CN110332966B - 一种测量幂律流体流动参数的便携装置和方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种测量幂律流体流动参数的便携装置和方法；该装置在微通道的两端设置两个幂律流体的储存箱，每一个储存箱内设置有一个电极；通过在两电极间施加电压使微通道内形成轴向电场，进而驱动幂律流体在微通道内产生电渗流动；通过调节通道两端电压，改变微通道内的轴向电场强度，从而导致微通道内幂律流体的体积流量发生变化；通过测量两次不同电压值下幂律流体的体积流量，并依据电压、流量与流动参数之间的依赖关系，最终确定幂律流体的稠度系数和流性指数；该装置不涉及机械转动部件，机械损坏少，实现小型化和便携化，所需测试样品量减小；由于流动驱动和流量测量均使用电信号，该装置数据的采集及处理非常便利，便于实现自动化测量。

Description

一种测量幂律流体流动参数的便携装置和方法

【技术领域】

本发明属于物性参数测量领域，具体涉及一种测量幂律流体流动参数的便携装置和方法。

【背景技术】

非牛顿流体在人类生产生活和大自然中发挥着重要功能，因此，认识非牛顿流体的基本特性极其重要，会对生产生活的进步产生极大的促进作用。非牛顿流体的特性与牛顿流体不同，会随着流动状态的变化而发生改变，这种复杂性使得如何快速、准确测量非牛顿流体的流动参数成了一个难题。绝大多数非牛顿流体可看作幂律流体，所以如何确定幂律流体的流动参数，即稠度系数和流性指数，成为确定非牛顿流体流动特性的关键。因此，幂律流体稠度系数和流性指数的准确测量有着极其重要的意义。

现有的幂律流体流动参数测量方法包括细管法和旋转法。细管法以高压气体产生压差驱动幂律流体在细管内流动，所得流量是压差和流动参数的函数，依据相应的函数关系通过测量流量推算出幂律流体的流动参数；此系统需要高压气源，实验系统复杂，成本高。旋转法通过测量扭转力矩，再依据该力矩与幂律流体流动参数的函数关系确定流动参数；该方法存在机械转动部件，稳定性较差。另外，基于以上两种方法的测量装置体积较大，不便移动，无法进行即时即地测量非牛顿流体流动特性。

【发明内容】

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种测量幂律流体流动参数的便携装置和方法；该发明基于电渗流原理，不存在机械运动部件，易于控制，测量系统简单，测量精度高。另外，新装置中通道尺寸为微米级别，可以实现微型化，具有试样消耗量小和便携等优点。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种测量幂律流体流动参数的便携装置，其特征在于，包括微通道，微通道的两端分别连接有第一储存箱和第二储存箱，所述第一储存箱和第二储存箱内均存储有幂律流体；第一储存箱内设置有正电极，第二储存箱内设置有负电极；负电极和正电极之间的电压由电压控制和数据处理系统调节；第二储存箱连接有体积流量测量装置。

本发明的进一步改进在于：

优选的，所述体积流量测量装置、负电极和正电极分别和电压控制和数据处理系统连接；所述电压控制和数据处理系统用于控制两个电极间的电压、记录体积流量、计算并显示流动参数。

一种测量幂律流体流动参数的方法，所述流动参数为幂律流体的稠度系数m和流性指数n，流动参数的计算过程包括以下步骤：

(1)、计算幂律流体电渗流的亥姆霍兹-斯莫鲁霍夫斯基速度u_s，计算公式为：

式中，u(y)为y方向上幂律流体的电渗流速度分布，ε为微通道内幂律流体的介电常数，ψ_w为微通道壁面的动电电位，E为微通道内y方向上的电场强度，κ为德拜参数，其计算公式为：

e为微通道内电子所带电量的绝对值，n_∞为微通道内主流区域幂律流体中的离子浓度，z为微通道内幂律流体中离子的价态，T为幂律流体的开尔文温度，k_B为玻尔兹曼常数；

(2)、微通道的半径为微米级，双电层的特征厚度为纳米级，因此微通道半径远远大于双电层的厚度；根据微通道内幂律流体的速度分布，微通道的截面平均速度

幂律流体体积流量Q为：

Q＝u_sA (13)

