CN110287607A - 一种空腔噪声产生与传播规律的一体化建模方法及系统 - Google Patents

一种空腔噪声产生与传播规律的一体化建模方法及系统 Download PDF

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郑发美
臧庆佩
张玲萍
连秀国
张阳
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Abstract

本发明属于空腔噪声数学建模技术领域，公开了一种空腔噪声产生与传播规律的一体化建模方法及系统，空腔噪声产生与传播规律的一体化数学建模系统包括：噪声采集模块、空腔参数采集模块、中央控制模块、建模模块、分解模块、预测模块、存储模块、显示模块。本发明通过分解模块可以反映模态噪声在空间上的分布状况；通过预测模块考虑了空腔噪声分析过程中不确定性对空腔噪声预测的影响，与工程实际领域具有良好吻合性；克服了区间摄动分析方法仅适用于小区间参数空腔噪声分析问题的限制，具有更广泛的适用性；对大区间参数空腔噪声分析问题具有满意的计算效率，有效避免了区间摄动分析方法在该类分析问题中可观的计算代价。

Description

一种空腔噪声产生与传播规律的一体化建模方法及系统
技术领域
本发明属于空腔噪声数学建模技术领域，尤其涉及一种空腔噪声产生与传播规律的一体化建模方法及系统。
背景技术
噪音是一类引起人烦躁、或音量过强而危害人体健康的声音。从环境保护的角度看：凡是妨碍到人们正常休息、学习和工作的声音，以及对人们要听的声音产生干扰的声音，都属于噪音。从物理学的角度来看：噪音是发声体做无规则振动时发出的声音。许多机械设备的本身或某一部份零件是旋转式的，常因组装的损耗或轴承的缺陷而产生异常的振动，进而产生噪音。空腔类型的结构布局在工程应用中普遍存在，例如内埋武器舱、飞机起落架舱、高速铁路车厢连接区域等；在高速来流条件下，空腔内易发生流激振荡现象，导致腔内噪声环境恶劣，一方面空腔噪声容易引起空腔壁板发生结构振动，加速空腔壁板的疲劳和破坏，甚至引起空腔壁板发生结构共振而引起安全事故；另一方面空腔噪声在产生以后还会向空间传播，导致空腔周围区域的噪声强度增加，不仅干扰机场或铁路周围的日常生活环境，还会影响飞机达到试航标准，造成严重的经济损失。然而，现有噪声技术无法反映模态噪声在空间上的分布状况；同时，不确定性广泛存在于空腔噪声预测过程，影响预测效果。
综上所述，现有技术存在的问题是：
现有噪声技术无法反映模态噪声在空间上的分布状况。
现有技术中，不确定性广泛存在于空腔噪声预测过程，影响信息预测效果。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种空腔噪声产生与传播规律的一体化建模方法及系统。
本发明是这样实现的，一种空腔噪声产生与传播规律的一体化数学建模系统包括：
噪声采集模块，与中央控制模块连接，用于通过声音传感器采集空腔噪声数据。
空腔参数采集模块，与中央控制模块连接，用于通过空腔检测设备采集空腔流场速度分量、空腔流场温度、空腔流场密度、空腔流场压力、空腔噪声引起的声压值、空腔噪声引起密度变化值参数。
中央控制模块，与噪声采集模块、空腔参数采集模块、建模模块、分解模块、预测模块、存储模块、显示模块连接，用于通过中央处理器控制各个模块正常工作。
建模模块，与中央控制模块连接，用于通过建模程序根据采集的数据构建空腔噪声产生及传播的一体化数学建模方程。
分解模块，与中央控制模块连接，用于通过分解程序对空腔模态噪声驻波进行分解操作。
预测模块，与中央控制模块连接，用于通过预测程序预测空腔噪声状态数据信息。
存储模块，与中央控制模块连接，用于通过存储器存储采集的空腔噪声数据、空腔参数、数学建模方程、预测信息数据。
显示模块，与中央控制模块连接，用于通过显示器显示采集的空腔噪声数据、空腔参数、构建的数学建模方程、预测信息。
本发明的另一目的在于提供一种智能终端。
本发明的另一目的在于提供一种空腔噪声产生与传播规律的一体化建模方法包括以下步骤：
