CN107016454A - 一种非均质矿球磨破碎分布函数预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种非均质矿物球磨过程破碎分布函数预测方法，包括以下步骤，根据矿物的硬度、物相等物理化学参数使用ELM算法对非均质矿分类，筛选出典型非均质矿；基于典型非均质矿的分批磨矿实验数据，利用球磨机总体平衡模型，求解典型非均质矿的破碎分布矩阵；根据新非均质矿与典型非均质矿物理性质的相似关系，拟合得到新非均质矿与典型非均质矿物理特性之间的函数关系；基于典型非均质矿的破碎分布矩阵，融合得到新非均质矿的破碎分布函数。本发明通过融合典型非均质矿的破碎分布矩阵，无需复杂的分批磨矿实验即可准确预测球磨新非均质矿的破碎分布函数，降低了工人的劳动强度，提高了工作效率和资源综合利用率，为节能降耗奠定了基础。

Description

一种非均质矿球磨破碎分布函数预测方法

技术领域

本发明涉及矿物冶炼前的矿物准备工作，特别涉及利用优化辨识、数据处理、分类融合等技术为非均质矿的磨矿粒度分布进行优化控制，具体涉及一种非均质矿球磨破碎分布函数预测方法。

背景技术

选矿生产是冶炼前的准备工作，包括破碎-磨矿-分级-浮选等基本过程，磨矿为第一道工序，也是整个选矿流程中能耗与金属消耗最大的环节。它将经过破碎后的矿物磨至一定的细度，得到有用矿物的基本单体解离或富集合的颗粒，再经过分级处理供后续选别工序。选矿过程中的能耗较高，磨矿过程的粒度分布进行优化控制难度较大，为了提高矿物资源的利用率，有必要对磨矿过程的粒度分布进行优化控制。

但现有的技术并没有对矿物粒度分布进行在线测量，离线处理耗时费力，如何对球磨产品的粒度分布进行预测成为了一大难点。要实现球磨产品粒度分布预测，首先需要知道矿物的破碎分布函数(或矩阵，其中矩阵为函数的离散描述)，它只与矿物的物理特性有关，反映了大粒度矿物破碎为各种小粒度时的分布比例。由于我国矿物资源大部分是难处理的矿物，矿物组成复杂；矿物粒度分布范围大、与共生的脉石矿物嵌布关系复杂。某些矿物的物理性质呈现非均质性，即物理性质不是始终保持一致，这些特点均会影响矿物的破碎分布函数。所以要准确预测磨矿产品的粒度分布，就需要首先准确地预测非均质矿的破碎分布函数(或矩阵)。

传统上，一般通过一批分批磨矿实验求得矿物的破碎分布函数，存在每次换一批矿物都需要重新开始一系列分批磨矿试验，导致大量人力物力的消耗，同时由于人为操作因素的影响，所求取的破碎分布函数的精确度不高，难以满足现在对矿物粒度分布预测的要求。因此，为了准确、高效地预测磨矿产品的粒度分布，如何准确预测非均质矿的破碎分布函数是本发明要解决的问题。

发明内容

鉴于此，为了解决以上技术问题，本发明的目的在于提供一种非均质矿球磨破碎分布函数预测方法，包括以下步骤：

S1：根据非均质矿的物理化学特性对非均质矿进行分类，筛选出典型非均质矿：根据非均质矿物理化学参数包括硬度、物相、矿物单粒级破碎质量分数比例对非均质矿进行分类处理，得到K种典型非均质矿；所述K 大于2；

S2：求解所述典型非均质矿的破碎分布矩阵：基于步骤S1所述的典型非均质矿的分批磨矿实验数据，利用球磨机总体平衡模型

其中，b_ij(i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,n)为破碎分布矩阵，在保证所述破碎分布矩阵中每个单位列向量的累积和为1的约束下，运用优化算法反算得到所述一种典型非均质矿的破碎分布矩阵b；所述K个典型非均质矿的K个破碎分布矩阵b^k，k＝1，2，…，K；所述磨矿实验数据包括产品粒度分布、给料粒度分布，磨机尺寸、介质参数和操作条件；式1中i和j 为粒级的编号，n为粒级总数，粒级为n时粒径最小，t为时间，w_i(t)为t 时刻第i粒级的质量分数，S_i表示t时刻第i粒级的破碎速率，b_ij表示第j 粒级破碎后进入第i粒级的量占第j粒级破碎量的质量分数；

