CN110298090B - 一种计及非对称性的螺线管线圈电磁场数值计算方法 - Google Patents
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Abstract
一种计及非对称性的螺线管线圈电磁场数值计算方法，利用微元法，分别将轴对称线圈模型的线圈和螺线管线圈划分为导线微元；比较轴对称线圈模型和螺线管线圈模型，得到螺线管线圈的导线微元与轴对称线圈的导线微元的夹角；计算螺线管线圈绕制的导线的斜率；通过轴对称线圈的激励电流再叠加轴向激励电流，等效计算螺线管线圈绕制时的非对称性对电磁场的影响；计算轴向激励电流，计算螺线管线圈的激励电流的大小与轴对称线圈的激励电流的比例系数，结合结合轴对称线圈的激励电流和比例系数，计算螺线管线圈的电磁场。本发明解决了绕制型螺线管线圈中的非对称模型所产生的误差问题，考虑了螺线管线圈的不对称性，计算结果更精确。
Description
技术领域
本发明属于电磁场数值计算领域，具体涉及一种计及非对称性的螺线管线圈电磁场数值计算方法。
背景技术
螺线管线圈大量应用于电气、舰船以及雷达等各种领域的设备上，而目前针对螺线管线圈电磁场数值计算模型存在较多不足，无法满足工艺上的要求，故而对它所产生的电磁场进行精确计算和求解，其意义重大。
据文献可见现有方法无论是理论方法还是有限元方法都存在下列不足：1、理论方法上，依靠解析法仅可对如中心点或对称轴等区域进行电磁场的求解；2、目前的有限元数值计算模型，普遍都是用的二维轴对称模型，没有考虑螺线管线圈的不对称性，少量使用的三维模型也是对称模型等效的；3、少量使用不对称模型进行电磁场数值计算的，则存在建模困难，气隙网格不易划分，求解不易收敛，计算量较大，计算时间长，对计算机性能要求较高等问题。
例如，在电力设备中螺线管线圈应用较多，提高它的电磁场数值计算精度对于缩短相关电力设备的研发周期，提高轻合金材料的应用范围，减少投入等方面具有重大意义。故对非对称螺线管线圈电磁场数值计算三维模型的修正，对提高中国的制造技术具有极大的意义。
目前螺线管线圈电磁场的数值计算应用最多的模型为二维轴对称仿真模型。虽然使用精度相对较高的全耦合方式，但忽略了螺线管线圈的非对称性，依然会产生较大的误差问题。现有的电磁成形专利，如公开号为CN103406418A的中国专利“径向与轴向双向加载式金属管件电磁成形方法及装置”公开的螺线管线圈的电磁场数值计算部分就将线圈等效为轴对称模型，利用有限元软件搭建二分之一模型，忽略了螺线管线圈固有的不对称性，导致计算结果存在较大的误差。
因此，研究一种解决非对称性问题的螺线管线圈电磁场数值计算方法，为绕制型螺线管线圈电磁场数值计算模型提供较为精确的结果和求解效率，为大型电气、舰船以及雷达等设备的研发中，提供精确的电磁场计算结果，缩短设备的研发周期。
发明内容
本发明的技术问题是螺线管线圈的电磁场数值计算的现有技术中普遍没有考虑线圈的非对称性，少量考虑线圈非对称性的模型存在建模困难、求解不易收敛、计算量大、计算时间长、对计算机性能要求高的问题。
本发明的目的针对技术问题，提供一种计及非对称性的螺线管线圈电磁场数值计算方法，为绕制型螺线管线圈电磁场数值计算模型提供较为精确的结果和求解效率。
本发明的技术方案是一种计及非对称性的螺线管线圈电磁场数值计算方法，包括以下步骤，
步骤1：利用微元法，分别将螺线管线圈和轴对称线圈划分为导线微元；
步骤2：比较轴对称线圈模型和螺线管线圈模型，得到螺线管线圈的导线微元与轴对称线圈的导线微元的夹角θ；
步骤3：计算螺线管线圈绕制的导线的斜率α，α＝tanθ；
步骤4：通过轴对称线圈的激励电流再叠加轴向激励电流，等效计算螺线管线圈绕制时的非对称性对电磁场的影响，将螺线管线圈的激励电流在三维坐标系下正交分解为Ix、Iy、Iz，Ix、Iy、Iz分别为螺线管线圈的激励电流的x轴分量、y轴分量和z轴分量，则Ix＝0，Iy＝Izhou，Izhou为轴对称线圈的激励电流，轴向激励电流即为Iz；
