CN110290006A - 基于节点重要度的指挥控制网络级联失效模型构建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于节点重要度的指挥控制网络级联失效模型构建方法，通过合理调节模型中相应参数可以显著提高指挥控制网络的抗级联失效能力，存在最优模型参数使得指挥控制网络级联抗毁性达到最优。根据OODA作战理论，并结合作战链路介数的概念，给出新的初始负载定义方法、非线性负载容量模型、负载重分配策略，更能有效和准确反映指挥控制网络级联失效的内在机理和外在行为。

Description

基于节点重要度的指挥控制网络级联失效模型构建方法

技术领域

本发明属于军事指挥与控制学领域，涉及到一种指挥控制网络级联失效模型的建立， 具体说是一种基于节点重要度的指挥控制网络级联失效模型。

背景技术

指挥控制网络作为指挥控制系统命令下达与信息传输的枢纽，是战争取得胜利的关 键。随着战场信息化程度的不断提高，指挥控制网络的组织结构日益复杂，信息交互更为 频繁，表现出节点多样异质、链路多重交错等特点，具有典型复杂网络特征。同时，指挥控制网络也是敌方攻击的首要目标，摧毁指挥控制网络也就摧毁了作战系统的心脏。大规模的级联失效可能导致网络中相当大的一部分节点或链路发生故障，乃至整个网络瓦解。因此，为了有效预防和控制网络的级联失效规模，提高系统抗毁性，级联失效成为军事领域和网络科学研究的重点。但是，目前已有的关于复杂网络级联失效模型存在一定的局限性，难以有效分析指挥控制网络抗毁性的问题。

复杂网络级联失效重点研究级联失效模型，包括初始负载定义、负载容量模型、负载 重分配策略等。初始负载的定义大多采用基于节点重要性的定义方法，该方法主要利用度、 节点强度、邻居节点平均度、介数、随机行走介数等常规及其改进指标。负载容量模型目 前常用的主要有基于Motter和Lai定义的经典ML模型和基于Kim和Motter的KM模型。 负载重分配策略主要有均匀分配策略、随机分配策略、邻域择优属性重分配策略、剩余容 量重分配策略等。虽然复杂网络级联失效模型已取得一定成就，但其在军事指挥控制网络 上的应用还处于初步阶段。上述级联失效模型若直接应用指挥控制网络，主要存在下述问题：一是指挥控制网络存在大量的边缘节点，这些节点的度值或介数值都为一个定值，传统方法定义不能区分相同重要性的节点，显然不适合负载分明的复杂指挥控制网络。二是为了刻画更加实际的指挥控制网络，需要借鉴非线性负载容量模型及基于邻域的空闲容量负载重分配策略。

鉴于现有级联失效模型只考虑节点本身的重要程度、未考虑邻居节点的贡献度，使得 初始负载定义准确度低而影响网络级联抗毁能力的问题，难以直接应用于指挥控制网络。 所以，有必要建立一种新的适用于指挥控制网络的级联失效模型，以解决指挥控制网络级 联失效问题。

发明内容

针对现有指挥控制网络级联失效模型的不足，本申请提出一种基于节点重要度的指挥 控制网络级联失效模型构建方法，通过合理调节模型中相应参数可以显著提高指挥控制网 络的抗级联失效能力，存在最优模型参数使得指挥控制网络级联抗毁性达到最优。根据 OODA作战理论，并结合作战链路介数的概念，给出新的初始负载定义方法、非线性负载 容量模型、负载重分配策略，更能有效和准确反映指挥控制网络级联失效的内在机理和外 在行为。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于节点重要度的指挥控制网络级联失 效模型构建方法，具体步骤如下：

S1：定义节点的初始负载；

S2：建立非线性负载容量模型；

S3：确定指控网络失效节点负载重分配方案；

S4：调节级联失效模型中的参数，使得指挥控制网络级联抗毁性达到最优。

进一步的，定义节点的初始负载，具体是：针对现有级联失效模型只考虑节点本身的 重要程度、未考虑邻居节点的贡献度，使得初始负载定义准确度低而影响网络级联抗毁能 力的问题，本发明提出基于m阶邻居节点贡献度的初始负载定义方法。