S3：建立所述新非均质矿物理特性与典型非均质矿物理特性之间的函数关系：采用回归分析法，计算所述新非均质矿与所述K个典型非均质矿的多个物理化学参数的数据相关性，拟合得到所述新非均质矿与典型非均质矿物理特性之间的函数关系；

S4：运用相似度融合方法综合所述典型非均质矿的破碎分布矩阵，得到新非均质矿的破碎分布函数：首先，用回归分析方法得到所述典型非均质矿物理特性和典型非均质矿破碎分布矩阵之间的函数关系；其次，根据步骤S3得到的所述新非均质矿与典型非均质矿的函数关系求得置信距离，确定所述新非均质矿破碎分布矩阵与所述典型非均质矿破碎分布矩阵之间的权重值；再次，运用相似度融合方法综合所述K种典型非均质矿的破碎分布矩阵b^k，k＝1,2,…,K，得到新非均质矿的破碎分布矩阵；最后，按照函数拟合得到所述新非均质矿的破碎分布函数。

进一步地，步骤S1采用极限学习机ELM算法。

进一步地，步骤S2中所述优化算法采用如下方式实现：根据经验确定累积破碎分布函数B_ij(i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,n)和破碎速率函数 S_i(i＝1,2,…,n)的函数结构，由b_ij＝B_i-1,j-B_ij和式1模型的Reid解析解公式，建立含有累积破碎分布函数B_ij和破碎速率函数S_i待优化参数的目标函数，之后采用状态转移算法寻优得到所述破碎分布矩阵，并使之满足等式约束

进一步地，在步骤S3计算新非均质矿物理特性与典型非均质矿物理特性的函数关系前，对所述新非均质矿的物理化学参数进行处理：首先，数据去噪处理，以消除随机噪声，减小误差；其次，判断是否存在所述保留的物理化学参数相对于其他输入样本特别大或者特别小的样本矢量，如存在则对数据进行归一化处理；最后，利用Pearson相关系数分析所述新非均质矿与所述典型非均质矿物理化学参数之间的相关程度。

进一步地，在步骤S3计算得到所述新非均质矿物理特性与典型非均质矿物理特性的函数关系后，通过方差和协方差分析进一步验证采用所述回归分析方法得到的函数与实测数据拟合的有效性。

进一步地，所述物理化学参数还包括化学成分。

按照步骤S1选用ELM算法对矿物进行分类处理。以非均质矿的物理化学参数如硬度、化学成分、物相因素以及矿物单粒级破碎的质量分数比例为输入、以大致划分的典型非均质矿类别为输出建立学习网络，采用ELM算法进行训练处理，发明人用另一部分非均质矿进行测试，通过测试结果的准确性确定典型非均质矿类别，从而划分得到几种典型非均质矿。附图3给了分类的预测结果图，准确率大于90％以上。

上述预测方法准确度高，节约了劳动成本，提高了生产效率。

本发明的有益效果：

能基于有限个典型非均质矿的破碎分布矩阵，根据新非均质矿的物理性质与典型非均质矿物理特性之间的关系，融合得到新非均质矿的破碎分布函数，避免了大量的分批磨矿实验，减少生产成本，降低工业能耗，极大地提高了非均质矿的识别准确率同时缩短了识别时间。

附图说明

图1是非均质矿球磨破碎分布函数预测方法的流程示意图；

图2是典型单隐层前馈神经网络结构；

图3是用极限学习机ELM算法对非均质矿物的分类图(球磨机分批磨矿实验非均质 矿物的分类图)；

图4是反算破碎分布函数和破碎速率函数的流程示意图；

图5是三种典型非均质矿破碎分布函数及其物理特性图；

图6是新非均质矿物理性质与典型非均质矿物理性质的拟合图；

图7是工业球磨过程中新非均质矿破碎分布函数预测值与实测值对比(工业球磨 过程中新非均质矿产品粒度分布预测值与实测值对比图)。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步描述：

实施例1：

图1是非均质矿球磨破碎分布函数预测方法的流程示意图；图2是典型单隐层前馈神经网络结构；图3是用极限学习机ELM算法对非均质矿物的分类图；图4是反算破碎分布函数和破碎速率函数的流程示意图；图5是三种典型非均质矿破碎分布函数及其物理特性图；图6是新非均质矿物理性质与典型非均质矿物理性质的拟合图；图7是工业球磨过程中新非均质矿破碎分布函数预测值与实测值对比。

