CN110321652A - 面向叶片旋风铣削工艺的动力学建模方法及系统 - Google Patents

面向叶片旋风铣削工艺的动力学建模方法及系统 Download PDF

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Abstract

本公开提供了面向叶片旋风铣削工艺的动力学建模方法及系统。其中该建模方法包括简化叶片旋铣加工系统；根据叶片工件几何特点对加工过程进行离散；定义任一有限区域片段上任意测点与其进给方向的测点之间的动力学参数影响区域；选取任一测点为基准点作为数据采集点；确定当前有限区域片段上开始加工阶段刀具位置点的测点编号，利用力锤对当前测点进行激励，根据当前测点与其给方向测点之间的动力学参数影响区域，得到实测频响函数曲线；截取频响函数表达式的前两阶模态峰值存在的频率区间，根据实测频响函数曲线对相应频率区间的频响函数的实部和虚部曲线同时进行曲线拟合，得到面向叶片旋风铣削工艺的动力学模型。

Description

面向叶片旋风铣削工艺的动力学建模方法及系统
技术领域
本公开属于叶片旋风铣削工艺的动力学建模领域，尤其涉及一种面向叶片旋风铣削工艺的动力学建模方法及系统。
背景技术
本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
叶片类零件具有构型复杂、加工要求高等特点。叶片曲面的制造一般采用多轴联动数控加工方式，通常采用立铣刀的端部(称为点铣法或端铣法)或侧面加工(称为侧铣法)。采用立铣刀多轴联动加工是一种比较成熟的方法，能够获得较好的加工质量，但加工效率较低，成本较高。叶片是一种典型的薄壁类零件，加工过程中极易发生振动和变形，严重影响加工质量，损害刀具寿命。国内外对此进行了大量研究，提出了一些解决措施，但基本都是针对立铣刀加工方式的，难以解决叶片旋风铣削过程中的动力学问题。
叶片旋风铣削工艺在刀具几何形状、动态特性、叶片装夹方式、材料去除等方面均与立铣加工方法有所不同。它利用特定三轴联动机床和类似于于盘铣刀的特制刀具，可通过较低的机床成本实现较高的加工效率，但其高效加工特点也导致其更较容易受振动和变形的影响。
发明人发现，目前由于叶片旋风铣削系统动力学参数(比如：固有频率、阻尼比、模态质量和振型向量等)获取过程复杂且不准确，进而难以准确地对叶片旋风铣削系统的稳定性进行预测分析，这样在叶片旋风铣削加工过程中叶片旋风铣削系统可能会发生颤振，最终影响叶片加工的质量。
发明内容
为了解决上述问题，本公开的提供一种面向叶片旋风铣削工艺的动力学建模方法及系统，其针对叶片旋风铣削工艺的动态特性进行动力学建模，能够识别加工系统的动力学参数，从而预测加工稳定性，优化加工参数，实现叶片稳定加工，保证加工质量。
为了实现上述目的，本公开采用如下技术方案：
本公开的第一方面提供一种面向叶片旋风铣削工艺的动力学建模方法。
一种面向叶片旋风铣削工艺的动力学建模方法，包括：
将叶片旋铣加工系统简化为由两组弹簧和阻尼器连接的动力学振动模型；
根据叶片工件几何特点对加工过程进行离散，将叶片工件的加工区域分为有限区域片段，在各个有限区域片段上标注出测点并进行编号；其中，各个有限区域片段上测点的横坐标相同；
定义任一有限区域片段上任意测点与其进给方向的测点之间的动力学参数影响区域；
选取任一测点为基准点作为数据采集点；确定当前有限区域片段上开始加工阶段刀具位置点的测点编号，利用力锤对当前测点进行激励，根据当前测点与其给方向测点之间的动力学参数影响区域，得到实测频响函数曲线；
截取频响函数表达式的前两阶模态峰值存在的频率区间，根据实测频响函数曲线对相应频率区间的频响函数的实部和虚部曲线同时进行曲线拟合，得到面向叶片旋风铣削工艺的动力学模型。
本公开的第二方面提供一种面向叶片旋风铣削工艺的动力学建模系统。
一种面向叶片旋风铣削工艺的动力学建模系统，包括：
系统简化模块，其用于将叶片旋铣加工系统简化为由两组弹簧和阻尼器连接的动力学振动模型；
工件离散模块，其用于根据叶片工件几何特点对加工过程进行离散，将叶片工件的加工区域分为有限区域片段，在各个有限区域片段上标注出测点并进行编号；其中，各个有限区域片段上测点的横坐标相同；
