CN110298908A - 一种易于群体队形变换的位置采样方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种易于群体队形变换的位置采样方法，包括步骤：获取待采样群体的区域形状和个体数量；基于质心Voronoi结构和L‑bfgs算法为群体在所述区域形状内进行个体位置采样；输出待采样群体中个体的分布采样点位置。采用质心Voronoi结构和L‑bfgs算法进行群体中个体位置采样，实现群体位置的均匀采样分布，以提高群体队形变换的控制效率。

Description

一种易于群体队形变换的位置采样方法

技术领域

本发明涉及队形控制技术领域，尤其涉及一种易于群体队形的位置采样方法。

背景技术

群体动画仿真是计算机图形学研究领域中一个重要的研究方向，得益于计算机软硬件技术的飞速发展，尤其是GPU渲染技术的不断提高，对于大规模群体运动的实时仿真技术的研究越来越成为虚拟现实和计算机图形学领域的研究热点之一。其中群体队形控制被广泛运用于影视动画、军事演练、城市规划、艺术体育、电子游戏等领域。同时，队形控制已经成为多机器人系统(Multi-robot System，MRS)研究领域中最重要的问题之一，队形控制在工业、军事、航空等领域具有十分广泛的应用前景。大型群体队形展示，如无人机表演，需要快速高效的计算群体队形变换并规划个体运动路径，群体位置分布采样对于群体变换的路径规划有着重要影响，目前的群体队形变换控制过程复杂，且对于群体位置采样没有明确规划，容易影响群体队形变换的控制效率。

例如公开号为CN108594853A的国内专利公开了一种无人机队形控制方法，包括队形生成步骤，所述队形生成的方法如下：各无人机在接收到目标基准队形信息后，按着约定的时间进行队形变换，首先各无人机在趋近操作的引导下飞向离自己最近的目标编队位置，同时，编队内各成员基于有限探测范围的机载探测系统或局域网通信获取周围其它无人机的位置和速度，对信息进行处理和利用，然后在虚拟分配操作下生成各自的目标编队位置，并朝向其飞行，最后在自适应调整操作的引导下确定最终的目标编队位置，并朝它飞行，使无人机集群形成目标基准队形。所述方法使无人机编队成员不需已知全局信息，即可生成任意队形，并且可异步触发，可避免碰撞，即使当前通信短时中断也能凭记忆实施队形控制。但是，该方案控制过程复杂，且没有考虑群体位置采样分布，影响队形变换控制的效率。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的缺陷，提供一种易于群体队形变换的位置采样方法，可以实现群体位置的均匀采样分布，提高群体队形变换的控制效率。

为了实现以上目的，本发明采用以下技术方案：

一种易于群体队形变换的位置采样方法，包括步骤：

获取待采样群体的区域形状和个体数量；

基于质心Voronoi结构和L-bfgs算法为群体在所述区域形状内进行个体位置采样；

输出待采样群体中个体的分布采样点位置。

优选的，还包括步骤：

设定待采样群体区域形状的阈值范围。

优选的，还包括步骤：

判断进行群体队形变换的队形为二维队形或多维队形；

若为二维队形，则将队形转换为二维形状并对所述二维形状进行三角化；

若为多维队形，则将所述多维队形拆分为多个二维形状，并对每一个拆分后的二维形状进行三角化，对每一个完成三角化的二维形状计算得到形状面积s_k，根据所述形状面积s_k计算每个形状内采样的个体数量n_k。

优选的，所述根据所述形状面积s_k计算每个形状内采样的个体数量n_k的计算公式为：

式中，s_k表示每个二维形状的形状面积，n_k表示每个形状内采样的个体数量，N为常数。

优选的，还包括步骤：

建立Voronoi质心图，所述Voronoi质心图由Voronoi多边形结构组成；

初始化n个种子点位置对于每一个点x_i(i＝1,…,n),计算与之对应的voronoi区域V_i，Voronoi结构Vi的数学表达式为：

V_i＝{x∈R²:||x-p_i||≤||x-p_j||,j＝1,…,n；i≠j} (1)

对于每一个voronoi区域V_i(i＝1,…,n),计算其对应的质心v_i，每个Voronoi结构V_i的质心v_i为：

其中,ρ(x)为区域的密度函数，当种子点和质心点重合时,区域V_i为CVT剖分能量函数：

通过最小化能量函数积分函数获得划分区域的所有质心，使用梯度下降法计算Voronoi结构的质心,能量函数的梯度公式为：

式中，c_i为当前区域V_i的质心，为区域V_i的质量。

优选的，还包括步骤：

在进行个体位置采样时分为至少两部分进行计算；

将第一部分待操作群体分布至预设边界的形状边界上，将第二部分待操作群体分布至预设边界的形状内部，所述Voronoi区域内的CVT部分能量函数为：

对应的梯度公式为：

式中，第一部分待操作群体在预设边界的形状边界上生成m个点，其Voronoi结构为V_i，第二部分待操作群体分布到预设边界的形状内部,即在形状内部区域生成k个点,其Voronoi结构记为W_j；m＝N-k,s为预设边界表面的面积，l为形状边界的周长。

