CN110321520A - 一种基于加权距离判别法的变压器状态评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明本实施例提供的基于加权距离判别法的变压器状态评价方法，包括以下步骤：S1.选取变压器状态量等级因子；S2.模糊集值统计法确定状态因子权重；S3.由标准限值样本变压器进行状态等级学习；S4.建立判别函数，对待判变压器状态等级判别。本发明结合状态量权重，提出了变压器状态评价的加权马氏距离判别分析法，并建立变压器状态评价模型。提取变压器的12个数据全面的状态量，利用模糊集值统计法确定状态量权重，结合距离判别理论对样本变压器进行状态等级判断，可以有效消除变压器状态量之间的相互影响。

Description

一种基于加权距离判别法的变压器状态评价方法

技术领域

本发明涉及电力系统设备可靠性分析技术领域，更具体地，涉及一种基于加权距离判别法的变压器状态评价方法。

背景技术

变压器在整个电力系统中占据着至关重要的地位，变压器是否正常运行在一定程度上决定了电力系统的安全可靠运行。变压器一旦发生故障，最直接的影响是造成用户停电，带来巨大的经济损失，而且变压器的维修需要花费大量的人力物力，因此，在变压器运行过程中对变压器进行状态评价是十分必要的，通过变压器的实时数据对其进行状态评价，及时发现潜在故障于萌芽状态并制定相应的检修策略，从而保障变压器持续正常工作，使得整个变压器系统能够稳定、安全的运行。

变压器的状态评价属于一个多参量的决策过程，目前国内外关于变压器状态评价模型的建立大多都是使用权重与状态量值的线性加权的方式进行单个设备的状态评价，没有考虑同类型不同变压器状态之间的关系。对于多台变压器的状态评价及状态等级划分，本文结合权重，引入距离判别法，通过状态量矩阵计算变压器状态之间的距离得到不同变压器状态好坏程度的差异，由样本变压器到各个变压器状态总体的距离判断样本变压器所处的状态等级，对于各个变压器总体的变压器也可以进行回代计算，从而判断其最初的状态等级是否准确。

发明内容

为了现有变压器状态评价模型使用权重与状态量值的线性加权的方式进行单个设备的状态评价，没有考虑同类型不同变压器状态之间的关系的问题。本发明提出一种基于加权距离判别法的变压器状态评价方法。

本发明提供的基于加权距离判别法的变压器状态评价方法，包括以下步骤：

S1.选取变压器状态量等级因子；

S2.模糊集值统计法确定状态因子权重；

S3.由标准限值样本变压器进行状态等级学习；

S4.建立判别函数，对待判变压器状态等级判别。

进一步地，所述的S1通过对电力变压器完备状态量的收集，根据工程实际，从完备状态量集合中初步提取出主要状态量作为样本状态等级因子，并作为加权马氏距离判别模型的判别因子。

进一步地，所述的S2采用模糊集值统计法确定状态等级因子权重的包括：由若干评价专家对状态等级因子进行权值区间估计，形成集值统计序列，并评估专家自身的权威性权重值，最终确定状态等级因子的权重。

评价指标体系的m个评价指标构成的集合为R＝{R₁,R₂,…,R_m}，假设参与确定指标权值的专家有c个，其集合为U＝{U₁,U₂,…,U_c}，对于某一个指标R_i，专家将所给出的集值区间形成一个集值统计序列，用落影函数表示序列分布：

当a_ik≤R_i≤b_ik时，A[a_ik,b_ik]＝1；当R_i<a_ik或R_i>b_ik时，A[a_ik,b_ik]＝0。

于是评价指标R_i的相对权重为：

根据专家的职称、学历、年龄以及在本行业的影响力，估计专家自身的权威性权重值为q_k，

则评价指标R_i的相对权重为：

将各评价指标的权重进行归一化得到评价指标权重向量：

W＝(w₁,...,w_i,...,w_m)(5)

进一步地，所述的S3由标准限值样本变压器进行状态等级学习的具体实现方法包括：将变压器分为四个状态等级，分别是正常状态I、注意状态II、异常状态III、严重状态IV，建立四个变压器状态总体G₁,G₂,G₃,G₄，以《国家电网公司设备状态检修技术标准汇编》为依据确定各状态量的状态等级标准限值，以各状态等级因子的各状态等级标准限值为四个变压器状态总体的标准值。

进一步地，所述步骤(4)建立判别函数对待判别变压器进行状态等级判别的具体实现方法为：由加权马氏距离判别法建立判别函数，计算样本变压器与每个状态等级总体之间的绝对距离，距离最小的总体即为样本变压器所属状态等级总体。

在马氏距离判别分析的基础上加入状态量的权重，加权马氏距离平方为：

d²(X,G)＝(X-μ)^TΣ^-1W(X-μ)(6)

