CN110298578B - 一种混流生产线动态瓶颈预测方法 - Google Patents

一种混流生产线动态瓶颈预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明工业工程领域，具体为一种混流生产线动态瓶颈预测方法。本发明考虑相对负荷率、加工时间利用率、利用率变动性、产出和缓冲区队列长度指标，将这些指数视为时间序列，然后使用VAR向量自回归模型算法对该时间序列历史数据建模，并对t+1时刻的相关参数做短期预测，提取出互不相关的评价指标，再实现对动态瓶颈的预测，使用该模型完成对t+1时刻的瓶颈进行预测。本发明得到的瓶颈工序为将来时刻的动态瓶颈，可以对生产线中可能出现的瓶颈偏移现象进行预测，可以利用预测结果在瓶颈漂移之前对生产线进行调整，降低对生产线的影响。

Description

一种混流生产线动态瓶颈预测方法
技术领域
本发明工业工程领域，涉及的是一种生产线动态瓶颈识别方法，具体为一种混流生产线动态瓶颈预测方法。
背景技术
瓶颈识别是生产线调度优化中的核心问题，在生产线的运行中，瓶颈设备是制约制造系统生产周期、产量、生产效率和在制品水平的最关键因素，因此，对生产线中的瓶颈设备进行有效识别是对生产线进行优化，提高生产线性能的基本前提。
目前，生产线瓶颈识别模型通常具有以下几个问题：
(1)大多瓶颈识别算法仅分析当前时刻系统中存在的瓶颈，未能考虑将来时刻系统中存在的瓶颈，不便于对生产线进行提前调度；中国专利公开号CN102768737A在对瓶颈进行识别时，虽然考虑了机器的多维度特征属性，但该方法的缺点在于只能识别生产线中的静态瓶颈，未能考虑生产线运行时瓶颈漂移的现象。
(2)部分多指标瓶颈识别认为多指标与瓶颈之间是线性关系，未考虑其非线性关系。在综合使用多个指标对生产线瓶颈辨识时，可能会出现指标之间存在相关性的问题，如果同时使用这些指标，则可能会导致某个指标在瓶颈工序的辨识中被加强，影响识别的准确性。
发明内容
针对上述存在问题或不足，为解决现有生产线动态瓶颈识别方法中未考虑其非线性关系出现的结果不够准确的问题，本发明提供了一种混流生产线动态瓶颈预测方法。
具体技术方案包含步骤如下：
步骤1：确定生产线瓶颈识别影响因素
(1)工序j相对负荷率MWRj
对于生产线而言，在给出订单的产品数量后，根据各个工序的加工能力，定义工序的负荷为需要在该工序上加工的所有工序时间的和，定义工序相对负荷率MWRj是指工序负荷除以该工序总的可用制造时间，该指标在得到订单之后，生产线运行之前得到。
Figure BDA0002105159150000011
其中：PTj为需要在工序j上加工的所有工序时间的和；MTj为工序j总的可用制造时间；OTj为工序j的操作时间；Nj为工序j所加工的产品种类的数量；nij为第i种产品在工序j所需加工的数量；Eij为第i种产品在工序j所需的单位加工时间；SDTj为工序j计划停机时间；USDTj为工序j非计划停机时间。
(2)工序j的加工时间利用率MURj
与相对负荷率不同，加工时间利用率是在生产线运行时的指标。生产线在运行时处于加工状态、阻塞状态或饥饿状态，加工时间利用率指工序有效加工时间内，工序处于加工运行时间的占比，利用率越高，越有可能成为瓶颈机器，表示如下：
Figure BDA0002105159150000021
式中：Tw表示加工时间，Tb表示阻塞时间，Ts表示饥饿时间。
(3)工序j加工时间利用率变动性ρj
工序加工时间利用率变动性表明了该工序利用率的波动水平，当工序一直处于加工状态时，其加工时间不会出现波动，若是该工序因为上游缺料或是下游阻塞，则会出现波动。
Figure BDA0002105159150000022
其中：D为方差；E为均值。
(4)工序j的产出THj
工序j的产出为在统计时间内，该工序加工的产品数量，表明了该工序的加工能力。
(5)工序j的缓冲区工件队列长度Lj