式中，A为微通道的横截面积；

结合式(12)，式(13)可进一步表示为：

改变施加在微通道两端的电压，测量相应的体积流量，得到：

(3)、通过式(15)和(16)，及E＝U/l，Q＝V/t，确定流动参数的计算公式如下所示：

式中，U₁和U₂是确定一组流动参数时两次施加在微通道两端的不同电压；E₁和E₂是相对应的电场强度；V₁和V₂是两次不同电压下在相同的时间间隔t内，体积流量测量装置所收集到幂律流体的体积；l为微通道的长度；Q₁与Q₂是两次不同电压下的体积流量。

优选的，步骤(1)中，微通道在y方向上幂律流体的电渗流速度分布u(y)通过对柯西动量方程积分获得，如下所示：

优选的，柯西动量方程为：

式(8)的边界条件为：

u|_y＝0＝0 (10)

式中，ρ_e为微通道的双电层内的电荷密度；

结合式(9)和(10)，对式(8)进行积分可得式(11)。

优选的，微通道的双电层内的电荷密度ρ_e的计算公式为：

式中，e为电子所带电量的绝对值，n_∞为微通道内主流区域幂律流体中的离子浓度，z是为微通道内幂律流体中离子的价态，ψ为微通道双电层中的电势分布，T为幂律流体的开尔文温度，k_B为玻尔兹曼常数。

优选的，微通道的双电层中电势ψ的计算公式为：

ψ＝ψ_we^-κy (5)。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明公开了一种测量幂律流体流动参数的便携装置，该装置在微通道的两端设置两个幂律流体的储存箱，每一个储存箱内设置有一个电极。利用施加于两电极的电压驱动幂律流体在微通道内产生电渗流动；调节通道两端电压改变微通道内电场强度，进而影响通道内幂律流体的体积流量；体积流量测量装置测量在一定时间段内幂律流体的体积，并计算其体积流量；通过所得到微通道内幂律流体的体积流量数据、电压数据及微通道的相关参数，计算出幂律流体的两个重要流动参数，即稠度系数和流性指数。该装置体积小，便携性好，样品消耗量小；无机械运动部件，故障率小，稳定性好；另外，流动驱动和流量测量均使用电信号，其控制、采集、处理非常便利，便于实现自动化测量。

进一步的，在测量系统末端设置一个体积流量测量装置，该装置通过收集一定时间内幂律流体的体积，计算微通道内的体积流量；此方法在保障装置测量精度的同时，具有较低的成本。电极和体积流量测量装置连接有电压控制和数据处理系统，使得操作人员能够方便地调节电压改变体积流量、记录体积流量数据、观察流动参数。

本发明还公开了一种测量幂律流体流动参数的方法，公开的幂律流体流动参数的测量方法基于电渗流原理，通过改变电压便可以方便确定幂律流体的两个重要流动参数，即稠度系数和流性指数；该方法只需测量幂律流体的流量和微通道两端的电压，而这两个量的测量精度较高，进而幂律流体流动参数的测量精度也比较高。除体积流量和电压外，其余参数对于给定的流体和通道都是已知的常数，包括通道横截面积A、德拜参数κ、通道长度l、壁面动电电位ψ_w、幂律流体的介电常数ε，其数值可用其他仪器测量或相关理论计算获得。

