CN110339878B - 一种控制微通道内幂律流体体积流量的装置及方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种控制微通道内幂律流体体积流量的装置及方法，幂律流体与微通道固体壁面接触，固体表面由于特定的物理化学作用而获得电荷。微通道固体表面上的电荷会影响幂律流体中离子的分布而在近壁面附近的幂律流体内形成双电层。双电层内的幂律流体在外加电场的作用下，产生电渗流动。本发明通过求解微通道内幂律流体流动的控制方程，得到通道内的电渗流速度分布，进而求得通微道内幂律流体的体积流量。通过调节电压，实现对微通道内幂律流体体积流量的精准调控。该装置在微通道两端增设电场，在电场的作用下，驱动幂律流体在微通道内运动，装置结构简单，没有转动部件，减少了振动与噪音。

Description

一种控制微通道内幂律流体体积流量的装置及方法
【技术领域】
本发明属于微流控技术领域，具体涉及一种控制微通道内幂律流体体积流量的装置及方法。
【背景技术】
随着社会生产的快速发展，对于设备性能要求剧增的同时，也要求设备的微小型化；在这种情况下，微流控技术应运而生。微流控技术在集成电路冷却、生化分析系统、药物试验和新能源等领域都有重要的应用；在这些重要应用中，如何精确控制微通道内流体工质的输运是一个共性关键问题。目前实际应用的拓展导致以非牛顿流体为流动工质的趋势日益明显，比如基于微流控技术的芯片实验室主要用于分析和处理各种生物流体(血浆、蛋白质和DNA溶液等)，这些流体本质都是非牛顿流体。由于绝大部分常见非牛顿流体遵从幂律流体的本构模型，因此，如何实现微通道内幂律流体有效而精确的运输是当前微流控技术领域的共性需求。基于泵和阀门的传统流体控制技术虽然在微流控领域中取得了一定的应用，但存在诸多缺点，不便推广应用。例如，由于微流控应用对空间的严格限制，传统的泵、阀门布置十分不便；另外，传统的泵存在转动部件，噪音大，流动稳定性差，很难实现流体流量的精确控制；最后，传统泵的驱动力来源于压力差，在微纳通道中驱动效率低。
【发明内容】
本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供一种基于电渗流控制微通道内幂律流体体积流量的装置及方法。本发明较传统机械式泵对微通道内幂律流体体积流量的调控更加精确；用直流电压作为驱动力，驱动力调节范围大，可以实现幂律流体体积流量的宽范围调节，并可以保证流量稳定；不存在机械运动部件，不易损坏，易维护。
为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：
一种控制微通道内幂律流体体积流量的装置，包括微通道，微通道的入口连通有入口储存箱，微通道的出口连通有出口储存箱；入口储存箱内设置有正电极，出口储存箱内设置有负电极，出口储存箱的流体输出端连接有流量计，流量计的信号输出端连接有运算器，运算器连接至控制及数据处理系统，控制及数据处理系统分别和正电极及负电极连接。
本发明的进一步改进在于：
优选的，微通道的入口处设置有微型稳流装置。
优选的，入口储存箱内设置有温度调节器，温度调节器与控制及数据处理系统连接。
优选的，微通道的出口和出口储存箱的连接管道为弧形管道，所述弧形管道流体输出端的直径小于流体输入端的直径。
一种控制微通道内幂律流体体积流量的方法，包括以下步骤：
(1)计算在电场作用下，微通道内幂律流体的亥姆霍兹-斯莫鲁霍夫斯基速度us；
(2)微通道的半径远远大于微通道壁面附近双电层的厚度，因此，微通道内幂律流体截面平均速度
Figure BDA0002122373000000021
则幂律流体流过微通道的体积流量Q的计算公式为：
Q＝Aus (11)
结合式(2)可得，通过调整微通道内幂律流体的亥姆霍兹-斯莫鲁霍夫斯基速度us，能够控制微通道内幂律流体的体积流量。
优选的，步骤(1)中，亥姆霍兹-斯莫鲁霍夫斯基速度us由柯西动量方程从0到正无穷积分求得；双电层的厚度是纳米级别，微通道的半径是微米级别，因此微通道相对双电层可视为半无限大平面；此处将幂律流体在微通道内的运动等效为半无限大平面上的运动，所述柯西动量方程为：
Figure BDA0002122373000000031