步骤一，通过噪声采集模块利用声音传感器采集空腔噪声数据。
步骤二，通过空腔参数采集模块利用空腔检测设备采集空腔流场速度分量、空腔流场温度、空腔流场密度、空腔流场压力、空腔噪声引起的声压值、空腔噪声引起密度变化值参数。
步骤三，中央控制模块通过建模模块利用建模程序根据采集的数据构建空腔噪声产生及传播的一体化数学建模方程。
步骤四，通过分解模块利用分解程序对空腔模态噪声驻波进行分解操作。
步骤五，通过预测模块利用预测程序预测空腔噪声状态数据信息。
步骤六，通过存储模块利用存储器存储采集的空腔噪声数据、空腔参数、数学建模方程、预测信息数据。并通过显示模块利用显示器显示采集的数据信息。
进一步，所述分解模块分解方法包括：
(1)通过分解程序利用空腔底面的不同测点的脉动压力数据的频谱特征对模态噪声进行分解，获得不同模态噪声幅值的空间分布。
(2)利用空腔底面模态噪声幅值的空间分布确定模态驻波的形式：
利用空腔底面模态噪声幅值的空间分布，绘制出各阶模态噪声幅值的变化曲线。根据模态噪声幅值的变化曲线，构造模态噪声的分布函数：
y＝(aX+b)·cos(cX+d)+eX+f，其中y代表模态噪声的幅值变化，单位为dB，X代表空间的变化,a、b、c、d、e和f为待求参数。
通过Matlab软件内置的拟合工具，利用分布函数对模态噪声幅值的空间分布进行拟合,从而确定分布函数中各待求参数，以及各阶模态噪声在腔内的分布形式。
进一步，所述预测模块预测方法包括：
1)根据工程需求确定空腔噪声分析的响应列向量P所包含的响应分量，根据研究人员或者工程经验数据确定不确定参数列向量z所包含的不确定参数，基于不确定参数列向量z的试验数据，利用区间模型将其定量化为区间参数列向量zI，其下界列向量为zL，上界列向量为zU，中点列向量为zc和半径列向量为zr，满足关系：
2)根据第一步中响应列向量P关于区间参数列向量zI的非线性程度，确定响应列向量P关于每个区间参数最佳平方逼近函数的阶数N、高斯积分点个数m及高斯积分点列向量利用高斯积分点列向量及第一步确定的区间参数列向量zI的中点列向量zc、半径列向量zr，对区间参数列向量zI进行抽样，将样本点存储于输入样本点矩阵MI中，输入样本点矩阵MI以分块矩阵形式表示为：
MI＝[S(1)；S(2)；...；S(n)] (3)
其中关于第i个区间参数的输入样本点矩阵S(i)的维数为m×n，其具体计算为：
其中δij表示Kronecker符号，满足：
其中i,j表示参数在区间参数列向量zI中的索引值，二者相等时Kronecker符号取值为1，否则取值为0。
3)将第二步中所得到的输入样本点矩阵MI逐行代入空腔噪声分析的有限元模型中，计算响应列向量P在每个样本点处的值，并存储于输出样本点矩阵MO，输出样本点矩阵MO以分块矩阵形式表示为：
其中关于第i个区间参数的输出样本点矩阵表示为：
输出样本点矩阵的第j列表示对应第i个区间参数的第j个输入样本点处的响应值，即是输入样本点矩阵S(i)第j行处计算的响应列向量P的值。
4)根据第三步所获得输出样本点矩阵MO建立响应列向量P的第l个分量关于第i个区间参数的最佳平方逼近函数A(l,i)(x)。
其中Lk(x)表示第k阶勒让德多项式，最佳平方逼近函数的系数可以计算为：
其中表示第二步中高斯积分点的第j个分量，表示第三步中所获得对应于第i个区间参数的第j个输入样本点处的响应列向量，L′m(x)表示第m阶勒让德多项式的导函数。
5)将第一步中区间参数向量zI的中点列向量zc代入空腔噪声分析的有限元模型中，计算响应列向量值名义值为Pc，基于高维模型表征理论，根据第四步所获得最佳平方逼近函数A(l,i)(x)，建立响应列向量P的第l个分量在n维区间参数空间内的代理模型A(l)(x)。
其中n维列向量x＝[x1，x2，...，xn]T的第i个分量对应第i个区间参数，列向量x每个元素的取值范围为[-1,1]，Pc(l)表示响应列向量名义值Pc的第l个分量。
6)根据顶点分析策略确定n维超正方体所有顶点的空间位置坐标，并存储于顶点矩阵MV中。利用包括格式遍历i和j，即：