【附图说明】

图1为本发明基于电渗流原理测量幂律流体流动参数的装置示意图；

图2为不同电压下微通道内幂律流体体积流量与幂律流体流性指数的依赖关系。

其中：1-第一储存箱；2-电压控制和数据处理系统；3-微通道；4-第二储存箱；5-体积流量测量装置；6-负电极；7-微通道壁面；8-正电极；9-双电层。

【具体实施方式】

下面结合附图对本发明做进一步详细描述，本发明公开了一种测量幂律流体流动参数的装置和方法。

参见图1，该装置包括两个幂律流体第一储存箱1和第二储存箱4，这两个储存箱由微通道3连通，第一储存箱1和第二储存箱4相较于微通道足够大，从而可以起到稳定微通道3内流体流动的作用；微通道3内的幂律流体与微通道壁面7接触后导致的物理化学作用使微通道壁面7带电，从而在靠近微通道壁面7的幂律流体内形成双电层9；微通道入口处的第一储存箱1内放置正电极8，微通道出口处的第二储存箱4内放置负电极6；通过给正电极8和负电极6之间施加电压，产生一个沿微通道3轴向的均匀电场；双电层内的幂律流体由于带电而受到该电场的作用而发生流动，这些运动的幂律流体进一步通过粘性作用带动双电层外主流区域内幂律流体流动，产生电渗流；电渗流会相应的改变幂律流体的体积流量；体积流量测量装置5与第一储存箱4的末端相连，用以测量一定时间内通过微通道3的幂律流体的体积；所测得的体积通过电压控制和数据处理系统2进行采集，并经过计算处理单元得到体积流量；电压控制和数据处理系统2包括电压控制单元、数据采集单元、计算处理单元和显示器；电压控制单元用于改变施加在微通道3两端的电压；数据采集单元用于记录微通道两端的电压值和体积流量测量装置5内幂律流体的体积；计算处理单元利用已知的各个参数和测得的体积流量以及相应电压数据，进行流动参数的计算；显示器用来显示测得的幂律流体流动参数的结果。其中，计算处理单元通过测量的幂律流体的体积和电压数据计算流动参数是本发明的关键。为了计算流动参数，首先需要建立流动参数和相关可测物理量之间的函数关系。

流动参数和相关可测物理量之间函数关系的建立基于如下约定：双电层的厚度远远小于微通道的半径，而速度变化主要集中在双电层内，故可将微通道内幂律流体的电渗流近似为单个壁面上幂律流体电渗流；设定流动方向为x方向且与壁面平行，电渗流速度只沿垂直于壁面的方向(y方向)发生变化；计算基于电渗流理论，所有公式中参数的单位均为国际单位。确立流动参数和相关可测物理量之间关系包括以下步骤：

步骤1，计算幂律流体的剪切应力

大自然中绝大多数的流体为非牛顿流体，而绝大部分非牛顿流体的行为都可以用幂律流体的本构方程有效地拟合，幂律流体的本构方程如下：

其中，τ为剪切应力，

为剪切率，μ为幂律流体的有效粘度，其表达式为：

式(1)和式(2)中，m为幂律流体的稠度系数，n为流性指数，u为幂律流体电渗流的速度分布。

步骤2，计算微通道3壁面双电层中的电荷密度ρ_e

幂律流体与微通道壁面7接触时，在微通道壁面7附近的幂律流体内会形成双电层，双电层中电荷密度ρ_e的计算公式为：

式中，e为微通道(3)内电子所带电量的绝对值，n_∞为主流区域幂律流体(双电层外的幂律流体)中的离子浓度，z为通道内幂律流体中离子的价态，ψ为双电层中的电势分布，T为幂律流体的开尔文温度，k_B为玻尔兹曼常数；式(3)中，电荷密度ρ_e是ψ的函数，故为得到ρ_e，需进一步确定ψ；

根据静电学理论，双电层中电势由泊松方程控制：

其中，ε为微通道3内幂律流体的介电常数。

联立(3)和(4)两式，并结合壁面和距离壁面无穷远处的边界条件，获得微通道壁面双电层中电势分布如下：

ψ＝ψ_we^-κy (5)

其中，ψ_w为壁面的动电电位，κ为德拜参数，其倒数代表了双电层的特征厚度，y为离壁面的距离；可以表示为：

步骤3，计算幂律流体受到的x方向的静电体积力F_x

壁面附近双电层内的幂律流体带有电荷，在x方向电场E的作用下，受到静电体积力作用而发生移动，进而产生电渗流；其中E＝U/l，U为施加在微通道3两端的电压，l为微通道3的长度；对于确定的微通道，长度是定值，故只需知道施加的电压值就可以确定微通道3内的轴向电场强度；幂律流体受到的x方向静电体积力F_x可表示为：

F_x＝ρ_eE (7)

步骤4，计算幂律流体电渗流的亥姆霍兹-斯莫鲁霍夫斯基速度u_s

为了得到u_s，首先需要确定微通道3内幂律流体电渗流的速度分布，该速度分布通过求解柯西动量方程获得。当幂律流体电渗流达到稳定后，速度仅在y方向发生改变，且重力可以忽略，利用式(1)和(2)对柯西动量方程进行简化，得到如下幂律流体电渗流速度的控制方程：