式中，τ为幂律流体的剪切应力，y为微通道内的某一点到微通道壁面的距离；E为微通道内的轴向电场强度，E＝U/l，U为微通道两端施加的电压，l为微通道的长度；ψ为微通道壁面双电层内的电势，ε为微通道内幂律流体的介电常数；
结合微通道壁面和无穷远处的速度和电势的边界条件，对式(8)进行积分，得到式(9)：
Figure BDA0002122373000000032
将式(9)从微通道的通道壁面到无穷大积分，计算出微通道内幂律流体的亥姆霍兹-斯莫鲁霍夫斯基速度us。
优选的，剪切应力τ的计算公式为：
Figure BDA0002122373000000033
式中，
Figure BDA0002122373000000034
为剪切率，μ为幂律流体的有效粘度，u为微通道内幂律流体的速度分布，m为幂律流体的稠度系数，n为幂律流体的流性指数。
优选的，双电层电势ψ的计算公式为：
Figure BDA0002122373000000035
将式(2)和式(7)代入式(9)，并对其从通道壁面到无穷远积分，结合壁面和无穷远处速度和电势的边界条件，获得微通道内幂律流体的亥姆霍兹-斯莫鲁霍夫斯基速度us如下式所示：
Figure BDA0002122373000000041
式中，
Figure BDA0002122373000000042
为德拜参数，kB为玻尔兹曼常数，T为微通道内幂律流体的开尔文温度，z为幂律流体中离子的价态，e为电子所带电量的绝对值，ψw为壁面的动电电位，2F1代表超几何函数；
通过调整式(10)中的U，调整微通道内幂律流体的亥姆霍兹-斯莫鲁霍夫斯基速度us。
优选的，结合式(10)和式(11)可得步骤(2)中体积流量Q的计算公式为：
Figure BDA0002122373000000043
通过调整式(13)中的U，控制微通道内幂律流体体积流量。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
本发明公开了一种控制微通道内幂律流体体积流量的装置。该装置在微通道两端的储存箱内的电极上施加电压并在微通道内产生均匀电场，用以驱动幂律流体在微通道内产生电渗流动。该幂律流体流量控制装置与其他微流控部件相比，集成方便，并且无机械运动部件，减少了振动与噪音；改变微通道两端的电压就可以便捷地调控微通道内幂律流体的体积流量；该装置设置了负反馈调节机制，具体包括流量计、控制及数据处理系统、正电极和负电极，相较传统的泵对于微通道内幂律流体体积流量的调控更加精确；以直流电作为驱动力，该装置流量稳定，驱动力调节范围大，可以实现幂律流体体积流量的宽范围调节。
进一步的，在入口处增设微型稳流器，让幂律流体快速达到流动充分发展状态。
进一步的，入口储存箱内设置有温度调节器，和控制及数据处理系统连接，使得控制即数据处理系统能够通过温度调节器调节并控制幂律流体的温度，减少微通道内幂律流体温度变化对幂律流体的体积流量的影响。
进一步的，微通道出口处设计为弧形管道过渡结构，以减小幂律流体通过出口时的流动阻力，进而减小流动损失，提高驱动效率。
本发明公开了一种控制微通道内幂律流体体积流量的方法，该方法基于电渗流理论和非牛顿流体力学，推导出电压驱动下微通道内幂律流体体积流量的计算公式。该公式表明通过改变微通道两端施加的电压，可以精确控制微通道内幂律流体的流速，进而控制幂律流体的体积流量。公式中其它参数包括微通道横截面积A、德拜参数κ、通道长度l、壁面动电电位ψw、幂律流体稠度系数m、流性指数n以及介电常数ε等，这些参数对于给定的流体和通道都是已知的常数，其具体数值预先可通过其他仪器测量或相关理论计算获得，因此只需通过调整微通道两端的电压即可控制微通道内幂律流体的体积流量。
【附图说明】
图1为本发明的一种控制微通道内幂律流体体积流量的装置结构示意图；
图2为微通道内幂律流体的体积流量在不同流性指数下随温度的变化关系，其中，ψw＝-0.1V,z＝2,A＝1.26×10-11m2,kB＝1.381×10-23，k＝2.5×108，ε＝8.8542×10-12，m＝8.949×10-3,l＝10-3m,U＝10V。
其中：1-输入管道；2-入口储存箱；3-温度调节器；4-为正电极；5-微型稳流装置；6-微通道；7-出口储存箱；8-负电极；9-流量计；10-运算器；11-控制及数据处理系统；12-输出管道；13-弧形管道。
【具体实施方式】