步骤5：计算步骤4的轴向激励电流Iz＝Izhou tanθ，螺线管线圈的激励电流的大小Iluo与轴对称线圈的激励电流Izhou的比例系数为
步骤6：结合轴对称线圈的激励电流Izhou和比例系数γ，计算螺线管线圈的电磁场。
进一步地，步骤2中，
其中H为导线的线宽，h为导线的绝缘层厚度，r为该层该匝螺线管线圈的半径。
进一步地，步骤6中，所述计算螺线管线圈的电磁场采用麦克斯韦公式
其中，
表示哈密顿算子，
表示磁场强度，
表示电流密度，
表示电流密度的Z轴分量，
表示电流密度的Y轴分量，s表示单匝线圈的截面积，
表示磁感应强度，
表示电场强度，σe表示电导率，
为螺线管线圈激励电流。
进一步地，所述步骤6后对螺线管线圈的电磁场进行仿真验证，仿真验证方法包括以下步骤，
步骤1：采用有限元多物理场耦合软件建立二维轴对称的螺线管线圈模型，将线圈导线的参数及尺寸，线圈层数和匝数设置的与螺线管线圈一致；
步骤2：设定无限远处磁场强度为0，边界条件设置为磁绝缘；
步骤3：划分空气域和线圈域，将模型分为近场区域和远场区域，设置模型的边界尺寸；
步骤4：将近场区域以一定的网格密度划分，将远场区域以预定义的网格密度划分；
步骤5：有限元多物理场耦合软件设置为随时间变化的瞬态计算，并设置时间尺度、时间步长；步骤6：进行仿真计算，添加二维绘图组，观察磁场的强度大小和分布。
进一步地，仿真验证方法的步骤3中，所述近场区域为线圈模型尺寸2-3倍；所述远场区域为近场区域尺寸2-3倍；所述模型的边界尺寸为线圈模型尺寸的4-9倍。
进一步地，仿真验证方法的步骤4中，所述的一定的网格密度为网格密度不大于0.5mm。
进一步地，仿真验证方法的步骤5中，所述的时间尺度为8-10ms，时间步长为0.01ms或0.001ms。
相比现有技术，本发明的有益效果：
1)本发明解决了绕制型螺线管线圈中的非对称模型所产生的误差问题，考虑了螺线管线圈的不对称性，计算结果更精确；
2)本发明中的一种解决非对称性问题的螺线管线圈电磁场数值计算方法，将螺线管线圈设置为二维模型，能够避免直接建立三维模型所带来的计算量较大，网格不易划分，求解不易收敛，计算时间长，对计算机性能要求高等问题。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
图1为计及非对称性的螺线管线圈电磁场数值计算方法的流程示意图。
图2为螺旋绕制导线微元与轴对称导线微元的几何关系图。
图3为螺线管线圈的激励电流的三维坐标的正交分解示意图。
图4为单匝螺线管线圈的几何关系图。
图5为实施例一的螺线管线圈的几何模型。
图6为实施例二的螺线管线圈的几何模型。
图7为轴对称线圈的几何模型。
图8为轴对称线圈的三维仿真模型。
图9为实施例一的螺线管线圈的三维仿真模型。
图10为实施例一的螺线管线圈截面示意图。
图11为实施例一的螺线管线圈YZ平面磁通密度云图。
图12为实施例二的螺线管线圈截面示意图。
图13为实施例二的螺线管线圈YZ平面磁通密度云图。
具体实施方式
实施例一
如图1-5、图7-9所示，本实施例采用1层5匝螺线管线圈，线圈采用包裹一层外绝缘螺旋方式绕制的铜导线，尺寸为2.4ⅹ4.8mm，计及非对称性的螺线管线圈电磁场数值计算方法，包括以下步骤，
步骤1：利用微元法，将导线划分成一个个小单元，分别将轴对称线圈和绕制螺线管线圈划分成较短的导线微元dl；
步骤2：如图2所示，比较轴对称线圈模型和螺线管线圈模型，得到螺线管线圈的导线微元与轴对称线圈的导线微元的夹角θ，
其中H为导线的线宽，h为导线的绝缘层厚度，r为该层该匝螺线管线圈的半径；
步骤3：如图4所示，通过轴对称线圈模型和螺线管线圈模型之间的几何关系，计算螺线管线圈导线绕制的斜率