缓冲区工件队列长度代表了该工序落后于前道工序的程度，可以一定程度的表示相对加工能力，如在焊接生产线中，通常几个工序组成一个工段，在工段之间设置缓冲区，因此，这里将工序j的缓冲区队列长度Lj设置为整个工段的缓冲区队列长度。
步骤2：利用向量自回归模型预测步骤1中各指标的值。该方法为一种常用的计量经济模型。
步骤2.1：根据生产线历史数据计算步骤1中每个工序的5个参数；
步骤2.2：针对每个工序分别建立向量自回归模型；
步骤2.3：利用向量自回归模型预测工序各参数的值。
步骤3：基于KPCA(Kernel Principal Component Analysis)方法，从步骤2获得的工序各参数的预测值中提取核主成分，该核主成分即为互不相关的瓶颈评价指标；
步骤3.1：将步骤2.3获得的每道工序的各参数预测值写成矩阵
步骤3.2：数据标准化
使用0均值标准化对步骤3.1得到的矩阵进行标准化得到标准化后的矩阵X。
Figure BDA0002105159150000031
步骤3.3：选定核函数，对步骤3.2得到的标准化后矩阵进行映射，计算核矩阵；
Figure BDA0002105159150000032
步骤3.4：求解步骤3.3所得核矩阵的相关系数矩阵。
Figure BDA0002105159150000033
式中：cov(xij,xil)为协方差，
Figure BDA0002105159150000036
为xij的方差，
Figure BDA0002105159150000037
为xil的方差，n和m为核矩阵的维数。
步骤3.5：求解步骤3.4所得相关系数矩阵的特征值和特征向量。
(R-λkE)Vik＝0,k＝1,2,...,n
式中：λk为相关系数矩阵的特征值，Vik＝[ak1,ak2,…,akn]T为对应于λk的特征向量。
步骤3.6：计算核主成分i的权重向量Wi
Figure BDA0002105159150000034
式中：λ为特征值。
步骤3.7：根据步骤3.5得到的特征向量V和步骤3.2的矩阵X，得到核主成分表达式
Figure BDA0002105159150000035
式中：p为核主成分个数。
步骤4：利用TOPSIS方法对步骤3得到的核主成分进行综合瓶颈辨识
步骤4.1：构建工序评价指标矩阵B；
根据KPCA算法提取到的核主成分，计算指标值，表示为矩阵形式
Figure BDA0002105159150000041
其中xij为第i道工序经过KPCA提取出的第j的指标值。
步骤4.2：对步骤4.1得到的矩阵归一化；
为了消除不同量纲对瓶颈辨识的影响，需要进行归一化处理
Figure BDA0002105159150000042
步骤4.3：计算步骤4.1中各指标的权重值；
进一步的，为了保持瓶颈辨识的客观性，这里使用步骤3.6KPCA算法中得到的权重向量Wi归一化矩阵。根据每个核主成分之间的权重和归一化矩阵可得加权判断矩阵，如下式所示：
Z＝BWi＝(xij×wij)m×n
步骤4.4：根据步骤4.3得到的加权后多个核主成分的最优值，确定理想工序和非理想工序；
正理想解：
Figure BDA0002105159150000043
负理想解：
Figure BDA0002105159150000044
其中，J*为效益型指标，J′为成本型指标。
步骤4.5：计算每个工序与理想工序之间的距离；
Figure BDA0002105159150000045
Figure BDA0002105159150000046
步骤4.6：计算每个工序的相对贴近度；
Figure BDA0002105159150000047
步骤4.7：根据步骤4.6计算出的贴近度值，选择贴近度值最大的工序为瓶颈工序。
本发明考虑相对负荷率、加工时间利用率、利用率变动性、产出和缓冲区队列长度指标，将这些指数视为时间序列，然后使用VAR向量自回归模型算法对该时间序列历史数据建模，并对t+1时刻的相关参数做短期预测，提取出互不相关的评价指标，再实现对动态瓶颈的预测，使用该模型完成对t+1时刻的瓶颈进行预测。其优点在于：通过多维时间序列预测算法以预测出将来时刻的生产线工序参数，再利用KPCA从这些工序参数中获得互不相关的核主成分，既可以从多个指标综合判断生产线中的工序是否为瓶颈工序，又可以避免因指标之间存在相关性而导致某个指标在瓶颈工序的辨识中被加强的现象。该方法得到的瓶颈工序为将来时刻的动态瓶颈，可以对生产线中可能出现的瓶颈偏移现象进行预测，可以利用预测结果在瓶颈漂移之前对生产线进行调整，降低对生产线的影响。