式(8)的约束条件为：

u|_y＝0＝0 (10)

式中u为微通道内幂律流体电渗流速度分布。将式(3)，(5)，(7)带入式(8)，并结合边界条件(9)和(10)，求得y方向上幂律流体电渗流速度分布u(y)为：

由式(11)可得亥姆霍兹-斯莫鲁霍夫斯基速度为：

一般情况下，微通道的半径为微米级别，双电层厚度为纳米级别，即通道半径远远大于双电层。因此，幂律流体在微通道内的电渗流速度分布可认为是均一的，由u_s表示，据式(11)计算微通道截面幂律流体的平均速度

步骤5，计算幂律流体的流动参数，即稠度系数m和流性指数n

微通道3的横截面积为A；由步骤4可知，截面平均速度

可近似为亥姆霍兹-斯莫鲁霍夫斯基速度u_s，则体积流量可以表示为：

Q＝u_sA (13)

将式(12)带入上式有：

改变施加在微通道3两端的电压，测量其相应的体积流量，有

微通道内幂律流体体积流量的精确测量通常需要精密的微流量传感器，成本较高。本发明通过在微通道出口处设置一个体积流量测量装置(5)，测量一定时间段t内收集到的幂律流体的体积V，进而确定微通道内幂律流体的体积流量Q＝V/t。该方法避免了使用成本较高的微流量传感器，同时保障体积流量的测量有足够的精度。

联立式(15)和(16)可确定幂律流体的稠度系数m和流性指数n分别为：

式中，U₁和U₂是确定一组流动参数时两次施加在微通道(3)两端的不同电压；E₁和E₂是相对应的电场强度；V₁和V₂是两次不同电压下在相同的时间间隔t内，体积流量测量装置(5)所收集到幂律流体的体积；Q₁与Q₂是两次不同电压下的体积流量；l为微通道的长度。

通过以上所述，只需改变微通道3两端施加的电压，并测量一定时间内体积流量测量装置(5)内幂律流体的体积，即可确定幂律流体稠度系数m和流性指数n这两个重要的流动参数；式(17)和(18)中的其他参数，包括通道横截面积A、德拜参数κ、通道长度l、壁面动电电位ψ_w、幂律流体的介电常数ε，对于给定的流体和通道都是已知的常数，其数值可用其他仪器测量或相关理论计算获得。如图1所示，通过调节微通道3两端施加的电压，微通道3内的幂律流体的体积流量随之发生变化。利用体积流量测量装置5收集一段时间内的幂律流体，并测量相应的体积，电压控制和数据处理系统2中的采集单元采集体积流量测量装置5内幂律流体的体积和微通道两端的电压值并传输至计算处理单元，计算处理单元结合体积收集时间和其他参数，并根据式(17)，(18)，计算出幂律流体的稠度系数m和流性指数n，并通过屏幕显示出来。图2给出了不同电压下微通道内幂律流体体积流量与幂律流体流性指数的依赖关系。可见，根据两次不同电压下幂律流体的体积流量，便可方便地从图上确定流性指数。显然，通过增加两次施加电压值的差异，可提高测量的灵敏度。

本发明公开了一种测量幂律流体流动参数的便携装置和方法；该装置在微通道的两端设置两个幂律流体的储存箱，每一个储存箱内设置有一个电极；通过在两电极间施加电压使微通道内形成轴向电场，进而驱动幂律流体在微通道内产生电渗流动；通过调节通道两端电压，改变微通道内的轴向电场强度，从而导致微通道内幂律流体的体积流量发生变化；通过测量两次不同电压值下幂律流体的体积流量，并依据电压、流量与流动参数之间的依赖关系，最终可确定幂律流体的两个重要流动参数，即稠度系数和流性指数；该装置不涉及机械转动部件，机械损坏少，可实现小型化和便携化，所需测试样品量减小；由于流动驱动和流量测量均使用电信号，该装置中数据的采集及处理非常便利，便于实现自动化测量。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种测量幂律流体流动参数的便携装置，其特征在于，包括微通道(3)，微通道(3)的两端分别连接有第一储存箱(1)和第二储存箱(4)，所述第一储存箱(1)和第二储存箱(4)内均存储有幂律流体；第一储存箱(1)内设置有正电极(8)，第二储存箱(4)内设置有负电极(6)；负电极(6)和正电极(8)之间的电压由电压控制和数据处理系统(2)调节；第二储存箱(4)连接有体积流量测量装置(5)；

