CN109218118A - 基于负载容量非线性模型的物流网络级联失效时变负载重分配方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于负载容量非线性模型的物流网络级联失效时变负载重分配方法，包括：步骤一、建立所述物流网络拓扑结构模型，确定所述物流网络节点的初始负载和节点容量；步骤二、选择所述物流网络拓扑结构模型中的任一节点，令所述任一节点失效；步骤三、当所述任一节点失效后，对所述物流网络级联失效后的节点按照考虑时变的负载重分配策略进行负载重分配；步骤四、当重新分配后的邻居节点达到失效条件后则再次进行所述步骤三，进行级联失效重分配策略进行重分配，直到所有分配节点均不再发生失效，当重新分配后的邻居节点达到有效条件后，级联失效结束。

Description

基于负载容量非线性模型的物流网络级联失效时变负载重分 配方法

技术领域

本发明涉及物流网络抗毁性技术领域，具体涉及基于负载容量非线性模型的物流网络级联失效时变负载重分配方法。

背景技术

随着人们对物流行业依赖的日益加深，物流技术已从基础服务向智慧物流和大数据分析进行转型。物流系统可以看作由物流节点和各种连接物流节点的线路组成的物流网络，而基于复杂网络理论对物流网络的抗毁性研究在近年来已逐步被人们关注并取得一定进展。

目前，在物流网络研究领域中，基于复杂网络理论研究物流网络的网络模型研究皆定义容量和初始负载为线性关系，即负载容量线性模型C＝(1+μ)L，其中μ≥0为容忍参数，比如黄英艺《考虑级联失效的物流网络抗毁性研究》、种鹏云《基于复杂网络的危险品运输网络拓扑特性-级联失效机制及抗毁性研究》。然而，Yang R、Wang W X等在文献《Optimalweighting scheme for suppressing cascades and traffic congestion in complexnetworks》提出了一种可以有效抵御级联失效现象和交通拥挤的负载容量非线性模型C＝α+βL，其中α≥0和β≥0为容量参数；Dou B L、Zhang S Y在文献《Load-capacity model forcascading failures of complex networks》中提出了一种更符合实际网络特点的负载容量非线性模型,并将其应用于Internet AS级网络,模型中负载与容量的关系为C＝L+βL^α,其中α≥0和β≥0为容量参数；Kim D H,Motter A E等在文献(《Attack vulnerability ofcomplex networks》、《Resource allocation pattern in infrastructure networks》)依据实际数据,对航空运输网、高速公路网、供电线路网和因特网进行模拟仿真，证实了在基于负载容量关系研究实际网络中的级联失效现象时，实际网络中负载与容量呈非线性分布，且较小负载边有较大比例的容量；如图1、图2所示，物流网络节点的容量与负载也呈现出非线性关系，因此，基于非线性模型来研究物流网络，对于后续的研究来讲会更优于线性。

同时，物流网络的抗毁性决定了物流运行的效率和物流企业的核心竞争力——基础设施损坏、不可抗的因素导致公路无法通行或空运受阻、“购物节”造成订单“爆仓”等等，都会使物流网络因某一节点出现问题而导致物流网络大面积受到影响而无法正常运行；因此，物流网络的级联失效问题已成为该领域研究的重中之重，有着重要的现实意义。

级联失效是指当网络上某个节点因突发故障失效后，其上的负载依据节点间业务耦合关系被重新分配给近邻节点，从而导致近邻节点也超过自身负载能力而引发的相继失效的连锁反应过程。同时，在现实的物流网络中，物流枢纽节点负载是随时间的变化而变化的，而现有的物流网络级联失效技术针对失效后的负载重新分配策略却都忽略了这一点，皆为不考虑时变的固定负载重分配策略。

发明内容

针对上述技术问题，本发明设计开发了基于负载容量非线性模型的物流网络级联失效时变负载重分配方法，本发明的目的之一是在物流网络级联失效问题中针对物流网络的动态特性，提出了考虑时变负载的负载重分配策略。

本发明的目的之二是采用非线性负载容量级联失效模型定义物流网络的负载容量关系，以解决负载容量线性模型与真实物流网络存在差异问题，从而更准确刻画实际网络中负载与容量的非线性分布。