相应的，还提供一种易于群体队形变换的位置采样系统，包括：

获取模块，用于获取待采样群体的区域形状和个体数量；

采样模块，用于基于质心Voronoi结构和L-bfgs算法为群体在所述区域形状内进行个体位置采样；

输出模块，用于输出待采样群体中个体的分布采样点位置。

与现有技术相比，本发明采用质心Voronoi结构和L-bfgs算法进行群体中个体位置采样，实现群体位置的均匀采样分布，以提高群体队形变换的控制效率。

附图说明

图1为实施例一提供的一种易于群体队形变换的位置采样方法流程图；

图2为实施例一提供的一种易于群体队形变换的位置采样系统结构图；

图3为本发明四边形中CVT采样示意图。

具体实施方式

以下是本发明的具体实施例并结合附图，对本发明的技术方案作进一步的描述，但本发明并不限于这些实施例。

实施例一

本实施例提供一种易于群体队形变换的位置采样方法，如图1所示，包括步骤：

S100、获取待采样群体的区域形状和个体数量；

S200、基于质心Voronoi结构和L-bfgs算法为群体在所述区域形状内进行个体位置采样；

S300、输出待采样群体中个体的分布采样点位置。

大型群体队形展示，如无人机表演，需要快速高效的计算群体队形变换并规划个体运动路径，群体位置分布采样对于群体变换的路径规划有着重要影响，目前的群体队形变换控制过程复杂，且对于群体位置采样没有明确规划，容易影响群体队形变换的控制效率。本实施例采用基于质心Voronoi结构和L-bfgs算法实现群体位置的均匀采样，以提高群体队形变换的控制效率。

优选的，还包括步骤：

设定待采样群体区域形状的阈值范围。

优选的，本实施例可以实现但形状以及多形状的采样点个数计算，还包括步骤：

判断进行群体队形变换的队形为二维队形或多维队形；

若为二维队形，则将队形转换为二维形状并对所述二维形状进行三角化；

若为多维队形，则将所述多维队形拆分为多个二维形状，并对每一个拆分后的二维形状进行三角化，对每一个完成三角化的二维形状计算得到形状面积s_k，根据所述形状面积s_k计算每个形状内采样的个体数量n_k。

优选的，所述根据所述形状面积s_k计算每个形状内采样的个体数量n_k的计算公式为：

式中，s_k表示每个二维形状的形状面积，n_k表示每个形状内采样的个体数量，N为常数。

Voronoi图由一组由连接两邻点直线的垂直平分线组成的连续多边形组成.给定n个初始种子点p_i，通过计算Voronoi图可将二维形状划分为n个区域，这一包含了点p_i的区域C_i称为Voronoi区域或者剖分，这些Voronoi区域互不相交，同时覆盖整个问题域，并且使得每个区域内的点到它所在区域的种子点(节点)的距离比到其它区域种子点(节点)的距离近。令P＝{p₁,p₂,p₃,…,p_n}是平面域R²上的n个离散点的集合，优选的，还包括步骤：

建立Voronoi质心图，所述Voronoi质心图由Voronoi多边形结构组成；

初始化n个种子点位置对于每一个点x_i(i＝1,…,n),计算与之对应的voronoi区域V_i，Voronoi结构Vi的数学表达式为：

V_i＝{x∈R²:||x-p_i||≤||x-p_j||,j＝1,…,n；i≠j} (1)

对于每一个voronoi区域V_i(i＝1,…,n),计算其对应的质心v_i，每个Voronoi结构V_i的质心v_i为：

其中,ρ(x)为区域的密度函数，当种子点和质心点重合时,区域V_i为CVT剖分能量函数：

通过最小化能量函数积分函数获得划分区域的所有质心，使用梯度下降法计算Voronoi结构的质心,能量函数的梯度公式为：

式中，c_i为当前区域V_i的质心，为区域V_i的质量。

使用传统的CVT方法在指定区域内进行群体分布采样所得到的位置点都位于区域内，而严格按用户设计的形状进行分布群体需要在形状边界上均匀分布一部分个体以达到更为整齐的群体分布。因此，在进行队形群体采样需要分两个部分进行计算，指定一部分数量M的人在形状边界上，即在边界上生成m个点，其Voronoi结构为V_i，另外一部分均匀分不到形状内部，即在内部区域生成k个点，其Voronoi结构记为W_j，如图3所示，优选的，还包括步骤：

在进行个体位置采样时分为至少两部分进行计算；

将第一部分待操作群体分布至预设边界的形状边界上，将第二部分待操作群体分布至预设边界的形状内部，所述Voronoi区域内的CVT部分能量函数为：

对应的梯度公式为：

式中，第一部分待操作群体在预设边界的形状边界上生成m个点，其Voronoi结构为V_i，第二部分待操作群体分布到预设边界的形状内部,即在形状内部区域生成k个点,其Voronoi结构记为W_j；m＝N-k,s为预设边界表面的面积，l为形状边界的周长。

使用上述CVT对形状内的均匀采样的具体实现过程如下：

输入.团体人群形状，阈值ε＝10^-6

输出.人群分布采样点位置.