步骤4：通过轴对称线圈的激励电流再叠加轴向激励电流，等效计算螺线管线圈绕制时的非对称性对电磁场的影响，将螺线管线圈的激励电流在三维坐标系下正交分解为Ix、Iy、Iz，Ix、Iy、Iz分别为螺线管线圈的激励电流的x轴分量、y轴分量和z轴分量，则Ix＝0，Iy＝Izhou，Izhou为轴对称线圈的激励电流，轴向激励电流即为Iz，如图3所示；
步骤5：计算步骤4的轴向激励电流Iz＝Izhou tanθ，螺线管线圈的激励电流的大小Iluo与轴对称线圈的激励电流Izhou的比例系数为
步骤6：结合轴对称线圈的激励电流Izhou和比例系数γ，根据麦克斯韦公式计算螺线管线圈的电磁场；
步骤7：采用有限元多物理场耦合软件建立二维轴对称的1层5匝的螺线管线圈模型，将线圈导线的参数及尺寸，线圈层数和匝数设置的与螺线管线圈一致；
步骤8：通过仿真精度需求设定电磁场的边界尺寸，设定无限远处磁场强度为0，边界条件设置为磁绝缘；
步骤9：通过实际建模经验划分空气域和线圈域，将模型分为线圈模型尺寸2-3倍的近场区域和近场区域尺寸2-3倍的远场区域，将模型的边界尺寸设置为线圈模型尺寸的4-9倍；
步骤10：将近场区域以0.5mm或小于0.5mm的网格密度划分，将远场区域以预定义的网格密度划分；
步骤11：为了便于直观观察，软件设置为随时间变化的瞬态计算，时间尺度设置为8-10ms，以0.01ms或0.001ms的时间步长进行计算；
步骤12：进行仿真计算，添加二维绘图组，观察磁场的强度大小和分布。
步骤6中，所述计算螺线管线圈的电磁场采用麦克斯韦公式
其中，
表示哈密顿算子，
表示磁场强度，
表示电流密度，
表示电流密度的Z轴分量，
表示电流密度的Y轴分量，s表示单匝线圈的截面积，
表示磁感应强度，
表示电场强度，σe表示电导率，
为螺线管线圈激励电流。
本实施例的非对称1层5匝螺线管线圈的线圈激励电流设定为10KA,分别采用螺线管线圈不对称三维模型和本发明的方法对非对称1层5匝螺线管线圈的电磁场进行数值计算和对比验证。采用COMSOL仿真软件建立1层5匝螺线管线圈不对称三维模型，选定线圈内径处的A、B、C处3点如图10所示，取该线圈YZ平面的截面磁通密度云图如图11所示。采用本发明方法的二维轴对称线圈模型再叠加轴向激励电流的方式对非对称螺线管线圈的电磁场进行等效计算，得到如表一所示的结果，与不对称三维模型的结果比较，A、B、C处3点的磁通密度误差都在1％～2％内。
表一 1层5匝螺线管线圈内径处磁通密度对比结果
实施例二
如图1-4、图6-8所示，本实施例采用2层10匝螺线管线圈，线圈采用包裹一层外绝缘螺旋方式绕制的铜导线，尺寸为2.4ⅹ4.8mm，计及非对称性的螺线管线圈电磁场数值计算方法，包括以下步骤，
步骤1：利用微元法，将导线划分成一个个小单元，分别将轴对称线圈和绕制螺线管线圈划分成较短的导线微元dl；
步骤2：如图2所示，比较轴对称线圈模型和螺线管线圈模型，得到螺线管线圈的导线微元与轴对称线圈的导线微元的夹角θ，
其中H为导线的线宽，h为导线的绝缘层厚度，r为此层螺线管线圈的半径；
步骤3：如图4所示，通过轴对称线圈模型和螺线管线圈模型之间的几何关系，计算螺线管线圈导线绕制的斜率
步骤4：通过轴对称线圈的激励电流再叠加轴向激励电流，等效计算螺线管线圈绕制时的非对称性对电磁场的影响，将螺线管线圈的激励电流在三维坐标系下正交分解为Ix、Iy、Iz，Ix、Iy、Iz分别为螺线管线圈的激励电流的x轴分量、y轴分量和z轴分量，则Ix＝0，Iy＝Izhou，Izhou为轴对称线圈的激励电流，轴向激励电流即为Iz，如图3所示；
步骤5：计算步骤4的轴向激励电流Iz＝Izhou tanθ，螺线管线圈的激励电流的大小Iluo与轴对称线圈的激励电流Izhou的比例系数为