i＝1，2，...，n且j＝1，2，...，2i-1 (11)
顶点矩阵MV的第i行第k列元素Vik计算为：
顶点矩阵MV的每个列向量对应n维超正方体的一个顶点，对应于n维超正方体的2n个顶点共计有2n个列向量。
7)基于第五步所获得的第l个响应分量的代理模型A(l)(x)与第六步所获得的顶点矩阵MV，将顶点矩阵MV的第k列代入代理模型A(l)(x)中，计算获得n维超正方体第k个顶点处响应列向量P第l个分量的离散值
根据顶点分析策略确定响应列向量P第l个分量的区间界限根据顶点分析策略，响应列向量P第l个分量的区间界限Pl I可以计算为：
8)利用第四步至第六步遍历响应分量索引值l，可以计算得到响应列向量P的下界列向量PL和上界列向量PU，最终可以确定空腔噪声响应的波动范围为PI＝[PL,PU]。
本发明的另一目的在于提供一种实现所述空腔噪声产生与传播规律的一体化数学建模方法的信息数据处理终端。
本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行所述的空腔噪声产生与传播规律的一体化数学建模方法。
本发明的优点及积极效果为：
本发明通过分解模块利用空腔壁面测点处的声压频谱提取出不同模态噪声在腔内的空间分布，并通过驻波理论分析模态噪声的驻波分布规律。可以反映模态噪声在空间上的分布状况。同时，通过预测模块考虑了空腔噪声分析过程中不确定性对空腔噪声预测的影响，与工程实际领域具有良好吻合性。克服了区间摄动分析方法仅适用于小区间参数空腔噪声分析问题的限制，具有更广泛的适用性。对大区间参数空腔噪声分析问题具有满意的计算效率，有效避免了区间摄动分析方法在该类分析问题中可观的计算代价。
附图说明
图1是本发明实施例提供的空腔噪声产生与传播规律的一体化建模方法流程图。
图2是本发明实施例提供的空腔噪声产生与传播规律的一体化数学建模系统结构框图。
图中：1、噪声采集模块。2、空腔参数采集模块。3、中央控制模块。4、建模模块。5、分解模块。6、预测模块。7、存储模块。8、显示模块。
具体实施方式
为能进一步了解本发明的发明内容、特点及功效，兹例举以下实施例，并配合附图详细说明包括。
现有噪声技术无法反映模态噪声在空间上的分布状况。同时，不确定性广泛存在于空腔噪声预测过程，影响预测效果。
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种空腔噪声产生与传播规律的一体化建模方法及系统，下面结合附图对本发明作详细的描述。
如图1所示，本发明提供的空腔噪声产生与传播规律的一体化建模方法包括以下步骤：
步骤S101，通过噪声采集模块利用声音传感器采集空腔噪声数据。
步骤S102，通过空腔参数采集模块利用空腔检测设备采集空腔流场速度分量、空腔流场温度、空腔流场密度、空腔流场压力、空腔噪声引起的声压值、空腔噪声引起密度变化值参数。
步骤S103，中央控制模块通过建模模块利用建模程序根据采集的数据构建空腔噪声产生及传播的一体化数学建模方程。
步骤S104，通过分解模块利用分解程序对空腔模态噪声驻波进行分解操作。
步骤S105，通过预测模块利用预测程序预测空腔噪声状态数据信息。
步骤S106，通过存储模块利用存储器存储采集的空腔噪声数据、空腔参数、数学建模方程、预测信息数据。并通过显示模块利用显示器显示采集的数据信息。
如图2所示，本发明实施例提供的空腔噪声产生与传播规律的一体化数学建模系统包括：噪声采集模块1、空腔参数采集模块2、中央控制模块3、建模模块4、分解模块5、预测模块6、存储模块7、显示模块8。
噪声采集模块1，与中央控制模块3连接，用于通过声音传感器采集空腔噪声数据。
空腔参数采集模块2，与中央控制模块3连接，用于通过空腔检测设备采集空腔流场速度分量、空腔流场温度、空腔流场密度、空腔流场压力、空腔噪声引起的声压值、空腔噪声引起密度变化值参数。
中央控制模块3，与噪声采集模块1、空腔参数采集模块2、建模模块4、分解模块5、预测模块6、存储模块7、显示模块8连接，用于通过中央处理器控制各个模块正常工作。