下面结合附图对本发明做进一步详细描述，本发明公开了一种控制微通道内幂律流体体积流量的装置及方法；参见图1，该装置包括输入管道1、入口储存箱2、温度调节器3、正电极4、微型稳流装置5、微通道6、出口储存箱7、负电极8、流量计9、运算器10、控制及数据处理系统11、输出管道12以及弧形管道13。
参见图1，微通道6的两端分别和输入管道1和输出管道12连通，输入管道1和微通道6的入口之间设置有入口储存箱2，入口储存箱2内放置有温度调节器3和正电极4，微通道6的入口处设置有微型稳流装置5；微通道6优选为水平放置；微通道6的出口和输出管道12之间设置有出口储存箱7，微通道6和储存箱7的连接管道为弧形管道13，所述弧形管道13流体输出端的直径小于流体输入端的直径；输出管道12上设置有流量计9，出口储存箱7和微通道6的出口连通，流量计9和出口储存箱7的出口连通，储存箱7内放置有负电极8；因此从输入管道1到输出管道12之间，依次设置有输入管道1、入口储存箱2、微型稳流装置5、微通道6、出口储存箱7、流量计9和输出管道12；流量计9的信号输出端与运算器10相连，运算器10的运算结果传输到控制及数据处理系统11，负电极8和正电极4也同时和控制及数据处理系统11连接。微通道6外包覆有绝热层，用于减少微通道6内的热量损失，使微通道6内幂律流体的温度保持恒定；温度调节器3和控制及数据处理系统11连接，使得控制及数据处理系统11能够通过温度调节器3调节并控制幂律流体的温度，减少微通道内幂律流体温度变化对幂律流体的体积流量的影响，温度调节器3能够为电阻丝等温度调节装置；微型稳流装置5的作用是让幂律流体快速达到稳定流动状态；微通道6与出口储存箱7相接处为弧形管道13，用于减少在微通道6内加速后的幂律流体通过出口的流动阻力，减少流动损失，提高驱动效率；流量计9用于测量微通道6内幂律流体的流量；运算器10用于计算预设流量与实际流量的偏差，并将偏差传输到控制及数据处理系统11对微通道两端的电压进行微调，使得微通道6内的流量达到预设值。控制及数据处理系统11用于控制幂律流体的温度和两电极之间的电压，并利用已知的参数计算和显示幂律流体的体积流量；此处流量计9，运算器10，控制及数据处理系统11及正电极4和负电极5构成负反馈调节系统，这可以提高流量调节精度。
幂律流体在该装置内的流动过程：
幂律流体通过输入管道1进入入口储存箱2，入口储存箱2的体积较大，能够存放足量的幂律流体。入口储存箱2内设置有温度调节器3，流入储存箱2内的幂律流体的温度达到预设值后，从其中流出，进入微型稳流装置5，然后进入微通道6内并到达出口储存箱7，最后经过流量计9到达输出管道12并排出；幂律流体在微通道6内受到电场的驱动作用产生电渗流，进而改变幂律流体的体积流量。流量计9，运算器10以及控制及数据处理系统11构成负反馈调节机制，实时调节微通道6两端的电压。
在该装置内，通过改变微通道6两端的电压，实现幂律流体体积流量的定量精确调控，基本原理如下所述：
以微通道6中流体流动方向为x轴，x方向同时也是壁面方向，垂直于流体流动的方向为y轴，本发明中应用的所有公式均基于电渗流理论，公式中参数的单位均为国际单位。由于双电层的厚度远远小于微通道的半径，微通道相对于双电层可以视为无限大空间，故幂律流体在微通道内的流动可以视为在半无限大空间内的流动。
步骤1，计算双电层内的幂律流体的电荷密度ρe
当幂律流体流过微通道6，微通道6壁面附近会形成双电层，即靠近壁面附近的幂律流体会带电荷，相应的电荷密度ρe为：
Figure BDA0002122373000000081
式中，z是幂律流体中离子的价态，e为电子所带电量的绝对值，n∞为主流区域幂律流体(即双电层外的幂律流体)中的离子浓度，ψ为微通道6壁面双电层内的电势，T为幂律流体的开尔文温度，kB为玻尔兹曼常数。
据静电学理论，电势ψ与幂律流体的电荷密度ρe的关系为：
Figure BDA0002122373000000082
其中ε为微通道6内幂律流体的介电常数。
将式(1)带入式(2)，并结合壁面和离壁面无穷远处的电势边界条件，求解式(2)得到双电层内的电势分布ψ为：
Figure BDA0002122373000000083
式中，y为垂直于壁面方向的坐标，ψw为壁面的动电电位，κ是德拜参数，即双电层特征厚度的倒数，其表达式为：
Figure BDA0002122373000000084
步骤2，计算双电层内幂律流体在x方向所受的静电体积力Fx及幂律流体的本构方程