影响区域定义模块，其用于定义任一有限区域片段上任意测点与其进给方向的测点之间的动力学参数影响区域；
实测频响函数曲线获取模块，其用于选取任一测点为基准点作为数据采集点；确定当前有限区域片段上开始加工阶段刀具位置点的测点编号，利用力锤对当前测点进行激励，根据当前测点与其给方向测点之间的动力学参数影响区域，得到实测频响函数曲线；
曲线拟合模块，其用于截取频响函数表达式的前两阶模态峰值存在的频率区间，根据实测频响函数曲线对相应频率区间的频响函数的实部和虚部曲线同时进行曲线拟合，得到面向叶片旋风铣削工艺的动力学模型。
本公开的第三方面提供一种计算机可读存储介质。
一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上述所述的面向叶片旋风铣削工艺的动力学建模方法中的步骤。
本公开的第四方面提供一种计算机设备。
一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述所述的面向叶片旋风铣削工艺的动力学建模方法中的步骤。
本公开的有益效果是：
本公开可以较方便和精确地识别叶片旋风铣削系统动力学参数，包括固有频率、阻尼比、模态质量和振型向量，从而可用于加工过程的稳定性预测分析，避免颤振发生，优化加工参数提高加工质量。
附图说明
构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的不当限定。
图1是本公开实施例提供的叶片旋风铣削刀具-工件加工啮合图。
图2是本公开实施例提供的工件离散示意图。
图3是本公开实施例提供的叶片加工离散测试规划示意图。
图4(a)是本公开实施例提供的实测6号点幅值曲线。
图4(b)是本公开实施例提供的实测6号点实频曲线。
图4(c)是本公开实施例提供的实测6号点虚频曲线。
图4(d)是本公开实施例提供的实测7号点幅值曲线。
图4(e)是本公开实施例提供的实测7号点实频曲线。
图4(f)是本公开实施例提供的实测7号点虚频曲线。
图5(a)是本公开实施例提供的实测6号点幅值曲线拟合结果。
图5(b)是本公开实施例提供的实测6号点实频曲线拟合结果。
图5(c)是本公开实施例提供的实测6号点虚频曲线拟合结果。
图5(d)是本公开实施例提供的实测7号点幅值曲线拟合结果。
图5(e)是本公开实施例提供的实测7号点实频曲线拟合结果。
图5(f)是本公开实施例提供的实测7号点虚频曲线拟合结果。
图6是本公开实施例提供的面向叶片旋风铣削工艺的动力学建模方法流程图。
图7是本公开实施例提供的面向叶片旋风铣削工艺的动力学建模系统结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本公开作进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
叶片旋风铣削加工过程中刀具和叶片工件的啮合关系如图1所示，其中刀具安装于旋风铣头刀轴上，叶片(工件)采用对心三爪卡盘和油压顶针安装于机床主轴上。理论上，刀具和工件在加工过程中存在着不同方向和不同程度的振动，这些振动对加工过程均有影响。但由于叶片旋风铣削工艺在装夹方式、刀具几何特点和工件尺寸形状等因素，不同方向的振动大小及其对于加工过程的影响程度存在很大差异。前期的理论研究和实验结果表明，在叶片工件旋风铣削加工稳定性分析过程中，可以进行以下简化处理：
1.刀具为刚性体，不计其加工过程中的振动。
2.忽略工件在装夹轴线方向(Z向)的振动，认为其在XY方向的振动为影响加工的主要成分。
3.只需考虑前两阶模态。
基于以上前提条件，可以将叶片旋铣加工系统简化为由两组弹簧和阻尼器连接的动力学振动模型。因此，工件受到加工激励作用在物理空间坐标系产生的响应可用下式表达
其中
和{v(t)}分别为系统在物理坐标系下的响应加速度、速度和位移向量。
其中Fx(t)、Fy(t)分别为作用在各单元的切削力在对应方向的分布向量，[m]、[c]和[k]分别为系统的质量、阻尼和刚度矩阵。
根据比例阻尼理论，系统的阻尼矩阵可以表示为质量矩阵和刚度矩阵的线性加和，且系统能够通过其无阻尼振型进行解耦，其模态变换关系为其中{q(t)}为系统在模态空间的位移。故式(1)可写为