综上所述，本发明提出的混流生产线动态瓶颈识别方法，考虑了变动性，该方法能动态预测生产线中的性能数据参数，实现生产线中的瓶颈设备动态准确识别。
附图说明
图1是生产线动态瓶颈预测算法框图；
图2是基于KPCA的瓶颈指标提取算法；
图3是运用TOPSIS方法进行综合瓶颈辨识流程图。
图4是下车体总成线工艺流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清晰，下面结合实施方式和附图，对本发明作进一步地详细描述。
以图4中的所描述的下车体总成线为例对本发明的所采用的方法进行分析，其共有10个工序，为了方便讨论，使用框图中的字母来代表该工序。
该生产线现在主要混流生产C2、S1、C1等三种产品，表1为各产品在每一道生产工序所需的时间表，生产线节拍为70S。
表1产品各工序生产时间表
车型 A B C D E F G H I J
C2 65 62 65 64 65 70 66 65 64 64
S1 63 62 65 66 63 69 66 65 63 64
C1 65 64 65 63 65 70 65 65 64 64
步骤1：根据生产线历史数据计算以下5个参数：
工序j相对负荷率，工序j的加工时间利用率，工序j加工时间利用率变动性，设备j的产出，设备j的缓冲区队列长度Lj。
步骤2：利用VAR向量自回归模型建立设备参数预测模型。
步骤2.1：根据生产线历史数据计算步骤1中每个工序的5个参数；
步骤2.2：利用步骤2.1所得到的参数作为5维时间序列，为每个工序分别建立向量自回归模型；
步骤2.3：利用AIC及BIC定阶法则，判断模型的阶数；
利用AIC及BIC定阶法则，判断模型的阶数p，q；
Figure BDA0002105159150000061
Figure BDA0002105159150000062
N为样本容量；
Figure BDA0002105159150000063
是拟合残差方差；
步骤2.4：使用最小二乘法进行求解得到向量自回归模型的参数；
步骤2.5：利用得到的向量自回归模型预测该工序各参数的值。
步骤3：基于KPCA(Kernel Principal Component Analysis)方法，从步骤2获得的工序各参数预测值中提取核主成分，该核主成分即为互不相关的瓶颈评价指标；
步骤3.1：将步骤2.3获得的每道工序的各参数预测值写成矩阵；
步骤3.2：数据标准化，使用0均值标准化对步骤3.1得到的矩阵进行标准化得到标准化后的矩阵X。
Figure BDA0002105159150000064
步骤3.3：选定核函数，对步骤3.2得到的标准化后矩阵进行映射，计算核矩阵；
Figure BDA0002105159150000065
步骤3.4：求解步骤3.3所得核矩阵的相关系数矩阵。
Figure BDA0002105159150000066
式中：cov(xij,xil)为协方差，
Figure BDA0002105159150000067
为xij的方差，
Figure BDA0002105159150000068
为xil的方差，n和m为核矩阵的维数。
步骤3.5：求解步骤3.4所得相关系数矩阵的特征值和特征向量。
(R-λkE)Vik＝0,k＝1,2,...,n
式中：λk为相关系数矩阵的特征值，Vik＝[ak1,ak2,…,akn]T为对应于λk的特征向量。
步骤3.6：计算核主成分i的权重向量Wi
Figure BDA0002105159150000071
式中：λ为特征值。
步骤3.7：根据步骤3.5得到的特征向量V和步骤3.2的矩阵X，得到核主成分表达式