建模模块4，与中央控制模块3连接，用于通过建模程序根据采集的数据构建空腔噪声产生及传播的一体化数学建模方程。
分解模块5，与中央控制模块3连接，用于通过分解程序对空腔模态噪声驻波进行分解操作。
预测模块6，与中央控制模块3连接，用于通过预测程序预测空腔噪声状态数据信息。
存储模块7，与中央控制模块3连接，用于通过存储器存储采集的空腔噪声数据、空腔参数、数学建模方程、预测信息数据。
显示模块8，与中央控制模块3连接，用于通过显示器显示采集的空腔噪声数据、空腔参数、构建的数学建模方程、预测信息。
下面结合具体实施例对本发明作进一步描述。
实施例1
本发明提供的分解模块5分解方法包括：
(1)通过分解程序利用空腔底面的不同测点的脉动压力数据的频谱特征对模态噪声进行分解，获得不同模态噪声幅值的空间分布。
(2)利用空腔底面模态噪声幅值的空间分布确定模态驻波的形式：
利用空腔底面模态噪声幅值的空间分布，绘制出各阶模态噪声幅值的变化曲线。根据模态噪声幅值的变化曲线，构造模态噪声的分布函数：
y＝(aX+b)·cos(cX+d)+eX+f，其中y代表模态噪声的幅值变化，单位为dB，X代表空间的变化,a、b、c、d、e和f为待求参数。
通过Matlab软件内置的拟合工具，利用分布函数对模态噪声幅值的空间分布进行拟合,从而确定分布函数中各待求参数，以及各阶模态噪声在腔内的分布形式。
实施例2
本发明提供的预测模块6预测方法包括：
1)根据工程需求确定空腔噪声分析的响应列向量P所包含的响应分量，根据研究人员或者工程经验数据确定不确定参数列向量z所包含的不确定参数，基于不确定参数列向量z的试验数据，利用区间模型将其定量化为区间参数列向量zI，其下界列向量为zL，上界列向量为zU，中点列向量为zc和半径列向量为zr，满足关系：
2)根据第一步中响应列向量P关于区间参数列向量zI的非线性程度，确定响应列向量P关于每个区间参数最佳平方逼近函数的阶数N、高斯积分点个数m及高斯积分点列向量利用高斯积分点列向量及第一步确定的区间参数列向量zI的中点列向量zc、半径列向量zr，对区间参数列向量zI进行抽样，将样本点存储于输入样本点矩阵MI中，输入样本点矩阵MI以分块矩阵形式表示为：
MI＝[S(1)；S(2)；...；S(n)] (3)
其中关于第i个区间参数的输入样本点矩阵S(i)的维数为m×n，其具体计算为：
其中δij表示Kronecker符号，满足：
其中i,j表示参数在区间参数列向量zI中的索引值，二者相等时Kronecker符号取值为1，否则取值为0。
3)将第二步中所得到的输入样本点矩阵MI逐行代入空腔噪声分析的有限元模型中，计算响应列向量P在每个样本点处的值，并存储于输出样本点矩阵MO，输出样本点矩阵MO以分块矩阵形式表示为：
其中关于第i个区间参数的输出样本点矩阵表示为：
输出样本点矩阵的第j列表示对应第i个区间参数的第j个输入样本点处的响应值，即是输入样本点矩阵S(i)第j行处计算的响应列向量P的值。
4)根据第三步所获得输出样本点矩阵MO建立响应列向量P的第l个分量关于第i个区间参数的最佳平方逼近函数A(l,i)(x)。
其中Lk(x)表示第k阶勒让德多项式，最佳平方逼近函数的系数可以计算为：
其中表示第二步中高斯积分点的第j个分量，表示第三步中所获得对应于第i个区间参数的第j个输入样本点处的响应列向量，L′m(x)表示第m阶勒让德多项式的导函数。
5)将第一步中区间参数向量zI的中点列向量zc代入空腔噪声分析的有限元模型中，计算响应列向量值名义值为Pc，基于高维模型表征理论，根据第四步所获得最佳平方逼近函数A(l,i)(x)，建立响应列向量P的第l个分量在n维区间参数空间内的代理模型A(l)(x)。
其中n维列向量x＝[x1，x2，...，xn]T的第i个分量对应第i个区间参数，列向量x每个元素的取值范围为[-1,1]，Pc(l)表示响应列向量名义值Pc的第l个分量。
6)根据顶点分析策略确定n维超正方体所有顶点的空间位置坐标，并存储于顶点矩阵MV中。利用包括格式遍历i和j，即：