步骤6：结合轴对称线圈的激励电流Izhou和比例系数γ，根据麦克斯韦公式计算螺线管线圈的电磁场；
步骤7：采用有限元多物理场耦合软件建立二维轴对称的2层10匝的螺线管线圈模型，将线圈导线的参数及尺寸，线圈层数和匝数设置的与螺线管线圈一致；
步骤8：通过仿真精度需求设定电磁场的边界尺寸，设定无限远处磁场强度为0，边界条件设置为磁绝缘；
步骤9：通过实际建模经验划分空气域和线圈域，将模型分为线圈模型尺寸2-3倍的近场区域和近场区域尺寸2-3倍的远场区域，将模型的边界尺寸设置为线圈模型尺寸的4-9倍；
步骤10：将近场区域以0.5mm或小于0.5mm的网格密度划分，将远场区域以预定义的网格密度划分；
步骤11：为了便于直观观察，软件设置为随时间变化的瞬态计算，时间尺度设置为8-10ms，以0.01ms或0.001ms的时间步长进行计算；
步骤12：进行仿真计算，添加二维绘图组，观察磁场的强度大小和分布。
步骤6中，所述计算螺线管线圈的电磁场采用麦克斯韦公式
其中，
表示哈密顿算子，
表示磁场强度，
表示电流密度，
表示电流密度的Z轴分量，
表示电流密度的Y轴分量，s表示单匝线圈的截面积，
表示磁感应强度，
表示电场强度，σe表示电导率，
为螺线管线圈激励电流。
本实施例的非对称2层10匝螺线管线圈的线圈激励电流设定为10KA，分别采用螺线管线圈不对称三维模型和本发明的方法对非对称2层10匝螺线管线圈的电磁场进行数值计算和对比验证。采用COMSOL仿真软件建立2层10匝螺线管线圈不对称三维模型，选定线圈内径处的A、B、C处3点如图12所示，取该线圈YZ平面的截面磁通密度云图如图13所示。采用本发明方法的二维轴对称线圈模型再叠加上述方法中计算的轴向激励电流的方式对非对称螺线管线圈的电磁场进行等效计算，得到如表二所示的结果，与不对称三维模型的结果比较，A、B、C处3点的磁通密度误差都在-2％～5％内。
表二 2层10匝螺线管线圈内径处磁通密度对比结果表
Claims (8)
1.一种计及非对称性的螺线管线圈电磁场数值计算方法，其特征在于，包括以下步骤，
步骤1：利用微元法，分别将螺线管线圈和轴对称线圈划分为导线微元；
步骤2：比较轴对称线圈模型和螺线管线圈模型，得到螺线管线圈的导线微元与轴对称线圈的导线微元的夹角θ；
步骤3：计算螺线管线圈绕制的导线的斜率α，α＝tanθ；
步骤4：通过轴对称线圈的激励电流再叠加轴向激励电流，等效计算螺线管线圈绕制时的非对称性对电磁场的影响，将螺线管线圈的激励电流在三维坐标系下正交分解为Ix、Iy、Iz，Ix、Iy、Iz分别为螺线管线圈的激励电流的x轴分量、y轴分量和z轴分量，则Ix＝0，Iy＝Izhou，Izhou为轴对称线圈的激励电流，轴向激励电流即为Iz；
步骤5：计算步骤4的轴向激励电流Iz＝Izhou tanθ，螺线管线圈的激励电流的大小Iluo与轴对称线圈的激励电流Izhou的比例系数为
步骤6：结合轴对称线圈的激励电流Izhou和比例系数γ，计算螺线管线圈的电磁场；
所述计算螺线管线圈的电磁场采用麦克斯韦公式
其中，
表示哈密顿算子，
表示磁场强度，
表示电流密度，
表示电流密度的Z轴分量，
表示电流密度的Y轴分量，s表示单匝线圈的截面积，
表示磁感应强度，
表示电场强度，σe表示电导率，
为螺线管线圈激励电流；
所述步骤6后对螺线管线圈的电磁场进行仿真验证，仿真验证方法包括以下步骤，
步骤1：采用有限元多物理场耦合软件建立二维轴对称的螺线管线圈模型，将线圈导线的参数及尺寸，线圈层数和匝数设置的与螺线管线圈一致；
步骤2：设定无限远处磁场强度为0，边界条件设置为磁绝缘；
步骤3：划分空气域和线圈域，将模型分为近场区域和远场区域，设置模型的边界尺寸；
步骤4：将近场区域以一定的网格密度划分，将远场区域以预定义的网格密度划分；
步骤5：有限元多物理场耦合软件设置为瞬态研究，并设置时间尺度、时间步长；