在复杂网络中，节点对之间距离越近，对彼此的重要性贡献也越大；节点对之间距离 越远，对彼此的重要性贡献也越小。这些重要性贡献值也会随着距离增加呈指数衰减。而 指挥控制网络作为典型的军事网络，已呈现出复杂网络的典型无标度特性，因此，可以利 用邻居节点的重要度贡献随距离增加呈指数衰减的方法对指挥控制网络中的节点进行综 合重要度评估。节点重要度定义为：

其中，为指控节点i的m阶邻居节点集合在第n个指标约束下对节点i的重要度贡 献，ω_i为不同指标所占的权重比例，且各个指标权重之和为1，即

由于各个指标取值范围相差甚大，因此需要对评估指标中的每一个元素进行 归一化处理，为方便表示，令则可得：

若只考虑度指标对节点重要性的影响，则可得：

若只考虑作战链路介数指标对节点重要性的影响，则可得：

其中，I_i为节点i在指控网络中的重要度；π^(m)(i)代表与节点i距离为m的所有节点集，也称 为指控节点i的m阶邻居节点集合；μ与γ为调节参数，即在节点自身重要度与1到m阶 邻居节点对此节点的重要度贡献间进行调节，故μ与γ应满足如下限定：

u+γ+γ²+...+γ^m＝1 (5)

由于γ遵守等比数列规律，则可将式(5)化简为：

在对指控网络节点重要性进行评估节点时，需要着重考虑节点自身关键度，略微考虑 其它节点对该节点的贡献程度。这是因为节点在网络中的重要程度主要依赖于自身，故u的 取值大于γ，应满足限定条件：0＜γ＜μ＜1，即μ取值应大于0.5，γ取值应小于0.5。μ 越大，表明节点重要程度主要依赖于自身重要度。

因此，若同时考虑局部特征指标度和全局特征指标作战链路介数的节点重要度表达式 为：

其中，ω₁+ω₂＝1，k_i′^(m)及b_i′^(m)分别为归一化后得到的度值及作战链路介数值，ω₁及ω₂分 别调节度和作战链路介数指标对节点重要性评估中所占的权重。若指控节点自身具有多个 特征指标，可以按照该评估公式依次类推。

基于此，发明了基于度和作战链路介数的m阶邻居节点贡献度的初始负载定义方法， 该初始负载自带可调参数，灵活性强，能有效提高网络级联抗毁性，节点初始负载定义如 下：

L_i＝I_i (8)

进一步的，现实世界网络的负载和容量呈非线性关系，即较小容量的网络节点却有着 较大的空闲容量未被使用，定义容量及负载非线性函数如下：

C_i＝L_i+βL^α _i，i＝1,2,…,n (9)

其中，L_i为节点i的初始负载，α，β为控制节点容量的可调节参数，α,β≥0，β越大，节点可承载的额外负荷越多，网络的抗毁能力也越强，但网络成本也会增高，故需要在网络抗毁能力与成本之间进行相互权衡。该模型可变参数多，所以灵活性也强。

进一步的，确定指控网络失效节点负载重分配方案，包括失效节点负载重分配过程和 负载重分配策略。具体步骤是：

a.失效节点负载重分配过程

指控网络中节点失效后，其负载会以一定的规则分配给其相邻节点，从而导致网络中 部分完好节点的负载发生一次更新。指控网络级联失效过程如图1所示。

指控节点v_f遭受攻击失效后，节点v_f会将其所承担的负载向相邻节点v_b1，v_b2，v_b3进行转移(假设为v_bx,x＝1,2,3)。邻.居节.点v_bx接收来自失效节.点v_f的负.载为ΔL_f→bx，因此， 节.点v_bx在t时刻的负.载为：