本发明提供的技术方案为：

基于负载容量非线性模型的物流网络级联失效时变负载重分配方法，包括如下步骤：

步骤一、建立所述物流网络拓扑结构模型，确定所述物流网络节点的初始负载和节点容量；

步骤二、选择所述物流网络拓扑结构模型中的任一节点，令所述任一节点失效；

步骤三、当所述任一节点失效后，对所述物流网络级联失效后的节点进行负载重新分配，具体包括：

首先，确定所述任一节点i的当下实时负载为

式中，ε_i∈[-1,1]，δ为实时负载可调参数，为物流网络节点的初始负载；

然后，根据失效节点i的邻居节点j的实时剩余容量，将失效节点i的负载按比例Π_j分配到其邻居节点j；

其中，

式中，t为时间，q为从初始状态到级联失效结束时所经历的时间步数，C_j为节点j的容量，L_j(t)为节点j在t时刻的实际负载，C_n为节点n的容量，L_n(t)为节点n在t时刻的实际负载，Γ_i为节点i的邻居节点的集合；

最后，失效节点i的邻居节点j应得到的额外负载ΔL_ji通过如下公式进行确定：

式中，L_i(t)为节点i在t时刻的实时负载；

步骤四、当重新分配后的邻居节点达到失效条件后则再次进行所述步骤三，进行级联失效重分配策略进行重分配，直到所有分配节点均不再发生失效，当重新分配后的邻居节点达到有效条件后，负载重分配结束；

其中，所述失效条件为L_j(t)+ΔL_ji>C_j，所述有效条件为L_j(t)+ΔL_ji≤C_j。

优选的是，在所述步骤一中，所述节点容量C_i通过如下公式进行确定：

式中，β,γ为容量参数。

优选的是，在所述步骤一中，所述物流网络节点的初始负载通过如下公式确定：

式中，Γ_i为节点i邻居节点的集合，α是负载参数，N是网络中的节点总数，k为节点i的度。

优选的是，在所述步骤二中，所述任一节点为节点度较大的中转枢纽点。

优选的是，所述节点度较大的中转枢纽点为该节点的邻居节点最多的中转枢纽点。

优选的是，在所述步骤三中，实时负载可调参数δ≤1。

优选的是，所述容量参数β,γ均大于0。

优选的是，在所述步骤四中，还包括：当物流网络中任一节点i发生失效时，计算所述任一节点i失效所导致的级联失效节点比例P_i：

式中，F_i为节点i失效后导致的网络中其他节点失效的数量，N为网络中节点总数。

本发明与现有技术相比较所具有的有益效果：

1、在物流领域中创新使用负载容量非线性模型对物流网络进行建模，该模型更加符合真实的物流网络，可以更精准地刻画出物流网络的负载容量特性，故在后续解决物流网络级联失效问题时，可以更加精准地描述节点的容量和负载量，从而使失效节点的负载重分配更加充分合理。因此，采用非线性模型对物流网络进行建模得到的物流网络更优，级联失效后，因网络建立的更精准，所以失效节点负载重分配给邻居节点的负载量更精准，邻居节点再次失效的可能性就更小，网络的抗毁性更强，为基于复杂网络研究物流网络的分析提供一种更精准的方法，同时，更为今后的物流网络分析奠定更夯实的基础；

2、本发明在物流网络级联失效问题中考虑了物流网络的动态特性，结合负载容量非线性模型提出了考虑时变负载的负载重分配策略，该策略根据真实物流网络负载具有实时变动特性，在物流网络初始负载基础上，引用δ和ε_i分别为物流网络实时负载的扰动比例和上下波动可调参数，重新定义和测度了物流网络在任意时刻t的实时负载，提出了考虑时变负载的物流网络失效节点负载重新分配策略，即依据失效节点i的邻居节点j的实时剩余容量，将失效节点i的实时负载按比例分配到其邻居节点j，获得邻居节点j应得到的额外负载；从而使得本专利提出的方法在物流网络受到不可抗因素导致的节点失效或“爆仓”等情况下抗毁性更优，即能更加合理地对失效的物流节点进行重新分配，因此可以更好地提高物流网络的稳定性并节约了经济成本，提供了一种提高物流网络抗毁性的解决方案。

附图说明

图1为某世界500强企业产品的物流运输网络中，物流分拨中心和仓库构成的全部物流节点的仓储容量与实际需求量之间的关系图。

图2为某快递服务网络枢纽场站容量和实际流量之间的关系图。

图3为本发明考虑时变负载的物流网络负载容量非线性级联失效模型方法流程图。

图4为本发明模型算法流程图。

图5为本发明考虑时变负载的物流网络负载容量非线性级联失效模型仿真图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