Figure BDA0002105159150000072
式中：p为核主成分个数。
步骤4：利用TOPSIS方法对步骤3得到的核主成分进行综合瓶颈辨识
步骤4.1：构建工序评价指标矩阵B；根据KPCA算法提取到的核主成分，计算指标值，表示为矩阵形式：
Figure BDA0002105159150000073
其中xij为第i道工序经过KPCA提取出的第j的指标值。
步骤4.2：为了消除不同量纲对瓶颈辨识的影响，对步骤4.1得到的矩阵归一化；
Figure BDA0002105159150000074
步骤4.3：计算步骤4.1中各指标的权重值；
为了保持瓶颈辨识的客观性，这里使用步骤3.6KPCA算法中得到的权重向量W归一化矩阵。根据每个核主成分之间的权重和归一化矩阵可得加权判断矩阵，如下式所示：
Z＝BW＝(xij×wj)m×n
步骤4.4：根据步骤4.3得到的加权后多个核主成分的最优值，确定理想工序和非理想工序；
正理想解：
Figure BDA0002105159150000081
负理想解：
Figure BDA0002105159150000082
其中，J*为效益型指标，J′为成本型指标。
步骤4.5：计算每个工序与理想工序之间的距离；
Figure BDA0002105159150000083
Figure BDA0002105159150000084
步骤4.6：计算每个工序的相对贴近度；
Figure BDA0002105159150000085
步骤4.7：根据步骤4.6计算出的贴近度值，选择贴近度值最大的工序为瓶颈工序。
利用向量自回归模型对生产线工序参数进行预测，然后分别使用加工时间利用率最大、PCA提取主成分后利用TOPSIS对瓶颈进行预测、KPCA提取核主成分后利用TOPSIS对瓶颈进行预测，三种识别方法得到的瓶颈机器汇总如表2所示。
表2三种识别方法识别结果
预测点 加工时间利用率 PCA KPCA
1 F F F
2 F F F
3 B B F
4 F B B
5 B B B
6 B F F
7 B F F
8 F F F
9 F F F
10 F F F
从表2中可以看出，在大多数情况下，三种识别方法差别不大，但是，相较于使用了多个指标的判别算法来说，单独利用加工时间利用率得到的瓶颈工序变化更加频繁。使用PCA或者KPCA结合TOPSIS的瓶颈辨识方法得到的瓶颈工序，综合使用了多个指标，当加工时间利用率指标相近时，这些工序都有可能是瓶颈工序，还可以通过工位产出等指标进行辨识。因此若是仅利用加工时间利用率指标，得到的瓶颈可能并不准确。通过对比PCA与KPCA两种方法的识别结果，可以看出，KPCA结合TOPSIS得到的结果更加稳定，这是因为，利用核函数进行映射后再提取主成分，能够消除非线性数据的相关性，防止个别因素的影响被加强。本发明使用向量自回归模型预测了将来时刻的各工序参数，然后再预测瓶颈工序可能的位置，是在生产线运行中对将来时刻的瓶颈预测。

Claims (2)

1.一种混流生产线动态瓶颈预测方法，步骤如下：
步骤1：确定生产线瓶颈识别影响因素；
(1)工序j相对负荷率MWRj，是指工序负荷除以该工序总的可用制造时间，工序j相对负荷率MWRj在得到订单之后，生产线运行之前得到；
Figure FDA0003868665720000011
其中：PTj为需要在工序j上加工的所有工序时间的和；MTj为工序j总的可用制造时间；OTj为工序j的操作时间；Nj为工序j所加工的产品种类的数量；nij为第i种产品在工序j所需加工的数量；Eij为第i种产品在工序j所需的单位加工时间；SDTj为工序j计划停机时间；USDTj为工序j非计划停机时间；
(2)工序j的加工时间利用率MURj，生产线在运行时处于加工状态、阻塞状态或饥饿状态，加工时间利用率指工序有效加工时间内，工序处于加工运行时间的占比，利用率越高，越有可能成为瓶颈机器，表示如下：
Figure FDA0003868665720000012
式中：Tw表示加工时间，Tb表示阻塞时间，Ts表示饥饿时间；