F_b1(t)＝F_b1(t-1)+ΔL_f→b1 (10)

其中，F_bx(t-1)为节点v_f还没失效时的负载，F_bx(t)为节点v_f失效后所增加的负载。

当v_bx满足如下公式就会面临失效：

F_bx(t)＞C_bx (11)

由于指控节点v_b1在t时刻的负载F_b1(t)超过了自身负载极限C_b1，v_b1也随即崩溃失效。 于是失效节点v_b1会引发二次重分配，即向其邻居节点v_c1，v_c2，v_c3进行重分配。分配过程如上述所示，这种连续失效过程即为指控网络级联失效过程。

b.负载重分配策略

现有局域负载重分配策略主要依据邻居节点的所占的负载比例进行分配的，这种策略 虽具有实用性但却缺乏考虑邻居节点的剩余容量，即容量大的节点并不一定可再承受的负 载大。为了降低指控网络的级联失效规模，将失效节点i按照邻居节点的剩余容量的择优 比例进行重新分配。

因此，若节点i失效后，其邻居节点获得的额外负载为ΔL_j＝L_i·ζ_j。

进一步的，调节级联失效模型中各个参数，提高指控网络抗级联失效能力，增强指挥 控制网络的抗毁性，具体为：采用控制变量法思想，逐个调节模型中的参数，然后对指控网络进行蓄意攻击，攻击节点数占整个网络节点数量的比例为p，并采用网络承载能力CF作为级联抗毁性指标衡量模型参数取值对指挥控制网络的影响，进而确定模型参数，提高指挥控制网络的抗级联失效能力。

本发明由于采用以上技术方法，能够取得如下的技术效果：该指控网络级联失效模型 构建方法通过考虑邻居节点贡献度定义初始负载，准确定更高，使得级联失效分流机制更 具合性理，进而有利于提高指控网络的级联抗毁能力。

附图说明

为了更清楚的说明本发明的实施例或现有技术的技术方案，下面将对实施例或现有技 术描述中所需要使用的附图做一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发 明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以 根据这些附图获得其他的附图。

图1是失效节点负载重分配示意图；

图2是指挥控制网络G₁，网络将指挥实体抽象成节点，实体之间的关系抽象成边，且 不同的边代表不同的联系，包括指挥关系和协同关系等。其中，指挥关系有按级指挥和越 级指挥两种，协同关系有内部协同和外部协同两种。节点总数N＝391，传感节点个数n＝107 (图中圆圈)，指控节点个数t＝85(图中方块)，火力打击节点个数m＝199(图中三角)；

图3是节点重要性随参数μ变化曲线的仿真图；

图4是节点初始负载参数μ对级联抗毁性影响的仿真图；

图5是非线性参数α对网络级联抗毁性影响的仿真图；

图6是不同α限定下的级联抗毁性对比的仿真图。

具体实施方式

为使本发明的实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的 附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：

指挥控制网络作为指挥控制系统命令下达与信息传输的枢纽，是战争取得胜利的关 键。随着战场信息化程度的不断提高，指挥控制网络的组织结构日益复杂，信息交互更为 频繁，表现出节点多样异质、链路多重交错等特点，具有典型复杂网络特征。指控网络具有复杂网络的无标度特性，使得网络受到蓄意攻击时显得异常脆弱，造成原本连通的网络拓扑分割，甚至全网瘫痪。指控网络中要素及要素之间关系的复杂多样，增加了指控网络的复杂程度，并成为影响指控网络抗毁性的重要因素。因此，为了有效预防和控制网络的级联失效规模，提高系统抗毁性，级联失效成为军事领域和网络科学研究的重点。但是， 目前已有的关于复杂网络级联失效模型存在一定的局限性，难以有效分析指挥控制网络抗毁性的问题。