i＝1，2，...，n且j＝1，2，...，2i-1 (11)。
顶点矩阵MV的第i行第k列元素Vik计算为：
顶点矩阵MV的每个列向量对应n维超正方体的一个顶点，对应于n维超正方体的2n个顶点共计有2n个列向量。
7)基于第五步所获得的第l个响应分量的代理模型A(l)(x)与第六步所获得的顶点矩阵MV，将顶点矩阵MV的第k列代入代理模型A(l)(x)中，计算获得n维超正方体第k个顶点处响应列向量P第l个分量的离散值
根据顶点分析策略确定响应列向量P第l个分量的区间界限根据顶点分析策略，响应列向量P第l个分量的区间界限Pl I可以计算为：
8)利用第四步至第六步遍历响应分量索引值l，可以计算得到响应列向量P的下界列向量PL和上界列向量PU，最终可以确定空腔噪声响应的波动范围为PI＝[PL,PU]。
以上所述仅是对本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改，等同变化与修饰，均属于本发明技术方案的范围内。

Claims (10)

1.一种空腔噪声产生与传播规律的一体化建模系统，其特征在于，所述空腔噪声产生与传播规律的一体化建模系统包括：
噪声采集模块，与中央控制模块连接，用于通过声音传感器采集空腔噪声数据；
空腔参数采集模块，与中央控制模块连接，用于通过空腔检测设备采集空腔流场速度分量、空腔流场温度、空腔流场密度、空腔流场压力、空腔噪声引起的声压值、空腔噪声引起密度变化值参数；
中央控制模块，与噪声采集模块、空腔参数采集模块、建模模块、分解模块、预测模块、存储模块、显示模块连接，用于通过中央处理器控制各个模块正常工作；
建模模块，与中央控制模块连接，用于通过建模程序根据采集的数据构建空腔噪声产生及传播的一体化数学建模方程；
分解模块，与中央控制模块连接，用于通过分解程序对空腔模态噪声驻波进行分解操作；
预测模块，与中央控制模块连接，用于通过预测程序预测空腔噪声状态数据信息；
存储模块，与中央控制模块连接，用于通过存储器存储采集的空腔噪声数据、空腔参数、数学建模方程、预测信息数据；
显示模块，与中央控制模块连接，用于通过显示器显示采集的空腔噪声数据、空腔参数、构建的数学建模方程、预测信息。
2.一种搭载权利要求1所述的空腔噪声产生与传播规律的一体化建模系统的智能终端。
3.一种如权利要求1所述空腔噪声产生与传播规律的一体化建模系统的空腔噪声产生与传播规律的一体化建模方法，其特征在于，所述空腔噪声产生与传播规律的一体化建模方法包括以下步骤：
步骤一，通过噪声采集模块利用声音传感器采集空腔噪声数据；
步骤二，通过空腔参数采集模块利用空腔检测设备采集空腔流场速度分量、空腔流场温度、空腔流场密度、空腔流场压力、空腔噪声引起的声压值、空腔噪声引起密度变化值参数；
步骤三，中央控制模块通过建模模块利用建模程序根据采集的数据构建空腔噪声产生及传播的一体化数学建模方程；
步骤四，通过分解模块利用分解程序对空腔模态噪声驻波进行分解操作；
步骤五，通过预测模块利用预测程序预测空腔噪声状态数据信息；
步骤六，通过存储模块利用存储器存储采集的空腔噪声数据、空腔参数、数学建模方程、预测信息数据；并通过显示模块利用显示器显示采集的数据信息。
4.如权利要求1所述空腔噪声产生与传播规律的一体化数学建模方法，其特征在于，所述分解模块分解方法包括：
(1)通过分解程序利用空腔底面的不同测点的脉动压力数据的频谱特征对模态噪声进行分解，获得不同模态噪声幅值的空间分布；
(2)利用空腔底面模态噪声幅值的空间分布确定模态驻波的形式：
利用空腔底面模态噪声幅值的空间分布，绘制出各阶模态噪声幅值的变化曲线；根据模态噪声幅值的变化曲线，构造模态噪声的分布函数：
y＝(aX+b)·cos(cX+d)+eX+f，其中y代表模态噪声的幅值变化，单位为dB，X代表空间的变化,a、b、c、d、e和f为待求参数；
通过Matlab软件内置的拟合工具，利用分布函数对模态噪声幅值的空间分布进行拟合,从而确定分布函数中各待求参数，以及各阶模态噪声在腔内的分布形式。