采用本发明实现一种非均质矿球磨破碎分布函数预测方法，主要按照以下步骤完成。

S1：根据非均质矿的物理化学特性对非均质矿进行分类，筛选出典型非均质矿。具体的操作过程是：由于矿物的非均质性主要由矿物的物理化学特性影响，包括矿物的硬度、化学成分、物相以及矿物单粒级破碎的质量分数比例等4种物理化学参数。极限学习机ELM算法是一种快速的单隐层神经网络算法，该算法在对网络参数确定的过程中，隐层节点的参数如输入权值和偏置值可以随机选取，无需调节，网络的输出权值可以通过最小化平方的损失函数得到，典型单隐层前馈神经网络结构如图2所示。

首先依据经验对矿物进行大致分类，选用一些不同种类的非均质矿物，以这些非均质矿物理特性如化学成分、物相因素以及矿物单粒级破碎的质量分数比例为输入、以大致划分的类别为输出建立学习网络，采用ELM算法进行训练处理，并用另一部分非均质矿进行测试，测试结果如附图3所示，通过测试结果的准确性确定矿物类别，从而划分得到3种典型非均质矿。

S2：求解所述典型非均质矿的破碎分布矩阵。根据总体平衡模型，在已知累积破碎分布函数B和破碎速率函数S结构的基础上，用状态转移算法优化它们结构中的参数得到矿物的破碎分布矩阵b。

具体的操作过程是，由球磨机分批磨矿的总体平衡模型：

其中，i和j为粒级的编号，n为粒级总数，粒级为n时粒径最小，t 为时间，w_i(t)为t时刻第i粒级的质量分数，S_i表示t时刻第i粒级的破碎速率，b_ij表示第j粒级破碎后进入第i粒级的量占第j粒级破碎量的质量分数。已知b_ij＝B_i-1,j-B_ij，累积破碎分布函数B_ij(i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,n) 表示第j粒级破碎后产品小于第i粒级上限的量占第j粒级破碎量的质量分数。一般，粒级的累积破碎分布函数B_ij和破碎分布函数S_j可由式2和式 3表示：

lnS_i＝s₁'+s'₂(lnx_i)+s'₃(lnx_i)²+s'₄(lnx_i)³——3

式中，b₁'，b'₂，b₃'，b'₄，s₁'，s'₂，s'₃，s'₄为待确定参数；x₁，x_i，x_j分别表示第1，i，j粒级物料的直径。为此，基于分批磨矿实验数据，建立以 B_ij和S_i函数内的参数为优化变量，以式1模型的Reid解(见式4和式5) 求得的磨矿产品粒度分布与实际产品粒度分布最接近为优化目标(见式 6)，建立满足等式约束的参数优化辨识函数。

式中，w_i,m为实验过程中第m次实验中第i粒级物料测量得到的质量分数，为第m次实验中第i粒级的模型预测值。

在得到磨矿产品的粒度后，根据式2和式3分别计算B_ij和S_j，依据b_ij＝B_i-1,j-B_ij得到初始b_ij，带入式4和式5得到模型预测值计算式6 目标函数中E_r的值，使得其误差最小进而求得破碎分布矩阵和破碎速率矩阵在对目标函数反算得到破碎分布函数b和破碎速率函数S时，参数的不同会使得目标函数的误差值不同。因为状态转移算法是一种新的智能优化算法，具有存储需求小、算法简单、易于实现、数值结果较好等优点，在单目标优化问题上已经取得了很好的效果，每次寻优的个体都是群体最优值，并且搜索过程只与上一代群体最优值有关，在最优值的邻域内进行搜索。因此选用状态转移算法求解累积破碎分布函数B_ij和破碎速率函数S_i的待优化参数，反算流程见图4。由于该参数优化辨识问题必须满足等式约束因此将等式约束进行转换，即令带入含有待优化参数的目标函数计算中，使得在对参数进行辨识时满足所有的约束条件，从而可以确定矿物的破碎分布函数矩阵。采用以上方法，计算得到其中一个典型非均质矿的破碎分布矩阵有