其中，W＝diag(w₁,w₂,…,w_m)，0≤w_i≤1,i＝1,2,…,m,∑w_i＝1，W为各状态量的权重矩阵，为对角矩阵。

假设总体G的均值向量为μ，协方差矩阵为∑>0，不妨设∑＝R,μ＝0，其中R为G的相关系数阵，因此，可对数据进行标准化处理，还可消除量纲的影响。这样便可求得∑的非零特征根λ₁≥λ₂≥…≥λ_n>0，及其对应的单位化特征向量U₁,U₂,…,U_n，记Λ＝diag(λ₁,λ₂,…,λ_n),U＝(U₁,U₂,…,U_n)，则有X’＝U^TX,Λ＝U^T∑U，记X’＝{x₁’,x₂’,…,x_m’}，则x’对X中各状态量方差总和的贡献率η_i＝λ_n/tr∑＝λ_i/trΛ，简称x_i’的方差贡献率。

记H＝diag(η₁,η₂,…,η_n)，而μ_i’＝U^Tμ_i,∑_i’＝U^T∑_iU分别为经变换后G_i的均值和协方差矩阵，因为x_i’和x_j’之间相互独立，i≠j，于是可将x_i’的方差贡献率看成是x_i’的权重，则X到G_i的加权马氏距离平方为：

于是给出加权马氏距离判别法的判别规则，其简化后为：

若d₁ ²＝min{d_i ²，1≤i≤k}，则X∈G_I。

由式(9)建立判别函数，计算样本变压器与每个状态等级总体之间的距离平方，距离平方最小的状态等级即为样本变压器所属运行状态等级，即完成对样本变压器状态等级的判别。由于加权马氏距离主要为矩阵运算，计算量大，具体计算过程采用MATLAB编程完成。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

本发明结合状态量权重，提出了变压器状态评价的加权马氏距离判别分析法，并建立变压器状态评价模型。提取变压器的12个数据全面的状态量，利用模糊集值统计法确定状态量权重，结合距离判别理论对样本变压器进行状态等级判断，可以有效消除变压器状态量之间的相互影响。对于已确定状态等级的变压器还可以作为新样本代入已建立的判别函数中进行判别，充分保证了每台变压器状态等级的准确性。

附图说明

图1为本发明提供的基于加权距离判别法的变压器状态评价方法的流程示意图；

图2为加权距离判别模型。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

本实施例提供的基于加权距离判别法的变压器状态评价方法，包括以下步骤：

S1.选取变压器状态量等级因子；

S2.模糊集值统计法确定状态因子权重；

S3.由标准限值样本变压器进行状态等级学习；

S4.建立判别函数，对待判变压器状态等级判别。

进一步地，所述的S1通过对电力变压器完备状态量的收集，根据工程实际，从完备状态量集合中初步提取出主要状态量作为样本状态等级因子，并作为加权马氏距离判别模型的判别因子。

进一步地，根据权利要求1所述的基于加权距离判别法的变压器状态评价方法，其特征在于，所述的S2采用模糊集值统计法确定状态等级因子权重的包括：由若干评价专家对状态等级因子进行权值区间估计，形成集值统计序列，并评估专家自身的权威性权重值，最终确定状态等级因子的权重。

评价指标体系的m个评价指标构成的集合为R＝{R₁,R₂,…,R_m}，假设参与确定指标权值的专家有c个，其集合为U＝{U₁,U₂,…,U_c}，每个指标的集值区间如表1所示。

表1评价指标权值的估计区间

对于某一个指标R_i，专家将所给出的集值区间形成一个集值统计序列，用落影函数表示序列分布：

当a_ik≤R_i≤b_ik时，A[a_ik,b_ik]＝1；当R_i<a_ik或R_i>b_ik时，A[a_ik,b_ik]＝0。

于是评价指标R_i的相对权重为：

根据专家的职称、学历、年龄以及在本行业的影响力，估计专家自身的权威性权重值为q_k，

则评价指标R_i的相对权重为：

将各评价指标的权重进行归一化得到评价指标权重向量：

W＝(w₁,...,w_i,...,w_m)(5)

进一步地，根据权利要求1所述的基于加权距离判别法的变压器状态评价方法，其特征在于，所述的S3由标准限值样本变压器进行状态等级学习的具体实现方法包括：将变压器分为四个状态等级，分别是正常状态I、注意状态II、异常状态III、严重状态IV，建立四个变压器状态总体G₁,G₂,G₃,G₄，以《国家电网公司设备状态检修技术标准汇编》为依据确定各状态量的状态等级标准限值，以各状态等级因子的各状态等级标准限值为四个变压器状态总体的标准值。