5.如权利要求1所述空腔噪声产生与传播规律的一体化数学建模方法，其特征在于，所述预测模块预测方法包括：
根据工程需求确定空腔噪声分析的响应列向量P所包含的响应分量，根据工程经验数据确定不确定参数列向量z所包含的不确定参数，基于不确定参数列向量z的试验数据，利用区间模型将其定量化为区间参数列向量zI，其下界列向量为zL，上界列向量为zU，中点列向量为zc和半径列向量为zr。
6.如权利要求5所述空腔噪声产生与传播规律的一体化数学建模方法，其特征在于，所述预测模块预测方法进一步包括：根据响应列向量P关于区间参数列向量zI的非线性程度，确定响应列向量P关于每个区间参数最佳平方逼近函数的阶数N、高斯积分点个数m及高斯积分点列向量利用高斯积分点列向量及第一步确定的区间参数列向量zI的中点列向量zc、半径列向量zr，对区间参数列向量zI进行抽样，将样本点存储于输入样本点矩阵MI中，输入样本点矩阵MI以分块矩阵形式表示为：
MI＝[S(1)；S(2)；...；S(n)]；
其中关于第i个区间参数的输入样本点矩阵S(i)的维数为m×n；
将所得到的输入样本点矩阵MI逐行代入空腔噪声分析的有限元模型中，计算响应列向量P在每个样本点处的值，并存储于输出样本点矩阵MO。
7.如权利要求6所述空腔噪声产生与传播规律的一体化数学建模方法，其特征在于，根据所获得输出样本点矩阵MO建立响应列向量P的第l个分量关于第i个区间参数的最佳平方逼近函数。
8.如权利要求5所述空腔噪声产生与传播规律的一体化数学建模方法，其特征在于，将中区间参数向量zI的中点列向量zc代入空腔噪声分析的有限元模型中，计算响应列向量值名义值为Pc，基于高维模型表征理论，根据所获得最佳平方逼近函数A(l,i)(x)，建立响应列向量P的第l个分量在n维区间参数空间内的代理模型；
根据顶点分析策略确定n维超正方体所有顶点的空间位置坐标，并存储于顶点矩阵MV中；利用包括格式遍历i和j；
i＝1，2，...，n且j＝1，2，...，2i-1；
顶点矩阵MV的第i行第k列元素为Vik：
顶点矩阵MV的每个列向量对应n维超正方体的一个顶点，对应于n维超正方体的2n个顶点共计有2n个列向量；
基于所获得的第l个响应分量的代理模型A(l)(x)与第六步所获得的顶点矩阵MV，将顶点矩阵MV的第k列代入代理模型A(l)(x)中，计算获得n维超正方体第k个顶点处响应列向量P第l个分量的离散值；
根据顶点分析策略确定响应列向量P第l个分量的区间界限根据顶点分析策略；
利用遍历响应分量索引值l，计算得到响应列向量P的下界列向量PL和上界列向量PU，最终确定空腔噪声响应的波动范围为PI＝[PL,PU]。
9.一种实现权利要求3～8任意一项所述空腔噪声产生与传播规律的一体化数学建模方法的信息数据处理终端。
10.一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行如权利要求3-8任意一项所述的空腔噪声产生与传播规律的一体化数学建模方法。
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Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN106021847A (zh) * 2016-04-28 2016-10-12 北京航空航天大学 一种基于高维模型表征与顶点分析策略的空腔噪声预测方法
CN107782523A (zh) * 2017-10-31 2018-03-09 中国空气动力研究与发展中心高速空气动力研究所 一种新的空腔模态噪声驻波分解方法
CN108304645A (zh) * 2018-01-29 2018-07-20 中国空气动力研究与发展中心高速空气动力研究所 一种空腔噪声产生与传播规律的一体化数学建模方法

Patent Citations (3)

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