如1、图2所示，现有的物流网络技术都采用线性负载容量模型对物流网络进行分析，然而，真实物流网络的负载容量特征为非线性关系，图1是某世界500强企业产品的物流运输网络中，物流分拨中心和仓库构成的全部物流节点的仓储容量与实际需求量之间的关系；图2为某快递服务网络枢纽场站容量和实际流量之间的关系；从这些实际网络中可知，物流网络的负载和容量关系为非线性关系。

考虑时变负载的物流网络负载容量非线性级联失效模型需要考虑三部分内容：物流网络节点初始负载的定义、物流网络节点容量的定义、物流网络节点失效后负载重新分配策略；其中，本发明将物流网络节点的容量定义为与负载呈非线性关系、将物流网络节点失效后负载重分配策略基于时变的动态负载分配策略。

如图3～5所示，本发明提供的基于负载容量非线性模型的物流网络级联失效时变负载重分配方法，包括如下步骤：

步骤一、建立物流网络拓扑结构，定义物流网络节点初始负载和节点容量C_i；

步骤二、模拟现实物流网络级联失效，选择物流网络中度较大的中转枢纽点进行移除；

步骤三、按照考虑时变的负载重分配策略进行失效物流节点负载重新分配；

步骤四、判断负载重新分配后邻接节点是否再次级联失效，如果邻接节点发生失效，则重复步骤三直到再无节点失效发生；

其中，失效条件：L_j(t)+ΔL_ji>C_j，即邻居节点失效。若邻居节点失效，则再次循环步骤三，进行级联失效重分配策略进行重分配，直到所有分配节点均不再发生失效，停止循环。

有效条件：L_j(t)+ΔL_ji≤C_j，级联失效结束。

在另一种实施例中，网络的节点包括物流园区、物流中心、分拨中心、配送中心、仓库等用于实现包装、装卸、流通加工及信息处理等功能；网络的边包括用于服务物流作业活动所需的交通道路、运输管道及通信线路等设施，主要是实现货物运输及信息传递等功能，在步骤一中，物流网络节点初始负载的确定为：

设置节点i的初始负载是其度数k的函数，度k即为邻居节点的数量，定义如下：

式中，Γ_i为节点i邻居节点的集合；_α为负载参数，用来控制初始负载的强度；N为网络中的节点总数，k为节点i的度，即邻居节点的数量。

物流网络节点容量的确定为：

定义物流网络节点的容量与负载为非线性关系，即：

式中，C_i为节点i的容量；β,γ为容量参数，通过调节容量参数，可以模拟实际物流网络中网络容量和负载之间不同比例的非线性关系；作为一种优选，β,γ的取值范围为β＞0，γ＞0；

在步骤二中，选择物流网络中度较大的中转枢纽点进行移除；其中，在上述实验网络模型网络中，针对物流网络中不同功能类型节点，以物流园区、物流中心为代表的一类设施节点在系统中所占有的各类资源较其他节点要多，邻居节点也较其他节点要多，即度较大(度k即为邻居节点的数量)；黄英艺在《考虑级联失效的物流网络抗毁性研究》中通过仿真证明，物流网络中，节点负载相同情况下，度越大的节点失效对网络所造成的破坏程度越大；本专利物流网络的节点包括物流园区、物流中心、分拨中心、配送中心、仓库等用于实现包装、装卸、流通加工及信息处理等功能；在本实施例中，作为一种优选，本专利按照节点功能将节点定义为两类，一类为度较大的节点，包括物流园区和物流中心节点；另一类为度较小的节点，即其他节点。

在步骤三中，物流网络节点失效后负载重新分配过程包括：

物流网络节点i的当下实时负载可表示为：

式中，Δl为物流网络节点实际负载在初始负载基础上的波动量或扰动，定义为：

式中，ε_i∈[-1,1]，δ为实时负载可调参数，δ≤1；整理得：

根据失效物流网络节点i的邻居节点j的实时剩余容量，将失效节点i的负载按比例分配到其邻居节点j，该比例Π_j为：

式中，t为时间，q为从初始状态到级联失效结束时所经历的时间步数，C_j为节点j的容量，L_j(t)为节点j在t时刻的实际负载，C_n为节点n的容量，L_n(t)为节点n在t时刻的实际负载，Γ_i为节点i的邻居节点的集合。