通过调节通道两端电压，改变微通道内的轴向电场强度，从而导致微通道内幂律流体的体积流量发生变化；通过测量两次不同电压值下幂律流体的体积流量，并依据电压、流量与流动参数之间的依赖关系，最终可确定幂律流体的两个重要流动参数，即稠度系数和流性指数。

2.根据权利要求1所述的一种测量幂律流体流动参数的便携装置，其特征在于，所述体积流量测量装置(5)、负电极(6)和正电极(8)分别和电压控制和数据处理系统(2)连接；所述电压控制和数据处理系统(2)用于控制两个电极间的电压、记录体积流量、计算并显示流动参数。

3.一种测量幂律流体流动参数的方法，其特征在于，所述流动参数为幂律流体的稠度系数m和流性指数n，流动参数的计算过程包括以下步骤：

(1)、计算幂律流体电渗流的亥姆霍兹-斯莫鲁霍夫斯基速度u_s，计算公式为：

式中，u(y)为y方向上幂律流体的电渗流速度分布，ε为微通道(3)内幂律流体的介电常数，ψ_w为微通道壁面(7)的动电电位，E为微通道(3)内y方向上的电场强度，κ为德拜参数，其计算公式为：

e为微通道(3)内电子所带电量的绝对值，n_∞为微通道(3)内主流区域幂律流体中的离子浓度，z为微通道(3)内幂律流体中离子的价态，T为幂律流体的开尔文温度，k_B为玻尔兹曼常数；

微通道(3)的双电层(9)内的电荷密度ρ_e的计算公式为：

式中，e为电子所带电量的绝对值，n_∞为微通道(3)内主流区域幂律流体中的离子浓度，z是为微通道(3)内幂律流体中离子的价态，ψ为微通道(3)双电层(9)中的电势分布，T为幂律流体的开尔文温度，k_B为玻尔兹曼常数；

(2)、微通道(3)的半径为微米级，双电层的特征厚度为纳米级，因此微通道(3)半径远远大于双电层(9)的厚度；根据微通道(3)内幂律流体的速度分布，微通道(3)的截面平均速度

幂律流体体积流量Q为：

Q＝u_sA (13)

式中，A为微通道(3)的横截面积；

结合式(12)，式(13)可进一步表示为：

改变施加在微通道(3)两端的电压，测量相应的体积流量，得到：

(3)、通过式(15)和(16)，及E＝U/l，Q＝V/t，确定流动参数的计算公式如下所示：

式中，U₁和U₂是确定一组流动参数时两次施加在微通道(3)两端的不同电压；E₁和E₂是相对应的电场强度；V₁和V₂是两次不同电压下在相同的时间间隔t内，体积流量测量装置(5)所收集到幂律流体的体积；l为微通道(3)的长度；Q₁与Q₂是两次不同电压下的体积流量；

该测量方法基于电渗流原理，通过改变电压确定幂律流体的两个重要流动参数，即稠度系数和流性指数。

4.根据权利要求3所述的一种测量幂律流体流动参数的方法，其特征在于，步骤(1)中，微通道(3)在y方向上幂律流体的电渗流速度分布u(y)通过对柯西动量方程积分获得，如下所示：

5.根据权利要求4所述的一种测量幂律流体流动参数的方法，其特征在于，柯西动量方程为：

式(8)的边界条件为：

u|_y＝0＝0 (10)

式中，ρ_e为微通道(3)的双电层(9)内的电荷密度；

结合式(9)和(10)，对式(8)进行积分可得式(11)。

6.根据权利要求5所述的一种测量幂律流体流动参数的方法，其特征在于，微通道(3)的双电层(9)中电势ψ的计算公式为：

ψ＝ψ_we^-κy (5)。

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