设ωn为系统的第n阶固有频率，[mr]、[kr]和[cr]为系统的模态质量、模态刚度和模态阻尼矩阵。
系统频响函数矩阵的表达式为
其中元素Hi,j代表j参考点输入激励在i点引起的响应，具体地，Hi,j的表达式为
其中，和分别为频响函数的实部和虚部，与分别为i点和j点的r阶对应模态振型元素，mr为系统的第r阶对应模态质量。
对于模态参数的识别是在实验获得相应的频响数据后应用曲线拟合技术获取对应的模态参数，根据式(6)的解析模型，比例阻尼实模态需要辨识的参数为固有频率ωn、阻尼比ξn、模态质量mr和振型向量
图6是本公开实施例提供的面向叶片旋风铣削工艺的动力学建模方法流程图。
如图6所示，本实施例的面向叶片旋风铣削工艺的动力学建模方法，包括：
1)将叶片旋铣加工系统简化为由两组弹簧和阻尼器连接的动力学振动模型。
2)工件离散：如图2所示，根据叶片工件几何特点对加工过程进行离散，将叶片工件的加工区域分为有限区域片段，作相应的测点标注，并标号。
3)加工区域有效动力学参数定义：
定义任一有限区域片段上任意测点i与其进给方向的测点j之间的动力学参数影响区域D(x,y)为：{D(x,y)|xk≤x<xi&yi≤y<yj}；其中，xi和yi分别为测点i的横坐标和纵坐标，yj为测点j的纵坐标，xk为测点k的横坐标，测点k表示前一个有限区域片段中与测点i最邻近的测点。
如图3，对加工区域采用加工区域邻域的两点分析，即加工位置处的测点与其进给方向的测点，认为该两点的模态参数是影响加工区域的主要动力学参数；故每两测点i和j点的动力学参数的影响区域定义为
{D(x,y)|xi-5≤x<xi&yi≤y<yj} (7)
4)频响数据采集规划：为了减少频响数据采集过程中传感器的拆卸安装次数，选取采集基准点(例如1号点)，作为数据采集点；在加工区域相应的测点(例如i点)处利用力锤进行激励，根据当前测点与其给方向测点之间的动力学参数影响区域，得到实测频响函数曲线
5)频响数据曲线拟合：根据如式(6)所示频响函数表达式，截取前两阶模态所存在的频率区间对其频响函数的实部和虚部曲线同时进行曲线拟合；
将所需要的识别参数作为变量向量q，对每个采样的样本频率ωf处的频响数据做误差计算
得到关于参数向量q的非线性方程，其中realH1,j(ωf,q)表示采样频率处频响数据的实部，imagH1,j(ωf,q)表示采样频率处频响数据的虚部。将上述参数向量q的非线性方程的代价函数定义为
式中nf为截取频率段的上限频率的编号。
利用最小二乘法获得关于代价函数取最小值的参数向量q的最优解。
算例：
如图3为某叶片零件加工毛坯工件，其尺寸为184×108×26mm。根据本实施例规划流程首先对叶片旋风铣削加工初始工件在其XY平面进行了离散分析规划，按照叶片特点沿进给方向Z向等距离划分为4段，每段划分为4块，共25个测试点。图中黑点为标记的测点，测点的标号如图2中标示。
为验证本实施例提出的叶片旋风铣削参数识别规划的有效性，对加工初始阶段的区域动力学参数进行了识别，在开始加工阶段刀具从6号点位置进入切削然后向7号测点方向进给。按照式(7)定义的动力学参数影响区域，该阶段加工区域的动力学参数通过6号测点和7号测点的频响曲线识别。
选定1号点为频响数据采集基准点，安装IEPE压电式单向加速度传感器1A102E，利用力锤3A102分别敲击6号和7号测点，每个测点分别敲击5次获取其平均频响函数曲线，采集的频响曲线如图4(a)-图4(f)所示。其中，图4(a)是本公开实施例提供的实测6号点幅值曲线。图4(b)是本实施例的实测6号点实频曲线。图4(c)是本实施例的实测6号点虚频曲线。图4(d)是本实施例的实测7号点幅值曲线。图4(e)是本实施例的实测7号点实频曲线。图4(f)是本公开实施例提供的实测7号点虚频曲线。
对实测频响函数曲线截取其前两阶模态峰值存在的频率区间对其进行参数辨识。根据实测初始工件加工频响曲线峰值分布取0-700Hz频率段进行参数识别曲线拟合。利用式(6)和式(8)对实测频响曲线进行拟合，拟合的标准为式(9)的代价函数值最小。获取的动力学参数见表1，识别参数与实测频响曲线的拟合结果如图5(a)-图5(f)所示。图中曲线与实测频响曲线的拟合误差为e-13，曲线吻合度较好，证明了本实施例的有效性。