进一步地，，所述的S4建立判别函数对待判别变压器进行状态等级判别的具体实现方法为：由加权马氏距离判别法建立判别函数，计算样本变压器与每个状态等级总体之间的绝对距离，距离最小的总体即为样本变压器所属状态等级总体。

在马氏距离判别分析的基础上加入状态量的权重，加权马氏距离平方为：

d²(X,G)＝(X-μ)^TΣ^-1W(X-μ)(6)

其中，W＝diag(w₁,w₂,…,w_m)，0≤w_i≤1,i＝1,2,…,m,∑w_i＝1，W为各状态量的权重矩阵，为对角矩阵。

假设总体G的均值向量为μ，协方差矩阵为∑>0，不妨设∑＝R,μ＝0，其中R为G的相关系数阵，因此，可对数据进行标准化处理，还可消除量纲的影响。这样便可求得∑的非零特征根λ₁≥λ₂≥…≥λ_n>0，及其对应的单位化特征向量U₁,U₂,…,U_n，记Λ＝diag(λ₁,λ₂,…,λ_n),U＝(U₁,U₂,…,U_n)，则有X’＝U^TX,Λ＝U^T∑U，记X’＝{x₁’,x₂’,…,x_m’}，则x’对X中各状态量方差总和的贡献率η_i＝λ_n/tr∑＝λ_i/trΛ，简称x_i’的方差贡献率。

记H＝diag(η₁,η₂,…,η_n)，而μ_i’＝U^Tμ_i,∑_i’＝U^T∑_iU分别为经变换后G_i的均值和协方差矩阵，因为x_i’和x_j’之间相互独立，i≠j，于是可将x_i’的方差贡献率看成是x_i’的权重，则X到G_i的加权马氏距离平方为：

于是给出加权马氏距离判别法的判别规则，其简化后为：

若d_I ²＝min{d_i ²,1≤i≤k}，则X∈G_I。其中，W＝diag(w₁,w₂,…,w_m)，0≤w_i≤1,i＝1,2,…,m,∑w_i＝1，W为各状态量的权重矩阵，μ为总体G的均值向量，X为所选取的样本集合。

由式(9)建立判别函数，计算样本变压器与每个状态等级总体之间的距离平方，距离平方最小的状态等级即为样本变压器所属运行状态等级，即完成对样本变压器状态等级的判别。由于加权马氏距离主要为矩阵运算，计算量大，具体计算过程采用MATLAB编程完成。

实施例2

如图1所示，本实施例中的基于加权距离判别法的变压器状态评价方法包括以下步骤：

S1.选取变压器状态量等级因子；

S2.模糊集值统计法确定状态因子权重；

S3.由标准限值样本变压器进行状态等级学习；

S4.建立判别函数，对待判变压器状态等级判别。

以下结合其中的具体示例中的具体实施过程对上述方法中的各步骤进行详细阐述，说明本评估方法的可行性。

本发明将油击穿电压(C₁)、绕组极化指数(C₂)、运行油温(C₃)、油中水分(C₄)、绕组绝缘电阻(C₅)、油介质损耗因素(C₆)、阻抗电压变化率(C₇)、绕组介质损耗因素(C₈)、铁心接地电流(C₉)、油中溶解气体分析-总烃(C₁₀)、油中溶解气体分析-乙炔(C₁₁)、油中溶解气体分析-氢气(C₁₂)等12个状态量作为加权马氏距离判别模型的判别因子。

邀请5位变压器状态评价领域的专家对变压器状态等级因子进行权值区间打分，如表2所示。根据各专家的职称、学历、工龄以及年龄4个因素作为专家权威性权重的参考因素，得到编号为1～5的专家的权威性权重：0.250,0.221,0.206,0.191,0.132。对状态量相对权重进行归一化处理可得12个状态量指标的权重向量为：W＝{0.083，0.090，0.076，0.053，0.087，0.076，0.093，0.091，0.131，0.0650.067，0.087}。

表2专家对评估指标权值的区间打分

建立四个变压器状态总体G1,G2,G3,G4，以各状态等级因子的各状态等级标准限值为四个变压器状态总体的标准值，正常状态I(45，1.24，60，15，1200，3.5，2.5，0.5，0.1，130，2，130)、注意状态II(40，0.94，70，20，900，4，3.2，0.8，0.3，150，4，150)、异常状态III(35，0.6，80，25，800，4.5，3.5，1.0，0.5，170，5，170)、严重状态IV(25，0.4，90，30，700，5，5，1.5，0.7，300，7，300)，如表3所示：