Step1.初始化n个种子点位置

Step2.对于每一个点x_i(i＝1,…,n),计算与之对应的voronoi区域V_i；

Step3.对于每一个voronoi区域V_i(i＝1,…,n)，计算其对应的质心v_i.

//使用L-BFGS计算

Step4.计算能量函数E(x_i,V_i)其导数

Step5.更新的质心位置

EndWhile

Step6.返回n个质心点位置

相应的，本实施例还提供一种易于群体队形变换的位置采样系统，如图2所示，包括：

获取模块100，用于获取待采样群体的区域形状和个体数量；

采样模块200，用于基于质心Voronoi结构和L-bfgs算法为群体在所述区域形状内进行个体位置采样；

输出模块300，用于输出待采样群体中个体的分布采样点位置。

本实施例采用质心Voronoi结构和L-bfgs算法进行群体中个体位置采样，实现群体位置的均匀采样分布，以提高群体队形变换的控制效率。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离

本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (7)

1.一种易于群体队形变换的位置采样方法，其特征在于，包括步骤：

获取待采样群体的区域形状和个体数量；

基于质心Voronoi结构和L-bfgs算法为群体在所述区域形状内进行个体位置采样；

输出待采样群体中个体的分布采样点位置。

2.如权利要求1所述的一种易于群体队形变换的位置采样方法，其特征在于，还包括步骤：

设定待采样群体区域形状的阈值范围。

3.如权利要求1所述的一种易于群体队形变换的位置采样方法，其特征在于，还包括步骤：

判断进行群体队形变换的队形为二维队形或多维队形；

若为二维队形，则将队形转换为二维形状并对所述二维形状进行三角化；

若为多维队形，则将所述多维队形拆分为多个二维形状，并对每一个拆分后的二维形状进行三角化，对每一个完成三角化的二维形状计算得到形状面积s_k，根据所述形状面积s_k计算每个形状内采样的个体数量n_k。

4.如权利要求3所述的而一种易于群体队形交换的位置采样方法，其特征在于，所述根据所述形状面积s_k计算每个形状内采样的个体数量n_k的计算公式为：

式中，s_k表示每个二维形状的形状面积，n_k表示每个形状内采样的个体数量，N为常数。

5.如权利要求1所述的一种易于群体队形变换的位置采样方法，其特征在于，还包括步骤：

建立Voronoi质心图，所述Voronoi质心图由Voronoi多边形结构组成；

初始化n个种子点位置对于每一个点x_i(i＝1,…,n),计算与之对应的voronoi区域V_i，Voronoi结构Vi的数学表达式为：

V_i＝{x∈R²:||x-p_i||≤||x-p_j||,j＝1,…,n；i≠j} (1)

对于每一个voronoi区域V_i(i＝1,…,n),计算其对应的质心v_i，每个Voronoi结构V_i的质心v_i为：

其中,ρ(x)为区域的密度函数，当种子点和质心点重合时,区域V_i为CVT剖分能量函数：

通过最小化能量函数积分函数获得划分区域的所有质心，使用梯度下降法计算Voronoi结构的质心,能量函数的梯度公式为：

式中，c_i为当前区域V_i的质心，为区域V_i的质量。

6.如权利要求1所述的一种易于群体队形变换的位置采样方法，其特征在于，还包括步骤：

在进行个体位置采样时分为至少两部分进行计算；

将第一部分待操作群体分布至预设边界的形状边界上，将第二部分待操作群体分布至预设边界的形状内部，所述Voronoi区域内的CVT部分能量函数为：

对应的梯度公式为：

式中，第一部分待操作群体在预设边界的形状边界上生成m个点，其Voronoi结构为V_i，第二部分待操作群体分布到预设边界的形状内部，即在形状内部区域生成k个点,其Voronoi结构记为W_j；m＝N-k,s为预设边界表面的面积，l为形状边界的周长。

7.一种易于群体队形变换的位置采样系统，其特征在于，包括：

获取模块，用于获取待采样群体的区域形状和个体数量；

采样模块，用于基于质心Voronoi结构和L-bfgs算法为群体在所述区域形状内进行个体位置采样；

输出模块，用于输出待采样群体中个体的分布采样点位置。