断哈默斯坦非线性辨识模型的中间变量x(t)和ω(t)的关系式，
Figure FDA0003885669150000022
ω(t)＝v(t)+d1v(t-1)+d2v(t-2)…+dnv(t-n) (6)；
其中，多项式系数ai、bi、ci和di都是要估计的模型未知参数，并且假定模型的阶次n已知；
(1-3)根据式(7)构建辛烷值推断哈默斯坦非线性辨识模型的输出y(t)：
Figure FDA0003885669150000023
(1-4)根据式(8)得到辛烷值推断哈默斯坦非线性辨识模型：
Figure FDA0003885669150000024
其中，φ(t)、Hb(t)和φn(t)为系统的信息向量，表示为：
φ(t)＝[-y(t-1)+w(t-1),-y(t-2)+w(t-2)…,-y(t-n)+w(t-n)]T∈Rn
φn(t)＝[v(t-1),v(t-2),…,v(t-n)]T∈Rn
Figure FDA0003885669150000031
a、b、c、d、θ为系统的参数向量，表示为：
a＝[a1,…,an],b＝[b1,…,bn],c＝[c1,…,cnc],d＝[d1,…,dn],θ＝[a,b,c,d]；
步骤(2)包括如下步骤：
(2-1)令多项式A(q-1)的根为zi(i＝1,2…n)，可得：
Figure FDA0003885669150000032
使用以下数学等式：
Figure FDA0003885669150000033
则可得：
Figure FDA0003885669150000034
η＝n(q-1)；
(2-2)将式(4)的两边乘以A(q-1)，则式(4)可写为
Figure FDA0003885669150000035
(2-3)将式(9)的两边乘以φg(q-1)，则式(9)可写为
Figure FDA0003885669150000036
其中，
Figure FDA0003885669150000041
Figure FDA0003885669150000042
其中，式(10)是转换后的模型，αi和βi是系统所需辨识的参数；
(2-4)根据式(13)构建辛烷值推断哈默斯坦非线性辨识模型辨识方法非线性模型的输出y(t)：
Figure FDA0003885669150000043
(2-5)根据式(14)得到辛烷值推断哈默斯坦非线性辨识模型：
Figure FDA0003885669150000044
(2-6)将式(14)中的t用gt代替得
Figure FDA0003885669150000045
其中，ψ(gt)、Hβ(gt)和ψn(gt)为系统的信息向量，表示为：
ψ(gt)＝[-y(gt-g)+ω(gt-g),-y(gt-2g)+ω(gt-2g)…,-y(gt-ng)+ω(gt-ng)]T∈Rn
ψn(gt)＝[v(gt-1),v(gt-2),…,v(gt-n)]T∈Rn
Figure FDA0003885669150000046
a、b、c、d、θ为系统的参数向量，表示为：
α＝[α1,…,αn],β＝[β1,…,βn],c＝[c1,…,cnc],d＝[d1,…,dn],θ＝[α,β,c,d]；
从式(15)中看出，在ψ(gt)中只涉及到了可测量的输出y(gt-ig)，因此，该模型通过双率采样数据进行辨识；
步骤(3)中步骤(3-1)至(3-6)具体如下：
(3-1)算法的初始化；
(3-2)获取CCR装置的WAIT作为输入数据，RON作为输出数据，收集输入输出数据{u(t)，y(gt)}，并进行收集存储；
(3-3)令时间变量t＝1，给定各参数初始值；
(3-4)通过式(16)计算
Figure FDA0003885669150000051
在gt时刻的估计值
Figure FDA0003885669150000052
然后通过式(17)计算r(gt)在gt时刻的估计值
Figure FDA0003885669150000053
Figure FDA0003885669150000054
Figure FDA0003885669150000055
其中，
Figure FDA0003885669150000056
Figure FDA0003885669150000057
Figure FDA0003885669150000058
Figure FDA0003885669150000059
Figure FDA00038856691500000510
分别为
Figure FDA00038856691500000511
yf(gt)、uf(gt)、ki(gt)、ω(gt)、v(gt)、βi(gt)、di(gt)在gt时刻的估计值；
(3-5)根据式(18)更新参数的估计
Figure FDA0003885669150000061
其中，
Figure FDA0003885669150000062
是在gt时刻θ的估计值；
(3-6)将t增加1并返回步骤(3-4)，当t达到最大数据长度M时，停止递推并获得最终估计值
Figure FDA0003885669150000063
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103258093A (zh) * 2013-05-10 2013-08-21 无锡科技职业学院 一种基于辨识的双率系统的参数辨识方法
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Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
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CN105868158A (zh) * 2016-03-25 2016-08-17 南通大学 哈默斯坦非线性系统的极大似然牛顿递推参数估计算法

Non-Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
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双率采样Hammerstein CAR系统的辨识方法;王杰;《万方数据知识服务平台》;20131030;全文 *
极大似然辨识方法的研究;李俊红;《中国博士学位论文全文数据库（电子期刊）信息科技辑》;20140515;I140-7 *

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