步骤6：进行仿真计算，添加二维绘图组，观察磁场的强度大小和分布。
2.根据权利要求1所述的计及非对称性的螺线管线圈电磁场数值计算方法，其特征在于，步骤2中，
其中H为导线的线宽，h为导线的绝缘层厚度，r为此层螺线管线圈的半径。
3.根据权利要求1所述的计及非对称性的螺线管线圈电磁场数值计算方法，其特征在于，
所述仿真验证方法的步骤3中，所述近场区域为线圈模型尺寸2-3倍。
4.根据权利要求1所述的计及非对称性的螺线管线圈电磁场数值计算方法，其特征在于，所述远场区域为近场区域尺寸2-3倍。
5.根据权利要求1所述的计及非对称性的螺线管线圈电磁场数值计算方法，其特征在于，所述模型的边界尺寸为线圈模型尺寸的4-9倍。
6.根据权利要求1所述的计及非对称性的螺线管线圈电磁场数值计算方法，其特征在于，仿真验证方法的步骤4中，所述的一定的网格密度为网格密度不大于0.5mm。
7.根据权利要求1所述的计及非对称性的螺线管线圈电磁场数值计算方法，其特征在于，仿真验证方法的步骤5中，所述的时间尺度为8-10ms。
8.根据权利要求1所述的计及非对称性的螺线管线圈电磁场数值计算方法，其特征在于，仿真验证方法的步骤5中，所述的时间步长为0.01ms或0.001ms。
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| US8510091B1 (en) * | 2010-09-09 | 2013-08-13 | Sas Ip, Inc. | Domain decomposition formulations for simulating electromagnetic fields |
| JP2018055509A (ja) * | 2016-09-29 | 2018-04-05 | ファイフィット株式会社 | 複合有限要素のプリ処理方法、複合材料の解析方法、解析サービスシステムおよびコンピュータ読み取り可能な記録媒体 |
| CN109376475A (zh) * | 2018-11-27 | 2019-02-22 | 哈尔滨工业大学 | 一种热阻网络法与有限差分法结合的多匝密绕线圈温度场计算方法 |
-
2019
- 2019-06-17 CN CN201910523038.XA patent/CN110298090B/zh active Active
- 2019-06-17 CN CN202310337024.5A patent/CN117113737A/zh active Pending
Patent Citations (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US8510091B1 (en) * | 2010-09-09 | 2013-08-13 | Sas Ip, Inc. | Domain decomposition formulations for simulating electromagnetic fields |
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Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| "云闪反冲流光过程的电磁场计算及其影响因素分析";万浩江等;《电波科学学报》;20171231;96-102 * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN110298090A (zh) | 2019-10-01 |
| CN117113737A (zh) | 2023-11-24 |
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