表1叶片旋风铣削识别参数
实施例二
图7是本公开实施例提供的面向叶片旋风铣削工艺的动力学建模系统结构示意图。
如图7所示，本实施例的面向叶片旋风铣削工艺的动力学建模系统，包括：
(1)系统简化模块，其用于将叶片旋铣加工系统简化为由两组弹簧和阻尼器连接的动力学振动模型；
(2)工件离散模块，其用于根据叶片工件几何特点对加工过程进行离散，将叶片工件的加工区域分为有限区域片段，在各个有限区域片段上标注出测点并进行编号；其中，各个有限区域片段上测点的横坐标相同；
(3)影响区域定义模块，其用于定义任一有限区域片段上任意测点与其进给方向的测点之间的动力学参数影响区域；
具体地，在所述影响区域定义模块中，定义任一有限区域片段上任意测点i与其进给方向的测点j之间的动力学参数影响区域D(x,y)为：{D(x,y)|xk≤x<xi&yi≤y<yj}；其中，xi和yi分别为测点i的横坐标和纵坐标，yj为测点j的纵坐标，xk为测点k的横坐标，测点k表示前一个有限区域片段中与测点i最邻近的测点。
(4)实测频响函数曲线获取模块，其用于选取任一测点为基准点作为数据采集点；确定当前有限区域片段上开始加工阶段刀具位置点的测点编号，利用力锤对当前测点进行激励，根据当前测点与其给方向测点之间的动力学参数影响区域，得到实测频响函数曲线；
(5)曲线拟合模块，其用于截取频响函数表达式的前两阶模态峰值存在的频率区间，根据实测频响函数曲线对相应频率区间的频响函数的实部和虚部曲线同时进行曲线拟合，得到面向叶片旋风铣削工艺的动力学模型。
在所述曲线拟合模块中，频响函数表达式为：
其中，Hi,j代表j参考点输入激励在i点引起的响应，和分别为频响函数的实部和虚部，与分别为i点和j点的r阶对应模态振型元素；ωn为叶片旋铣加工系统的第n阶固有频率，mr为系统的第r阶对应模态质量，ξn为阻尼比，ω为叶片旋铣加工系统的当前频率。
在所述曲线拟合模块中，对相应频率区间的频响函数的实部和虚部曲线同时进行曲线拟合的标准为代价函数取最小值，此时所需要的识别参数形成的变量向量q达到最优解；其中，代价函数f(q)为：
式中nf为截取频率段的上限频率的编号；r(ωf)为每个采样的样本频率ωf处的频响数据误差。
实施例三
本实施例的一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如图6所示的面向叶片旋风铣削工艺的动力学建模方法中的步骤。
实施例四
本实施例提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如图6所示的面向叶片旋风铣削工艺的动力学建模方法中的步骤。
本领域内的技术人员应明白，本公开的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本公开可采用硬件实施例、软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本公开可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器和光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本公开是参照根据本公开实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(RandomAccessMemory，RAM)等。
以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种面向叶片旋风铣削工艺的动力学建模方法，其特征在于，包括：
将叶片旋铣加工系统简化为由两组弹簧和阻尼器连接的动力学振动模型；
根据叶片工件几何特点对加工过程进行离散，将叶片工件的加工区域分为有限区域片段，在各个有限区域片段上标注出测点并进行编号；其中，各个有限区域片段上测点的横坐标相同；
定义任一有限区域片段上任意测点与其进给方向的测点之间的动力学参数影响区域；
选取任一测点为基准点作为数据采集点；确定当前有限区域片段上开始加工阶段刀具位置点的测点编号，利用力锤对当前测点进行激励，根据当前测点与其给方向测点之间的动力学参数影响区域，得到实测频响函数曲线；