复杂网络级联失效重点研究级联失效模型，包括初始负载定义、负载容量模型、负载 重分配策略等。初始负载的定义大多采用基于节点重要性的定义方法，该方法主要利用度、 节点强度、邻居节点平均度、介数、随机行走介数等常规及其改进指标。负载容量模型目 前常用的主要有基于Motter和Lai定义的经典ML模型和基于Kim和Motter的KM模型。 负载重分配策略主要有均匀分配策略、随机分配策略、邻域择优属性重分配策略、剩余容 量重分配策略等。虽然复杂网络级联失效模型已取得一定成就，但其在军事指挥控制网络 上的应用还处于初步阶段。上述级联失效模型若直接应用指挥控制网络，主要存在下述问题：一是指挥控制网络存在大量的边缘节点，这些节点的度值或介数值都为一个定值，传统方法定义不能区分相同重要性的节点，显然不适合负载分明的复杂指挥控制网络。二是为了刻画更加实际的指挥控制网络，需要借鉴非线性负载容量模型及基于邻域的空闲容量负载重分配策略。

鉴于现有级联失效模型只考虑节点本身的重要程度、未考虑邻居节点的贡献度，使得 初始负载定义准确度低而影响网络级联抗毁能力的问题，难以直接应用于指挥控制网络。 所以，有必要建立一种新的适用于指挥控制网络的级联失效模型，以解决指挥控制网络级 联失效问题。基于上述分析和现有级联失效模型，本发明提出了一种基于节点重要度的指 挥控制网络级联失效模型构建方法，其主要思想是充分考虑节点本身的重要程度和邻居节 点的贡献度，给出了基于节点重要度的初始负载定义方法。其次，考虑网络节点初始负载 与负载容量之间的非线性关系，在指控网络模型中引入了一种非线性负载模型。最后，将 失效节点i按照邻居节点的剩余容量的择优比例进行重新分配。通过定义的级联抗毁性测 度来评估不同模型参数下指控网络的抗毁性，选取最优模型参数。

实施例1

一种基于节点重要度的指挥控制网络级联失效模型构建方法，具体步骤如下：

S1：定义节点的初始负载，具体是：针对现有级联失效模型只考虑节点本身的重要程 度、未考虑邻居节点的贡献度，使得初始负载定义准确度低而影响网络级联抗毁能力的问 题，本发明提出基于m阶邻居节点贡献度的初始负载定义方法。

由空间自相关理论可知：在复杂网络中，节点对之间距离越近，对彼此的重要性贡献 也越大；节点对之间距离越远，对彼此的重要性贡献也越小。这些重要性贡献值也会随着 距离增加呈指数衰减。而指挥控制网络作为典型的军事网络，已呈现出复杂网络的典型无 标度特性，因此，可以利用邻居节点的重要度贡献随距离增加呈指数衰减的方法对指挥控 制网络中的节点进行综合重要度评估。节点重要度定义为：

其中，为指控节点i的m阶邻居节点集合在第n个指标约束下对节点i的重要度贡 献，ω_i为不同指标所占的权重比例，且各个指标权重之和为1，即

由于各个指标取值范围相差甚大，因此需要对评估指标中的每一个元素进行 归一化处理，为方便表示，令则可得：

若只考虑度指标对节点重要性的影响，则可得：

若只考虑作战链路介数指标对节点重要性的影响，则可得：

其中，I_i为节点i在指控网络中的重要度；π^(m)(i)代表与节点i距离为m的所有节点集，也称 为指控节点i的m阶邻居节点集合；μ与γ为调节参数，即在节点自身重要度与1到m阶 邻居节点对此节点的重要度贡献间进行调节，故μ与γ应满足如下限定：

u+γ+γ²+...+γ^m＝1 (5)

由于γ遵守等比数列规律，则可将式(5)化简为：

在对指控网络节点重要性进行评估节点时，需要着重考虑节点自身关键度，略微考虑 其它节点对该节点的贡献程度。这是因为节点在网络中的重要程度主要依赖于自身，故u的 取值大于γ，应满足限定条件：0＜γ＜μ＜1，即μ取值应大于0.5，γ取值应小于0.5。μ 越大，表明节点重要程度主要依赖于自身重要度。