根据分配规则，失效节点i的邻居节点j应得到的额外负载ΔL_ji可表示为：

式中，L_i(t)为物流网络节点i在t时刻的实时负载；t为时间，q为从初始状态到级联失效结束时所经历的时间步数，C_j为节点j的容量，L_j(t)为节点j在t时刻的实际负载，C_n为节点n的容量，L_n(t)为节点n在t时刻的实际负载，_Γi为节点i的邻居节点的集合。

在另一种实施例中，在步骤四中还包括：如果邻接节点无失效，则使用考虑时变负载的负载容量非线性模型计算物流网络抗毁性评价指标P_i，物流网络节点失效后级联失效抗毁性评价指标P_i定义为：

式中，F_i表示节点i失效后导致的网络中其他节点失效的数量,N表示网络中节点总数；在本实施例中，P_i越大则物流网络中级联失效的节点越多，则抗毁性越弱；反之，P_i越小则物流网络的抗毁性越强。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (8)

1.基于负载容量非线性模型的物流网络级联失效时变负载重分配方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、建立所述物流网络拓扑结构模型，确定所述物流网络节点的初始负载和节点容量；

步骤二、选择所述物流网络拓扑结构模型中的任一节点，令所述任一节点失效；

步骤三、当所述任一节点失效后，对所述物流网络级联失效后的节点进行负载重新分配，具体包括：

首先，确定所述任一节点i的当下实时负载为

式中，ε_i∈[-1,1]，δ为实时负载可调参数，为物流网络节点的初始负载；

然后，根据失效节点i的邻居节点j的实时剩余容量，将失效节点i的负载按比例Π_j分配到其邻居节点j；

其中，

式中，t为时间，q为从初始状态到级联失效结束时所经历的时间步数，C_j为节点j的容量，L_j(t)为节点j在t时刻的实际负载，C_n为节点n的容量，L_n(t)为节点n在t时刻的实际负载，Γ_i为节点i的邻居节点的集合；

最后，失效节点i的邻居节点j应得到的额外负载ΔL_ji通过如下公式进行确定：

式中，L_i(t)为节点i在t时刻的实时负载；

步骤四、当重新分配后的邻居节点达到失效条件后则再次进行所述步骤三，进行级联失效重分配策略进行重分配，直到所有分配节点均不再发生失效；当重新分配后的邻居节点达到有效条件后，负载重分配结束；

其中，所述失效条件为L_j(t)+ΔL_ji>C_j，所述有效条件为L_j(t)+ΔL_ji≤C_j。

2.如权利要求1所述的基于负载容量非线性模型的物流网络级联失效时变负载重分配方法，其特征在于，在所述步骤一中，所述节点容量C_i通过如下公式进行确定：

式中，β,γ为容量参数。

3.如权利要求2所述的基于负载容量非线性模型的物流网络级联失效时变负载重分配方法，其特征在于，在所述步骤一中，所述物流网络节点的初始负载通过如下公式确定：

式中，Γ_i为节点i邻居节点的集合，α是负载参数，N是网络中的节点总数，k为节点i的度。

4.如权利要求1所述的基于负载容量非线性模型的物流网络级联失效时变负载重分配方法，其特征在于，在所述步骤二中，所述任一节点为节点度较大的中转枢纽点。

5.如权利要求4所述的基于负载容量非线性模型的物流网络级联失效时变负载重分配方法，其特征在于，所述节点度较大的中转枢纽点为该节点的邻居节点最多的中转枢纽点。

6.如权利要求1所述的基于负载容量非线性模型的物流网络级联失效时变负载重分配方法，其特征在于，在所述步骤三中，实时负载可调参数δ≤1。

7.如权利要求2所述的基于负载容量非线性模型的物流网络级联失效时变负载重分配方法，其特征在于，所述容量参数β,γ均大于0。

8.如权利要求1-7中任一项所述的基于负载容量非线性模型的物流网络级联失效时变负载重分配方法，其特征在于，在所述步骤四中，还包括：当物流网络中任一节点i发生失效时，计算所述任一节点i失效所导致的级联失效节点比例P_i：

式中，F_i为节点i失效后导致的网络中其他节点失效的数量，N为网络中节点总数。