将ψ的表达式(3)带入式(1)，即可得到双电层内的电荷密度ρe；通过在微通道6两端的电极施加电压，在微通道6内形成轴向的均匀电场；双电层内幂律流体由于带电，在轴向电场作用下，会受到静电力的作用而运动；由于粘性作用，双电层外的幂律流体被双电层内运动的流体带动，进而产生流动；微通道6内的轴向电场强度E为
Figure BDA0002122373000000091
其中U为施加在微通道6两端的电压，l为微通道6的长度。
双电层内幂律流体在x方向所受的静电体积力Fx为
Fx＝ρeE (6)
幂律流体的剪切应力由以下本构方程获得：
Figure BDA0002122373000000092
式中，τ为剪切应力，μ为幂律流体的有效粘度，u为水平通道截面内幂律流体的速度分布，
Figure BDA0002122373000000093
为剪切率，m为幂律流体的稠度系数，n为流性指数。
步骤3，计算微通道6内幂律流体的亥姆霍兹-斯莫鲁霍夫斯基速度us及体积流量
当微通道内幂律流体流动达到稳态时，由于双电层的厚度远远小于微通道的半径，而速度变化局限在微通道双电层内，故幂律流体在微通道内的运动可以等效为幂律流体在半无限大平面上的运动；因此速度仅在y方向上发生改变，在微通道6内，利用步骤(2)中式(6)和式(7)对柯西动量方程进行简化，得到：
Figure BDA0002122373000000094
结合微通道壁面和无穷远处速度和电势的边界条件，对式(8)进行积分，得到式(9)：
Figure BDA0002122373000000101
进一步将式(9)从通道壁面到无穷大积分，计算出微通道内幂律流体的亥姆霍兹-斯莫鲁霍夫斯基速度us为：
Figure BDA0002122373000000102
其中，2F1为超几何函数；微通道壁面双电层的厚度为纳米级，微通道的直径为微米级，速度变化主要集中在双电层内，根据电渗流理论，双电层的厚度远远小于微通道的半径时，可认为
Figure BDA0002122373000000105
Figure BDA0002122373000000106
为微通道6截面幂律流体的平均速度。
由于截面平均速度可由亥姆霍兹-斯莫鲁霍夫斯基速度代替，微通道(6)内幂律流体的体积流量可表示为
Q＝Aus (11)
Figure BDA0002122373000000103
Figure BDA0002122373000000104
其中A为微通道(6)的横截面积。
通过以上所述，只需改变微通道两端的电压，进而改变微通道两端的电势E，就可定量改变微通道内幂律流体的体积流量；式(12)中其它参数，包括通道横截面积A、德拜参数κ、通道长度l、壁面动电电位ψw、幂律流体的介电常数ε，稠度系数m，流性指数n，电场强度E，玻尔兹曼常数kB，流体的温度T，离子的价态z，电子所带电量的绝对值e，对于给定的幂律流体和通道都是已知的常数，其数值预先可用其他用仪器测量或相关理论计算获得；温度由温度调节器确定；该发明的优点在：由于采用电驱动，只需要在微通道6两端设置两个电极，就可以驱动幂律流体在微通道6内运动，装置结构简单，无转动部件，减少了振动与噪音；改变微通道6两端的电压就可以调节微通道6内幂律流体的体积流量，流量控制十分便捷；新装置采用了电渗流和负反馈调节机制，较传统机械泵对于通道内幂律流体体积流量的调控更加精确；用电作为驱动力，驱动力调节范围大，可以在较宽范围内调节幂律流体的体积流量。
由图2知，温度对微通道6内幂律流体的体积流量影响十分明显，故需用温度调节器3以及在微通道6外侧包裹保温材料来保持幂律流体温度的恒定；温度由温度调节器3确定；若温度保持不变，对于确定的幂律流体，其体积流量变化与施加在两个电极之间的压差的关系为：
Figure BDA0002122373000000111
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种控制微通道内幂律流体体积流量的装置，其特征在于，包括微通道(6)，微通道(6)的入口连通有入口储存箱(2)，微通道(6)的出口连通有出口储存箱(7)；入口储存箱(2)内设置有正电极(4)，出口储存箱(7)内设置有负电极(8)，出口储存箱(7)的流体输出端连接有流量计(9)，流量计(9)的信号输出端连接有运算器(10)，运算器(10)连接至控制及数据处理系统(11)，控制及数据处理系统(11)分别和正电极(4)及负电极(8)连接；