因此，若同时考虑局部特征指标度和全局特征指标作战链路介数的节点重要度表达式 为：

其中，ω₁+ω₂＝1，k_i′^(m)及b_i′^(m)分别为归一化后得到的度值及作战链路介数值，ω₁及ω₂分 别调节度和作战链路介数指标对节点重要性评估中所占的权重。若指控节点自身具有多个 特征指标，可以按照该评估公式依次类推。

基于此，发明了基于度和作战链路介数的m阶邻居节点贡献度的初始负载定义方法， 该初始负载自带可调参数，灵活性强，能有效提高网络级联抗毁性，节点初始负载定义如 下：

L_i＝I_i (8)

S2：建立非线性负载容量模型。现实世界网络的负载和容量呈非线性关系，即较小容 量的网络节点却有着较大的空闲容量未被使用，定义容量及负载非线性函数如下：

C_i＝L_i+βL^α _i，i＝1,2,…,n (9)

其中，L_i为节点i的初始负载，α，β为控制节点容量的可调节参数，α,β≥0，β越大，节点可承载的额外负荷越多，网络的抗毁能力也越强，但网络成本也会增高，故需要在网络抗毁能力与成本之间进行相互权衡。该模型可变参数多，所以灵活性也强。

S3：提出失效节点负载重分配方法。确定指控网络失效节点负载重分配方案，包括失 效节点负载重分配过程和负载重分配策略。具体步骤是：

a.失效节点负载重分配过程

指控网络中节点失效后，其负载会以一定的规则分配给其相邻节点，从而导致网络中 部分完好节点的负载发生一次更新。指控网络级联失效过程如图1所示。

指控节点v_f遭受攻击失效后，节点v_f会将其所承担的负载向相邻节点v_b1，v_b2，v_b3进行转移(假设为v_bx,x＝1,2,3)。邻居节点v_bx接收来自失效节点v_f的负载为ΔL_f→bx，因此， 节点v_bx在t时刻的负载为：

F_b1(t)＝F_b1(t-1)+ΔL_f→b1 (10)

其中，F_bx(t-1)为节点v_f还没失效时的负载，F_bx(t)为节点v_f失效后所增加的负载。

当v_bx满足如下公式就会面临失效：

F_bx(t)＞C_bx (11)

由于指控节点v_b1在t时刻的负载F_b1(t)超过了自身负载极限C_b1，v_b1也随即崩溃失效。 于是失效节点v_b1会引发二次重分配，即向其邻居节点v_c1，v_c2，v_c3进行重分配。分配过程如上述所示，这种连续失效过程即为指控网络级联失效过程。

b.负载重分配策略

现有局域负载重分配策略主要依据邻居节点的所占的负载比例进行分配的，这种策略 虽具有实用性但却缺乏考虑邻居节点的剩余容量，即容量大的节点并不一定可再承受的负 载大。为了降低指控网络的级联失效规模，将失效节点i按照邻居节点的剩余容量的择优 比例进行重新分配。

因此，若节点i失效后，其邻居节点获得的额外负载为ΔL_j＝L_i·ζ_j。

通过上述步骤，指控网络级联失效模型已经建立，但是模型中的参数最优化问题还需 进一步确定。

实施例2

本实施例作为实施例1的补充：

在已建立的指控网络级联失效模型基础上，确定最优模型参数。具体为：采用控制变 量法思想，调节级联失效模型中各个参数，然后对指控网络进行蓄意攻击，攻击节点数占 整个网络节点数量的比例为p，并采用网络承载能力CF作为级联抗毁性指标衡量模型参数 取值对指挥控制网络的影响，进而确定模型最优参数，使得指挥控制网络的抗级联失效能 力最强。