(3)工序j加工时间利用率变动性ρj表明了该工序利用率的波动水平，当工序一直处于加工状态时，其加工时间不会出现波动，若是该工序因为上游缺料或是下游阻塞，则会出现波动；
Figure FDA0003868665720000013
其中：D为方差，E为均值；
(4)工序j的产出THj为在统计时间内，该工序加工的产品数量，表明了该工序的加工能力；
(5)工序j的缓冲区工件队列长度Lj，代表了该工序落后于前道工序的程度，将工序j的缓冲区工件队列长度Lj设置为整个工段的缓冲区队列长度；
步骤2：利用向量自回归模型预测步骤1中各指标的值；
步骤2.1：根据生产线历史数据计算步骤1中每个工序的5个参数；
步骤2.2：针对每个工序分别建立向量自回归模型；
步骤2.3：利用向量自回归模型预测工序各参数的值；
步骤3：基于KPCA方法，从步骤2获得的工序各参数的预测值中提取核主成分，该核主成分即为互不相关的瓶颈评价指标；
步骤3.1：将步骤2.3获得的每道工序的各参数预测值写成矩阵；
步骤3.2：数据标准化
使用0均值标准化对步骤3.1得到的矩阵进行标准化得到标准化后的矩阵X；
Figure FDA0003868665720000021
步骤3.3：选定核函数，对步骤3.2得到的标准化后矩阵进行映射，计算核矩阵；
Figure FDA0003868665720000022
步骤3.4：求解步骤3.3所得核矩阵的相关系数矩阵；
Figure FDA0003868665720000023
式中：cov(xij,xil)为协方差，
Figure FDA0003868665720000024
为xij的方差，
Figure FDA0003868665720000025
为xil的方差，n和m为核矩阵的维数；
步骤3.5：求解步骤3.4所得相关系数矩阵的特征值和特征向量；
(R-λkE)Vik＝0,k＝1,2,…,n
式中：λk为相关系数矩阵的特征值，Vik＝[ak1,ak2,…,akn]T为对应于λk的特征向量；
步骤3.6：计算核主成分i的权重向量Wi
Figure FDA0003868665720000026
式中：λ为特征值；
步骤3.7：根据步骤3.5得到的特征向量V和步骤3.2的矩阵X，得到核主成分表达式
Figure FDA0003868665720000027
式中：p为核主成分个数；
步骤4：利用TOPSIS方法对步骤3得到的核主成分进行综合瓶颈辨识；
步骤4.1：构建工序评价指标矩阵B；
根据KPCA算法提取到的核主成分，计算指标值，表示为矩阵形式
Figure FDA0003868665720000031
其中xij为第i道工序经过KPCA提取出的第j的指标值；
步骤4.2：对步骤4.1得到的矩阵归一化；
Figure FDA0003868665720000032
步骤4.3：计算步骤4.1中各指标的权重值；
步骤4.4：根据步骤4.3得到的加权后多个核主成分的最优值，确定理想工序和非理想工序；
正理想解：
Figure FDA0003868665720000033
负理想解：
Figure FDA0003868665720000034
其中，J*为效益型指标，J′为成本型指标；
步骤4.5：计算每个工序与理想工序之间的距离；
Figure FDA0003868665720000035
Figure FDA0003868665720000036
步骤4.6：计算每个工序的相对贴近度；
Figure FDA0003868665720000037
步骤4.7：根据步骤4.6计算出的贴近度值，选择贴近度值最大的工序为瓶颈工序。
2.如权利要求1所述混流生产线动态瓶颈预测方法，其特征在于：所述步骤4.3具体为使用步骤3.6KPCA算法中得到的权重向量Wi归一化矩阵，根据每个核主成分之间的权重和归一化矩阵可得加权判断矩阵，如下式所示：
Z＝BWi＝(xij×wij)m×n。
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