表3变压器状态评价指标等级标准限值

由式(2)、(3)、(4)可得状态等级因子的相对权重为：

w₁’＝8.42,w₂’＝9.23,w₃’＝7.74,

w₄’＝5.40,w₅’＝8.77,w₆’＝7.54,

w₇’＝9.36,w₈’＝9.16,w₉’＝13.2,

w₁₀’＝6.52,w₁₁’＝6.75,w₁₂’＝8.83

由式(5)对相对权重进行归一化处理可得各状态等级因子的权重向量为：W＝{0.083，0.090，0.076，0.053，0.087，0.076，0.093，0.091，0.131，0.0650.067，0.087}。

选取某地区的2台型号分别为SFPZ7-120000/220和SFPS9-150000/220的变压器进行状态等级评判，搜集2台样本变压器状态等级因子数据，制成样本状态量数据表，如表4所示。

表4待评判变压器状态因子参数

对两台样本变压器进行状态等级评判，分别计算两台变压器到四个状态等级总体的距离。

根据公式(9)，由MATLAB程序运行计算得，两台样本变压器与四个状态总体之间的距离如表5所示。

表5待评判样本变压器与各状态等级总体的距离

由马氏距离判别法计算出的距离为无量纲参量，表5中d₁ ²～d₄ ²表示两台待评判样本变压器到各个状态等级总体的距离，可知，1号变压器与正常状态等级总体的距的离最近，2号变压器与注意状态等级总体的距离最近，由此判断本节1、2号变压器分别处于正常状态和注意状态。两台变压器的实际运行状态显示，1号变压器自2000年投运至今一直处于正常运行状态，无停运检修记录，2号变压器2002年投运，运行期间出现过一次高温过热故障并已整改，由本文判别方法得到的两台变压器的状态等级与两台变压器的实际状态相符，建议对1号变压器进行正常状态监测，对2号变压器进行停机检修。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于加权距离判别法的变压器状态评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：选取变压器状态量等级因子；

S2：采用模糊集值统计法确定状态因子权重；

S3：由标准限值样本变压器进行状态等级学习；

S4：采用加权马氏距离判别法建立判别函数,对待判别变压器状态等级判别。

2.根据权利要求1所述的基于加权距离判别法的变压器状态评价方法，其特征在于，所述的S1通过对电力变压器完备状态量的收集，根据工程实际，从完备状态量集合中初步提取出主要状态量作为样本状态等级因子，并作为加权马氏距离判别模型的判别因子。

3.根据权利要求1所述的基于加权距离判别法的变压器状态评价方法，其特征在于，所述的S2采用模糊集值统计法确定状态等级因子权重的包括：由若干评价专家对状态等级因子进行权值区间估计，形成集值统计序列，并评估专家自身的权威性权重值，最终确定状态等级因子的权重。

4.根据权利要求1所述的基于加权距离判别法的变压器状态评价方法，其特征在于，所述的S3由标准限值样本变压器进行状态等级学习的具体实现方法包括：将变压器分为四个状态等级，分别是正常状态I、注意状态II、异常状态III、严重状态IV，对应建立四个变压器状态总体G₁,G₂,G₃,G₄，确定各状态量的状态等级标准限值，以各状态等级因子的各状态等级标准限值为四个变压器状态总体的标准值。

5.根据权利要求1所述的基于加权距离判别法的变压器状态评价方法，其特征在于，所述的S4建立判别函数对待判别变压器进行状态等级判别的具体实现方法为：由加权马氏距离判别法建立判别函数，计算样本变压器与每个状态等级总体之间的绝对距离，距离最小的总体即为样本变压器所属状态等级总体。

6.根据权利要求3所述的基于加权距离判别法的变压器状态评价方法，其特征在于，所述的评估专家自身的权威性权重值根据专家自身的职称、学历、年龄以及在本行业的影响力分别设置专家权威性权重值。

7.根据权利要求3所述的基于加权距离判别法的变压器状态评价方法，其特征在于，所述的集值统计序列用落影函数进行表示，

当a_ik≤R_i≤b_ik时，A[a_ik,b_ik]＝1；当R_i<a_ik或R_i>b_ik时，A[a_ik,b_ik]＝0；

于是评价指标R_i的相对权重为：

根据专家的职称、学历、年龄以及在本行业的影响力，估计专家自身的权威性权重值为q_k，

评价指标R_i的相对权重为：

将各评价指标的权重进行归一化得到评价指标权重向量：

W＝(w₁,...,w_i,...,w_m)。

8.根据权利要求5所述的基于加权距离判别法的变压器状态评价方法，其特征在于，所述的加权马氏距离判别法中，加权马氏距离平方为：

d²(X,G)＝(X-μ)^TΣ^-1W(X-μ)

其中，W＝diag(w₁,w₂,…,w_m)，0≤w_i≤1,i＝1,2,…,m,∑w_i＝1，W为各状态量的权重矩阵，μ为总体G的均值向量，X为所选取的样本集合。