图3是节点重要性随参数μ变化曲线的仿真图。为验证本发明的节点重要性方法更具 优越性，通过调节不同参数μ，节点重要性变化曲线如图3所示，μ∈{0.6,0.7,0.8,0.9,1.0}。 根据多属性决策方法(TOPSIS)确定度和作战链路介数度在网络节点重要性评价体系中所 占的权重系数，计算可得ω₁＝0.37，ω₂＝0.63。

由图3可知，当μ＝1时，节点的重要性仅与自身重要性相关，即由节点本身的度和作 战链路介数决定。由图可看出边缘节点的重要性曲线为一条直线，这是因为指控网络是树 状结构的网络，所以边缘节点的度值1且作战链路介数值为0，综合计算也还是一个定值， 从而呈现出直线趋势。故传统的重要性评估方法不能有效区分节点之间的差异性也不适合 复杂指控网络的初始负载定义。2)当1＞μ＞0.5时，节点重要性由自身关键度及邻居节点 贡献度所共同决定。从图中可看出，随着μ的调节，边缘叶子节点间的区分度逐渐明显， 且对节点的整体重要性评估也较准确。故本文节点重要度方法更适用于指控网络节点的初 始负载。

图4是节点初始负载参数μ对级联抗毁性影响的仿真图。为进一步分析初始负载参数 μ取何值时，指控网络级联抗毁性能最好。以级联失效规模CF作为级联抗毁性评价指标，在多种不同限定参数α下来进行综合对比，级联抗毁性随容忍参数β的变化趋势。 α∈{0.4,0.6,0.8,1.0,1.2,1.4}。

由图4可知，随着容忍参数β的增大，每个节点承受过载能力增强，级联失效对网络的破坏程度逐渐降低。2)当α＜1时，指控网络抗毁性受初始负载影响较大，此时可明显 看出μ＝0.6的级联抗毁性能最强；当α≥1时，每个节点的容量都在逐渐增大，此时级联 抗毁性受容量影响较大，受初始负载参数μ影响度较小，故图中所有μ的曲线较为密集， 区分度不大，但仍能看出μ＝0.6的级联抗毁性较好。

图5非线性参数α对网络级联抗毁性影响的仿真图。为了验证非线性参数α对网络级 联抗毁性的影响，取α∈{0.4,0.6,0.8,1.0,1.2,1.4}，设定参数μ＝0.6，在50次仿真求平均值 后，分析网络抗毁性随成本容忍系数β的变化趋势。

由图5可知，网络的级联抗毁性能随着非线性参数α的增大而增大，当α越大，节点能承担的负载也越来越大，因此指控网络发生级联失效的可能性降低。2)当α＜1时，非 线性容量负载模型显然比线性容量负载模型的抗毁性能差；当α＞1时，非线性容量负载模 型显然比线性容量负载模型的抗毁性能好；有时α取值稍微增加一点，网络的级联抗毁能 力就大为不同。因此在成本一定的情况下，可以适当增大非线性参数α来提高网络的抗毁 性能。

图6不同α限定下的级联抗毁性对比的仿真图。为进一步验证本发明级联失效模型的 优越性，将本发明提出的基于节点重要度的初始负载级联失效模型与传统的级联失效模型 进行对比，传统级联失效模型的初始负载选取度和介数。通过分析在多种不同限定参数α 情况下，级联抗毁性指标CF随容忍参数β的变化趋势，综合验证本发明模型的有效性。

由图6可知，不论是设定哪种重要性的初始负载，指控网络的级联抗毁性都会随容忍 参数β的增大而增大，这是因为β增大，节点的负载能力增强。本发明提出的基于节点重要度的指控网络级联模型抗毁性比传统的度及介数的级联失效模型抗毁性强。由于指控网络节点负载分明，本发明较传统方法能更严格区分节点的初始负载并准确定义，使得级联失效分流机制更具合性理。这也说明初始负载对网络的级联抗毁性有重大影响力，即合理的初始负载定义能有效提高网络的级联抗毁能力。

Claims (5)