微通道(6)内幂律流体的体积流量可表示为：
Q＝Aus (11)
Figure FDA0002697295380000011
2.根据权利要求1所述的一种控制微通道内幂律流体体积流量的装置，其特征在于，微通道(6)的入口处设置有微型稳流装置(5)。
3.根据权利要求1所述的一种控制微通道内幂律流体体积流量的装置，其特征在于，入口储存箱(2)内设置有温度调节器(3)，温度调节器(3)与控制及数据处理系统(11)连接。
4.根据权利要求1所述的一种控制微通道内幂律流体体积流量的装置，其特征在于，微通道(6)的出口和出口储存箱(7)的连接管道为弧形管道(13)，所述弧形管道(13)流体输出端的直径小于流体输入端的直径。
5.一种控制微通道内幂律流体体积流量的方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)计算在电场作用下，微通道(6)内幂律流体的亥姆霍兹-斯莫鲁霍夫斯基速度us；
(2)微通道(6)的半径远远大于微通道(6)壁面附近双电层的厚度，因此，微通道(6)内幂律流体截面平均速度
Figure FDA0002697295380000021
则幂律流体流过微通道(6)的体积流量Q的计算公式为：
Q＝Aus (11)；
式(11)可变形为：
Figure FDA0002697295380000022
结合式(2)可得，通过调整微通道(6)内幂律流体的亥姆霍兹-斯莫鲁霍夫斯基速度us，能够控制微通道(6)内幂律流体的体积流量。
6.根据权利要求5所述的一种控制微通道内幂律流体体积流量的方法，其特征在于，步骤(1)中，亥姆霍兹-斯莫鲁霍夫斯基速度us由柯西动量方程从0到正无穷积分求得；双电层的厚度是纳米级别，微通道的半径是微米级别，因此微通道相对双电层可视为半无限大平面；此处将幂律流体在微通道内的运动等效为半无限大平面上的运动，所述柯西动量方程为：
Figure FDA0002697295380000023
式中，τ为幂律流体的剪切应力，y为微通道(6)内的某一点到微通道(6)壁面的距离；E为微通道(6)内的轴向电场强度，E＝U/l，U为微通道(6)两端施加的电压，l为微通道(6)的长度；ψ为微通道(6)壁面双电层内的电势，ε为微通道(6)内幂律流体的介电常数；
结合微通道(6)壁面和无穷远处的速度和电势的边界条件，对式(8)进行积分，得到式(9)：
Figure FDA0002697295380000024
将式(9)从微通道(6)的通道壁面到无穷大积分，计算出微通道(6)内幂律流体的亥姆霍兹-斯莫鲁霍夫斯基速度us。
7.根据权利要求6所述的一种控制微通道内幂律流体体积流量的方法，其特征在于，剪切应力τ的计算公式为：
Figure FDA0002697295380000031
式中，
Figure FDA0002697295380000035
为剪切率，μ为幂律流体的有效粘度，u为微通道(6)内幂律流体的速度分布，m为幂律流体的稠度系数，n为幂律流体的流性指数。
8.根据权利要求7所述的一种控制微通道内幂律流体体积流量的方法，其特征在于，双电层电势ψ的计算公式为：
Figure FDA0002697295380000032
将式(2)和式(7)代入式(9)，并对其从通道壁面到无穷远积分，结合壁面和无穷远处速度和电势的边界条件，获得微通道(6)内幂律流体的亥姆霍兹-斯莫鲁霍夫斯基速度us如下式所示：
Figure FDA0002697295380000033
式中，
Figure FDA0002697295380000034
为德拜参数，kB为玻尔兹曼常数，T为微通道(6)内幂律流体的开尔文温度，z为幂律流体中离子的价态，e为电子所带电量的绝对值，ψw为壁面的动电电位，2F1代表超几何函数；
通过调整式(10)中的U，调整微通道(6)内幂律流体的亥姆霍兹-斯莫鲁霍夫斯基速度us。
9.根据权利要求8所述的一种控制微通道内幂律流体体积流量的方法，其特征在于，结合式(10)和式(11)可得步骤(2)中体积流量Q的计算公式为：
Figure FDA0002697295380000041
通过调整式(13)中的U，控制微通道(6)内幂律流体体积流量。
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