截取频响函数表达式的前两阶模态峰值存在的频率区间，根据实测频响函数曲线对相应频率区间的频响函数的实部和虚部曲线同时进行曲线拟合，得到面向叶片旋风铣削工艺的动力学模型。
2.如权利要求1所述的面向叶片旋风铣削工艺的动力学建模方法，其特征在于，定义任一有限区域片段上任意测点i与其进给方向的测点j之间的动力学参数影响区域D(x,y)为：{D(x,y)|xk≤x<xi&yi≤y<yj}；其中，xi和yi分别为测点i的横坐标和纵坐标，yj为测点j的纵坐标，xk为测点k的横坐标，测点k表示前一个有限区域片段中与测点i最邻近的测点。
3.如权利要求1所述的面向叶片旋风铣削工艺的动力学建模方法，其特征在于，频响函数表达式为：
其中，Hi,j代表j参考点输入激励在i点引起的响应，和分别为频响函数的实部和虚部，与分别为i点和j点的r阶对应模态振型元素；ωn为叶片旋铣加工系统的第n阶固有频率，mr为系统的第r阶对应模态质量，ξn为阻尼比，ω为叶片旋铣加工系统的当前频率。
4.如权利要求1所述的面向叶片旋风铣削工艺的动力学建模方法，其特征在于，对相应频率区间的频响函数的实部和虚部曲线同时进行曲线拟合的标准为代价函数取最小值，此时所需要的识别参数形成的变量向量q达到最优解；其中，代价函数f(q)为：
式中nf为截取频率段的上限频率的编号；r(ωf)为每个采样的样本频率ωf处的频响数据误差。
5.一种面向叶片旋风铣削工艺的动力学建模系统，其特征在于，包括：
系统简化模块，其用于将叶片旋铣加工系统简化为由两组弹簧和阻尼器连接的动力学振动模型；
工件离散模块，其用于根据叶片工件几何特点对加工过程进行离散，将叶片工件的加工区域分为有限区域片段，在各个有限区域片段上标注出测点并进行编号；其中，各个有限区域片段上测点的横坐标相同；
影响区域定义模块，其用于定义任一有限区域片段上任意测点与其进给方向的测点之间的动力学参数影响区域；
实测频响函数曲线获取模块，其用于选取任一测点为基准点作为数据采集点；确定当前有限区域片段上开始加工阶段刀具位置点的测点编号，利用力锤对当前测点进行激励，根据当前测点与其给方向测点之间的动力学参数影响区域，得到实测频响函数曲线；
曲线拟合模块，其用于截取频响函数表达式的前两阶模态峰值存在的频率区间，根据实测频响函数曲线对相应频率区间的频响函数的实部和虚部曲线同时进行曲线拟合，得到面向叶片旋风铣削工艺的动力学模型。
6.如权利要求5所述的面向叶片旋风铣削工艺的动力学建模系统，其特征在于，在所述影响区域定义模块中，定义任一有限区域片段上任意测点i与其进给方向的测点j之间的动力学参数影响区域D(x,y)为：{D(x,y)|xk≤x<xi&yi≤y<yj}；其中，xi和yi分别为测点i的横坐标和纵坐标，yj为测点j的纵坐标，xk为测点k的横坐标，测点k表示前一个有限区域片段中与测点i最邻近的测点。
7.如权利要求5所述的面向叶片旋风铣削工艺的动力学建模系统，其特征在于，在所述曲线拟合模块中，频响函数表达式为：
其中，Hi,j代表j参考点输入激励在i点引起的响应，和分别为频响函数的实部和虚部，与分别为i点和j点的r阶对应模态振型元素；ωn为叶片旋铣加工系统的第n阶固有频率，mr为系统的第r阶对应模态质量，ξn为阻尼比，ω为叶片旋铣加工系统的当前频率。
8.如权利要求5所述的面向叶片旋风铣削工艺的动力学建模系统，其特征在于，在所述曲线拟合模块中，对相应频率区间的频响函数的实部和虚部曲线同时进行曲线拟合的标准为代价函数取最小值，此时所需要的识别参数形成的变量向量q达到最优解；其中，代价函数f(q)为：
式中nf为截取频率段的上限频率的编号；r(ωf)为每个采样的样本频率ωf处的频响数据误差。
9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-4中任一项所述的面向叶片旋风铣削工艺的动力学建模方法中的步骤。
10.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-4中任一项所述的面向叶片旋风铣削工艺的动力学建模方法中的步骤。
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