三种典型非均质矿破碎分布及其物理特性图如图5所示。

S3：建立所述新非均质矿物理特性与典型非均质矿物理特性之间的函数关系。具体的操作过程是，由于新非均质矿可以当作是几种典型非均质矿的组合，所以建立新非均质矿与典型非均质矿之间的物理特性关系，由典型非均质矿的物理特性描述新非均质矿的物理特性。考虑到非均质矿物理性质众多，且矿物每个不同物理特性对矿物破碎分布矩阵的影响程度不同，以铝土矿为例，原矿中A/S比降低，矿石硬度增大，则矿物可磨性较差；原矿中化学元素种类一致，含量不同，其中如果Al₂O₃含量及一水硬铝石含量低，则矿物越难磨。此外，Fe₂O₃不同，矿石结构差异等都会影响矿石的可磨性。若实际生产中，用所有的物理特性来进行分析新非均质矿与典型非均质矿的关系，相对复杂难以实施。经分析，主要以矿物硬度、化学成分、物相因素以及矿物单粒级破碎的质量分数比例等物理特性建立新非均质矿和典型非均质矿物理性质之间的关系。

首先，对各种矿的物理特性数据进行去噪处理；考虑到可能存在相对于其他输入样本特别大或者特别小的样本矢量，对这些矿物的物理性质数据进行归一化处理；最后，选用Pearson相关系数分析新非均质矿与典型非均质矿物理性质之间的相关程度

其中，D_new与D_typical分别为新非均质矿与某种典型非均质矿的物理性质数据；N表示变量D_new维数。当相关系数r值介于-1到1之间时，|r|越接近于1，则不同矿物物理性质之间的线性关系越密切，|r|越接近于0，变量之间的线性相关越弱。选用新非均质矿物理特性与三种典型非均质矿物理特性进行Pearson相关系数分析，其r值分别为0.99，0.87，0.98，由此可见，新非均质矿与典型非均质矿的物理特性间有很好的相关性，为此用回归分析拟合新非均质矿物理特性与三种典型非均质矿物理特性的关系。拟合后，计算的相关指数R²＝96.74％>50％，说明方程拟合程度较好。此外，表3和表4的结果也进一步证实了拟合的有效性。

表3方差分析

表3中F统计量的P值小于显著水平(0.05)，可认为回归模型的总体效果显著，所有自变量和因变量的线性关系总体显著。

表4协方差分析

由表4可以看出，t统计量的P值小于显著水平(0.05)，可认为该自变量对因变量的影响显著。

拟合得到的新非均质矿物理特性与典型非均质矿物理特性间关系，见图6，用近似线性表示如下，

x_new＝0.0068x_tp1+0.0039x_tp2-0.0003x_tp3-0.00178——8

其中，x_new为新非均质矿物理性质，x_tp1、x_tp2和x_tp3分别为典型非均质矿1类、2类和3类表征矿物硬度、化学成分、物相因素以及矿物单粒级破碎的质量分数比例数据。

S4：运用相似度融合方法综合所述典型非均质矿的破碎分布矩阵，得到新非均质矿的破碎分布函数。根据新非均质矿和典型非均质矿之间的物理特性关系，用相似度融合典型破碎分布矩阵确定新非均质矿的破碎分布矩阵(函数)。

具体的操作过程是：首先，对于几种已知的典型非均质矿，利用回归分析法分析其矿物物理特性与破碎分布矩阵之间的关系；其次，根据得到的非均质矿物理特性与破碎分布矩阵之间这种近似单调关系，再依据新非均质矿物理性质与典型非均质矿物理性质的关系，就可融合得到新非均质矿的破碎分布矩阵。但直接融合的过程中存在信息冲突，因此选用置信距离衡量矿物物理性质和破碎分布矩阵之间的相似程度。若ρ_i为第i类典型非均质矿物理性质的基本信任概率，ρ_i'为新非均质矿物理性质与第i类典型非均质矿物理性质的相关系数值，ρ_i≠0，且∑ρ_i＝1，因此，定义第i类和第j类间的置信距离d_ij为

其中，||ρ_i||²＝<ρ_i,ρ_i>，＜ρ_i,ρ_j＞为向量之间的内积，(i，j＝1,2,….,n)。计算出各类典型非均质矿物理特性之间的置信距离，可得到置信距离矩阵 D

求得相似度矩阵，定义矿物物理性质数据与所对应的破碎分布矩阵数据之间的相似度p_ij

p_ij＝1-d_ij——11

相应的，可得数据间的相似度矩阵P。

由公式11可知，数据间的距离越小，相似程度越大，对应的每个数据的可信度为：

将数据的可信度进行归一化，可得权重

则新非均质矿的破碎分布矩阵b可表示为

以上述典型非均质矿为例，ρ₁＝0.28，ρ₂＝0.32，ρ₃＝0.40，计算矿物物理性质数据与破碎分布矩阵数据之间的置信距离矩阵

由式12和式13可计算出权重值为λ₁＝0.32，λ₂＝0.33，λ₃＝0.35。从而可以融合得到新非均质矿的破碎分布矩阵与典型非均质矿破碎分布矩阵之间的关系

由此得到新非均质矿的破碎分布矩阵，图7给出了预测值与实际值的比较，其中均方根误差为0.0157，预测精度高，从而可以有效确定新非均质矿的破碎分布矩阵与函数。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (6)