1.基于节点重要度的指挥控制网络级联失效模型构建方法，其特征在于，具体步骤如下：

S1：定义节点的初始负载；

S2：建立非线性负载容量模型；

S3：确定指控网络失效节点负载重分配方案；

S4：调节级联失效模型中的参数，使得指挥控制网络级联抗毁性达到最优。

2.根据权利要求1所述基于节点重要度的指挥控制网络级联失效模型构建方法，其特征在于，定义节点的初始负载具体是，定义节点重要度为：

其中，为指控节点i的m阶邻居节点集合在第n个指标约束下对节点i的重要度贡献，ω_i为不同指标所占的权重比例，且各个指标权重之和为1，即

对评估指标中的每一个元素进行归一化处理，令则可得：

若只考虑度指标对节点重要性的影响，则可得：

若只考虑作战链路介数指标对节点重要性的影响，则可得：

其中，I_i为节点i在指控网络中的重要度；π^(m)(i)代表与节点i距离为m的所有节点集，也称为指控节点i的m阶邻居节点集合；μ与γ为调节参数，即在节点自身重要度与1到m阶邻居节点对此节点的重要度贡献间进行调节，故μ与γ需要满足如下限定：

u+γ+γ²+...+γ^m＝1 (5)

由于γ遵守等比数列规律，则将式(5)化简为：

u的取值大于γ，应满足限定条件：0＜γ＜μ＜1，μ越大，表明节点重要程度主要依赖于自身重要度；

因此，若同时考虑度指标和作战链路介数指标对节点重要性的影响，则可得：

其中，ω₁+ω₂＝1，及分别为归一化后得到的度值及作战链路介数值，ω₁及ω₂分别为调节度和作战链路介数指标对节点重要性评估中所占的权重；

基于此，节点初始负载定义如下：

L_i＝I_i (8)

3.根据权利要求1所述基于节点重要度的指挥控制网络级联失效模型构建方法，其特征在于，定义容量及负载非线性函数如下：

C_i＝L_i+βL^α _i，i＝1,2,…,n (9)

其中，L_i为节点i的初始负载，α，β为控制节点容量的可调节参数，α,β≥0，β越大，节点可承载的额外负荷越多，网络的抗毁能力也越强。

4.根据权利要求1所述基于节点重要度的指挥控制网络级联失效模型构建方法，其特征在于，确定指控网络失效节点负载重分配方案，包括失效节点负载重分配过程和负载重分配策略；具体步骤是：

a.失效节点负载重分配过程

指控节点v_f遭受攻击失效后，节点v_f会将其所承担的负载向相邻节点v_bx进行转移，假设v_bx,x＝1,2,3；邻居节点v_bx接收来自失效节点v_f的负载为ΔL_f→bx，因此，节点v_bx在t时刻的负载为：

F_b1(t)＝F_b1(t-1)+ΔL_f→b1 (10)

其中，F_bx(t-1)为节点v_f还没失效时的负载，F_bx(t)为节点v_f失效后所增加的负载；

当v_bx满足如下公式则会面临失效：

F_bx(t)＞C_bx (11)

由于指控节点v_b1在t时刻的负载F_b1(t)超过了自身负载极限C_b1，v_b1也随即崩溃失效；于是失效节点v_b1会引发二次重分配，即向其邻居节点v_c1，v_c2，v_c3进行重分配；

b.负载重分配策略

将失效节点i按照邻居节点的剩余容量的择优比例进行重新分配；

因此，若节点i失效后，其邻居节点获得的额外负载为ΔL_j＝L_i·ζ_j。

5.根据权利要求1所述基于节点重要度的指挥控制网络级联失效模型构建方法，其特征在于，采用控制变量法思想，逐个调节模型中的参数，然后对指控网络进行蓄意攻击，攻击节点数占整个网络节点数量的比例为p，并采用网络承载能力CF作为级联抗毁性指标衡量模型参数取值对指挥控制网络的影响，进而确定模型参数。