1.一种非均质矿球磨破碎分布函数预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：根据非均质矿的物理化学特性对非均质矿进行分类，筛选出典型非均质矿：根据非均质矿物理化学参数包括硬度、物相、矿物单粒级破碎质量分数比例对非均质矿进行分类处理，得到K种典型非均质矿；所述K大于2；

S2：求解所述典型非均质矿的破碎分布矩阵：基于步骤S1所述的典型非均质矿的分批磨矿实验数据，利用球磨机总体平衡模型

其中，b_ij(i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,n)为破碎分布矩阵，在保证所述破碎分布矩阵中每个单位列向量的累积和为1的约束下，运用优化算法反算得到所述一种典型非均质矿的破碎分布矩阵b；所述K个典型非均质矿的K个破碎分布矩阵b^k，k＝1，2，…，K；所述磨矿实验数据包括产品粒度分布、给料粒度分布、磨机尺寸、介质参数和操作条件；式1中i和j为粒级的编号，n为粒级总数，粒级为n时粒径最小，t为时间，w_i(t)为t时刻第i粒级的质量分数，S_i表示t时刻第i粒级的破碎速率，b_ij表示第j粒级破碎后进入第i粒级的量占第j粒级破碎量的质量分数；

S3：建立所述新非均质矿物理特性与典型非均质矿物理特性之间的函数关系：采用回归分析法，计算所述新非均质矿与所述K个典型非均质矿的多个物理化学参数的数据相关性，拟合得到所述新非均质矿与典型非均质矿物理特性之间的函数关系；

S4：运用相似度融合方法综合所述典型非均质矿的破碎分布矩阵，得到新非均质矿的破碎分布函数：首先，用回归分析方法得到所述典型非均质矿物理特性和典型非均质矿破碎分布矩阵之间的函数关系；其次，根据步骤S3得到的所述新非均质矿与典型非均质矿的函数关系求得置信距离，确定所述新非均质矿破碎分布矩阵与所述典型非均质矿破碎分布矩阵之间的权重值；再次，运用相似度融合方法综合所述K种典型非均质矿的破碎分布矩阵b^k，k＝1,2,…,K，得到新非均质矿的破碎分布矩阵；最后，按照函数拟合得到所述新非均质矿的破碎分布函数。

2.如权利要求1所述的一种非均质矿球磨破碎分布函数预测方法，其特征在于，步骤S1采用极限学习机ELM算法。

3.如权利要求1所述的一种非均质矿球磨破碎分布函数预测方法，其特征在于，步骤S2中所述优化算法采用如下方式实现：根据经验确定累积破碎分布函数B_ij(i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,n)和破碎速率函数S_i(i＝1,2,…,n)的函数结构，由b_ij＝B_i-1,j-B_ij和式1模型的Reid解析解公式，建立含有累积破碎分布函数B_ij和破碎速率函数S_i待优化参数的目标函数，之后采用状态转移算法寻优得到所述破碎分布矩阵，并使之满足等式约束

4.如权利要求1所述的一种非均质矿球磨破碎分布函数预测方法，其特征在于，在步骤S3计算新非均质矿物理特性与典型非均质矿物理特性的函数关系前，对所述新非均质矿的物理化学参数进行处理：首先，数据去噪处理，以消除随机噪声，减小误差；其次，判断是否存在所述保留的物理化学参数相对于其他输入样本特别大或者特别小的样本矢量，如存在则对数据进行归一化处理；最后，利用Pearson相关系数分析所述新非均质矿与所述典型非均质矿物理化学参数之间的相关程度。

5.如权利要求1所述的一种非均质矿球磨破碎分布函数预测方法，其特征在于，在步骤S3计算得到所述新非均质矿物理特性与典型非均质矿物理特性的函数关系后，通过方差和协方差分析进一步验证采用所述回归分析方法得到的函数与实测数据拟合的有效性。

6.如权利要求1所述的一种非均质矿球磨破碎分布函数预测方法，其特征在于，所述物理化学参数还包括化学成分。